Moly cop optimizacion molienda tools-basic-ii

CURSO DE OPTIMIZACION DE
MOLIENDADE MINERALES CON
APLICACIONES MOLY-COP TOOLS”

An Arrium company
Modelo general de la molienda

An Arrium company
Modelación Matemática
•Durante los últimos años se han desplegado grandes esfuerzos en la
formulación de relaciones empíricas y semiempíricas que permitan
describir ambas operaciones independientemente, logrando obtener
niveles de precisión y de detalle satisfactorios para una gran variedad
de aplicaciones, entre las que pueden destacarse las siguientes:
– Evaluación de configuraciones alternativas de molienda
– Dimensionamiento óptimo de circuitos de molienda clasificación
– Utilización de técnicas de simulación matemática para el
desarrollo de estrategias de control computarizado

An Arrium company
Modelación Matemática
•Durante la última década, distintos grupos de investigadores han venido
desplegando grandes esfuerzos tendientes a la formulación y verificación
empírica de relaciones matemáticas semiteóricas que caractericen los
diversos mecanismos de fractura operativos en molinos de bolas y otros
equipos afines. A la fecha, diversos investigadores coinciden en que la relación
controlante del proceso de fracturación, en un instante de tiempo dado, es del
tipo:
fSjb+fiS-=
Ed
df
j
E
ij
E
i
i
∑

An Arrium company
Un buen MODELO es una representación simplificada
de la REALIDAD observada, pero que incorpora sus
aspectos más relevantes para la INVESTIGACION
particular en desarrollo.
Un buen MODELO es una representación simplificada
de la REALIDAD observada, pero que incorpora sus
aspectos más relevantes para la INVESTIGACION
particular en desarrollo.

An Arrium company
Modelamiento

An Arrium company
(1-S1
EDE) f1
S1
EDE f1
b21S1
EDE f1
bi1S1
EDE f1
bn1S1
EDE f1
(1-S2
EDE) f2
S2
EDE f2
bi2S2
EDE f2
bn2S2
EDE f2
t = t
E = E
f1
f2
fi
fn
2
3
i + 1
n + 1
t = t + Dt
E = E + DE
2
3
i + 1
n + 1
Caracterización Cinética de la Molienda

An Arrium company
Laboratorio de Molienda de Minerales
Moly-cop Adesur S.A

An Arrium company
Ensayos de Molienda con Monotamaños
Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr
Charge Level 45% Size 10 x 14 #
Mill Speed 70% % Solids 65%
Net Power 0.047 KW
Mesh Opening,
microns 0 0.5 1 2 4 8
10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55
20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79
28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15
35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82
48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33
65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87
100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33
150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67
200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46
270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76
400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68
Size Distributions (% Passing)
Grinding Time, min

An Arrium company
Ensayos con Monotamaños
Función selección
1
10
100
0 2 4 6 8
Grinding Time, min
%+14#.
Fraction 10x14 #
-S1 = - 0.356 min-1-S1 = - 0.356 min-1

An Arrium company
Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr
Charge Level 45% Size 10 x 14 #
Mill Speed 70% % Solids 65%
Net Power 0.047 KW
Mesh Opening,
microns 0 0.5 1 2 4 8
10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55
20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79
28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15
35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82
48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33
65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87
100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33
150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67
200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46
270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76
400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68
Size Distributions (% Passing)
Grinding Time, min
E = P t / H
0.00 0.20 0.40 0.79 1.58 3.16

An Arrium company
1
10
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Specific Energy, kWh/ton
%+14#
Fraction 10x14 #
-S1
E = - 0.902 ton/kWh-S1
E = - 0.902 ton/kWh
Función selección

An Arrium company
1
10
100
0 1 2 3 4 5 6 7
Grinding Time, min
%+14#
10"
15"
30"
φ Millφ Mill
Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)

An Arrium company
1
10
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
%+14#
10"
15"
30"
φ Millφ Mill
Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)

An Arrium company
1
10
100
0 2 4 6 8
Grinding Time, min
%+10#
5"/60/30 10"/60/30
20"/60/30 5"/50/40
10"/50/40 20"/50/40
5"/70/50 10"/70/50
20"/70/50
φ Mill / Mill Speed / % Fillingφ Mill / Mill Speed / % Filling
Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)

An Arrium company
1
10
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5
%+10#
5"/60/30 10"/60/30
20"/60/30 5"/50/40
10"/50/40 20"/50/40
5"/70/50 10"/70/50
20"/70/50
φ Mill / Mill Speed / % Fillingφ Mill / Mill Speed / % Filling
Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)

An Arrium company
0.1
1.0
100 1000 10000
Particle Size, μm
Si
E
,ton/kWh.
28 x 35 #
14 x 20 #
8 x 10 #
4 x 6 #
Función selección Especifica

An Arrium company
Funcion Seleccion Especifica, ton/kWh
0.001
0.01
0.1
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
Particle Size, μm
SelectionFunction,ton/kWh
.
Si
E = α0 (di)α1 / [ 1 + (di/dcrit)α2]Si
E = α0 (di)α1 / [ 1 + (di/dcrit)α2]
α0
α1
dcrit
(α2 - α1)
Velocidad Fraccional de Fractura.
Fracción de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en la carga del molino, que
resultarán fracturadas en la siguiente unidad de tiempo.

An Arrium company
Función Fractura

An Arrium company
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
Grinding Time, min
%Passing.
20 # 35 #
65 # 270 #
Bi1 S1

An Arrium company
1
10
100
10 100 1000 10000
Particle Size, microns
Bi1
Fraction 10x14 #
Funcion Fractura Acumulada, Bij

An Arrium company
1
10
100
10 100 1000 10000
Bij
Fraction 10x14 #
Fraction 14x20 #
Fraction 20x28 #

An Arrium company
1
10
100
0.01 0.1 1
Relative Particle Size, di / dj+1
Bij
Fraction 10x14 #
Fraction 14x20 #
Fraction 20x28 #
Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]
b0
b1
Granulometría de los Fragmentos Primarios.
Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de partículas de tamaño
original ‘j’, que reportan a la fracción ‘i’ inferior.

An Arrium company
Criterios de escalamiento
La Función Selección Específica, Si
E, es  invariante y
característica del mineral. Es  Influenciado por la carga de
bolas  principalmente
La Función Fractura, Bij, es igualmente
invariante y característica del mineral.
J. A. Herbst postuló :

An Arrium company
0.1
1.0
100 1000 10000
Particle Size, μm
Si
E
,ton/kWh.
3.0" String
2.5" String
2.0" String
Efecto de la carga de bolas
28 x 35 #
14 x 20 #
8 x 10 #
4 x 6 #

An Arrium companyA OneSteel Group Business
EL CICLO OPTIMIZANTE
Balance
de Materiales
BallBal
SAGBal
Estimacion
de Parametros
BallParam
SAGParam
Escalamiento y
Simulación
BallSim
SAGSim
Nuevas Cond.
De operación
Nuevas Cond.
De operación
Nuevos
Proyectos
Pruebas Piloto
o de Laboratorio
Pruebas Piloto
o de Laboratorio
Instalaciones
Existentes
Muestreo en
Planta
Muestreo en
Planta
ImplementacionImplementacion RecomendacionesRecomendaciones

Moly-Cop Tools TM
Sample N° 1
Remarks : Balance GoldFields Noviembre 08
Eff. Diameter, ft 19.5 Mill Power, KW (Gross) 6770
Eff. Length, ft 34.0 Mill Power, KW (Net) 6093
Speed, % Critical 72.0 Throughput, ton/hr 2070.2
App. Density, ton/m3 5.32 % Solids (by weight) 69.6
Charge Level, % 34.0 Sp. Energy, KWH/ton 3.27
Balls Filling, % 34.0 Reduction Ratio 1.39
Lift Angle, (°) 32.6
Mill Mill
Mesh Opening Mid-Size Feed Discharge
1.05 25400 21997 100.00 100.00
0.742 19050 15554 100.00 100.00
0.525 12700 8980 100.00 100.00
0.25 6350 5492 97.52 99.32
4 4750 3989 97.13 99.53
6 3350 2812 96.65 99.62
8 2360 2173 95.87 99.74
10 2000 1682 94.81 99.41
14 1414 1090 92.90 99.35
20 841 707 88.30 98.94
30 595 503 78.88 91.47
40 425 388 63.80 78.21
45 354 297 53.66 69.00
60 250 194 37.97 54.35
100 150 126 23.92 39.25
140 106 89 19.72 32.52
200 75 63 16.93 27.19
270 53 48 14.77 23.15
325 44 41 13.94 21.59
400 38 19 13.15 20.01
D80, microns 621 446
Size Distributions
BALL MILL PERFORMANCE
BALLBAL
Grinding Circuit Mass Balance Estimator
Información para ajuste
De parámetros de
molienda

