Plano numerico 0203.docx
- 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Estado-Lara. Plano Numérico Estudiante Enyismar Granda Cedula 30266209 Sección 0203.
- 2. Plano Numérico. El plano cartesiano, o sistema cartesiano, llamado diagrama de coordenadas ortogonales, se utiliza para operaciones geométricas en el espacio euclidiano (es decir, un espacio geométrico que satisface los requisitos establecidos por Euclides en la antigüedad). Se utiliza para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica. También permite representar relaciones de movimiento y posición física. Además, permite trazar figuras geométricas bidimensionales a partir de rectas y curvas. Estas figuras se corresponden con determinadas operaciones aritméticas, como ecuaciones, operaciones simples, etc. Hay dos formas de resolver estas operaciones: matemáticamente y luego dibujar un gráfico, o podemos encontrar la solución gráficamente, ya que existe una clara correspondencia entre lo que se expresa en el plano cartesiano y lo que se expresa en notación matemática. En un sistema de coordenadas, para ubicar un punto, necesitamos dos valores: el primero corresponde al eje horizontal X, y el segundo corresponde al eje vertical Y, los cuales se denotan entre paréntesis y separados por comas: por ejemplo (0,0 ), es el punto donde se cortan las dos rectas. Distancia. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. La distancia entre dos puntos no es mayor que la longitud del segmento que los conecta, un segment o es un segmento de línea recta de un punto a otro, puede ser horizontal, vertical u oblicuo (es decir, oblicuo).
- 3. Punto medio. El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. El punto medio en matemáticas es el punto equidistante de otros dos puntos o extremos de un segm ento de línea. Más generalmente, en matemáticas, un punto equidistante es un punto que es equidist ante de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos o líneas. La mediana une el punto medio de un lado con el vértice del lado opuesto. Ecuaciones y trazado de circunferencias. Una ecuación es una expresión matemática donde dos expresiones son iguales. En una ecuación nu mérica simple, las expresiones formadas por números y operaciones van a ambos lados del signo ig ual. El signo igual significa que dos expresiones tienen el mismo valor. Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, en la que todos sus puntos están a una misma distancia (llamada radio) de un punto central llamado centro. La circunferencia está definido por el centro y el radio o diámetro. La técnica para trazar circunferencias depende de su tamaño. Se puede decir que cuanto mayor sea el diámetro de la circunferencia, mayores serán las dificultades, ya que en este caso las imperfecciones resultan más evidentes.
- 4. Parábola. Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo. En el Plano Cartesiano una parábola puede tener su vértice en cualquier par de coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, hacia abajo o hacia la izquierda o la derecha. Elipse. Este es el lugar geométrico de los puntos en el plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos lla mados focos es constante. Elemento de Elipse 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'. 6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semi distancia focal. 7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. 8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. 9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. 11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría
- 5. Hipérbola. Este es el lugar geométrico de los puntos en un plano cuya diferencia de distancia de dos puntos fijo s, llamados focos es constante. Una hipérbola es una curva abierta con dos ramas obtenida al cortar un cono recto a través de un pla no no necesariamente paralelo al eje de simetría y con un ángulo menor que el ángulo de la generatr iz con respecto al eje de rotación. Elemento de Hipérbola. 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c. 6. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'. 7. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c. 8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a. 9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
- 6. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas. Ejercicio. Representa la función F (x) = 3x - x3