Opmanual manualcompleto

MANUAL
DE
OPCIONES
Y
FUTUROS
ión
Segunda Edic

INDICE

1. INTRODUCCION .................................................... 9

2. ¿QUE ES UN FUTURO? ......................................... 11
2.1. Definición de futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Representación gráfica
del contrato de futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. El precio teórico del futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4. La Base: definición y características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5. El futuro sobre el índice Ibex-35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6. El efecto apalancamiento con futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3. ¿QUE ES UNA OPCION? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1. La opción CALL: El derecho de compra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2. La opción PUT: El derecho de venta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3. Opciones “in-the-money”, “out of the money”,
“at the money” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4. Opciones europeas y americanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5. Valor intrínseco y extrínseco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.6. Modelos de valoración de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7. La Opción sobre el Ibex-35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8. Las opciones sobre acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4. LA VOLATILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1. ¿Qué es la volatilidad? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2. Información y volatilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

–5–

4.3. La volatilidad como medida de probabilidad . . . . . . . . . . . . . 56
4.4. Tipos de volatilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5. Sensibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.6. Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.7. Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.8. Theta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.9. Kappa/Vega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.10. Rho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5. ESTRATEGIAS BASICAS (I) ................................... 71
5.1. Futuro comprado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2. Futuro vendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.3. CALL comprada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.4. CALL vendida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.5. PUT comprada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.6. PUT vendida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.7. Spread alcista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.8. Spread bajista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.9. Túnel comprado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.10. Túnel vendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6. ESTRATEGIAS BASICAS (II) .................................. 85
6.1. Straddle (cono) comprado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2. Straddle (cono) vendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3. Strangle (cuna) comprado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.4. Strangle (cuna) vendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.5. Mariposa comprada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.6. Mariposa vendida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.7. Ratio CALL Spread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.8. Ratio PUT Spread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

–6–

6.9. CALL Ratio Backspread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.10. PUT Ratio Backspread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7. ESTRATEGIAS BASICAS (III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.1. ¿Qué son los productos sintéticos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.2. ¿Qué es el arbitraje? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.3. ¿Qué es el arbitraje directo (cash and carry)? . . . . . . . . . . 108
7.4. ¿Qué es el arbitraje inverso
(reverse cash and carry)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.5. ¿Qué es la cobertura? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

8. RELACCION DE MIEMBROS
MEFF RENTA VARIABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

–7–

1
INTRODUCCION
Este manual, en su segunda edición actualizada, va dirigido a
toda aquella persona que ha venido intuyendo en los últimos
tiempos que tiene que haber alguna manera sencilla de explicar
las opciones y futuros. En la elaboración de este manual se ha
tenido en cuenta que el método de aprendizaje que más les
gusta a los lectores es el intuitivo, “alejándose de estilos acadé-
micos muy profundos y con una alta valoración matemática, al
no ser esto último garantía de éxito en la contratación de op-
ciones y futuros. Todo lo contrario; la gran mayoría de personas
que han tenido éxito en la contratación de opciones, jamás han
analizado matemáticamente la teoría de las mismas, ni siquiera
muchos de ellos serían capaces de entenderla si lo intentaran”
(palabras de Sheldon Natemberg, autor del libro más vendido
del mundo sobre opciones).
Este manual va también dirigido a toda aquella persona que
al menos admita que el mejor control de riesgos consiste en
educarse previamente en aquello que se va a controlar. Aunque
el objeto de este manual no es el tratamiento del control de
riesgos, se puede afirmar categóricamente que usted puede con-
ducir un automóvil sin saber de mecánica, cosa que hacen la
gran mayoría de los mortales; por analogía, usted puede con-
trolar correctamente una posición combinada de acciones, op-
ciones y futuros, simplemente llevando un control de caja, pro-
porcionado directamente por MEFF, y que consiste en primer
lugar en la liquidación diaria de pérdidas y ganancias, lo cual
quiere decir que todos los días hay pagos o cobros en efectivo de
los beneficios o pérdidas, y en segundo lugar, controlando las

–9–

garantías que MEFF exige a las cuentas que tienen posición de
riesgo. Dichas garantías son actualizadas todos los días y consti-
tuyen la máxima pérdida que en opinión de MEFF podrían
tener todas las operaciones realizadas.
Los futuros y las opciones son instrumentos financieros que
permiten reducir el riesgo de las operaciones financieras y co-
merciales debido, sobre todo, a las fluctuaciones de los mer-
cados. Permiten de esta manera una gestión mucho más se-
gura. Esta minimización del riesgo se consigue gracias a la co-
bertura mediante opciones y futuros, con lo que se elimina la
incertidumbre creada ante una evolución desfavorable de los
mercados financieros.
Aun siendo una de las principales funciones de las opciones
y futuros, la cobertura no es su única utilidad. La tremenda
versatilidad de las opciones, conjugada con la facilidad de
combinación de los futuros, pueden generar una cantidad in-
numerable de estrategias que, además de poderse utilizar de
forma defensiva, permiten al inversor afrontar el corto y largo
plazo de una manera más agresiva, aprovechando los movi-
mientos favorables del mercado.
Durante los siguientes capítulos se trata de explicar, de una
manera sencilla y acompañada de numerosos gráficos los prin-
cipios básicos de los futuros y de las opciones. Este manual no se
limita a enumerar una serie de definiciones y términos compli-
cados, sino que intenta explicarlos con ejemplos sencillos.

– 10 –

2
¿QUE ES
UN FUTURO?
2.1. Definición de futuro
del contrato de futuro
2.3. El precio teórico del futuro
2.4 La Base: definición y características
2.5 El futuro sobre el índice Ibex-35
2.6 El efecto apalancamiento con futuros

2. ¿QUE ES
UN FUTURO?

2.1. Definición de futuro
Un contrato de futuro es un contrato de compra-venta,
aplazada en el tiempo, donde hoy se pacta el precio, el pro-
ducto y la fecha en que se llevará a cabo la transacción. En el
contrato de futuro ambas partes, comprador y vendedor,
asumen una obligación.
El comprador tiene la obligación de comprar (recibir) un
activo determinado (activo subyacente) a cambio del pago de
un precio pactado (precio del futuro) en una fecha futura pac-
tada (fecha de vencimiento).
El vendedor tiene la obligación de vender (entregar) un ac-
tivo determinado (activo subyacente) a cambio del cobro de un
precio pactado (precio de futuro) en una fecha futura pactada
(fecha de vencimiento).
Para entenderlo mejor, vamos a verlo con un ejemplo.
Supongamos que usted es el máximo representante de una
empresa dedicada a la fabricación de automóviles. Un buen día
se presenta en su despacho un cliente interesado en la compra
de 100 automóviles de un modelo determinado.
A día de hoy, cada automóvil cuesta 9.015 euros. Sin em-
bargo, el cliente no quiere los automóviles hoy, sino dentro de
un año. Su cliente estima que dentro de un año el precio de cada
automóvil estará por encima de 10.818. Por el contrario, usted
no cree que el precio de cada automóvil se vaya a situar por en-
cima de 10.217 euros.
Para asegurarse un buen precio, tanto de compra como de
venta, usted llega a un acuerdo con su cliente por el que usted se
compromete a vender 100 automóviles a un precio de 10.518
euros dentro de un año, mientras que su cliente se compromete
a comprar los 100 automóviles a ese mismo precio de 10.518
euros en el mismo periodo de tiempo (un año).

– 13 –

Lo que acaba de hacer usted es vender un contrato de fu-
turo, mientras que su cliente lo que ha hecho es comprar un
contrato de futuro.
Usted, como vendedor de un contrato de futuro, tiene la
obligación de vender un activo determinado (automóviles) a
cambio del cobro de un precio pactado (10.518 euros), en una
fecha pactada (un año).
¿Qué pasará dentro de un año? Supongamos que el precio
del automóvil se ha situado en 11.119 euros. Usted, como
vendedor de un contrato de futuro, tiene la obligación de
vender a su cliente los 100 automóviles al precio pactado,
10.518 euros. De esta manera, usted pierde por cada auto-
móvil que venda, mientras que su cliente se ahorra esos 601
euros en cada automóvil que compre.
En resumen, si usted piensa que el precio de un activo deter-
minado va a subir, debe comprar contratos de futuro, mientras
que si piensa que va a bajar, debe vender contratos de futuro.

del contrato de futuro
POSICION COMPRADORA
Siguiendo con el ejemplo anterior, supongamos que usted es
el comprador del contrato de futuro, es decir, usted tiene la
obligación dentro de un periodo de tiempo determinado, de
comprar el activo subyacente a un precio determinado.
Para representar esta posición, vamos a situar en el eje de
coordenadas los diferentes precios del activo subyacente, y
en el eje de abcisas situaremos las pérdidas o ganancias. grá-
fico 2.1. (pág. 15).
Si el precio al que hemos fijado nosotros el contrato de fu-
turo es de 10.518 euros, ¿cuándo tendremos ganancias?
¿cuándo incurriremos en pérdidas?.
Parece evidente pensar que tendremos ganancias siempre
que tengamos la obligación de comprar barato, es decir,

– 14 –

siempre que el precio de los automóviles se sitúen por encima
de 10.518 euros. De esta manera, por cada euro por encima
de los 10.518 que se sitúe el precio del automóvil, usted se es-
tará ahorrando (está ganando) un euro. Si el precio del auto-
móvil se sitúa en 11.119 euros usted ha ganado/ahorrado 601
euros (11.119 - 10.518).
Incurriremos en pérdidas si ocurre el proceso inverso. Es
decir, si el precio del automóvil se sitúa por debajo del precio al
que hemos convenido comprar los automóviles, estaremos obli-
gados a comprarlos más caros en el mercado, por lo que perde-
remos dinero. Por cada euro que el precio final del automóvil se
sitúe por debajo de 10.518 euros usted perderá un euro. Si el
precio final del automóvil se sitúa en 9.917 euros, usted habrá
perdido 601 euros (10.518 - 9.917).
¿Cuándo no tendremos ni pérdidas ni ganancias? Siempre
que el precio final del automóvil se sitúe al mismo nivel que el
precio de nuestro contrato de futuro. Es decir, si el precio final
del automóvil es de 10.518 euros, al tener nosotros la obliga-
ción de comprarlo también a 10.518 euros, no incurriremos en
pérdidas o ganancias.
Basándonos en el gráfico descrito anteriormente, si dibujamos
la posición para un futuro comprado. Gráfico 2.2 (pág. 16).

– 15 –

POSICION VENDEDORA
Supongamos que ahora es usted el responsable de la empresa
dedicada a la fabricación de automóviles.
Por tanto, es vendedor del contrato de futuro, es decir,
usted tiene la obligación dentro de un año de vender los auto-
móviles al precio pactado.
¿Cuándo nos beneficiaríamos por la venta de un contrato de
futuros sobre los automóviles a un precio de 10.518 euros?
Supongamos que el precio del automóvil, una vez que ya ha
pasado un año se sitúa en 9.917 euros. Usted está obligado a
vender los 100 automóviles a 10.518 euros/unidad y su contra-
partida está obligada a comprárselos. Es decir, usted está ven-
diendo más caro que en el mercado.
Por cada euro que el precio final del automóvil se sitúe por
debajo del precio del contrato de futuro (10.518) usted, como
vendedor del contrato de futuro, tendrá un beneficio de un euro.
¿Cuándo tendremos pérdidas por la venta de un contrato de
futuro sobre el automóvil a un precio de 10.518?
Supongamos que ya ha pasado un año. El precio final del au-
tomóvil es de 11.119. Usted está obligado a vender cada uno de
esos 100 automóviles a 10.518 euros, a pesar de que en el mer-
cado esos mismos automóviles cuestan 11.119 euros. Es decir,

– 16 –

usted está obligado a vender los automóviles 601 euros más ba-
ratos que el precio real de cada automóvil. Por cada euro que el
precio final del automóvil se sitúe por encima del contrato de
futuro (10.518) usted, como vendedor del contrato de futuro,
tendrá una pérdida de un euro.
¿Cuándo no tendremos ni pérdidas ni ganancias?
Al igual que en el caso de un contrato de futuro comprado, si
el precio final del automóvil es de 10.518 euros no tendremos
ni pérdidas ni ganancias, ya que usted está obligado a vender el
automóvil al mismo precio que está en el mercado.
Gráficamente, el resultado es el mostrado en el gráfico 2.3.

Una vez que hemos comprado o vendido un contrato de fu-
turo, por ejemplo a un año, ¿hay que esperar a que dicho con-
trato finalice para materializar nuestra pérdida o ganancia, o se
puede deshacer la posición antes de que llegue la fecha de ven-
cimiento, es decir, antes de que pase un año?.
Supongamos que usted ha comprado un contrato de fu-
turo sobre automóvil a un precio de 10.518 euros, es decir,
usted tiene la obligación de, transcurrido un año, comprar
un automóvil a 10.518 euros. Supongamos también que ya
han transcurrido seis meses y el precio del automóvil en el

– 17 –

mercado es de 10.818 euros y con bastantes posibilidades de
seguir subiendo.
Un buen día, conoce usted a un segundo cliente interesado
también en comprar esos 100 automóviles. Ante la subida que
ha experimentado el precio de los automóviles, usted llega a
un acuerdo con este segundo cliente, por el cual usted se com-
promete a venderle esos 100 automóviles a un precio de
11.119 euros dentro de seis meses (tiempo que queda para
completar el año).
¿Cuál sería ahora su posición? ¿Qué pasará una vez que
hayan transcurrido los seis meses que quedan para terminar
el contrato?
Supongamos tres casos diferentes:
A) El precio final del mercado se sitúa por debajo de 10.518
euros, por ejemplo a 10.217 euros.
En este caso, estaremos obligados, por un lado, a comprar los
automóviles a 10.518 euros, con lo que tendríamos unas pér-
didas de 301 euros en cada automóvil. Por otro lado, estamos
obligados a vender cada automóvil a 11.119 euros, por lo que
tendremos unos beneficios de 902 euros por unidad. El resul-
tado neto en este caso sería de un beneficio de 601 euros.
B) El precio final del mercado se sitúa entre 10.518 euros y
11.119 euros, por ejemplo a 10.818 euros. En este caso, es-
tamos obligados a comprar los automóviles a un precio unitario
de 10.518 euros, por lo que tendremos unas ganancias de 301
euros por unidad. Por otro, estamos obligados a vender los auto-
móviles a un precio de 11.119 euros, por lo que tendremos
también un ingreso de 301 euros. En total, el resultado neto es
un beneficio de 601 euros por unidad.
C) El precio final del mercado se sitúa por encima de 11.119
euros, por ejemplo a 11.419 euros. En este caso estamos obli-
gados, por un lado, a comprar los automóviles a un precio de
10.518 euros, con una ganancia de 902 euros. Por otro lado, es-
tamos obligados a vender los automóviles a 11.119 euros, por lo
que tendremos unas pérdidas de 301 euros. En total, el resul-
tado neto es de un beneficio de 601 euros por unidad.

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Como hemos visto, sea cual sea el precio final del automóvil
en el mercado, tendremos un beneficio de 601 euros gracias a la
compra/venta de futuros.
Gráficamente, el resultado de nuestra posición es el del grá-
fico 2.4.

2.3. El precio teórico del futuro
Siguiendo con el ejemplo anterior, supongamos que usted
compra un contrato de futuro por el cual usted, que cree que el
precio del automóvil se va a situar por encima de 10.518 euros,
adquiere la obligación de comprar dicho automóvil a ese precio
fijado (10.518) dentro de un año, sabiendo que el precio del
automóvil hoy es de 9.015 euros.
¿En qué se basa usted para estimar que el precio de ese auto-
móvil va a variar en 1.503 euros en un periodo de un año? ¿Hay
alguna manera de estimar o calcular un precio que sirva de refe-
rencia para saber si el precio de un futuro está sobrevalorado o
infravalorado? Este precio de referencia es el que se conoce
como precio teórico del futuro.
Para verlo de una manera más clara, tomemos como refe-
rencia una acción de un activo determinado. Supongamos que
dicha acción está cotizando a día de hoy a un precio de 22

– 19 –

euros. ¿Cuánto valdrá esa acción dentro de un año? O lo que es
lo mismo, ¿Cuál sería un valor teórico dentro de un año?
La diferencia que habrá entre el precio de la acción dentro
de un año y el precio actual de la acción recibe el nombre de
coste neto de financiación o cost of carry. El coste neto de finan-
ciación o cost of carry es, a su vez, el coste de financiación
menos el rendimiento por dividendos de dicho activo.
El coste neto de financiación puede ser positivo o negativo,
dependiendo de si el rendimiento por dividendos es menor o
mayor que el coste de financiación.
El precio teórico del futuro responderá, por tanto, a la si-
guiente fórmula: Precio Teórico del Futuro = Precio actual x (1-t.i) - d;
donde, t = tiempo sobre el que estamos calculando el precio te-
órico del futuro expresado en años; i = tasa libre de riesgo, ex-
presada en tanto por 1; d = tasa de dividendo efectivo hasta el
vencimiento (rentabilidad dividendo efectivo).
Tomemos, por ejemplo, la acción descrita anteriormente co-
tizando a día de hoy a 22 euros. Supongamos que queremos cal-
cular el precio teórico del futuro dentro de seis meses (180
días), con una tasa libre de riesgo del 2,5 % y pagando un divi-
dendo hasta el día de vencimiento de 0,50 euros. El precio teó-
rico del futuro será, por tanto:
Precio del Futuro = 22 x (1+ 180/365 x 0,025) - 0.5 =21.8 euros

2.4. La base: definición y características
Como base se define la diferencia entre el precio del futuro
y el precio del contado de un activo determinado para una
fecha determinada.
Puede ser positiva o negativa, dependiendo de si el precio del
futuro es mayor o menor que el precio del contado.
Base = Precio del futuro - Precio del contado
Supongamos, por ejemplo, un determinado activo que está
cotizando actualmente a 22. Supongamos además que el precio
del futuro a seis meses de ese mismo activo es de 21,8.
La base, por tanto, es, 21,8 - 22 = -0.2.

– 20 –

Principio de convergencia:
El principio de convergencia dice que “la base tiende a 0 en
el vencimiento del contrato”.
Tomemos un activo determinado que actualmente está coti-
zando a 22. Supongamos que el precio del futuro dentro de seis
meses es de 25. Para mayor simplicidad vamos a considerar que
dicho activo no paga dividendos en el periodo estimado. La base
para estos datos es 25 - 22 = 3.
Si analizamos la fórmula con la que calculamos el precio te-
órico del futuro, vemos que a medida que el tiempo pasa, es
decir, a medida que el parámetro “t” va disminuyendo, los va-
lores del futuro y el precio del valor se van aproximando, lle-
gando a ser iguales cuando t=0, es decir, el día que el contrato
termina (fecha de vencimiento).

2.5. El Futuro sobre el Indice Ibex-35
Un índice bursátil es un parámetro calculado estadística-
mente que tiene por objeto reflejar la evolución en el tiempo de
los precios de las acciones cotizadas en bolsa.
Los índices bursátiles no reflejan de una manera exacta el
comportamiento del mercado, ya que los valores que componen
los índices bursátiles son relativamente pocos en comparación
con los valores totales cotizados. De esta manera, debemos en-
tender los índices bursátiles como una medida aproximada del
comportamiento de los mercados.
El Ibex-35 es el índice oficial del Mercado Continuo de la
bolsa española. Es un índice ponderado por capitalización,
compuesto por las 35 compañías más líquidas de entre las que
cotizan en el Mercado Continuo de las cuatro bolsas españolas.
El valor inicial del índice Ibex-35, tomado como base de cál-
culo, es de 3.000 y corresponde con el cierre de mercado el 29
de diciembre de 1989.
Actualmente los valores que componen el Ibex-35 representan
más del 80 por ciento de la capitalización del mercado continuo
y más del 85 por ciento del volumen efectivo negociado.

