Operaciones elementales
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Las operaciones elementales realizadas en una matriz incluyen cambiar filas, multiplicar una fila por un escalar, y sumar una fila a otra fila multiplicada por un número. Estas operaciones son importantes para escalonar, reducir por filas, y escalonar y reducir por filas una matriz. Dos matrices son equivalentes si una puede obtenerse de la otra a través de operaciones elementales de fila.
Operaciones elementales
- 1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALALGEBRA LINEAL
- 2. Operaciones ElementalesSe llama operación elemental realizada en una matriz a cualquiera de las transformaciones siguientes:
- 3. 1. Cambiar entre si dos filas de la matriz.Se puede representar por , siendo y dos filas de la matriz.2. Multiplicar una fila por un escalar distinto de cero, se representa por . 3. Sumar a una fila otra fila multiplicada por un número real. Se representa por .
- 4. Las operaciones elementales de filas son de gran importancia en el estudio de “Matrices”, ya que nos permite: 1. Escalonar a una matriz.2. Reducir por filas a una matriz.3. Escalonar y reducir por filas a una matriz.
- 5. Dos matrices A y B son equivalentes, si una de ellas se puede obtener a partir de la otra a través de operaciones elementales de fila.Se representa por:
- 6. Ejemplos1. Con operaciones elementales demuestre que la matriz es equivalente a la Matriz identidad.
- 7. 2. Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz:
- 8. 3. Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz: