Nive sem2
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Este documento contiene 10 problemas de matemáticas relacionados con promedios, porcentajes, intereses compuestos e intereses simples. Los problemas involucran hallar números, ecuaciones, porcentajes de variación y cantidades de capital e interés generado bajo diferentes tasas y períodos.
Nive sem2
- 1. 1. La media geométrica de dos enteros es 10 6, siendo su media armónica y su media aritmética dos números consecutivos, hallar dichos números. 2. La media armónica y la media geométrica de tres números positivos son 180/7 y 30 respectivamente. Hallar la media aritmética de éstos tres números, si además se sabe que la media aritmética del mayor y del menor es 37.5 y la de los dos menores de 22.5 3. Si y es la suma de dos cantidades de las cuales una varía directamente a x y la otra inversamente a x; y si y = 6 cuando x = 4 , e y = 3 1/3 cuando x = 3, hallar la ecuación que relaciona x e y. 4. El cuadrado de A varía en forma directamente proporcional a la raíz cúbica de C e inversamente proporcional a la potencia 2/3 de B. ¿En qué porcentaje aumentará A, si B disminuye a sus dos terceras partes y C aumenta en su tercera parte? ( 6 3 = 1.201) 5. Dos personas tienen asignadas sendas pensiones en proporción a la raíz cuadrada del número de años que han prestado sus servicios. Una ha servido 9 años mas que la otra y recibe una pensión de 50 pesos más. Si el servicio prestado por la primera excediera al de la segunda en 4 años y 3 meses sus pensiones estarían en la proporción de 9:8. ¿ Cuánto tiempo han prestado servicios y cuáles son sus respectivas pensiones? 6. a. Un fabricante reduce en 4 % el precio de venta de los artículos que fabrica. Para que la recaudación aumente en 8%, ¿en qué porcentaje tendría que variar la cantidad de artículos vendidos? b. ¿En qué porcentaje debería variar la cantidad de artículos vendidos si el precio aumenta en 8% y la recaudación disminuye en 4%? 7. Al comprar y vender un artículo se gana el 20% del precio de compra más el 10% del precio de venta. ¿Qué porcentajes respecto del precio de compra y del precio de venta se gana respectivamente? 8. Se venden autos a precios iguales. En uno de ellos se pierde el 25% de su costo y en cada uno de los restantes se gana el 20% de su costo, ¿Cuántos autos se venden si en total se ganó el 12.5% de su costo? 9. Un capital se divide en 3 partes iguales, las cuales se imponen al 14% , 17% y 19% anual. ¿Al cabo de cuánto tiempo producirá un interés igual al capital?
- 2. 10. José tiene un capital de $60 000. Al régimen de interés simple impone una parte al 2% mensual y la otra al 1.5% mensual, durante 30 meses. Si la primera parte hubiera impuesto al 36% anual y la segunda al 6% semestral durante 32 meses, el interés total sería $9 350 más que lo que obtuvo. ¿Cuánto impuso al 2% mensual?