![pH y Soluciones Amortiguadoras
Ejercicio # 1
La constante de disociación iónica del agua pesada a 25°C es de 1,51·10–15
determine su pD.
Solución:
⇄ +
Su constante de disociación será:
= [ ][ ] [ ] = [ ]
[ ] = √ = 1,51 ∙ 10 = 3,886 ∙ 10
Finalmente:
= − log[ ] = − log 3,886 ∙ 10
= 7,41
Ejercicio # 2
Determine (a) cuantos mL de HCl q.p. se deben disolver en 500 mL de disolución para que esta tenga un pH
2,5 (HCl q.p. pureza 37% densidad 1,185), (b) cual es el pH en su máxima solubilidad de hidróxido de calcio
(0,185 g de cal apagada/100 mL de disolución).
Solución:
(a)
= − log [ ] [ ] = 10 = 10 ,
[ ] = 3,162 ∙ 10 = [ ]
Finalmente:
500 ∙
3,162 ∙ 10
1000
∙
36,5
1
∙
100
37
∙
1
1,185
= 0,13 . .
(b) Primero determinamos la concentración del hidróxido en su máxima solubilidad
0,185
100
∙
1000
1
∙
1
74
= 0,025
( ) → + 2 [ ] = 0,05
= − log 0,05 = 1,3 = 12,7
Ejercicio # 3
Cuál es el pH de una solución de: (a) HNO3 al 10–8
M, (b) acido fenólico 0,1 M (pka = 9,88), (c) 0,05 M de TEA
(trietilamina pkb = 3,28)
Solución:
(a) Se debe añadir los protones aportados por el solvente (agua)
[ ] = 10 + 10 = 1,1 ∙ 10
= 6,96
= [ ][ ]
10 = (10 + ) = 9,51 ∙ 10
[ ] = 1,051 ∙ 10 = 6,98
(b) Acido débil
[ ] = ∙
[ ] = 10 , ∙ 0,1 = 3,63 ∙ 10
= − log 3,73 ∙ 10 = 5,43
=
−
10 ,
=
0,1 −
= 3,63 ∙ 10](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-1-320.jpg)
![(c) Base débil
[ ] = ∙
[ ] = 10 , ∙ 0,05 = 5,12 ∙ 10
= 2,29 = 11,7
=
−
5,248 ∙ 10 =
0,05 −
= 4,867 ∙ 10
Ejercicio # 4
Se disuelven 3,5 mL de NH4OH (pureza 30% densidad 0,90) en 500 mL de disolución, determine: (a) pH de la
disolución, (b) grado de ionización (pka = 9,24)
Solución:
Concentración de la disolución:
=
3,5
500
∙
1000
1
∙
0,90
1
∙
30
100
∙
1
35
= 0,054
= 10 ,
= 1,74 ∙ 10
(a)
=
−
1,74 ∙ 10 =
0,054 −
= [ ] = 9,607 ∙ 10
= 3,02 = 10,98
(b)
1,74 ∙ 10 =
0,054
1 −
= 0,018
=
9,607 ∙ 10
0,054
Ejercicio # 5
Cuantos gramos de cloruro de metilamonio se deben disolver en 250 mL de disolución para que su pH sea de
5,5 (pkb = 3,33), porcentaje de ionización, iones hidrogeno en la disolución.