– 21 –

El Ibex-35 mantiene una elevada correlación con el mercado
bursátil español, y refleja con exactitud su situación. En el caso
del Indice General de la Bolsa de Madrid, la correlación al-
canza el 97,8 por ciento.
Supongamos que actualmente el futuro del Ibex-35 está co-
tizando a 10.000 puntos. Usted considera que es un precio inte-
resante para comprar futuros sobre el Ibex-35, ya que cree que
el mercado va a subir. Usted se decide entonces a comprar un
futuro sobre el Ibex-35 a un precio de 10.000 puntos. ¿Cuál es
el nominal del contrato que usted acaba de comprar?
El nominal de los contratos de futuro que se negocian en
MEFF Renta Variable se calcula multiplicando la cotización del
futuro por 10. En este caso, el nominal del contrato que usted
acaba de comprar es de 100.000 euros.
Pero, ¿qué cantidad debe usted desembolsar para comprar o
vender un contrato de futuro sobre el Ibex-35? Unicamente usted
ha de aportar una cantidad en concepto de garantía. En el caso del
contrato de futuro esta cantidad es de 800 puntos por contrato.
En su caso, al tratarse de una compra, usted tendrá que depo-
sitar 8.000 euros (1 contrato x 800 puntos x 10 = 8.000 euros)
en concepto de garantía.
Una de las características del contrato de futuro sobre
Ibex-35 es el de la liquidación diaria de pérdidas y ganancias.
Usted, como comprador/vendedor de un contrato de futuro no
tiene que esperar al día de vencimiento para recoger/abonar su
ganancia/pérdida. Esta liquidación de pérdidas y ganancias se
realiza diariamente.
El precio de referencia sobre el cual se realizan todos estos
cálculos diarios se denomina precio de liquidación diaria, y
se define como la media aritmética de los mejores precios de
compra y venta al cierre de la sesión diaria de mercado. Es
decir, si a cierre de mercado los mejores precios de compra y
venta que hubiera en ese momento fueran, por ejemplo,
10.005 y 10.006 respectivamente, el precio de liquidación
diaria sería de 10.005,5. De esta manera, a usted, al tener
comprado un contrato de futuro por 10.000 puntos, se le in-

– 22 –

gresará en su cuenta la diferencia respecto al precio de liqui-
dación diaria (10.005,5-10.000=5,5 que equivalen a 55
euros). Este sería para el mismo día en que usted ha com-
prado el contrato de futuro.
Supongamos que el día siguiente a la compra de su futuro
los mejores precios de compra y venta a cierre de sesión son,
por ejemplo, 10.010 y 10.013. El precio de liquidación
diario será esta vez 10.011,5. La liquidación de pérdidas y ga-
nancias para este día se calculará como la diferencia entre el
precio de liquidación a día de hoy (10.011,5) y el precio de li-
quidación a día de ayer (10.005,5). Por tanto, se le ingresará
en su cuenta la diferencia (10.011,5-10.005,5=6 que equi-
valen a 60 euros).
Así se hará un día tras otro hasta llegar al día de vencimiento.
El precio de liquidación el día de vencimiento se calcula de
otra manera. Se calcula como la media aritmética del índice
Ibex-35 tomado minuto a minuto entre las 16:15 y las 16:44
horas de la fecha de vencimiento.
Siguiendo con el ejemplo anterior, supongamos un periodo
de seis días con un precio de liquidación a vencimiento de
3452,87 puntos. El proceso diario de liquidación de pérdidas y
ganancias queda reflejado en la siguiente tabla:

Ganancia Pérdida
(abono) (cargo)
Día 0 Compra 1 futuro 10.000 (10.005,5 - 10.000) x 10 = + 55
Precio Liquidación Diaria 10.005,5
Día 1 Precio Liquidación Diaria 10.011,5 (10.011,5 - 10.005,5) x 10 = + 60
Día 2 Precio Liquidación Diaria 10.008 (10.008 - 10.011,5) x10 = -35
Día 3 Precio Liquidación Diaria 10.015 (10.015 - 10.008) x 10 = +70
Día 4 Precio Liquidación Diaria 10.018 (10.018 - 10.015) x 10 = + 30
Día 5 Precio Liquidación Diaria 10.060 (10.060 - 10.018) x 10= + 420
Día 6 Precio Liquid. Vencimiento 10.030 (10.030 - 10.060) x 10= - 300
TOTAL +635 -335
TOTAL +300

Al final de los seis días, obtendremos una ganancia de 245
euros. Si la liquidación la hiciéramos tomando como referencia

– 23 –

únicamente el precio inicial y el precio final el resultado seguirá
siendo el mismo: (10.030-10.000) x 10= +300 euros

2.6. El efecto apalancamiento con futuros
Se denomina apalancamiento de una determinada posición
especulativa a la relación entre el valor monetario de la posición
tomada y la inversión necesaria para tomar dicha posición.
En el caso de los mercados de contado, el apalancamiento
es 1, ya que el valor monetario de la posición tomada es igual a
la inversión necesaria para tomar dicha posición.
En el mercado de futuros el efecto apalancamiento se incre-
menta notablemente.
Como ya hemos visto, los contratos de futuro sobre Ibex-35
tienen un valor equivalente a: VALOR FUTURO = INDICE x 10.
Por tanto, si actualmente el contrato de futuro está coti-
zando a 9.900 puntos, su valor nominal será de 99.000 euros
(9.900x10).
Supongamos que usted cree que el índice Ibex-35 va a expe-
rimentar una subida. Usted decide en este caso comprar con-
tratos de futuro. ¿Qué inversión deberá realizar usted para ad-
quirir un contrato de futuro? Unicamente un depósito en con-
cepto de garantía. Esta cantidad asciende a 800 puntos por
contrato, es decir, la garantía que debemos depositar sería en
este caso de 8.000 euros . El apalancamiento será:
99.000/8.000 = 12,38
Es decir, cada euro que usted desembolsa actúa como 12,38
euros en el mercado de futuro. En cambio, en el mercado de
contado cada euro que usted desembolsa actúa como un euro.
Veámoslo mejor con un ejemplo:
Supongamos que actualmente el Ibex-35 está cotizando a
9.900 puntos. Usted decide comprar una cartera de acciones
equivalente a la composición del Ibex-35, por la que desem-
bolsa 99.000 euros. Por otro lado, decide comprar un contrato
de futuro sobre el Ibex-35 a 9.900 puntos por el que desem-
bolsa 8.000 euros en concepto de garantía.

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Supongamos que han pasado 20 días. El Ibex-35 se ha si-
tuado en 9.950 puntos. Analicemos para ambos casos nuestras
pérdidas y ganancias.
Posición de contado: La cartera que usted tenía comprada
vale actualmente 99.500 euros. Si usted decide venderla ingre-
sará 400 euros. Pero el rendimiento que le habrá sacado usted a
su inversión será de: (99.500-99.000/99.000)x100=0,51%
Posición de futuros: Usted habrá ganado la misma cantidad
(400 euros). Sin embargo, su rendimiento será mayor:
Analizándolo desde otro punto de vista, supongamos que
usted dispone de 99.000 euros. Usted decide invertirlas en el
mercado de contado comprando acciones que simulen el índice
Ibex-35. Si suponemos las mismas condiciones que en el caso
anterior, su ganancia al cabo de 20 días será de 500 euros.
Si por el contrario usted decide invertir esas mismas 99.000
euros en el mercado de futuros sobre el Ibex-35, usted podrá
comprar 99.000/8.000 = 12.38 contratos de futuro (al tra-
tarse de un ejemplo vamos a suponer que usted compra 12,38
contratos, aunque realmente no se pueden adquirir fracciones
de contrato). Una vez que han pasado los 20 días usted ingresará
400 euros por cada contrato de futuro, totalizando 4.952 euros,
es decir, 12,38 veces más que en el mercado de contado.
Obviamente esta relación también se cumple en el sentido
contrario. Si sus pérdidas en el mercado de contado son de
400 euros, estas pérdidas en el mercado de futuro se verán
multiplicadas por 12,38.
A esto es a lo que se le llama efecto apalancamiento.

– 25 –

3
¿QUE ES
UNA OPCION?
3.1. La opción CALL: El derecho de compra
3.2. La opción PUT: El derecho de venta
3.3. Opciones “in-the-money”, “out of the money”,
“at the money”
3.4. Opciones europeas y americanas
3.5. Valor intrínseco y extrínseco
3.6. Modelos de valoración de opciones
3.7. La Opción sobre el Ibex-35
3.8. Las opciones sobre acciones

3. ¿QUE ES UNA OPCION?
Una opción es un contrato por el que se otorga el derecho a
comprar o vender algo a un precio determinado en un periodo
de tiempo determinado. La opción por la que se otorga el de-
recho de compra se denomina opción CALL. La opción por la
que se otorga el derecho de venta se denomina opción PUT.
Ese “algo” por el que se ha otorgado el derecho a comprar o
vender se denomina activo subyacente. El precio fijado en el
contrato al que se otorga el derecho de compra o venta se deno-
mina precio de ejercicio. El periodo de tiempo de dicho con-
trato se denomina periodo de vida o tiempo a vencimiento de
la opción, y la fecha en la que dicho contrato expira se deno-
mina fecha de vencimiento.
Como en toda transacción, en la negociación de una opción
existe un comprador y un vendedor.
Como ya hemos dicho, una opción es un contrato por el que
se otorga un derecho a comprar algo (opción CALL) o a
vender algo (opción PUT).
Fijémonos en la diferencia que existe entre un contrato de
futuro y un contrato de opción: tanto el comprador como el
vendedor de un contrato de futuro adquieren una obligación
(el comprador de compra, y el vendedor de venta) de entrega,
una vez que dicho contrato ha llegado a su fecha de venci-
miento. Es decir, una vez que se ha alcanzado la fecha acor-
dada, el vendedor tiene la obligación de vender lo acordado
(activo subyacente), al precio acordado, y el comprador tam-
bién tiene la obligación de comprar lo acordado (activo sub-
yacente), al precio acordado.
Sin embargo, en el contrato de opciones esto no ocurre.
Mientras que en el contrato de futuro el comprador asume una
obligación, en el contrato de opción el comprador adquiere un
derecho, mientras que es el vendedor quien adquiere una obli-
gación. Es decir, si una vez llegado el día de vencimiento al com-
prador de la opción le interesa ejercer su derecho, lo ejercerá te-
niendo entonces el vendedor de la opción la obligación de en-

– 29 –

tregar al comprador lo pactado al precio convenido. Si llegada la
fecha de vencimiento, al comprador de la opción no le interesa
ejercer su derecho, no tiene la obligación de ejercerlo, es decir,
no tiene la obligación de comprar lo que se había pactado.
El siguiente cuadro resume los derechos y obligaciones de
compradores y vendedores de contratos de opción y futuro.

Comprador Vendedor
Opción Derecho Obligación
Futuro Obligación Obligación

Veamos con un ejemplo qué es una opción CALL y una
opción PUT.

3.1. La opción CALL: El derecho de compra
Supongamos que usted está interesado en comprar un orde-
nador. Un buen día usted ve en el periódico un anuncio en el que
se ofrece el ordenador que usted estaba buscando a un precio in-
teresante, por ejemplo, 601 euros. Sin embargo, cuando usted se
presenta en la tienda, ya no quedan ordenadores de estas caracte-
rísticas, se han vendido todos. Afortunadamente el vendedor le
dice que ha hecho un nuevo pedido de ordenadores, pero que no
espera que los traigan hasta dentro de seis meses.
A usted no le importa esperar esos seis meses para comprar
el ordenador, pero lo que sí quiere es asegurar el precio de su
ordenador. ¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagar hoy por
poder comprar el ordenador dentro de seis meses a un precio
de 600 euros? Este precio que usted está dispuesto a pagar de-
penderá de sus expectativas sobre el mercado de los ordena-
dores. Usted estará dispuesto a pagar más por este derecho de
compra cuanto mayor crea usted que va a ser el precio del or-
denador dentro de seis meses. Si usted cree que el precio del or-
denador se va a situar por debajo de las 600 euros usted no es-
tará dispuesto a pagar nada por poder comprar el ordenador a
600 euros dentro de seis meses.

– 30 –

Supongamos que usted está dispuesto a pagar 60 euros por
poder comprar el ordenador a 600 euros dentro de seis meses. A
estas 60 euros es a lo que se llama prima o precio de la opción.
Usted le propone este pacto al vendedor de ordenadores,
que lo acepta. De esta manera usted paga 60 euros al vendedor
de ordenadores por poder comprar un ordenador dentro de seis
meses al precio de 600 euros. Así, usted se convierte en el com-
prador de un derecho de compra, es decir, usted acaba de com-
prar una opción CALL.
A su vez, el vendedor de ordenadores es su contrapartida,
convirtiéndose en el vendedor de la opción CALL, por lo que
ingresa las 60 euros que usted ha pagado.
Usted ha adquirido un derecho de compra (compra de op-
ción CALL), mientras que el vendedor adquiere una obligación
de venta (venta de opción CALL).
Una vez que han pasado los seis meses, el vendedor ya ha
recibido la nueva partida de ordenadores y decide ponerlos a
la venta a 811euros. Ese mismo día se presenta usted en la
tienda y decide “ejercer” su derecho a comprar un orde-
nador a 600 euros.
El vendedor tendrá la obligación, por tanto, de venderle a
usted el ordenador a 600 euros. Pero, ¿cuánto le ha costado real-
mente a usted ese ordenador? Lo que a usted le ha costado real-
mente el ordenador han sido 660 euros: 600 euros que usted ha
pagado el día que se ha llevado el ordenador, mas 60 euros que
usted ha pagado para tener ese derecho de compra. ¿Qué hu-
biera pasado si el vendedor hubiera decidido vender los ordena-
dores a 571 euros? ¿Cuánto le ha costado realmente el orde-
nador esta vez? Recordemos que usted pagó en su día 60 euros
por un derecho de compra, a lo que hay que añadir las 571
euros que usted ha pagado hoy por su ordenador.
Por tanto, el precio total que usted ha pagado por ese orde-
nador es de 571+60=631 euros. En este caso, el precio de
mercado del ordenador es mejor que el precio al cual usted
había comprado su derecho, por lo que no ejercerá este de-
recho de compra.

– 31 –

Por eso a este tipo de contratos se les llama opciones: porque
usted puede elegir entre ejercer o no su contrato, dependiendo
de si el precio de mercado es mayor o menor que el precio de
ejercicio de la opción que usted posee.
Veamos gráficamente como se pueden representar una op-
ción de compra u opción CALL siguiendo el ejemplo que
hemos visto.
Para ello, el primer paso será representar en un eje horizontal
los precios entre los que se va a mover el precio del ordenador.
Utilizaremos un rango de precios que va desde 511 euros hasta
811 euros, tomadas de 30 en 30. Gráfico 3.1.
El segundo paso será representar en un eje vertical las pér-
didas y ganancias de nuestra posición, Por debajo del eje hori-
zontal habrá pérdidas, mientras que por encima habrá ganan-
cias. Gráfico 3.2 (pág. 33).
En el caso que nos ocupa, usted ha pagado 60 euros por el
derecho de compra, dentro de seis meses, de un ordenador a
600 euros.
¿Qué haremos si dentro de seis meses el precio del ordenador
es menor de 600 euros? Que compraremos el ordenador directa-
mente en la tienda al precio que marque el vendedor (menos de
600 euros), por lo que habremos perdido las 60 euros que

– 32 –

hemos pagado por el derecho de compra. Para precios del orde-
nador inferiores a 600 euros incurriremos en unas pérdidas de
60 euros que aparecen representadas en el gráfico 3.3.
¿Qué haremos dentro de seis meses si el precio del orde-
nador en la tienda fuera mayor de 600 euros? En este caso ejer-
ceríamos nuestra opción de compra por 600 euros. En total ha-
bremos pagado 600 +60= 660 euros.
Si el precio del ordenador se sitúa entre 600 euros y 660
euros incurriremos en pérdidas aunque menores de 60 euros,

– 33 –

mientras que si el precio del ordenador es mayor de 660 euros
obtendremos beneficios, que se incrementarán en proporción
1:1 a medida que este precio sea mayor. Representándolo gráfi-
camente el resultado será el del gráfico 3.4
El gráfico representa la compra de una opción de compra o
CALL comprada.
Y desde el punto de vista del vendedor, ¿cuál sería su posi-
ción? El vendedor de la opción tendrá beneficios siempre que el
precio del ordenador se sitúe por debajo de 660 euros. Si el
precio del ordenador fuese menor de 600 euros el comprador
no ejercería su opción, por lo que el vendedor se quedará ínte-
gramente con las 60 euros. Si el precio del ordenador se sitúa
entre 60 y 660 euros, el comprador ejercerá su opción, pero el
resultado neto será favorable al vendedor. Es decir, si el precio
del ordenador fuera de 630, el comprador ejercerá su opción. El
vendedor lo tendrá que vender a 600 euros, perdiendo 30 (630-
600). Sin embargo, el vendedor ha ingresado 60 euros por la
compra de la opción, por lo que el resultado neto será de 30
euros a favor del vendedor. Si el precio del ordenador fuera
mayor de 660 euros, el vendedor tendría pérdidas en igual pro-
porción que las ganancias del comprador. Gráficamente el resul-
tado sería el del gráfico 3.5 (pág. 35).

– 34 –

Este es el gráfico correspondiente a la venta de una opción
de compra. Como vemos, el gráfico es el inverso de la compra
de una opción de compra, como cabría esperar.
Supongamos ahora que sólo han pasado tres meses. Durante
estos tres meses el precio de los ordenadores ha subido especta-
cularmente, rondando ahora las 902 euros. Un amigo suyo está
interesado en comprarse un ordenador pero hasta dentro de tres
meses no podrá hacerlo, ya que todavía no están disponibles en la
tienda. Su amigo se ha enterado que usted posee un derecho para
comprar un ordenador a 600 euros, y decide recomprárselo.
¿Cuánto le pediría usted a su amigo sabiendo que el precio ac-
tual del ordenador es de 902 euros y que quedan tres meses hasta
que se reciban los ordenadores? Todo depende de sus expecta-
tivas sobre el precio del ordenador. Si su amigo cree que el precio
del ordenador va a subir, estaría dispuesto a pagar más que si el
precio del ordenador fuera a bajar. Supongamos que su amigo
cree que el precio del ordenador va a subir hasta 962 euros.
Por tanto, por un derecho de compra a 600 euros estaría dis-
puesto a pagar hasta 360 euros, pero no más. Usted decide ven-
dérselo por 300 euros. Pasados los tres meses, el precio del orde-
nador se sitúa en 780 euros. ¿Cuánto le ha costado a usted real-
mente el ordenador? ¿Y a su amigo?

– 35 –

Resumamos las operaciones realizadas hasta ahora. Usted
pagó 60 euros por un derecho de compra de un ordenador por
600 euros (desembolso de 60 euros).
A los tres meses usted vendió ese derecho de compra por
300. Por último, usted pagó 780 euros por la compra del orde-
nador. En definitiva usted ha pagado 780-300+60=540 euros.
¿Y su amigo? Su amigo posee un derecho de compra de un
ordenador por 600 euros, por el que pagó 300 euros. Por tanto,
su amigo ejercería su derecho de compra, pagando 600 euros
por el ordenador. En total, el desembolso que había hecho su
amigo sería de 600+300=900 euros.
La posición de su amigo queda reflejada en el gráfico 3.6.
Como hemos visto, los derechos de compra u opciones
CALL se pueden comprar o vender y recomprar o revender sin
esperar al día que vencen, o esperar a que llegue el día venci-
miento para ejercerlos.