An Arrium company
Planilla BallParam_Open ... (Data_File)
Moly-Cop Tools TM
Remarks Test N° 1
Mill Dimensions and Operating Conditions 7971 Balls
Diameter Length Speed Charge Balls Lift 0 Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Angle, (°) 1566 Slurry
24.0 36.0 71.5 30.00 30.00 29.1 9536 Net Power
rpm 11.18 10.0 % Losses
10596 Gross kW
% Solids (by weight) 78.6 Charge Apparent Mill Flowrate, tph (dry) 2518.0
Ore Density, ton/m3 3.51 Volume, Ball Density
Slurry Density, ton/m3 2.28 m3 Charge Interstitial Excess ton/m3 Total Energy, kWh/ton 3.79
Balls Density, ton/m3 7.75 138.62 644.60 126.62 0.00 5.563 Balls Energy, kWh/ton 3.17
% wi wi ABS(error)
i Mesh Opening Mid-Size % Ret % Pass % Ret % Pass % Ret % Pass Exp Adj. Error
1 1" 25400 100.00 100.00 100.00
2 3/4" 19050 21997 0.39 99.61 0.01 99.99 0.02 99.98 0.07 0.23 0.00 3 0.00
3 1/2" 12700 15554 1.90 97.70 0.00 99.98 0.08 99.89 0.40 0.46 0.00 4 0.00
4 3/8" 9500 10984 1.85 95.85 0.05 99.93 0.12 99.77 0.78 0.85 0.00 5 0.00
5 1/4" 6700 7978 2.75 93.10 0.33 99.60 0.24 99.54 1.51 1.51 (0.00) 5 0.00
6 4 4750 5641 2.41 90.69 0.38 99.22 0.39 99.15 2.56 2.54 0.88 5 4.40
7 6 3350 3989 3.20 87.49 0.74 98.48 0.68 98.47 4.16 4.16 (0.00) 5 0.01
8 8 2360 2812 3.72 83.77 1.06 97.42 1.12 97.35 6.38 6.73 (5.13) 5 25.63
9 10 1700 2003 4.56 79.21 1.65 95.77 1.74 95.61 9.71 10.32 (5.95) 5 29.76
10 14 1180 1416 5.70 73.52 2.55 93.22 2.80 92.81 14.70 15.49 (5.15) 5 25.77
11 20 850 1001 6.72 66.80 3.71 89.51 3.99 88.82 22.95 22.78 0.74 5 3.70
12 28 600 714 8.44 58.36 5.73 83.78 5.85 82.97 31.55 31.27 0.91 5 4.53
13 35 425 505 11.24 47.12 9.32 74.47 8.41 74.57 39.49 39.31 0.46 5 2.32
14 48 300 357 10.62 36.49 10.25 64.22 10.22 64.34 46.93 46.07 1.88 5 9.38
15 65 212 252 9.18 27.32 10.49 53.73 10.84 53.50 49.98 49.19 1.60 5 8.02
16 100 150 178 8.27 19.04 11.15 42.58 10.74 42.76 47.69 47.77 (0.18) 5 0.90
17 150 106 126 5.60 13.44 8.78 33.80 8.97 33.79 42.23 42.58 (0.82) 5 4.09
18 200 75 89 3.91 9.53 7.03 26.78 6.99 26.79 35.03 34.24 2.30 5 11.52
19 270 53 63 2.42 7.11 4.79 21.99 5.03 21.77 42.58 42.76 (0.41) 5 2.03
20 325 44 48 1.33 5.78 3.29 18.70 2.51 19.26 33.80 33.79 0.06 4 0.22
21 -325 0 22 5.78 0.00 18.70 0.00 19.26 0.00 26.78 26.79 (0.06) 3 0.19
sum 94.00 132.46
Mill Feed Mill Disch. (exp) Mill Disch. (adj)
Mill Charge Weight, tons
Slurry
Interstitial
Slurry Filling,%
100.00
BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data
%Ret. (smoothed)
Objective Function
Base Case Example
Feed Size Distributions

An Arrium company
Planilla BallParam_Open ... (Control_Panel)
Moly-Cop Tools TM
Test N° 1
SELECTION FUNCTION :
alpha0 0.005000
alpha1 0.650
alpha2 2.5
Dcrit 5000
Expanded Form
alpha02 0.0000000
alpha12 1.000
BREAKAGE FUNCTION :
beta0 0.40000
beta1 0.650
beta2 4.0
Expanded Form
beta01 0.000
Objective Function 22.06
Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
%Passing
Feed
Discharge (Exp.)
Discharge (Adjusted)
SiE* 10
Moly-Cop Tools TM
Test N° 1
alpha0 0.005000
alpha1 0.650
alpha2 2.5
Dcrit 5000
Expanded Form
alpha02 0.0000000
alpha12 1.000
BREAKAGE FUNCTION :
beta0 0.40000
beta1 0.650
beta2 4.0
Expanded Form
beta01 0.000
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
%Passing
Feed
Discharge (Exp.)
SiE* 10

An Arrium company
Planilla BallParam_Open ... (Control_Panel)
Moly-Cop Tools TM
Test N° 1
alpha0 0.009686
alpha1 0.659
alpha2 2.5
Dcrit 7093
Expanded Form
alpha02 0.0000000
alpha12 1.000
BREAKAGE FUNCTION :
beta0 0.40000
beta1 0.650
beta2 4.0
Expanded Form
beta01 0.000
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
%Passing
Feed
Discharge (Exp.)
SiE* 10
Moly-Cop Tools TM
Test N° 1
alpha0 0.009686
alpha1 0.659
alpha2 2.5
Dcrit 7093
Expanded Form
alpha02 0.0000000
alpha12 1.000
BREAKAGE FUNCTION :
beta0 0.40000
beta1 0.650
beta2 4.0
Expanded Form
beta01 0.000
1
10
100
10 100 1000 10000 100000
%Passing
Feed
Discharge (Exp.)
SiE* 10

Ajuste de parametros de
Moliendabilidad del Mineral
Deben de ser lo
mas parecidos
posibles para
considerar que
hay un buen
ajuste

An Arrium company
Planilla
BallParam_Open
... (Reports)
Throughput, ton/hr 1904.4 Diameter, ft 18.50
Water, m3/hr 740.6 Length, ft 22.00
Slurry, ton/hr 2645.0 Balls Filling, % 38.0
Slurry, m3/hr 1420.7 Speed, % Critical 72.0
Slurry Dens., ton/m3 1.862 App. Dens., ton/m3 5.395
% Solids (by weight) 72.0 Net Power, kW 3884.53
Energy, kWh/ton 2.04
Mesh Opening Feed
Exp. Adj.
1.05 25400 100.00 100.00 / 100.00
0.742 19050 96.41 97.89 / 97.92
0.525 12700 94.60 96.73 / 96.74
0.371 9500 92.66 95.89 / 95.82
3 6700 88.96 94.45 / 94.52
4 4750 83.91 92.92 / 92.85
6 3350 78.83 90.79 / 90.82
8 2360 73.17 88.07 / 88.14
10 1700 68.68 85.10 / 85.12
14 1180 62.96 80.68 / 80.97
20 850 57.38 76.27 / 76.20
28 600 51.71 71.10 / 70.54
35 425 42.79 62.77 / 62.71
48 300 34.84 54.66 / 54.19
65 212 26.96 45.30 / 45.11
100 150 20.53 36.63 / 36.63
150 106 15.91 29.40 / 29.52
200 75 12.74 23.90 / 23.92
270 53 10.28 19.22 / 19.39
400 38 8.48 15.88 / 15.91
D80, microns 3638 1123 / 1105
Discharge
Particle Size Distributions (Cumm. % Passing)
DESIGN AND OPERATING CONDITIONS
Configuration : OPEN
Saturnino
Ahora puedo ya alimentar los
parámetros de molienda que
obtuve con BallParam y las
constantes de clasificación
que obtuve con BallBal al
simulador BallSim ...

