Números imaginarios
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Los números imaginarios se representan como bi, donde b es un número real y i es la unidad imaginaria. Los números imaginarios permiten calcular raíces con índice par y radicando negativo y se ubican en el eje vertical del plano complejo, perpendicular al eje real. La unidad imaginaria extiende formalmente la raíz cuadrada de números negativos y permite simplificar la descripción matemática de estados cuánticos variables en el tiempo en física cuántica.
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Números imaginarios
- 1. Números imaginarios Un número imaginario se denota por bi, donde: b es un número real, i es la unidad imaginaria Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0 Los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamente hacia abajo. Este eje vertical es llamado el "eje imaginario” .
- 2. A unidad imaginaria puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema fundamental del álgebra. Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es un número complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo. En física cuántica la unidad imaginaria permite simplificar la descripción matemática de los estados cuánticos variables en el tiempo. En teoría de circuitos y corriente alterna la unidad imaginaria se usa para representar ciertas magnitudes como fasores, lo cual permite un tratamiento algebraico más ágil de dichas magnitudes.