Modulo ii set

PROGRAMA REGIONAL VIRTUAL A DISTANCIA
FORTALECIENDO LOS PROCESOS PEDAGÓGICOS EN LA REGIÓN AREQUIPA

.
GERENCIA REGIONAL DE EDUCACIÒN GOBIERMO REGIONAL DE AREQUIPA
DIRECCION DE GESTIÓN PEDAGÓGICA
EDUCACIÓN PRIMMARIA

AREQUIPADE FORMACIÓN CONTÍNUA DE EDUCACIÓN
PROGRAMA
PRIMARIA DE MENORES

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EQUIPO DE MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD EDUCATIVA REGIONAL “EMCER” 2012


RELACIÓN DE DIRECTIVOS Y DOCENTES EN LA PREPARACIÓN DEL MÓDULO

Doctor: PEDRO FLORES MELGAR.
Gerente Regional de Educación -Arequipa.

Prof. GINA MERCEDES VALDIVIA SALAZAR
Directora de Gestión Pedagógica

Mag. VICENTE VARGAS MAMANI.
Especialista en Educación Primaria
Responsable del Programa Virtual a Distancia

Prof. Narda Eva Valdivia Díaz
Especialista en Educación Primaria

PERSONAL DOCENTE RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL MÓDULO:

EQUIPO DE MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD EDUCATIVA REGIONAL:
Coordinadora: María Mercedes Huacallo Condo

Equipo Técnico Académico:
Prof. Isrrael Jorge Ayerbe Arias
Prof. Roxsana Bertha Gamero

Responsables II.EE. Polidocentes:

Prof. Jackeline Virginia Quispe Tito.
Prof. Nora Mendoza Chacondori.
Prof. María Magdalena Luque Gamarra.
Prof. Raquel Jacqueline Quispe Ortiz.
Prof. María Mercedes Huacallo Condo.
Prof. Miroslava Margarita Galdos Galván.
Prof. Luisa María Menautt Cayro.
Prof.: Zelmira Caso Iquiapaza.
Prof. René Martin Cárdenas Arana.
Prof. Luis Manrique Fernández.
Prof. Isrrael Jorge Ayerbe Arias.

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INDICE

PAG
9
Marco Teórico Referencial
27
Sesiones de Aprendizaje de Primer Grado
37
Sesiones de Aprendizaje de Segundo Grado
43
Sesiones de Aprendizaje de Tercer Grado
55
Sesiones de Aprendizaje de Cuarto Grado
65
Sesiones de Aprendizaje de Quinto Grado
72
Sesiones de Aprendizaje de Sexto Grado
84
Actividades de aprendizaje
99
Hablando de juegos
107
Rondas y canciones

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PRESENTACIÓN

E stimados colegas, nos reencontramos en este segundo módulo de nuestro
Curso Virtual a Distancia, con el mismo entusiasmo con el que lo iniciamos.
Estamos convencidos que todos podemos contribuir con la mejora de los
aprendizajes de nuestros niños y niñas.

N o estamos ajenos a la realidad educativa de nuestro país y
sobre todo de nosotros los maestros, en esta orientación creemos
que la revaloración del magisterio parte del mismo magisterio,
valorando y rescatando lo que vienen haciendo los maestros en su
quehacer profesional cotidiano. Es fundamental estar convencidos
que los maestros sí tenemos propuestas interesantes, innovadoras
que partiendo de lo cotidiano se hacen extraordinarias.

Siguiendo la lógica del primer módulo, en esta segunda presentación les
proponemos pequeños soportes teóricos que nos ayuden a sustentar nuestro
trabajo y las infaltables sesiones de aprendizaje planteadas para todos los grados,
que tienen carácter sugerencial, propositivo; es decir, que a partir de ellas cada
uno de los maestros de acuerdo con su estilo de trabajo, realidad concreta y
conocimiento de nuestros niñ@s haremos los reajustes necesarios. Cuando una
sesión tiene “CARÁCTER DIDACTICO” lo que estamos queriendo decir es que
estamos tratando de presentarles una sesión lo más EXPLICITA posible, que
pueda ser utilizada por el docente que NO la ha propuesto y que sea posible de
ser reajustada y modificada. Reiteramos, es la experiencia, estilo, conocimiento
disciplinar y procesos pedagógicos de cada docente que le imprimen a las
sesiones su huella digital.

Finalmente, les deseamos la mejor de la suerte!!!

Feliz, tú, maestro,
porque tu tesoro son los alumnos
y tu vida es estar entre sus vidas,
haciéndolos madurar.
Feliz, tu, maestro,
porque no guardas la vida,
la derrochas cada jornada,
entre silencios y esperas,
entre esperanzas y dudas,
entre ilusiones y temores.
“EMCER-AQP”

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PROCESOS COGNITIVOS

DESARROLLO DE LOS PROCESOS COGNITIVOS1

PROCESOS COGNITIVOS BÁSICOS
a) Proceso de sensación.- La importancia de
aprender a través de los sentidos. Los niños
exploran y aprenden sobre el mundo que los
rodea usando sus sentidos: tacto, gusto,
audición, olfato y visión.
Concepto.- La sensación es un proceso
psíquico mediante el cual el organismo
capta a nivel cerebral las distintas
cualidades y atributos de los objetos o
fenómenos del medio (externo e interno) a
través de los receptores sensoriales
(órganos de los sentidos). Los estímulos son
captados por los sentidos que nos ofrecen
sensaciones determinadas.
Características:
 La sensación es el punto de partida de nuestro conocimiento de la realidad:
colores, formas, sonidos, olores, sabores, textura, etc.
 La sensación está presente en el hombre inclusive antes del nacimiento.

1
TEXTO BÁSICO: MÓDULOS DE COMUNICACIÓN MATEMÁTICA E INVESTIGACIÓN PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN PARA
LA ENSEÑANZA DE COMUNICACIÓN Y MATEMÁTICA PARA PROFESORES DEL II Y III CICLOS DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR UNSA MAYO 2010 -
NOVIEMBRE 2011

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 La sensación la experimentamos incluso mientras dormimos.
 La sensación cumple una función cognoscitiva que nos permite captar el mundo
que nos rodea.
 Todas las vivencias humanas se inician con las sensaciones.
b) Proceso de percepción
Concepto.- La percepción da
interpretación a las
sensaciones. La percepción es
un proceso psíquico que nos
permite integrar, organizar e
interpretar la información
sensorial, dándole un
significado y elaborando una
imagen mental, llamada
percepto.
Características
 La percepción es un
proceso psíquico mayor que la sensación. La percepción necesita de la
sensación (información captada acerca del mundo físico mediante nuestros
receptores sensoriales)
 La percepción es entonces una interpretación de la sensación y puede ser
visual, auditiva, táctil, olfativa o gustativa.
 La percepción a diferencia de la sensación, se caracteriza por recibir la
influencia de la experiencia personal que determina que la percepción puede
variar entre uno y otro individuo.
 Por tanto, la percepción necesita de la mediación de varios factores:
experiencias previas, intereses, afectos, lenguaje, memoria, etc.
 La percepción se realiza ante la presencia directa y actual del estímulo.
Elementos de la percepción.- Son tres: el sujeto, el objeto (estímulo) y el
percepto. El sujeto es la persona que cuenta con cierta experiencia acerca del
objeto percibido. El objeto percibido es cualquier objeto o fenómeno que puede
ser captado por el sistema sensorial. El percepto es la representación mental del
objeto percibido
Proceso de atención
Concepto.- La atención es un proceso psíquico que está implicado directamente
en los mecanismos de selección y mantenimiento de la actividad consciente
(darse cuenta) del sujeto sobre un determinado objeto o fenómeno. Entonces la
atención es la capacidad del individuo para focalizar sus sensaciones y
percepciones en determinados estímulos.
Características:
♠ Direccionalidad. Orientación de la atención hacia un determinado objeto
(estímulo)

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♠ Selectividad. Discriminación de un estímulo dentro de una gama de posibilidades.
♠ Constancia. Mantener la atención durante un determinado tiempo. La
concentración es cuando la atención se focaliza sobre un determinado
estímulo.
Factores externos de la atención
1) Intensidad y tamaño. Se atiende más a los estímulos que destacan por su
tamaño, color y brillo.
2) Contraste. Dirigimos nuestra atención hacia un estímulo diferente dentro de un
conjunto.
3) Movimiento. Llama más la atención algo que se mueve o cambia de posición.
4) Repetición. Incita más la atención los estímulos presentados de manera
reiterativa.
Factores internos de la atención.
1) Motivación. Las necesidades e intereses influyen en la atención.
2) Estados afectivos. Emociones y estados de ánimo, facilitan o bloquean la
atención.
3) Inteligencia. A más capacidad mental corresponde mayor atención y viceversa.
4) Problema de salud. Anemia, deficiencia visual, auditiva, etc. Bloquean atención.

c) Proceso de memoria
Concepto.- La memoria es un proceso
psíquico que nos permite almacenar y
recuperar una determinada habilidad o
conocimiento aprendido
anteriormente. Se tiene memoria de
“algo” cuando hay permanencia de las
habilidades y conocimientos
(capacidades) aprendidos.
“El hombre inteligente no sólo adquiere
muchas habilidades o
conocimientos, sino que los recuerda
y sabe aprovecharlos para razonar
creativamente, haciendo nuevas
asociaciones”
Fases de la memoria.
1) Recibir la información
2) Ordenar y clasificar la información
3) Almacenar la información a corto o largo plazo.
4) Recuperar la información

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Tipos De Memoria.- Existen diferentes tipos de memoria:
 Memoria fotográfica o icónica. Cuando se retienen más los estímulos visuales.
 Memoria auditiva. Cuando se retienen más estímulos auditivos.
 Memoria semántica. Se retienen más estímulos verbales y no verbales
organizados en forma sistemática. Este es el papel que juegan los organizadores
de aprendizaje, tales como son los mapas conceptuales, mapas mentales,
cuadros sinópticos, etc.
Métodos psicopedagógicos para mejorar la memoria
 Que el material a retener sea significativo y con fuerza atractiva para los
alumnos.
 Que haya una práctica activa de parte del que aprende. Estudiar en forma activa,
empleando técnicas de estudio.
 Atender a la diferencias individuales

PROCESOS COGNITIVOS SUPERIORES
a) Proceso de pensamiento
Concepto.- El pensamiento es un proceso psíquico por medio del cual
se forman representaciones generales y abstractas de los objetos y
fenómenos de la realidad a través de la mediación del lenguaje.
Percepción y pensamiento.- En la siguiente tabla se establece la
diferencia entre percepción y pensamiento:

PERCEPCIÓN PENSAMIENTO

1. Requiere presencia física de objetos 1. No necesita de la presencia física
o estímulos. de objetos.
2. Representaciones de objetos 2. Representación generalizada.
particulares.
3. Se representan entes abstractos.
3. Se representan entes concretos
4. Su unidad es el concepto
mediante información sensorial
directa.
4. Su unidad es el percepto.

Elementos del pensamiento.- Los elementos del pensamiento son:
 Imágenes. Es un acontecimiento psicológico que restituye la apariencia figurativa
de los objetos o de los acontecimientos del mundo. Esto puedo ocurrir inclusive
cuando el objeto está fuera del campo perceptivo.
 Conceptos. Un concepto es una representación mental que contiene

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características comunes y esenciales a todo un conjunto de elementos de la
realidad. El concepto es una construcción simbólica que, más allá de los datos
sensoriales, tiende a alcanzar la esencia de los objetos y los agrupa en un mismo
conjunto.
 Definición. Los conceptos se elaboran por medio de la definición. La definición
describe las características contenidas en el concepto, las explicita.
Modalidades del pensamiento.- Según su coherencia, el pensamiento se clasifica en:
1) Pensamiento lógico.- Cuando existe una relación racional y adecuada entre las
premisas y la conclusión. Veamos algunos ejemplos: El todo es mayor que
cualquiera de las partes, si hoy día es martes, ayer ha sido lunes y mañana será
miércoles. Si ocho es mayor que cinco y cinco es mayor que tres, entonces ocho
es mayor que tres.
2) Pensamiento no lógico (ilógico).- Existen muchas formas en las que el
pensamiento puede manifestarse de modo no racional. Entre ellas tenemos las
creencias, las supersticiones o el pensamiento mágico o ingenuo. Por ejemplo,
cuando se dice: “Si cargas en el bolsillo una patita de cuy siempre tendrás dinero”.
Si soñaste con un perro te van ha robar la casa, etc.
Por su dirección, Guilford clasifica los pensamientos en dos: convergente y
divergente:
a) Pensamiento convergente.- Es cuando las operaciones de
pensamiento marchan en una sola dirección, en pos de una sola
respuesta considerada como la correcta o respuesta única. Ejemplo las
pruebas de selección múltiple que se aplican en los exámenes de
ingreso a las universidades.
b) Pensamiento divergente.- Es el pensamiento multidireccional que se
mueve hacia la solución del problema en muchas direcciones posibles.
La actividad intelectual efectuada planteará diversas soluciones. Esta
forma de pensamiento se relaciona con la creatividad.
Ejemplos que requieren del pensamiento divergente:
a) Mencionar seis usos posibles que se le puede dar a un peine.
b) La señora Rosa tenía 12 manzanas en la canasta. Sus tres hijos se
comieron todas las manzanas. Luis comió……….., Pilar comió
………… y Camucha comió …………. Manzanas.
Operaciones del pensamiento.- El pensamiento visto como actividad, como proceso,
supone que el ser humano realice una serie de operaciones mentales que participan
del proceso de resolución de problemas. Entre estos procesos tenemos los
siguientes:
 Análisis. Es la operación por medio de la cual efectuamos una división mental
del todo en partes, cualidades, relaciones, etapas, etc. Ejemplos: analizar las
partes de una planta; analizar los elementos de un triángulo rectángulo.
 Síntesis. Consiste en la reintegración o reunión de las partes previamente
analizadas para formar un todo significativo. Ejemplos, elaborar un cuadro

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sinóptico de un texto leído; Inducir la fórmula del área del cuadrado en función de
su diagonal.
 Comparación. Través de la comparación se pueden establecer semejanzas y
diferencias entre los distintos objetos y fenómenos de la realidad. Ejemplo,
comparar un lapicero y un lápiz; comparar un cuadrado con un rombo.
 Generalización. Es un proceso mediante el cual establecemos lo común de un
conjunto de objetos, fenómenos o relaciones. La generalización conduce a la
clasificación. Ejemplos, formar el conjunto de aves, mamíferos e insectos.;
Clasificar los números en primos y compuestos.
 Abstracción. Es la operación que consiste en aislar mentalmente ciertos rasgos,
generalmente esenciales, distinguiéndolos de rasgos y nexos accidentales,
secundarios y prescindiéndolos de ellos. La abstracción está íntimamente unidad
a la generalización. Ambas participan en el proceso de formación de conceptos.

b) Proceso del lenguaje
Concepto. El lenguaje no es sólo
un sistema de comunicación,
sino que es la herramienta que
hace posible la construcción
del pensamiento y es la
“materia” con la que trabaja el
pensamiento. Ello se puede
evidenciar sobre todo en los
niños. Habrá notado que los
niños hablan mientras juegan,
“están pensando en voz alta”,
ello ocurre porque el lenguaje
interior no se ha formado
completamente en ellos.
Funciones del lenguaje.- Entre las funciones básicas que cumple el lenguaje podemos
indicar a las siguientes:
i. Función expresiva.- Cuando utilizamos el lenguaje para manifestar:
Estados de ánimo: ¡Arriba Perú!
Sentimientos: ¿Qué lindo es el paisaje del Valle Sagrado!
Aprobación o desaprobación: ¡qué bien lo hiciste Juan!
Manifestación de deseo: Ojalá. llueva mañana
Expresión poética. Los versos de la poesía Los Heraldos Negros de Vallejo.
ii. Función directiva.- Cuando se usa el lenguaje con el propósito de originar o
impedir una determinada acción. En los siguientes ejemplos se cumple dicha
función:
Las órdenes que se imparten: ¡Cierra es puerta!

