Plano numerico
- 1. PLANO NUMéRICO TAMBIEN CONOCIDO COMO PLANO CARTESIANO MELANIE NAVA
- 2. Esta formada por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abcisas o de las (X ), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes (y) ; el punto donde se cortan recibe el nombre de origen LAS COORDENADAS SE FORMAN ASOCIANDO UN VALOR DEL EJE DE LAS "X" Y UNO DE LAS "Y" , RESPECTIVAMENTE, ESTO INDICA QUE UN PUNTO SE PUEDE UBICAR EN EL PLANO CARTESIANO CON BASE EN SUS COORDENADAS, LO CUAL SE REPRESENTA COMO: P (X, Y)
- 3. PARA LOCALIZAR LA ABSCISA O VALOR DE X, SE CUENTAN LAS UNIDADES CORRESPONDIENTES HACIA LA DERECHA SI SON POSITIVAS O HACIA A IZQUIERDA SI SON NEGATIVAS, A PARTIR DEL PUNTO DE ORIGEN, EN ESTE CASO EL CERO DESDE DONDE SE LOCALIZA EL VALOR DE X, SE CUENTAN LAS UNIDADES CORRESPONDIENTES HACIA ARRIBA SI SON POSITIVAS O HACIA ABAJO, SI SON NEGATIVAS Y DE ESTA FORMA SE LOCALIZA CUALQUIER PUNTO DADAS SUS COORDENADAS. ¿CÓMO LOCALIZAR EL PLANO? Para localizar puntos en el plano cartesiano haremosel siguiente procedimiento:
- 4. DISTANCIA LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS SE ESTABLECEDADOS DOS PUNTOS DEL PLANO . CUANDO LOS PUNTOS ESTÁN UBICADOS SOBRE EL EJE X O EN UNA RECTA QUE SEA PARALELA A ESE EJE, LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS PERTENECE AL VALOR ABSOLUTO DE LA DIFERENCIA DE SUS ABSCISAS. SI HABLAMOS DE DISTANCIA ENTRE VARIEDADES LINEALES EN EL PLANO NOS PODEMOS REFERIR A LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS , LA DISTANCIA ENTRE UNA RECTA Y UN PUNTO O A LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS
- 5. PUNTO MEDIO SE ENCUENTRA A LA MISMA DISTANCIA DE OTROS DOS PUNTOS CUALQUIERA O EXTREMOS DE UN SEGMENTO. EJEMPLO
- 6. CIRCUNSFERENCIA CURVA PLANA Y CERRADA TAL QUE TODOS SUS PUNTOS ESTÁN A LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO DE ESTA MISMA MANERA SE PUEDE DECIR QUE ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE UN PUNTO FIJO LLAMADO CENTRO DEBEMOS RECORDAR QUE ESTAMOS HABLANDO DEL PLANO CARTESIANO Y ES RESPECTO A ÉSTE QUE TRABAJAMOS, UNA CIRCUNFERENCIA ES DETERMINADA CUANDO CONOCEMOS ESTOS 4 PUNTOS A) TRES PUNTOS DE LA MISMA, EQUIDISTANTES DEL CENTRO. B) EL CENTRO Y EL RADIO. C) EL CENTRO Y UN PUNTO EN ELLA. D) EL CENTRO Y UNA RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA
- 7. * FOCO ; Punto fijo (F) * DIRECTRIZ : Recta fija(D) *Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz (P) *Eje:Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. *Vértice: Es el punto de interseccion de la párabola con su eje. *Radio vector:es un segmento que uno a un punto cualquiera de la párabola con el foco. Elementos Dados un punto F (foco) y una recta r (directriz), se denomina parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz Párabola
- 8. ELEMENTOS FOCOS: SON LOS PUNTOS FIJOS F Y F EjE FOCAL:Es la recta que pasa por los focos EJE SECUNDARIO:Es la mediatriz del segmento FF'. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. ELEMENTOS Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF' Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal. 7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. ELEMENTOS Eje mayor:Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. Eje menor:Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría. Elipse LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DE UN PLANO, TALES QUE LA SUMA DE LAS DISTANCIAS A OTROS DOS PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS ES CONSTANTE.
- 9. Hipérbola Curva simétrica respecto de dos ejes perpendiculares entre sí, compuesta de dos ramas abiertas, dirigidas en sentidos opuestos, que se aproximan indefinidamente a dos asíntotas, de modo tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos es siempre constante. Debes tener en cuenta que para cualquier punto de la hipérbola siempre se cumple que: |d(P,F)−d(P,F')|=2⋅a Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P de la hipérbola al foco F y al foco F' respectivamente. Y donde 2a es una constante