3.2. La opción PUT: El derecho de venta
Supongamos que usted es el propietario de una empresa de-
dicada a la fabricación de neumáticos para coches. Uno de sus
mejores clientes le ha hecho un pedido de 5.000 unidades para

– 36 –

dentro de 12 meses. Actualmente a usted le cuesta cada neumá-
tico 12 euros, pero no los vendería por menos de 18 euros
unidad. Además, el mercado de neumáticos ha sufrido grandes
alteraciones durante los últimos meses.
Para asegurarse un beneficio de, al menos, 3 euros por neu-
mático dentro de 12 meses, usted llega al siguiente acuerdo con
su cliente. Usted paga hoy 3 euros por neumático a cambio de
que dentro de 12 meses su cliente se compromete a pagarle a
usted al menos 18 euros por cada neumático. Lo que usted acaba
de hacer es comprar un derecho de venta, es decir, acaba de
comprar una opción PUT.
Supongamos ahora que ya han pasado los 12 meses. Durante
estos meses una nueva empresa vende esos mismos neumáticos
a un precio sensiblemente más barato que el suyo (9 euros).
Si usted no hubiera asegurado el precio de venta de sus
neumáticos, su cliente le compraría los neumáticos a esta
nueva empresa. Al haber asegurado su precio de venta, usted
ejerce su opción, por lo que su cliente tiene la obligación de
comprarle los neumáticos a un precio de18 euros, que era el
precio pactado.
¿Qué hubiera pasado si el precio de los neumáticos se hu-
biera disparado hasta, por ejemplo, 27 euros? Usted, en este
caso, no hubiera ejercido su opción de venta por 18 euros, por
lo que su cliente le pagaría a usted las 27 euros por neumático
fijadas en el mercado.
¿Cómo se representa gráficamente la compra de una opción
de venta o compra de una PUT?
Lo representaremos en euros por neumático. Recordemos
que usted paga 3 euros por neumático para asegurarse un precio
de venta de 18 euros por neumático.
¿Cuándo ejercerá este derecho? Siempre que el precio en el
mercado de los neumáticos sea inferior a 18 euros. En este caso
su cliente está obligado a comprarle los neumáticos a 18 euros
por unidad. ¿Y si el precio de los neumático en el mercado fuera
superior a 18 euros? En este caso no ejerceríamos nuestra op-
ción de venta, ya que su cliente, para comprar los neumáticos,

– 37 –

estaría obligado a pagar el precio de mercado. Gráficamente el
resultado se aprecia en el gráfico 3.7.
¿Cuál sería la posición desde el punto de vista del cliente? El
cliente ingresa 9 euros por neumático. Si en el mercado el precio
del neumático fuera inferior a 18 euros su cliente estaría obli-
gado a comprarle los neumáticos a 18 euros, mientras que si el
precio del neumático fuera superior a 18 euros su cliente tendría
que pagar el precio de mercado de los neumáticos.
Recordemos que, en ambos casos, su cliente siempre ingre-
saría 3 euros por la venta de la opción PUT. Gráficamente la op-
ción de su cliente sería la del gráfico 3.8 (pág. 39).
Al igual que con las opciones CALL, la opción PUT que
había comprado podría revenderla sin esperar que transcurran
los 12 meses. Es decir, usted, dependiendo de las condiciones
del mercado, podría revender la opción que usted había com-
prado asegurándose un beneficio.

3.3. Opciones “in-the-money” ,
“out-of-the-money”, “at-the-money”
Hasta ahora hemos visto los dos tipos de opciones que hay:
opciones de compra o CALL y opciones de venta o PUT. Tam-

– 38 –

bién hemos visto los componentes de cada opción: activo sub-
yacente (ordenadores o neumáticos), precio de ejercicio (600
ó 18), tiempo a vencimiento (6 ó 12 meses) y prima o precio
de la opción (por ejemplo, 60 ó 3 euros).
Dentro de la clasificación de opciones CALL y opciones
PUT, y atendiendo a la relación precio del activo subya-
cente/precio de ejercicio de la opción, podemos clasificar las
opciones en tres grupos: “in-the-money”, “out-of-the-
money” y “at-the-money”.
Se dice que una opción CALL está “in-the-money” cuando
el precio de ejercicio de la opción es menor que el precio del
activo subyacente. El comprador ejercerá su derecho. Comen-
zaría a tener beneficios cuando el precio del subyacente supere
el precio de ejercicio más la prima.
Se dice que una opción CALL está “out-of-the-money”
cuando el precio de ejercicio de la opción es mayor que el
precio del activo subyacente. El comprador no ejercería su de-
recho. Perdería la prima.
Se dice que una opción CALL está “at-the-money” cuando
el precio de ejercicio de la opción es similar al precio del ac-
tivo subyacente. Daría lo mismo ejercer o no el derecho. Las
pérdidas serían por el importe de la prima.

– 39 –

Supongamos, por ejemplo, un determinado activo subya-
cente que actualmente está cotizando a 100 puntos. Supo-
niendo todo esto, las opciones CALL “in-the-money” serán
aquellas cuyos precios de ejercicio sean inferiores a 100, es
decir, 95-90-85-80-etc.
Las opciones CALL “out-of-the-money” serán aquellas
cuyos precios de ejercicio sean superiores a 100, es decir,
105-110-115-120-etc... Las opciones CALL “at-the-money”
serán aquellas cuyo precio sea similar al precio del activo sub-
yacente, en este caso, 100. Gráficamente, lo podemos ver en
el gráfico 3.9.
Se dice que una opción PUT está “in-the-money” cuando
el precio de ejercicio de la opción es mayor que el precio del
activo subyacente. El comprador del PUT ejercería el derecho.
Comenzaría a tener beneficios cuando el precio del subyacente
sea inferior al precio de ejercicio menos la prima.
Se dice que un opción PUT está “out-of-the-money”
cuando el precio de ejercicio de la opción es menor que el
precio del activo subyacente. No ejercería el derecho y per-
dería la prima.
Se dice que una opción PUT está “at-the-money” cuando el
precio de ejercicio de la opción es similar al precio del activo
subyacente. La cuantía de las pérdidas serían el coste de la prima.

Gráfico 3.9
Ganancias

Precio del subyacente = 100

0
95 100 105
Precio delactivo subyacente

Pérdidas "in-the-money" "out-of-the-money"

"at-the-money"

– 40 –

Gráfico 3.10
Ganancias

Precio del subyacente = 100

100 Precio delactivo subyacente

0
95 105

Pérdidas "out-of-the-money" "in-the-money"

"at-the-money"

Siguiendo con el ejemplo anterior, las opciones PUT
“in-the-money” serán aquellas cuyos precios de ejercicio sean
superiores a 100, es decir, 105-110-115-120-etc... Las op-
ciones PUT “out-of-the-money” serán aquellas cuyos precios
de ejercicio sean inferiores a 100, es decir, 95-90-85-80-etc...
Las opciones “at-the-money” serán aquellas cuyo precio de
ejercicio sean parecidos al precio del activo subyacente, en este
caso 100. Gráficamente se representaría en el gráfico 3.10
El gráfico 3.11 (pág. 42) clasifica de una manera esquemá-
tica las opciones CALL y PUT según sean “in-the-money”,
“at-the-money” o “out-of-the-money”.

3.4. Opciones europeas y americanas
Una nueva clasificación de las opciones, atendiendo a si se
pueden ejercer anticipadamente o no, es la de opciones euro-
peas y americanas.
¿Qué significa ejercer anticipadamente una opción? Como
ya hemos visto, uno de los parámetros que definen una opción
es la fecha de vencimiento, es decir, el tiempo de vida de la
opción. Durante el tiempo de vida de la opción, el precio del
activo subyacente puede sufrir variaciones, por lo que la op-

– 41 –

Gráfico 3.11
Ganancias Precio del subyacente = 100

CALL
"in" "at" "out"

100 Precio del activo subyacente
0
"out" "at" "in"

PUT

Pérdidas

ción pasará de posiciones “out-of-the-money” a posiciones
“in-the-money” o a posiciones “at-the-money”. Si, por
ejemplo, todavía quedan algunas semanas para que el contrato
de la opción finalice y nuestra opción está “in- the-money”,
es decir, estamos en beneficios, ¿podemos recoger estos be-
neficios y dejar sin valor nuestra opción o tenemos que es-
perar a que finalice el contrato de la opción para recoger los
beneficios?
Para poder contestar a esta pregunta deberíamos fijarnos en
las especificaciones del contrato de nuestra opción, donde se re-
cogerá si el estilo de la opción es europea o americana.
Si el estilo de nuestra opción es europea, tendremos que
esperar a que finalice el contrato de la opción para recoger
los beneficios, es decir, tendremos que esperar al día de ven-
cimiento de nuestra opción para materializar nuestros benefi-
cios o pérdidas.
Si, por el contrario, nuestra opción es de estilo americano,
no tendremos por qué esperar al día de vencimiento para re-
coger nuestro beneficio.
En cualquier momento, a lo largo de la vida de nuestra op-
ción, podemos ejercerla, para materializar nuestro beneficio in-
mediatamente.

– 42 –

Es evidente que la posibilidad de ejercer anticipadamente
una opción ya sea CALL o PUT sólo corresponde al comprador
de la opción, es decir, al poseedor del derecho.

3.5. Valor intrínseco y extrínseco
de una opción
La prima o precio de una opción está formada por dos com-
ponentes: el valor intrínseco y el valor extrínseco o temporal.
El valor intrínseco de una opción es el valor que tendría la
opción si fuese ejercitada inmediatamente, es decir, es la dife-
rencia entre el precio del subyacente y el precio de ejercicio de
la opción o, dicho de otra manera, es el valor que tiene la op-
ción por sí misma.
Su valor es siempre igual o mayor que 0.
El valor extrínseco o valor temporal de una opción es la
diferencia entre el precio de la opción y su valor intrínseco. Es
un valor subjetivo y depende de tres parámetros: tiempo hasta
vencimiento, volatilidad y tipo de interés a corto plazo.
Para aclarar estos conceptos, veamos dos ejemplos.
Supongamos un determinado subyacente que está cotizando
a 1.000 puntos. Los precios de ejercicio varían de 20 en 20
puntos. Las opciones CALL tienen los siguientes precios:

PRECIO DE EJERCICIO PRECIO DE LA OPCION
900 114
920 96
940 80
960 65
980 52
1000 41
1020 31
1040 23
1060 17
1080 12
1100 8

– 43 –

El valor intrínseco y extrínseco de estas opciones será el
siguiente:

PRECIO DEL SUBYACENTE = 1000
PRECIO DE PRECIO DE VALOR VALOR
EJERCICIO LA OPCION INTRINSECO EXTRINSECO
900 114 100 14
920 96 80 16
940 80 60 20
960 65 40 25
980 52 20 32
1000 41 0 41
1020 31 0 31
1040 23 0 23
1060 17 0 17

Si hacemos esta misma tabla para las opciones PUT:

PRECIO DE PRECIO DE VALOR VALOR
EJERCICIO LA OPCION INTRINSECO EXTRINSECO
900 3 0 3
920 6 0 6
940 9 0 9
960 14 0 14
980 21 0 21
1000 29 0 29
1020 39 20 19
1040 51 40 11
1060 65 60 5

Como podemos ver, el valor intrínseco de las opciones “out-
of-the-money” así como el de las opciones “at-the-money” es
0. El precio de estas opciones está compuesto sólo de valor ex-
trínseco o temporal. En las opciones “in-the-money”, el precio
está compuesto tanto de valor intrínseco (precio del subyacente
menos precio de ejercicio) como de valor extrínseco o temporal.
El valor extrínseco o temporal aumenta progresivamente desde
las posiciones más “out-of-the-money” hasta alcanzar el máximo
en la posición “at-the-money”, para posteriormente disminuir de
forma progresiva hasta las posiciones más “in-the-money”.

– 44 –

3.6. Modelos de valoración de opciones
¿Cuánto cuesta una opción dadas unas determinadas carac-
terísticas y condiciones del mercado?
Ese “cuánto cuesta” una opción es el valor esperado o valor
teórico de una opción.
Un modelo de valoración de opciones se encarga de, dadas
unas determinadas condiciones del mercado, determinar el
precio teórico de una opción cualquiera.
Para entenderlo mejor, veamos el siguiente ejemplo. Supon-
gamos una cesta en la que hay 10 bolas blancas y 30 bolas negras.
Las bolas únicamente se diferencian en el color. Supongamos que
si elegimos al azar una bola y ésta es blanca, nos dan 12 euros.
¿Cuánto estaría usted dispuesto a pagar por sacar una de las
40 bolas?
Para contestar a esta pregunta, primero hay que contestar a
otra. Sabiendo que tenemos una cesta con 40 bolas, de las cuales
10 son blancas y 30 son negras, ¿qué probabilidad tenemos de
sacar una bola blanca al azar? La respuesta es fácil: una de cada
cuatro bolas es blanca, por lo que la probabilidad de sacar una
bola blanca es de 1/4. Obviamente, la probabilidad de no sacar
una bola blanca (sacar una bola negra) es de 3/4. Lo que esto
quiere decir, no es que si usted saca cuatro bolas tres van a ser
negras y una va a ser blanca, sino que de un número infinito de
veces que usted saque bolas, tres cuartas partes serán bolas ne-
gras, mientras que una cuarta parte serán bolas blancas.
Por tanto, y suponiendo que el premio de sacar una bola
blanca es de 12 euros, ¿cuánto estaría dispuesto a pagar por
sacar una bola?, o dicho de otra manera, ¿cuál sería el “precio
frontera” a pagar, por encima del cual usted siempre acabaría
perdiendo dinero y por debajo del cual usted siempre acabaría
ganando dinero, suponiendo siempre que usted saca un infi-
nito número de bolas? Si de cada cuatro bolas que nosotros sa-
camos, sólo sale premiada una de ellas, parece lógico pensar
que el máximo que estaremos dispuestos a pagar sea de: 12 x
1/4 = 3 euros.

– 45 –

Es decir, si cada vez que nosotros sacamos una bola nos cuesta
3 euros, a la larga no tendremos beneficios, ya que de cada
cuatro veces que sacamos una bola (con un coste de 4 x 3 = 12
euros), sólo sacamos una bola blanca (ingresaremos 12 euros).
En definitiva, un buen precio para el jugador sería de
menos de 3 euros, mientras que un buen precio para el que
ofrece el premio sería de más de 3 euros. Esos 3 euros son, por
tanto, el valor teórico o valor esperado en el caso anterior.
Lógicamente el señor que ofrece el premio le cobrará a usted
algo más de 3 euros, por ejemplo 4 euros, ya que de lo con-
trario su negocio no tendría beneficios. En este caso, por cada
vez que alguien juegue a sacar una bola blanca, el señor que ha
organizado el juego ganará a la larga 1 euro.
Supongamos ahora el mismo juego pero con una pequeña
variante. Ahora, el precio de cada apuesta es de 3 euros, con la
misma recompensa si usted gana (12 euros) pero con la va-
riante de que el premio no se le entrega a usted hasta dentro
de seis meses. ¿Cómo afectan esos seis meses a nuestros cál-
culos? Ahora debemos tener en cuenta el coste de financia-
ción. Si suponemos que el tipo de interés es del 3 por ciento
anual (1,5% por seis meses), las pérdidas por intereses serán
de 3 x 1,5% = 0,045 euros. El señor que ofrece el premio in-
gresará además de las 3 euros, los intereses que éstas generen,
es decir ingresará 3,045 euros.
Con esta nueva variante, el valor teórico se modifica, pa-
sando de ser 3 euros, a ser 3 - 0,045 = 2,955 euros.
Aunque no son las únicas, estas dos variables, coste de finan-
ciación y valor esperado, son las más importantes a la hora de
analizar cualquier tipo de inversión. Sin embargo, como en
todos los modelos matemáticos que intenten emular la realidad,
se corre el peligro de dar por hecho que una fórmula replica de
manera exacta lo que en realidad ocurre.

PROBABILIDAD Y VALOR TEORICO DE UNA OPCION
Al igual que en el ejemplo anterior, el valor teórico de una
opción puede ser evaluado mediante unos simples cálculos

– 46 –

probabilísticos. Veámoslo con un sencillo ejemplo. Supon-
gamos que actualmente una determinada acción XYZ está coti-
zando a un precio de 20 euros. Supongamos además que las
probabilidades que esta acción, dentro de un periodo determi-
nado tenga un valor determinado, son las siguientes:

Precio Final 5 10 15 20 25 30 35
Probabilidad 4% 10% 18% 36% 18% 10% 4%

Es decir, hay un 36% de probabilidades de que el precio de la
acción permanezca como está (3 euros), un 36% de probabili-
dades de que suba o baje 5 euros, un 20% de que suba o baje 10
euros y un 8% de que suba o baje 15 euros.
Según estas expectativas, el beneficio esperado de esta ac-
ción una vez que expire el periodo para el que hemos realizado
nuestras expectativas será el siguiente:
0’04 x (5-20) + 0’10 x (10-20) + 0’18 x (15-20) + 0’36 x (20-20) + 0’18 x
(25-20) + 0’10 x (30-20) + 0’04 x (35-20) = 0’04 x (-15) + 0’10 x (-10) +
0’18 x (-5) + 0’36 x 0 + 0’18 x5 +0’10 x 10 + 0’04 x 15 = 0.

Supongamos ahora que, basándonos en estas mismas proba-
bilidades, compramos una opción CALL sobre esa acción XYZ,
con un precio de ejercicio 20. En este caso, si el precio de la ac-
ción, una vez transcurrido el periodo establecido, fuera de 5,
10, 15 ó 20 euros, no ejerceríamos nuestra opción CALL, ya que
no obtendríamos ningún beneficio con ello. Por tanto, sólo ten-
dremos beneficios siempre que el precio de la acción XYZ
fuera de 25, 30 ó 35 euros. Siguiendo con el mismo razona-
miento anterior, el valor o beneficio esperado para esta opción
CALL de precio de ejercicio 20 será :
0’04 x 0 + 0’10 x 0 + 0’18 x 0 + 0’36 x 0 + 0’18 x (25-20) + 0’10 x (30-20)
+ 0’04 x (35-20) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0’18 x5 + 0’10 x 10 + 0’04 x 15= 2,5

En resumen, el valor teórico de la opción CALL 20 con las
probabilidades asociadas mencionadas anteriormente es de 2,5.
Es decir, al igual que en el ejemplo de las bolas blancas y negras

– 47 –

el valor teórico o valor máximo que estaríamos dispuestos a
pagar era de 3 euros, en el caso de la opción CALL 20 éste será
de 2,5 euros.
Si tenemos en cuenta el coste de financiación tomando por
ejemplo un tipo de interés del 3 por ciento anual, y suponemos
que la fecha de vencimiento de la opción es dentro de 3 meses,
el precio teórico de la opción CALL 20 será de :
2.5 - 2.5 x 0,0075 = 2,48125

Supongamos ahora que nuestras expectativas han variado,
asociando las siguientes probabilidades a los diferentes precios
de la acción XYZ.

Precio Final 5 10 15 20 25 30 35
Probabilidad 5% 10% 20% 36% 25% 30% 10%

Nuestras expectativas en este caso son claramente alcistas. El
valor teórico de la misma opción CALL 20 con estas nuevas
condiciones, y sin tener en cuenta el coste de financiación, de-
berá ser superior al del caso anterior, ya que al ser la “recom-
pensa” mayor, también estaremos dispuestos a pagar más por
este derecho. Si lo calculamos, el valor teórico será el siguiente:
0’05 x 0 + 0’1 x 0 + 0’2 x 0 + 0’36 x 0 + 0’25 x (25-20) + 0’3 x (30-20) +
0’1 (35-20) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0’25 x 5 + 0’3 x 10 + 0’1 x 15= 1,25 +3 +
1,5 = 5,75

Si tenemos en cuenta el coste de financiación (10 por ciento
anual), para un periodo de tres meses (2,5%), el valor teórico
de la opción sería:
5,75 - 5,75 x 0,0075 =5,706875

Como ya esperábamos, en este caso el valor teórico es supe-
rior al del caso anterior.
Otro de los parámetros que se deben tener en cuenta a la hora
de valorar las opciones es el pago de dividendos. Si la acción
sobre la que estamos calculando el valor teórico paga dividendos

– 48 –

durante el periodo de vida de dicha opción, deberemos des-
contar el dividendo pagado al valor teórico calculado, al igual
que hicimos para calcular el valor teórico del precio del futuro.
Existen varios métodos fundamentales para la valoración de
opciones, de los que destacan dos por su mayor difusión dentro
del mundo de las opciones y futuros:
1. El método binomial.
2. El método Black-Scholes.
Ambos métodos se basan en la combinación de cinco pará-
metros fundamentales:
1. Precio de ejercicio
El precio de ejercicio es constante a lo largo de toda la vida
del contrato. Si estamos hablando de una opción CALL 19, el
precio de ejercicio es 19, y en nuestro modelo de valoración in-
troduciremos 19, aunque el resto de los parámetros varíen.
2. Tiempo a vencimiento
La fecha en la que el contrato finaliza también es fija. Cada
mercado fija la fecha exacta en la que el contrato expira (por
ejemplo, tercer viernes de cada mes).
El tiempo a vencimiento se debe introducir en la fórmula
expresado en años. Por tanto, si el tiempo a vencimiento fuera
de 60 días, lo que deberíamos introducir en la fórmula será:
60/365=0,164.
3. Precio del subyacente
El precio del subyacente está siempre cambiando. Siempre
hay un precio de oferta y un precio de demanda. Por lo general,
el precio del subyacente que se utiliza para valorar las opciones
es el último precio al que se ha realizado una transacción,
aunque muchas veces, y dado que estos instrumentos finan-
cieros se utilizan para realizar coberturas, el precio del subya-
cente que se utiliza para valorar las opciones es aquel para el que
estamos realizando nuestros cálculos de cobertura.
4. Tipo de interés
El tipo de interés que se aplica es siempre sobre el tiempo de
vida de la opción. Por lo general, el tipo de interés que se aplica es
el tipo de interés libre de riesgo (el activo libre de riesgo suele

– 49 –

ser la deuda pública, por ejemplo, las Letras del Tesoro). A pesar
de todo, el tipo de interés es uno de los parámetros que menor
influencia tienen a la hora de evaluar el precio de las opciones.
5. Volatilidad
Es el parámetro más importante y a la vez más difícil de en-
tender y evaluar cuando se quieren valorar las opciones. Por ello,
se ha dedicado el capítulo 4 al estudio y análisis de este parámetro.

