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0.001
0.01
0.1
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
Particle Size, mm
Selection
Function,
ton/kWh Si
E = a0 (di)a1 / [ 1 + (di/dcrit)a2]
a0
a1
dcrit
(a2 - a1)
FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA, TON/KWH](https://image.slidesharecdn.com/mcpesesinivunmsm20211-210927090534/85/Mcpe-sesion-iv-unmsm_2021-1-19-320.jpg)
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FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij
1
10
100
0.01 0.1 1
Relative Particle Size, di / dj+1
B
ij
Fraction 10x14 #
Fraction 14x20 #
Fraction 20x28 #
Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]
b0
b1](https://image.slidesharecdn.com/mcpesesinivunmsm20211-210927090534/85/Mcpe-sesion-iv-unmsm_2021-1-23-320.jpg)
Mcpe sesión iv unmsm_2021 (1)
- 1. 28 de abril del 2021 SESIÓN IV Aplicaciones en Conminución usando Molycop Tools 3.0
- 2. Contenido ➢ Introducción ➢ Ciclo Optimizante en Circuitos de Molienda ➢ Modelo General de Molienda ➢ Balance de Masa del Circuito de Molienda ➢ Parametrización y Ajuste del Modelo de Molienda y Clasificación. 2
- 3. 3 OBJETIVO DE APRENDIZAJE – SESIÓN IV Al finalizar la sesión el participante estará en la capacidad de: ➢ Objetivo 1: Conocer el modelo general de molienda. ➢ Objetivo 2: Realizar el balance de masa del circuito de molienda y clasificación. ➢ Objetivo 3: Realizar la parametrización y ajuste del modelo de molienda y clasificación.
- 4. INTRODUCCIÓN
- 5. 5 P80 = 170 mm 500 tph F80 = 7000 mm 4359 kW ¿LA LEY DE BOND SERÁ SUFICIENTE?
- 6. 6 Agua ? 500 tph F80 = 7000 mm 4359 kW P80 = 170 mm Vortex ? Apex ? Granulometría Producto ? # de Ciclones ? Carga Circulante ? ¿LA LEY DE BOND SERÁ SUFICIENTE?
- 7. 7 Balance de Materiales BallBal SAGBal Estimación de Parametros BallParam SAGParam Escalamiento y Simulación BallSim SAGSim Nuevas Condiciones de Operación Nuevo Proyecto Test Escalamiento Piloto o Laboratorio Operación Existente Muestreo Industrial Implementación Recomendaciones EL CIRCULO ‘VIRTUOSO’ DE LA OPTIMIZACION
- 9. 9 SONDEO 1
- 10. 10 Un buen MODELO es una representación simplificada de la REALIDAD observada, pero que incorpora sus aspectos más relevantes para la INVESTIGACION en desarrollo.
- 11. 11 CARACTERIZACIÓN CINÉTICA DE LA MOLIENDA (1-S1Dt) f1 S1Dt f1 b21S1Dt f1 bi1S1Dt f1 bn1S1Dt f1 (1-S2Dt) f2 S2Dt f2 bi2S2Dt f2 bn2S2Dt f2 t = t f1 f2 fi fn 2 3 i + 1 n + 1 t = t + Dt 2 3 i + 1 n + 1
- 12. 12 Por ejemplo, S2 E = 0.10 ton/kWh, significa que el 10% de las particulas ahora retenidas en la Fracción ‘2’ serán fracturadas durante el siguiente kWh/ton aplicado a la carga mineral. Velocidad Fraccional de Fractura. Fraccion de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en el molino, que serán fracturadas durante el siguiente incremento marginal de energía específica. FUNCION SELECCION ESPECIFICA, TON/kWh
- 13. 13 Por ejemplo, b52 = 0.10, significa que el 10% de todos los fragmentos de aquellas partículas originalmente retenidas en la fracción ‘2’ resultan retenidas en la fracción ’5’ más fina, como resultado de un evento primario de fractura. Distribución Primaria de Fragmentos. Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de partículas de tamaño original ‘j’, que reportan a la fracción más fina ‘i’. FUNCION FRACTURA, Bij
- 14. 14 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr Charge Level 45% Size 10 x 14 # Mill Speed 70% % Solids 65% Net Power 0.047 KW Mesh Opening, microns 0 0.5 1 2 4 8 10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55 20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79 28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15 35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82 48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33 65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87 100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33 150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67 200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46 270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76 400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68 Size Distributions (% Passing) Grinding Time, min