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Las normas éticas: ¡No debemos mentir!
Las normas religiosas: La tabla de los diez mandamientos.
Las reglas de acción: Se debe motivar para generar interés i atención
Pedidos y ruegos: Alcánzame un vaso de agua, por favor.
Interrogaciones: ¿Habrá vida en otros planetas?
iii. Función informativa.- Un función muy importante del lenguaje es la de
comunicar informaciones o conocimientos; mensajes a los cuales se les puede
calificar, con toda propiedad, como verdaderos (V) o falsos (F). A este tipo de
expresiones se les denomina proposiciones. Las ciencias están conformadas por
un conjunto de conceptos, proposiciones y teorías. Es decir para la comunicación
científica como la matemática se utiliza la función informativa del lenguaje.
Lenguaje matemático- Recordemos que los conocimientos matemáticos, además del
lenguaje natural, utiliza un lenguaje con signos especiales que, en conjunto forman lo
que se llama el lenguaje formalizado o lenguaje matemático. Siendo algunas de sus
características la de ser conciso, unívoco y universal. Por ejemplo el símbolo en
todas partes del mundo significa conjunto vacío. En el lenguaje formalizado se
utilizan:

c) Proceso de la creatividad
Concepto.- denominada
también inventiva,
pensamiento original,
imaginación constructiva,
pensamiento divergente...
pensamiento creativo, es
la generación de nuevas
ideas o conceptos, o de
nuevas asociaciones entre
ideas y conceptos
conocidos, que
habitualmente producen
soluciones originales.
Creatividad e inteligencia:
Pensamiento convergente y divergente. Al hablar sobre creatividad, debemos tener en
cuenta distintos tipos de pensamiento. Guilford, clasificó el pensamiento productivo en
dos clases: convergente y divergente. El pensamiento convergente se mueve buscando
una respuesta determinada o convencional; y encuentra una única solución a los
problemas que, por lo general suelen ser conocidos. Otros autores lo llaman lógico,
convencional, racional o vertical. El pensamiento divergente en cambio se mueve en
varias direcciones en busca de la mejor solución para resolver problemas a los que
siempre enfrenta como nuevos. Y para los que no tiene patrones de resolución,
pudiéndose así dar una vasta cantidad de resoluciones apropiadas más que una única
correcta. Ese tipo de pensamiento tiende más al concepto de creatividad y ha sido

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llamado por De Bono pensamiento lateral, como ya veremos más adelante.

DIFERENCIAS ENTRE EL PENSAMIENTO CONVERGENTE Y DIVERGENTE

PENSAMIENTO PENSAMIENTO
VERTICAL – CONVERGENTE
HEMISFERIO CEREBRAL IZQUIERDO LATERAL – DIVERGENTE

HEMISFERIO CEREBRAL DERECHO

Es selectivo Es creador

Importa la corrección lógica del Lo esencial es la efectividad en el
encadenamiento de ideas resultado, no en el proceso
Se mueve en una dirección Se mueve para crear una dirección y
determinada deambula sin rumbo
Es analítico, explica e interpreta Es provocativo
Sigue la secuencia de las ideas Puede efectuar saltos
Se desecha toda idea que no tenga una Valen todas las ideas
base sólida en qué apoyarse
Cada paso ha de ser correcto No es preciso que los pasos sean
correctos
Se usa la negación para bloquear No se rechaza ningún camino
bifurcaciones y desviaciones
Se excluye lo que no parece estar Se explora incluso lo que parece
relacionado con el tema completamente ajeno al tema
Se crean categorías, clasificaciones y Tienden a no crearse y si se crean son
etiquetas y son fijas permeables y mutables
Sigue los caminos más evidentes Sigue los caminos menos evidentes
Es un proceso finito: se piensa para Es un proceso probabilístico; no
llegar a una solución siempre se llega a una solución, pero
tiene más probabilidades de llegar a
una solución óptima.
Importa la calidad de las ideas Importa la cantidad
Es necesario para enjuiciar ideas y para Es necesario para generar ideas
aplicarlas

Importancia de la creatividad para la educación infantil
Educar en la creatividad, es educar para el cambio y formar personas ricas en
originalidad, flexibilidad, visión futura, iniciativa, confianza, amantes de los riesgos y
listas para afrontar los obstáculos y problemas que se les van presentado en su vida
escolar y cotidiana. Además de ofrecerles herramientas para la innovación. La
creatividad puede ser desarrollada a través del proceso educativo, favoreciendo

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potencialidades y consiguiendo una mejor utilización de los recursos individuales y
grupales dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje. Siguiendo con estas ideas no
podríamos hablar de una educación creativa sin mencionar la importancia de una
atmósfera creativa que propicie el pensar reflexivo y creativo en el salón de clase.
Podemos afirmar sin miedo a equivocarnos que una educación creativa es una
educación desarrolladora y autorrealizadora. En la cual no solamente resulta valioso
el aprendizaje de nuevas habilidades y estrategias de trabajo, sino también el
desaprendizaje de una serie de actitudes que en determinados momentos nos llenan
de candados psicológicos para ser creativos o para permitir que otros lo sean.
Se explica que la creatividad es un potencial que todos tenemos en nuestro interior.
De niños, todos tenemos una gran imaginación y por ello es tan importante
potenciarla. Es importante en el aula desarrollar las siguientes actividades para
potenciar la creatividad en el alumno:

Libertad de expresión Ambiente de libertad

Ausencia de inhibiciones Libre expresión

Evitar juicios críticos valorativos Aceptación y respeto a las personas

Estimular nuevas ideas Independencia

Trabajo en grupo Eliminación de la amenaza de la evaluación
Algunas pautas a seguir para potenciar de forma correcta la creatividad en Educación
Infantil pueden ser:
De 0 a 12 meses se pueden llevar a cabo juegos asociados con el tacto, la mirada
y las caricias. Los juguetes que podemos emplear son: pelotas de colores vivos,
cajas para introducir unas dentro de otras, espejos, etc.
De 1 a 3 años lo más importante debe ser el juego, y si es en compañía mejor. El
contacto es muy importante porque se está comenzando a desarrollar el lenguaje.
Se pueden usar juguetes con ruedas, triciclos, muñecos, coches, pinturas, etc.
De los 3 a los 6 años debemos llevar a cabo juegos simbólicos que permitan al
niño entender la imitación. Los juguetes pueden ser patines, tambores,
marionetas, disfraces, plastilina o música, entre otros.
De 6 a 8 años, el desarrollo de la imaginación va íntimamente ligado con el
desarrollo del pensamiento. Es necesario enseñar al niño a analizar y a resolver
problemas prácticos tanto como vitales como científicos. Los juguetes a partir de
esta edad pueden irse incrementando en lo que a su complejidad se refiere.
De 9 a 11 años se deben plantear problemas que requieran agilidad, flexibilidad
mental y estrategias mentales.
Recomendaciones para estimular la creatividad:
Toda Idea es Bienvenida. Toda ocurrencia, imagen, recuerdo se debe expresar
sin considerarla: obvia, insignificante, inmoral o ridícula. Toda idea ha de ser
escrita, dibujada, sin autocensurarse.

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Juicio o Valoración Diferida. Toda crítica será pospuesta. Hay un momento para
generar ideas y otro momento para valorarlas, evaluarlas. No censurar.
Cantidad de Ideas. La cantidad de ideas es muy importante debido a que de
antemano no se puede saber cual de las ideas puede resultar seleccionada,
posteriormente, para resolver un problema o para encontrar una nueva solución.
Resonancia Selectiva. Cuando se trabaja en forma grupal es muy importante
para estimular nuestra creatividad escuchar las ideas de los otros participantes
para desarrollarlas, transformarlas o modificarlas, no para discutirlas o
rechazarlas. Ver Crealogar
Respeto por los Ritmos y Tiempos de Cada Uno. En una tarea grupal cada
participante aporta con su peculiaridad, a su manera y con su propio tiempo. En
actividades individuales también es importante respetar nuestro propio ritmo de
trabajo, darnos los tiempos necesarios para la realización de los ejercicios. Utilizar
los momentos del día que nos resulten más propicios.
Lao-Tzu escribió el Tao te Ching para enfatizar la necesidad de que un líder que
intentaba ser exitoso, pudiera ver y entender las oposiciones por todas partes.
Dos conceptos formulados son especialmente importantes:
A. El líder sabio sabe cómo ser creativo. Para dirigir, el líder primero aprende a
seguir.
B. Para prosperar, el líder simplemente aprende a vivir. En ambos casos, es la
misma interacción la fuente de creatividad.
Todo comportamiento se compone de contrarios. Por eso, sería interesante que
aprendamos a ver las cosas desde atrás, dentro, fuera, y al revés.

LA PSICOLOGÍA COGNTIVA Y PROCESOS PEDAGÓGICOS2
La Psicología cognitiva da al estudiante un rol activo en el proceso de aprendizaje.
Gracias a ello, procesos tales como la motivación, la atención y el conocimiento previo
del sujeto pueden ser manipulados para lograr un aprendizaje más exitoso. Al dar al
estudiante un rol más importante, se logra desviar la atención desde el aprendizaje
memorístico, mecánico, hacia el significado de los aprendizajes, y la forma en que los
entiende y estructura.
En esta ocasión, se dará énfasis a las operaciones mentales, aspecto clave para la
reflexión pedagógica relacionada con el desarrollo del pensamiento, el cual implica
activar los procesos mentales o cognitivos en el cerebro humano. Estos procesos son un
conjunto de operaciones que se encargan de gestionar los conocimientos de distinta
naturaleza, los cuales se ponen de manifiesto cuando la persona realiza una tarea
determinada.
Los procesos cognitivos son:

2
Procesos pedagógicos y la activación de operaciones mentales en los estudiantes
PROGRAMA ESTRATÉGICO “LOGROS DE APRENDIZAJE AL FINALIZAR EL III CICLO DE LA EBR” Gerencia Regional de
Educación de Arequipa Dirección de Gestión Pedagógica – Equipo Técnico Regional

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Procesos
Funciones cognitivas
cognitivos
Dar sentido a los estímulos o datos provenientes de los sentidos.
Percepción (básico)
Interpretar la realidad y movernos en ella.
Filtrar los estímulos ambientales para un procesamiento más
Atención (básico) profundo en la conciencia. Controlar y regular los procesos
cognitivos.
Memoria (básico) Guardar, retener, y olvidar información.
Pensamiento Procesar la información. Establecer relaciones entre los datos.
(superior) Generar ideas utilizando los conceptos.
Acumulación del significado y de la experiencia a través de un
Lenguaje (superior)
sistema de signos vocales.
Inteligencia Resolución de problemas de diversa índole. Interpretación y
(superior) aplicación en diversos campos de la vida. Capacidad de aprender.
Los procesos cognitivos básicos son transversales a las operaciones mentales, se ponen
en ejecución cuando estas se activan.

Acerca de las Operaciones mentales (cognitivas o del pensamiento)
Piaget definió operación mental como “la acción interiorizada que modifica el objeto del
conocimiento y que se va construyendo y agrupando de un modo coherente en el
intercambio constante entre pensamiento y acción exterior”. El niño comienza por
centrarse en la acción propia y sobre los aspectos figurativos de lo real; luego va
descentrando la acción para fijarse en la coordinación general de la misma, hasta
construir sistemas operatorios que liberan la representación de lo real y le permiten llegar
a las operaciones formales.
Según Reuven Feuerstein las operaciones mentales son “el conjunto de acciones
interiorizadas, organizadas y coordinadas, en función de las cuales llevamos a cabo la
elaboración de la información que recibimos”. (Feuerstein, 1980), por medio de las
operaciones mentales se elabora la información procedente de fuentes externas e
internas.
Las operaciones mentales se analizan en función de las estrategias que emplea la
persona para explorar, manipular, organizar, transformar, representar y reproducir nueva
información. Pueden ser relativamente simples (por ejemplo: reconocer, identificar,
comparar) o complejas (por ejemplo: pensamiento analógico, transitivo, lógico e
inferencial). Cada actividad cognitiva nos exige emplear operaciones mentales.
En términos formales, las operaciones mentales se refieren a las manipulaciones y
combinaciones mentales de representaciones internas de carácter simbólico (imágenes,
conceptos, palabras, etc.)
Las operaciones mentales unidas de modo coherente son organizadas en estructuras
cognitivas o de conocimiento y dan como resultado la estructura mental de la
persona. Se va construyendo poco a poco; las más elementales permiten el paso a las
más complejas y abstractas.

15


Génesis, estructura e interacción se nos hacen realidades inseparables. Las operaciones
lógicas por ejemplo, se apoyan sobre otras menos complejas (es la génesis) ya
establecidas en la estructura mental; pero su llegada se hace posible gracias a la
interacción social o mediación.
Se puede considerar la estructura mental - en sentido analógico - como una red por la
que circulan infinidad de relaciones, entre los nudos de la misma. Esos nudos serian
las operaciones mentales, esto es, quien percibe bien puede diferenciar, quien
diferencia bien puede comparar, quien puede comparar bien puede clasificar... inferir,
razonar, etc.