Solución:
( ) → + +
Concentración de la sal:
[ ] = 10 ,
= 3,16 ∙ 10
=
10
10 ,
= 2,138 ∙ 10 2,138 ∙ 10 =
(3,16 ∙ 10 )
− 3,16 ∙ 10
= 0,467
Finalmente:
250 ∙
0,467
1000
∙
67,5
1
= 7,88
=
3,16 ∙ 10
0,467
∙ 100 = 6,77 ∙ 10 %
250 ∙
3,16 ∙ 10
1000
∙
6,022 ∙ 10
1
= 4,76 ∙ 10](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-2-320.jpg)
![Ejercicio # 6
Se prepara una solución buffer mezclando 100 mL de acetato sódico al 0,1 M con 50 mL de ácido acético al
0,5 M, determinar: a) concentración del buffer, b) pH del buffer, c) si de este buffer se realizan 3 diluciones
seriadas 1/50 cuál será el pH del buffer diluido. pka 4,76
Solución:
a) Corregir las concentraciones de cada reactivo
Acetato de sodio:
∙ = ∙ =
0,1 ∙ 100
150
= 0,0667
Ácido acético:
∙ = ∙ =
0,5 ∙ 50
150
= 0,1667
La concentración del buffer será:
= 0,0667 + 0,1667 = 0,23
b)
= + log
[ ]
[ ]
= 4,76 + log
0,0666
0,1666
= 4,36
c)
las nuevas concentraciones por dilución:
0,0667 ∙
1
50
∙
1
50
∙
1
50
= 5,33 ∙ 10
0,1667 ∙
1
50
∙
1
50
∙
1
50
= 1,33 ∙ 10
= 4,76 + log
5,33 ∙ 10
1,33 ∙ 10
= 4,36
=
([ ] + )
[ ] −
1,74 ∙ 10 =
(5,33 ∙ 10 + )
1,33 ∙ 10 −
= [ ] = 1,21 ∙ 10
= 5,9
Ejercicio # 7
A pH 7,4 calcule la cantidad porcentual de todos los electrolitos del ácido fosfórico.
Solución:
⇄ + = 2,12
= + log
[ ]
[ ]
7,4 = 2,12 + log
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
= 1,905 ∙ 10 (1)
⇄ + = 7,21
= + log
[ ]
[ ]
7,4 = 7,21 + log
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
= 1,55 (2)
⇄ + ≡
= 12,3
= + log
[ ≡]
[ ]
7,4 = 12,3 + log
[ ≡]
[ ]
[ ≡]
[ ]
= 1,26 ∙ 10 (3)
[ ] + [ ] + [ ] + [ ≡] = 100% (4)
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
[ ] = 2,06 ∙ 10 % [ ] = 60,8%
[ ] = 39,2% [ ≡] = 7,65 ∙ 10 %](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-3-320.jpg)
![Ejercicio # 8
Calcular el pH de una disolución obtenida al mezclar 10,0 mL de HCl al 0,25 M con 150 mL de glicinato de
sodio al 0,01 M (pka 2,34 9,6)
Solución:
Glicinato de sodio aaNa aa–
+ Na+
Hidrocloruro de Glicina, aa–
∙ = ∙ =
0,01 ∙ 150
160
= 9,375 ∙ 10
HCl
∙ = ∙ =
0,25 ∙ 10
160
= 0,01562
El HCl está en exceso
+ →
9,375 ∙ 10 0,01562
− 6,245 ∙ 10 9,375 ∙ 10
Por lo tanto seguirá reaccionando:
+ →
9,375 ∙ 10 6,245 ∙ 10
3,13 ∙ 10 − 6,245 ∙ 10
Ya que están los pares del aminoácido habrá que utilizar la ecuación de Hendersson-Hasselbach
= 2,34 + log
3,13 ∙ 10
6,245 ∙ 10
= 2,04
Ejercicio # 9
Preparar 250 mL de PBS al 0,10 M y pH 7,4, para ello se disponen: (a) fosfato dipotasico trihidratado y fosfato
monopotásico hidratado, (b) fosfato acido de sodio monohidrato y HCl (densidad 1,16 pureza 32%)