3.7. La opción sobre el Ibex-35
Una opción sobre el índice Ibex-35 es un contrato que da a
su comprador el derecho a comprar (Opción CALL) o a
vender (Opción PUT) el Ibex-35 a un determinado valor
(precio de ejercicio), en una fecha futura determinada (fecha
de vencimiento) y pagando por ello al vendedor una prima,
cotización o valor de negociación del derecho. El vendedor del
contrato o del derecho percibe la prima por asumir la obliga-
ción de vender (opción call) o comprar (opción put) el
Ibex-35 al valor pactado y en la fecha pactada.
Las particularidades de las opciones sobre el Ibex-35 son,
entre otras, las siguientes:
a) Las opciones representan derechos para su comprador y
obligaciones para su vendedor. El comprador hará uso de ellos
siempre que, en la fecha pactada de vencimiento, le supongan
una ganancia. En este caso, el vendedor de la opción cumplirá
con su obligación frente al comprador de la misma (de vender si
la opción es CALL y de comprar si la opción es PUT) y regis-
trará, en consecuencia, una pérdida. El resultado neto total para
el vendedor dependerá de la prima percibida en el momento de
formalización del contrato.
Las opciones sobre el Ibex-35 son de tipo europeo, es
decir, el comprador sólo pude hacer uso de ellas en la fecha
de vencimiento.
Si el comprador de la opción no hace uso de derecho, el
vendedor habrá tenido una ganancia neta equivalente a la
prima recibida.

– 50 –

b) La compraventa de opciones no comporta el pago/cobro
del precio de ejercicio pactado en el contrato, ni en el mo-
mento de su formalización ni en el vencimiento.
c) Los desembolsos se refieren siempre a las primas y a las li-
quidaciones por diferencias (entre el valor del Ibex-35 y el
precio de ejercicio) al vencimiento del contrato.
d) La prima es el precio del derecho o cotización de la opción.
La prima fluctúa en el mercado durante toda la vida de la opción.
Veamos cómo cotizan las opciones con un ejemplo:
Supongamos que hoy compra una Opción CALL sobre el
Ibex-35 con precio de ejercicio 9.700 y vencimiento en di-
ciembre del 2000. La prima es de 340 puntos, es decir, de
3.400 euros, ya que el desembolso de la prima es resultado de
multiplicar cada punto por 10 euros. Estos 3.400 euros son los
que usted paga por adquirir el derecho de, el tercer viernes de
Diciembre de 2000, “comprar” el Ibex-35 a 9.700 puntos.
Analicemos la ganancia/pérdida que tendrá el día de ven-
cimiento si el Ibex-35 cierra según uno de los siguientes
supuestos:
a) El día de vencimiento el Ibex-35 cierra a 9.400 puntos.
En este caso no le interesará ejercer el derecho de compra
(opción CALL) ya que el precio de ejercicio de su contrato, es
decir, el precio al que usted tiene derecho a comprar (9.700) es
superior al precio del Ibex-35 (9.400). De esta manera, es más
barato comprar directamente en el mercado que ejercer el de-
recho de compra. La pérdida neta únicamente será la prima pa-
gada (3.400 euros).
b) El día de vencimiento el Ibex-35 cierra a 9.800 puntos.
En este caso sí que le interesará ejercer el derecho de compra
(opción CALL) ya que el precio de ejercicio de su contrato
(9.700) es más barato que el precio del Ibex-35 en el mercado
(9.800). De esta manera tendrá unas ganancias de 9.800 - 9.700
= 100 puntos, que equivalen a 1.000 euros. Si descuenta la prima
pagada por adquirir el derecho de compra (3.400 euros) el resul-
tado neto es una pérdida de 3.400 - 9.700 = -6.300 euros.
c) El día de vencimiento el Ibex-35 cierra a 10.100 puntos.

– 51 –

En este caso también le interesará ejercer el derecho de compra
(opción CALL) ya que el precio de ejercicio de su contrato (9.700)
es inferior al precio del Ibex-35 en el mercado (10.100). Así,
tendrá unas ganancias de 4.000 euros (101.000 - 97.000) a las que
tendrá que descontar la prima pagada por adquirir la opción CALL
(3.400 euros). Quedará un beneficio neto de 600 euros.

3.8. Las opciones sobre acciones
Una opción sobre una acción es un contrato que otorga al
comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o
vender una cantidad determinada de acciones a un precio fijo,
durante un periodo determinado de tiempo, a cambio del
pago de una prima. A cambio de esta prima el vendedor vende
o crea dicho derecho.
La unidad de negociación se denomina “contrato”. Cada
contrato de opción que se negocia en MEFF RV representa 100
acciones. No hay unidad menor a la del contrato, de manera que
no se pueden contratar opciones, por ejemplo, para 50 acciones.
Las opciones sobre acciones están referidas a una fecha de
vencimiento. Las fechas de vencimiento son los terceros
viernes de los meses de marzo, junio, septiembre y di-
ciembre, o el día hábil anterior si resultase festivo o no hábil.
El precio al cual el poseedor de una opción tiene el derecho
a comprar o a vender las acciones se denomina precio de ejer-
cicio o “strike”.
La prima es el precio pagado por el comprador de opciones
al vendedor por adquirir el derecho a comprar o vender una ac-
ción. Recordemos que cada contrato de opción sobre acciones
representa 100 acciones. Las primas se cotizan en euros por ac-
ción; en consecuencia, una prima de 2 significa que el derecho
de compra o el derecho de venta vale 2 euros/acción x 100 ac-
ciones/contrato = 200 euros/contrato.
Las opciones sobre acciones de MEFF RV son de tipo ameri-
cano, es decir, pueden ser ejercidas en cualquier momento
desde el día de compra hasta la fecha de vencimiento.

– 52 –

4
LA VOLATILIDAD
4.1. ¿Qué es la volatilidad?
4.2. Información y volatilidad
4.3. La volatilidad como medida de probabilidad
4.4. Tipos de volatilidad
4.5. Sensibilidades
4.6. Delta
4.7.Gamma
4.8. Theta
4.9. Kappa/Vega
4.10. Rho

4. LA VOLATILIDAD

4.1. ¿Qué es la volatilidad?
Tanto para operar en futuros como para operar en opciones,
hay que conocer la tendencia o dirección del mercado. Si esti-
mamos que el mercado va a tener una tendencia al alza, nuestra
predisposición será alcista, mientras que si estimamos una ten-
dencia a la baja, nuestra predisposición será bajista.
A diferencia de la operativa en futuros, para operar en op-
ciones hay que conocer otra característica fundamental del mer-
cado: la velocidad con la que el subyacente se mueve. Podí-
amos, por tanto, definir la volatilidad como una medida de la
velocidad del mercado.
Intuitivamente podríamos pensar que algunos subyacentes
son más volátiles que otros. Como subyacentes poco volátiles
podríamos mencionar al dólar o al euro, y como subyacentes
muy volátiles tendríamos al oro o al platino. No debemos con-
fundir tendencia o dirección del mercado con variabilidad. La
volatilidad mide variabilidad, no tendencia.

4.2. Información y volatilidad
Ya que la volatilidad mide la variabilidad del precio del ac-
tivo subyacente, si consideramos a la información como in-
ductor a variaciones de las expectativas, parece evidente rela-
cionar a la información con la volatilidad. De hecho, podemos
pensar en la volatilidad de un mercado determinado como la
manifestación de la información en dicho mercado.
La mayor parte de la información que afecta al precio del
subyacente surge de noticias procedentes del mundo económico-
financiero, como pueden ser variaciones en los tipos de interés,
devaluaciones, beneficios de empresas o variaciones del IPC. El
grado de repercusión de estas noticias está en función de la
mayor o menor desviación que haya entre lo estimado y lo real.

– 55 –

Por ejemplo, si se prevé que el Banco Central Europeo no
varíe sus tipos de interés, y realmente no se varían, tendrá
mucha menos repercusión que si éstos varían, y por tanto su
efecto sobre la volatilidad será mucho mayor.
Hay otro tipo de información cuya predicción es imposible
y cuyas consecuencias no son fácilmente cuantificables. Estamos
hablando de acontecimientos políticos (guerras, corrupción,
asesinatos) y de fenómenos naturales (terremotos, inunda-
ciones, sequía).
Hay tres características de la información que determinan la
volatilidad del mercado.
Primero, la información “llega” al mercado en “paquetes”
distribuidos a lo largo del tiempo. Segundo, dependiendo del
carácter de la información que llega al mercado, así será el
grado de impacto que tenga sobre éste, y por tanto el efecto que
tendrá sobre la volatilidad del mismo será variable. Tercero, una
vez que la información ya ha llegado al mercado, éste necesitará
un cierto tiempo para asimilarla. Cuanto mayor sea el impacto
de la información sobre el mercado, mayor tiempo durarán sus
efectos sobre la volatilidad.

4.3. La volatilidad como
medida de probabilidad
Para cuantificar la volatilidad vamos primero a explicar bre-
vemente el modelo estadístico de la distribución normal.
Para ello, vamos a tomar la distribución de temperaturas me-
dias durante los 30 días del mes de abril. En la siguiente tabla
hemos recogido estas temperaturas medias, redondeadas para
una más fácil comprensión.

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tª Media (ºC) 21 22 20 22 22 22 21 23 23 22
Día 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tª Media (ºC) 23 23 23 24 21 21 23 22 23 23
Día 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tª Media (ºC) 22 23 22 22 25 24 22 23 24 24

– 56 –

Gráfico 4.1
Nº Días

10 x x
x x
8 x x
x x
6 x x
x x
4 x x x x
x x x x
2 x x
x x
x x x x x x
Temperatura (ºC)
20 21 22 23 24 25 26

Si representamos gráficamente la relación número de
días/temperatura, obtendremos el gráfico 4.1.
El resultado obtenido es la curva de la distribución normal
o campana de Gauss. Es una curva simétrica, en la que el “pico”
se sitúa en el centro de dicha campana, mientras que la disper-
sión o abertura de esta campana depende, en este caso, del
mayor o menor rango de temperaturas obtenido.
Si sustituimos ahora las variaciones en temperatura por varia-
ciones en un determinado subyacente (por ejemplo, un deter-
minado índice) durante, por ejemplo, todo un año, suponiendo
siempre que la probabilidad de que dicho subyacente (índice)
suba o baje es del 50 por ciento para cada lado, la curva obte-
nida será similar a la campana de Gauss.
La curva de una distribución normal queda definida por dos
valores: su media y su desviación standard. La media representa
el valor medio de los valores que forman la distribución.
Su valor se sitúa en el eje de simetría o punto más alto que al-
canza la curva. La desviación standard mide la amplitud de la
curva. La amplitud de la curva está íntimamente relacionada con
la mayor o menor volatilidad del subyacente. Así, subyacentes
con poca dispersión de sus valores son subyacentes poco volá-
tiles, mientras que subyacentes con alta dispersión de sus valores
son subyacentes de alta volatilidad. gráfico 4.2 (pág. 58).

– 57 –

Gráfico 4.2

Distribución
con volatilidad baja

Distribución
con volatilidad media

Distribución
con volatilidad alta

Precio actual del
subyacente

Gráfico 4.3
Volatilidad del Ibex-35
30,00%

25,00%

20,00%

15,00%

10,00%
IMPLICITA
(AT-THE-MONEY)
5,00%
HISTORICA
20 DIAS

0,00%

Para el ejemplo visto anteriormente (distribución de
temperaturas durante el mes de abril), la media y la distri-
bución standard calculadas son 22,5 y 1,10 respectiva-
mente. 22,5 será la temperatura media obtenida durante el
mes de abril, mientras que la desviación standard no sólo
mide si la curva es más o menos amplia, sino la probabi-
lidad asociada a que la temperatura que haya durante un
determinado día quede comprendida en un determinado in-
tervalo de temperaturas.

– 58 –

4.4. Tipos de volatilidad
Cuando hablamos de volatilidad debemos distinguir entre tres
tipos o aspectos diferentes: futura, histórica e implícita.

VOLATILIDAD FUTURA
Es la volatilidad que a todo el mundo le gustaría conocer,
pero que es imposible de determinar a priori. Por eso se llama
volatilidad futura, porque es la volatilidad que realmente habrá
en el futuro.
Hay dos maneras de estimar cuál va a ser esta volatilidad:
usando la volatilidad histórica o usando la volatilidad implícita.

VOLATILIDAD HISTORICA
La volatilidad histórica refleja el comportamiento del mer-
cado en el pasado.
Esta volatilidad no es única, ya que depende fundamental-
mente del periodo de tiempo escogido y del intervalo entre
precios elegido para determinar la volatilidad. No es lo mismo
la volatilidad durante los últimos cinco años que durante los úl-
timos cinco meses o los últimos cinco días, como no es lo
mismo calcular la volatilidad histórica basada en precio de
cierre, apertura o precios cada minuto. Sin embargo, y por lo ge-
neral, la correlación que existe entre la volatilidad calculada para
diferentes periodos de tiempo es muy alta, con parecidos valores y
parecida tendencia. Gráfico 4.3 (pág. 58).
Por lo general, la volatilidad histórica más usada es aquella
que coincide con la vida de los contratos.
Si, por ejemplo, los vencimientos fueran mensuales, la volati-
lidad histórica más apropiada sería la correspondiente a 20 días
(tomamos que como media los meses tienen 20 días hábiles).

VOLATILIDAD IMPLICITA
Se denomina volatilidad implícita al porcentaje de volatilidad
que incorpora el precio de una opción en el mercado, siendo co-
nocidos el resto de factores que intervienen en el cálculo del valor

– 59 –

teórico de una opción (precio del subyacente, precio de ejer-
cicio, tiempo a vencimiento, dividendos, tipo de interés).
Supongamos que el futuro del Ibex se está negociando ac-
tualmente a 9.740 puntos. El tipo de interés libre de riesgo es
del 2,5 por ciento y la volatilidad que nosotros estimamos es
del 25 por ciento. Supongamos también que quedan 40 días
hasta el vencimiento. Queremos calcular el valor teórico de
una determinada opción, por ejemplo de la CALL 9.800. Para
ello introducimos todos estos parámetros en la fórmula de
Black-Scholes y obtenemos un valor teórico de 165 puntos.
Sin embargo, el precio al que se está negociando esa misma
CALL en el mercado es de 170 puntos.
¿A qué se debe esa diferencia en el cálculo de los precios?.
Considerando que el modelo matemático utilizado para calcular
ambos precios es el de Black-Scholes, vamos a analizar uno por
uno los factores que intervienen en el cálculo del valor teórico
de la opción. Tanto el tiempo a vencimiento (40 días) como el
precio de ejercicio de la opción (9.800) son datos fijos. Si
además asumimos que el precio del subyacente permanece in-
variable (9.750), sólo quedan dos parámetros, el tipo de interés
libre de riesgo y la volatilidad, que pueden ser los causantes de
esta discrepancia en los precios.
El tipo de interés libre de riesgo es observable en el mercado
y, además, tiene una influencia mínima en el cálculo del precio
teórico de la opción. Por tanto, sólo queda la volatilidad como
causante de esta diferencia de precios. El mercado está utilizando
una volatilidad diferente de la que nosotros hemos estimado
para el cálculo de las primas de las opciones.
Para determinar la volatilidad que el mercado está utilizando
tenemos que invertir el proceso. A partir del precio que se está
negociando en el mercado y utilizando el modelo de Black-
Scholes, determinamos que la volatilidad es del 27 por ciento.
Esta volatilidad es la que se denomina volatilidad implícita.
La volatilidad implícita no es única. Depende del precio
de ejercicio que estemos tomando, así como del tipo de op-
ción (CALL o PUT). La volatilidad implícita de la CALL 9.800

– 60 –

no tiene por qué ser la misma que la de la CALL 9.750 y éstas,
a su vez, no tienen porqué ser iguales a las de la PUT 9.800 o
de la PUT 9.750.
Una de las formas de evaluar el precio de las opciones en el
mercado sería comparando la volatilidad estimada con la vola-
tilidad implícita de las opciones. De esta manera, podemos de-
terminar si una opción está sobrevalorada o infravalorada en
base a nuestras expectativas en volatilidad (volatilidad espe-
rada), la que se está negociando en el mercado (volatilidad im-
plícita), y la volatilidad correspondiente a los últimos días de ne-
gociación (volatilidad histórica).

4.5. Sensibilidades
Uno de los conceptos más obvios y a la vez más complejos
que surgen a la hora, tanto de evaluar como de ejercer una de-
terminada operación, es el de riesgo. El riesgo se puede definir
como la probabilidad de que lo “esperado” o “pronosticado”
no coincida con lo “real” o “materializado”.
Si apostamos, por ejemplo 6 euros en la ruleta, a que va a
salir el número 14 y sale el número 14, nos embolsamos 20
euros. Si depositamos esos mismas 6 euros en una cuenta co-
rriente al 2% anual, tendremos dentro de un año un beneficio
de 0,12 euros.
El resultado neto de cada una de estas operaciones es dife-
rente, pero nuestra inversión corre riesgos totalmente diferentes.
En el primer caso, la probabilidad asociada a que salga el número
elegido es de 1/20, mientras que la probabilidad asociada a que
el banco nos entregue los intereses generados es prácticamente 1.
Por tanto, la mejor inversión será aquella que genere un mayor
beneficio pero con una relación riesgo/beneficio menor.
¿Cómo podemos cuantificar la relación riesgo/beneficio de
una opción?
Si analizamos los cinco parámetros que intervienen en el
cálculo del precio de una opción (precio de ejercicio, precio
del subyacente, tipo de interés, tiempo a vencimiento y volati-

– 61 –

Gráfico 4.4

1
1 Vencimiento
0,9
0.9
0,8
0,8
60 días
0,7
0,7
90 días
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
lidad), vemos que salvo uno, el precio de ejercicio, los demás
parámetros son variables y sus variaciones afectarán por tanto al
precio de una opción durante su tiempo de vida. Los paráme-
tros que representan estas variaciones están definidos por letras
griegas y son: Delta(D ), Gamma(s), Theta(q), Vega o
Kappa(K ) y Rho(r).
Vamos a analizar uno por uno todos estos parámetros.

4.6. Delta (D)
La delta representa la variación que sufre el precio de una op-
ción ante una variación de 1 punto en el precio del subyacente.
Si, por ejemplo, el precio de una opción es de 1,20 puntos, con
una delta +0,50, si el precio del subyacente sube 1 punto, el valor
teórico de esta opción pasará de 1,20 a 1,70 puntos.
Si la delta de la opción es -0,50, una variación positiva de
1 punto en el precio del subyacente repercutirá en un des-
cuento de 0,50 puntos en el precio de la opción. Es decir, si
nuestra opción vale 1,1 puntos y aumenta 1 punto del precio
del subyacente, el precio de nuestra opción pasará a valer
0,60 puntos. Normalmente nos referimos a la delta sin la
coma decimal, por lo que una delta de 0,50 será a partir de
ahora una delta 50.