Las estructuras cognitivas, como representaciones organizadas de la información
almacenada, son dinámicas y modificables y pueden describirse como marcos
conceptuales y como esquemas3.
Según Feuerstein las operaciones mentales son las siguientes:
OPERACIONES
DESCRIPCIÓN
MENTALES

Es reconocer las características esenciales y transitorias que
definen los objetos. La riqueza léxica condiciona nuestra
1. Identificar identificación, así como la búsqueda y relación entre todas las
partes del elemento que estudiamos.
Es relacionar los objetos, elementos o datos cualesquiera,
para hallar sus semejanzas y diferencias. Buscamos formar la
2. Comparar conducta comparativa espontánea que explore todos los
rasgos para compararlos de forma sistemática.
Con esta operación se separa las partes de un todo,
buscamos sus relaciones y extraemos inferencias.
3. Análisis Necesitamos cada vez mayor precisión y minuciosidad para
discriminar las características. Para el análisis científico se
requiere medios especiales de precisión.
Es la operación que integra, descubre las relaciones entre
todas las partes de un conjunto. La síntesis alude a los
4. Síntesis elementos esenciales, que dan sentido, resumen o
representan mejor las partes del todo.
Relaciona o agrupa los elementos de un todo a partir de
determinados criterios. Esto surge por nuestra necesidad o
interés, pero siempre a partir de las características
5. Clasificación compartidas por los objetos que tenemos. Para clasificar se
usan estrategias y medios que representan las relaciones
internas entre los datos: cuadros matrices, tablas, diagramas.
Sustituye los objetos por símbolos convencionales, de manera
6. Codificación que se facilita la manipulación y ahorro del tiempo y esfuerzo
en la elaboración de la información. Los códigos más fáciles

3
Feuerstein y colaboradores

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OPERACIONES
DESCRIPCIÓN
MENTALES

son los números y los verbales. Cada disciplina usa unos
códigos específicos con unos significados concretos.
Es la operación inversa a la codificación. Se trata de dar el
significado o traducción del código. Esta relación viene
7. Decodificación determinada por los significados y valores de los símbolos
usados.
A partir de nuestros conocimientos y de nuestras imágenes
mentales se descubren ciertas relaciones en los estímulos que
8. Proyección de nos llegan, dándoles una organización, una forma o significado
relaciones explícitamente conocido para nosotros. Nadie puede identificar
virtuales un cuadrado, al ver cuatro puntos, si no conoce las
propiedades que relacionan los cuatro puntos para ser un
cuadrado y no un rombo.
Surge de la actividad de comparar. Descubrir en esa relación
los rasgos no comunes, tanto relevantes como irrelevantes. La
9. Diferenciación capacidad de discriminación dependerá de nuestra atención,
búsqueda sistemática y nivel léxico para definir esas
diferencias.
Es la operación mental que interioriza las imágenes mentales
de nuestros conocimientos. Realiza una transformación y
abstracción de los objetos conocidos a partir de las cualidades
esenciales recordadas. Las representaciones cognitivas
10. Representación consisten en estructuras interiorizadas en las que se
mental organizan, relaciones, funciones y transformaciones en un
esquema globalizador. Las representaciones más
significativas son las imágenes y las proposiciones (Halford,
G.S.1993: 21-36)
Es una elaboración mental de un concepto que experimenta
11. Transformación un cambio o transformación, pero conservando su significado
mental profundo. Puede suponer un cambio o modificación de las
características del objeto interiorizado.
Es el pensamiento lateral o creativo que encuentra nuevas
relaciones, formas nuevas de representación, significados y
12. Razonamiento otras posibles aplicaciones. Es una ampliación del campo de
divergente las hipótesis, que va más allá de lo conocido y que conecta
con otros tipos de pensamiento: analógico, inferencial,
deductivo, inductivo, etc.
Elaboración mental para anticipar situaciones y soluciones a
los problemas. Se da una relación creativa entre los elementos
13. Razonamiento conocidos y las situaciones previsibles o predichas en las
hipotético hipótesis. Son las nuevas posibilidades, anticipaciones del
futuro.

17


OPERACIONES
DESCRIPCIÓN
MENTALES

Es la elaboración mental que se deduce a base de dos
proposiciones dadas para determinar las conclusiones lógicas.
Se trata de un pensamiento lógico formal, sometido a las leyes
14. Razonamiento de transitividad, por las que seleccionamos la información
transitivo conforme a un mismo parámetro, ordena, establece el término
medio y saca conclusiones. Las deducciones lógicas tienen su
dirección y reversibilidad: A>B>C, etc.
Es una operación relacional en la que compara los atributos de
dos elementos dados, para ver su relación con un tercero e
15. Razonamiento inducir la conclusión. Se trata de averiguar la relación de
analógico cantidad, longitud, causa, etc. para determinar la deducción
por la relación de semejanza o proporción encontrada.
Es el proceso metal basado en normas que rigen las
conclusiones de nuestro pensar. Es inductivo si va de lo
16. Razonamiento particular a lo general; y deductivo si parte de unos principios
lógico generales que aplicamos a casos particulares. En su
elaboración intervienen varios tipos de razonamiento:
analógico, hipotético, inferencial, transitivo, silogístico, etc.
Es la elaboración lógica formal basada en proposiciones. Se basa
en las leyes silogísticas para llegar a conclusiones lógicas. Dadas
dos premisas, en la que una está tomada en su mayor extensión
17. Razonamiento y otra en su menor, llega a una conclusión, en la que no
silogístico intervienen el término medio, dado en las dos premisas. Su alto
nivel de abstracción, codificación y significación, así como sus
diversas formas, lo sitúan en la cima de la lógica formal.
Es la actividad mental que permite elaborar nueva información
a partir de la información dada. Se basa en los significados
18. Razonamiento implícitos de nuestras definiciones. La inferencia es el
inferencial pensamiento oculto que se debe descubrir entre los datos
explícitos.

El reto educativo plantea el aprender a aprender, en el marco del enfoque cognitivo
socio cultural, lo cual implica el uso, adecuado por parte del estudiante, de estrategias
cognitivas y metacognitivas. Ello supone que existe en los estudiantes un potencial de
aprendizaje que puede desarrollarse a partir del aprendizaje mediado (padres,
docentes,...) o también puede realizarse a partir del aprendizaje mediado entre iguales
(compañeros de clase)
Por otro lado, el concepto de aprender a aprender implica enseñar a aprender, enseñar a
pensar y para ello hay que aprender a enseñar, lo que supone en la práctica una
reconversión de los docentes, al pasar de meros explicadores de lecciones (Escuela
Clásica) o simples animadores socio-culturales (Escuela Activa) a mediadores del
aprendizaje y mediadores de la cultura social e institucional.

18


Nuestro currículo es por competencias. La competencia involucra un conjunto de
capacidades, conocimientos y actitudes. A su vez las capacidades comprenden
habilidades y destrezas.
Se desarrolla las competencias mediante acciones de intervención que privilegien
estrategias/procedimientos coherentes con el desarrollo cognitivo del estudiante, así
como con sus características e intereses.
Las operaciones mentales o procesos mentales o cognitivos se viabilizan a través de
las capacidades y las habilidades, las cuales se desarrollan mediante conocimientos y
estrategias/procedimientos4 En este caso los conocimientos son medios para desarrollar
capacidades y habilidades.
Los valores y las actitudes constituyen los procesos afectivos y como tales se identifican
en forma de logros afectivos. Entendemos por actitud una predisposición estable hacia,
cuyo componente fundamental es afectivo. Es evidente que las actitudes poseen además
un componente cognitivo (que implica saber algo de...) y un componente comportamental
o práctico (se desarrollan por la práctica).

¿Qué podemos hacer en el aula para desarrollar las operaciones mentales5?
Las operaciones mentales: recursos, estrategias y técnicas de activación 4
Memorizar una definición, un hecho, una poesía, un trabalenguas,
una adivinanza, una canción, un texto, entre otros. Lo cual hace
recordar sin exigencia de comprender.
Se presenta, por ejemplo al cerrar los ojos y nombrar cosas que
1. Evocación
están a la derecha, izquierda, al frente, atrás, salir del salón y
escribir lo que vieron, mirar una figura y luego dibujarla, realizar
cálculos mentales, resolver problemas, concursos, asociación de
palabras e imágenes.
Observar (gráficas, ilustraciones, objetos, personas, naturaleza)
forma, color, tamaño, peso; subrayar, enumerar, contar, sumar,
2. Identificación describir, preguntar, buscar en el diccionario. Salidas de campo,
llenar crucigramas, identificar elementos en agrupaciones. Registro
de datos, informes, entrevistas, cuestionarios.
Medir, superponer, transportar. Encontrar diferencias y semejanzas
entre figuras, objetos, personas, etc. Realizar mapas conceptuales,
3. Comparación
cuadros sinópticos, diagramas de flujo, toma de apuntes, tablas,
subrayado, prelectura, consulta de documentación, guías.

4
Román y Díez, 1994.
5
Se ha incluido en la propuesta de Feuerstain la operación mental de la evocación.
4
Para los recursos, estrategias y técnicas de activación de las operaciones mentales se debe tomar
en cuenta las características propias de los estudiantes según el nivel educativo en el que se
encuentren.

19


Buscar Organizar rompecabezas, sopas de letras,
sistemáticamente, ver crucigramas, tangram, juegos de encontrar
detalles, ver pros y la palabra desconocida (ahorcado), astucia
4. Análisis
contra, dividir, naval. Toma de apuntes. Recolectar,
descubrir lo relevante, organizar y graficar datos. Realizar
lo esencial. resúmenes, glosarios, mapas
conceptuales, mapas mentales, cuadros
sinópticos, carteleras. Consulta de
Unir partes, información. Lecturas, preguntas,
5. Síntesis seleccionar, abreviar, presentación de problemas. Construcción
globalizar. de modelos, maquetas, figuras
geométricas. Preparación de recetas a
partir de los ingredientes e indicaciones.
Establecer semejanzas, diferencias, pertenencias e inclusiones
entre objetos. Reunir, separar por cualidad, color, forma, tamaño.
Elegir variables, seleccionar principios, criterios, parámetros.
6. Clasificación Ordenar, jerarquizar. Usar cuadros, tablas, diagramas, esquemas,
matrices. Realizar glosarios, resúmenes, cuadros sinópticos,
carteleras, sopa de letras, conjuntos numéricos, periodos de la
historia, línea del tiempo.
Usar símbolos, signos, escalas, Reconocimiento de letras,
7. Codificación
mapas, reducir. palabras, sílabas, Sopa de
letras, crucigramas. Glosarios
de términos en las disciplinas
Dar significados, usar otras académicas. Términos de las
modalidades, sinónimos, nuevas operaciones matemáticas,
8. Decodificación
expresiones. Búsqueda de palabras símbolos matemáticos,
en el diccionario. químicos, abreviaturas,
íconos en programas de las
TIC.
9. Proyección de
Relacionar, descubrir los elementos comunes, buscar los
relaciones
elementos implícitos.
virtuales
Discriminar, enfocar la atención, comparar, usar varios criterios.
10. Diferenciación Encontrar diferencias entre figuras, objetos, personas. Realizar
mapas conceptuales, cuadros sinópticos, diagramas de flujo.
Abstraer, asociar, interiorizar, imaginar, sustituir imágenes,
11.
elaborar, estructurar. Por ejemplo características de los seres vivos,
Representación
inertes, de figuras geométricas. Realizar mapas conceptuales,
mental
cuadros sinópticos, diagramas de flujo.
Añadir o quitar elementos. Proponer nuevas hipótesis, nuevas
12.
modalidades. Construcción de sólidos geométricos. Elaboración de
Transformación
conceptos, definiciones. Realizar composiciones con dibujos,
mental
figuras, palabras,

20


13. Razonamiento Pensamiento lateral, adoptar otra posición, situarse en el puesto de
divergente los otros, cambiar el punto de vista. Dar un trato nuevo o distinto.
Nuevas condiciones, imaginar nuevas posibilidades y situaciones.
14. Razonamiento
Tratar de predecir. Cambiar algún elemento. Buscar nuevas
hipotético
relaciones.
15. Razonamiento Inferir informaciones implícitas. Codificar y representar los datos
transitivo ordenados. Extraer nuevas conclusiones. Hacer lectura reversible.
Buscar la relación entre los elementos: Causa, utilidad, ir de lo
16. Razonamiento
particular a lo general y viceversa. Establecer vínculos al comparar
analógico
cualidades o variables.
17. Razonamiento Asociar, multiplicación lógica, integrar, aportar nuevo enfoque y
progresivo aplicación.
Buscar premisas particulares y universales:

18. Razonamiento -Inductivo: De lo particular a lo general.
lógico -Deductivo: De lo general a lo particular.
Argumentar usando de premisas y conclusiones.
19. Razonamiento Representación codificada en Diagrama de Venn. Formar
silogístico conjuntos, subconjuntos, intersección. Ordenar proposiciones.
20. Razonamiento Relacionar y extraer nuevas informaciones con los datos. Transferir,
inferencial generalizar.

Para que los niños pongan en juego sus operaciones mentales y relacionen las
cosas unas con otras, basta con saber hacer las preguntas correctas o dar las
tareas más adecuadas.
Por ejemplo en un aula de 4 años, la docente solicita a uno de los niños que distribuya 11
crayolas para cada grupo. El niño lo hace. ¿Qué está poniendo en juego el niño aquí? No
mucho más que contar hasta once de manera mecánica, lo que muchos niños de 4 años
pueden hacer perfectamente. No es un ejercicio muy alentador. Ahora, si en cambio
alcanza una crayola para cada uno de los niños de los grupos, sin darle la suma total
(once), lo obliga a realizar un ejercicio de correspondencia uno a uno (un niño, una
crayola), lo que logra en él poner las cosas en relación unas con las otras siendo más
alentador para el niño. Si bien el niño puede saber contar perfectamente hasta once
porque se ha aprendido los nombres de los números, probablemente falle al hacer este
ejercicio de correspondencia, porque su estructura numérica no está aun consolidada
(quizá no se cuente a él mismo y con mucha seguridad pondrá más o menos crayolas
que niños en los grupos), pero el ejercicio en sí mismo, más allá de su resultado,
despertará el interés del niño y lo alentará a buscar una solución.
En el desarrollo de las actividades, el docente debe poner en práctica sus habilidades,
algunas de las cuales son:
Formular preguntas que produzcan conflicto cognitivo.

