Ppt 1 día 4-Enfoque y organización del Área de Matemática

Enfoque y Organización del Área de
Matemática
1

- Reconocer el enfoque del área en el marco del
enfoque por competencias.
- Reconocer la organización curricular del área de
matemática en el marco de la RM N° 0199-2015-
MINEDU.
2

Actividad N° 1:
PARQUES DE LIMA
A continuación se muestran las vistas del Parque de la Reserva y del
Parque Zonal Sinchi Roca ubicadas en la ciudad de Lima (tomadas con
la ayuda del google maps). Para desarrollar esta actividad se sugiere
hacer uso de una regla y considerar la escala de cada vista.
3

A partir del análisis de ambas vistas, responde:
¿Cuántas veces más representa el área del Parque Zonal Sinchi Roca con
respecto al área del Parque de la Reserva?. Realiza sobre el gráfico los
trazos que consideres conveniente, y además escribe los cálculos que
realizaste. 4

Actividad N° 2:
CRECIMIENTO DEL NÚMERO DE BACTERIAS
En un laboratorio se hizo un estudio
sobre el crecimiento de una
población de bacterias. Al iniciar las
observaciones, existía 1 bacteria,
luego de dos minutos se observaban
5 bacterias, luego de cuatro minutos
9 bacterias, y así sucesivamente. La
siguiente secuencia de figuras
representa el crecimiento de la
población de bacterias durante los
primeros seis minutos.
Suponiendo que se mantiene constante el crecimiento de la población:
¿Qué expresión matemática representaría la relación entre el número de bacterias y
los minutos transcurridos?
¿Cuál es el número de bacterias al final de una hora?
¿Qué tiempo debe pasar luego de la hora para triplicar el número de bacterias?
T: 0 min 2 min 4 min
6 min
5

Actividad N° 3:
¿JUEGOS EQUITATIVOS?
Un juego de carreras se juega con dos dados, uno de seis caras (hexaedro) y otro de
cuatro caras (tetraedro). El juego consiste en que dos jugadores se enfrenten usando
cada uno un dado diferente. Cada jugador a su turno, lanza el dado que le tocó y avanza
una casilla solo cuando obtiene un 3. El juego termina cuando alguno de los jugadores
llega primero a la meta. (Emplea las plantillas para construir los dados)
Observa el gráfico.
1. A tu juicio, y sin hacer calculo alguno. ¿Qué jugador puede obtener primero el
número 3?
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 en cada uno de los dados? ¿Qué
significa ambos resultados?
3. ¿Quién de ambos jugadores tiene mayor probabilidad de ganar el juego?
Sustenta tu respuesta.
4. ¿Es equitativo este juego? ¿Por qué? Sustenta en base a tu experiencia previa
o tus conocimientos matemáticos.
INICIO META
6

Actividad N° 4:
UN NÚMERO GIGANTE SE OCULTA EN EL INTERIOR DEL
CUERPO HUMANO
Los glóbulos rojos son de forma circular
discoidea, o sea, oval aplanada, hundida en su
parte central. Sus dimensiones son en todas las
personas aproximadamente iguales: 0,0075 mm
de diámetro y 0,002 mm de espesor.
Los hombres tienen más glóbulos rojos que las
mujeres, además se estima que hay unos 5
millones de glóbulos rojos en cada mm3 de
sangre.
En base a esta información responde:
1. Una persona que pesa 40 Kg, tiene en su
cuerpo aproximadamente 3 litros de sangre.
¿Cuál es el número total de glóbulos rojos que
tiene esa persona? Expresa tu respuesta en
notación científica.
8