An Arrium company
0.1
1
10 100 1000 10000
Particle Size, μm
SelectionFunction,ton/kWh
.
Laboratory : 18”φ x 15”
Industrial : 16.5’φ x 24’
Laboratory : 18”φ x 15”
Industrial : 16.5’φ x 24’
Escalamiento Laboratorio / planta

An Arrium company
40
60
80
100
120
140
160
180
200
20 40 60 80 100 120 140
Specific Charge Area, m2
/m3
ton/hr
5.0 mm
9.8 mm
16.0 mm
20.0 mm
F80 Feed Ore
El tamaño Optimo de bola (Area de la
carga) depende fundamentalmente del
Tamaño de alimentacion del mineral.
Efecto del area superficial de la carga
Carga Ideal en función del tamaño de Alimentación

Moly-Cop Tools TM
Circuit Type REVERSE (see Flowsheet ) Simulation N° 0
Remarks
Mill Dimensions and Operating Conditions 3348 Balls
Diameter Length Speed Charge Balls App. Dens. Interstitial Lift 0 Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% ton/m3 Slurry, % Angle, (°) 536 Slurry
18.5 22.0 72.0 38.0 38.0 5.39 100.0 35.0 3885 Net kW
rpm 12.82 10.0 % Losses
4316 Gross kW
Cyclone Dimensions (inches) and Operating Conditions
Number Diameter Height Inlet Vortex Apex
10 20.0 75.0 3.50 7.50 4.05
% Solids O'flow 40.0
% Solids U'flow 76.0 Bond's
% Solids Mill Discharge 72.0 Feedrate
P80 160.2 for a
Circulating Load 3.849 (Guess) Wio 15.66 Target P80
3.849 (Actual) % Fines MD 20.04
0.000 (Delta) Q 1779 Target P80
Bpf 0.425 170.0
Ore Density, ton/m3 2.80 Cycl. Psi 9.4 ton/hr
Balls Density, ton/m3 7.75 Sump Water 466.4 413.8
Feedrate, ton/hr (dry) 400.0
Feed Moisture, % 5.0
i Mesh Opening Mid-Size ton/hr % Retained % Passing
1 1.05 25400 100.00
2 0.742 19050 21997 0.00 0.00 100.00
3 0.525 12700 15554 20.00 5.00 95.00
4 0.371 9500 10984 66.40 16.60 78.40
5 3 6700 7978 56.28 14.07 64.33
6 4 4750 5641 41.32 10.33 54.00
7 6 3350 3989 33.36 8.34 45.66
8 8 2360 2812 27.36 6.84 38.82
9 10 1700 2003 21.64 5.41 33.41
10 14 1180 1416 20.40 5.10 28.31
11 20 850 1001 15.60 3.90 24.41
12 28 600 714 14.16 3.54 20.87
13 35 425 505 12.04 3.01 17.86
14 48 300 357 10.36 2.59 15.27
15 65 212 252 8.84 2.21 13.06
16 100 150 178 7.52 1.88 11.18
17 150 106 126 6.48 1.62 9.56
18 200 75 89 5.52 1.38 8.18
19 270 53 63 4.72 1.18 7.00
20 400 38 45 3.40 0.85 6.15
21 -400 0 19 24.60 6.15 0.00
Selection Function Parameters : Expanded Form :
alpha0 alpha1 alpha2 dcrit alpha02 alpha12
0.00918 0.65 2.5 6532 0 1
0 1 Suggested Default Values
Breakage Function Parameters : Expanded Form :
beta0 beta1 beta2 beta01
0.2 0.25 4 0
0 Suggested Default Value
Classifier Constants :
a1 a2 a3 a4 λ
9.680 1.401 54.964 0.523 0.950
9.680 1.401 54.964 0.523 0.950 Suggested Default Values
Feed Size Distribution
BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Simulator
Base Case Example
Main Simulated Outputs
Iterate
Very Important :
Simulation results are not valid until
the Iterate button has been clicked
after any input data changes.
Simulaciones de
Interés
Valores provienen
del balance de
materiales
Provienen de la hoja de
estimacion de
parametros
Alimentacion Fresca
al Circuito
Informacion del
Molino y clasificador

An Arrium company
Planilla
BallSim_Direct
... (Reports)
Fresh Mill Mill Sump Cyclone Cyclone Cyclone
Feed Feed Discharge Water Feed U'flow O'flow
Ore, ton/hr 504.0 1902.5 1902.5 0.0 1902.5 1398.5 504.0
Water, m3/hr 26.5 477.9 739.8 464.4 1204.2 451.4 752.9
Slurry, ton/hr 530.5 2380.3 2642.3 464.4 3106.7 1849.8 1256.9
Slurry, m3/hr 206.5 1157.3 1419.3 464.4 1883.7 950.8 932.9
Slurry Dens., ton/m3 2.569 2.057 1.862 1.000 1.649 1.946 1.347
% Solids (by volume) 87.2 58.7 47.9 0.0 36.1 52.5 19.3
% Solids (by weight) 95.00 79.92 72.00 0.00 61.24 75.60 40.10
Mesh Opening
1.05 25400 100.00 100.00 100.00 0.00 100.00 100.00 100.00
0.742 19050 94.43 96.49 97.96 0.00 97.96 97.23 100.00
0.525 12700 91.95 94.64 96.77 0.00 96.77 95.61 100.00
0.371 9500 87.83 92.59 95.81 0.00 95.81 94.30 100.00
3 6700 79.27 89.05 94.54 0.00 94.54 92.57 100.00
4 4750 65.97 83.83 92.84 0.00 92.84 90.26 100.00
6 3350 54.82 78.85 90.82 0.00 90.82 87.51 100.00
8 2360 43.71 73.24 88.15 0.00 88.15 83.88 100.00
10 1700 37.93 68.67 85.11 0.00 85.11 79.75 100.00
14 1180 33.04 63.34 81.08 0.00 81.08 74.26 100.00
20 850 28.60 57.27 76.18 0.00 76.18 67.60 99.99
28 600 26.54 50.71 70.11 0.00 70.11 59.42 99.78
35 425 23.04 42.43 62.43 0.00 62.43 49.42 98.52
48 300 20.16 33.87 53.57 0.00 53.57 38.81 94.53
65 212 18.01 26.34 44.60 0.00 44.60 29.35 86.92
100 150 15.78 20.24 36.32 0.00 36.32 21.85 76.48
150 106 14.12 15.83 29.38 0.00 29.38 16.45 65.27
200 75 12.64 12.66 23.82 0.00 23.82 12.67 54.76
270 53 11.31 10.33 19.41 0.00 19.41 9.98 45.57
400 38 9.78 8.47 15.90 0.00 15.90 8.00 37.80
D80, microns 6913 3638 1099 0 1099 1735 169.4
Specific Energy Consumption : 8.56 kWh/ton (Gross)
Operational Work Index : 13.21 kWh/ton
CIRCUIT MASS BALANCE
Configuration : DIRECT
Particle Size Distributions (Cummulative % Passing)
Fresh Mill Mill Sump Cyclone Cyclone Cyclone
Feed Feed Discharge Water Feed U'flow O'flow
Ore, ton/hr 504.0 1902.5 1902.5 0.0 1902.5 1398.5 504.0
Water, m3/hr 26.5 477.9 739.8 464.4 1204.2 451.4 752.9
Slurry, ton/hr 530.5 2380.3 2642.3 464.4 3106.7 1849.8 1256.9
Slurry, m3/hr 206.5 1157.3 1419.3 464.4 1883.7 950.8 932.9
Slurry Dens., ton/m3 2.569 2.057 1.862 1.000 1.649 1.946 1.347
% Solids (by volume) 87.2 58.7 47.9 0.0 36.1 52.5 19.3
% Solids (by weight) 95.00 79.92 72.00 0.00 61.24 75.60 40.10
Mesh Opening
1.05 25400 100.00 100.00 100.00 0.00 100.00 100.00 100.00
0.742 19050 94.43 96.49 97.96 0.00 97.96 97.23 100.00
0.525 12700 91.95 94.64 96.77 0.00 96.77 95.61 100.00
0.371 9500 87.83 92.59 95.81 0.00 95.81 94.30 100.00
3 6700 79.27 89.05 94.54 0.00 94.54 92.57 100.00
4 4750 65.97 83.83 92.84 0.00 92.84 90.26 100.00
6 3350 54.82 78.85 90.82 0.00 90.82 87.51 100.00
8 2360 43.71 73.24 88.15 0.00 88.15 83.88 100.00
10 1700 37.93 68.67 85.11 0.00 85.11 79.75 100.00
14 1180 33.04 63.34 81.08 0.00 81.08 74.26 100.00
20 850 28.60 57.27 76.18 0.00 76.18 67.60 99.99
28 600 26.54 50.71 70.11 0.00 70.11 59.42 99.78
35 425 23.04 42.43 62.43 0.00 62.43 49.42 98.52
48 300 20.16 33.87 53.57 0.00 53.57 38.81 94.53
65 212 18.01 26.34 44.60 0.00 44.60 29.35 86.92
100 150 15.78 20.24 36.32 0.00 36.32 21.85 76.48
150 106 14.12 15.83 29.38 0.00 29.38 16.45 65.27
200 75 12.64 12.66 23.82 0.00 23.82 12.67 54.76
270 53 11.31 10.33 19.41 0.00 19.41 9.98 45.57
400 38 9.78 8.47 15.90 0.00 15.90 8.00 37.80
D80, microns 6913 3638 1099 0 1099 1735 169.4
Specific Energy Consumption : 8.56 kWh/ton (Gross)
Operational Work Index : 13.21 kWh/ton
CIRCUIT MASS BALANCE
Configuration : DIRECT
Particle Size Distributions (Cummulative % Passing)