21


Generar dudas en el estudiante motivándolo a comprender o resolver problemas.
Administrar los silencios.
Orientar la acción mental sin interrumpirla.
Facilitar la interiorización de conocimientos y su aplicación a diversos contextos.
Facilitar la cooperación en el aprendizaje.
Convertir soluciones individuales en soluciones grupales.
Motivar al estudiante a pensar en voz alta.
Estar atento a los bloqueos mentales del estudiante.
Identificar las estrategias cognitivas de aprendizaje del estudiante.
Identificar las estrategias metacognitivas del estudiante.
Una de las herramientas con las que cuenta el docente es el lenguaje, siendo la pregunta
la estrategia principal. Así tenemos diferentes tipos de preguntas:

Tipos de
Ejemplos
preguntas
¿Cómo lo has hecho?, ¿qué estrategias has usado?, ¿qué dificultades
Dirigidas al
has encontrado?, ¿cómo has resuelto las dificultades?, ¿cómo has
proceso
encontrado el resultado/la respuesta?
¿De qué otra manera se podría haber hecho?, ¿hay otras opciones?,
De precisión y ¿estás seguro?, ¿quieres precisar más tu respuesta?, ¿qué has
exactitud encontrado?, ¿en qué lugar de la actividad?, ¿puedes repetirlo con otras
palabras?, ¿puedes ponerme otro ejemplo?
¿Hay alguna otra solución?, ¿cómo ha resuelto cada uno la dificultad?,
Abiertas y
¿por qué cada uno tiene respuestas distintas?, ¿alguien lo ha hecho de
Divergentes
otra manera?, ¿cuál es el mejor camino a seguir para llegar al final?
¿Por qué has hecho esto así y no de otra manera?, ¿puede haber otras
De elección respuestas también válidas?, ¿quieres discutir tu respuesta con la de
de estrategias otro compañero?, ¿alguien ha pensado en una solución distinta?,
alternativas ¿alguien ha tomado otra estrategia?, ¿de cuántas formas podemos
iniciar la resolución de este problema?
De ¿Por qué?, ¿qué tipo de razonamiento has usado?, ¿es lógico lo que
razonamiento dices?
Para
comprobar ¿Por qué no pruebas a pensarlo mejor?, ¿qué sucedería si en lugar de
hipótesis o ese dato tomaras…?, ¿por qué has empezado por ese dato?, ¿qué
insistir en el pasaría si empezaras de otra forma?
proceso
Para estimular
¿Qué pasos hemos necesitado?, ¿a qué se ha debido tu error?,
la reflexión y
¿hubieras ido más rápido si…?, ¿lo has solucionado?, ¿te ha salido
controlar la
bien?, ¿qué pasos has dado?
impulsividad
Para motivar ¿Qué hacemos cuando comparamos…?, ¿cuándo se pone en práctica

22


Tipos de
Ejemplos
preguntas
la lo que hemos estudiado?, ¿qué criterios hemos usado para …?, ¿qué
generalización podemos deducir?
Para el
¿Por qué dices eso?, ¿qué razones tienes para hacer esa afirmación?,
conocimiento
¿por qué te sientes así tras el esfuerzo realizado, el éxito o el fracaso?
crítico
¿Cómo compararías esta forma de clasificar con la realizada por tu
De relación
compañero?, ¿con qué otra situación puedes asociar lo aprendido?
¿Qué conseguiremos realizando tal acción? ¿Qué hubiera pasado si
De predicción
hubieras procedido de otra forma?
De ¿En qué otras situaciones has repetido este proceso?, ¿dónde puedes
extrapolación aplicar lo aprendido?
¿Qué pasos has seguido?, ¿qué es lo principal de lo que has
De resumen o
aprendido?, ¿qué idea sintetiza mejor lo que has aprendido?, ¿cuáles
síntesis
son los elementos esenciales de lo aprendido?

PROCESOS DE ENSEÑAZA Y APRENDIZAJE.6
"Aprender a aprender" es un término que hace referencia a la utilización de
estrategias cognitivas para alcanzar los aprendizajes deseados. Las estrategias
cognitivas (o estrategias de aprendizaje) son definidas como el "conjunto de
procedimientos o procesos mentales empleados por una persona en una
situación particular de aprendizaje, para facilitar la adquisición de conocimientos"
(Mayor, Suengas y González,
1995, p. 29). La finalidad última de desarrollar este tipo de estrategias es que los
alumnos sean capaces de regular su propio proceso de aprendizaje, es decir, que
lleguen a ser autónomos en la construcción y desarrollo de su conocimiento.
Mayor, Suengas y González (1995) han adaptado un esquema sobre las estrategias de
aprendizaje más comunes en los contextos escolares. Como puede verse en la tabla 1,
que aparece más adelante, estos autores reconocen los aspectos cognitivos, orécticos
(motivacionales) y metacognitivos, como las categorías más amplias en las que pueden
clasificarse las estrategias para "aprender a aprender".
Estrategias cognitivas:
Se refieren al conjunto de acciones que el sujeto puede realizar para alcanzar de
manera más efectiva los aprendizajes escolares. Por ello se convierten en instrumentos
que permiten optimizar la manera en que se hace frente a la información y a su
procesamiento: codificación, organización, recuperación (recuerdo) y utilización

6 1
El documento de trabajo Procesos de enseñanza y aprendizaje fue elaborado, para el Curso Nacional
sobre Integración Educativa de PRONAP que se publicó en enero de 2000, por integrantes del equipo base
del proyecto Integración Educativa (García, 1., Escalante, 1., Fernández, L.G., Escandón, M.C., Mustri, A. y
Puga, I.), que se desarrolla en la Dirección General de Investigación Educativa de la SEP, con apoyo
del Fondo Mixto de Cooperación Técnica y Científica México-España.

23


(Hernández, G. 1991). Mayor, Suegas y González (1995) dividen las estrategias
cognitivas en:
Estrategias cognitivas de adquisición: Son los procesos y acciones que el
alumno puede utilizar de manera Intencional para optimizar la adquisición de los
aprendizajes escolares. El desarrollo de estas estrategias se centra en un manejo
eficaz de la información, lo cual involucra procesos de atención, codificación y
reestructuración. Por ejemplo, el maestro puede estimular estrategias de
atención en sus alumnos proporcionándoles pautas para la exploración de las
características de textos, de su estructura, de los elementos relevantes y accesorios de
los mismos. De igual manera, puede establecer estrategias para que los alumnos
codifiquen o comprendan la información, dirigiendo formas eficientes de recepción y
de representación. Las estrategias de reestructuración son acciones que posibilitan
procedimientos de análisis y pueden realizarse a través de comparaciones, relaciones,
contextualización, organización y esquematización de los contenidos por aprender.
Estrategias cognjtivas de uso: Una vez que se ha adquirido un conocimiento
especifico (por ejemplo la identificación de los elementos relevantes vs elementos
irrelevantes de una lectura, o la concepción de las operaciones matemáticas básicas)
es importante estimular su aplicación, lo que hace más significativo el aprendizaje. Un
primer nivel de uso, según los autores citados, es el manejo de lo aprendido, por lo cual
es importante proporcionar a los alumnos estrategias para mantener estos
aprendizajes y para tenerlos a disposición (recuperación) cuando sean necesarios. El
uso del conocimiento también puede potenciarse por medio de estrategias de
generalización de lo aprendido a situaciones diversas y a través de estrategias de
aplicación a diferentes contextos, tanto escolares, como extraescolares.
Estrategias orécticas (motivacionales): En este tipo de estrategias se reconoce la
influencia del aspecto motivacional en el desarrollo de los aprendizajes escolares. Estas
estrategias están orientadas a estimular en los alumnos acciones intencionadas de,
"refuerzo" o "retroalimentación," para apoyar los propios procesos de aprendizaje.
Como podemos observar en la tabla 1, que se presenta más adelante, se distinguen
dos modalidades: el refuerzo emocional y el refuerzo motivacional.
 Refuerzo emocional: Este tipo de estrategias tiene como finalidad brindar
pautas para la reducción de la ansiedad y para el manejo del estado de ánimo en
los escolares.
 Refuerzo motivacional: el desarrollo de los aprendizajes escolares tiene mucha
relación con la representación que tienen de sí mismos los estudiantes, así como
las actitudes y expectativas hacia lo escolar. En este sentido, un auto concepto
positivo, la disposición y motivación de logro académicos, así como una manera de
pensar realista acerca de las propias competencias y las de los demás
(atribución), se asocian de manera positiva con el logro en el aprendizaje. El
desarrollo de estos aspectos puede propiciarse al interior de las aulas, por medio de
estrategias pautadas por el docente con el fin de que los educandos las
experimenten e interioricen.
Estrategias metacognitivas: Se refieren a la toma de conciencia de los propios
procesos cognitivos que se ponen juego en el proceso de aprendizaje y a la manera en
que pueden ser aplicados situaciones concretas. (Hernández, G. 1991 ). Mayor,

24


Suengas y González ( 1995) hablan de dos modalidades (ver tabla 1 ):
 Estrategias metacognitivas de reflexión: Son aquellas orientadas a la toma de
conciencia y al control de los diferentes componentes de la cognición: la
representación, los procesos cognitivos y las funciones del conocimiento. En la
medida que estas estrategias sean efectivas, pueden beneficiar de manera muy
importante la posibilidad de dirigir el propio aprendizaje (autoaprendizaje).
 Estrategias metacognitivas para el desarrollo integral del proceso de aprendizaje:
Este tipo de estrategias son muy generales y pueden ser aplicadas en diversas
situaciones. Destacan las que están orientadas a estimular la Planeación,
mediante el establecimiento de objetivos y la planeación de su realización; el
seguimiento de las acciones planeadas mediante su revisión continua; y la
evaluación de los productos parciales y finales. Este tipo de estrategias tienen
estrecha relación con la solución de problemas y con el desarrollo de una
actividad investigadora.

Tabla 1. Estrategias de aprendizaje en contextos escolares

ESTRATEGIA ACTIVIDAD ASPECTO ACCIÓN
Cognitivas Adquisición Exploración
Atención Selección
Concentración

Recepción de
información
Codificación Sistema de
representación
Traducción

Comparación
Relaciones
Restructuración Organización
Contextualización
Transformación
Cognitivas Uso Mantenimiento
Manejo
Recuperación

Ejercicios en casa
Generalización Materiales
Contextos

Aplicación En la escuela
En el mundo real
Motivacionales Refuerzo
Reducción de
Emocional ansiedad
Estado de ánimo

25


Autoconcepto
Motivacional Atribuciones
Expectativas
Metacognitivas Reflexiva Representación
Toma de conciencia Proceso
Funciones

Representación
Control Proceso
Funciones

Planteamiento Objetivos
Planes
Desarrollo
Seguimiento Revisión continua
integral del
proceso de
Evaluación Del proceso
aprendizaje Del producto
Adaptado de: Mayor, Suengas y González, 1995, p.32

En síntesis, las estrategias para "aprender a aprender" constituyen una aportación muy
importante y necesaria para la formación del alumnado en general y cobra relevancia en
los contextos de la integración educativa, ya que los alumnos que presentan
necesidades educativas especiales tienen una mayor necesidad de incorporar
estrategias y habilidades Coll, 1990) que les permitan desarrollar una autonomía en el
aprendizaje.
Se han llevado a cabo experiencias para estimular este tipo de estrategias en niños con
necesidades educativas especiales. Por ejemplo, Mayor, Suengas y González (1995)
describen que niños hiperactivos, deficientes mentales, con problemas de aprendizaje y
autistas, han desarrollado habilidades académicas, de socialización o conductuales,
que les han permitido desempeñarse de manera más efectiva en las aulas.
De igual manera, Díaz Aguado (1995) plantea que este tipo de estrategias, de manera
particular las metacognitivas orientadas a la planeación, seguimiento y evaluación,
constituyen un marco muy importante para la integración y el desarrollo integral
de alumnos con discapacidad.
Por último, tal como afirma Coll (1990), puede decirse que el desarrollo de estas
estrategias no se contrapone con la adquisición de aprendizajes significativos, ya que
existe una estrecha relación entre la riqueza de la estructura cognoscitiva y las
estrategias utilizadas en la realización de aprendizajes significativos de manera
autónoma. Como veremos más adelante, un ejemplo de ello son las estrategias para el
aprendiz cooperativo, en donde el desarrollo de habilidades para la investigación es
totalmente congruente con la promoción de aprendizajes significativos.

26


27

PROGRAMA REGIONAL VIRTUAL A DISTANCIA FORTALECIENDO LOS PROCESOS
PEDAGÓGICOS EN LA REGIÓN AREQUIPA

SESIÓN DE APRENDIZAJE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA N º 1

(SESIÓN CON CARÁCTER DIDÁCTICO)
1. DATOS INFORMATIVOS
ÁREA: Matemática
GRADO: PRIMER
AUTOR: MIROSLAVA MARGARITA GALDOS GALVAN

CORREO ELECTRÓNICO: delacosmopista34@yahoo.com

CAPACIDAD INSTRUMENTOS
COMPETENCIA CONTENIDOS INDICADORES
DIVERSIFICADA
Resuelve problemas de Interpreta y representa la Halla la suma de dos - Observación
situaciones cotidianas adición de números
Técnicas sencillas de números con un resultado - Guía de
en las que identifica y calcula su suma con predicción, anticipación menor o igual a 20. observación.
relaciones resultado menor e inferencia. - Ficha de
numéricas realizando autoevaluación
de hasta dos cifras.
con autonomía y - Ficha de
confianza, operaciones metacognición.
de adición y sustracción
con números de hasta
tres cifras.

INTENCIÓN DEL APRENDIZAJE: RESOVER UN PROBLEMA APLICANDO LA COMPARACIÓN
PROCESOS MENTALES: Compara, analiza, identifica, resuelve, opera, calcula.

Estimado docente: Es necesario que el estudiante se divierta en clases, que juegue, que exprese
sus opiniones, que interprete informaciones, que tome decisiones.

28


Realizan un juego: Lanzamiento de chapas. Forman 4 grupos de 5 cada uno, para jugar al lanzamiento de chapitas

Cada grupo tendrá un responsable que anote los resultados de cada lanzamiento. Por turnos y al mismo tiempo en cada grupo cada
integrante lanza cada uno 10 chapitas de las cuales se anotará cuántas caen boca arriba.

En el aula completan una tabla con los resultados obtenidos del juego, por grupo.

GRUPO Nº1

Nº de chapas

Integrantes
Rolando 4
Juan 2
Armando 3
Abel 1
Rocío 5
Responden a preguntas: ¿Cómo podemos saber cuánto puntos ha obtenido el grupo? ¿Qué acciones podemos realizar?

Posteriormente, en forma individual utilizando semillas representan los puntos obtenidos y van agregando de cada uno de los integrantes del
grupo.

29


Rolando Juan Armando Abel Rocío

Realizan el conteo de los puntos obtenidos: 15 puntos.

Responden a preguntas: ¿Cómo podemos representar esta operación realizada? ¿Qué signos utilizar?

4 2 3 1 5 15
+ + + + + =

Realizan la representación gráfica de la suma en sus cuadernos.

4 2 3 1 15
+ + + =

Después obtienen los resultados obtenidos por cada grupo.

Luego los estudiantes pueden realizar un juego aplicando lo aprendido a través del cuadrado mágico.

30


Consiste en completar cada recuadro para que en las filas y columnas para que sumen 9.

Los estudiantes completan una ficha de autoevaluación:

INDICADORES SÍ NO
Seguí los pasos para obtener el puntaje total.
Me esforcé por contar las semillas.
Realicé la suma correctamente.

- Los estudiantes completan una ficha de Metacognición:

INDICADORES
¿Cómo aprendí ?
¿Qué dificultades tuve ?
¿ Qué me falta aprender ?

31


Se proponen las siguientes fichas para trabajarlas al día siguiente.

FICHA DE MATEMÁTICA

NOMBRE:__________________________________ FECHA _________________________________

Realiza el conteo de chapitas y resuelve la suma:
ÁREA: _______________________________________________________________________________

+ + =
=

32


+ + =

33


SESIÓN DE APRENDIZAJE DEL ÁREA DE MATEMÁTICA N º 1


ÁREA: Matemática

GRADO: PRIMER

AUTOR: MIROSLAVA MARGARITA GALDOS GALVAN

CORREO ELECTRÓNICO: delacosmopista34@yahoo.com

COMPETENCIA CONTENIDOS INDICADORES
DIVERSIFICADA
Resuelve problemas de Interpreta y representa la Halla la suma de dos - Observación
situaciones cotidianas adición de números
Técnicas sencillas de números con un resultado - Guía de
en las que identifica y calcula su suma con predicción, anticipación menor o igual a 20. observación.
relaciones resultado menor e inferencia. - Ficha de
numéricas realizando autoevaluación
de hasta dos cifras.
con autonomía y - Ficha de
confianza, operaciones metacognición.
de adición y sustracción
con números de hasta
tres cifras.

