Osciladores.pdf
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El documento describe los principios básicos de los osciladores y circuitos de comunicaciones de radiofrecuencia. Explica la teoría de los sistemas realimentados y las condiciones para que ocurra la oscilación. También cubre diferentes tipos de osciladores como osciladores RC, LC y de cristal, así como amplificadores y filtros utilizados en receptores y transmisores de RF.
![|G(jω)·H(jω)| [dB]
-40
0
40
80
1 102 104 106
G(jω)·H(jω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωosc
Oscilará
Condición de oscilación (VII)
Interpretación con
Diagramas de Bode
¾ Para que empiece la oscilación.
Salida
Planta
Red de
realimentación
G(jωosc)
H(jωosc)
-1
Salida
Planta
Red de
realimentación
G(jωosc)
H(jωosc)
-1
ATE-UO EC osc 12](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-13-320.jpg)
![Condición de oscilación (VIII)
¾ Cuando ya oscila. ¾ Para que no oscile.
|G(jω)·H(jω)| [dB]
-40
0
40
80
G(jω)·H(jω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωosc
No
oscilará
|G(jω)·H(jω)| [dB]
-40
0
40
80
G(jω)·H(jω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωosc
ATE-UO EC osc 13](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-14-320.jpg)
![Cristales piezoeléctricos (II)
R1
C1
L1
CO
R2
C2
L2
R3
C3
L3
R1
C1
L1
R1
C1
L1
CO
R2
C2
L2
R2
C2
L2
R3
C3
L3
R3
C3
L3
Z(f)
0
Im(Z(f)) [kΩ]
50
-50
f1
f2
Comportamiento
inductivo
Comportamiento
capacitivo
ATE-UO EC osc 40](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-41-320.jpg)
![Cristales piezoeléctricos (III)
Modelo simplificado (alrededor de una de las frecuencias
en las que se produce comportamiento inductivo)
CO
R
C
L
CO
R
C
L
CO
R
C
L
R = 20 Ω L = 15 mH
CO = 3,5 pF
C = 0,017 pF
Ejemplo: cristal de µP de 10 MHz
XL(10 MHz)= 2π·107·15·10-3 = 942 kΩ
Z(f)
200 Hz
10,0236 10,024 10,0244
0
f [MHz]
Im(Z) [MΩ]
1
-1
ATE-UO EC osc 41](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-42-320.jpg)
![Cristales piezoeléctricos (IV)
Ejemplo: cristal de µP de 10 MHz
En otra escala
10 10,01 10,02 10,03
-600
0
600
f [MHz]
Im(Z) [kΩ]
L = 15 mH CO = 3,5 pF
R = 20 Ω C = 0,017 pF
CO
R
C
L
CO
R
C
L
CO
R
C
L
Margen de
comportamiento inductivo
≈25 kHz
ATE-UO EC osc 42](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-43-320.jpg)
![Gráficamente:
XXtal(ω)
-(X
C1
(ω)+X
C3
(ω)),
X
Xtal
(ω)
[Ω]
0
500
1000
10 10,002 10,004
f [MHz]
Osciladores basados en la sustitución de una bobina
por un cristal (II)
Condiciones de oscilación:
Rs·C1
C3
g· > 1 (no depende del cristal)
Cálculo de la frecuencia de oscilación :
XC1(ωosc)+XC3(ωosc)+XXtal(ωosc) = 0
C3
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
C3
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
C1 = C3 = 500pF
C1 = C3 = 100pF
C1 = C3 = 50pF
L = 15 mH
CO = 3,5 pF
R = 20 Ω
C = 0,017 pF
Cristal de 10 MHz
ATE-UO EC osc 48](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-49-320.jpg)
![Osciladores basados en la sustitución de una bobina
por un cristal (IV)
Ajuste de la frecuencia de oscilación: modificar el valor de CO
externamente poniendo un condensador Cext en paralelo con el cristal
C3
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
RG
R1
Xtal
Cext
C3
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
RG
R1
Xtal
Cext
10 MHz
ωosc = ω1 1 +
C1+C3
C1·C3
+ CO + Cext
C
C1 = C3 = 50pF
-(XC1 + XC3)
0
500
1000
1500
9,999 10 10,001 10,002 10,003
f [MHz]
XXtal, -(XC1 + XC3) [Ω]
5pF
Cext = 15pF 10pF
fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHz
fosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHz
fosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHz
fosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz
0pF
xXtal
ATE-UO EC osc 50](https://image.slidesharecdn.com/osciladores-230304031834-10eb2a84/85/Osciladores-pdf-51-320.jpg)
Osciladores.pdf
- 1. Electrónica de Comunicaciones ATE-UO EC osc 00 CONTENIDO RESUMIDO: 1- Introducción 2- Osciladores 3- Mezcladores. 4- Lazos enganchados en fase (PLL). 5- Amplificadores de pequeña señal para RF. 6- Filtros pasa-banda basados en resonadores piezoeléctricos. 7- Amplificadores de potencia para RF. 8- Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 9- Demoduladores de ángulo (FM, FSK y PM). 10- Moduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 11- Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK). 12- Tipos y estructuras de receptores de RF. 13- Tipos y estructuras de transmisores de RF. 14- Transceptores para radiocomunicaciones
- 2. 2. Osciladores Osciladores con elementos discretos • de Baja Frecuencia (RC) • de Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC) • de Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal) • Colpitts • Hartley • Pierce • Otros (Clapp, ...) • Colpitts • Hartley • Otros (Clapp, ...) Tipos de Osciladores ATE-UO EC osc 01
- 3. Teoría básica de sistemas realimentados • Se linealiza el sistema • Se toman transformadas de Laplace Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) xer(s) xr(s) G(s) H(s) Observaciones: xe: magnitud de entrada xer: magnitud de error xr: magnitud realimentada xs: señal de salida xx: magnitudes que pueden ser de distinto tipo G(s): función de transferencia de la planta H(s): función de transferencia de la red de realimentación ATE-UO EC osc 02
- 4. Cálculo de funciones de transferencia Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) xer(s) xr(s) G(s) H(s) Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) xer(s) xr(s) G(s) H(s) = xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) Lazo cerrado G(s) = xs(s) xer(s) Lazo abierto ATE-UO EC osc 03
- 5. Casos particulares Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) G(s) H(s) Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) G(s) H(s) = xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) Situación indeseada en servosistemas Situación deseada en osciladores Realimentación negativa Î ⎥ 1 + G(s)·H(s)⎥ > 1 Alta ganancia de lazo Î xs(s)/xe(s) = 1/H(s) Realimentación positiva Î ⎥ 1 + G(s)·H(s)⎥ < 1 Oscilación Î ⎥ 1 + G(s)·H(s)⎥ = 0 ATE-UO EC osc 04
- 6. Caso de oscilación Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) G(s) H(s) Salida - Entrada Planta Red de realimentación xe(s) xs(s) G(s) H(s) = xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) = xs(s) xe(s) xs(s) xe(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) G(s) 1 + G(s)·H(s) ⎥ 1 + G(s)· H(s)⎥ = 0 Î xs(s)/xe(s) → ∞ Se genera Xs aunque no haya Xe Cuando está oscilando: ⎥ G(s)· H(s)⎥ = 1 G(s)· H(s) = 180º Por tanto: ⎥ G(jωosc)· H(jωosc)⎥ = 1 G(jωosc)· H(jωosc) = 180º Salida Planta Red de realimentación xs(s) G(s) H(s) -1 Salida Planta Red de realimentación xs(s) G(s) H(s) -1 ATE-UO EC osc 05
- 7. Condición de oscilación (I) Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 En oscilación: ⎥ G(jωosc)· H(jωosc)⎥ = 1 G(jωosc)· H(jωosc) = 180º ¿Qué tiene que suceder para que comience la oscilación? Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) xe(jωosc) xe(jωosc)·G(jωosc)·H(jωosc) ATE-UO EC osc 06
- 8. Condición de oscilación (II) Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) xe(jωosc) xe(jωosc)·G(jωosc)·H(jωosc) Si |xe(jωosc)·G(jωosc)·H(jωosc)| > |xe(jωosc)| (es decir, |G(jωosc)·H(jωosc)| > 1) cuando el desfase es 180º, entonces podemos hacer que la salida del lazo de realimentación haga las funciones de la magnitud de entrada. Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) ATE-UO EC osc 07
