MÉTODO DE DETERMINANTE
- 2. POESIA Un feriante alzando el gallo un duro ofreció pagarle por cada acierto y cobrarle a tres pesetas el fallo. Treinta y dos veces tiró: dobles aciertos y doble fallos al fin dijo, despechado por los tiros que falló: "Mala escopeta fue el cebo y la causa de mi afrenta pero ajustada la cuenta ni me debes ni te debo". Y todo el que atentamente este relato siguió podrá decir fácilmente cuántos tiros acertó.
- 3. Siendo x la cantidad de tiros acertados Siendo y la cantidad de tiros fallados ¿Cuál de los siguientes sistemas corresponde con el de la poesía? 0yx 32yx 0y3x5 32y2x2 0y3x5 32yx
- 4. ¿Es inmediato el despeje de una de las incógnitas? SI NO 0y3x5 32y2x2
- 5. Una incognita es de rápido despeje si alguno de los coeficientes de la variable es 1 ó –1 Ejemplo: 25y3x3 15yx4 5yx15 7y2x3 Coeficiente = 1 Coeficiente = -1
- 6. ¿Es posible reducir rápidamente el sistema? SI NO 0y3x5 32y2x2
- 7. Un sistema es de rápida reducción si los coeficientes de una de las variables son iguales o múltiplos entre sí. 9y2x3 7y5x3 5y10x2 10y5y3 Ejemplo: Coeficientes iguales Coeficientes múltiplos
- 8. 0y3x5 32y2x2 0y6x10 160y10x10 No podemos reducir rápidamente, pero lo podemos reducir multiplicando a la primera ecuación por 5 y a la segunda ecuación por 2
- 9. Entonces, es posible reducir la incógnita x 10y 160y10x10 0y6x10 160y16 160y16 160y10x10 0y6x10 160y10x10
- 10. De la última ecuación podemos depejar y 16:160y 32y2x2 3210.2x2 3220x2 2032x2 2 12x 6x SOL: (x;y) = (6 ; 10) 160y16 10y Remplazando en la primera ecuación
- 11. Para calcular la incógnita combinamos dos operaciones: Multiplicación restay Matemáticamente esta combinación se generaliza mediante un cuadrado cuyos vértices son números y se llama: determinante de orden dos
- 12. 32 65 )12(15 27 Por ejemplo dc ba d.a b.c Determinante de orden dos
- 13. Para resolver nuestro sistema debemos formar tres determinantes 0y3x5 32y2x2 1) Determinantes de los coeficientes: 35 22 16106 Coeficientes de la 1° ecuación Coeficientes de la 2° ecuación Coeficientes de x Coeficientes de y Δ =
- 14. 2) Determinante de x : 3) Determinante de y : 30 232 Δx = Se cambian los coeficientes de x por los términos independientes Δy = 05 322 Se cambian los coeficientes de y por los términos independientes 96 096 1600 160
- 15. Finalmente: x x = 96 16 6 y y = 160 16 10 SOL: (x ; y) = (6 ; 10) 16 96x 160y
- 16. El arquero acertó 6 tiros y falló 10 ¿Cuál de las siguientes respuesta contesta el interrogante planteado en la poesía? SOL: (x ; y) = (6 ; 10) El arquero acertó 10 tiros y falló 6. El arquero de 10 tiros acertó 6 y fallo 4