Solución:
Primero determinamos la concentración del par básico y acido del buffer
7,4 = 7,21 + log
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
= 1,549 [ ] + [ ] = 0,1
[ ] = 0,0392 [ ] = 0,0608
(a)
⇄ + = 7,21
Par acido = H2PO4
–1
; par básico = HPO4
–2
[ ] = ∙ = 154 [ ] = ∙ 3 = 228
Par acido:
250 ∙
0,0392
1000
∙
154
1
= 1,51 ∙
Par básico:
250 ∙
0,0608
1000
∙
228
1
= 3,46 ∙ 3
(b)
Sintetizar el par acido, a partir del ácido clorhídrico
+ →
: [ ] + [ ] [ ]
: [ ] − [ ]
Ácido clorhídrico = 0,0392 M
250 ∙
0,0392
1000
∙
36,5
1
∙
100
32
∙
1
1,16
= 0,96 ( )
Na2HPO4·H2O = 160 g/mol
250 ∙
0,1
1000
∙
160
1
= 4,0 ∙](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-4-320.jpg)
![Ejercicio # 10
Una persona por su metabolismo al día produce 25 mEq de H+
, determine cuánto varía el pH considerando:
a) que el cuerpo humano es un sistema cerrado, b) el cuerpo humano es un sistema abierto, permitiendo
que la concentración de CO2 (H2CO3) se mantenga constante. Considere que dicha persona tiene 3,2 litros de
plasma (concentración de carbonatos en plasma 26 mmol/L, pka aparente 6,1)
Solución:
Primero determinados la concentración del par ácido y básico
7,4 = 6,1 + log
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
= 19,95
[ ] + [ ] = 26
[ ] = [ ] = 1,24 [ ] = [ ] = 24,76
Concentración de iones hidrogeno producidos
25
3,2
= 7,81
a)
= 6,1 + log
24,76 − 7,81
1,24 + 7,81
= 6,37
b)
= 6,1 + log
24,76 − 7,81
1,24
= 7,24
Ejercicio # 11
¿Qué cantidad de CO2 se debe eliminar de la sangre a los pulmones sin que cambie el pH de 7,4 como
consecuencia de la oxigenación del 1 mol de hemoglobina (pka de oxihemoglobina 6,95, de la hemoglobina
8,2 y del ácido carbónico 6,1)
Solución:
La cantidad de CO2 que se debe eliminar vendrá como resultado de la oxigenación de la hemoglobina y en
este proceso se debe liberar H+
que es igual a la diferencia de H+
unidos a 1 mol de oxihemoglobina y el unido
a 1 mol de hemoglobina.
+ ↔ ↔ +
Protones unidos a 1 mol de hemoglobina a pH 7,4
↔ + = 8,2
1 mol de hemoglobina al disociarse:
↔ +
: 1
: − 1 +
Por Hendersson-Hasselbach:
7,4 = 8,2 + log
1 +
−
1 +
−
= 0,1585 = −0,863
[ ] = − = −(−0,863) = 0,863
[ ] = 1 + = 1 − 0,863 = 0,137
Entonces 1 mol de hemoglobina se ha unido a 0,863 mol de H+](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-5-320.jpg)
![Protones unidos a 1 mol de oxihemoglobina a pH 7,4
↔ + = 6,95
1 mol de oxihemoglobina al disociarse:
↔ +
: 1
: − 1 +
Por Hendersson-Hasselbach:
7,4 = 6,95 + log
1 +
−
1 +
−
= 2,818 = −0,262
[ ] = − = −(−0,262) = 0,262
[ ] = 1 + = 1 − 0,262 = 0,738
Entonces 1 mol de oxihemoglobina se ha unido a 0,262 mol de H+
Por lo que los protones que debe liberarse:
0,262 mol – 0,863 mol = –0,601 mol de H+
Estos protones liberados deben ser compensados por el sistema bicarbonato
↔ +
Los protones liberados también será el bicarbonato liberado
7,4 = 6,1 + log
0,601
= [ ] = 0,030 ; [ ] = 0,601
Finalmente el CO2 que se debe liberar en los pulmones es:
0,030 + 0,601 = 0,631](https://image.slidesharecdn.com/phsolbuffer-200919165227/85/pH-y-sol-buffer-6-320.jpg)
pH y sol buffer
- 1. pH y Soluciones Amortiguadoras Ejercicio # 1 La constante de disociación iónica del agua pesada a 25°C es de 1,51·10–15 determine su pD. Solución: ⇄ + Su constante de disociación será: = [ ][ ] [ ] = [ ] [ ] = √ = 1,51 ∙ 10 = 3,886 ∙ 10 Finalmente: = − log[ ] = − log 3,886 ∙ 10 = 7,41 Ejercicio # 2 Determine (a) cuantos mL de HCl q.p. se deben disolver en 500 mL de disolución para que esta tenga un pH 2,5 (HCl q.p. pureza 37% densidad 1,185), (b) cual es el pH en su máxima solubilidad de hidróxido de calcio (0,185 g de cal apagada/100 mL de disolución). Solución: (a) = − log [ ] [ ] = 10 = 10 , [ ] = 3,162 ∙ 10 = [ ] Finalmente: 500 ∙ 3,162 ∙ 10 1000 ∙ 36,5 1 ∙ 100 37 ∙ 1 1,185 = 0,13 . . (b) Primero determinamos la concentración del hidróxido en su máxima solubilidad 0,185 100 ∙ 1000 1 ∙ 1 74 = 0,025 ( ) → + 2 [ ] = 0,05 = − log 0,05 = 1,3 = 12,7 Ejercicio # 3 Cuál es el pH de una solución de: (a) HNO3 al 10–8 M, (b) acido fenólico 0,1 M (pka = 9,88), (c) 0,05 M de TEA (trietilamina pkb = 3,28) Solución: (a) Se debe añadir los protones aportados por el solvente (agua) [ ] = 10 + 10 = 1,1 ∙ 10 = 6,96 = [ ][ ] 10 = (10 + ) = 9,51 ∙ 10 [ ] = 1,051 ∙ 10 = 6,98 (b) Acido débil [ ] = ∙ [ ] = 10 , ∙ 0,1 = 3,63 ∙ 10 = − log 3,73 ∙ 10 = 5,43 = − 10 , = 0,1 − = 3,63 ∙ 10
- 2. (c) Base débil [ ] = ∙ [ ] = 10 , ∙ 0,05 = 5,12 ∙ 10 = 2,29 = 11,7 = − 5,248 ∙ 10 = 0,05 − = 4,867 ∙ 10 Ejercicio # 4 Se disuelven 3,5 mL de NH4OH (pureza 30% densidad 0,90) en 500 mL de disolución, determine: (a) pH de la disolución, (b) grado de ionización (pka = 9,24) Solución: Concentración de la disolución: = 3,5 500 ∙ 1000 1 ∙ 0,90 1 ∙ 30 100 ∙ 1 35 = 0,054 = 10 , = 1,74 ∙ 10 (a) = − 1,74 ∙ 10 = 0,054 − = [ ] = 9,607 ∙ 10 = 3,02 = 10,98 (b) 1,74 ∙ 10 = 0,054 1 − = 0,018 = 9,607 ∙ 10 0,054 Ejercicio # 5 Cuantos gramos de cloruro de metilamonio se deben disolver en 250 mL de disolución para que su pH sea de 5,5 (pkb = 3,33), porcentaje de ionización, iones hidrogeno en la disolución. Solución: ( ) → + + Concentración de la sal: [ ] = 10 , = 3,16 ∙ 10 = 10 10 , = 2,138 ∙ 10 2,138 ∙ 10 = (3,16 ∙ 10 ) − 3,16 ∙ 10 = 0,467 Finalmente: 250 ∙ 0,467 1000 ∙ 67,5 1 = 7,88 = 3,16 ∙ 10 0,467 ∙ 100 = 6,77 ∙ 10 % 250 ∙ 3,16 ∙ 10 1000 ∙ 6,022 ∙ 10 1 = 4,76 ∙ 10