INTENCIÓN DEL APRENDIZAJE: RESOVER UN PROBLEMA APLICANDO LA COMPARACIÓN
PROCESOS MENTALES: Compara, analiza, identifica, resuelve, opera, calcula.

Realizan un juego: Lanzamiento de chapas. Forman 4 grupos de 5 cada uno, para jugar al lanzamiento de chapitas

34


Cada grupo tendrá un responsable que anote los resultados de cada lanzamiento. Por turnos y al mismo tiempo en cada grupo cada
integrante lanza cada uno 10 chapitas de las cuales se anotará cuántas caen boca arriba.

En el aula completan una tabla con los resultados obtenidos del juego, por grupo.

GRUPO Nº1

Nº de chapas

Integrantes
Rolando 4
Juan 2
Armando 3
Abel 1
Rocío 5

Responden a preguntas: ¿Cómo podemos saber cuánto puntos ha obtenido el grupo? ¿Qué acciones podemos realizar?

Posteriormente, en forma individual utilizando semillas representan los puntos obtenidos y van agregando de cada uno de los integrantes del
grupo.

Rolando Juan Armando Abel Rocío

Realizan el conteo de los puntos obtenidos: 15 puntos.

35


Responden a preguntas: ¿Cómo podemos representar esta operación realizada? ¿Qué signos utilizar?

4 2 3 1 5 15
+ + + + + =

Realizan la representación gráfica de la suma en sus cuadernos.

4 2 3 1 15
+ + + =

Después obtienen los resultados obtenidos por cada grupo.

36


Luego los estudiantes pueden realizar un juego aplicando lo aprendido a través del cuadrado mágico.

Consiste en completar cada recuadro para que en las filas y columnas para que sumen 9.

Los estudiantes completan una ficha de autoevaluación:

INDICADORES SÍ NO

Seguí los pasos para obtener el puntaje total.

Me esforcé por contar las semillas.

Realicé la suma correctamente.

- Los estudiantes completan una ficha de Metacognición:

INDICADORES

¿Cómo aprendí ?
¿Qué dificultades tuve ?
¿ Qué me falta aprender ?

37


SESIÓN DE APRENDIZAJE DE SEGUNDO GRADO

INTENCIÓN: Manifiesta las estaciones del año e
indica sus características.
TUTOR: Luisa María Menautt Cayro.
Selección del área capacidades, indicadores e instrumentos de evaluación

INSTRUMENTOS
ÁREA CAPACIDADES INDICADORES DE
EVALUACIÓN

Lee en forma oral o
Verifica sus Ficha de
silenciosa textos de su
anticipaciones al leer trabajo.
interés, infiriendo
significados, distinguiendo  Lee el texto en forma Lista de
C elementos formales e oral sin deletrear. cotejos.
identificando la secuencia y Realiza preguntas de
contenido. comprensión del texto
leído.

Describe las Manifiesta las Examen oral.
P.S características de las diferencias de las
estaciones del año. estaciones del año.

Expresa de manera
Colorea las estaciones Portafolio.
espontanea sus vivencias,
del utilizando los colores
A sentimientos y situaciones
adecuados.
imaginarias a través del
pintado.

DESARROLLO:

 Actividades permanentes de cogobierno y autogobierno.
 Lee el título presentado por la docente “El árbol gruñón” .Los niños (as) realizan
anticipaciones sobre el contenido del texto partiendo del título.
 Responde a preguntas grupalmente ¿De qué crees que se tratara la lectura?
¿Por qué dirá el árbol gruñón?
 Escucha la lectura por la docente.
 Lee en forma silenciosa la lectura.(anexo 1)
 Lee la lectura por segunda vez conjuntamente con la docente en voz alta.
 Responden a interrogantes sobre la comprensión de la lectura ¿Qué se titula la
lectura?

38


¿En qué época del año se caen las hojas de los árboles? ¿En qué época del año
los árboles se ponen verdes? ¿Cómo actuó la niña con el árbol?
¿Cómo hubieras actuado tú con el árbol? ¿Qué significa las palabras generosas y
amables?
 Realizan preguntas de comprensión lectora de la lectura leída. en una ficha.
 Lee la poesía las estaciones. .(ANEXO 2)
 Indican ¿Cuáles son las estaciones del año?
 Presentara la docente en cintillas las estaciones .(ANEXO 3)
 Lee la poesía “las cuatro estaciones ” y responden preguntas relacionadas al
contenido para verificar su comprensión(ANEXO 4)
 Escuchan la explicación de la docente el porqué de las estaciones del año.
 Sistematizan la información en su cuaderno de personal social en un organizador
grafico.
 Colorea la estación del año (ANEXO 5).
 Metacognición.
 Dibujan en sus cuadernos de personal social las estaciones del año.

ANEXOS
ANEXO 1 LECTURA
“EL ÁRBOL GRUÑÓN”
El árbol gruñón, aunque era el más grande del bosque y
no necesitaba de su sombra para nada, nunca la
compartía con ninguno de los animales, y jamás los

39


dejaba sentarse cerca. Un año, el otoño y el invierno fueron terribles, y el árbol sin sus
hojas iba a morir helado. Una niña, que había ido ese invierno a vivir con su abuelita,
descubrió al árbol tiritando y fue por una gran bufanda para abrigarle. El espíritu del
bosque se le apareció, y le contó por qué aquel árbol estaba tan sólo y nadie le ayudaba,
pero a pesar de todo la niña decidió abrigarle. La primavera siguiente, el árbol había
aprendido mucho de la generosidad de la niña, y cuando esta se sentó junto a su tronco,
le dio la mejor de las sombras. El espíritu del bosque lo vio y fue a contarlo a todos los
animales, que a partir de aquel año pudieron tener siempre la mejor sombra, porque el
árbol aprendió que con seres generosos y amables el mundo era un lugar mucho mejor
para vivir.
1. ¿Cómo era al principio el árbol?
a) Pequeño y amable.
b) Grande y gruñón.
c) Grande y solidario.
2. ¿Cuándo apareció la niña?
a) Al llegar el verano.
b) Durante la primavera.
c) En invierno.
. 3. ¿Qué le puso la niña al árbol?
a) Unos guantes.
b) Una bufanda.
c) Un gorro de lana.
4. ¿Quién sabía muy bien por qué el árbol no tenía amigos?
a) El espíritu del bosque.
b) La niña.
c) La abuelita de la niña.
5. ¿Por qué el árbol se había quedado solo?
a) Porque era muy egoísta.
b) Porque era el último árbol del bosque.
c) Porque el espíritu del bosque no lo quería.
6. Finalmente, según la historia
a) El árbol murió abandonado.
b) La niña se enojó al saber todo sobre el árbol.
c) El árbol compartió su sombra con todos.

ANEXO 2

LAS ESTACIONES 40
Cuatro estaciones hay en el año:
La primavera, luego el verano.


ANEXO 3
CINTILLAS DE LAS ESTACIONES

41


ANEXO 4

CUATRO ESTACIONES
En verano toco el agua de mar.
En otoño hojas secas.
En invierno la nieve.
Y las flores en la primavera.

EL PORQUÉ DE LAS ESTACIONES
LAS CUATRO ESTACIONES DEL AÑO
La tierra gira alrededor del sol, a ese recorrido se le llama movimiento de traslación y
dura un año, conocido también como año solar, que se divide en cuatro partes o
estaciones. Las estaciones son primavera, verano, otoño e invierno.

ANEXO 5

DIBUJOS PARA COLOREAR DE LAS ESTACIONES DEL AÑO

42


Material que te puede servir en el aula de innovación
Si en tu institución cuenta con aula virtual busca en YOU TUBE la siguiente página.
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=RoXEieTejDg#!
Otro video que te puede servir el porqué de las estaciones con la siguiente pagina
http://www.youtube.com/watch?v=o67ocCnKL4o
Esquemas de las estaciones
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=li5nUAlA-9A#!

43


SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. DATOS INFORMATIVOS:

FECHA: SETIEMBRE

GRADO: TERCERO

DURACIÓN: 3 horas pedagógicas
DOCENTE TUTOR: JACKELINE VIRGINIA QUISPE TITO

CORREO: jackyaqp@gmail.com

CAPACIDAD - INDICADORES INSTRUMENTOS DE
DIVERSIFICADA EVALUACIÓN
Interpreta y grafica fracciones. Reconoce los términos de una fracción.
Estima mitades, tercios y cuartos en
distintas representaciones Fichas practicas
Grafica fracciones.

PROCESOS MENTALES QUE IMPLICA EL INTERPRETAR:
Descubre, encuentra, organiza, ordena, procesa, representa
PROCESOS MENTALES QUE IMPLICA EL GRAFICAR:
Dibuja, esquematiza,, muestra, construye, organiza, examina, procesa, representa
PROCESOS MENTALES QUE SE DESARROLLAN EN LA SESIÓN:
Descubre, procesa representa

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
Los estudiantes son sensibilizados frente al tema que van a aprender: las
fracciones les sirven para dividir o repartir, para hacer las compras: ½ kilo
de fideos, ¼ de queso, ¼ de pollo a la brasa, ¼ de alfajor, ¼ de pan, ½ kilo
de queso ½ de azúcar, ¼ de galletitas, ¾ de maíz, etc. sirven para decir
cuánto comió cada uno, para dividir cosas en pedazos iguales, para
preparar recetas, etc.

Se organiza a los estudiantes en grupos de 4 estudiantes. Y se distribuye
a cada grupo un pan. Se les propone la siguiente situación:

Cuatro compañeros se repartirán un pan en partes iguales.
¿Qué fracción del pan le corresponde a cada uno?

44


Los estudiantes después de analizar proponen la forma de repartirlo en
partes iguales y el docente escucha su lógica de razonamiento y enfatiza
en la importancia de partir el pan en pedazos iguales para que nadie este
descontento.¡¡ Hay que hacerlo todo con justicia!!!
Después de ponerse de acuerdo con la mejor forma partir la unidad, la o
él docente grafica en la pizarra y pide a los grupos que partan en la
unidad y que coman la fracción de pan que les toco a cada uno.

El profesor interroga ¿Qué fracción de pan se comieron? ¿Lo saben?,
¿Se habrán comido la mitad?, ¿Si no fue la mitad?, ¿Cómo podremos
llamar a la parte que se comió cada uno?, ¿En cuántas partes partimos el
pan?, ¿Por qué?.....Podemos llamar a cada parte que nos comimos ¼
porque partimos la unidad en 4/4 y a cada uno nos correspondió una
parte.
Entonces como llamaremos a la fracción que nos comimos…HOY
APRENDEREMOS QUÉ ES UNA FRACCIÓN, COMO SE NOMBRAN, LOS
TÉRMINOS QUE TIENEN….
Los estudiantes procesan y graficar la vivencia y usando la pizarra y sus
cuadernos.

45


Los estudiantes realizan los siguientes ejercicios donde poco a poco
deben llegar a representar fracciones
El docente repregunta: ¿cómo repartiríamos el pan entre 5 niños?,
¿Qué fracción le tocaría a cada niño? Grafiquemos, podemos usar
otra figura, por ejemplo un rectángulo:

Se lee: Un quinto

¿Cómo repartiríamos un pan entre 6 niños? ¿Qué fracción le tocaría a
cada niño?

Se lee: Un sexto

Si repartimos un pollo a la brasa entre 2 hermanos, ¿Cuál sería el
gráfico que represente ésta repartición? Márcalo:

También es bueno proponerles ejercicios que despierte en ellos
conflictos cognitivos:

46


Luego de resolver varios ejercicios, los estudiantes sistematizan lo
aprendido.

LA FRACCIÓN

Es el número que se obtiene al dividir la unidad en partes iguales

¼
Ejemplo:

Tiene un numerador: Tiene un denominador:

1 4

Se representa:

Significa:

Una parte de 4

Se lee: Un cuarto

Junto a los estudiantes elaboraremos una tarjeta de fracciones de
colores.
Se indica que cada estudiante recibirá una ficha de papel impreso.
La cual doblará por las líneas en mitades, tercios, cuartos…….octavos
según corresponda. Después coloreará de un color diferente cada fila.

47


1

1/2 1/2

1/3 1/3 1/3

1/4 1/4 1/4 1/4

1/5 1/5 1/5 1/5 1/5

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

Recopilado del libro de Matemática 3º grado del MINEDU.

Representan fracciones usando gráficos:
REPRESENTACIÓ FRACCIÓN QUE
N GRÁFICA INDICA LA REGIÓN
PARTES PINTADAS TOTAL DE PARTES
PINTADA

1 2 1

2

48


Colorean las fracciones que se piden:

Ubican la fracción en una recta numérica:

49



ÁREAS: Ciencia y Ambiente y Comunicación

GRADO: TERCERO

DURACIÖN: Un día

AUTOR: María Mercedes Huacallo Condo

CORREO ELECTRÓNICO: superprofe@hotmail.com

INTENCIÓN DE APRENDIZAJE: Conozcan los efectos de la refracción de la luz

PROCESOS MENTALES: Lee, comprende, experimenta, explica

COMPETENCIA CONOCIMIENTOS INDICADORES
DIVERSIFICADA
-Descomposición - Lee Ficha de lectura
Experimenta, Experimenta e
de la luz blanca comprensivamente LC
infiere y identifica la un texto narrativo
- La refracción
generaliza las descomposición - Realiza un Ficha de
-
evidencias de la luz blanca, experimento metacognición.
encontradas en con ayuda de una siguiendo
los cambios e experiencia instrucciones
Interacciones de - Explica el
los elementos fenómeno de la
de la naturaleza descomposición
desarrollando de la luz después
de una
hábitos de
experiencia.
conservación
- Organiza la
del ambiente
información en un
mapa mental

DESARROLLO

Observan una lámina con un gran arco iris
Responden a interrogaciones:

¿Cómo se llama ese conjunto de siete colores? ¿Dónde han visto?

¿Cómo se forma un arco iris ?

Expresan libremente sus ideas
Abren sus textos en la página 134 y observan las imágenes
Comentan acerca de ellas y predicen el contenido de la lectura.
Escuchan la lectura que hace la maestra quien lee utilizando la técnica de
los contrarios.
Comentan brevemente acerca de los acontecimientos de la lectura
Responden nuevamente a preguntas:

50


Según la lectura ¿Cómo se formó el arco iris?

¿Les gustaría formar un arco iris en este momento?

Salen al patio y forman dos grupos al sorteo.
Se organizan internamente en cada grupo para realizar el experimento de
la página 136 del texto de C y A
Leen el texto instructivo y ejecutan paso a paso las indicaciones dadas.
Observan los colores formados en la cortina de agua y el orden en que se
encuentran.

Responden a las preguntas ¿Por qué se formado un arco iris en la cortina
de agua?

¿Qué fenómeno se ha demostrado con esta experiencia?

La luz blanca que nosotros vemos ¿Tiene siete colores?

¿En qué momento se produce la refracción?

¿Qué es la refracción?

