Método Pert CPM

Profesora: Luz Marina Lara Bachiller: Alexandra Colmenares
Método PERT-CPM
InvestigacióndeOperaciones

Método PERT
Técnica de evaluación y
revisión de programas
(Program evaluationand
Review technique), es una
técnica que le permite
dirigir la programación de
su proyecto.
Investigación de Operaciones Alexandra Colmenares
MétodoPERTCPM
Consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que,
cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de
un proyecto.

Método PERTMétodoPERTCPM
El resultado final de la aplicación de este algoritmo será un
cronograma para el proyecto, en el cual se podrá conocer la duración
total del mismo, y la clasificación de las actividades según su
criticidad.

MétodoPERTCPM Conceptos Básicos paraDiagramar
Actividades conRedes
Regla 1: Cada actividad se debe representar sí y sólo sí, por
un ramal o arco.

MétodoPERTCPM Conceptos Básicos paraDiagramar
Actividades conRedes
Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de
existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una
actividad dependa de la finalización de 2 o más actividades distintas) se debe recurrir a
actividades ficticias (representadas por arcos punteados que no consumen ni tiempo ni
recursos) para satisfacer esta regla.
Por ejemplo, la actividad C para su inicio requiere que finalicen A y B. Las actividades A y
B inician al mismo tiempo.

MétodoPERTCPM FasesparalaPlanificación deunProyecto
conPERT
PASO 1: Actividades del Proyecto
PASO 2: Calcular el tiempo estimado (duración promedio) y
la varianza
PASO 3: Diagrama de Red

MétodoPERTCPM FasesparalaPlanificación deunProyecto
conPERT
PASO 4: Calcular la red y establecer el cronograma

MétodoPERTCPM Método CPM
El método de la ruta crítica CPM (Critical Path
Method) es un algoritmo basado en la teoría
de redes diseñado para facilitar la planificación
de proyectos.
La longitud de la ruta crítica es igual a la
trayectoria más grande del proyecto.

MétodoPERTCPM
Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica
se utiliza la siguiente notación
Donde:
IC : Inicio más cercano, es decir, lo más pronto
que puede comenzar la actividad.
TC : Término más cercano, es decir, lo más
pronto que puede terminar la actividad.
IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que
puede comenzar la actividad sin retrasar el
término del proyecto.
TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde
que puede terminar la actividad sin retrasar el
término del proyecto.
Método CPM

MétodoPERTCPM Diferenciasentrelosmétodos PERTYCPM
La fusión de dos métodos, PERT y CPM, creados sucesivamente y que al complementarse se
convierten en una técnica muy utilizada desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen
manejo o funcionamiento de un plan muy bien estructurado que pasara a ser ejecutado. La principal
diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.
PERT
•Probabilístico.
•Considera que la variable de tiempo es una
variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos.
•El tiempo esperado de finalización de un
proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta
crítica.
•Suponiendo que las distribuciones de los
tiempos de las actividades son
independientes, (una suposición
fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las
actividades en la ruta crítica.
•Considera tres estimativos de tiempos: el
más probable, tiempo optimista, tiempo
pesimista.
CPM
•Determinístico. Ya que considera que los tiempos
de las actividades se conocen y se pueden variar
cambiando el nivel de recursos utilizados.
•A medida que el proyecto avanza, estos
estimados se utilizan para controlar y monitorear
el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto,
•se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto
quede de nuevo en programa cambiando la
asignación de recursos.
•Considera que las actividades son continuas e
interdependientes, siguen un orden cronológico y
ofrece parámetros del momento oportuno del
inicio de la actividad.
•Considera tiempos normales y acelerados de una
determinada actividad, según la cantidad de
recursos aplicados en la misma.

MétodoPERTCPM Ventajas PERT-CPM
Enseña una disciplina lógica para planificar y
organizar un programa detallado de largo alcance.
Identifica los elementos (segmentos) más críticos
del plan, en que problemas potenciales puedan
perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.
Proporciona una metodología Standard de
comunicar los planes del proyecto mediante un
cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal;
costo).
Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los
plazos propuestos.
En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que
se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en
cualquier momento el STATUS presente del plan de
acción.