- 9. Condición de oscilación (III) En realidad si |G(jωosc)·H(jωosc)| > 1 cuando el desfase es 180º, las magnitudes empezarán a crecer constantemente Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) ¿Existe un límite a este crecimiento? Evidentemente sí, por razones energéticas hay límites. Incluso el sistema podría destruirse al crecer la magnitud de salida. ATE-UO EC osc 08
- 10. Condición de oscilación (IV) Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) |Gpm(jωosc)·H(jωosc)| > 1 |Ggm(jωosc)·H(jωosc)| = 1 Observaciones: Gpm(s): función de transferencia de pequeña magnitud Ggm(s): función de transferencia de gran magnitud ATE-UO EC osc 09
- 11. Condición de oscilación (V) Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Entrada Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) xe(jωosc) xe(jωosc)·G(jωosc)·H(jωosc) Si |G(jωosc)·H(jωosc)| < 1 cuando el desfase es 180º, entonces la oscilación se extinguirá Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) Salida - Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) ATE-UO EC osc 10
- 12. Condición de oscilación (VI) Formulación formal: Criterio de Nyquist ¾ Para que empiece la oscilación: • Tiene que existir una ωosc a la que se se cumpla G(jωosc)·H(jωosc) = 180º • A esa ωosc tiene que cumplirse |G(jωosc)·H(jωosc)| > 1 Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 ¾ Cuando se estabiliza la oscilación: • Disminuye la G(jωosc) hasta que |G(jωosc)·H(jωosc)| = 1 cuando G(jωosc)·H(jωosc) = 180º ATE-UO EC osc 11
- 13. |G(jω)·H(jω)| [dB] -40 0 40 80 1 102 104 106 G(jω)·H(jω) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 0 ωosc Oscilará Condición de oscilación (VII) Interpretación con Diagramas de Bode ¾ Para que empiece la oscilación. Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 Salida Planta Red de realimentación G(jωosc) H(jωosc) -1 ATE-UO EC osc 12
- 14. Condición de oscilación (VIII) ¾ Cuando ya oscila. ¾ Para que no oscile. |G(jω)·H(jω)| [dB] -40 0 40 80 G(jω)·H(jω) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 0 ωosc No oscilará |G(jω)·H(jω)| [dB] -40 0 40 80 G(jω)·H(jω) [º] 1 102 104 106 -240 -180 -120 -60 0 ωosc ATE-UO EC osc 13
- 15. Condición de oscilación en osciladores ¾ Caso general ¾ Oscilador • Existencia de ωosc tal que G(jωosc)·H(jωosc) = 180º • A ωosc se cumple |G(jωosc)·H(jωosc)| > 1 Salida Planta Red de realimentación G(jω) H(jω) -1 Salida Planta Red de realimentación G(jω) H(jω) -1 Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) Para que empiece la oscilación: • Existencia de ωosc tal que A(jωosc)·β(jωosc) = 0º • A ωosc se cumple |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1 Cuando ya oscila: |G(jωosc)·H(jωosc)| = 1 |A(jωosc)·β(jωosc)| = 1 ATE-UO EC osc 14
- 16. Tipos de Osciladores BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) • RC en baja frecuencia. • LC en alta frecuencia (y variable). • Dispositivo piezoeléctrico en alta frecuencia (y constante). • Líneas de transmisión en muy alta frecuencia. ATE-UO EC osc 15
- 17. Osciladores LC con tres elementos reactivos (I) Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) Salida Amplificador Red pasiva A(jω) β(jω) Rs G D S g·vgs + - vgs Rs G D S g·vgs + - + - vgs FET Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 ATE-UO EC osc 16
- 18. Osciladores LC con tres elementos reactivos (II) + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver Z1 Z2 Z3 + - vsr ATE-UO EC osc 17
