Numeros
- 1. Nombre del colegio Colegio la paz de Silao A.C Nombre de la licenciatura. Licenciatura en educación preescolar. MATERIA: PENSAMIENTO CUANTITATIVO TRABAJO: FUNDAMENTACION DE LAS MATEMATICAS DE DISTINTOS PERSONAJES PRESENTA: SANCHEZ SANCHEZ ALMA LILIANA RIVERA PEREZ MARIA NIEVES SALAZAR VAZQUEZ MARIA GUADALUPE Semestre: Primero k DOCENTE. FABIOLA REYES GUTIERREZ Fecha. 28-01-13
- 4. OBJETIVO. El objetivo de este trabajo es dar conocer las posturas acerca del termino numeración en el preescolar de Piaget , Barody y de Irma Fuenlabrada.
- 6. Alexis podía contar a sus 26 meses de edad sabia contar de palabra del uno al diez, pero al momento de darle un problema mayor no lo supo señalar o resolver. Su técnica para contar oralmente no garantizaba una capacidad para contar con exactitud conjuntos y objetos. Para un niño de 5 años no solo puede contar de palabra sino determinar inmediatamente que un a cantidad es la misma aunque estén acomodados de diferente manera.
- 7. Cuando una técnica ya puede ejecutarse con eficiencia puede procesarse simultáneamente o integrarse con otras técnicas en memoria de trabajo . Realizar la comparación entre magnitudes requiere la integración de cuatro técnicas. 1. En primer lugar la técnica mas básica es generar sistemáticamente los nombres de los números en el orden adecuado. Es decir dominar la serie numérica oral.( uno en uno de forma coherente).
- 8. 2. En segundo lugar, las palabras etiquetas de la secuencia numérica deben aplicarse de una por una a cada objeto de un conjunto. Denominado también enumeración. 3. En tercer lugar, para hacer una comparación , un niño necesita una manera conveniente de representar los elementos que contiene cada conjunto. Esto mediante la regla del valor cardinal: la regla del valor cardinal (la ultima etiqueta numérica expresada durante el proceso de enumeración representa el valor total del elementos de conjunto)
- 9. 4. En cuarto, las tres técnicas acabadas de describir son indispensables para comprender que la posición en la secuencia define la magnitud..
- 10. Serie numérica. Contar oralmente suele equiparse con contar de memoria. La serie numérica parece ser una cadena de asociaciones aprendidas de memoria y enlazadas gradualmente entre si. Sin embargo contar de memores una descripción menos adecuada de los posteriores intentos de contar. Los errores que cometen los niños sal contar son una buena señal de que existen reglas incluyendo a los niños con retraso mental.
- 11. Los niños se inventan términos con diecicinco por 15 y diecidiez ( Barody). Se trata de errores razonables porque son aplicaciones lógicas aunque incorrectas, de las pautas de la serie numérica que el niño ha abstraído. Existen varias hipótesis que respaldan esta conjetura. La primera es que los niños aprenden las decenas de memoria en forma de extremos finales de cada serie (ejemplo. Forma la asociación entre 29-30 o 39-40). Algunos niños no pueden contar por decenas pero aprendieron que por ejemplo 30 va después que el 29. (Barody).
- 12. Otra hipótesis es que los niños aprenden por decenas de memoria. Otra hipótesis es que los niños aprenden las decenas como una versión modificada de la secuencia 1 al 9 y emplean esta pauta (a cada numero se le aumenta o se le añade “enta”). En conclusión con esto los niños pueden aprender de memoria algunas decenas como la hipótesis 1 y 2 y también emplear reglas para generar el resto como en la 3.
- 13. Los niños de 4 a 5 años de edad ya no necesitan empezar desde el numero uno para responder de manera coherente y automática preguntas relativas a números seguidos al menos hasta el 28 (Ginsburg y Garody) .
- 14. ENUMERACION. El niño no se da cuenta que la enumeración sirve para numerar y tiene que iniciar a contar nuevamente . Con esto ellos van emprendiendo estrategias para llevar cuenta de los elementos que han contado y los que no.
- 15. REGLA DE CARDINALIDAD. El niño recuerda o no que el ultimo numero de un conjunto es valor total o representa el conjunto entero y la respuesta que ellos deben dar al momento que son cuestionados sobre el problema. Cuando esto se realiza y no se ve un avance o no lo recuerda quiere decir que el niño aun no logra una buena cardinalidad.
- 16. REGLA DE LA CUENTA CARDINAL. especifica que un termino cardinal como el 5 es la etiqueta asignada al ultimo elemento cuando se enumera un conjunto de cinco objetos. SEPARACION el niño es capaz de realizar una acción compleja como por ejemplo pedirle que ponga en una caja 6 palos el niño tiene que observar y recordar el numero t después etiquetar el elemento, controlar y detener el proceso para dar la cantidad final.
- 17. los niños de cerca de cuatro años de edad parecen descubrir una regla general : El termino numérico que viene después en la secuencia significa mas que el termino de un numero anterior..
- 18. SERIE NUMERICA. El niño cuando es incapaz para generar la secuencia memorística hasta un mínimo de diez puede dar señal de un problema grande y la intervención de una ayuda intensiva. Los obstáculos mas frecuentes para los niños ya sea cualquier capacidad mental que tenga son los nombre irregulares que se le dan al 14 y 15 y las decenas.(Barody)
- 19. Elaboraciones de la serie numérica. Los niños no deberían tener problema para citar el numero siguiente al menas hasta el diez. NUMERACION. Enumeración. El niño que no haga algún intento de etiquetar cada objeto de un conjunto , por pequeño que sea este, ni de llevar la cuenta de los objetos contados o sin contar presenta graves problemas. Los errores pueden deberse a tres causas
- 20. Errores de secuencia. No hay serie numérica correcta. Errores de partición. No etiquetar. Contar dos veces un objeto Errores de coordinación. No coordina la técnica de contar. Etiquetar extra al principio o pasarse. Los niños retrasados mentalmente parecen ser propensos a cometer errores de coordinación. El frenesí (empieza con una correspondencia biunívoca pero no la mantiene hasta el final) y pasar de largo(no intenta establecer la correspondencia) son dos graves errores de enumeración
- 21. Regla de la cuenta cardinal. Actividad Etapa a. paso 1 Maestro. Tenemos cinco círculos (enseña 5 círculos y una tarjeta con el numero 5) cuéntalos para ver cuantos hay. Niño. 1,2,3,4,5. Maestro. Mira te he dado 5 círculos (señala la tarjeta) el ultimo numero que has dicho era el 5, el numero de círculos que hay es siempre lo mismo que dices cuando acabas de contar. Etapa b. paso 2 Maestro tenemos 4 cuadrados cuéntalos. Niño. 1,2 Maestro. Cual será el ultimo numero que dirás cuando acabes de contar.
- 22. Separación. Cuando e niño es incapaz de separar hasta cinco objetos es que necesita una enseñanza intensiva. Uno de los errores mas comunes de este concepto es la de no pararse es decir no detener el proceso de contar cuando se ha llegado al objetivo. Ejemplo. Se le pide al niño que de un grupo de palos el saque solo 5, el niño se va de paso hasta un cierto numero.
- 23. Casi todos los niños pueden realizar comparaciones entre números separados y entre números seguidos pequeños , y la gran mayoría ya habría llegado a dominar estas ultimas con los números del uno al diez. Que se puede conseguir con varias actividades que intervienen modelos concretos un ejemplo seria el juego invasores de la luna.
- 24. Gradualmente, el niño ira aprendiendo la idea de que los números se asocian con la magnitud y que os números que vienen después en la serie numérica son mayores Una vez que hayan arraigado estas ideas básicas el niño deberá ser apartado de actividades con objetos concretos y se le pedirá que resuelva los problemas mentalmente.
- 25. 1. Los niños deben dominar cada técnica para contar hasta que llegue a ser autónica. Esto es esencial por que se basan una de otra y sirven de base para técnicas mas complejas 2. La enseñanza de apoyo debe basarse en experiencias concretas. 3. La enseñanza de apoyo debe ofrecer durante un largo periodo, y poner ejercicios regulares con actividades de interés para el niño.
- 27. DESARROLLO DEL NUMERO. PUNTO DE VISTA D ELOS REQUISISTOS LOGICOS: Se dice que este punto de vista es donde los niños antes de llegar a tener uso de razón son incapaces de comprender el número y la aritmética (Piaget), también afirma que los niños aprenden a recitar la serie numérica y datos aritméticos a muy corta edad, pero que son actos completamente verbales y sin significado ya que ni siquiera la numeración garantiza una comprensión del numero. Para la comprensión del número se necesita: - Modelo cardinal: Se basa en la clasificación lógica de clase y sub-clase.
- 28. Clasificar objetos para poder asignar cada uno de ellos a un conjunto correcto Comprender la lógica de clases también requiere comprender la clasificación jerárquica o incisión de clases. La equivalencia de dos conjuntos se define mediante una correspondencia biunívoca.