MétodoPERTCPM Ejemplos PERT-CPM
Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés. Las actividades que tiene que
realizar son las siguientes:
El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es:
- La actividad A es previa a todas.
- Las actividades B y C son simultáneas.
- Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B.
- Las actividades G y H también son correlativas pero a
partir de A.
- La actividad I sólo puede iniciarse cuando se han
terminado las actividades A. B, D, E, F, G y H.
- Las actividades J, K y L son correlativas a partir de C.
- La actividad M se puede iniciar cuando todas las
tareas se han terminado.
Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:
A) Realizar la representación gráfica del modelo PERT-
CPM.
B) Calcular los tiempos early y last de cada situación.
C) Señalar el camino crítico y explicar su significado.
D) Elaborar la gráfica GANTT
ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN DÍAS
A Urbanización de la zona 2
B Acometida de la luz en la urbanización 1,5
C Construcción de los bloques de viviendas 1
D Acometida de luz en las viviendas 0,5
E Pavimento de las calles 5
F Pavimento de las aceras 4
G Construcción de la piscina 1,5
H Trabajos en servicios auxiliares de la urbanización 0,5
I Trabajos en la urbanización interna 6
J Acometida del gas en las viviendas 4
K Acometida de electricidad en las viviendas 2
L Carpintería en las viviendas 3
M Control y verificación 5

MétodoPERTCPM
ACTIVIDAD DÍAS PRECEDENTE
A 2 --
B 1,5 A
C 1 A
D 0,5 B
E 5 D
F 4 E
G 1,5 A
H 0,5 G
I 6 H, F
J 4 C
K 2 J
L 3 K
M 5 última
Primer paso: organizar los datos con el fin de tener claro el orden de las actividades
El nodo 1 representa la situación en la que aún
no se ha llevado a cabo ninguna actividad. Los
nodos (representados mediante círculos) se
numeran de forma correlativa conforme se van
realizando las actividades. Las actividades
(representadas mediante flechas) se
identifican con letras mayúsculas, y bajo ellas
se anotan los días de duración.
Ejemplos PERT-CPM

MétodoPERTCPM
Segundo paso: Calcular los tiempos early y last de cada situación.
Ejemplos PERT-CPM

MétodoPERTCPM
Ejemplos PERT-CPM
Tercer paso: Señalar el camino crítico y explicar su significado.
El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final, coincide con la
duración mínima del proyecto. Está formado por las situaciones en las que el tiempo early y last
son iguales (situaciones críticas), las actividades que unen estos nodos son las actividades críticas,
aquellas que no admiten retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en
general. Por este motivo, el camino crítico muestra la parte del proyecto que hay que vigilar con
mayor atención, puesto que es esta parte donde pueden aparecer problemas de retraso en la
realización del proyecto planificado.

MétodoPERTCPM
Ejemplos PERT-CPM
Cuarto paso: Elaborar gráfica de Gantt
En color oscuro se señala el camino crítico.

MétodoPERTCPM
Ejemplos PERT-CPM
Construcción de una Casa:
ACTIVIDAD DESCRIPCION PREDECESOR SEMANAS
A Cimientos, Paredes -- 4
B Plomeria, Electricidad A 2
C Techos A 3
D Pintura Exterior A 1
E Pintura Interior B, C 5
A
B
C
D
E
4 7 120 1 2 3 5 6 8 9 10 11

MétodoPERTCPM
Inicio A
B
C
D
E Fin
Este proyecto tiene tres rutas posibles:
Inicio – A – B – E – Fin
Inicio – A – C – E – Fin
Inicio – A – D – Fin
Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividad
Ejemplos PERT-CPM

MétodoPERTCPM
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
Para cada actividad se calcularán 4 tiempos
Se denotarán:
ES EF
LS LF
Ejemplos PERT-CPM
ES = EF más alto de la(s) actividad(es)
anterior(es)

MétodoPERTCPM
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
Ejemplos PERT-CPM
EF = ES de la actividad más duración de la actividad
El ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a
derecha

MétodoPERTCPM
LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)
LS = LF de la actividad – duración de la actividad
Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a
izquierda
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
1212
12
127
11
75
74
4000
Ejemplos PERT-CPM

MétodoPERTCPM
Calculo de las Holguras: H = LF – EF H=1
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
1212
12
127
11
75
74
4000
H=0
H=7
H=0
H=0
H=0
H=0
H=1
Ejemplos PERT-CPM

MétodoPERTCPM
En este caso es la ruta:
Inicio – A – C – E – Fin
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
1212
12
127
11
75
74
4000 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0H=0
Ejemplos PERT-CPM

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