– 62 –

Gráfico 4.5

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
295
0
0
-0.1
-0,1
-0,2
-0,2
-0,3
-0,3
-0,4
-0,4
-0,5
-0,5
-0,6
-0,6 Vencimiento
-0,7
-0,7
-0,8
-0,8
60 días
-0,9
-0,9
90 días
-1
-1

Intuitivamente vemos que el valor de la delta puede oscilar
entre 0 y 100. En términos absolutos, ante una variación de un
punto del subyacente, la variación en el precio de una opción no
puede ser ni mayor que 1 punto ni menor que 0.
La delta de un futuro es siempre 100. Por cada punto que
varía el precio del subyacente, el precio teórico del futuro variará
en un punto.
El gráfico 4.4 (pág. 62) representa el valor de delta para la
compra de una CALL frente a variaciones en el precio de ejer-
cicio (en este caso el precio del futuro está a 9.900).
Vemos que para la CALL “at-the-money” (precio de ejer-
cicio 9.900), el valor de la delta es 0’5. Para las opciones CALL
muy “out-of-the-money” (9.000, 9.100, 9.200) la delta
tiene un valor 0, mientras que para las opciones CALL muy
“in-the-money” (10.000, 10.100, 10.200) la delta tiene un
valor de 1.
Por tanto, la delta se podría definir como la probabilidad de
una opción de llegar a vencimiento estando “in-the-money”.
La delta para la venta de una opción CALL la representamos
en el gráfico 4.5.
Aunque en este caso los valores de delta son negativos, au-
mentos en el precio del subyacente se traducen en aumentos en
el precio de la opción. Al ser una venta, la delta se verá afectada

– 63 –

Gráfico 4.6
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
00
-0.11
-0,
-0,22
-0,
-0,33
-0,
-0,44
-0,
-0,55
-0,
-0,66
-0, Vencimiento
-0,77
-0,
60 días
-0,88
-0,

-0,99
-0,
90 días
-1
-1

del signo negativo aunque sólo a efectos de cálculo. A efectos de
interpretación siempre se tomará el valor absoluto.
En el caso de una opción PUT vendida el valor de delta es
positivo, mientras que si la opción PUT está comprada el valor
es negativo. Al igual que en el caso de las opciones CALL, la
delta de las opciones PUT varía entre 0 y 1, valiendo 0 para op-
ciones “out-of-the-money”, 0’5 para opciones “at-the-
money” y 1 para opciones “in-the-money”. En los gráficos
4.6 y 4.7 se representa la gráfica de la delta para las opciones
PUT comprada y vendida respectivamente.

Gráfico 4.7

11 Vencimiento
0.9
0,9
0,8
0,8 60 días
0,7
0,7
0,6
0,6
90 días
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
00
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

– 64 –

Una delta positiva indica una posición alcista, mientras
que una delta negativa muestra una posición bajista. Así, la
CALL comprada y la PUT vendida tienen delta positiva, ya
que obtendremos beneficios ante subidas del subyacente,
mientras que la CALL vendida y la PUT comprada tienen
delta negativa, por lo que nuestros beneficios se producirán
ante descensos del subyacente.

4.7. Gamma (s)
Se denomina gamma al parámetro que mide la variación de
la delta de una opción ante movimientos del subyacente.
Supongamos que tenemos comprada una CALL “out-of-
the-money” con una delta 35. Supongamos ahora que el
precio del subyacente varía una unidad. La delta de nuestra op-
ción pasa de 35 a, por ejemplo, 40. Es decir, la delta varía 5
puntos cuando el subyacente varía 1 punto. A esta variación es a
la que denominamos gamma.
La gamma puede ser tanto positiva como negativa. La CALL
comprada y la PUT comprada tienen gamma positiva, mientras
que la CALL vendida y la PUT vendida tienen gamma negativa.
Las opciones muy “in-the-money” o muy “out-of-the-money”,
al tener valores de delta prácticamente constantes (1 ó 0), frente a

Gráfico 4.8

0,004
0,004 Vencimiento
0,0035
0,0035
60 días
0,003
0,003

0,0025
0,0025 90 días
0,002
0,002

0,0015
0,0015

0,001
0,001

0,0005
0,0005

0
0
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300

– 65 –

Gráfico 4.9
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400
8.500

8.550

9600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
0,2
0,2
0
0
-0,2
-0,2

-0,4
-0,4

-0,6
-0,6

-0,8
-0,8

-1 Vencimiento
-1,2
-1,2
60 días
-1,4
-1,4
-1,6
-1,6 90 días

variaciones de subyacente, tienen la gamma más baja, tendiendo a
0. El valor máximo de la gamma se alcanza en las series “at-the-
money”.
Los valores de gamma, tanto de las opciones CALL como de
las opciones PUT, son iguales para un mismo precio de ejer-
cicio, teniendo gamma positiva las opciones compradas y
gamma negativa las opciones vendidas.
En el gráfico 4.8 (pág. 65) representamos la gamma co-
rrespondiente a la compra de una CALL, con el precio del
subyacente a 9.900.

4.8. Theta (q)
El paso del tiempo es uno de los factores clave a la hora de
evaluar el precio de las opciones. A medida que el tiempo
pasa, el valor tanto de las opciones CALL como de las op-
ciones PUT, disminuye. El parámetro theta mide la variación
en el precio de la opción por cada día que pasa. Si, por
ejemplo, una opción vale a día de hoy 1,4 puntos y tiene una
theta de 0,014 puntos, quiere decir que mañana, si el resto de
parámetros que afectan al precio de la opción permanecen
constantes, el precio de esta misma opción sería 1,4 -
0,014=1,386 puntos.

– 66 –

El valor de theta crece con el paso del tiempo. Cuando el
vencimiento está lejano, el valor de theta va creciendo poco a
poco a medida que pasan los días.
Cuando se acerca el día de vencimiento, el valor de theta
crece rápidamente, disminuyendo, por tanto, el precio de la
acción a la misma velocidad.
El signo de theta depende de si nuestra posición es compra-
dora o vendedora. Las posiciones compradoras tendrán theta
negativa ya que el paso del tiempo repercute negativamente en
el precio de la opción; las opciones compradas valen menos con
el paso del tiempo. Lo contrario ocurre para las posiciones ven-
dedoras. La theta de estas posiciones es positiva. El paso del
tiempo favorece al vendedor de las opciones, ya que las op-
ciones vendidas valen más a medida que pasa el tiempo.
El gráfico 4.9 (pág. 66) representa la variación de theta
frente al precio de ejercicio en el caso de una opción com-
prada. El valor más alto de theta corresponde a la serie
“at-the-money” (al igual que en los gráficos anteriores, es-
tamos suponiendo que el precio del subyacente es 9.900, por
lo que la serie “at-the-money” será la correspondiente al
precio de ejercicio 9.900).
El gráfico 4.10 (pág. 68) representa la variación de theta frente
al tiempo a vencimiento, tomando varios precios de ejercicio.
Vemos cómo para la serie “at-the-money” la variación de theta
crece rápidamente cuando queda poco tiempo a vencimiento.

4.9. Kappa (K)/Vega
Vega mide la variación en el precio de una determinada op-
ción por cada punto que varía la volatilidad.
Supongamos una opción CALL con precio de ejercicio 9.900.
El precio actual del subyacente también es 9.900. Si valoramos
esta opción utilizando el método de Black y suponiendo una vo-
latilidad del 20 por ciento y 30 días a vencimiento, obtenemos
un valor teórico de esta opción, de 112 puntos aproximada-
mente. Además obtenemos una Vega de 7,09 puntos. Esto quiere

– 67 –

Gráfico 4.10

7

6

5
5

4
4

3
3
3000
2
2 2900
1 3100
0
0
1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33
11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33
Días

decir que , manteniendo constantes el resto de las variables, si se
produce un aumento de volatilidad de 1 punto, es decir, si la vo-
latilidad varía del 20 por ciento al 21 por ciento, el valor teórico
de esta opción pasará de 112 puntos a 119.09 puntos.
Una posición en opciones puede tener una vega positiva,
negativa o valer 0.
En el gráfico 4.11 (pág. 68) vemos la variación de vega de
una CALL comprada frente al precio de ejercicio.
Se aprecia claramente como disminuye el valor de vega con
el paso del tiempo. Además, vemos como son las series

Gráfico 4.11
Vencimient 60 90
o días días
6

5

4

3

2

1

0
9.500

9.550

9.600

9.650

9.700

9.750

9.800

9.850

9.900

9.950

10.000

10.050

10.100

10.150

10.200

10.250

10.300
2600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400

– 68 –

Gráfico 4.12

4
4 Precio del
3,5 Subyacente=3000
Volatilidad=20
3,5
%
3
3
2,5
2,5
2 3000
2
2900
1,5
1,5
3100
1
1

0,5
0,5

0
0
1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33
1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33
Días

“at-the-money” (9.900) las que tienen una mayor vega,
mientras que tanto las series “out-of-the-money” como las
series “in-the-money” tienen un valor de vega prácticamente
nulo a vencimiento.
En el gráfico 4.12 se representa la variación de la vega en
función del tiempo a vencimiento. En los tres precios de ejer-
cicio estimados, vemos cómo la pendiente en todos ellos es
constante. Sin embargo, la pendiente crece notablemente en la
serie “at-the-money” cuando se aproxima el vencimiento.

4.10. Rho (r)
Rho representa la sensibilidad del precio de una opción
frente a variaciones del tipo de interés libre de riesgo.
De los parámetros que afectan al cálculo de los precios teó-
ricos de las opciones el tipo de interés libre de riesgo es el
que menos importancia tiene, debido a que las variaciones de
los tipos de interés afectan mínimamente a los precios de las
opciones.
Las opciones a las que más afecta las variaciones de rho son
aquellas que están muy “in-the-money”, debido a que son
éstas las que requieren un mayor desembolso. Además, cuanto
mayor es el tiempo a vencimiento, mayor es el valor de rho.

– 69 –

5
ESTRATEGIAS
BASICAS (I)
5.1. Futuro comprado
5.2. Futuro vendido
5.3. CALL comprada
5.4. CALL vendida
5.5. PUT comprada
5.6. PUT vendida
5.7. Spread alcista
5.8. Spread bajista
5.9. Túnel comprado
5.10. Túnel vendido

5. ESTRATEGIAS BASICAS (I)

5.1. Futuro comprado
Cuándo se utiliza: Si las expectativas del mercado son al-
cistas. No se sabe con certeza cómo va a evolucionar la volati-
lidad. Los cambios en la volatilidad no afectarán a la posición.
Sin embargo, si se posee una opinión sobre la volatilidad y re-
sulta ser correcta, con otra estrategia puede conseguir mayor be-
neficio potencial con menor riesgo.
Beneficio: Los beneficios suben al subir el mercado. Por cada
punto que sube el subyacente tendremos un punto de beneficio.
Pérdidas: Las pérdidas crecen a medida que baja el mercado.
Por cada punto que baja el precio del subyacente nuestras pér-
didas se incrementan en una unidad.
Paso del tiempo: El paso del tiempo no afecta a esta posi-
ción. No se pierde ni se gana valor con el paso del tiempo.
Evolución: Gráfico 5.1 (pág. 74).
La delta de un futuro comprado es 1.
La gamma de un futuro comprado es 0.

5.2. Futuro vendido
Cuándo se utiliza: Si las expectativas del mercado son ba-
jistas. No se sabe con certeza cómo va a evolucionar la volati-
lidad. Los cambios en la volatilidad no afectarán a la posición.
Sin embargo, si se posee una opinión sobre la volatilidad y re-
sulta ser correcta, con otra estrategia puede conseguir mayor be-
neficio potencial y/o menor riesgo.
Beneficio: Los beneficios suben al bajar el mercado. Por
cada punto que baja el subyacente, tendremos un punto de
beneficio.
Pérdidas: Las pérdidas crecen a medida que sube el mercado.
Por cada punto que sube el precio del subyacente, nuestras pér-
didas se incrementan en una unidad.

– 73 –

Gráfico 5.1

A

ción. No se pierde ningún valor con el paso del tiempo.
Evolución: Gráfico 5.2.
La delta de un futuro vendido es -1.
La gamma de un futuro vendido es 0.

5.3. CALL comprada
Cuándo se utiliza: Cuando las expectativas sobre el mercado
son alcistas. Cuanto más alcista se espere el mercado, se debe

Gráfico 5.2

A

– 74 –

comprar la opción con precio de ejercicio más alto (más
“out-of-the-money”). Ninguna otra posición ofrece tanto
efecto de apalancamiento en un mercado alcista (con un lí-
mite del riesgo cuando baja).
Beneficio: Los beneficios suben al subir el mercado. A venci-
miento, empezaremos a beneficiarnos de esta posición cuando el
activo subyacente se sitúe por encima del punto equivalente a la
suma del precio de ejercicio más la prima pagada por la opción.
El beneficio, por encima de este punto, se incrementará en un
punto por cada punto que suba al mercado.

Gráfico 5.3

Vencimiento

60 días

90 días
A

Pérdidas: Las pérdidas quedan limitadas al pago de la prima
de la opción. La pérdida máxima se alcanzará cuando a venci-
miento el precio del subyacente se sitúe por debajo del precio de
ejercicio A. Por cada punto por encima de A, las pérdidas dismi-
nuyen en un punto adicional.
Paso del tiempo: La posición pierde valor con el tiempo. A
medida que pasa el tiempo, el valor de la CALL comprada se
acerca a su posición a vencimiento. El aumento de la volatilidad
disminuye la pérdida de valor temporal, mientras que la dismi-
nución de la volatilidad la acelera.

– 75 –

5.4. CALL vendida
Cómo se utiliza: Cuando se cree firmemente que el mer-
cado no va a subir. Si no está muy seguro de que el mercado
no va a subir, hay que vender opciones con precio de ejercicio
más alto (“out-of-the-money”). Si está seguro que el mer-
cado va a permanecer estable o ligeramente a la baja, hay que
vender opciones “at-the-money”. Si no está muy seguro de
que el mercado va a permanecer estable, sino que va a bajar,
hay que vender opciones “in-the-money” para conseguir el
máximo beneficio.
Beneficio: Los beneficios están limitados a la prima reci-
bida. El beneficio máximo se consigue siempre que, a venci-
miento, el precio subyacente se sitúe por debajo del precio de
ejercicio de la opción (A).
Pérdidas: Se incurrirá en pérdidas siempre que el precio del
subyacente, a vencimiento, se sitúe por encima de la suma del
precio del ejercicio (A) y la prima que ingresamos al vender la
opción. Estás pérdidas se incrementan en un punto por cada
punto que aumenta el precio del subyacente.
Paso del tiempo: La posición gana valor con el paso del
tiempo. A medida que pasa el tiempo, el valor de la CALL ven-
dida se acerca a su posición a vencimiento. La máxima tasa de
crecimiento se obtiene cuando la opción está “at-the-money”.

5.5. PUT comprada
Cuándo se utiliza: Cuando las expectativas sobre el mercado
son bajistas. Cuanto más bajista se espere el mercado, se debe
comprar la opción con precio de ejercicio más bajo (más “out-
of-the-money”). Ninguna otra opción ofrece tanto efecto de
apalancamiento en un mercado bajista (con un límite del riesgo
cuando sube).
Beneficio: Los beneficios se incrementan al bajar el mer-
cado. A vencimiento, empezaremos a beneficiarnos de esta po-

– 76 –

Gráfico 5.4

A

Vencimiento

60 días

90 días

sición cuando el precio del activo subyacente se sitúe por de-
bajo del punto equivalente a la resta del precio de ejercicio
menos la prima pagada por la opción. El beneficio, por debajo
de este punto, se incrementará en un punto por cada punto que
baje el mercado.
Pérdidas: Las pérdidas quedan limitadas al pago de la prima
de la opción. La pérdida máxima se alcanzará cuando a venci-
miento, el precio subyacente se sitúa por encima del precio del
ejercicio A. Por cada punto por debajo de A, las pérdidas dismi-
nuyen en un punto adicional.
Paso del tiempo: La posición pierde valor con el paso del
tiempo. A medida que pasa el tiempo el valor de la PUT com-
prada se acerca a su posición a vencimiento. El aumento de la
volatilidad disminuye la pérdida de valor temporal, mientras
que la disminución de la volatilidad la acelera.

5.6. PUT vendida
Cuándo se utiliza: Cuando se cree firmemente que el mer-
cado no va a bajar. Si no se está muy seguro de que el mercado
no va a bajar, hay que vender opciones con precio de ejercicio
más bajo (“out-of-the-money”). Si se está seguro de que el

– 77 –

Gráfico 5.5

Vencimiento

60 días

90 días

A

Gráfico 5.6

A

Vencimiento

60 días

90 días

mercado va a permanecer estable o ligeramente al alza, hay que
vender opciones “at-the-money”. Si no se está muy seguro de
que el mercado va a permanecer estable, sino de que va a subir,
hay que vender opciones “in-the-money” para conseguir el
máximo beneficio.
Beneficio: Los beneficios están limitados a la prima recibida.
El beneficio máximo se consigue siempre que, a vencimiento, el
precio del subyacente se sitúe por encima del precio de ejercicio
de la opción (A).

– 78 –

Pérdidas: Se incurrirá en pérdidas siempre que el precio del
subyacente, a vencimiento, se sitúe por debajo del precio de
ejercicio (A) menos la prima que ingresamos al vender la op-
ción. Estas pérdidas se incrementan en un punto adicional por
cada punto que disminuye el precio del subyacente.
Paso del tiempo: La posición gana valor con el paso del
tiempo. A medida que pasa el tiempo, el valor de la PUT vendida
se acerca a su posición a vencimiento.
La máxima tasa de crecimiento se obtiene cuando la opción
está “at-the-money”

5.7. Spread alcista
Cómo se construye: Para construir esta posición com-
pramos un CALL de precio de ejercicio A y vendemos un
CALL de precio de ejercicio B, siendo A<B. También podemos
conseguir esta posición utilizando opciones PUT. Para ello
compramos una opción PUT de precio de ejercicio A y ven-
demos un PUT de precio de ejercicio B, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Cuando se estima una tendencia alcista
del mercado y se quiere neutralizar el riesgo de un cambio en el
nivel de volatilidad. Con esta estrategia neutralizaremos,
además, el riesgo ante bajadas inesperadas del mercado.
Beneficio: El beneficio es limitado, se alcanza el máximo
cuando el mercado, el día de vencimiento, cierra por encima
del precio de ejercicio B. El punto a partir del cual entramos en
beneficio se calcula, en el caso de construir esta estrategia con
opciones CALL, sumando al precio de ejercicio A el valor neto
de las primas (prima ingresada por la venta de la CALL B
menos la prima pagada por la compra del la CALL A). En el
caso de las PUTS, este punto será el precio de ejercicio mayor
menos la prima neta.
Pérdidas: La pérdida también está limitada. El máximo se
alcanza cuando el mercado cae por debajo del precio de ejer-
cicio A. En el caso de construir esta estrategia con opciones

– 79 –

CALL la pérdida máxima es la diferencia entre la prima pa-
gada por la compra de la CALL A y la prima ingresada por la
venta de la CALL B. En el caso del PUT será B - A - diferencia
de primas.
Paso del tiempo: El paso del tiempo acelera los beneficios si
nos encontramos por encima del precio de ejercicio B, y tam-
bién acelera las pérdidas si nos encontramos por debajo del
precio de ejercicio A.

5.8. Spread bajista
pramos una opción PUT de precio de ejercicio B y ven-
demos una opción PUT de precio de ejercicio A, viendo
A<B. También se puede construir esta posición con op-
ciones CALL. Para ello, vendemos una CALL de precio de
ejercicio A y compramos una CALL de precio de ejercicio
B, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Cuando se estima una tendencia bajista
del mercado de una forma gradual. Con esta estrategia neutrali-
zaremos, además, el riesgo ante subidas inesperadas del mer-
cado y de cambios en el nivel de volatilidad.

Gráfico 5.7

Vencimiento

60 días

90 días

A

B

– 80 –

Gráfico 5.8

B

A
Vencimiento

60 días

90 días

Beneficio: El beneficio es limitado. Se alcanza el máximo
cuando el mercado, el día de vencimiento, cierra por debajo del
precio A. El punto a partir del cual entramos en beneficio se cal-
cula, en el caso de construir esta estrategia con opciones PUT su-
mando al precio de ejercicio A la diferencia entre la prima ingre-
sada y la prima pagada.
Pérdidas: La pérdida también está limitada. El máximo se al-
canza cuando el mercado sube por encima del precio de ejercicio
B. Si la estrategia la construimos con opciones PUT, la máxima
pérdida es la prima neta (prima pagada menos prima ingresada).
Paso del tiempo: El paso del tiempo acelera los beneficios si
nos encontramos por debajo del precio de ejercicio A, y también
acelera las pérdidas sin nos encontramos por encima del precio
de ejercicio B.

