Operaciones Numéricas
- 1. Operaciones Numéricas Las Matemáticas en la Educación Temprana
- 2. Operaciones Numéricas • Suma: operación en la cual se tienen las partes y se busca el todo. • Resta: operación en la cual se tiene el todo y una parte y se busca la otra parte. • Multiplicación: operación en la cual se tienen grupos iguales y se busca el total. • División: operación en la cual se tiene un total y se busca repartirlo
- 3. Formas de Representar Operaciones Matematicas • Problemas: Rosa tiene 6 lápices. Lina le regalo 5 mas. ¿Cuantos lápices tiene Rosa en total? • Modelo: + =
- 4. • Ecuación simbólica: 6 + 5 = 11 La ecuación simbólica debe ser el ultimo paso, pero sola no tiene ningún significado.
- 5. Tipos de Problemas para Suma y Resta • Problemas de Unión: existen 3 cantidades: cantidad inicial, el cambio (parte añadida o unida) y el resultado. 1. Resultado desconocido: Ej: María tiene 15 lápices de colores y su tía Elvira le regalo 12 mas. ¿Cuantos lápices tiene María ahora en total? 2. Cambio desconocido: Ej: María tiene 15 lápices de colores y su tía Elvira le dio unos mas. Ahora tiene 32. ¿Cuantos lápices le regalo su tía Elvira?
- 6. 3. Inicial desconocido: Ej: María tenia unos lápices de colores. Su tía Elvira le regalo 15 mas. Ahora María tiene 28. ¿Cuantos lápices tenia María en un principio?
- 7. • Separación: la cantidad inicial es el todo. 1. Resultado desconocido: Ej: Juan compro 19 postalitas. El le regalo 7 a su amigo Miguel. ¿Cuántas postalitas le quedan a Juan? 2. Cambio desconocido: Ej: Juan compro 19 postalitas. El le regalo unas cuantas a Miguel. Ahora le queda 6. ¿Cuántas postalitas le regalo a Miguel? 3. Inicial desconocido: Ej: Juan compro unas postalitas. El le regalo 7 a Miguel. Ahora le quedan 6. Cuantas tenia al principio?
- 8. • Partes y todo: La mayor diferencia entre este tipo de problema y los anteriores es la falta de acción que hay en este tipo de problema. 1. Todo desconocido: Luisa tiene 8 paletas y 5 mentas. ¿Cuántos dulces tiene en total? 2. Parte desconocida: Luisa tiene 13 dulces. 8 son paletas, el resto son mentas. ¿Cuántas mentas tiene Luisa?
- 9. • Problemas de Comparación: este tipo de problema envuelve la comparación entre dos cantidades. La tercera cantidad es la diferencia entre 2 cantidades. 1. Diferencia desconocida: Ej: Alicia tiene 10 paletas. Julia tiene 8. ¿Cuantas paletas mas tiene Alicia? O ¿cuantas paletas menos tiene Julia? 2. Cantidad mayor desconocida: Alicia tiene 2 paletas mas que Julia. Julia tiene 8. ¿Cuantas tiene Alicia?
- 10. • Cantidad menor desconocida: Julia tiene 2 paletas menos que Alicia. Alicia tiene 10 paletas. Cuantas paletas tiene Julia?
- 11. Usando Problemas en el Aula • Lo primero es pensar en un contexto. Contexto que se relacione con la vida de los estudiantes. Usen sus nombres. • Presenten problemas orales y escritos. • Poner a los ninos a trabajar en parejas y grupos pequenos tambien. • Uno o dos problemas por clase. Dar tiempo para discutir. Dejar que expliquen como los resolvieron.
- 12. Estrategias de Suma • Conocemos estrategias como usar los dedos, counters y tabla de números. • Sumar 3 números de 1 digito. 1. Haz 10. 2. Dobles. • Reagrupación
- 13. Estrategias de Resta • Restar un numero de 1 digito a uno de 2 digitos. • Restar 2 numeros de 2 digitos que terminan en cero. • Reagrupacion
- 14. Multiplicación • El tipo de problemas de multiplicación que trabajaran es: de grupos iguales con el todo desconocido. • Problemas de Grupos Iguales: cuando se conocen el numero y tamaño de los grupos el problema consiste en situaciones de multiplicación. Problemas donde el tamaño de los grupos es desconocido se les llama: problemas de partición.
- 15. El todo es compartido o distribuido entre un numero conocido de grupos en orden para determinar el tamaño de cada grupo. Ejemplo: Si la maestra tiene 3 fundas de paletas. En cada funda hay 6 paletas. ¿Cuantas paletas tiene la profesora en total? • Primero hacer estos problemas con materiales concretos, luego se pasa a modelos gráficos y por ultimo a la ecuación.
- 16. División • Los problemas que trabajaremos en división consistirán en distribuir o compartir el total entre un grupo establecido. • Seguir los mismos pasos de las demás operaciones. • Ejemplo: La profesora trajo 18 paletas y desea compartirlas entre 3 niños por igual. ¿Cuántas paletas recibirá cada niño?
- 17. Fracciones • Cuando los estudiantes dominan el concepto del todo y las partes, ya están listos para entender las fracciones. • Una fracción es una expresión de relación entre el todo y las partes. • Existen ideas importantes sobre fracciones que debemos considerar: 1. El tamano de las partes fraccionarias depende del tamano del todo.
- 18. 2. El numerador de una fracción expresa cuantas partes se están considerando. El denominador indica que tipo o tamaño de las partes que el numerador cuenta. 3. Dos fracciones equivalentes son dos formas de describir la misma cantidad usando diferentes partes fraccionales. • Modelos Gráficos de Fracciones Los modelos deben ser usados en todos los niveles para desarrollar el concepto de fracción adecuadamente.
- 19. 1. Modelos de región o área. En este tipo de modelo una superficie o área se subdivide en partes mas pequeñas. Cada parte puede ser comparada con el todo. Se puede usar bloques de patrones, grid, geoplanos entre otros. 2. Modelos de medida o longitud. Estos son similares a los de área, excepto que son comparan longitudes en vez de áreas. Líneas son dibujadas y subdivididas o materiales concretos se usan para comparar longitudes.
- 20. 3. Modelos de conjuntos en estos el todo comprende el conjunto de objetos y los subconjuntos comprende las partes fraccionales. • Comparación de fracciones Después que aprenden a representar fracciones, ya podrán compararlas y establecer cual parte es mayor usando los símbolos correspondientes. Es importante siempre usar modelos gráficos para este tipo de actividad, ya que este es un concepto muy abstracto