An Arrium company
Planilla
BallSim_Direct
... (Reports)
Number of Cyclones : 6 Operating Conditions :
Cyclone Dimensions, in : Feed Flowrate, m3/hr 1883.7
Diameter 26.00 Pressure, psi 7.7
Height 78.00 D50 (corr.), microns 183.3
Inlet 6.50 Water By-Pass, % 37.5
Vortex 9.10 Solids By-Pass, % 34.9
Apex 4.51 Plitt's Parameter 1.34
Ore Density, ton/m3 2.80 Circulating Load, % 277
Mesh Opening Mid-Size Feed U'flow O'flow Actual Corrected
1.05 25400 21997 100.00 100.00 100.00 1.000 1.000
0.742 19050 15554 97.96 97.23 100.00 1.000 1.000
0.525 12700 10984 96.77 95.61 100.00 1.000 1.000
0.371 9500 7978 95.81 94.30 100.00 1.000 1.000
3 6700 5641 94.54 92.57 100.00 1.000 1.000
4 4750 3989 92.84 90.26 100.00 1.000 1.000
6 3350 2812 90.82 87.51 100.00 1.000 1.000
8 2360 2003 88.15 83.88 100.00 1.000 1.000
10 1700 1416 85.11 79.75 100.00 1.000 1.000
14 1180 1001 81.08 74.26 100.00 0.999 0.999
20 850 714 76.18 67.60 99.99 0.991 0.986
28 600 505 70.11 59.42 99.78 0.956 0.933
35 425 357 62.43 49.42 98.52 0.881 0.817
48 300 252 53.57 38.81 94.53 0.775 0.655
65 212 178 44.60 29.35 86.92 0.666 0.487
100 150 126 36.32 21.85 76.48 0.572 0.342
150 106 89 29.38 16.45 65.27 0.500 0.231
200 75 63 23.82 12.67 54.76 0.448 0.152
270 53 45 19.41 9.98 45.57 0.414 0.099
400 38 19 15.90 8.00 37.80 0.370 0.032
Ore, ton/hr 1902.5 1398.5 504.0
Water, m3/hr 1204.2 451.4 752.9
Slurry, ton/hr 3106.7 1849.8 1256.9 a1 7.596
Slurry, m3/hr 1883.7 950.8 932.9 a2 1.109
Slurry Dens., ton/m3 1.649 1.946 1.347 a3 53.836
% Solids (by volume) 36.1 52.5 19.3 a4 0.324
% Solids (by weight) 61.2 75.6 40.1 λ 0.931
CLASSIFIERS PERFORMANCE
Mass Balance around the Classifiers
Classifier Constants
Classifier EfficiencySize Distributions, % Passing
Number of Cyclones : 6 Operating Conditions :
Cyclone Dimensions, in : Feed Flowrate, m3/hr 1883.7
Diameter 26.00 Pressure, psi 7.7
Height 78.00 D50 (corr.), microns 183.3
Inlet 6.50 Water By-Pass, % 37.5
Vortex 9.10 Solids By-Pass, % 34.9
Apex 4.51 Plitt's Parameter 1.34
Ore Density, ton/m3 2.80 Circulating Load, % 277
Mesh Opening Mid-Size Feed U'flow O'flow Actual Corrected
1.05 25400 21997 100.00 100.00 100.00 1.000 1.000
0.742 19050 15554 97.96 97.23 100.00 1.000 1.000
0.525 12700 10984 96.77 95.61 100.00 1.000 1.000
0.371 9500 7978 95.81 94.30 100.00 1.000 1.000
3 6700 5641 94.54 92.57 100.00 1.000 1.000
4 4750 3989 92.84 90.26 100.00 1.000 1.000
6 3350 2812 90.82 87.51 100.00 1.000 1.000
8 2360 2003 88.15 83.88 100.00 1.000 1.000
10 1700 1416 85.11 79.75 100.00 1.000 1.000
14 1180 1001 81.08 74.26 100.00 0.999 0.999
20 850 714 76.18 67.60 99.99 0.991 0.986
28 600 505 70.11 59.42 99.78 0.956 0.933
35 425 357 62.43 49.42 98.52 0.881 0.817
48 300 252 53.57 38.81 94.53 0.775 0.655
65 212 178 44.60 29.35 86.92 0.666 0.487
100 150 126 36.32 21.85 76.48 0.572 0.342
150 106 89 29.38 16.45 65.27 0.500 0.231
200 75 63 23.82 12.67 54.76 0.448 0.152
270 53 45 19.41 9.98 45.57 0.414 0.099
400 38 19 15.90 8.00 37.80 0.370 0.032
Ore, ton/hr 1902.5 1398.5 504.0
Water, m3/hr 1204.2 451.4 752.9
Slurry, ton/hr 3106.7 1849.8 1256.9 a1 7.596
Slurry, m3/hr 1883.7 950.8 932.9 a2 1.109
Slurry Dens., ton/m3 1.649 1.946 1.347 a3 53.836
% Solids (by volume) 36.1 52.5 19.3 a4 0.324
% Solids (by weight) 61.2 75.6 40.1 λ 0.931
CLASSIFIERS PERFORMANCE
Mass Balance around the Classifiers
Classifier Constants
Classifier EfficiencySize Distributions, % Passing

An Arrium company
Planilla BallSim_Direct ... (Flowsheet)
Moly-Cop Tools TM
Simulation N° 0
Remarks
40.10 % Solids
54.76 % - Size 18
psi 7.65 169.4 P80
# of Cyclones 6
Vortex 9.10 Circ. Load 2.77
Apex 4.51 0.349 Bpf m3
/hr 1884
0.375 Bpw
% Solids 75.60
Water,
m3
/hr 464.4
ton/hr 504.0 Water, 262.0
F80 6913 m3
/hr
Gross kW 4316.1
kWh/ton 8.56 % Balls 38.00
Wio 13.21 % Critical 72.00
% Solids 72.00
% Solids 61.24
Simulación Molino 2.
Moly-Cop Tools TM
Simulation N° 0
Remarks
40.10 % Solids
54.76 % - Size 18
psi 7.65 169.4 P80
# of Cyclones 6
Vortex 9.10 Circ. Load 2.77
Apex 4.51 0.349 Bpf m3
/hr 1884
0.375 Bpw
% Solids 75.60
Water,
m3
/hr 464.4
ton/hr 504.0 Water, 262.0
F80 6913 m3
/hr
Gross kW 4316.1
kWh/ton 8.56 % Balls 38.00
Wio 13.21 % Critical 72.00
% Solids 72.00
% Solids 61.24
Simulación Molino 2.

