![Gráficos del MRU
Si la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración en
función del tiempo [a = f(t)] no existe.
Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)]
es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos.
El área bajo esta línea,
representa la distancia
recorrida en el intervalo de
tiempo correspondiente.
13](https://image.slidesharecdn.com/mru-1bach-2010-100505162516-phpapp01-120324161428-phpapp02/85/MRU-Fisica-13-320.jpg)
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La gráfica posición en función del tiempo [X = f(t)] es una
línea recta inclinada que puede o no pasar por el origen.
X0 = 0 X0 ≠ 0
La pendiente de la recta ∆X X 2 − X 1
tan θ = V = =
representa a la velocidad. ∆t t 2 − t1 14](https://image.slidesharecdn.com/mru-1bach-2010-100505162516-phpapp01-120324161428-phpapp02/85/MRU-Fisica-14-320.jpg)
MRU Fisica
- 1. FÍSICA 1º de Bachillerato 2 009 – 2 010 Ing. EDGAR JACINTO ESPINOZA BERNAL 1
- 2. Hace unos 2 500 años, Confucio declaró: Lo que escucho, lo olvido. Lo que veo, lo recuerdo. Lo que hago, lo comprendo 2
- 3. CREDO DEL APRENDIZAJE ACTIVO: •Lo que escucho, lo olvido. •Lo que escucho y veo, lo recuerdo un poco. •Lo que escucho, veo y pregunto o converso con otra persona, comienzo a comprenderlo. •Lo que escucho, veo, converso y hago, me permite adquirir conocimientos y aptitudes. •Lo que enseño a otro lo domino. Para aprender algo bien conviene: Escucharlo, verlo, formular preguntas al respecto y conversarlo con otros. Los estudiantes necesitan “hacerlo”, descubrir las cosas por su cuenta. 3
- 4. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la TRAYECTORIA Una línea recta: horizontal, RECTILINEO vertical, inclinada CIRCULAR Una circunferencia Una línea curva: parábola, CURVILINEO elipse 4
- 5. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la VELOCIDAD UNIFORME Velocidad constante UNIFORMEMENTE Velocidad cambia ACELERADO uniformemente VARIADO Velocidad variable 5
- 6. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la ACELERACIÓN UNIFORME Aceleración es cero UNIFORMEMENTE Aceleración constante ACELERADO VARIADO Aceleración variable 6
- 7. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Estos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza, son el resultado de combinar la clasificación anterior, así tendremos: Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRU Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUA Movimiento Circular Uniforme: MCU Movimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUA En este capítulo aprenderemos a describir EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN. 7
- 8. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Se clasifica en: Movimiento Si la velocidad es constante (v = cte) Rectilíneo Entonces, la aceleración es cero Uniforme (a = 0) Movimiento Si la velocidad varía uniformemente Rectilíneo Entonces, la aceleración es Uniformemente constante (a = cte) Acelerado 8
- 9. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Todo movimiento se define por una de sus ecuaciones cinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos por medio de las definiciones de posición, velocidad y aceleración. ECUACIONES CINEMÁTICAS Posición en función del tiempo: X = f (t) Velocidad en función del tiempo: V = f (t) Aceleración en función del tiempo: a = f (t) 9
- 10. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU Un móvil está animado de MRU cuando: •La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA •La VELOCIDAD permanece CONSTANTE •Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo 0 1 2 3 4 5 t (h) V=30 km/h 0 30 60 90 120 150 X (km) Por ejemplo: el automóvil recorre 30 km (ΔX=30 km) en cada hora (Δt=1 h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30 km/h, la cual permanece constante durante el movimiento. 10
- 11. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU La VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambios de posición (ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES (o CONSTANTES) 0 1 2 3 4 5 t (h) V=30 km/h 0 30 60 90 120 150 X (km) ∆X ∆X X − X 0 = cte V= = ∆t ∆t t − t0 11
- 12. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU ECUACIONES CINEMÁTICAS Posición X = X 0 + V ⋅ ∆t ∆X X − X 0 Velocidad V= = ∆t t − t0 Aceleración a=0 12
- 13. Gráficos del MRU Si la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración en función del tiempo [a = f(t)] no existe. Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)] es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos. El área bajo esta línea, representa la distancia recorrida en el intervalo de tiempo correspondiente. 13
- 14. Gráficos del MRU La gráfica posición en función del tiempo [X = f(t)] es una línea recta inclinada que puede o no pasar por el origen. X0 = 0 X0 ≠ 0 La pendiente de la recta ∆X X 2 − X 1 tan θ = V = = representa a la velocidad. ∆t t 2 − t1 14
- 15. ANÁLISIS DEL MRU En el desplazamiento: Si xf > x0 entonces Δx > 0 (se mueve hacia la derecha) Si xf < x0 entonces Δx < 0 (se mueve hacia la izquierda) Si xf = x0 entonces Δx = 0 (está en reposo o regresó al punto de partida) La distancia recorrida por un cuerpo es el valor del módulo del desplazamiento (siempre y cuando no exista un regreso o cambio de dirección) Ejemplo 1: un móvil parte de la posición X=5 m hacia la posición X=12 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0 0 ∆X=12 m – 5 m X0 =5 m X=12 m d ∆X=7 m d = |∆x| = |7 m| = 7 m Respuesta: el desplazamiento del móvil es 7 m (hacia la derecha) y la 15 distancia recorrida es 7 m.