- 19. Osciladores LC con tres elementos reactivos (III) + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver Z1 Z2 Z3 + - vsr + - ve Rs G D S g·vgs + - + - vgs + - vs + - ver Z1 Z2 Z3 + - vsr vs = -g· ·ve Rs· Z1·(Z2+Z3) Z1+Z2+Z3 Rs + Z1·(Z2+Z3) Z1+Z2+Z3 vsr = ·ver Z3 Z2+Z3 ver = vs Por tanto: vsr = -g· ·ve Rs· Z1·Z3 Z1+Z2+Z3 Rs + Z1·(Z2+Z3) Z1+Z2+Z3 ATE-UO EC osc 18
- 20. Osciladores LC con tres elementos reactivos (IV) + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver Z1 Z2 Z3 + - vsr + - ve Rs G D S g·vgs + - + - vgs + - vs + - ver Z1 Z2 Z3 + - vsr De otra forma: vsr = -g· ·ve Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) Por tanto: A·β = vsr/ve = -g· Rs·Z1·Z3 Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3) A·β = -g· Puesto que usamos sólo bobinas y condensadores: Z1 = j·X1 Z2 = j·X2 Z3 = j·X3 -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) Por tanto: ATE-UO EC osc 19
- 21. Osciladores LC con tres elementos reactivos (V) Si el circuito debe oscilar al cerrar el interruptor, debe cumplirse que: • Existe ωosc tal que A(jωosc)·β(jωosc) = 0º (es decir, REAL) • A ωosc se cumple |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1 Como: X1(ωosc)+X2(ωosc)+X3(ωosc) = 0, los tres elementos reactivos no pueden ser iguales. Tiene que haber dos bobinas y un condensador o dos condensadores y una bobina. Por tanto: A(jωosc)·β(jωosc) = -g· -Rs·X1·X3 j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3) = 0 Rs·X3(ωosc) X2(ωosc)+X3(ωosc) A(jωosc)·β(jωosc) = -g· Queda: Y como: X2(ωosc)+X3(ωosc) = -X1(ωosc), ATE-UO EC osc 20
- 22. Osciladores LC con tres elementos reactivos (VI) Rs·X3(ωosc) X1(ωosc) A(jωosc)·β(jωosc) = g· queda: Como: A(jωosc)·β(jωosc) = 0º (es decir, POSITIVO), X3 y X1 deben ser del mismo tipo (los dos elementos bobinas o los dos condensadores). Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Hartley Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Colpitts ATE-UO EC osc 21
- 23. Osciladores LC con tres elementos reactivos (VII) Como para que el circuito oscile al cerrar el interruptor debe cumplirse que |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1, entonces queda: Rs·X3(ωosc) X1(ωosc) g· > 1 Hartley X3=ωL3 X2= -1/ωC2 X1=ωL1 X3=ωL3 X2= -1/ωC2 X1=ωL1 Rs·L3 L1 g· > 1 Colpitts X3= -1/ωC3 X2=ωL2 X1= -1/ωC1 X3= -1/ωC3 X2=ωL2 X1= -1/ωC1 Rs·C1 C3 g· > 1 ATE-UO EC osc 22
- 24. Osciladores LC con tres elementos reactivos (VIII) La frecuencia de oscilación se calcula a partir de la condición: X1(ωosc)+X2(ωosc)+X3(ωosc) = 0 Hartley X3=ωL3 X2= -1/ωC2 X1=ωL1 X3=ωL3 X2= -1/ωC2 X1=ωL1 fosc = 1 2π (L1+L3)C2 X3= -1/ωC3 X2=ωL2 X1= -1/ωC1 X3= -1/ωC3 X2=ωL2 X1= -1/ωC1 Colpitts fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ·L2 2π ATE-UO EC osc 23
- 25. Resumen Hartley fosc = 1 2π (L1+L3)C2 Rs·L3 L1 g· > 1 Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 Colpitts fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ·L2 2π Rs·C1 C3 g· > 1 Rs G D S g·vgs + - vgs C3 L2 C1 Rs G D S g·vgs + - + - vgs C3 L2 C1 ATE-UO EC osc 24
- 26. Realización práctica de un Colpitts en “fuente común” Rs G D S g·vgs + - vgs C3 L2 C1 Rs G D S g·vgs + - + - vgs C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc G D S C3 L2 C1 + - vs osc * G D S C3 L2 C1 + - vs osc G D S C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc * G D S + Vcc LCH CS G D S + Vcc LCH CS CD + Vcc LCH G D S CS C3 L2 C1 + - vs osc CG CD + Vcc LCH G D S CS C3 L2 C1 + - vs osc CG + Vcc LCH G D S CS C3 L2 C1 + - vs osc + Vcc LCH G D S CS + Vcc LCH G D S CS + Vcc LCH G D S CS G D S CS C3 L2 C1 + - vs osc C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc CG G D S * G D S * ATE-UO EC osc 25