An Arrium company
Calidad del Ajuste
Comparación de valores medidos vs simulados
Saturnino
Variable Variable Desviación
Medida Simulada %
TRATAMIENTO
ton/hr 504.0 504.0 0.0
Circulante, % 278.0 277.0 (0.4)
F80 6,913 6,913 0.0
P80 168.1 169.4 0.8
ENERGÍA
% Llenado 38 38 0.0
kW (net) 3,885 3,885 0.0
kWh/ton (bruta) 8.56 8.56 0.0
Wio 13.16 13.21 0.4
CLASIFICADORES
Presión, psi 8.0 7.7 (3.8)
By-Pass Finos, % 34.9 34.9 0.0
By-Pass Agua, % 37.5 37.5 0.0
Variable Variable Desviación
Medida Simulada %
TRATAMIENTO
ton/hr 504.0 504.0 0.0
Circulante, % 278.0 277.0 (0.4)
F80 6,913 6,913 0.0
P80 168.1 169.4 0.8
ENERGÍA
% Llenado 38 38 0.0
kW (net) 3,885 3,885 0.0
kWh/ton (bruta) 8.56 8.56 0.0
Wio 13.16 13.21 0.4
CLASIFICADORES
Presión, psi 8.0 7.7 (3.8)
By-Pass Finos, % 34.9 34.9 0.0
By-Pass Agua, % 37.5 37.5 0.0
Ahora ya tengo un simulador
sintonizado a la realidad de
mi proceso y por lo tanto, me
puedo apoyar en éste para
proyectar nuevas y mejores
condiciones operacionales ...

An Arrium company
Algunos días después ...
Ya, Don Eme ...
ahora tenemos un simulador
sintonizado a nuestro proceso
y podemos explorar el
potencial de nuevas
optimizaciones siguiendo las
enseñanzas de los “10
Mandamientos” del Dr.
Sepúlveda.
Por favor, no te demores ...
¡La ansiedad me agobia !
Calma ...
Por ejemplo :
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Mandamiento # 6
Maximizar el contenido de Solidos en el Underflow
Sim. # Sim. # Sim. # Sim. #
0 1 2 3
TRATAMIENTO
ton/hr 504.0 508.7 509.5 515.3
Circulante, % 277.0 278.0 248.0 254.0
P80 169.4 169.4 169.4 169.4
ENERGÍA
kW (net) 3,885 3,885 3,885 3,885
kWh/ton (bruta) 8.56 8.48 8.47 8.38
Wio 13.21 13.09 13.07 12.93
CLASIFICADORES
# de Ciclones 6.0 5.0 5.0 4.0
% Sól. Rebalse 40.1 40.1 40.1 40.1
% Sól. Descarga 75.6 77.0 78.5 80.0
Presión, psi 7.7 9.8 9.1 12.5
By-Pass Finos, % 34.9 33.2 29.1 27.8
By-Pass Agua, % 37.5 35.7 31.2 29.9
0 1 2 3
TRATAMIENTO
ton/hr 504.0 508.7 509.5 515.3
Circulante, % 277.0 278.0 248.0 254.0
P80 169.4 169.4 169.4 169.4
ENERGÍA
kW (net) 3,885 3,885 3,885 3,885
kWh/ton (bruta) 8.56 8.48 8.47 8.38
Wio 13.21 13.09 13.07 12.93
CLASIFICADORES
# de Ciclones 6.0 5.0 5.0 4.0
% Sól. Rebalse 40.1 40.1 40.1 40.1
% Sól. Descarga 75.6 77.0 78.5 80.0
Presión, psi 7.7 9.8 9.1 12.5
By-Pass Finos, % 34.9 33.2 29.1 27.8
By-Pass Agua, % 37.5 35.7 31.2 29.9

An Arrium company
Mandamiento # 7
MAXIMIZAR DOSIFICACION DE AGUA
Mandamiento # 8
INCREMENTAR CAPACIDAD DE LA BOMBA
4 5 6 7
TRATAMIENTO
ton/hr 509.4 524.4 535.3 548.3
Circulante, % 257.0 302.0 317.0 367.0
P80 169.4 169.4 169.4 169.4
ENERGÍA
kWh/ton (bruta) 8.47 8.23 8.06 7.87
Wio 13.08 12.70 12.44 12.15
CLASIFICADORES
# de Ciclones 5.0 5.0 6.0 6.0
% Sól. Rebalse 40.1 38.0 36.0 34.0
% Sól. Descarga 78.0 78.0 78.0 78.0
Alim. Ciclones, m3/hr 1,780 2,055 2,228 2,547
Presión, psi 9.3 11.1 9.6 11.4
By-Pass Finos, % 30.4 31.9 31.2 32.4
By-Pass Agua, % 32.7 34.3 33.5 34.8
4 5 6 7
TRATAMIENTO
ton/hr 509.4 524.4 535.3 548.3
Circulante, % 257.0 302.0 317.0 367.0
P80 169.4 169.4 169.4 169.4
ENERGÍA
kWh/ton (bruta) 8.47 8.23 8.06 7.87
Wio 13.08 12.70 12.44 12.15
CLASIFICADORES
# de Ciclones 5.0 5.0 6.0 6.0
% Sól. Rebalse 40.1 38.0 36.0 34.0
% Sól. Descarga 78.0 78.0 78.0 78.0
Alim. Ciclones, m3/hr 1,780 2,055 2,228 2,547
Presión, psi 9.3 11.1 9.6 11.4
By-Pass Finos, % 30.4 31.9 31.2 32.4
By-Pass Agua, % 32.7 34.3 33.5 34.8

An Arrium company
“Satito”, nos están
ofreciendo otras bolas más
baratas ...
Algunos meses después ….....
Pero ... ¿Serán igual de
buenas, Don Eme?
Deberíamos hacer un MBWT
primero.
Oooh ... ¿Y qué es eso?
No se preocupe, Don Eme.
Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo
explico.
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Micro - Wear : Abrasion / Corrosion.
Macro - Wear : Spalling.
Impact Breakage.
Mecanismos para medir
El consumo de medios de molienda

An Arrium company
t m b
d m
d t
k AΩ = = −
( )
( )
Ab
d
El Algebra de las Bolas
La Cinetica Del Desgaste
En cada instante, la pérdida de
peso del cuerpo moledor es
proporcional al área expuesta :
Equivalente a :
d d
d t
k
k
m
b
d
( )
( )
= − = −
2
ρ

An Arrium company
Ab
d
Por lo tanto, si kd permanece
constante en el tiempo; es decir,
no es función del diámetro
instantáneo de la bola, se
cumplirá la relación lineal :
d = dR - kd t
El Algebra de las Bolas
TEORIA ‘LINEAL’ DEL DESGASTE

An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)

An Arrium company
Recovering balls inside the mill

An Arrium company
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50
Time, days
BallSize,mm
Type A Balls
Type B Balls
- kd
d = dR - kd td = dR - kd t