Un hemograma es una prueba útil, para detectar si existe sospecha de infecciones o
trastornos en la formación de la sangre. Se realiza antes de las operaciones, para
conocer con anterioridad las posibles desviaciones de los valores.
Para comunicar los resultados, el laboratorio debe brindar valores de referencia, los
cuales pueden variar ligeramente su rango dependiendo del laboratorio que analice
la sangre. La cantidad de glóbulos rojos está representada por la cantidad de
hematíes.
2. Carmen se ha realizado un examen de sangre y sus resultados se muestran a
continuación. Observa la imagen.
¿Es normal la cantidad de hematíes? ¿Por qué? Sustenta tu
respuesta.
9
Edad: (45 años) Sexo: Mujer 19 de julio 2012 09:31 Referencia
Hematimetría
Recuento
Prueba Resultados Unidades Valores de referencia
Número total de leucocitos 7.00x10^3 µl 3.5 - 11
Número total de hematíes 4.3x10^6 µl 3.5 - 5.8
Hemoglobina 13.5 g/dl 12-15
Hematocrito 39.3 % 36-43

Nombre de la Situación problemática:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
¿Qué rasgos del enfoque se observan?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Según la complejidad de la actividad realizada ¿A qué grado la asociarías? y ¿Qué
competencias, capacidades e indicadores se abordan en dicha actividad?. Descríbelas en
el cuadro adjunto.
Grado
Competencia Capacidades Indicadores
FICHA DE ANALISIS DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA
10

Ppt 1 día 4-Enfoque y organización del Área de Matemática

desarrollar
formas de
actuar y pensar
matemáticamen
te en diversas
situaciones que
permitan al
estudiante
interpretar la
realidad e
intervenir en
ella.
Para formar ciudadanos
capaces de buscar,
organizar, sistematizar y
analizar información,
entender el mundo que
los rodea, desenvolverse
en él, tomar decisiones
pertinentes y resolver
problemas en distintas
situaciones de manera
creativa.
12

Enfoque
centrado
en la
resolución
de
problemas
Actuar y
pensar
matemática
mente
Enseñanza
Aprendizaje
“A través
de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución
de
problemas
- Enseñar vía la
resolución de
problemas implica
seleccionar
actividades donde el
concepto o
procedimiento es el
camino óptimo de
solución.
- Enseñar sobre la
resolución de
problemas implica
desarrollar
actividades que
fomenten la reflexión
sobre técnicas y
procesos
desarrollados durante
la resolución.
- Enseñar para resolver
problemas, pone en
evidencia el carácter
utilitario de la
matemática.
(Font 2003)
13

El enfoque es el punto de
partida para enseñar y
aprender matemática
Rasgos del
Enfoque
Centrado en
la Resolución
de Problemas
La resolución de problemas
deben de plantearse en
diversos contextos lo cual
permite desarrollar el
pensamiento matemático
La resolución de
problemas orienta el
desarrollo de
competencias y
capacidades
matemáticas
La resolución de problemas
deben de responder a los
intereses y necesidades de los
estudiantes
La resolución de
problemas sirve de
contexto para
comprender y
establecer
relaciones entre
experiencias
conceptos y
representaciones
matemáticas.
Social
Científico
Matemático
Económico
Problemas
en diversos
contextos
14

Cada una de las competencias se
desarrollan a partir de la movilización de
sus capacidades
Matematiza
situaciones
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Elabora y usa
estrategias
Las matrices con los indicadores de desempeño de
las capacidades son un apoyo para diseñar
nuestras sesiones de aprendizaje
Actúa y piensa
matemáticam
ente en
situaciones de
cantidad
Actúa y piensa
matemáticam
ente en
situaciones de
regularidad,
equivalencia
y cambio
Actúa y piensa
matemáticament
e en situaciones
de
forma,
movimiento y
localización de
cuerpos
Actúa y piensa
matemáticam
ente en
situaciones de
gestión de
datos e
incertidumbre
15

Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
cantidad
Actúa y piensa
matemáticamente
situaciones de regularidad
equivalencia y cambio
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Consiste en plantear y resolver problemas
que implican usar modelos matemáticos
relacionados a la noción de número y las
operaciones; formas de razonamiento,
argumentación y comunicación usando
diversas representaciones, lenguaje
matemático y estrategias
que implican usar modelos matemáticos
referidos a patrones, igualdades,
desigualdades y relaciones funcionales,
formas de razonamiento, argumentación y
comunicación usando diversas
representaciones, lenguaje matemático y
estrategias
que implica la recopilación, organización y
análisis de datos, y situaciones de
incertidumbre; formas de razonamiento,
argumentación y comunicación usando
diversas representaciones, lenguaje
matemático y estrategias.
Consiste en plantear y resolver problemas que
implican usar propiedades de los objetos, su
posición y ubicación en el espacio, formas de
razonamiento, argumentación y comunicación
usando diversas representaciones, lenguaje
matemático y estrategias.
16