Regresan al aula y resuelven las interrogantes planteadas, buscando la
información en sus textos.
Cada grupo presenta sus respuestas y explican mediante gráficos sus
conclusiones.
Sistematizan la información en un mapa mental, con la ayuda de la
maestra y copian en sus cuadernos.
Dibujan y colorean el arco iris formado en el patio y señalan en qué
momento se produce la refracción de la luz.
Resuelven una ficha de comprensión lectora.
Escriben un texto instructivo del experimento realizado sobre la
descomposición de la luz (afianzamiento)
Contestan las preguntas de la ficha de Metacognición

51


LISTA DE COTEJOS

Ítems Trabaja Hace Demuestra Organiza la Explica
sin aportes disciplina información con
problemas en el en un mapa claridad
en el trabajo durante el mental los
grupo grupal trabajo gráficos
grupal que hace

Nombre SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO

Anthony

52


FICHA DE METACOGNICIÓN

¿Qué aprendí hoy?

¿Cómo aprendí?

¿Para qué me servirá lo que aprendí?

¿Cómo te has sentido durante el trabajo?

53


FICHA DE COMPRENSIÓN LECTORA
1. ¿Qué titulo le pondrías al texto leído?

2. ¿Qué personajes intervienen en el texto?

3 Los niños de este texto son niños que viven en:
a) La costa, b) La sierra c) La selva

4. ¿A qué se dedicaban Rosita y Juan?

5. Juan y Rosita ¿Asisten a la escuela? ¿Por qué?

6. Los niños del cuento ¿Almuerzan con sus padres? ¿Cómo lo sabes?

7. Ordena el texto enumerando los hechos del 1 al 6

( ) Los niños al retornar a casa contaron su experiencia a sus padres
( ) Un fuerte ruido los puso en alerta
( ) Los niños admirados contemplaban el arco iris
( ) Llovió con sol radiante
( ) Rosita se asusto porque no vio a su hermano
( ) Los niños a diario salían a pastar sus ovejas

8. ¿Quién remedaba a la niña?

9. El ruido fuerte que los puso en alerta era: Marca con una x la respuesta

a) Un puma b) Un canto de ave c) un trueno c) Un rayo

10.- ¿Qué significa “y el rostro de la niña se iluminó de alegría”. Marca con
una x la respuesta correcta

a) Se puso contenta b) Se encolerizo c) Se sorprendió d) Se fue sola a
su casa

11.- ¿Por qué se formó el arco iris?

12. Te gustaría hacer el trabajo de Juan y Rosita ¿Por qué?

54



II. DATOS INFORMATIVOS:

FECHA:

GRADO: CUARTO

DURACIÓN: 3 horas pedagógicas
DOCENTE TUTOR: JACKELINE VIRGINIA QUISPE TITO

Correo: jackyaqp@gmail.com

CAPACIDAD - INDICADORES INSTRUMENTOS DE
DIVERSIFICADA EVALUACIÓN
1.2 Interpreta y compara  Descubre en la compra y venta de  Lista de cotejos
números decimales hasta el productos los números decimales  Portafolio- trabajos
orden de la décima, en el Escribe números decimales hasta las prácticos
canje de compra y venta de décimas y centésimas
productos.

PROCESOS MENTALES QUE IMPLICA EL INTERPRETAR Y COMPARAR:

Descubre, encuentra, organiza, ordena. Procesa, representa.

Diferencia, relaciona, caracteriza, ordena

PROCESOS MENTALES QUE SE DESARROLLAN EN LA SESIÓN:

Descubre, organiza

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

 Se enuncia a los estudiantes que en la presente sesión descubrirán unos números
muy importantes que están presentes en nuestra vida diaria.
 Los estudiantes distribuidos en 3 grupos de investigación visitan los principales
negocios de su comunidad, siguiendo las siguientes consignas:

- Saludar con respeto a los dueños de un restaurante, de una
farmacia , de una tienda y un restaurante.
- Solicitar por favor un minuto de su valioso tiempo para
anotar los precios de sus productos y aprender más sobre los
números.
- Despedirse dando un apretón de manos agradeciendo el
tiempo y la amabilidad

 En el aula los estudiantes escriben las listas de los productos que desean adquirir:

55


TIENDA LA MANSIÓN FARMACIA LA MANSIÓN RESTAURANTE LA MANSIÓN

Leche…………………S/. Panadol…………………S/. Menú…………………S/.
Fideo…………………S/. Violeta…………………S/. PLATOS ESPECIALES
Quaker…………………S/. Curitas…………………S/. - …………………S/.
gaseosa…………………S/. Algodon…………………S/. - …………………S/.
Yougurt…………………S/. Alcohol…………………S/. - …………………S/.

 Cada grupo llevará una hoja de anotación (1/4 de papelote) y soporte más un lápiz.
 Al llegar al aula los estudiantes expondrán sus datos obtenidos leyendo las cantidades
y sus precios, la profesora preguntará a cada grupo, sobre:
 ¿Por qué han anotado así las cantidades?
 ¿Las han separado?, ¿Con que?
 ¿Es necesario escribir estos números de esta forma?
 ¿Cómo se llaman estos números?
 ¿Cómo los leemos?, ¿Por qué?
 Cada grupo responde a una de las interrogantes.
 Descubren con la ayuda de la maestra que estos números se llaman números
decimales y que son necesarios en nuestra vida.
 Dialogan sobre sus componentes y de lo que los diferencia de los números naturales.
 Se evalúa el trabajo a medida que los estudiantes exponen, usando la siguiente lista
de cotejos:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN SI NO
- Ha demostrado respeto por las personas adultas.
- Ha colaborado con el equipo.
- Ha cuidado de su seguridad
- Ha demostrado perseverancia

 Cada grupo después recibe otra tarea que los hará organizar y afianzar la escritura
de los decimales

Estimado docente, es preciso aclarar que esta es la
primera sesión sobre decimales, puesto que aún no se ha
cumplido toda la capacidad. Después los decimales se
deben representar, relacionar con las fracciones,
comparar y realizar operaciones con los mismos.

56


Grupo 2: organizar una lista de precios de platos típicos de Arequipa y proponer
una oferta:

S/. 14,50 S/. 15,50

S/. 8,50 S/. 12,00

CARTA
PICANTERÍA LA AREQUIPEÑITA
S/. 2,30
PLATOS DEL DÍA ………………………………….S/.
ADOBO……………………………… ………………S/.
CHUPE DE CAMARONES………………………
ROCOTO RELLENO…………….……………….
SOLTERITO DE QUESO……………………….
QUESO HELADO

57


Grupo 3: Escriben la cantidad que suma cada fila de dinero y ordenar las
cantidades de forma ascendente

58


Grupo 3: Medirse y presentar en una tabla las medidas de altura de los integrantes
del grupo.

NOMBRE DEL ESTUDIANTE TALLA

 Sistematizan su información en el cuaderno usando el siguiente organizador gráfico:

LOS NÚMEROS DECIMALES

Son números que sirven para representar las partes de la
unidad.

Se componen de: Sus operaciones son:

Parte entera: Parte decimal: décimas, adición
Unidades, decenas centésimas, milésimas..
centenas…. sustracción

multiplicación

división

59


Ejercicios de extensión para el cuaderno:
Expresión decimal Parte Parte En palabras
entera decimal

0,1

0,16

0.168

2,5

3,48

1,55

3,67


4. DATOS INFORMATIVOS:

60


FECHA : 03 – 08- 2012

GRADO : cuarto

DURACIÓN : 2 horas pedagógicas
DOCENTE TUTOR : María Magdalena Luque Gamarra

CORREO ELECTRÓNICO: magdalena_lu@yahoo.es

COMPETENCIA CAPACIDAD CONTENIDOS INDICADORES INSTRUMENTOS
Comprende textos Hace Lista de cotejo
Reconoce en Palabras poco
narrativos y predicciones del
descriptivos situaciones de comunes, el
significado de
de estructura lectura de doble sentido.
palabras
sencilla, a
textos Significado a
partir de sus
completos: el partir del Verifica el
experiencias
previas, los significado de contexto. significado de las
reconoce palabras.
palabras en
como fuente de
disfrute y oraciones.
conocimiento
de su entorno
inmediato.

La capacidad Reconoce siguientes procesos mentales:
- Analiza
- Selecciona
- Ubica
- Extrae

Recuerda que leer también es:
Interrogar activamente un texto para
construir su significado.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
ANTES DE LA LECTURA
Observan el texto sin leerlo
Responden a preguntas: ¿Qué tipo de texto es? ¿Por qué? ¿Cuál será el propósito del
texto? ¿Por qué?

61


DURANTE DE LA LECTURA
Leen el texto

EL NEVADO QUILCA
Puno (Perú).- Los efectos del cambio climático se empiezan a
sentir en el departamento de Puno con la desaparición del nevado
Quilca, ubicado en el distrito de Palca, provincia de Lampa,
informaron autoridades locales.
El nevado Quilca se encontraba a unos 5250 metros de altura sobre
el nivel del mar. En los últimos dos años, la capa de nieve se
agudizó, verificándose a fines de 2008 su completa desaparición.
“Ya no queda nada de nieve. El calentamiento global fue
incrementando el descongelamiento de la nieve hasta perderla.
Ésta se ha derretido completamente”, manifestó una de las
autoridades a la Agencia Agraria Andina. Además, esta situación,
puede traer problemas referidos a la falta de agua para las
poblaciones ubicadas en los alrededores del extinto nevado.

Extraen las oraciones en las que se encuentran las palabras subrayadas.

Los efectos del cambio climático se empiezan a sentir en el
departamento de Puno.

La capa de nieve se agudizó verificándose a fines de 2008 su
completa desaparición.
62


El calentamiento global fue incrementando el descongelamiento de la
nieve hasta perderla.

Analizan y predicen el significado de las palabras subrayadas y en negrita.

(Recordando a los estudiantes que el contexto de la oración nos ayuda a
acercarnos al significado de la palabra, también las palabras que la
acompañan)

Proponen, un significado para cada una de las palabras subrayadas en el
siguiente cuadro. (Este cuadro es para cada uno de los estudiantes)

PALABRAS LO QUE CREES QUE SIGNIFICA
Climático

Agudizó

Descongela
miento

Comparan las respuestas que han escrito con un compañero.
Verifican sus respuestas con el maestro, con libros finalmente con el
diccionario.

DESPUES DE LA LECTURA
Se les pide a los alumnos que recorten una noticia de periódico y realicen el
mismo procedimiento que hemos realizado para predecir el significado de
palabras.

Lista de cotejo

INDICADORES SI NO
Usa pistas que le da el contexto.
Hace predicciones y verifica el
significado de las palabras.
Hace predicciones y verifica el
significado de las palabras.
Clasifica y categoriza las palabras

63


nuevas.
Comparte sus experiencias de
comprensión con sus compañeros.
Disfruta con las actividades que
realiza


1.- DATOS INFORMATIVOS

AREA : MATEMÁTICA

GRADO : 5° GRADO

TUTOR : RENE MARTIN CARDENAS ARANA

2.- INTENCION DEL APRENDIZAJE

Formular, comparar y analizar igualdades y desigualdades
COMPETENCIA CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS

64


DIVERSIFICADA
Resuelve y Aplica las Igualdades y 1. Compara  Ficha de
formula, con propiedades desigualdades expresione trabajo
autonomía y conmutativa, s decimales  Ficha de
seguridad, asociativa y con los metacognición
problemas que distributiva en símbolos >,
requieren del operaciones < o =.
establecimiento combinadas de
de relaciones adición y
entre multiplicación.
expresiones
decimales y
sus
operaciones
argumentando
los procesos
empleados en
su solución e
interpretando
los resultados
obtenidos...

PROCESOS MENTALES: Identifica, Compara, ordena, interpreta, estima, redondea,
aplica y relaciona

DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

ANTES DE EMPEZAR, EL ESTUDIANTE DEBERIA

1. Hacer cálculos con las operaciones básicas con
números naturales
2. Identificar las operaciones inversas de la adición y la
multiplicación

RECUERDA JUGANDO

Estrategia Metodológica

1. Realizar comparaciones entre distintas masas de objetos. Para ello, reconoce el
valor desconocido a fin de lograr una igualdad

Desarrollo del juego:

 Observe que realicen las mediciones adecuadamente no es necesario que sean
exactas.

65


 Indíqueles que hay que calcular el valor desconocido. Ayúdelos con la pregunta
¿Qué operación pueden realizar para calcular?
 Solicite que enuncien lo que han hecho con una expresión matemática.
 Introduzca otras posibilidades, por ejemplo: ¿Qué pasar si aumenta en el primer
grupo? ¡Cuánto debería aumentarse ahora en el segundo grupo?
 Pedir que repitan la actividad de formas diferentes y lo compartan con sus
compañeros. Haga , además que expresen sus trabajo con una ecuación

SESION DE APRENDIZAJE:

Proceso (45 minutos))
 ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
1. Interpretar y representar igualdades y desigualdades.
2. Compara y analiza igualdades y desigualdades

Consiga una balanza de dos platillos (previamente se pondrá de acuerdo con
los estudiantes para su obtención) y prepare 4 pesos de distintas masas.
Coloque con letras grandes el peso y la letra A. Prepare otras 4 iguales a las
anteriores, pero no escriba el peso, solo coloque la letra X. Ahora realice lo
siguiente:
 Muestre a los estudiantes los dos platillos nivelados y coloque uno de
los pesos A. Pregunte ¿Qué pasaría con el platillo? ¡cuando debe
pesar la pesa X para que se equilibre?
 Proponga a un alumno que estime qué pesa X es la correcta y la
coloque: Pregunte nuevamente: ¿Cómo están ahora los platillos?
¿Cuánto pesa la pesa X? ¿Cómo lo podemos representar
matemáticamente?

66


 Repita la situación. Para ello, intercambie las pesas y pregunte: ¿Qué
pesa X pondré para que se incline hacia el otro lado? ¿Cuál será la
masa que deberá tener como mínimo?