5.9. Túnel comprado
pramos una opción CALL de precio de ejercicio B y vendemos
una opción PUT de precio de ejercicio A, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Esta posición es una réplica práctica-
mente exacta del futuro comprado pero con una sensible dife-

– 81 –

Gráfico 5.9

Vencimiento

60 días

90 días

A

B

rencia. Combinando la compra de una opción CALL y la venta
de una opción PUT de precios de ejercicio diferentes conse-
guimos crear una zona plana de “protección” ante bajadas
inesperadas del precio del subyacente. De esta manera, entre los
precios de ejercicio A y B tendremos una zona donde se gana o
pierde poco dependiendo de las primas y precios de ejercicio
escogidos. Las variaciones de la volatilidad implícita tienen
unos efectos mínimos sobre esta posición.
Beneficio: Los beneficios pueden ser ilimitados. Aumentan a
medida que el precio del subyacente se sitúa por encima del
precio de ejercicio B.
Pérdidas: Las pérdidas, al igual que los beneficios, pueden
ser ilimitadas. Aumentan a medida que el precio del subyacente
se sitúa por debajo del precio de ejercicio A.

5.10. Túnel vendido
Cómo se construye: Para construir esta posición vende-
remos una opción CALL de precio de ejercicio B y compra-
remos una opción PUT de precio de ejercicio A, siendo A<B.

– 82 –

Gráfico 5.10

Vencimiento

60 días

90 días

B

A

Cuándo se utiliza: Esta posición es una réplica casi exacta del
futuro vendido. Al combinar la compra de una opción PUT y la
venta de una opción CALL de precios de ejercicio diferentes se
crea, al igual que en el túnel comprado, una zona plana que
protege nuestra posición frente a subidas inesperadas del
precio del subyacente. Esta zona de protección se genera entre
los precios de ejercicio A y B, y es una zona donde se gana o
pierde poco dependiendo de las primas y precios de ejercicio es-
cogidos. Las variaciones de la volatilidad implícita tienen unos
efectos mínimos sobre esta posición.
Beneficio: Los beneficios pueden ser ilimitados. Aumentan a
medida que el precio del subyacente se sitúa por debajo del
precio de ejercicio A.
Pérdidas: También pueden ser ilimitadas. Aumentan a me-
dida que el precio del subyacente se sitúa por encima del precio
de ejercicio B.

– 83 –

6
ESTRATEGIAS
BASICAS (II)
6.1. Straddle (cono) comprado
6.2. Straddle (cono) vendido
6.3. Strangle (cuna) comprado
6.4. Strangle (cuna) vendido
6.5. Mariposa comprada
6.6. Mariposa vendida
6.7. Ratio CALL Spread
6.8. Ratio PUT Spread
6.9. CALL Ratio Backspread
6.10. PUT Ratio Backspread

6. ESTRATEGIAS BASICAS (II)

6.1. Straddle (cono) comprado
Cómo se construye: Para construir esta posición compra-
remos una opción CALL y una opción PUT del mismo precio
de ejercicio A.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando,
después de un periodo en que el mercado ha estado tranquilo
y se mueve en un entorno reducido del punto A, esperemos
movimientos bruscos del mismo, en uno u otro sentido.
Con esta estrategia conseguimos que sea el movimiento del
mercado en un sentido o en otro, nuestra posición esté
siempre en beneficios, incurriendo en pérdidas únicamente si
el mercado permanece estable.
Beneficio: El beneficio que se puede obtener con esta posi-
ción es ilimitado, sea cual sea la dirección que tome el mercado.
El día de vencimiento el cono comprado tiene su vértice en A,
por lo que estaremos en beneficio siempre que nos situemos por
encima de A + prima pagada por el CALL + prima pagada por el
PUT o por debajo de A - prima pagada por el CALL - prima pa-
gada por el PUT. Esta posición raramente se debe llevar a venci-
miento por el efecto negativo que supone el paso del tiempo.
Pérdidas: La pérdida máxima para esta posición está limitada
a las primas que pagamos por la compra de la opción CALL y la
compra de la opción PUT. A medida que el mercado se mueve y
se desplaza en uno u otro sentido, la pérdida disminuye hasta
hacerse 0 en los puntos de corte. Estos puntos de corte se hallan
sumando o restando al precio de ejercicio A, la suma de las
primas pagadas tanto por la compra de la CALL como por la
compra de la PUT.
Paso del tiempo: El paso del tiempo afecta negativamente a
esta posición, acelerándose este efecto negativo a medida que se
acerca el día de vencimiento.

– 87 –

Gráfico 6.1

Vencimiento

60 días

90 días

A

6.2. Straddle (cono) vendido
Cómo se construye: Para construir esta posición vende-
remos una opción CALL y una opción PUT del mismo precio
de ejercicio A.
Cómo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando espe-
remos que el mercado permanezca estable. Además nos encon-
tramos en un mercado con una volatilidad implícita relativa-
mente alta. También conseguimos con esta posición aprove-
charnos del paso del tiempo, ya que al estar vendido de
opciones el paso del tiempo actúa a nuestro favor.
Beneficio: El beneficio que obtenemos con esta posición
es limitado. El máximo se alcanza en el punto A (precio de
ejercicio al que hemos vendido las opciones) y es igual a la
prima que ingresamos por la venta de ambas opciones. A
medida que el mercado se desplaza en un sentido u otro
desde el punto A, nuestro beneficio irá descendiendo paulati-
namente hasta hacerse nulo en aquellos puntos equivalentes a
sumar y restar al precio de ejercicio A los valores de las
primas ingresadas.
Pérdidas: Con esta posición las pérdidas son ilimitadas. Las
pérdidas se incrementan a medida que el mercado desciende
por debajo del punto de corte más bajo (se calcula restando el
precio de ejercicio A las primas ingresadas), o por encima del

– 88 –

punto de corte más alto (se calcula sumando al precio del ejer-
cicio A las primas ingresadas).
Paso del tiempo: El paso del tiempo afecta positivamente a
esta posición acelerándose este efecto positivo a medida que se
acerca el día de vencimiento.

6.3. Strangle (cuna) comprado
Cómo se construye: Para construir esta posición compra-
remos una opción PUT de precio de ejercicio A y compraremos
una opción CALL de precio de ejercicio B, siendo A < B.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando espe-
remos movimientos bruscos del mercado en uno u otro sen-
tido. Al comprar opciones PUT y CALL “out-of-the-money”
nuestro desembolso en primas es pequeño, pero necesitaremos
movimientos del mercado mayores para entrar en beneficios con
esta posición que con un straddle (cono) comprado.
Beneficio: El beneficio que se puede obtener con esta posición
es ilimitado sea cual sea el sentido en el que se mueva el mercado.
Si el movimiento del mercado es alcista, entraremos en beneficio
cuando el precio del cierre del mercado a vencimiento, se sitúe por
encima de la suma del precio del ejercicio B más las primas pa-

Gráfico 6.2

A

Vencimiento

60 días

90 días

– 89 –

gadas por la compra de la PUT y de la CALL. Si el movimiento del
mercado es bajista, entraremos en beneficios cuando el precio de
cierre del mercado se sitúe por debajo del precio de ejercicio A,
menos las primas pagadas por la compra de las opciones.
Pérdidas: Utilizando esta estrategia, nuestras pérdidas
quedan limitadas a la prima pagada por la compra de las op-
ciones. Incurriremos en esta pérdida máxima cuando el
precio del cierre del mercado a vencimiento, se sitúe en ni-
veles comprendidos entre el precio de ejercicio A y el precio
de ejercicio B.
Paso del tiempo: El paso del tiempo afecta negativamente a
esta posición, aunque no tan rápidamente como le afecta a un
straddle (cono) comprado. Debido a este efecto negativo del
paso del tiempo, esta posición se suele cerrar antes del día del
vencimiento.

6.4. Strangle (cuna) vendido
Cómo se construye: Para construir esta posición venderemos
una opción PUT de precio de ejercicio A y venderemos una op-
ción CALL de precio de ejercicio B, siendo A < B.
Cuándo se utiliza: En este caso esperamos pequeños movi-

Gráfico 6.3

Vencimiento

60 días

90 días

A B

– 90 –

Gráfico 6.4

A B

Vencimiento

60 días

90 días

mientos del mercado en uno u otro sentido. Además, el mer-
cado se encuentra con unos niveles de volatilidad altos y espe-
ramos que bajen notablemente en los próximos días. Con el
strangle (cuna) vendido conseguimos un intervalo de benefi-
cios mucho mayor que con un straddle (cono) vendido.
Beneficio: El máximo beneficio que podemos conseguir con
esta posición está limitado a la prima ingresada por la venta de
las opciones CALL y PUT. El beneficio máximo se alcanza
siempre que el día de vencimiento el precio de cierre del mer-
cado se sitúe entre los ejercicios A y B.
El intervalo en que nuestra posición estará en beneficios se
calcula restando el precio de ejercicio A, la suma de las primas
ingresadas, y sumando al precio de ejercicio B estas mismas
primas ingresadas.
Pérdida: Las pérdidas en que se puede incurrir con esta posi-
ción son ilimitadas, aunque para entrar en pérdidas el mercado
se tendría que desplazar más allá de los puntos de corte calcu-
lados anteriormente.
Paso del tiempo: Como para todas las posiciones vendidas,
el paso del tiempo actúa favorablemente, acelerándose este
efecto a medida que se acerca el día de vencimiento.

– 91 –

6.5. Mariposa comprada
Cómo se construye: Para construir esta estrategia com-
pramos una CALL de precio de ejercicio A, vendemos dos op-
ciones CALL de precio de ejercicio B, y compramos una nueva
opción CALL de precio de ejercicio C, siendo A<B<C, y la dis-
tancia entre los precios de ejercicio A-B y B-C la misma.
También se puede hacer con opciones PUT de la forma des-
crita para las opciones CALL.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando esti-
memos que el mercado se va a mantener estable. También po-
dríamos optar por un straddle (cono) vendido pero para cu-
brirnos ante un movimiento inesperado del mercado que nos
hiciera incurrir en pérdidas, optamos por una mariposa com-
prada, que aunque recorta nuestro beneficio, nos limita el
riesgo sensiblemente.
Beneficio: El beneficio es limitado. El máximo beneficio se
alcanza cuando el precio de mercado a vencimiento cierre al
precio B.
El intervalo de beneficios (B+prima neta, B- prima neta) es
ligeramente inferior al intervalo A-C, teniendo como punto in-
termedio el punto B.
Pérdidas: La pérdida también queda limitada, sea cual sea la
dirección del mercado y es igual a la prima neta pagada. Incurri-
remos en pérdidas siempre que el precio del mercado cierre, o
por debajo del punto A, o por encima del punto C.
Paso del tiempo: El paso del tiempo afecta positivamente
siempre que nos movamos en el intervalo A-C, afectando negati-
vamente si nos encontrásemos fuera de este intervalo, es decir o
por debajo de A, o por encima de C.

6.6. Mariposa vendida
Cómo se construye: Para construir esta posición venderemos
una opción CALL de precio de ejercicio A, compraremos dos

– 92 –

Gráfico 6.5

Vencimiento

60 días

90 días

A B C

opciones CALL de precio de ejercicio B, y venderemos una
nueva opción CALL de precio de ejercicio C, siendo A<B<C, y la
distancia entre los precios de ejercicio A-B y B-C es la misma.
También se puede construir esta estrategia utilizando opciones
PUT de la forma descrita para las opciones CALL.
Cuándo se utiliza: Esta estrategia la utilizaremos cuando esti-
memos que el mercado tiene muchas posibilidades de subir o de
bajar de una manera notable. Podríamos optar por un straddle
(cono) comprado, pero la posible pérdida en esta posición no es
asumible para nosotros. Además la prima ingresada por la venta
de las dos opciones CALL A y C, neutraliza la prima pagada por la
compra de las dos opciones CALL de precio de ejercicio B.
Beneficio: Con esta posición los beneficios son limitados. En-
traremos en beneficio siempre que el precio de cierre de mer-
cado se sitúe fuera del intervalo (B - prima neta, B + prima neta),
permaneciendo este beneficio constante en este rango de precios.
Pérdidas: La pérdida también está limitada. El rango en el que
incurriremos en pérdidas se sitúa entre (B - prima neta, B +
prima neta), alcanzando su máximo para el precio de ejercicio B.
Paso del tiempo: El paso del tiempo afecta negativamente
siempre que el mercado se mueva dentro del intervalo A-C, afec-
tando positivamente si nos moviéramos fuera de este intervalo.

– 93 –

Gráfico 6.6

A B C

Vencimiento

60 días

90 días

6.7. Ratio CALL Spread
Cómo se construye: Para construir esta estrategia compra-
remos una opción CALL de precio de ejercicio A, y venderemos
dos opciones CALL de precio de ejercicio B, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando
esperemos ligeros movimientos al alza del mercado.
Además, no descartamos bruscos movimientos del mer-
cado a la baja.
Por lo general, el ratio más utilizado es el 1x2, descartando
ratios superiores por el elevado riesgo que se asume.
Beneficios: El beneficio máximo se consigue cuando el
precio del mercado a vencimiento se sitúa a niveles del
precio de ejercicio B y será igual a B - A - prima neta. Depen-
diendo de los precios a los que estén las opciones, el bene-
ficio/pérdida se mantendrá constante e igual a la diferencia
de primas ingresadas y pagadas, por debajo del precio de
ejercicio A.
Pérdidas: Las pérdidas pueden ser ilimitadas. Incurriremos
en pérdidas siempre que el precio del mercado por encima
de B + beneficio máximo.
Paso del tiempo: Mientras el precio del mercado se sitúe en
un entorno del precio de ejercicio B, el paso del tiempo afectará
positivamente a nuestra posición, mientras que por debajo del

– 94 –

Gráfico 6.7

A B

Vencimiento

60 días

90 días

precio de ejercicio A el paso del tiempo afectará negativamente a
nuestra posición.

6.8. Ratio PUT Spread
Cómo se construye: Para construir esta estrategia vende-
remos dos opciones PUT de precio de ejercicio A, y compra-
remos una opción PUT de precio de ejercicio B, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando espe-
remos ligeros movimientos a la baja del mercado y además, no
descartemos bruscos movimientos del mercado al alza.
Al igual que para el “ratio call spread”, el ratio más utilizado
es el 1x2 descartando ratios superiores por su elevado riesgo.
Beneficios: El beneficio máximo se consigue cuando el
precio del mercado a vencimiento se sitúa a niveles del precio de
ejercicio A y su valor es de B - A - prima neta. Dependiendo de
los precios a los que están las opciones, el beneficio/pérdida se
mantendrá constante e igual a la diferencia de primas ingresadas
y pagadas, por encima del precio de ejercicio B.
Pérdidas: Las pérdidas pueden ser ilimitadas. Incurriremos
en pérdidas siempre que el precio del mercado se sitúe por de-
bajo de A - beneficio máximo.

– 95 –

Gráfico 6.8

A B

Vencimiento

60 días

90 días

Paso del tiempo: Mientras el precio del mercado se sitúe en
un entorno del precio de ejercicio A el paso del tiempo afectará
positivamente a nuestra posición, mientras que por encima del
precio de ejercicio B, el paso del tiempo afectará negativamente
a nuestra posición.

6.9. CALL Ratio Backspread
Cómo se construye: Para construir esta estrategia vende-
remos una opción CALL de precio de ejercicio A y compra-
remos dos opciones CALL de precio de ejercicio B, siendo A<B.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando nos
encontremos en un entorno de B y esperemos movimientos
del mercado con mayores probabilidades de que el mercado
suba que baje.
Además, y para evitar sorpresas desagradables, con esta po-
sición limitamos nuestras pérdidas ante bajadas inesperadas del
mercado.
Beneficios: El beneficio que se puede conseguir con esta es-
trategia es ilimitado. Los beneficios crecen a medida que el
precio del subyacente crece, siempre en niveles superiores a B +
pérdida máxima.

– 96 –

Pérdidas: Las pérdidas son limitadas. La pérdida máxima se
alcanzaría siempre que el precio del mercado, el día de venci-
miento, cierre al nivel del precio de ejercicio B y será igual a B -
A - prima neta. Estas pérdidas decrecen sensiblemente a medida
que el precio de cierre del mercado disminuye, manteniéndose
constantes por debajo del precio de ejercicio A.
Paso del tiempo: Mientras el precio del mercado se man-
tenga en niveles superiores al precio de ejercicio A, el paso del
tiempo afectará negativamente a nuestra posición. El efecto ne-
gativo del paso del tiempo se acentúa notablemente en un en-
torno del precio B. Si el precio del mercado se situara en ni-
veles inferiores, el paso del tiempo afectará positivamente a
nuestra posición.

6.10. PUT Ratio Backspread
Cómo se construye: Para construir esta estrategia compra-
remos dos opciones PUT de precio de ejercicio A, y vende-
remos una opción PUT de precio de ejercicio B, siendo A < B.
Cuándo se utiliza: Utilizaremos esta estrategia cuando nos
encontremos en un entorno del precio A y esperemos movi-
mientos del mercado con mayores probabilidades de que baje

Gráfico 6.9

Vencimiento

60 días

90 días

A B

– 97 –

Gráfico 6.10

Vencimiento

60 días

90 días

A B

que de que suba. Además, y para evitar sorpresas desagradables,
con esta posición limitamos nuestras pérdidas ante subidas ines-
peradas del mercado.
Beneficios: El beneficio que se puede conseguir con esta es-
trategia es ilimitado. Los beneficios crecen a medida que el
precio del subyacente baja, siempre en niveles inferiores a A -
pérdida máxima.
Pérdidas: Las pérdidas son limitadas. La pérdida máxima se
alcanzaría siempre que el precio del mercado, el día de venci-
miento, cierre el nivel del precio de ejercicio A y será igual a B -
A - prima neta. Estas pérdidas decrecen sensiblemente a medida
que el precio de cierre del mercado aumenta, manteniéndose
constante por encima del ejercicio B.
Paso del tiempo: Mientras el precio del mercado se man-
tenga en niveles superiores al precio de ejercicio B, el paso del
tiempo afectará positivamente a nuestra posición. Por debajo del
precio del ejercicio B el efecto del paso del tiempo es negativo,
alcanza el máximo efecto negativo en un entorno del precio de
ejercicio A.

– 98 –

7
ESTRATEGIAS
BASICAS (III)
7.1. ¿Qué son los productos sintéticos?
7.2. ¿Qué es el arbitraje?
7.3. ¿Qué es el arbitraje directo (cash and carry)?
7.4. ¿Qué es el arbitraje inverso (reverse cash and carry)?
7.5. ¿Qué es la cobertura?

7. ESTRATEGIAS BASICAS (III)

7.1. ¿Qué son los productos
sintéticos?
Una de las características más importantes de los productos
derivados (opciones y futuros) es la capacidad de combina-
ción entre ellos o con otros activos financieros para conseguir
una réplica prácticamente exacta de un activo financiero. A
estos nuevos activos creados a partir de otros diferentes se les
conoce como “sintéticos”.
Supongamos que estamos en un mercado donde se nego-
cian opciones tipo europeo. Recordemos que las opciones
tipo europeo son aquellas que no se pueden ejercer anticipa-
damente, es decir, aquellas que materializan su resultado el
día que finaliza el contrato.

FUTURO COMPRADO SINTETICO
Supongamos que usted decide comprar una opción CALL
(opción de compra) con un precio de ejercicio A determinado
y con vencimiento un día determinado, por el que usted paga
un precio “c”. (Gráfico 7.1)

Gráfico 7.1
B/P Figura 1
+

A

Precio
c

-

– 101 –

Gráfico 7.2
B/P
+

p

A Precio

-

Además, usted decide vender una opción PUT (opción de
venta) del mismo precio de ejercicio A que la opción CALL por
la que usted ingresa una cantidad “p” (gráfico 7.2).
¿Qué ocurre con esta posición el día de vencimiento? Si el
día de vencimiento el precio del subyacente cierra por encima
del precio de ejercicio A, por ejemplo a un precio B, la opción
PUT no será ejercida, por lo que usted se embolsa íntegramente
la prima “p”, mientras que ejerce la opción CALL ingresando
además una cantidad igual a B - ( A + c) . Por tanto, nuestro in-
greso total será de B + p - A - c (gráfico 7.3).

