PLANO NUMERICO.pptx
- 1. REPÚBLICA BOLIBARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN U.E.NACIONAL BARQUISIMETO EDO-LARA UPTAED-BÁSICO PLANO NUMERICO
- 2. ¿QUE ES? Se conoce como plano numérico cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y la otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
- 3. DISTANCIA Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
- 4. PUNTO MEDIO Es un segmentos es derivada usando los coordenadas de los puntos extremos del segmento el punto medio de igual a la mitad de la suma de las coordenadas en x de los puntos y a la mitad de las coordenadas en y de los puntos. Entonces, si es que tenemos los puntos a y b con los coordenadas $látex A= (X_{1},Y_{1}) $látex B=(X_{2}, Y_{2}).
- 5. ECUCION Y TRAZADO DE CIRCUNFERENCIA Dado un círculo en el plano coordenado, obtenemos su ecuación estándar, que es una ecuación de la forma (x-a)²+(y-b)²=r². Para lograrlo debemos conocer dos elementos importantes: El centro de la circunferencia (C), dado por sus coordenadas El radio (r) de la misma circunferencia Definido esto, tendremos dos posibilidades: A) Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0) B) Y circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas; expresado, por ejemplo, como C (3, 2).
- 6. PARÁBOLAS cualquiera de la parábola con el foco. Es conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo: *Foco: Es el punto fijo F. *Directriz: Es la recta fija D. *Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p. *Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola. *Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola. *Radio vector: Es el segmento que une un punto
- 7. ELIPSE Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Elementos de la elipse: Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'. 6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la distancia focal. 7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. 8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. 9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. 11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
- 8. HIPÉRBOLA Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante y sus ELEMENTOS son: -Focos: Son los puntos fijos F y F'. - Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos. - Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'. - Centro: Es el punto de intersección de los ejes. - Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c. - Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'. - Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c. - Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a. -Eje menor: Es el segmento de longitud 2b. - Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. -. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: - Relación entre los semiejes:
- 9. AX²+BXY+CY²+DX+EY+F=0 ESTA ECUACIÓN REPRESENTA SIEMPRE UNA CURVA CÓNICA. AUMENTA EL VALOR DE B (O USA EL BOTÓN ANIMACIÓN). OBSERVARÁS CÓMO LA CURVA PASA DE SER UNA CIRCUNFERENCIA A SER UNA ELIPSE, UNA PARÁBOLA Y LUEGO UNA HIPÉRBOLA. Grafica de ecuación de las crónicas