- 27. Realización práctica de un Colpitts en “puerta común” G D S + Vcc LCH G D S + Vcc LCH G D S * G D S * C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc CD C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc CD G D S C3 L2 C1 + - vs osc * G D S C3 L2 C1 + - vs osc G D S C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc * Rs G D S g·vgs + - vgs C3 L2 C1 Rs G D S g·vgs + - + - vgs C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc ATE-UO EC osc 26
- 28. Realización práctica de un Colpitts en “drenador común” Rs G D S g·vgs + - vgs C3 L2 C1 Rs G D S g·vgs + - + - vgs C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc G D S C3 L2 C1 + - vs osc * G D S C3 L2 C1 + - vs osc G D S C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc * G D S * G D S * C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS G D S + Vcc LCH G D S + Vcc LCH ATE-UO EC osc 27
- 29. Realización práctica de un Hartley en “fuente común” Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc L3 C2 L1 + Vcc G D S CS + - vs osc CD L3 C2 L1 + Vcc G D S CS + - vs osc + - vs osc + - vs osc CD G D S + Vcc LCH CS G D S + Vcc LCH CS ATE-UO EC osc 28
- 30. Realización práctica de un Hartley en “puerta común” Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc LCH G D S + Vcc LCH G D S + Vcc L3 C2 L1 + - vs osc CD1 LCH G D S + Vcc CM CD2 L3 C2 L1 + - vs osc + - vs osc + - vs osc CD1 LCH G D S + Vcc CM CM CD2 ATE-UO EC osc 29
- 31. Realización práctica de un Hartley en “drenador común” L3 + - vs osc CG L1 CM G D S + Vcc C2 CS L3 + - vs osc + - vs osc + - vs osc CG L1 CM G D S + Vcc C2 C2 C2 CS + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc + - vs osc Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 Rs G D S g·vgs + - vgs L3 C2 L1 G D S + Vcc LCH G D S + Vcc LCH ATE-UO EC osc 30
- 32. Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (I) Rs G D S g·vgs + - vgs C3 L2 C1 C2 Rs G D S g·vgs + - + - vgs C3 L2 C1 C2 fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2π Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: • C2 no influye en la condición |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1 • C2 influye en la frecuencia de oscilación, especialmente si C2 << C1,C3 • Especialmente útil para osciladores de frecuencia variable. ATE-UO EC osc 31
- 33. Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (II) Realización práctica en “drenador común” C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG R1 ATE-UO EC osc 32
- 34. Osciladores de frecuencia variable (I) Hay que hacer variar uno de los elementos reactivos de la red de realimentación. Tipos: • Con control manual • Controlado por tensión (Voltage Cotrolled Oscillator, VCO) Con control manual de la frecuencia Usando un condensador variable ATE-UO EC osc 33
- 35. Osciladores de frecuencia variable (II) C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG R1 C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 C2 RG R1 Clapp (Colpitts sintonizado en serie) en “drenador común” C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 C2 C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 C2 C2 Colpitts sintonizado en paralelo en “drenador común” fosc = 1 C1+C3 C1·C3 ( +C2)·L2 2π fosc = 1 C1·C2+C1·C3+C2·C3 C1·C2·C3 ·L2 2π Rs·C1 C3 g· > 1 Condiciones de oscilación: (común) ATE-UO EC osc 34
- 36. Osciladores de frecuencia variable (III) Osciladores Controlado por Tensión (VCOs) C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C21 RG R1 + - vCF RCF C22 C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C21 RG R1 + - vCF + - vCF RCF C22 C2 C2 Se basan en el uso de diodos varicap (también llamados “varactores”) ATE-UO EC osc 35
