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PLANO NUMÉRICO
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO ESTADO LARA
PNF CONTADURÍA
ALUMNO:ALEXANDER JOSÉ ROJAS SILVA
V-29.880.891
C0413

PLANO NUMÉRICO
Se conoce también como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un punto llamado origen o punto cero.
UTILIDAD DEL PLANO NUMÉRICO
El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano.
DIVISIÓN DEL PLANO NUMÉRICO
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas bidimensional caracterizado por dos
ejes X e Y que se cortan perpendicularmente en un punto llamado origen, el cual queda
dividido en cuatro sectores llamados cuadrantes.
El sistema de coordenadas cartesianas utiliza dos ejes: uno horizontal (x), que
representa el este y el oeste, y otro vertical (y), que representa el norte y el sur. El punto
de intersección de los ejes se denomina el origen.

DISTANCIA:
Al conocer la ubicación de dos puntos en el plano cartesiano, es posible determinar la
distancia que hay entre éstos. Cuando algún punto se encuentra en el eje de las x o de
las abscisas o en una recta paralela a éste eje, la distancia entre los puntos corresponde
al valor absoluto de las diferencia de sus abscisas. (x 2 – x 1 ).
EJEMPLO: La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0). Donde (-4) = x 1 ; 5 = x 2.
Aplicando la fórmula es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.
Lo mismo sucede con el eje de las ordenadas, cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y 2 –
y 1 ). Si los puntos se encuentran en cualquier lugar del plano cartesiano, se calcula
mediante la relación:

PUNTO MEDIO:
Es un punto que se ubica exactamente en la mitad de un segmento de línea que une a
dos puntos. Por ejemplo, si es que tenemos dos puntos y los unimos con un segmento
de línea, el punto medio se ubicará en la mitad de ese segmento y será equidistante a
ambos puntos.
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA:
Dado un círculo en el plano coordenado, obtenemos su ecuación estándar, que es una
ecuación de la forma:
(x-a)²+(y-b)²=r².
LA CIRCUNFERENCIA:
Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto
fijo “C(a,b) que llamamos Centro.
Por lo tanto, cada punto P(x,y) de la circunferencia satisface d(C,P)=r

TRAZADO DE LA CIRCUNFERENCIA
Para trazar una circunferencia en el plano cartesiano, solo necesitamos conocer dos
datos, el valor del centro o punto C, representado por una par de coordenadas (x,y) y un
segundo valor llamado radio.
Sea el el punto (2,1) que representan las coordenadas (x,y) y al que llamaremos C
(centro) y r = 3 al que llamaremos radio. Trazar la circunferencia.
Paso 1: Dibujamos el Plano Cartesiano
Paso 2: Ubicamos el punto C, representando el valor de x= 2 y el valor de y= 1.
Paso 3: Representamos el valor de r = 2, que es la distancia del centro a cualquier punto
de la circunferencia.
Paso 4: Hacemos uso del compás para unir todos los puntos encontrados, lo colocamos
en el centro a una abertura de 2 unidades.

PARÁBOLA
En matemáticas, una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz).
ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA
Foco (F): Es un punto fijo del interior de la parábola. La distancia de cualquier punto de la
parábola al foco es igual a la distancia de ese mismo punto a la directriz de la parábola.
Directriz (D): Es una recta fija externa a la parábola. Un punto de la parábola tiene la
misma distancia a la directriz que al foco de la parábola.
Parámetro (p): Es la distancia desde el foco hasta la directriz.
Radio vector (R): Es el segmento que une un punto de la parábola con el foco. Su valor
coincide con la distancia del punto hasta la directriz.
Eje (E): Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco y es el eje de simetría
de la parábola, en la gráfica de abajo corresponde al eje de las ordenadas (eje Y).
También se dice eje focal.
Vértice (V): Es el punto de intersección entre la parábola y su eje.
Distancia focal: Es la distancia entre el foco y el vértice, o entre la directriz y el vértice.
Su valor siempre es igual a

