Problemas de estructura aditivas
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Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos con enunciado verbal que implican adición y sustracción. Explica problemas de estructura aditiva, de combinación, cambio, comparación, igualación y problemas aditivos de dos etapas, dando ejemplos de cada uno y las operaciones matemáticas involucradas. El objetivo es ayudar a los niños a resolver problemas de la vida real utilizando adición y sustracción.
Problemas de estructura aditivas
- 1. Problemas Aritméticos con Enunciado Verbal PAEV y estrategias infantiles PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA - III CICLO TALLER VIVENCIAL DE MATEMÁTICA
- 2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA La adición y la sustracción forman parte de un mismo concepto que pueden ser trabajados simultáneamente. Generalmente se suelen trabajar situaciones de «juntar» «perder», «ganar» dejando de lado otras situaciones. Usualmente trabajan la adición y sustracción de manera separada.
- 3. Problemas Aritméticos con Enunciado Verbal - PAEV • Son aquellos en los que para su resolución, implican realizar una adición o una sustracción. • El docente debe ser capaz de ayudar a los niños a conectar los diversos significados, interpretaciones y relaciones de las operaciones aritméticas (adición, sustracción) de manera que puedan usarlas de manera eficiente en los contextos de la vida
- 4. Para la resolución de los PAEV no es necesario una enseñanza formal. Los PAEV deben ser tomados de la vida real de los niños y de su entorno propio. Se debe garantizar su comprensión, Resolución de PAEV
- 7. Hace referencia a la relación que existe entre una colección y dos sub colecciones disjuntas de la misma. Problemas de Combinación
- 9. Se conocen las dos partes y se pregunta por el todo. Es un PAEV en el que se usa la adición PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1 Problematización Luis tiene 6 camioncitos y José 8 trompos ¿Cuántos juguetes tienen los dos juntos? (modelo cardinal donde se evidencia las cantidades)
- 11. Es inverso al problema anterior. Se conoce el todo y una de sus partes, luego se pregunta por la otra parte. Se usa la sustracción. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2 Problematización Luis y José tienen 14 juguetes, Si José tiene 6 camioncitos, ¿Cuántos trompos tiene Luis?
- 16. Implica un incremento o disminución de una cantidad inicial hasta crear otra final. Intervienen tres cantidades: Una inicial, Otra de cambio o transformación y una final. La cantidad desconocida puede ser cualquiera de ellas y pueden ser de aumento y de disminución PROBLEMAS DE CAMBIO
- 17. Se hace crecer la cantidad inicial y se pregunta por la cantidad final, que es de la misma naturaleza. Es un PAEV en el que se usa la adición Cambio 1
- 21. Se le hace disminuir la cantidad y se pregunta por la cantidad final, que es de la misma naturaleza Es un problema en el que se usa la sustracción Cambio 2
- 25. Cambio 3 Se conoce la cantidad inicial y la cantidad final, que es mayor que la cantidad inicial, luego se pregunta por el aumento que es el cambio o la transformación de la cantidad inicial Es un problema en el que se usa la sustracción.
- 30. Cambio 4 Se conoce la cantidad inicial y la cantidad final, que es menor que la cantidad inicial, luego se pregunta por la disminución que es el cambio o la transformación de la cantidad inicial Es un problema en el que se usa la sustracción.
- 33. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN • Estos Problemas implican una comparación entre dos colecciones. • La relación entre las cantidades se establece utilizando los términos “ más que”. • Tiene tres cantidades expresadas: una cantidad de referencia, una cantidad comparativa y otra de diferencia • La cantidad desconocida puede ser la cantidad de refencia, la comparativa o la diferencia
- 34. Comparación 1 (CM 1) Se conocen las dos cantidades y se pregunta por la diferencia “de más” que tiene la cantidad mayor respecto a la menor. En este problema se usa la sustracción
- 35. Este problema puede conducir al error, ya que los niños asocian “más que” a “sumar ¿Cuánto más? Diferencia
- 37. Comparación 2 (CM 2) Se conocen las dos cantidades y se pregunta por la diferencia “de menos” que tiene la cantidad menor respecto a la mayor. En este problema se usa la sustracción
- 40. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN • Este problema se asemeja al mismo tiempo a la de cambio y comparación ya que se produce alguna acción relacionada con la comparación entre dos colecciones disjuntas.
- 41. IGUALACIÓN 1 (IG 1) Se conocen las dos cantidades a IGUALAR y se pregunta por el aumento de la cantidad menor para que sea igual a la mayor. Se usa la sustracción 8 5
- 44. IGUALACIÓN 2 (IG 2) Se conocen las dos cantidades a IGUALAR y se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para que sea igual a la menor. Se usa la sustracción 8 5
- 46. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS ETAPAS • Este tipo de problema involucra mas de una relación aditiva, lo que ocasiona que para resolverlo se requiere más de una operación.
- 47. PROBLEMAS ADITIVOS DE DOS ETAPAS En un ómnibus había 19 pasajeros. En la primera parada bajan 8 pasajeros y suben 5 ¿Cuántos pasajeros hay ahora en el ómnibus? 19 11 16 -8 +5 Este es un problema de dos etapas en el que hay dos acciones sucesivas implicadas. Dos acciones de cambio o transformación