Proceso (1hora pedagógica)

Representar cantidades para determinar si se establece una igualdad o
desigualdad

Muestre situaciones parecidas a las anteriores actividades y pregunte: ¿Qué
es lo que observas? ¿Qué mira?. Asimismo, consúlteles si la afirmación de
cada niño es correcta y por qué. Luego complete las actividades presentadas

67


Muéstrales la información y expliqué a que se llama igualdad y que
desigualdad. Detalle además cuáles son las partes o miembros que las
conforman

68


Si al comparar dos expresiones estas representan una misma cantidad, se
trata de una igualdad. Si se representan cantidades distintas es una
desigualdad.
Una igualdad o una desigualdad presentan dos miembros que son

12 + 8 = 20 12 + 8 > 10 +
8

1er miembro 2do miembro 1er miembro 2do
miembro

Signo igual signo mayor o menor

Pregunte (con alusión al tema tratado) ¿Cómo se observan los platillos de la
balanza en una igualdad y en una desigualdad?
Desarrolle la ficha 1 con los estudiantes. Dirija la observación a hacia los
elementos que integran las actividades y en los puntos en que se diferencian
unos de otros. Luego compare dicha observación de los alumnos
participantes, estimule siempre la participación de toda el aula, cuestione
¿Qué ocurre cuando se cambia el orden de los objetos en cada situación?
¿Qué ocurre cuando en ambas situaciones se aumenta los mismos
elementos?.......
Presente la ficha 2 como extensión.
Evaluación del tema
 Realice preguntas sobre el conocimiento del tema. Luego completa la
ficha:

69


FICHA DE METACOGNICION

Sobre igualdades y
desigualdades

Ya sabia… aprendí
a…

70


71



1.- DATOS INFORMATIVOS

AREA : MATEMÁTICA

GRADO : 6° GRADO

TUTOR : RENE MARTIN CARDENAS ARANA

2.- INTENCION DEL APRENDIZAJE

Clasifica y recodifica expresiones decimales

CAPACIDAD
COMPETENCIA CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS
DIVERSIFICADA
Resuelve y Interpreta y Expresión Calcula la  Ficha de
formula, con representa decimal fracción trabajo
autonomía y expresiones representada generatriz de  Ficha de
seguridad, decimales mediante una una expresión metacognición
problemas que mediante su fracción decimal exacta
requieren del fracción generatriz. y periódica
establecimiento generatriz El algoritmo a pura
de relaciones seguir de
entre acuerdo a la
expresiones clase de
decimales y expresión
sus decimal exacto o
operaciones periódico puro o
argumentando mixto
los procesos
empleados en
su solución e
interpretando
los resultados
obtenidos...

PROCESOS MENTALES: Identifica, Compara, ordena, interpreta, estima, redondea,
aplica y relaciona

DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

ANTES DE EMPEZAR, EL ESTUDIANTE DEBERIA

3. Hacer cálculos con divisiones
4. Simplificar fracciones

Estrategia Metodológica

72


2. Representa y analiza las expresiones decimales, clasificándolas en decimales
exactos y periódicos puros y mixtos

Desarrollo de la actividad:

 Se sugiere que para iniciar en la clasificación de las expresiones
decimales según la cantidad de cifras decimales que tiene, realice la
siguiente actividad:
Pida a los estudiantes (de poder utilizar la calculadora), hallen los
cocientes que so obtiene al dividir el numerador entre el denominador de
las fracciones siguientes:
3/5 10/6 15/11 14/10

8/7 12/9 25/8 33/20

Puede proponer nuevas fracciones
Para que clasifiquen las expresiones decimales según la cantidad de cifras
decimales que tiene. Indique que completen la tabla de manera individual

Decimal con un número limitado Decimal con un número ilimitado
de cifras de cifras

 Publique la bala en la pizarra y pida que observen las características de
las expresiones decimales. Oriente para que logren visualizar la
regularidad en las expresiones periódicas puras. Introduzca la noción de
decimal exacto y decimal periódico puro.
Proceso (45 minutos))
3. Interpretar y representar igualdades y desigualdades.
4. Compara y analiza igualdades y desigualdades

Para afianzar lo trabajado al inicio realice actividades donde comprendan y
proponga actividades parecidas. Indique que completen las actividades
propuestas. Formalice la noción de decimal exacto y decimal periódico. Pedir
que los alumnos exponga sus trabajos.
Elija algunos decimales para que sean clasificados. Comente que al igual que
la fracción tiene su representación decimal sucede el proceso inverso.
Pida que analicen el algoritmo a seguir para hallar la fracción generatriz.
Oriente en todo momento para su comprensión. Brinde nuevos ejemplos.
Comparta la información.

0,5 = 5/10 0,19 = 19/100 24,1 =
241/10

73


1 decimal 1 con un cero 2 decimales 1 con dos ceros

Presente los siguientes decimales con sus respectivas fracciones generatrices.

0,3 = 3/9 0,13 = 13/99

Si es periódico puro se agrega nueves en el denominador como cifras tengan
el periodo

0,812 = 812/999

Si existe parte entera se realizara de la siguiente manera

23 2 21 7
2,3 = = =
9 9 3
Oriente de modo tal que observen la relación entre cantidad de cifras
decimales del periodo y la cantidad de números 9 en el denominador. Indique
que las fracciones generatrices en periódicos mixtos se trata de la siguiente
manera:

 Para calcular la fracción generatriz de un decimal periódico mixto se
puede proceder así:
2124 21 2103 701
2,124 = = =
990 990 330
Oriente a los estudiantes que observen el ejemplo presentado, que se
realizara una sustracción entre la cantidad sin coma decimal y la parte entera
(si la hubiera) con la parte no periódica, denominador el 9 con cifras tenga la
parte periódica , además de ceros por la parte entera .Se simplificara de ser
necesario.
Desarrolle la ficha de Metacognición y la ficha de trabajo

FICHA METACOGNICIÓN

1.- Complete con los estudiantes:

74


Lo más fácil fue …… Lo más difícil fue….

Para superarme yo…..

75


76


SESIÓN DE APENDIZAJE
DATOS INFORMATIVOS:

ÁREA : Matemática

GRADO : SEXTO GRADO “A”

DURACIÓN : 3 horas pedagógicas

DOCENTE TUTOR : ZELMIRA CASO IQUIAPAZA

FECHA : mes de setiembre

INTENCIÓN DEL APRENDIZAJE: Resuelve problemas con porcentaje

ORGANIZADOR CURRICULAR: Número, Relación y operaciones

CAPACIDAD DIVERSIFICADA CONOCIMIENTOS INDICADORES INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
1.2.-Resuelven problemas Problema con -Resuelve Lista de cotejos
que implican porcentaje. porcentaje problemas que Análisis de trabajo.
implica
porcentaje.

Secuencia didáctica

Secuencia metodológica Rec. y
materiales

- (M)Jugamos con los casinos en pares: Cuadernos
papelógrafo
Se entrega un casino con número de porcentaje para que lo representen Libro del
y escriban en forma de fracción y de número decimal. MED
Casinos de
- Observan con mucha atención los casinos y analizan las indicaciones %
de la maestra. Multibase de
centenas
-Completan una ficha, socializan sus respuestas.
- Resuelven el reto planteado en (10 min.)

90% 80% 15%
5% 9%
65% 25% 34% 3% 38%
85%
43%
--

15%

Completa el cuadro con el dato del casino:

77


SIMBOLIZA SIMBOLIZA SIMBOLIZA
REPRESENTACI
COMO COMO COMO NÚMERO
ÓN
PORCENTAJE FRACCIÓN DECIMAL

.
Por ejemplo el cuadro debería quedar así: diferentes formas de
expresar.

Representación Simboliza como Simboliza como Simboliza como
porcentaje Fracción Número Decimal

Tablas
15% = se lee d
cada 100 partes se
han tomado 15.
(como una razón ,
100 siempre será el
denominador o 2°
término)
- Se escribe
15%

- Explican el procedimiento seguido para hallar la respuesta los que
terminaron primero.
- Comparan sus procesos realizados.
- Completan el cuadro general del papelote con los resultados obtenidos
y verificados.

3%:
5%: = ; ; 0,05
9% 34%

90%
43%: = ; , 0,43
65%: 38%

80%: 85%

25%: 30%

12% 8%

Libro MED
Papelógrafo
Recordamos con preguntas ¿qué es el tanto por ciento? ¿de cuántas Plumones
formas se escribe? ¿para qué nos sirve en la vida? Los porcentajes Pizarra

78


es lo que más se usa en la vida diaria cuadernos
Los valores de porcentaje son relativos y los tenemos en los
descuentos sucesivos y en los aumentos sucesivos al momento de
comprar o vender. (IGV= 19%.) Por ejemplo:

¿Cómo resolvemos problemas con el tanto por ciento?

Se busca información en los libros del MED y se elabora un
organizador

PORCENTAJE O TANTO POR CIENTO DE UN NÚMERO

Es:

-El número de unidades que se toma de 100. Es una fracción de denominador 100
-Es la proporción de una cantidad respecto a la otra, y representa el n° de partes que nos
interesan de un total de 100.
ELEMENTOS DEL TANTO POR CIENTO: “ El 15% de 30 es 4,5 “
-Base o Número.-(b) cuyo tanto por ciento se busca . 30 Siluetas
-Tanto por ciento (%).- o número de unidades que se toma de cada 100. 15 Tarjetas
-Porcentaje (P).- o parte de la base determinada por el tanto. 4,5 metaplan
-Número 100.- es el número que siempre interviene en estos problemas. 100

= 15% = =

son

Formas de Resolver
Tenemos:

REGLAS DE TRES FORMA PRÁCTICA RELACIÓN PARTE CON
SIMPLE DIRECTA TODO DECIMALES

Halla la cuarta cantidad A% de B = x B Una comparación parte todo se
Multiplica el
desconocida a partir de puede expresar como tanto
por ciento, para ello se Número
tres que si se conocen. El multiplica por 100.
“de” o “ del” decimal por
más aplicado en diferentes
tipos de tanto por ciento.
implica multiplicar. Tanto por ciento = x 100 la base
indicada

Cantidad % Ejm

79


30 100% 15% de 30 Tanto por ciento = x 100%
Ejm.
X 15% x 30 = 4,5 =50%
0,15 x 30=4,50

X = 30 x 15
100
X = 4,5

PRÁCTICA
Se presenta enunciados sencillos para ser analizados y resueltos con la
maestra.

1.- Si decimos que el 25% (25 por ciento) de los alumnos de esta I.E.
son niñas, se está diciendo que de cada 100 alumnos, 25 son niñas.

Entonces:
N° total de alumnos de la I.E. N° de niñas
100 25
200
300

Fíjate en el % que indica de cada 100.
-Deducen de la primera respuesta:
a)25 de 100 = 25 b) 25% de 200 = 50 c) 25% de 300 = 75
De 100 = 25 de 200 = 25 + 25 de 300 = 25 +25 +25
100+100 100+100+100

2) ¿Cuánto es el 50% de 428? Expresarlo en N° Decimal y en Fracción.

a) En Número Decimal: b) En Forma de Fracción.
50% = 0.50 50% =
0,50 * 428 = 214 de 428

= = 214

3.- Hallar el 36% de 275. Por Regla de tres simple directa:
N° %
275 = 100% x= 275 x 36
X 36% 100
X= 99
Rpta: El 36% de 275 es 99.

4.- Eusebio está haciendo una obra en la I.E. Va a cobrar por ello S/.200 y
si termina antes de la fecha acordada recibe además una paga
extraordinaria del 15% ¡Cuánto cobrará Eusebio?

80


1° Calculamos el pago extraordinario:
¿Qué % recibe si termina la obra antes? ________
Expresamos: 15% de 200
Resolvemos la Operación:
15% de 200
* 200 = 30

2° Calculamos la cantidad total que cobrará:
200 +
30
___
230 Rpta:- Eusebio recibirá en total 230 soles si termina la
obra antes.

(AP y T) PRÁCTICA

1.- Queremos ir al cine. La entrada cuesta S/. 12. Como vamos a ir todos los
alumnos de 6° A, nos van a hacer un descuento del 20% en cada entrada.
¿Cuánto tendrá que pagar cada uno?
1° Calculamos el descuento:

2° Calculamos el precio final de la entrada:

2.- Estamos de Rebajas. Coloca el precio rebajado de cada artículo en el
letrero.

En Todos los Artículos
25 %
-Un par de zapatos S/.64 -Un pantalón S/50
-Una chompa S/. 38 - Un polo S/. 25
- Una correa S/. 22. – Un gorro S/. 34

hacemos el procedimiento para encontrar los PRECIOS REBAJADOS:

81


a) 25% de 64: d) 25% de 50

b) 25% de 38: e) 25 % de 25:

c) 25% de 22 f) 25% de 34:

Resuelven problemas (generalizando):

- 1).-Pinta de azul la cuarta parte de la superficie
Total de cuadraditos ________
Total de cuadraditos azules ________
El ____ de la superficie está pintada de azul
El 25% de 200 es ________
El 25% de 3 000 es __________.
20 es el ______ de 80.
400 el el ______ de 2 400

2).- En el sexto grado hay 120 estudiantes. Tenemos algunos
datos, Averigua los otros.
-El 50% son mujeres. ¿Cuántos varones hay?
______________
-El 25% utiliza movilidad para venir a la I.E.
¿Cuántos vienen a pie? ___________
-El 30% tiene hermanos menores en la I.E.
¿Cuántos no tienen hermanos menores en la I.E?
-El 25% son menores de 11 años ¿Cuántos son menores de 11
años?_____
-El 75% son mayores de 11 años. ¿Cuántos son mayores de 11
años? _____

3.- ¿Cuánto es el 30% de 856?

- 4.- El profesor Luis compró un ordenador portátil que le costó S/. 1
800, más el 16% de IGV. ¿Cuánto tuvo que pagar el Prof. Luis por el
ordenador?
1° Calculamos el IGV:

2° Calculamos el precio total del ordenador:

82


Rpta:-

5.- En un salón de clases de 50 estudiantes, el 62% son mujeres. ¿A
cuántas estudiantes equivale este proceso?

6.- En una cosecha de 15 000 naranjas, 270 están malogradas. ¿Cuál
es el porcentaje de naranjas malogradas?

-(Met) Reflexionan sobre el aprendizaje: ¿qué aprendí?
¿Cómo aprendí?
¿Para qué me sirve? …

LISTA DE COTEJOS
GRUPO:
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL PRODUCTO SI NO

Los estudiantes se han mantenido motivados durante la sesión.

Los estudiantes han resuelto problemas de porcentaje

Se ha trabajado en equipo los problemas.

Se ha cumplido con las tareas asignadas y con el tiempo
establecido.
Se ha demostrado tolerancia y perseverancia.

83


Prof. Luis Silverio Manrique Fernández

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ÁREA: MATEMÁTICA 6TO. GRADO
ORGANIZADOR: Número, Relaciones y Operaciones

CAPACIDADES: Resuelve y formula problemas que impliquen operaciones combinadas
con números naturales, fracciones y decimales.

CONOCIMIENTOS: Fracciones, decimales y proporcionalidad.

ACTIVIDAD

PROPORCIONALIDAD Y MEDIDA

Resolver Representar

Identificar Procesar

Descubrir Comprender

Calcular Examinar

Organizar Comparar

Ordenar Formular

Construir Multiplicar

RESUELVE:

Narda y su mamá fueron a una feria artesanal y agropecuaria. Quedaron encantados con
todo lo que vieron y aprovecharon para comprar.

Unos platos de cerámica que por cada 3 platos se pagaba S/ 8 si compraron 12
platos ¿Cuánto pagaron?
Unos deliciosos quesos de Chuquibamba cuya oferta decía: “Por 2 quesos pague
S/. 27 si compraron 5 quesos ¿Cuánto pagaron?

PROPORCIONALIDAD

¿Sabías que un lobo puede recorrer 200 kilómetros en
dos noches?
84


Si diariamente el lobo hace el mismo recorrido, ¿Cuántos kilómetros recorre en tres
noches? ¿Y en 6 noches? ¿Y en 9?

PARA RESOLVER ELABORAMOS UNA TABLA

Kilómetros 200 100 300 600 900

Noches 2 1 3 6 9

Observa que en una noche recorre 100 Km., en 3 noches recorre 300 km., en 6
noches 600 km. y en 9 noches 900 km.