Gráfico 7.3

B/P
+ B+p-A-c

A

C p Precio

B
c
A + (c - p)
A

A-p-C+c

-

– 102 –

Si el precio del subyacente cerrara el día de vencimiento a
un precio C inferior al precio de ejercicio A, usted no ejer-
cería la opción CALL, perdiendo íntegramente la prima pa-
gada “c”, pero le ejercerían la opción PUT que tenía vendida
teniendo que pagar una cantidad igual a A - p - C . En total,
tendría que desembolsar una cantidad igual a A - p - C + c
(gráfico 7.3, pág. 102).
¿En qué punto su ingreso sería igual a su gasto? Su ingreso
será igual a su pérdida cuando el día de vencimiento el
precio del subyacente tenga un valor igual a A + (c - p) (grá-
fico 7.3, pág. 102).
Se puede comprobar fácilmente como la combinación de la
compra de una opción CALL y la venta de una opción PUT con
el mismo precio de ejercicio equivale a un futuro comprado
(gráfico 7.3, pág. 102).

Veámoslo mejor con un ejemplo.
Supongamos que compra una opción CALL de precio de
ejercicio 9.600 por la que ha pagado un precio de 621. Además
vende una opción PUT de precio de ejercicio 9.600 por la que
ha ingresado 473. El equivalente es la compra de un futuro a
un precio de 9.700 (gráfico 7.4).

– 103 –

Esta relación de compra de CALL, venta de PUT y compra de
FUTURO, se puede esquematizar de la siguiente manera:
+ FUTURO = + CALL - PUT

FUTURO VENDIDO SINTETICO
Supongamos ahora que vende una opción CALL de precio de
ejercicio 9.600 ingresando 621, y compra una opción PUT de
precio de ejercicio 9.600 por la que paga 473. Parece evidente
pensar que el resultado de combinar estas dos posiciones será
equivalente a la venta de un futuro. Veamos gráficamente si esto
es cierto (gráfico 7.5).
El resultado se puede resumir de la siguiente manera:
- FUTURO = - CALL + PUT
Ya hemos visto cómo se obtiene un futuro comprado sinté-
tico y un futuro vendido sintético.

COMPRA DE CALL SINTETICO
De las equivalencias anteriores podemos deducir fácilmente
cómo obtener opciones CALL y PUT, vendidas y compradas,
pero sintéticas.
Supongamos que compra una opción PUT por la que pa-
gamos 473, y que compramos un contrato de futuro por 9.700.

– 104 –

El resultado es la compra de un CALL sintético (gráfico 7.6).
La relación con la que se puede representar una equivalencia
es: CALL = FUTURO + PUT.

VENTA DE CALL SINTETICO
Supongamos ahora que vende una opción PUT por la que in-
gresa 621 y vende un contrato de futuro por 9.700. El resultado es
la venta de una opción CALL sintética. Se puede comprobar en el
gráfico 7.7 (pág. 106). La equivalencia que representa esta situa-
ción será: - CALL = - Futuro - PUT.

COMPRA DE PUT SINTETICO
Planteemos ahora un nuevo supuesto en el que compra una
opción CALL por la que paga 621 y vende un contrato de futuro
por 9.700. El resultado será entonces la compra de una opción
PUT por 621. Lo podemos ver en el gráfico 7.8 (pág. 106). La
equivalencia que representa esta situación será:
PUT = + CALL - FUTURO.

VENTA DE PUT SINTETICO
La última equivalencia que nos queda es la venta de una op-
ción PUT sintética.

– 105 –

Para obtenerla comprará un contrato de futuros por 9.700 y
venderá una opción CALL por 621. Gráficamente se representa
en el gráfico 7.9 (pág. 107).
La equivalencia que representa esta situación será :
- PUT = - CALL + FUTURO
Como resumen, podemos deducir fácilmente una equiva-
lencia que aglutine las seis posiciones que hemos visto. Esta será:
FUTURO + PUT - CALL = 0

– 106 –

La relación que existe entre el precio del futuro, el precio de
la opción CALL, y el precio de la opción PUT, se puede expresar
mediante :
Precio del FUTURO = Precio CALL - Precio PUT + Precio Ejercicio
Precio CALL = Precio FUTURO + Precio PUT - Precio Ejercicio
Precio PUT = Precio CALL - Precio FUTURO + Precio Ejercicio
A esta expresión es a la que se conoce como paridad
PUT- CALL.

7.2. ¿Qué es el arbitraje?
El arbitraje consiste en realizar operaciones de compra-
venta en dos mercados diferentes (contado/futuro) para ob-
tener beneficios aprovechando las imperfecciones de los
mismos. Una operación de arbitraje no es sino una operación
en la cual se está obteniendo un beneficio seguro, sin riesgo
de ningún tipo.
Las decisiones de arbitraje (contado/futuro) implican una
transacción en uno de los mercados y otra de signo opuesto en
el otro mercado.
Para desarrollar este tipo, de operaciones en el mercado de
futuros es preciso saber cuando un futuro no está cotizándose en

– 107 –

el mercado a su valor teórico; en otras palabras, el futuro debe
estar sobrevalorado o infravalorado.
Distinguiremos entre dos tipos de arbitraje en el mercado
contado/futuro: arbitraje directo (cash and carry) y arbitraje
inverso (reverse cash and carry).

7.3. ¿Qué es el arbitraje
directo (cash and carry)?
El arbitraje directo consiste en comprar el activo subya-
cente al contado y simultáneamente vender el número ade-
cuado de contratos de futuro. Este arbitraje se realiza sola-
mente si la diferencia entre la cotización del futuro y la cotiza-
ción del contado es superior al coste de financiación.
Supongamos las siguientes condiciones de mercado. Ac-
tualmente el índice Ibex-35 está cotizando a un precio de
9.600 puntos.
Supongamos también que el contrato de futuros sobre el ín-
dice Ibex-35 finaliza dentro de 60 días.
Supongamos, además, que el tipo de interés es del 2,5% y
que durante este periodo no hay pago de dividendos. A partir de
estos datos obtenemos el precio teórico del futuro, que es:
9.600 x (1+ 60/360 x 0,025) = 9.640

Este debería ser el precio del futuro. Sin embargo, en el
mercado el futuro está cotizándose a 9.650 puntos, es decir, el
futuro está sobrevalorado en 10 puntos (9.650 - 9.640). Existe
oportunidad de arbitraje, ya que el precio real del futuro está
sobrevalorado.
¿Qué hacer con algo que está sobrevalorado? Pues eviden-
temente, venderlo. Es decir, venderemos futuros a 9.650
puntos. Sin embargo, siempre corremos el riesgo de que el
precio del Ibex-35 suba por encima de los 9.650 puntos, in-
curriendo en pérdidas.
Para eliminar este riesgo podemos proceder de la siguiente
manera:

– 108 –

1) En el periodo 0.
- Compra de acciones del índice Ibex-35 al contado y en
idéntica proporción al índice.
- Pido prestado para financiar la compra anterior.
- Venta de futuros sobre Ibex-35.

Los costes asociados a estas operaciones son los siguientes:
- Debemos pagar las comisiones correspondientes a las ope-
raciones que realizamos en futuro. Supongamos que estos costes
equivalen a 3 puntos del índice Ibex-35.
- Coste de comisiones por la compra/venta de acciones.
Supongamos un coste equivalente a 3 puntos del índice Ibex-35.
- Coste de financiación que supone la inmovilización del di-
nero utilizado para la compra de acciones. Este coste equivale a
40 puntos del índice.
Con estos datos podemos determinar que será beneficioso
para nosotros realizar operaciones de arbitraje cuando el
precio de mercado de futuro esté situado por encima de 6
(3+3) puntos sobre su valor teórico. Dicho de otra manera,
sabemos que la banda alta a partir de la cual nos es posible
hacer operaciones de arbitraje es de 9.640+6=9.646 puntos.
¿Cómo cerrar esta operación de arbitraje?

2) Fecha de vencimiento.
Este día vencen los contratos de futuro sobre el índice Ibex-
35, por lo que si no hiciéramos nada nos quedaríamos simple-
mente con la posición comprada de acciones que realizamos al
abrir la operación.
Para cerrar totalmente nuestra posición venderemos nuestra
cartera de acciones el día de vencimiento.
Para evaluar nuestros beneficios, supongamos tres escenarios
distintos y analicemos los resultados:

a) El Ibex-35 se sitúa en 9.600.
b) El Ibex-35 cierra a 9.645 puntos.
c) El Ibex-35 sube hasta los 9.650 puntos.

– 109 –

En el siguiente cuadro analizamos estos tres supuestos:
Día de vencimiento
Ibex-35 9.600 9.645 9.650
Beneficio/pérdida
acciones compradas 9.600-9.640=-40 9.645-9.640=+5 9.650-9.640=+10
Beneficio/pérdida
futuros vendidos 9.650-9.600=+50 9.650-9.645=+ 5 9.650-9.650=+ 0
Beneficio final bruto + 10 + 10 + 10
Costes de hacer arbitraje
Comisiones acciones=3
Comisiones futuro=3 -6 -6 -6
Total=6
Beneficio final neto +4 +4 +4

En resumen, lo que hemos hecho es:
Día de hoy:
- Venta de futuros sobrevalorados.
- Compra de acciones.
Día de vencimiento:
- Venta de acciones.
- Los contratos de futuro se cierran automáticamente.
A este tipo de operaciones de arbitraje se les denomina arbi-
traje directo o cash and carry.

7.4. ¿Qué es el arbitraje inverso
(reverse cash and carry)?
Consiste en la venta al contado de una cartera que se com-
porte como el índice Ibex-35, y la compra simultánea de los co-
rrespondientes contratos de futuro.
Supongamos las siguientes características de mercado.
Actualmente el índice Ibex-35 está cotizando a un precio de
9.600 puntos. Supongamos, al igual que en el caso anterior, que el
contrato de futuros sobre el índice Ibex-35 finaliza a 60 días. El
tipo de interés es del 2,5 por ciento y no hay pago de dividendos.
Al igual que en el caso anterior el precio teórico del futuro es de
9.640 puntos. Sin embargo, vemos que en el mercado de futuros

– 110 –

sobre el Ibex-35 el futuro se está cotizando a 9.500 puntos, es
decir, el futuro está infravalorado en 140 puntos (9.640 -
9.500). Existe oportunidad de arbitraje, ya que el precio real del
futuro está infravalorado. ¿Qué hacer con algo que está infravalo-
rado? Evidentemente, comprarlo. Para aprovecharnos de esta
oportunidad de arbitraje, procederemos de la siguiente manera:

1) En el periodo 0.
- Compra de futuros infravalorados.
- Vendemos las acciones del índice Ibex-35 en la proporción
correspondiente.
Los costes asociados a estas operaciones son los siguientes:
- Coste de comisiones por la compra/venta de futuros. Su-
pongamos que equivalen a 3 puntos del índice Ibex-35.
- Coste de comisiones por la compra/venta de acciones. Su-
pongamos un coste equivalente a 3 puntos del índice Ibex-35.
- Coste de financiación por la venta de acciones, es decir, el
coste que para nosotros supone pedir prestadas unas acciones.
Supongamos que este coste equivale a 40 puntos del índice
Ibex-35.
En total, los costes de tomar las posiciones de arbitraje as-
cienden a 6 puntos, es decir, tendremos oportunidad de arbi-
traje si el precio del futuro está cotizando por debajo de 9.640 -
6 = 9.636 (Los 40 puntos del coste de financiación ya están in-
cluídos en el valor teórico del futuro, 9.640 puntos).
¿Cómo cerrar esta operación de arbitraje?

2) Fecha de vencimiento.
Si no hiciéramos nada nos quedaríamos simplemente con la
posición vendedora de acciones, ya que el contrato de futuro
se cierra automáticamente el día de vencimiento.
Para cerrar totalmente nuestra posición deberemos, por
tanto, comprar las acciones que habíamos vendido a crédito.
Para evaluar nuestros beneficios, supongamos tres escenarios
distintos y analicemos los resultados:
a) El Ibex-35 se sitúa en 9.600 puntos.

– 111 –

b) El Ibex-35 cierra a 9.645 puntos.
c) El Ibex-35 sube hasta los 9.650 puntos.
En el siguiente cuadro analizamos estos tres supuestos:

Día de vencimiento
Ibex-35 9.600 9.645 9.650
Beneficio/pérdida
acciones vendidas 9.640-9.600=+40 9.640-9.645=-5 9.640-9.650=-10
Beneficio/pérdida
compra futuros 9.600-9.500=+100 9.645-9.500=+145 9.650-9.500=+150
Beneficio final bruto + 140 + 140 + 140
Costes de hacer arbitraje
Comisiones acciones=3
Comisiones futuro=3 -6 -6 -6
Total=6
Beneficio final neto + 136 +136 + 136

En resumen, lo que hemos hecho es:
Día de hoy:
- Venta de futuros infravalorados.
- Venta de acciones.
Día de vencimiento:
- Compra de acciones
- Los contratos de futuro se cierran automáticamente
A este tipo de operaciones de arbitraje se les denomina arbi-
traje inverso o reverse cash and carry.

7.5. ¿Qué es la cobertura?
El objetivo de las operaciones de cobertura es proteger las
posiciones al contado frente a movimientos adversos del mer-
cado. Consiste en tomar una posición a plazo opuesta a otra po-
sición existente o prevista sobre el mercado al contado.

COBERTURA CON FUTUROS
La cobertura con futuros consiste en tomar una posición en
futuros contraria a nuestra posición de contado o anticipán-

– 112 –

dose a variaciones previstas en los flujos de la cartera al objeto de
neutralizar riesgos.
Para entenderlo mejor veamos el siguiente ejemplo. Supon-
gamos que usted ha comprado 100 acciones de una determi-
nada sociedad y ha pagado 18 euros por cada una de ellas, lo
que supone un total de 180 euros. El riesgo que usted asume
con esta compra de acciones se limita a si el precio de las ac-
ciones cae por debajo de 18 euros. Si el precio se sitúa, por
ejemplo, a 17 euros usted está perdiendo 1 euro (18-17) por
cada acción, lo que hace un total de 100 euros.
¿Cómo podía haber evitado este riesgo? Muy sencillo. Me-
diante una operación de cobertura. Para poder cubrir esta
compra de acciones deberemos tomar una posición opuesta
(venta) a la ya realizada. Para ello realizaremos una venta de fu-
turos en una cantidad igual al número de acciones compradas,
de forma que por cada punto que el precio de las aciones se
sitúe por debajo de 18 euros, la pérdida que genera la compra
de acciones queda compensada por la venta de futuros. Gráfica-
mente lo podemos ver en el gráfico 7.10.
Supongamos ahora el caso contrario. Usted está vendido de
activo subyacente. El problema se plantea ahora si las varia-
ciones del precio son al alza. Por cada punto que el precio del

– 113 –

subyacente se sitúe por encima de 18 (precio de nuestra venta)
tendremos una pérdida de un punto. Para evitar este riesgo
operaremos de manera contraria a la del ejemplo anterior, es
decir, en este caso la operación de sentido contrario sería una
compra (compra de futuros). De esta manera, cada punto
que perdamos por la venta del subyacente quedará compen-
sado por la compra de futuros. Gráficamente el resultado es el
del gráfico 7.11.
Sin embargo, nos surge un nuevo problema. En el mercado
español de productos derivados de renta variable sólo se nego-
cian futuros sobre el índice Ibex-35. Por tanto surgirán pro-
blemas siempre que nuestra cartera de acciones no replique exac-
tamente el comportamiento del Ibex-35. Analicemos el caso en
que nuestra cartera replica exactamente al Ibex-35 y el caso en
que nuestra cartera no replica exactamente al citado índice.

CARTERA IDENTICA AL IBEX-35
La operativa será la misma que en los ejemplos vistos ante-
riormente, es decir, tomaremos una posición a plazo opuesta a
la ya existente o prevista sobre el mercado al contado. Pero,
¿cuántos contratos hay que comprar o vender para efectuar una
cobertura eficiente?

– 114 –

En este caso, al tener una cartera con igual comportamiento
que el Ibex-35, el número de contratos que habría que comprar
o vender se calculará mediante la siguiente fórmula:
Nº de contratos = Valor efectivo de la cartera / (Indice contado x 10).
A esta fórmula se le llama ratio de cobertura.
Por ejemplo, supongamos que tenemos una cartera valorada
en 120.000 euros. Esta cartera tiene un comportamiento equiva-
lente al índice Ibex-35. Actualmente el valor del Ibex-35 es
9.700. ¿Qué número de contratos tengo que vender para cubrir
mi cartera totalmente?
Aplicando la fórmula tendremos,
Nº de contratos = 120.000 / (9.700 x 10) = 1,23 contratos.

CARTERA DIFERENTE AL IBEX-35
En este caso el ratio de cobertura se expresa de la siguiente
manera:
Nº de contratos = (Valor efec. de cartera /(Indice Ibex-35 x 100)) x b.
A esta expresión se le denomina Ratio de cobertura corregida.
La beta (b) se define como el nivel de correlación o sensi-
bilidad que existe entre el rendimiento del mercado (expre-
sado a través del Ibex-35) y el de un valor concreto o una
cartera de valores. Se trata de un coeficiente obtenido mediante
procesos estadísticos.
Los valores del coeficiente b pueden variar entre 0 y ∞ ( < 0
b < ∞) y su interpretación es la siguiente:
b=0: No hay correlación entre el Indice y la cartera.
b=1: No existen divergencias entre la evolución del Indice y
la cartera. La correlación es perfecta.
b>1: Es mayor el porcentaje de variación de la cartera que
del índice subyacente, por lo que será mayor el número de con-
tratos a negociar para realizar la cobertura.
b<1: Es menor el porcentaje de variación de la cartera que
del Indice por lo que el número de contratos a negociar para la
cobertura debe ser menor.
Los coeficientes b de las diferentes acciones son difundidos
por las diferentes instituciones e intermediarios financieros.

– 115 –

Si una cartera está compuesta por diferentes acciones, cada
una de ellas con un coeficiente diferente, el coeficiente b de la
cartera de acciones se calculará ponderando los coeficientes b
por el número de títulos que se posean de cada acción.
Supongamos el mismo ejemplo anterior pero con una b de
la cartera de 1,075. El número de contratos equivalente para cu-
brir nuestra cartera de acciones será de:
Nº de contratos = (120.000/(9.700 x 10))x1,075 = 1,33 contratos
Necesitamos más contratos que en el caso anterior ya que,
por ejemplo, una variación de un 10 por ciento del activo sub-
yacente se traduce en una variación de un 10 por ciento para
una cartera equivalente al Ibex-35, y en una variación de un
10,75 por ciento para la otra cartera.

COBERTURA CON OPCIONES
En el primer punto de este capítulo analizamos los llamados
“sintéticos”. Recordando lo ya visto conseguíamos futuros, op-
ciones CALL y opciones PUT “sintéticos” gracias a la combina-
ción entre ellos siguiendo la relación: FUTURO+PUT- CALL=0
Fácilmente podemos deducir que el comportamiento de los
futuros es idéntico al comportamiento de cualquier subyacente.
Si estamos comprados, al subir el precio del subyacente ten-
dremos beneficios, mientras que si estamos vendidos, al subir
el precio del subyacente tendremos pérdidas. Por tanto, a partir
de un futuro (u otro activo subyacente) comprado o vendido
podemos generar una posición “sintética” de menor riesgo gra-
cias a combinaciones de nuestra posición con opciones PUT u
opciones CALL. Así podemos distinguir dos tipos de cobertura
con opciones: aquellas cuyo resultado neto es un nueva posi-
ción con riesgo limitado (PUTS y CALLS protectoras) y aque-
llas cuyo resultado neto es una posición con un mayor riesgo
pero también con mayor beneficio (PUTS y CALLS cubiertas).