- 3. Ejercicio # 6 Se prepara una solución buffer mezclando 100 mL de acetato sódico al 0,1 M con 50 mL de ácido acético al 0,5 M, determinar: a) concentración del buffer, b) pH del buffer, c) si de este buffer se realizan 3 diluciones seriadas 1/50 cuál será el pH del buffer diluido. pka 4,76 Solución: a) Corregir las concentraciones de cada reactivo Acetato de sodio: ∙ = ∙ = 0,1 ∙ 100 150 = 0,0667 Ácido acético: ∙ = ∙ = 0,5 ∙ 50 150 = 0,1667 La concentración del buffer será: = 0,0667 + 0,1667 = 0,23 b) = + log [ ] [ ] = 4,76 + log 0,0666 0,1666 = 4,36 c) las nuevas concentraciones por dilución: 0,0667 ∙ 1 50 ∙ 1 50 ∙ 1 50 = 5,33 ∙ 10 0,1667 ∙ 1 50 ∙ 1 50 ∙ 1 50 = 1,33 ∙ 10 = 4,76 + log 5,33 ∙ 10 1,33 ∙ 10 = 4,36 = ([ ] + ) [ ] − 1,74 ∙ 10 = (5,33 ∙ 10 + ) 1,33 ∙ 10 − = [ ] = 1,21 ∙ 10 = 5,9 Ejercicio # 7 A pH 7,4 calcule la cantidad porcentual de todos los electrolitos del ácido fosfórico. Solución: ⇄ + = 2,12 = + log [ ] [ ] 7,4 = 2,12 + log [ ] [ ] [ ] [ ] = 1,905 ∙ 10 (1) ⇄ + = 7,21 = + log [ ] [ ] 7,4 = 7,21 + log [ ] [ ] [ ] [ ] = 1,55 (2) ⇄ + ≡ = 12,3 = + log [ ≡] [ ] 7,4 = 12,3 + log [ ≡] [ ] [ ≡] [ ] = 1,26 ∙ 10 (3) [ ] + [ ] + [ ] + [ ≡] = 100% (4) Resolviendo el sistema de ecuaciones: [ ] = 2,06 ∙ 10 % [ ] = 60,8% [ ] = 39,2% [ ≡] = 7,65 ∙ 10 %
- 4. Ejercicio # 8 Calcular el pH de una disolución obtenida al mezclar 10,0 mL de HCl al 0,25 M con 150 mL de glicinato de sodio al 0,01 M (pka 2,34 9,6) Solución: Glicinato de sodio aaNa aa– + Na+ Hidrocloruro de Glicina, aa– ∙ = ∙ = 0,01 ∙ 150 160 = 9,375 ∙ 10 HCl ∙ = ∙ = 0,25 ∙ 10 160 = 0,01562 El HCl está en exceso + → 9,375 ∙ 10 0,01562 − 6,245 ∙ 10 9,375 ∙ 10 Por lo tanto seguirá reaccionando: + → 9,375 ∙ 10 6,245 ∙ 10 3,13 ∙ 10 − 6,245 ∙ 10 Ya que están los pares del aminoácido habrá que utilizar la ecuación de Hendersson-Hasselbach = 2,34 + log 3,13 ∙ 10 6,245 ∙ 10 = 2,04 Ejercicio # 9 Preparar 250 mL de PBS al 0,10 M y pH 7,4, para ello se disponen: (a) fosfato dipotasico trihidratado y fosfato monopotásico hidratado, (b) fosfato acido de sodio monohidrato y HCl (densidad 1,16 pureza 32%) Solución: Primero determinamos la concentración del par básico y acido del buffer 7,4 = 7,21 + log [ ] [ ] [ ] [ ] = 1,549 [ ] + [ ] = 0,1 [ ] = 0,0392 [ ] = 0,0608 (a) ⇄ + = 7,21 Par acido = H2PO4 –1 ; par básico = HPO4 –2 [ ] = ∙ = 154 [ ] = ∙ 3 = 228 Par acido: 250 ∙ 0,0392 1000 ∙ 154 1 = 1,51 ∙ Par básico: 250 ∙ 0,0608 1000 ∙ 228 1 = 3,46 ∙ 3 (b) Sintetizar el par acido, a partir del ácido clorhídrico + → : [ ] + [ ] [ ] : [ ] − [ ] Ácido clorhídrico = 0,0392 M 250 ∙ 0,0392 1000 ∙ 36,5 1 ∙ 100 32 ∙ 1 1,16 = 0,96 ( ) Na2HPO4·H2O = 160 g/mol 250 ∙ 0,1 1000 ∙ 160 1 = 4,0 ∙