An Arrium company
Planilla Media Charge_MBWT ...
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Mill
Power, kW
Mill Dimensions and Operating Conditions 3,348 Balls
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Rocks
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Filling,% Angle, (°) 536 Slurry
18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
4,316 Gross Total
% Solids in the Mill 72.00 Charge Apparent
Ore Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball O´size Interstitial Density
Slurry Density, ton/m3 1.86 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3
Balls Density, ton/m3 7.75 63.76 296.48 0.00 47.48 5.395
Initial Ball Size, mm 65.0
Final Ball Size, mm 52.0 Free Kidney
Weight Loss, % 48.8 Height Above Angle,
Wear Rate Estimates, Charge, ft Degrees
μm/[KWH(balls)/ton(balls)] 1.612 with Grind-out 11.01 158.04
mm/hr 0.01821 without Grind-out 11.01 158.04
TEST DURATION, hrs 714
Practical Guidelines for
Molino 1.
MARKED BALL WEAR TEST DESIGN
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Mill
Power, kW
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Rocks
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Filling,% Angle, (°) 536 Slurry
18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
4,316 Gross Total
% Solids in the Mill 72.00 Charge Apparent
Ore Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball O´size Interstitial Density
Slurry Density, ton/m3 1.86 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3
Balls Density, ton/m3 7.75 63.76 296.48 0.00 47.48 5.395
Initial Ball Size, mm 65.0
Final Ball Size, mm 52.0 Free Kidney
Weight Loss, % 48.8 Height Above Angle,
Wear Rate Estimates, Charge, ft Degrees
μm/[KWH(balls)/ton(balls)] 1.612 with Grind-out 11.01 158.04
mm/hr 0.01821 without Grind-out 11.01 158.04
TEST DURATION, hrs 714
Practical Guidelines for
Molino 1.
MARKED BALL WEAR TEST DESIGN

An Arrium company
Recovery Available
Rate, Recovery
SAMPLE SIZE, NTOT (Minimum Number of Marked Balls per Group) m-hours/m2
Hours
0.25 8.0
Option 1. Ball Picking over Exposed Mill Charge Surface
Recovery Recovery Exposed Exposed Marked Balls Sample
Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, Size,
# Balls m2 # Balls/m2 # # Balls/m3
NTOT man-hours inspectors
w/ Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2
w/o Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2
Option 2. Same as Option 1, with one full-turn inching of the mill
w/ Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4
w/o Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4
Labor
Required
Labor
Required
Recovery Available
Rate, Recovery
SAMPLE SIZE, NTOT (Minimum Number of Marked Balls per Group) m-hours/m2
Hours
0.25 8.0
Option 1. Ball Picking over Exposed Mill Charge Surface
w/ Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2
w/o Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2
Option 2. Same as Option 1, with one full-turn inching of the mill
w/ Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4
w/o Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4
Labor
Required
Labor
Required

An Arrium company
- Host Charge 7.75
- Test Group 7.75 Host Test
COMPARATIVE Charge Media
Operational Records during MBWT : PERFORMANCE (Actual) (Projected)
Test Duration, hrs 700 Sp. Energy, kWh/ton (net) 7.26 7.26
Ore Processed, ktons 375 Ball Consumption, gr/ton 621.5 682.5
Energy Cons., MWh (net) 2719 , gr/kWh (net) 85.6 94.0
Balls Charged, tons 233 , kg/hr 332.5 365.1 %
Make-up Ball Size, mm 65 0.0182 0.0200 Better
Scrap Size, mm 12 μm/(KWH/ton) 1.612 1.770 (9.81)
Ball Group Identification :
TAG Initial Initial Final Final
# Weight, gr Size, mm Weight, gr Size, mm mm/hr μm/(KWH/ton)
A3 1100.0 64.7 530.0 50.7 0.0200 1.769
A10 1109.0 64.9 533.0 50.8 0.0201 1.779
A16 1207.0 66.8 600.0 52.9 0.0198 1.755
A23 1162.0 65.9 571.0 52.0 0.0199 1.758
A34 1153.0 65.7 560.0 51.7 0.0201 1.779
A38 1181.0 66.3 577.0 52.2 0.0201 1.780
Wear Rate Constant
Group B : Alternative Product
WR Constant, mm/hr
- Host Charge 7.75
- Test Group 7.75 Host Test
COMPARATIVE Charge Media
Operational Records during MBWT : PERFORMANCE (Actual) (Projected)
Test Duration, hrs 700 Sp. Energy, kWh/ton (net) 7.26 7.26
Ore Processed, ktons 375 Ball Consumption, gr/ton 621.5 682.5
Energy Cons., MWh (net) 2719 , gr/kWh (net) 85.6 94.0
Balls Charged, tons 233 , kg/hr 332.5 365.1 %
Make-up Ball Size, mm 65 0.0182 0.0200 Better
Scrap Size, mm 12 μm/(KWH/ton) 1.612 1.770 (9.81)
Ball Group Identification :
TAG Initial Initial Final Final
# Weight, gr Size, mm Weight, gr Size, mm mm/hr μm/(KWH/ton)
A3 1100.0 64.7 530.0 50.7 0.0200 1.769
A10 1109.0 64.9 533.0 50.8 0.0201 1.779
A16 1207.0 66.8 600.0 52.9 0.0198 1.755
A23 1162.0 65.9 571.0 52.0 0.0199 1.758
A34 1153.0 65.7 560.0 51.7 0.0201 1.779
A38 1181.0 66.3 577.0 52.2 0.0201 1.780
Wear Rate Constant
Group B : Alternative Product
WR Constant, mm/hr

An Arrium company
Los resultados del MBWT
indican que la diferencia de
calidad de las bolas
alternativas es mayor que la
diferencia de precio y ...
como que no nos conviene
cambiar de proveedor ...
pero igual me gustaría hacer
una prueba industrial.
Algunos meses después ...
Lamentablemente, tenemos
sólo un molino, así que
estaríamos obligados a
efectuar una Evaluación
Secuencial y no Concurrente.
Oooh ... ¿Y qué es eso?
No se preocupe, Don Eme.
Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo
explico.
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Evaluaciones a Escala Industrial
INDICADORES DE CONSUMO
Consumo por Unidad de Tiempo,
Ωt (Kg/hr)
Consumo por Unidad de Energía,
ΩE (gr/KWH)
Consumo por Unidad de Mineral,
ΩM (gr/ton)

An Arrium company
gr
ton
[ ] gr
kWh[ ] ton
[ ]kWh
=
El Indicador de consumo más tradicional [gr/ton] puede ser
descompuesto en 2 factores independientes:
Depende de la Abrasividad y
Corrosividad del mineral y la
Calidad de las Bolas.
Depende de la dureza del mineral
y la tarea de molienda, según indica
la Ley de Bond.
ton
[ ] 1
P80
0.5
[ ] ton/hr
[ ]kWh
= 10 Wio
1
F80
0.5
_ kW
=
donde:
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de consumo de bolas

An Arrium company
Con el propósito de comparar rendimientos en [gr/ton] contra una
condición referencial, el marco teórico existente sugiere definir el
indicador [gr/ton] “corregido” como sigue: (cuando dS→0)
ΩM
corr = ΩM (Eref / E) (dR / dref
R)
Por lo tanto, ΏM
corr es el indicador a ser utilizado para
comparaciones de “costo-efectivo”.
Indicadores de consumo de bolas

An Arrium company
Secuencial, comparación de consumos
históricos del mismo molino, antes y
después de la purga.
Simultánea, comparación de consumos del
molino de prueba contra un molino estándar,
operando en paralelo.
Análisis de Antecedentes Operacionales
EVALUACIONES COMPARATIVAS

An Arrium company
Evaluación Secuencial: comparación de los
indicadores históricos del mismo molino, antes y
después del período de ‘purga’.
[(kd
E
2,Post – kd
E
2,Pre)/kd
E
2,Pre] *100
Evaluaciones de Calidad Comparativa
Evaluaciones a escala industrial

An Arrium company
Concurrente (Paralela) : comparación de los
indicadores de un molino de prueba contra un
molino estándar, ambos operando en paralelo,
por exactamente el mismo período de tiempo,
posterior a la ‘purga’.
[(kd
E
2,Post – kd
E
1,Post)/kd
E
1,Post] *100
Evaluaciones de Calidad Comparativa

An Arrium company
Pre vs Post Período de Purga: diferencia entre el % de
variación de los indicadores para el mismo molino, antes y
después del período de ‘purga’:
[ (kd
E
2,Post - kd
E
2,Pre)/kd
E
2,Pre - (kd
E
1,Post – kd
E
1,Pre)/ kd
E
1,Pre] x 100
Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia de
los indicadores de ambos molinos, antes y después del
período de ‘purga’ :
[ (kd
E
2,Post – kd
E
1,Post)/kd
E
1,Post - (kd
E
2,Pre – kd
E
1,Pre)/ kd
E
1,Pre] x 100
Referencia Cruzada