RAZÓN

Ahora hallamos el cociente de cada uno de los pares de la tabla de proporcionalidad

100 es la razón de proporcionalidad

PROPORCIÓN

Cuando dos razones tienen el mismo cociente forman una proporción y se escribe:

600 es a 6

Términos de una proporción: Son extremos y medios

85


EJERCICIOS

1. EXPRESA EN FORMA DE RAZÓN

6

100

8

2. MARCA LOS PARES DE RAZONES QUE FORMAN UNA PROPORCIÓN

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA PROPORCIONALIDAD

Ejemplo:

En 3 kg de manzanas vienen aproximadamente 12
unidades
¿Cuántas manzanas habría en 8 kilogramos?

Completamos la tabla de proporcionalidad

86


Kilogramos 3 1 2 4 8

Nº de
12 4 8 16 32
manzanas

En 8 kilogramos de manzanas habrá 16 unidades.

¿Qué sucede si multiplicamos en aspa dos pares de números cualesquiera de la tabla?

En toda proporción los productos cruzados son iguales.

En toda proporción, el producto de los extremos es igual
al producto de los medios.

Ext. Med.



Esta propiedad nos permite hallar un término desconocido de una proporción cualquiera.

PROBLEMAS

Halla el término desconocido aplicando la propiedad fundamental de la proporcionalidad.

a) b) c)

n=8

87


1. Un empleado gana en la primera quincena de cada mes S/. 1,800 y en la segunda
quincena S/. 400 más que la primera ¿Cuánto dinero ganará en cada mes?

2. RESUELVE PROBLEMAS UTILIZANDO TABLAS

1. Un mayorista pagó S/. 788 por 192 kg. de paltas ¿Cuánto pagará por 12 kg. de
paltas?

Número e Kg. 192 96 48 24 12

Precio en
788 384 192 96 48
nuevos soles

2. La panadería las Américas utiliza 60 huevos por cada 672 galletas que elabora
¿Cuántas galletas puede hacer con 140 huevos? ¿Y con 200 huevos?

Número de
huevos

Galletas

3. Doña Casimira utiliza 15 kg. de azúcar para hacer 600 flanes iguales ¿Cuántos
flanes puede hacer con 1800 gramos de azúcar?

Número de
flanes

Gramos de
azúcar

ACTIVIDAD

Observa y expresa en forma de razón y escribe como se lee.

1. Por cada 6 esferas negras hay 4 esferas azules. Razón se lee “6 es a 4”

azules negras

88


2. La altura de la torre morada es el doble de la torre amarilla

Razón se lee: “ ________ es a ________”

Morada Amarilla

3. Hay 20 cuadraditos pintados de un total de 100 cuadraditos

Razón se lee: “ ________ es a ________”

4. Calcula la siguiente tabla aplicando únicamente la adición y sustracción

0.5 1 1.5 3 4 10 12 12.5 9.5 7.5

6

89


Prof. Luis Silverio Manrique Fernández

ÁREA: MATEMÁTICA 5TO. GRADO
ORGANIZADOR: Geometría y Medición

CAPACIDADES: Interpreta la aplicación y reducción de figuras geométricas, las gráficas
en cuadriculas y en el plano cartesiano y expresa su regla de transformación.

CONOCIMIENTOS: Polígonos Regulares.

ACTITUDES: Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición.

ACTIVIDAD

RECONOCIMIENTO DE LOS POLÍGONOS

Determinar Direccionar

Enumerar Identificar

Enunciar Multiplicar

Explicar Operar

Formular Preparar

Demostrar Trazar

Dibujar Completar

1. COMPLETA CADA PROPORCIÓN CON LA PALABRA, TODOS, ALGUNOS O
NINGÚN, SEGÚN CORRESPONDA

____________________ Polígonos son triángulos.

____________________ Los triángulos son polígonos.

____________________ Triángulo es un cuadrilátero.

2. COLOREA LOS POLÍGONOS QUE SON CUADRILÁTEROS

90


3. COMPLETA

4. ESCRIBE EL NOMBRE DE LAS SIGUIENTES FIGURAS PLANAS

91


5. OBSERVA LA FIGURA Y COMPLETA

6. HALLA EL PERÍMETRO DE LAS SIGUIENTES FIGURAS

7. COMPLETA

92


POLÍGONOS

1. POLÍGONO CONVEXO, POLÍGONO CÓNCAVO

2. SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS, LOS POLÍGONOS SE DENOMINAN

93


3. EN CADA POLÍGONO, TRAZA TODAS LAS DIAGONALES QUE PARTEN DEL
VÉRTICE A Y COMPLETA EL CUADRO

94


TRIÁNGULOS: CLASIFICACIÓN

95


CUADRILÁTEROS: CLASIFICACIÓN

96


ACTIVIDADES

97


RESUELVE:

negro

98


Prof. Raquel Jacqueline Quispe Ortiz

¿POR QUÉ NO SE UTILIZA EL JUEGO COMO
RECURSO PEDAGÓGICO?

Pese a las teorías innovadoras formuladas por Claparede y más tarde por
Decroly y Freinet que declaran que el juego es muy importante en el
desarrollo del niño; el papel del juego está lejos de ser reconocido por
todas las instituciones educativas y ¿Porqué?.

… “la escuela tradicional se basa en la idea de que en
el momento en que el niño empieza a aprender a leer,
PORQUE
… a escribir, a calcular, en cuanto se trata de
impartir conocimientos para la adquisición de títulos
o diplomas, el juego no es mas que una
actividad pueril, destinada a ocupar el tiempo
libre y a descansar de la fatiga muscular y cerebral.

… “Algunos adultos, en efecto, detestan o incluso
reprimen las actividades lúdicas del niño, como si
PORQUE
éstas fueran una PÉRDIDA DE TIEMPO Y DE
…
ENERGÍA, cuando existen cosas más urgentes y más
serias de las que debería ocuparse.

Porque Y.S. Toureh, añade : “Tal es el caso de esos padres de medio
socioeconómico mediocre en el que SE ABREVIA O SE SUPRIME LA
EDAD DE LOS JUEGOS PARA TRANSFORMAR AL NIÑO EN UN
PEQUEÑO ADULTO que debe dedicarse a actividades de subsistencia
aun antes de haber aprendido realmente a jugar”.

¿POR QUÉ DEBERIAMOS JUGAR?
99


Porque el juego desarrolla no solo el aspecto cognitivo al que este orientado o
dirigido por el profesor, sino que también fortalece el aspecto físico motor del
niño lo ayuda a integrarse al niño permitiéndole expresarse con naturalidad y
espontaneidad fortaleciendo su autoconcepto, emocionalmente le da
satisfacción y alegría y le permite resolver sus conflictos de forma asertiva,
practica valores, reglas de juego, desarrolla su creatividad, atención , memoria,
pensamiento, imaginación entre otros.

"el juego y el conocimiento son interdependientes, son dos
caras de la misma moneda. El juego facilita la
construcción de conocimientos, al tiempo que los
conocimientos enriquecen el desarrollo del juego". Y
POR consecuentes con esta apreciación convierten al juego en
QUE… principio didáctico, ya "orienta la enseñanza
que
facilitando la apropiación de conocimientos por parte
de los niños a través de la intervención docente"
(Spakowsky et al. 1996)
Se necesita una fuerte intervención docente no en el juego
mismo sino en su planificación y evaluación en relación con
objetivos y contenidos.

Puede decirse incluso que el juego funciona como
una verdadera institución educativa fuera de la
escuela.

Pero “que el tiempo del aprendizaje deba ser
gozoso y creativo” no nos autoriza a afirmar que es
siempre tiempo de juego: "no sería razonable
querer que toda actividad en la escuela fuera
juego. Eso sería traicionar a la escuela, engañar al
niño y desnaturalizar el juego" (Brougere, citado en
Cande, 1997). Existen además actividades que
tienen un carácter más o menos lúdico, ya que
comparten algunas de las características del juego,
y otras que no son juego en absoluto.

¿CÓMO HACER PERTINENTE EL JUEGO EN LA SESIÓN?

100


Para que el juego se convierta en un instrumento eficiente en el proceso
de aprendizaje debemos considerar:

 Planificar la sesión, seleccionando las capacidades que pretendo
desarrollar para elegir el juego (así sé cuál es la intencionalidad
del juego).
 Realizar un planteamiento adecuado del juego , en el
momento
oportuno de la clase (inicio, proceso, salida) .
 Considerando el tiempo a invertir en el juego, el espacio y
materiales.
 Tener cuidado con la elaboración de las consignas de juego.
 Valorar la edad de los niños (la experiencia que tienen y su nivel
de desarrollo)
 Crear una atmósfera grata que envuelva el ambiente del
aprendizaje desde lo afectivo.

Estas actividades deberían: ser desafiantes, producir placer y alegría,
contar con el compromiso de los niños en ellas; pero también deben ser
claras en sus objetivos en el sentido de que procuran determinados
aprendizajes (Carlos Cullen 1997).

“JUGANDO EN EL PLANO”:
En el patio se traza una cuadrícula.

Se dispone a los niños en cada esquina de los cuadrados.

101


Recordamos con los niños cuál es la mano izquierda, la mano derecha,
adelante y atrás
Se indica mediante consignas hacia donde deben trasladarse, ejemplo:
“camina un cuadrado hacia la derecha”, “saltamos dos cuadrados hacia
atrás”, cambiando de dirección.

“PUNTOS, LÍNEAS, FORMAS Y FIGURAS”

En el patio, los niños trabajando individualmente conocen el punto que
puedes mostrarles en una cartilla o haberles explicado en la pizarra y
reconocer que las células en su cuerpo son muy parecidas, ahora deben
hacer que su cuerpo sea un punto y ubicarse en los puntos que encuentran
en el patio.

Con tiza puedes hacer estas figuras en el patio, los niños trabajando en tríos
a la consigna “línea vertical”, “Línea horizontal” ó “Línea diagonal” lo harán
en el menor tiempo posible.

En el patio los niños realizaran diferentes formas con su cuerpo, esta vez
distribuidos en dos grupos, competirán ambos para saber quien forma en el
menor tiempo posible : líneas rectas o líneas curvas o espirales u otras
formas como cuadrado, triangulo, rectángulo, hexágono, asterisco, otras

102


“MANDAS TU O MANDO YO”
Distribuir a los niños en el patio en parejas

Uno de los niños ordena al otro donde debe ubicarse mientras el segundo
obedece ubicándose en la posición que le indica su compañero Ejemplo:
Párate delante de mí, o salta a mi derecha, gira a mi izquierda.

Luego intercambian roles y el segundo niño da la orden mientras el primero
obedece.

EL OCHO MATEMATICO

Divide a los niños en grupos de 9 integrantes y a cada niño dale un número
del 0 al 9 ambos grupos de niños deben estar dispuestos en círculos uno
frente a frente así:

Los niños deben escuchar la consigna con atención para saber que números
llamará el profesor, ejemplo “los números 3 y 9”; así los niños que tengan
estos números en ambos grupos deberán salir y correr alrededor del circulo
opuesto, veamos:

103


Al terminar de dar la vuelta por el círculo opuesto ellos deben llegar a su
círculo y ocupar sus lugares; gana el grupo cuyos integrantes hayan llegado
primero a su lugar.
Pierde el grupo cuyos integrantes equivocaron el número por ejemplo si el
profesor dijo 3 y salió el 4 o si llegaron después que el otro grupo.
Variantes en vez de decir el número solamente: El profesor les asigna
resolver operaciones por ejemplo 4 + 3 = 7 entonces saldrá el número 7 pero
ellos deben resolver la operación en grupo.

JUGUEMOS EN LA ESCALERA MATEMÁTICA
Trazamos con tiza las escaleras matemáticas con números del 1 al 10 de
tal manera que haya la cantidad suficiente para cada niño.

Luego les pedimos que deben pasar pisando cada uno de los cuadritos y
deben decir en voz audible en que número de la escalera se encuentran.
Ejemplo:

luego los niños divididos en parejas o tríos, trabajan cada trío en su escalera
siguiendo las consignas que dé el profesor ejemplo: “salta sobre los números
pares”, “Salta sobre los números impares” o de uno en uno vocalizando los
números que le toque jugar. Veamos:

104


Previamente se debe haber trabajado fracciones en clase asegurándonos
que pueda pintar con la tiza la fracción de acuerdo a la consigna que le dé el
profesor:

Luego al costado de cada fracción de la escalera debe escribir con números
en el piso o en papeles las fracciones que representan en números, ejemplo:

Ganará el niño que termine de pintar la escalerita y haber colocado las
fracciones que expresan en números.

JUGUEMOS CON FRACCIONES

Distribuye a los niños en dos grupos y entrégales un plumón y tarjetas de
cartulina en blanco.

El director de juegos o el profesor debe tener cartillas con figuras que
representan una fracción.

Luego escoge una de las tarjetas y se las muestra a los dos grupos al mismo
tiempo, por ejemplo:

105


Los alumnos de cada grupo deben observar bien la figura para expresar la
fracción correcta con números en su tarjeta en blanco y escribirla:

En el ejemplo anterior la figura presentada a los niños deben haberla
expresado así:

Si escriben la respuesta correcta ganan un punto. En este caso el grupo A
expresó bien la fracción y gana un punto, mientras el grupo B no.

106


Prof. Raquel Jacqueline Quispe Ortiz

RONDA DE LOS ESTUDIANTES:

Somos los estudiantes que
venimos a jugar
Con un pañuelo de oro y otro de
plata
Salga lo que salga por esta
puerta falsa
A la una a las dos y a las tres.

Nota:
Un alumno debe estar fuera de la ronda y otro al centro.
El que está afuera tiene que atrapar al que está dentro y mientras cantan la
ronda el espera y cuando dice “salga lo que salga por esta puerta falsa”, en
ese momento rompe la ronda (hace que se suelten las manos los
compañeros que quedaron cerca de él) y entra para atrapar al compañero
que está dentro
Este último (el que estaba dentro) puede salir por cualquiera de las puertas
que le abran sus compañeros para escapar.

El que estaba fuera también puede salir y perseguirlo hasta atraparlo.
Si lo atrapa entonces puede integrarse a la ronda y el que fue atrapado
tomará su lugar, mientras otro compañero es designado para ir al centro.

107


LOS MOVIMIENTOS

Todo movimiento baila baila baila
con el dedo dedo con el otro dedo
Tarantaran tantan
con la mano mano con la otra mano
Tarantaran tantan
con el codo codo con el otro codo
Tarantaran tantan
con el hombro hombro con el otro hombro
Tarantaran tantan
con el brazo brazo con el otro brazo
Tarantaran tantan
con la pierna pierna con la otra pierna
Tarantaran tantan
con el pie pie con el otro pie
Tarantaran tantan
con el dedo dedo con el otro dedo
con la mano mano con la otra mano
con el codo codo con el otro codo
con el hombro hombro con el otro hombro
con el brazo brazo con el otro brazo
con la pierna pierna con la otra pierna
con el pie pie con el otro pie.
Tarantaran tantan

NOTA: Traten de coordinar sus movimientos mientras cantan, como ven en este
gráfico.

108

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