- 37. Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (I) ATE-UO EC osc 36
- 38. Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (II) ATE-UO EC osc 37
- 39. Osciladores de frecuencia muy constante • Se basan en el uso de cristales de cuarzo (u otro material piezoeléctrico) • Símbolo: • Interior del dispositivo: Cristal Contacto metálico Terminales Cápsula • Aspecto: ATE-UO EC osc 38
- 40. Cristales piezoeléctricos (I) • Circuito equivalente de un cristal de cuarzo: R1 C1 L1 CO R2 C2 L2 R3 C3 L3 ATE-UO EC osc 39
- 41. Cristales piezoeléctricos (II) R1 C1 L1 CO R2 C2 L2 R3 C3 L3 R1 C1 L1 R1 C1 L1 CO R2 C2 L2 R2 C2 L2 R3 C3 L3 R3 C3 L3 Z(f) 0 Im(Z(f)) [kΩ] 50 -50 f1 f2 Comportamiento inductivo Comportamiento capacitivo ATE-UO EC osc 40
- 42. Cristales piezoeléctricos (III) Modelo simplificado (alrededor de una de las frecuencias en las que se produce comportamiento inductivo) CO R C L CO R C L CO R C L R = 20 Ω L = 15 mH CO = 3,5 pF C = 0,017 pF Ejemplo: cristal de µP de 10 MHz XL(10 MHz)= 2π·107·15·10-3 = 942 kΩ Z(f) 200 Hz 10,0236 10,024 10,0244 0 f [MHz] Im(Z) [MΩ] 1 -1 ATE-UO EC osc 41
- 43. Cristales piezoeléctricos (IV) Ejemplo: cristal de µP de 10 MHz En otra escala 10 10,01 10,02 10,03 -600 0 600 f [MHz] Im(Z) [kΩ] L = 15 mH CO = 3,5 pF R = 20 Ω C = 0,017 pF CO R C L CO R C L CO R C L Margen de comportamiento inductivo ≈25 kHz ATE-UO EC osc 42
- 44. CO C L CO C L CP·s 1 Z(s) = = · + L·s + C·s 1 (L·s + ) CO·s 1 CO·s 1 C·s 1 (L·C·s2 + 1) (L·CS·s2 + 1) Calculamos la impedancia del modelo del cristal C+CO C·CO CS = CP = C+CO siendo: Análisis senoidal: s = jω Cristales piezoeléctricos (V) CP·ω -j Z(jω) = · (1 - L·C·ω2 ) (1 - L·CS·ω2) CO·ω = · (1 – (ω/ω1)2) (1 – (ω/ω2)2) -j(ω1/ω2)2 ω1 = 1 L·C ω2 = 1 L·CS siendo: ATE-UO EC osc 43
- 45. CO C L CO C L Como CS < C, entonces: ω2 > ω1 ω1 = 1 L·C Cristales piezoeléctricos (VI) ω2 = 1 L·CS CO·ω Z(jω) = · (1 – (ω/ω1)2) (1 – (ω/ω2)2) -j(ω1/ω2)2 • Si ω < ω1, entonces también ω < ω2 y entonces: Z(jω) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo. • Si ω1 < ω < ω2, entonces: Z(jω) = -j·(cantidad negativa) > 0, es decir, comportamiento inductivo. • Si ω2 < ω, entonces también ω1 < ω y entonces: Z(jω) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo. Solo se comporta de modo inductivo si ω1 < ω < ω2 ATE-UO EC osc 44
- 46. CO C L CO C L ω1 = 1 L·C ω2 = 1 L·CS CO·ω X(ω) = · (1 – (ω/ω1)2) (1 – (ω/ω2)2) -(ω1/ω2)2 Z(jω) = jX(ω) C+CO C·CO CS = Resumen: Cristales piezoeléctricos (VII) Comp. inductivo 0 X(ω) ω1 ω2 Comportamiento capacitivo ATE-UO EC osc 45
- 47. Hojas de características de cristales de cuarzo ATE-UO EC osc 46
- 48. Osciladores a cristal Se basan en el uso de una red de realimentación que incluye un dispositivo piezoeléctrico (típicamente un cristal de cuarzo). Tipos: • Basados en la sustitución de una bobina por un cristal de cuarzo en un oscilador clásico (Colpitts, Clapp, Hartley, etc.) ⇒ El cristal de cuarzo trabaja el su zona inductiva. • Basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie. Basados en la sustitución de una bobina por un cristal (I) C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG R1 C3 L2 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG R1 C3 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS Xtal RG R1 C3 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS Xtal RG R1 ATE-UO EC osc 47