An Arrium company
Constante Lineal de Desgaste,
kd (mm/hr)
Constante Específica de Desgaste,
kd
E (μm/(kWh/ton))
Indicadores de la
Calidad intrinseca de las bolas

An Arrium company
Don Eme, ya tengo los
resultados de la evaluación
Secuencial de las bolas
alternativas.
Veamos, veamos ...
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Planilla Media Charge_Linear Wear_Ball Mills ...
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Power, kW
Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Overfilling
ft ft % Critical Filling,% Filling,% Slurry Filling,% Angle, (°) 536 Slurry
18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
% Utilization hr/month 4,316 Gross Total
% Solids in the Mill 72.00 95.00 684 2,952 MWh/month
Ore Density, ton/m3 2.80
Slurry Density, ton/m3 1.86 Charge Apparent
Balls Density, ton/m3 7.75 Volume, Ball Density
m3 Charge Interstitial above Balls ton/m3
Ore Feedrate, ton/hr 535.3 63.76 296.48 47.48 0.00 5.395
ton/day 12,205
Energy, kWh/ton (ore) 8.06
Make-up Ball Size, mm 65.0 gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) Kg/hr tons/month
Scrap Size, mm 12.0 621.2 77.05 99.32 332.5 227
Spec. Area, m2
/m3
(app) 73.47 Wear Rate Constants,
Total Charge Area, m2
4684 μm/[kWh(balls)/ton(balls)] 1.612
mm/hr 0.0182
Purge Time, hrs 2,911
DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS
Ball Recharge Rate
Rendimiento de las Bolas Standard.
Special Case : BALL MILLS
Slurry
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Power, kW
18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
ton/day 12,205
Scrap Size, mm 12.0 621.2 77.05 99.32 332.5 227
Spec. Area, m2
/m3
mm/hr 0.0182
Ball Recharge Rate
Rendimiento de las Bolas Standard.
Slurry

An Arrium company
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Power, kW
18.50 22.00 72.00 36.00 36.00 100.00 35.00 3,812 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
ton/day 12,517
Scrap Size, mm 12.0 621.2 80.52 103.80 341.0 233
Spec. Area, m2
/m3
mm/hr 0.0206
Ball Recharge Rate
Rendimiento de las Bolas Alternativas.
Slurry
Moly-Cop Tools TM
Remarks
Power, kW
18.50 22.00 72.00 36.00 36.00 100.00 35.00 3,812 Net Total
rpm 12.82 10.00 % Losses
ton/day 12,517
Scrap Size, mm 12.0 621.2 80.52 103.80 341.0 233
Spec. Area, m2
/m3
mm/hr 0.0206
Ball Recharge Rate
Rendimiento de las Bolas Alternativas.
Slurry
Planilla Media Charge_Linear Wear_Ball Mills ...

An Arrium company
Período Período Variación,
Pre Purga Post Purga %
TRATAMIENTO
ton/hr 535.3 549.0 2.6
P80 169.4 172.5 1.8
ENERGÍA
% Llenado 38 36
kW (net) 3,885 3,812 (1.9)
kWh/ton 8.06 7.71 (4.3)
Wio 12.4 12.0 (3.3)
CONS. BOLAS
gr/ton 621.2 621.2 0.0
kg/hr 332.5 341.0 2.6
gr/kWh 77.1 80.5 4.5
Constante kd
E
1.612 1.763 9.4
Período Período Variación,
Pre Purga Post Purga %
TRATAMIENTO
ton/hr 535.3 549.0 2.6
P80 169.4 172.5 1.8
ENERGÍA
% Llenado 38 36
kW (net) 3,885 3,812 (1.9)
kWh/ton 8.06 7.71 (4.3)
Wio 12.4 12.0 (3.3)
CONS. BOLAS
gr/ton 621.2 621.2 0.0
kg/hr 332.5 341.0 2.6
gr/kWh 77.1 80.5 4.5
Constante kd
E
1.612 1.763 9.4
Resumen de Resultados
EVALUACION DE CUERPOS MOLEDORES,
A ESCALA INDUSTRIAL
Saturnino
A mí, no me la hacen…
- Le agregaron sobrepeso a las bolas,
- Las bolas son de menor densidad y
demandan menos potencia
- Como nos dijeron que eran iguales y
mantuviéramos igual la recarga, se
nos vaciaron ligeramente los molinos,
- Además, el mineral estuvo
ligeramente más blando,
pero la Constante de Desgaste igual
los delata que son 9.4% peores que
nuestras bolas standard.

An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos
Determinar su KdE
Application FAIR MINING COMPANY
Unit Ball Mill 22
Mill Diam 20 ft Make Up Balls 3,0"
Mill Lenght 26 ft % Balls (Nominal) 34
% Critical 74 % % Charge (Nominal) 34
Ore Density 2.8 ton/m3 % Solids (Nominal) 72
Month Ore Operating Grinding Energy Mill Power
Troughput Hours capacity Consumption KW
Ton/month hr/month ton/hr Mw/Mth Ton/Month gr/ton Kg/Hr gr/KWh
Jul-02 377,614 632 597 3920 6.20 225.5 597.0 357 57.5 Meatballs
Ago-02 433,034 715 606 3576 5.00 240.1 554.6 336 67.2 Meatballs
Sep-02 422,807 691 612 3686 5.33 271.5 642.1 393 73.6 Meatballs
Oct-02 475,562 688 691 3472 5.05 214.4 450.7 312 61.7 Meatballs
Nov-02 492,972 711 693 3527 4.96 224.0 454.4 315 63.5 Meatballs
Dic-02 350,641 549 639 3612 6.58 274.6 783.2 500 76.0 Meatballs
Ene-03 438,673 723 607 3238 4.48 219.8 501.1 304 67.9 Meatballs
Feb-03 458,283 661 693 3649 5.52 224.4 489.7 339 61.5 Meatballs
Mar-03 457,987 678 675 3612 5.33 237.0 517.4 350 65.6 Meatballs
Abr-03 488,000 692 705 3649 5.27 284.3 582.6 411 77.9 Meatballs
May-03 428,431 641 668 2996 4.67 232.7 543.0 363 77.7 Meatballs
Jun-03 536,776 700 766 2940 4.20 222.2 413.9 317 75.6 Meatballs
OPERATIONAL RECORDS
Balls Consumption
Supplier

An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos
Determinar su KdE
Application FAIR MINING COMPANY
Unit Ball Mill 12
Mill Diam 20 ft Make Up Balls 3,0"
Mill Lenght 26 ft % Balls (Nominal) 36
% Critical 74 % % Charge (Nominal) 36
Ore Density 2.8 ton/m3 % Solids (Nominal) 72
Month Ore Operating Grinding Energy Mill Power
Troughput Hours capacity Consumption KW
Ton/month hr/month ton/hr Mw/Mth Ton/Month gr/ton Kg/Hr gr/KWh
Jul-02 508,771 721 706 3773 5.233 247.2 486 343 65.5 Forge +
Ago-02 457,797 644 711 3360 5.217 213.9 467 332 63.7 Forge +
Sep-02 454,036 715 635 3706 5.183 253.5 558 355 68.4 Forge +
Oct-02 359,114 643 558 3590 5.583 210.8 587 328 58.7 Forge +
Nov-02 351,590 627 561 3120 4.976 205.3 584 327 65.8 Forge +
Dic-02 426,130 695 613 3686 5.304 257.7 605 371 69.9 Forge +
Ene-03 497,918 718 693 3725 5.188 242.0 486 337 65.0 Forge +
Feb-03 507,400 691 734 3418 4.946 212.9 420 308 62.3 Forge +
Mar-03 432,151 639 676 3629 5.679 262.3 607 411 72.3 Forge +
Abr-03 467,668 699 669 3878 5.548 253.7 543 363 65.4 Forge +
May-03 433,922 661 656 3322 5.026 212.7 490 322 64.0 Forge +
Jun-03 373,818 631 592 3926 6.222 272.0 728 431 69.3 Forge +
OPERATIONAL RECORDS
Balls Consumption
Supplier