- 5. Ejercicio # 10 Una persona por su metabolismo al día produce 25 mEq de H+ , determine cuánto varía el pH considerando: a) que el cuerpo humano es un sistema cerrado, b) el cuerpo humano es un sistema abierto, permitiendo que la concentración de CO2 (H2CO3) se mantenga constante. Considere que dicha persona tiene 3,2 litros de plasma (concentración de carbonatos en plasma 26 mmol/L, pka aparente 6,1) Solución: Primero determinados la concentración del par ácido y básico 7,4 = 6,1 + log [ ] [ ] [ ] [ ] = 19,95 [ ] + [ ] = 26 [ ] = [ ] = 1,24 [ ] = [ ] = 24,76 Concentración de iones hidrogeno producidos 25 3,2 = 7,81 a) = 6,1 + log 24,76 − 7,81 1,24 + 7,81 = 6,37 b) = 6,1 + log 24,76 − 7,81 1,24 = 7,24 Ejercicio # 11 ¿Qué cantidad de CO2 se debe eliminar de la sangre a los pulmones sin que cambie el pH de 7,4 como consecuencia de la oxigenación del 1 mol de hemoglobina (pka de oxihemoglobina 6,95, de la hemoglobina 8,2 y del ácido carbónico 6,1) Solución: La cantidad de CO2 que se debe eliminar vendrá como resultado de la oxigenación de la hemoglobina y en este proceso se debe liberar H+ que es igual a la diferencia de H+ unidos a 1 mol de oxihemoglobina y el unido a 1 mol de hemoglobina. + ↔ ↔ + Protones unidos a 1 mol de hemoglobina a pH 7,4 ↔ + = 8,2 1 mol de hemoglobina al disociarse: ↔ + : 1 : − 1 + Por Hendersson-Hasselbach: 7,4 = 8,2 + log 1 + − 1 + − = 0,1585 = −0,863 [ ] = − = −(−0,863) = 0,863 [ ] = 1 + = 1 − 0,863 = 0,137 Entonces 1 mol de hemoglobina se ha unido a 0,863 mol de H+
- 6. Protones unidos a 1 mol de oxihemoglobina a pH 7,4 ↔ + = 6,95 1 mol de oxihemoglobina al disociarse: ↔ + : 1 : − 1 + Por Hendersson-Hasselbach: 7,4 = 6,95 + log 1 + − 1 + − = 2,818 = −0,262 [ ] = − = −(−0,262) = 0,262 [ ] = 1 + = 1 − 0,262 = 0,738 Entonces 1 mol de oxihemoglobina se ha unido a 0,262 mol de H+ Por lo que los protones que debe liberarse: 0,262 mol – 0,863 mol = –0,601 mol de H+ Estos protones liberados deben ser compensados por el sistema bicarbonato ↔ + Los protones liberados también será el bicarbonato liberado 7,4 = 6,1 + log 0,601 = [ ] = 0,030 ; [ ] = 0,601 Finalmente el CO2 que se debe liberar en los pulmones es: 0,030 + 0,601 = 0,631