ELIPSE
Es una línea curva, cerrada y plana muy parecida a la circunferencia, pero su forma es
más ovalada.
Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a otros
dos puntos fijos (llamados focos F y F’) es constante.
ELEMENTOS DE UNA ELIPSE
Focos: Son los puntos fijos F i F’. La suma de las distancias desde un punto cualquiera
de la elipse hasta cada foco es constante para todos los puntos de la elipse.
Eje principal o focal: Es el eje de simetría de la elipse en el que se encuentran los focos.
También se denomina eje mayor.
Eje secundario: Es el eje de simetría de la elipse perpendicular al eje principal. También
se dice eje menor y corresponde a la mediatriz del segmento que une los focos.
Centro: Es el punto donde se cortan los ejes de la elipse. Además, es el centro de
simetría de la elipse.
Vértices: puntos de intersección de la elipse con sus ejes de simetría.
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ALUMNO:ALEXANDER JOSÉ ROJAS SILVA 2023

Semieje mayor o principal: Es el segmento que va desde el centro de la elipse hasta los
vértices del eje principal.
Semieje menor o secundario: Es el segmento entre el centro de la elipse y los vértices
del eje secundario.
Distancia focal: Es la distancia entre los dos focos.
Semidistancia focal: Es la distancia que hay entre el centro y cada uno de los focos.
Radio vectores: Son los segmentos que unen un punto cualquiera de la elipse con cada
foco .
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HIPÉRBOLA:
Es una curva abierta de dos ramas.
En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que
cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde
un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser
constante.
ELEMENTOS DE UNA HIPÉRBOLA:
Focos: Son dos puntos fijos característicos de cada hipérbola (puntos F y F’ en el gráfico
de abajo). El valor absoluto de la diferencia entre las distancias de cualquier punto de la
hipérbola a cada foco es constante e igual a
Eje focal o principal: Es la recta que pasa por los dos focos de la hipérbola. Corresponde
a un eje de simetría de dicha figura geométrica. También se llama eje transverso o
transversal.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF’ (recta que pasa por los puntos B y B’).
Además, es una recta perpendicular al eje focal y es otro eje de simetría de la hipérbola
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Centro (O): Es el punto de intersección de los dos ejes y el punto medio de los dos
vértices y los dos focos. Como la hipérbola tiene dos ejes de simetría, también es el
centro simétrico.
Vértices (A y A’): Son los puntos donde se cortan las ramas de la hipérbola con el eje
focal.
Radios vectores (R): Son los segmentos que van desde cualquier punto de la hipérbola
hasta cada foco.
Distancia focal: Es la longitud del segmento compuesto entre los dos focos.
Eje mayor o real: Es el segmento que va desde el punto A hasta el punto A’, su longitud
es equivalente a
Eje menor o imaginario: Es el segmento que va desde el punto B hasta el punto B’, su
longitud es equivalente a
Asíntotas: Son las rectas discontinuas representadas en la gráfica. .
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REPRESENTAR GRAFICAMENTE LAS ECUACIONES DE LAS CÓNICAS
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Fig. 1. Representación de una parábola y su mínimo 0 en el
origen de coordenadas (0,0)
Fig. 2. Representación de la hipérbola con ecuación y=1/x.

BIBLIOGRAFÍA
1.- Plano Cartesiano. En: Significados.com. Disponible en:
https://www.significados.com/plano-cartesiano/. Consultado: 24 agosto 2023
2.- Distancia. Punto Medio. En: Significados.com. Disponible en:
3.- Ecuaciones de Circunferencias. En: Significados.com. Disponible en:
4.- Trazado de Circunferencias, Profe Alex. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=vICf_JIwar4, Consultado: 24 agosto 2023
5.- Parábolas. En Geometría Analítica. Info. Disponible en:
https://www.geometriaanalitica.info/parabola-matematicas-definicion-ecuacion-ejemplos-
ejercicios-resueltos-elementos/.Consultado: 24 agosto 2023
6.- Elipses. En Geometría Analítica. Info. Disponible en:
https://www.geometriaanalitica.info/ecuacion-de-la-elipse-formula/Consultado: 24 agosto
2023
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