- 49. Gráficamente: XXtal(ω) -(X C1 (ω)+X C3 (ω)), X Xtal (ω) [Ω] 0 500 1000 10 10,002 10,004 f [MHz] Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (II) Condiciones de oscilación: Rs·C1 C3 g· > 1 (no depende del cristal) Cálculo de la frecuencia de oscilación : XC1(ωosc)+XC3(ωosc)+XXtal(ωosc) = 0 C3 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS Xtal RG R1 C3 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS Xtal RG R1 C1 = C3 = 500pF C1 = C3 = 100pF C1 = C3 = 50pF L = 15 mH CO = 3,5 pF R = 20 Ω C = 0,017 pF Cristal de 10 MHz ATE-UO EC osc 48
- 50. Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (III) Analíticamente: XC1(ωosc)+XC3(ωosc)+XXtal(ωosc) = 0 CO·ωosc XXtal(ωosc) = · (1 – (ωosc /ω1)2) (1 – (ωosc /ω2)2) -(ω1/ω2)2 XC1(ωosc) + XC3(ωosc) = + C1·ωosc -1 C3·ωosc -1 Despejando ωosc se obtiene: ωosc = ω1 1 + C1+C3 C1·C3 + CO C ω2 = ω1 1 + CO C Nótese que ω1 < ωosc < ω2 ya que: ATE-UO EC osc 49
- 51. Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (IV) Ajuste de la frecuencia de oscilación: modificar el valor de CO externamente poniendo un condensador Cext en paralelo con el cristal C3 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS RG R1 Xtal Cext C3 C1 + - vs osc + - vs osc G D S + Vcc LCH CS RG R1 Xtal Cext 10 MHz ωosc = ω1 1 + C1+C3 C1·C3 + CO + Cext C C1 = C3 = 50pF -(XC1 + XC3) 0 500 1000 1500 9,999 10 10,001 10,002 10,003 f [MHz] XXtal, -(XC1 + XC3) [Ω] 5pF Cext = 15pF 10pF fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHz fosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHz fosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHz fosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz 0pF xXtal ATE-UO EC osc 50
- 52. + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver vsr + - R1 Xtal + - + - ve Rs G D S g·vgs + - + - vgs + - vs + - vs + - ver + - ver vsr + - R1 Xtal + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver vsr + - R1 CO C L + - + - ve Rs G D S g·vgs + - + - vgs + - vs + - vs + - ver + - ver vsr + - vsr + - R1 CO C L Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (I) ZXtal = jXxtal En este caso: A(jω)·β(jω) = -g· Rs·R1 jXXtal + R1 + RS ATE-UO EC osc 51
- 53. Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (II) + - ve Rs G D S g·vgs + - vgs + - vs + - ver vsr + - R1 Xtal + - + - ve Rs G D S g·vgs + - + - vgs + - vs + - vs + - ver + - ver vsr + - R1 Xtal jXxtal En oscilación: • XXta = 0 ya que A(jωosc)·β(jωosc) = 0º • 0 > -(R1+RS)/(R1·RS) > g ya que |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1 Rs g’·ve + - ve + - vs R1 Xtal Amplificador con g’ > 0 Rs g’·ve + - + - ve + - vs + - vs R1 Xtal Amplificador con g’ > 0 ATE-UO EC osc 52
- 54. Conexión de la carga a un oscilador (I) CL RL C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 CL RL CL RL C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 C3 L2 C1 + - + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 Carga • CL influye en la frecuencia de oscilación y RL influye en la ganancia del transistor. • Hay que conectar etapas que aíslen al oscilador de la carga. ATE-UO EC osc 53
- 55. Conexión de la carga a un oscilador (II) C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 R2 R3 CL RL CE C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 R2 R3 CL RL C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 R2 R3 C3 L2 C1 + - + - vs osc G D S + Vcc LCH CS R1 R2 R3 CL RL CL RL CE Carga Etapa en “colector común” para minimizar la influencia de la carga en el oscilador. ATE-UO EC osc 54
- 56. Osciladores con transistores bipolares (I) Z1 = j·X1 Z2 = j·X2 Z3 = j·X3 En este caso: A(jωosc)·β(jωosc) = -β· -X3·X1 j·Re·(X1+X2+X3)-X3·(X1+X2) = 0 X1(ωosc) X3(ωosc) A(jωosc)·β(jωosc) = β· queda: ATE-UO EC osc 55 Re ib B C E β·ib Z1 Z2 Z3 Re ib B C E β·ib Z1 Z2 Z3 Estudio y resultados prácticamente idénticos al caso de transistores de efecto de campo.