- 29. Los niños deben de entender la lógica de las relaciones (seriación) la clasificación para comprender las relaciones de equivalencia y a consecuencia de ello, el significado del numero. Piaget consideraba que el numero es la unión de conceptos de seriación y clasificación. ejemplo: enumerar un conjunto implica tratar todos sus elementos como miembros de las misma clase y al mismo tiempo diferenciar dentro del conjunto el primer elemento, el segundo, etc. .Piaget afirmaba que la conservación de la cantidad tenia una importancia extraordinaria porque señalaba la llegada al estadio operaciones.
- 30. Para contar es indispensable el establecimiento de una consecuencia coherente. Ejemplo: Beth siempre usa la secuencia correcta del 1 al 10 en tanto que caro usa su propia versión (1,2,3,3,4,5,6,7,8,9,10…18)
- 32. Subyace a cualquier intento genuino de enumerar conjuntos y guiar esfuerzos de construir estrategias de control de los elementos contados y por contar como separar los unos de los otros Y dice que a la edad de los 3 años los niños parecen emplear este principio para detectar errores de enumeración como contar dos veces un mismos objeto o saltarse alguno.
- 33. En la función de contar es asignar valores cardinales a conjuntos para diferenciarlos o compararlos, es importante que los niños empleen una secuencia de etiquetas distintas o únicas. Ejemplo: el empleo sistemático de la secuencia no convencional (1,2,3,diecionce) etiquetaría erróneamente conjuntos de cuatro elementos.
- 34. Se refiere a la cuestión de los que pueden agruparse para formar un conjunto. Para incluir elementos distintos en un conjunto, el niño debe pasar por alto las diferencias físicas de los elementos y clasificarlos como cosas.
- 35. Cuando el niño se da cuenta de que al realizar un conteo, el último número de la serie le indica la cantidad total de los objetos contados. Es necesario que el niño descubra que aun moviendo de lugar algunos elementos, éstos conservan su designación a pesar de su aspecto
- 37. Se refiere a que el niño comprenda que al contar elementos, aun cuando estos se reburujen o se cambien de lugar dentro de un mismo espacio, aun así será la misma cantidad.
- 38. Aun después de haber aprendido reglas numéricas para determinar equivalencias o no equivalencias y hacer comparaciones entre magnitudes, los niños pueden dejar de emplear estas reglas en una tarea de conservación de la cantidad por varias razones. la experiencia de contar es la clave para ser explicitas y aplicar las de nociones intuitivas de equivalencia, no equivalencia y orden de magnitud.
- 39. Algunos teóricos indican que los niños pueden captar directamente pequeñas cantidades antes de poder contar. Los preescolares pueden reconocer que el numero y las pautas numéricas son, a la vez, una colección completa y un compuesto de partes individuales, es decir, una unidad compuesta de unidades.
- 41. PROPUESTAS: Para respetar las formas de proceder de los niños es necesario reconocer que: a) El proceso de aprendizaje evoluciona cada vez hacia estrategias de solución más generales y próximas a las soluciones convencionales establecidas en la matemática para resolver las diferentes situaciones problemáticas. b) Los números (naturales) son algo más que su escritura (1, 2, 3, 4...) y su verbalización. Los números propician al proceso de conteo, y éste es fundamental en la resolución y comprensión de los problemas aditivos y multiplicativos.
- 42. Por ejemplo en el “paquete” del 5 estarán todas aquellas colecciones cuyos elementos se pueden poner en correspondencia biunívoco entre si y con la serie “uno, dos, tres, cuatro y cinco”, es decir, en este “paquete” están todas las colecciones. Con cinco elementos, independientemente de que los objetos que las conforman sean perros, gatos, manzanas, grandes, verdes, etc. Los niños al establecer la tan mencionada correspondencia biunívoco, se irán dando cuenta que siempre se llega al cinco independientemente del objeto por el cual empiecen, sigan y terminen el conteo; que los objetos ya, pueden estar amontonados o dispersos, seguirán siendo cinco (conservación del número).
- 43. Un ejemplo, una maestra plantea a sus niños la necesidad de traer al día siguiente una lista de diferentes materiales para realizar una actividad. Les pregunta qué pueden hacer para no olvidarse del material que les va a pedir y los niños sin dificultad proponen anotar en una papelito. La lista del material es: l0 palitos, 6 piedritas, 13 hojitas y 8 cocodrilos. Destaca la importancia de la relación de la numerosidad en las colecciones y los números que representan, se asume la función de interrogar para que el niño explique desde su lógica recordando el discurso escrito.