- 16. 16 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr Charge Level 45% Size 10 x 14 # Mill Speed 70% % Solids 65% Net Power 0.047 KW Mesh Opening, microns 0 0.5 1 2 4 8 10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55 20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79 28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15 35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82 48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33 65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87 100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33 150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67 200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46 270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76 400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68 Size Distributions (% Passing) Grinding Time, min 0.00 0.20 0.40 0.79 1.58 3.16 E = P t / H
- 17. 17 FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA 1 10 100 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Specific Energy, kWh/ton % + 14 # Fraction 10x14 # -S1 E = - 0.902 ton/kWh
- 18. 18 FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA, TON/KWH 0.1 1.0 100 1000 10000 Particle Size, mm S i E , ton/kWh . 28 x 35 # 14 x 20 # 8 x 10 # 4 x 6 #
- 19. 19 0.001 0.01 0.1 1 10 1 10 100 1000 10000 100000 Particle Size, mm Selection Function, ton/kWh Si E = a0 (di)a1 / [ 1 + (di/dcrit)a2] a0 a1 dcrit (a2 - a1) FUNCIÓN SELECCIÓN ESPECÍFICA, TON/KWH
- 20. 20 TAMAÑO CRÍTICO – INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA Diámetro crítico dB De la geometría de la pirámide se puede demostrar que: dcrit = 0.225 dB Dado que el tamaño promedio de la bola en la carga esta directamente relacionada con el diámetro de recarga (dR): dB (prom) = (3/4) dR Luego: dcrit = 0.168 dR
- 21. 21 1 10 100 10 100 1000 10000 Particle Size, microns B i1 Fraction 10x14 # FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij
- 22. 22 FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij 1 10 100 10 100 1000 10000 Particle Size, microns B ij Fraction 10x14 # Fraction 14x20 # Fraction 20x28 #
- 23. 23 FUNCION FRACTURA ACUMULADA, Bij 1 10 100 0.01 0.1 1 Relative Particle Size, di / dj+1 B ij Fraction 10x14 # Fraction 14x20 # Fraction 20x28 # Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2] b0 b1
- 24. 24 CRITERIOS DE ESCALAMIENTO La Funcion Selección Específica, Si E, es invariante y característica del mineral. La Fución Fractura, Bij, es igualmente invariante y característica del mineral. J. A. Herbst postula que :
- 25. 25 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
- 26. 26 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
- 27. 27 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)
- 28. 28 PRUEBAS DE MOLIENDA CON MONOTAMAÑOS Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)
- 30. 30 CRITERIOS DE ESCALAMIENTO EXCEPCIONES DE INTERÉS Variaciones en la política de recarga de bolas. Porcentaje de sólidos en la carga interna del molino. Diseño del revestimiento. Fineza del producto (molienda no-lineal).
- 31. BALANCE DE MASA Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
- 32. 32 MUESTREO EN PLANTA (EL PRIMER PASO) ➢ Se deben de tomar muestras secuenciales durante un periodo de 4 a 6 horas, las muestras deben tomarse con un intervalo de 15 – 30 min, obteniendo un compósito representativo. ➢ Cada muestra debe ser caracterizada en términos de distribución de tamaños y % sólidos. ➢ Se debe registrar el tonelaje del molino, consumo de energía y presión de los ciclones. ➢ Se debe tomar condiciones operacionales, como rpm del molino, nivel de llenado, forma y aberturas de los ciclones.
- 33. 33 AJUSTE DEL MODELO DE MOLIENDA Encontrar un set de parametros a’s y b’s, que cumplan la funcion objetivo: min = wi (Fi - Fi*)2 Alcanzar su minimo valor. Para este proposito se usan “Algoritmos de regresión no lineales”, como la subrutina SOLVER del EXCEL2000.
- 34. BALANCE DE MASA Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS EN SIMULATANEO
- 35. 35 EJERCICIO N°1 Information of plant survey Feedrate tph 3408 Ore Density ton/m3 2.9 Mill Dimensions and Operating Conditions Eff. Diam. ft 25.5 Eff. Length ft 39.1 Speed rpm 11.98 Ball filling % 34.5 Power Demand (Gross) kW 15575 Cyclone Dimensions and Operating Pressure Number 8.00 Diameter inch 33.00 Height inch 105.94 Inlet inch 12.00 Vortex inch 14.00 Apex inch 7.50 psi psi 18.13 % Solids of each flow stream Fresh Feed % 63.6 Mill Discharge % 78.8 Cyclone Feed % 71.8 Cyclone U'flow % 83.8 Cyclone O'flow % 49.1 REVERSE CIRCUIT
- 36. 36 ¿PREGUNTAS?
- 37. 37 SESIÓN IV Aplicaciones en Conminución usando Molycop Tools 3.0