- 16. ANÁLISIS DEL MRU Ejemplo 2: un automóvil parte de la posición X=–5 m hacia la posición X=10 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0 X0 = – 5 m 0 X=10 m ∆X=10 m – (– 5 m) d ∆X=15 m d = |∆x| = |15 m| = 15 m Respuesta: el automóvil se desplaza 15 m (hacia la derecha) y la distancia que recorre es 15 m. Ejemplo 3: un hombre parte de la posición X=8 m hacia la posición X=5 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0 0 X=5 m X0 =8 m ∆X=5 m – 8 m d ∆X= – 3 m d = |∆x| = | – 3 m| = 3 m Respuesta: el hombre se desplaza 3 m (hacia la izquierda) y la distancia 16 que recorre es 3 m.
- 17. ANÁLISIS DEL MRU En la velocidad: La velocidad media es igual a la velocidad instantánea Si la velocidad es positiva el cuerpo se mueve hacia la derecha Si la velocidad es negativa el cuerpo se mueve hacia la izquierda. La rapidez es el valor del módulo de la velocidad (no siempre) 17
- 18. ANÁLISIS DEL MRU Los cuerpos con MRU se mueven sobre una carretera horizontal (o trayectoria horizontal). A B C 0 30 60 90 120 150 X (km) X (km) Las gráficas de posición 150 en función del tiempo, 120 NO SON LAS 90 TRAYECTORIAS de los cuerpos, las gráficas son 60 las HISTORIAS DEL 30 MOVIMIENTO. 18 0 1 2 3 4 5 t (h)
- 19. ANÁLISIS DEL MRU En una gráfica de x = f (t) si la pendiente de la recta es: Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha. Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda. Cero, el cuerpo no se mueve o permanece en reposo. De t = 0 h hasta t = 2 h De t = 2 h hasta t = 3 h (60 − 0) km (60 − 60) km v1 = = 30 km / h v2 = = 0 km / h (2 − 0) h (3 − 2) h De t = 3 h hasta t = 6 h De t = 6 h hasta t = 8 h (150 − 60) km (60 − 150) km v3 = = 30 km / h v4 = = −45 km / h (6 − 3) h (8 − 6) h 19
- 20. ANÁLISIS DEL MRU V (km/h) 30 A1 A3 A2 7 8 0 1 2 3 4 5 6 t (h) A4 – 45 En una gráfica de v = f (t) Distancia = suma geométrica de las áreas: X = A1 + A2 + A3 + A4 X = 60 km + 0 km + 90 km + 90 km = 240 km Desplazamiento = suma algebraica de las áreas: ΔX = A1 + A2 + A3 – A4 ΔX = 60 km + 0 km + 90 km – 90 km = 60 km 20
- 21. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU PASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 1. Establecer el sistema de referencia: 0 20 40 60 80 100 X (km) 2. Dibujar un esquema con la situación propuesta. 3. Establecer el signo de aceleración, velocidad y posición. V 0 20 40 60 80 100 X (km) ΔX 21
- 22. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU PASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 4. Identificar las magnitudes conocidas y desconocidas: DATOS: V=____ ΔX=____ Δt=____ 5. Asegurarse que todas las unidades son homogéneas. 6. Identificar las ecuaciones del movimiento que servirán para obtener los resultados. 7. Sustituya los valores en las ecuaciones y realice los cálculos necesarios. 22
- 23. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU PASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 8. Compruebe que el resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico. GRACIAS POR SU ATENCIÓN Desde este momento, aplicaremos los conocimientos adquiridos, para resolver los ejercicios propuestos en el Módulo de Cinemática 23