PUTS Y CALLS PROTECTORAS
Una de las maneras más sencillas de cubrir riesgos ante mo-
vimientos adversos del mercado es comprando opciones CALL

– 116 –

Gráfico 7.12
B/P Compra de Acciones

+ Compra de PUT Protectora

Resultado Neto

Precio

- PUT PROTECTORA

cuando nuestro riesgo reside en movimientos alcistas del mer-
cado, es decir, cuando tenemos una posición vendedora, o
comprando opciones PUT cuando tenemos una posición com-
pradora, es decir, cuando corremos el riesgo de incurrir en pér-
didas frente a movimientos a la baja del mercado. A estas
CALLS y PUTS compradas es a lo que denominamos CALLS y
PUTS protectoras.
Supongamos que usted ha comprado acciones de una deter-
minada sociedad por las que ha pagado 20 euros por cada una.
El riesgo de esta posición es ilimitado frente a una bajada de
precios de esta acción. Para eliminar este riesgo tenemos que
realizar una operación de sentido contrario, es decir, una opera-
ción que tenga un beneficio ilimitado frente a bajadas de pre-
cios (cuando hablamos de operación de sentido contrario no ne-
cesariamente tiene que ser compra-venta o venta-compra,
sino que nos referimos a tendencia). Operando con opciones,
la posición que tiene beneficios ilimitados frente a bajadas de
precios es la PUT comprada. Por ello, comprando una opción
PUT de precio de ejercicio similar al precio que hemos pagado
por las acciones conseguiremos proteger nuestra posición frente
a bajadas de precio. Lo vemos en el gráfico 7.12.
Supongamos ahora que tenemos una posición vendedora,
es decir, que tenemos riesgo ilimitado frente a subida de pre-

– 117 –

Gráfico 7.13
B/P
Compra de CALL Protectora
+ Venta de Subyacente

Precio

- Resultado Neto
CALL PROTECTORA

cios. Para cubrir esta posición realizaremos una operación de
signo contrario, es decir, aquella que genera beneficios ilimi-
tados frente a subidas del precio del subyacente. La operación
que responde a estas características es la compra de opciones
CALL. Lo vemos en el gráfico 7.13.

PUTS Y CALLS CUBIERTAS:
Las opciones ofrecen otra posibilidad de combinación con el
activo subyacente. Mediante la venta de opciones conseguimos
modificar el precio a partir del cual nuestra posición entraría en
pérdidas a cambio de unos beneficios menores.
Supongamos que usted posee una cartera de acciones. El
riesgo que corre su cartera reside en si el precio de esas acciones
va a bajar. En este caso, mediante la venta de opciones CALL
conseguimos bajar el precio a partir del cual nuestra cartera de
acciones entraría en pérdidas al ingresar la prima de la venta de
esas opciones. De esta manera conseguimos que nuestros bene-
ficios sean superiores a los que se conseguirían con nuestra car-
tera de acciones para un rango determinado de precios. Lo po-
demos ver en el gráfico 7.14 (pág. 119).
Algo similar ocurrirá en el caso contrario. Supongamos que
usted tiene una posición vendida de subyacente. Para reducir el
rango de precios para el que su posición incurre en pérdidas, una

– 118 –

Gráfico 7.14
B/P Cartera de Acciones

+
Resultado Neto
Venta de CALL Cubierta

Precio

CALL CUBIERTA
-

de las soluciones es vender opciones PUT. De esta manera usted
consigue, además de modificar el precio a partir del cual su posi-
ción tiene pérdidas, tener un rango de precios en el que sus bene-
ficios serán superiores a los generados únicamente por la posición
vendida de subyacente. Lo podemos ver en el Gráfico 7.15.
En resumen, podemos decir que todas las posiciones de co-
bertura se pueden reducir a la igualdad: FUTURO+PUT-CALL= 0.
De esta manera, situándonos a uno u otro lado de la igualdad
conseguimos generar una u otra posición equivalente aten-
diendo a nuestras preferencias.

Gráfico 7.15
Venta de Subyacente
B/P
+ Venta de PUT Cubierta

Precio

Resultado Neto

- PUT CUBIERTA

– 119 –

MIEMBROS DE MEFF RENTA VARIABLE
MADRID
AB ASESORES, S.V.B.
D. Jordi Padilla. Pza. de la Lealtad, 3 - 4º. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 580 72 25, email: jpadilla@abasesores.es
ABN-Amro, S.V.B.
D. Luis Francisco de los Reyes. José Ortega y Gasset, 29 -5º
28006 Madrid. Tel.: 91- 423 69 20, email: aasvb@jet.es
AGUILAR & DE LA FUENTE, A.V.B.
Dª. Camino Richi. Claudio Coello, 33 - 1º. 28001 MADRID.
Tel.: 91- 435 49 08, Fax: 91- 435 40 79.
Ahorro Corporación Financiera, S.V.B. (Nacional)
D. Javier García. Pº de la Castellana, 89 - 10º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 586 94 50, email: mderivados@ahorrocorporacion.com
AHORRO CORPORACION FINANCIERA, S.V.B. (Internacional)
Dª. Marta Redondo. Pº de la Castellana, 89 - 10º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 586 94 50, email: mderivados@ahorrocorporacion.com
ALL TRADING BROKERS EUROPE, A.V.
D. José Luis García. Fortuny, 18 - 1º. 28010 MADRID.
Tel.: 91- 592 81 11, email: joseluis.serrada@alltrading.es
ANDINO, A.V.B.
D. Angel Francisco Ibeas. José Ortega y Gasset, 22-8º Pta. 28006 MADRID.
Tel.: 91- 426 41 00, Fax: 91- 577 97 06.
ARGENTARIA, S.V.B.
Dª. Carmen Martín. Pº de Recoletos, 10. 28001 MADRID.
Tel.: 91- 382 60 83, email:emartinm@argentaria.es
BANCO BANIF
D. Eliecer Ortiz. Serrano, 92. 28006 MADRID.
Tel.: 91- 348 49 52, email:eortiz@banco-banif.es
BANCO COOPERATIVO ESPAÑOL
D. Francisco de Pablos. Orense, 34 28020 MADRID.
Tel.:91- 595 67 05, Fax:91- 595 67 47.
BANCO INVERSION
D. Miguel Godoy. Felipe IV, 7. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 532 99 12, Fax: 91- 522 31 33.
BANCO SANTANDER CENTRAL HISPANO BSCH (Internacional)
Dª. Ionana Giurgiu. Pº de la Castellana, 75. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 597 05 34, email:igiurgiu.madrid@sinvest.es
BANCO SANTANDER CENTRAL HISPANO BSCH (Nacional)
D. Carlos Salazar. Pº de la Castellana, 75. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 597 05 34, email:csalazar.madrid@sinvest.es

– 120 –

BANCO URQUIJO
Dª Almudena López de Toledo. Príncipe de Vergara, 131.
28002 MADRID. Tel.: 91- 337 22 40, email:a_lopezt@bancourquijo.es
BANCO ZARAGOZANO ✍
Dª. Itziar Garrido. Paseo de la Castellana, 89 - 4º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 597 05 68, email:igarrido@bancozaragozano.es
BANCOVAL
D. Carlos Macías. Alfonso XI, 6. (28014) MADRID.
Tel.: 91- 360 99 99, email:carlos.macias@bancoval.es
BANESTO
D. Francisco Caballero de la Serna. Mesena 80. Torres de Valores (2º).
28033 MADRID. Tel.: 91- 338 31 41, Fax: 91 - 338 30 99.
BANESTO BOLSA, S.V.B.
D. Angel Romero. Mesena, 80. (28033) MADRID.
Tel.: 91- 338 39 69, email:bbolsa@notes.banesto.es
BANKINTER
Dª. María Martínez Verdú. Pº de la Castellana, 29.
28046 MADRID. Tel.: 91- 339 78 11, email:mverdu@bankinter.es
BARCLAYS BANK PLC. Sucursal en España. ✍
D. Rolf Müller. Plaza de Colón, 1 - 1º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 336 18 01, email:rolf.muller@barclayscapital.com
BBV INTERACTIVOS, S.V.B. (Internacional)
D. Beatriz Paredes. Clara del Rey, 26 - 2º. 28002 MADRID.
Tel.: 91- 374 38 80, email:beatriz.paredes@grupobbv.com
BBV INTERACTIVOS, S.V.B. (Nacional)
Dª. Iñigo Urquiza. Clara del Rey, 26 - 2º. 28002 MADRID.
Tel.: 91- 374 38 80, email:i.urquiza@grupobbv.com
BENITO Y MONJARDIN, S.V.B. (Internacional)
Dª Beatriz Gumán. Alfonso XII, 26. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 521 58 22, email:bymlmm@lander.es
BENITO Y MONJARDIN, S.V.B. (Nacional)
Dª Carmen Rojo. Alfonso XII, 26. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 521 58 22, email:bymlmm@lander.es
BESTINVER, S.V.B.
D. José Manuel Serrano Sánchez. Juan de Mena, 8 - 1º Izda. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 595 91 30, email:bestinver@tsai.es
Beta Capital, S.V.B.
Dª Virginia Osuna. Claudio Coello, 78 - 4º. 28001 MADRID.
Tel.: 91- 436 56 00, email:beta@betacapital.es
B.S.N., S.V.B.
D. Miguel Angel Gil., Marqués de Villamejor,5. 28006 MADRID.
Tel.: 91- 520 90 08, email:magil.madrid@sinvest.es
C. M. CAPITAL MARKETS FUTURES, A.V ✍
D. Jose Luis de Pablo. Ochandiano, 2. 28023 El Plantío. MADRID.
Tel.: 91- 509 62 00, Fax: 91- 509 62 16.

– 121 –

CAJA DE MADRID ✍
D. Julio López. Paseo de la Castellana,189 - Torre Caja de Madrid -.
28046 MADRID. Tel.: 91- 423 92 81, email:jlopezdi@cajamadrid.es
CAJA MADRID BOLSA, S.V.B.
D. Angel Blanco. Serrano, 39. 28001 MADRID.
Tel.: 91- 423 74 02, email:invof@bitmailer.es
C.E.C.A. ✍
D. Michael Murray. Alcalá, 27. 28014 MADRID.
Tel.: 91- 596 57 14, email:mmurrayc@ceca.es
C.I.M.D. A.V. ✍
Dª Ana Alvarez Ortiz.Torre Picasso,Planta 23. 28020 MADRID.
Tel.: 91- 432 64 00, email: aalvarez@fut.cimd.es
CITIBANK ESPAÑA ✍
Dª. Ana Díez Fontana. José Ortega y Gasset, 29 -4º 28006 MADRID.
Tel.: 91- 538 42 23, email: ana.diezfontana@citicorp.com
CREDIT AGRICOLE INDOSUEZ, SUCURSAL EN ESPAÑA ✍
D. Graeme Norbury. Paseo de la Castellana, 1. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 432 75 39, email: gnorbury@indocdv.com
DEUTSCHE SECURITIES, S.V.B. ✍
D. Constantino Gómez. Pº de la Castellana, 18. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 335 55 44, email: constantino.gomez@db.com
EUROPEA POPULAR DE INVERSIONES, S.V.B.
D. Alfredo González Fontana. Profesor Waksman, 5 - 1º C. 28036 MADRID.
Tel.: 91- 458 46 46, email: agonzalez@bancopopular.es
EUROSAFEI, S.V.B.
D. Alejandro Santa María. Numancia,2. 28039 MADRID.
Tel.: 91- 450 43 70, email: a.santamaria@safei.es
FIMAT INTERNATIONAL BANQUE- SUC. EN ESPAÑA ✍
D. F. Xavier Lassus. Plaza Colón, 2, Torre de Colón I - 17-18º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 557 89 11, email: fimat.ibex@bitmailer.net
GESMOSA-GBI, A.V. ✍
Dª. Isabel Permui. Pº de la Castellana, 89 - 6º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 556 12 42, email: pserrahima@ahorrocorporacion.com
G.V.C., S.V.B.
D. José Arroyo. Núñez de Balboa, 120 - 3º. 28006 MADRID.
Tel.: 91- 426 43 00, Fax: 91 - 426 42 90
HSBC INVESTMENT BANK PLC., SUCURSAL EN ESPAÑA ✍
D. Cyril Aubry. Torre Picasso, planta 32/33. 28020 Madrid.
Tel.: 91- 555 06 29, email: cyril.aubry@hsbcib.com
INVERBOLSA, A.V.B.
D. Jacinto Revetós. Barquillo, 13 - 3º. 28004 MADRID.
Tel.: 91- 521 50 79, email: bancoval@inverbolsa.es
INVERCAIXA VALORES, S.V.B.
D. Javier Martín, Paseo de la Castellana, 51-4º. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 557 69 19, Fax: 91- 557 69 23

– 122 –

J.P. MORGAN, S.V.B. ✍
D. Juan Manuel García Maestro. José Ortega y Gasset, 29. 28006 MADRID.
Tel.: 91- 435 60 41, email: garcia-maestro_juan@jpmorgan.com
LINK SECURITIES, A.V.B.
D. Rufino Gallego. Juan Esplandiú, 15- 6º. 28007 MADRID.
Tel.: 91- 504 06 12, email: link.jjt@globalnet.es
MERCADOS Y GESTION DE VALORES, A.V.B.
D. Carlos Borrero / D. Francisco López. Almagro, 21 - 4º. 28010 MADRID.
Tel.: 91- 347 06 00, email: tecnicas@teleline.es
MERCAVALOR, S.V.B. ✍
D. Felipe Navarro. Avenida del Brasil, 7. 28020 MADRID.
Tel.: 91- 770 98 70, email: mvsvb@sinix.net
MERRILL LYNCH CAPITAL MARKETS ESPAÑA. S.V.B. ✍
D. Marco Mocquard. Torre Picasso, plantas 39/40. 28020 MADRID.
Tel.: 91- 514 30 00, Fax: 91- 514 30 01
ODDO, S.V.,S.A. ✍
D. Alex Matitia. Fortuny, 7 - 2º dcha.. 28010 MADRID.
Tel.: 91- 319 85 15, email: amatitia_oddo@jet.es
PENTOR, A.V.B.
D. Vicente Burillo. Pº de la Castellana, 82. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 782 34 60, Fax: 91- 561 24 45
RENTA 4, S.V.B.
D. Francisco Bonilla. Pº de la Habana, 63 - 5º. 28036 MADRID.
Tel.: 91- 384 85 06, email: internacional@renta4.es
SIAGA S.V.B.(CIBERBROKER)
Dª. Nuria Morales / D. Carlos López. Antonio Maura, 5 - 2º Dcha.
28014 MADRID.
Tel.: 91- 521 20 00 / 91- 521 40 00, email: info@ciberbroker.es /
email: c.lopez@ciberbroker.es
THE CHASE MANHATTAN BANK, SUCURSAL EN ESPAÑA ✍
D. Joaquín Vázquez. Paseo de la Castellana, 51. 28046 MADRID.
Tel.: 91- 349 28 00, email: joaquin.vazquez@chase.com

BARCELONA
ABA, S.V.B.
D. Sergio Riaño. Avda. Diagonal, 482 Pral. 08006 BARCELONA.
Tel.: 93- 270 25 35, email: mailto:aba@lix.intercom.es
ADEPA, A.V.B.
D. Alejandro Mulas. Diputación, 238 - Entlo.A. 08007 BARCELONA.
Tel.: 93- 270 25 25, email: alejandromulas@adepa.com
AHORRO CORPORACION FINANCIERA S.V.B. ✍
D. José Luis Sanchíz. Avda. Diagonal, 640 - 1º D. 08017 BARCELONA.
Tel.: 93- 366 24 22, email: rvbcn@ahorrocorporacion.com
BANCO DE FINANZAS E INVERSIONES (FIBANC)
D. Fernando Galindo. Avda. Diagonal, 668-670. 08034 BARCELONA.
Tel.: 93- 253 62 04, email: lpujol@fibanc.es

– 123 –

BANKPYME
D. Ernesto Mestre Martínez. Travesera de Gracia, 11. 08021 BARCELONA.
Tel.: 93- 316 31 86, Fax: 93- 200 55 93
BENITO Y MONJARDIN, S.V.B. ✍
D. Alberto Moro. Paseo de Gracia, 56 - 7ª - 7º D. 08007 BARCELONA.
Tel.: 93- 487 67 68, email: bymbcn@lander.es
CAJA DE CATALUÑA ✍
D. Francisco Rigau. Plza. Antonio Maura, 6. 08003 BARCELONA.
Tel.: 93- 484 59 33, email: fransesc.rigau@caixacat.es
G.V.C., S.V.B.
Dª. Mirella Salgado. Rambla de Catalunya, 53-55. 08007 BARCELONA.
Tel.: 93- 401 37 94, email: etp@gvc.es
GAESCO BOLSA II, S.V.B.
D. Ignacio Hosta. Avda. Diagonal, 429. 08036 BARCELONA.
Tel.: 902 23 97 87, email: gaesco@gaesco.com
HERMES BOLSA, A.V.B.
D. Joan Casals. Paseo de Gracia, 19. 08007 BARCELONA.
Tel.: 93- 401 36 87, email: hermesbolsa@mail.cinet.es
INTERBROKERS ESPAÑOLA DE VALORES, A.V.
D. Arlo Carrió. Diagonal, 519- 5º 2ª. 08029 BARCELONA.
Tel.: 93- 240 51 90, email: acarrio@interbrokers.com
INVERCAIXA VALORES, S.V.B.
D. Enrique Martín. Avda. Diagonal, 621-629. Torre II, Planta 6ª.
08028 BARCELONA.
Tel.: 93- 401 36 77, Fax: 93- 414 01 90
RIVA Y GARCIA-1877, A.V.B.
D. Daniel Sánchez. Casa Berenguer-Diputación, 246 Ppal.
08007 BARCELONA. Tel.: 93- 412 72 27, email: bcn@rivaygarcia.es

BILBAO
FINECO, S.V.
D. Fernando Municha. Ibáñez de Bilbao, 9. 48009 BILBAO.
Tel.: 94- 424 45 41, email: fineco@jet.es
MERCAGENTES, A.V.B.
D. Ignacio Uriarte. Navarra, 3 - 2º Izda. 48001 BILBAO.
Tel.: 94- 423 42 24, email: mercagentes@facilnet.es
NORBOLSA, S.V.B.
D. Manuel Martín Muñío. Navarra, 5. 48001 BILBAO.
Tel.: 94- 435 50 50, email: mmm@norbolsa.es

VALENCIA
BANCAJA ✍
D. Santiago de Santos. Pintor Sorolla, 8. 46002 VALENCIA.
Tel.: 96- 387 55 43, email: mercadocapital@bancaja.es

– 124 –

INTERMEDIARIOS FINANCIEROS, A.V.B.
D. José Leach. Colón, 58 - 1º. 46004 VALENCIA.
Tel.: 96- 351 06 25, email: infisa@ctv.es

SAN SEBASTIAN
C.A.M.P. DE GUIPUZKOA Y SAN SEBASTIAN ✍
D. Francisco Sesma. Garibai, 15. 20005 SAN SEBASTIAN.
Tel.: 943- 41 21 36, Fax: 943- 42 90 34
CAJA LABORAL POPULAR ✍
D. José Ignacio Uriarte. Paseo J.M. Arizmendiarreta, 5º 1º.
20500 Mondragón (GUIPUZCOA).
Tel.: 943- 71 95 00, email: joseignacio.uriarte@cajalaboral.es

PAMPLONA
CAJA DE AHORROS DE NAVARRA ✍
D. José Manuel Aldaz. Avda. Carlos III, 8. 31002 PAMPLONA.
Tel.: 948- 20 84 47, email: tesoreri@can.es

OTROS MIEMBROS
ARGENTARIA
CAJA POSTAL Y BANCO HIPOTECARIO
BANCO BILBAO VIZCAYA
BANCO CENTRAL HISPANO
BANCO POPULAR
BANK OF AMERICA
BILBAO BIZKAIA KUTXA
CAIXA D´ESTALVIS DE CATALUNYA
CAJA DE AHORROS Y PENSIONES DE BARCELONA "LA CAIXA"
MIDLAND BANK PLC, SUC. EN ESPAÑA
SOCIETE GENERALE, SUC. EN ESPAÑA

✍ Miembros dedicados únicamente a clientes institucionales.
El resto de los miembros se dedica a clientes institucionales y particulares.

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