- 57. Osciladores con transistores bipolares (II) • Como: A(jωosc)·β(jωosc) = 0º (es decir, POSITIVO), X1 y X3 deben ser del mismo tipo (dos bobinas o dos condensadores). β· > 1 X1(ωosc) X3(ωosc) • Como para que el circuito oscile debe cumplirse que |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1, entonces queda: Colpitts en colector común con transistor bipolar + seguidor de tensión. C3 L2 C1 + - vs osc + Vcc LCH CE1 R1 R3 R4 CE2 R2 CB C3 L2 C1 + - vs osc + Vcc LCH CE1 R1 R3 R4 CE2 R2 CB ATE-UO EC osc 56
- 58. Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (I) Resistencia de arranque C3 L2 C1 + - vs osc G D S + Vcc LCH CS C2 RG D1 Diodo para polarizar negativamente la puerta con relación a la fuente ATE-UO EC osc 57
- 59. Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (II) ids·RS + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH ids·RS + ids·RS + + C3 L2 C1 G C2 RG D1 RG D1 S RS LCH C3 L2 C1 G C2 RG D1 ids S RS LCH C3 L2 C1 G C2 RG D1 RG D1 ids S RS LCH Circuito equivalente Thévenin ATE-UO EC osc 58
- 60. Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (III) vSO + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH vSO + + C3 L2 C1 G C2 RG D1 RG D1 S RS LCH Tensión media nula (por ser una bobina) Corriente media nula (por ser condensadores) Corriente despreciable (resistencia muy grande) Luego: la corriente media por el diodo debe ser nula. Para ello, C3 debe cargarse de tal forma que no conduzca el diodo. ATE-UO EC osc 59
- 61. Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (IV) vSO + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH + + - vC1 vC1 ≈ vSO (ZLCH >> RS) i i = 0 (resonancia) 0 vC1 0 vC3 nivel de cc 0 vG nivel de cc + - vC3 vC3 = vC1·C1/C3 + nivel de cc + - vG vG = vC1+ vC3 ATE-UO EC osc 60
- 62. Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (V) vSO + C3 L2 C1 G C2 RG D1 S RS LCH + + - vC1 i=0 + - vC3 + - vG 0 0 vC3 nivel de cc vG nivel de cc vC3 (=vGS) tiene un nivel de cc negativo proporcional al nivel de las señales que supone una polarización negativa de la puerta con respecto a la fuente que disminuye la ganancia al crecer el nivel de las señales ATE-UO EC osc 61
- 63. Condensadores adecuados para osciladores de alta frecuencia Deben ser condensadores cuya capacidad varíe muy poco con la frecuencia. Ejemplos: • Condensadores cerámicos NP0. • Condensadores de aire (los variables) • Condensadores de mica. • Condensadores de plásticos de tipo Styroflex. Mica Styroflex. Cerámicos NP0 ATE-UO EC osc 62
- 64. Ejemplos de esquemas reales de osciladores (I) (obtenidos del ARRL Handbook 2001) ATE-UO EC osc 63
- 65. Ejemplos de esquemas reales de osciladores (II) (obtenidos del ARRL Handbook 2001) Separador basado en MOSFET de doble puerta Transformador para adaptación de impedancias Diodo para polarizar negativamente la puerta Alimentación estabilizada Hartley ATE-UO EC osc 64
- 66. Ejemplos de esquemas reales de osciladores (III) (obtenidos en http://www.qrp.pops.net/VFO.htm) Colpitts ATE-UO EC osc 65
- 67. Ejemplos de esquemas reales de osciladores (IV) (obtenidos del ARRL Handbook 2001 y de notas de aplicación de National Semiconductor) ATE-UO EC osc 66
- 68. Parámetros características de los osciladores • Margen de frecuencia. • Estabilidad ⇒ Mayor cuanto mayor es el factor de calidad “Q” de la red de realimentación. • Potencias (absoluta de salida sobre 50Ω ) y rendimientos (Potencia de señal / potencia de alimentación). • Nivel de armónicos y espurias ⇒ potencias relativas de uno o varios armónicos con relación al fundamental. • “Pulling” o estabilidad frente a la carga ⇒ uso de separadores. • “Pushing” o estabilidad frente a la alimentación ⇒ uso de estabilizadores de tensión (zeners, 78LXX, etc.). •Deriva con la temperatura ⇒ Condensadores NP0, de mica, etc. •Espectro de ruido ⇒ Se debe fundamentalmente a ruido de fase. ATE-UO EC osc 67