An Arrium company
Sati…y cuanto tiempo
tendriamos que hacer la
prueba industrial… con un
mes es suficiente..?
Don Eme..Lamentablemente
una prueba industrial debe
ser lo suficientemente larga
como para cumplir el periodo
de purga y luego recién poder
evaluar…..
Oooh ... ¿Y como es eso de la purga..?
Ahora se lo explico…..Con la ayuda de
Moly-Cop Tools,
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Frecuencia : La recarga de bolas debe ser idealmente ‘continua’ a
fin de mantener constante el nivel de carga en el molino. La recarga
una vez por turno – e incluso una vez al día – se puede considerar
suficientemente ‘continua’ para todos los efectos prácticos.
Velocidad de Recarga : Típicamente, existen 3 opciones:
Recargar (Ωt Δt /103) tons de bolas, siendo Δt las horas de
operación transcurridas desde la última recarga.
Recargar (ΩE ΔE /106) tons de bolas, siendo ΔE los kWh de
energía consumidos por el molino desde la última recarga.
Recargar (ΩM * ΔM /106) tons de bolas, siendo ΔM las toneladas
de mineral molidas desde la última recarga.
Práctica Operacional
Criterios de recarga de bolas

An Arrium company
El periodo de Purga
0
20
40
60
80
100
0 W 1 W 2 W 3 W 4 W
Consumo Acumulado
%CollarRemanente
Se considera innecesario extender el
Período de Purga más allá del
tiempo requerido para consumir el
equivalente a dos veces la carga de
bolas en el molino (2W).
El período de evaluación de la nueva condición de recarga debe comenzar sólo
después que ha transcurrido un ‘Período de Purga’ razonable, definido éste
como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas antiguas sea
completamente removido del molino.
tmax = (dR - dS) / kd

An Arrium company
Sati…..eso quiere decir que
es una prueba muy larga….No
hay una manera de poder
predecir el consumo de
acero..?
Bueno Don Eme.. Estoy
enterado que en Moly-Cop
tienen una maquina de
abrasión que permite
determinar el desgaste…
Oooh ... ¿Y en que consiste la
prueba..?
Haber déjeme hacer la consulta..y le
aviso…!!
Emeterio Saturnino

An Arrium company
Del análisis detallado de más de 30 aplicaciones de molienda, H.
Benavente (de Moly-Cop Perú) desarrolló una interesante
correlación entre la Constante Específica de Desgaste (kd
E)
observada y los correspondientes indice de Abrasión de Bond (AI),
Tamaño de Alimentación (F80) y pH de la pulpa en el molino :
kd
E = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
La correlacion de benavente para kd
e,
μm/(kWh/ton)

An Arrium company
0
1
1
2
2
3
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
kd
E
(experimental)
kd
E
(ajustada)
kd
E = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
La correlacion de benavente para
kd
e, μm/(kWh/ton)

An Arrium company
El Wi no tiene relación con la Constante Específica de
Desgaste y lo bueno es que sabemos que no tendría por que
haberla.
Relación kd
E
y el Wio
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
5 10 15 20 25 30
Wio
kd
E
Relación kd
E
y el Wio
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
5 10 15 20 25 30
Wio
kd
E
El kd
e , vs el WiO.......
existe una relacion..?

An Arrium company
Si no me creen a mí, al menos créanle a él ...
“El término común del costo de desgaste del
metal por tonelada molida es a duras penas
una base satisfactoria de comparación en las
funciones del molino. Ello no permite ni
exprime diferencias en la alimentación ni en el
tamaño del producto, así como tampoco en la
molturabilidad.
La expresión de desgaste de metal en
términos de kilos de metal consumido por
kilowatios hora es siempre preferible.
Fred C. Bond (alrededor de 1956)
Traducción y Adaptación de L. Fueyo Cuesta
Revista Rocas y Minerales, Madrid, España.
Mayo, 1971.

An Arrium company
Comentario Final
Indicadores alternativos de consumo
El mejor indicador de calidad intrínseca de los medios de molienda
es la Constante de Benavente kd
B, aceptando que dependería sólo
del respectivo Proveedor y nada más.
Indicador ton/hr kW % Wio F80 P80 φ Indice pH Calidad
Llenado Recarga Abrasión Pulpa Bola
Consumo
gr/ton
kg/hr
gr/kWh
Calidad
kd
kd
E
kd
B
Variables Operacionales / Propiedades del Mineral

An Arrium company
Mediciones de Indice de Abrasión
Mineria Peruana
Moly-Cop Tools TM
ABRASION_INDEX : Database
Customer Date Ore Type Ai Bond F80 Slurry pH gr/mt gr/Kwh
Antamina Jul-10 Cu, Mo 0.1383 2800 10.3 357.0 64.2
Antamina Jun-10 Cu, Zn 0.1531 2800 10.3 398.0
Ares Jun-10 Au, Ag 0.2618 710 11.5 1109.0 78.2
Brocal Ago-10 Pb, Zn 0.1369 2000 8.5 288.1 96.5
Brocal Ago-10 Cu 0.3942 2000 8.5 288.1 96.5
Cerro Lindo Jun-10 Py, Cu, Pb, Zn 0.1699 10500 10.5 717.5 92.9
Cerro Lindo Jun-10 Py, Cu, Pb, Zn 0.3656 10500 10.5 717.5 92.9
Cerro Verde Jun-10 Cu, Mo 0.1879 3000 11.0 693.4 67.8
Cuajone May-10 Cu, Mo 0.1384 9500 11.6 622.1 53.2
Cuajone May-10 Cu, Mo 0.3888 9500 11.6 622.1 53.2
Goldfields Abr-10 Cu, Au 0.3519 2500 9.0 690.0 68.0
Horizonte 29/09/2010 Au 0.2786 4900 8.0 425.0
Minsur Jun-10 Sn 0.3573 1400 7.3 147.5 82.5
orcopampa Ago-10 Au, Ag 0.2167 3000 10.5 1076.3 87.4
orcopampa Ago-10 Au, Ag 0.3980 3000 10.5 1076.3 87.4
Pallancata 27/08/2010 Au, Ag 0.6374 7100 7.5 437.0 93.3
Quechua Ago-10 Cu, Au, Mo 0.4127 4000 10.5 639.9 47.8
Toquepala 14/08/2010 Cu, Mo 0.2420 12700 11.6 725.9 54.7
Toquepala 14/08/2010 Cu, Mo 0.2478 12700 11.6 725.9 54.7
Yanacocha Sep-10 Au, Ag 0.2842 30000 10.0 2250.0 137.5
Yanacocha May-10 Au, Ag 0.6919 80000 10.0 3783.0 137.5
Yauliyacu 24/09/2010 Cu, Pb, Zn, Ag 0.4550 1300 8.0 355.5 78.2
Yauliyacu Ago-10 Cu, Pb, Zn, Ag 0.5649 1300 8.0 355.5 78.2

An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de
bolas de acero

An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de
bolas de acero
gr/kWh gr/kWh
Total # of Balls # of Broken Events/ gr/ton (gross) (balls) kg/hr ton/month %
# of Drops in Tube Balls Impact
10,000 24 0 0.000E+00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0
575.9 53.21 64.97 230.4 152.6 100.0
Spec. Area, m2
/m
3
(app) 62.14 m
2
/m
3
(app)
4265 m
2
575.9 53.21 64.97 230.4 152.6 100.0
Purge Time, hrs 4,681 hrs
Default
Wear Rate Constants, Values Overall
Bond's Abrasion Index 0.22 0.22 kg/hr % kg/hr % kg/hr
Fresh Feed F80, μm 5000 5000 0.9 100.0 0.0 0.0 0.9
Slurry pH 10.5 10.5
Benavente Constant, kd
B
1.29
kd
E
1.250 μm/[kWh/ton]
kd 0.0139 mm/hr
SCRAP GENERATION
Nuclei Fragments
Caused by Wear
Overall
Caused by Breakage
DBT Test Results BALL CONSUMPTION RATES

An Arrium company
This triangle is
divided into 4
parts.
These are the
same parts.
So ... where is this hole coming from ?

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