Modulo 4 to mat (1)
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Este documento presenta información sobre prismas y pirámides. Explica las características de los prismas y pirámides, incluidas sus definiciones, ejemplos y fórmulas para calcular el área y volumen. También incluye ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen el cálculo del área y volumen de prismas y pirámides.
Modulo 4 to mat (1)
- 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PNP “MARTIN ESQUICHA BERNEDO” Directora : My. PNP Hilda DIAZ TERRONES Sub Director : EC.PNP. Víctor ALEGRE FREYRE Nivel de Educación : Secundaria Grado y Sección : 4to. A , B y C Profesor(a) : Mg. Victor ALEGRE FREYRE Lic. Walter GRANDEZ OCMIN Lic. David LLAMOCA YLLA MÓDULO DE APRENDIZAJE Nº 08 1. TEMA: PRISMA Y PIRAMIDE (parte I) 2. CONTENIDO O DESARROLLO DEL TEMA: El desarrollo del tema se explicara por zoom. Viernes 4pm, o fijarse en la plataforma de APRENDO EN CASA. Propósito: Establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos reales o imaginarios; asociamos estas características y las representamos con formas bidimensionales compuestas y tridimensionales. Así también, empleamos estrategias heurísticas, recursos o procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de Primas y Pirámides, y expresamos con dibujos y con lenguaje geométrico la comprensión sobre las propiedades de los prismas y las pirámides. Asimismo, planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubrimos entre el prisma y la pirámide, sobre la base de experiencias directas. TEMA: PRISMA Es el poliedro donde dos de sus caras son paralelas y congruentes denominados bases y sus otras caras son regiones paralelogramicas. Un prisma se nombra según la cantidad de lados que tenga la base.
- 2. PRISMA RECTO REGULAR Ejemplos de Aplicación: 1. Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo perímetro de la base es igual a 5 y cuya altura es 12. a) 30 b) 60 c) 120 d) 40 e) F.D. 2. Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular cuya arista básica mide 3 y su altura es 6. a) 72 b) 18 c) 80 d) 90 e) 100 3. Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene un área igual a 7, y una altura de 8. a) 28 b) 56 c) 65 d) 32 e) N.A. 4. El área de la región de una de las caras de un cubo es 16cm2. Hallar el volumen del cubo. a) 72cm3 b) 80cm3 c) 64cm3 d) 16cm3 e) 27cm3 5. El área de la superficie total de un cubo es 1350 cm2 . Hallar el volumen. a) 3285 cm2 b) 3375 cm3 c) 3185 cm3 d) 3405 cm3 e) 3357 cm3
- 3. TEMA: PIRÁMIDE Es un polígono limitado por una región poligonal llamada base y en su parte lateral limitada por regiones triangulares consecutivas que tienen un vértice común, el cual a su vez es el vértice de la pirámide. En toda pirámide la perpendicular trazada desde su vértice al plano de la base se le denomina altura de la pirámide. Apotema PIRAMIDE REGULAR A D C M B h O E
- 4. 4 4 Ejemplos de Aplicación: 1. Calcular el área lateral de la pirámide regular. a. 16 b. 32 a. 12 b. 12 2 c. 16 2 2. Calcular el área total de una pirámide cuadrangular regular si la arista básica es 4 y la altura 2 3 . a) 16 b) 32 c) 12 d) 24 e) 48 3. De acuerdo a la figura. Calcular el volumen del sólido. a. 18 b. 36 c. 12 d. 21 e. 9 4. Encontrar el área de la superficie lateral de una pirámide cuadrangular regular, su arista básica mide 4cm y sus caras laterales son triángulos equiláteros. a) 8√3 cm2 b) 12 √3 cm2 c) 16√3 cm2 d) 20√3 cm2 e) 14√3 cm2 5. El área de la región de la base de una pirámide pentagonal regular es 18 cm2 y la altura de la pirámide mide 4cm. a) 18cm3 b) 16cm3 c) 20cm3 d) 28 cm3 e) 24 cm3 3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJES O DE EXTENSIÓN PARA SER DESARROLLADO POR LOS ESTUDIANTES. ASPECTOS RECOMENDACIONES Actividades de extensión o actividades de aprendizajes Resolver problemas de la vida diaria , que deben responder al propósito del aprendizaje previsto. Resolver las actividades del Cuaderno de Trabajo. 2 9
- 5. 4. VOCABULARIO: a) Paralelepípedo. b) Cara Lateral. c) Arista. d) Apotema. e) Polígono Regular 5. BIBLIOGRAFÍA O DIRECCIÓN WEB PARA EL ESTUDIANTE: a) Cuaderno de trabajo del MINEDU. b) Libro de Coveñas 4to. secundaria c) https://www.youtube.com/watch?v=kYyDc0XRUeg d) https://www.youtube.com/watch?v=ZeUPGFf14kg 21 de Mayo del 2020 Prof. VICTOR ALEGRE FREYRE Celular: 980496701 valefrey1@hotmail.com Prof. WALTER GRANDEZ OCMIN Celular: 962293543 walgradoc@gmail.com Prof. DAVID LLAMOCA YLLA Celular: 990650336 Davidlly26@hotmail.com
- 6. HOJA DE TRABAJO PARA EL ESTUDIANTE Apellidos y Nombres : …………………………………………….........…………………………… Grado y Sección : …………..……………………………………….…………………………… Correo electrónico (Gmail) :...................................................................................... Aplicando lo aprendido 01. Hallar el área de la superficie lateral de un prisma regular, su arista básica mide 2cm y su altura mide 8cm. Rpta. 48cm2 02. Encontrar el volumen del prisma triangular recto de la figura. Rpta.80cm3 03. Hallar las áreas de la superficies lateral y total, además el volumen del paralelepípedo mostrado. Rpta. 272 cm2 ; 560 cm2 y 1152 cm3 04. Encontrar el volumen del prisma triangular regular mostrado. Rpta. 18√3cm3 05. Encontrar el área de la superficie lateral del prisma regular mostrado. Rpta. 20cm2 06. El área de la superficie lateral de una pirámide cuadrangular regular es 600 cm2 , la apotema de la pirámide mide 25 cm. Calcular la longitud de su arista básica. Rpta. 12cm. 07. Encontrar las áreas de las superficies lateral, total y el volumen de la pirámide regular que se muestra. Rpta. 60cm2 , 96 cm2 y 48cm3
- 7. 08. Encontrar las áreas de las superficies lateral, total y el volumen de la pirámide regular mostrada. Rpta. 260 cm2 , 360 cm2 y 400 cm3 09. Hallar el área de la superficie total de la pirámide regular que se muestra. Rpta. 576cm2 10.Hallar el volumen del prisma que se muestra. Rpta. 120 cm3 FECHA DE ENTREGA: HASTA EL SABADO 23 DE MAYO 8.00 PM POR LA APLICACIÓN CLASROOM SE EVALUARA LO SIGUIENTE: PUNTUALIDAD 3 ORDEN Y LIMPIEZA 3 PRESENTACIÓN 3 DESARROLLO DEL TEMA 8 (EXPLICACIÓN ,PROBLEMA , DATOS , DESARROLLO Y RESPUESTA) UTILIZA MATERIALES 3