Las 4
capacidades se
dinamizan
durante el
desarrollo de
las
competencias
Matematiza
Situaciones
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Elabora y usa
estrategias
17

Identifica qué elementos o variables
del modelo lo hacen aplicable a otras
situaciones
modelo
matemático
Sociale
s
Científico
Econó
mico
Problemas
de
contextos
diversos
Familia
r
Identificar
datos y condiciones de la
situación
Usar y aplicar
el modelo a otras
situaciones
Evalúa el modelo
matemático
Contrasta, valora y verifica la validez del
modelo con la situación original, lo que
supone modificarlo en caso sea
necesario
Es la capacidad que consiste en expresar un problema, reconocido en una
situación, en un modelo matemático. En su desarrollo se usa, interpreta y evalúa el
modelo matemático, de acuerdo a la situación que le dio origen.
18

Comprende
nociones, ideas y
conceptos
matemáticos
Elabora diversas
representaciones y los
conecta, considera el uso
de TIC
Se expresa en forma oral y
escrita usando el lenguaje
matemático
Es la capacidad que consiste en comprender el significado de las ideas matemáticas, y expresarlas en
forma oral y escrita usando el lenguaje matemático y diversas formas de representación con material
concreto, gráfico, tablas, símbolos y recursos TIC.
19

Elabora un plan
de solución
Emplea
procedimientos y
recursos
considerando las
TICResolución
de
problemas
Planifica, ejecuta y
valora estrategias,
procedimientos y
recursos.
Es la capacidad que consiste en planificar, ejecutar y valorar una secuencia organizada de
estrategias y diversos recursos empleándolas de manera flexible y eficaz en el
planteamiento y resolución de problemas.
20

Verifica y valida supuestos,
conjeturas, hipótesis
usando argumentos
Plantea supuestos, conjeturas e hipótesis
Formas de
razonamien
to
Inductivo
Deductivo
Abductivo
Prueba con
ejemplos y
contraejemplos de
forma inductiva o
deductiva
Explica, sigue
argumentos,
construye, defiende
y refuta
argumentos
Basado en la
percepción,
analogía,
inducción, etc.
Es la capacidad que consiste en plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de implicancia
matemática mediante diversas formas de razonamiento, así como el verificarlos y
validarlos usando argumentos.
21

- ¿Cómo se desarrollan y se dinamizan las
capacidades al interior de cada competencia?
- ¿Cómo se aborda la capacidad matematiza
situaciones en cada competencia?
22

¿Cómo se desarrollan y se dinamizan las capacidades al interior de cada
competencia?
Las capacidades se dinamizan al interior de cada competencia cuando se aborda la
solución de una situación problemática, por ejemplo al desarrollar la competencia
relacionada a situaciones de forma, movimiento y localización, la capacidad
“Matematiza situaciones” consiste en asociar problemas diversos con modelos
referidos a las propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio;
desarrollar la capacidad “Comunica y representa ideas matemáticas” consiste
expresar las propiedades de las formas de manera oral o escrita haciendo uso de
diferentes representaciones; desarrollar la capacidad de “Elabora y usa
estrategias” consiste en planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas y
procedimientos de localización, construcción, medición y estimación, usando
diversos recursos para resolver problemas y desarrollar la capacidad de “Razona y
argumenta generando ideas matemáticas” consiste en Justificar y validar
conclusiones, supuestos, conjeturas e hipótesis respecto a las propiedades de las
formas, sus transformaciones y la localización en el espacio.
23

LA PIZZA
A Juan le gusta comer pizza, él se fue de paseo a la ciudad
de Puno, en dicha ciudad una pizzería ofrece dos pizzas
redondas del mismo grosor pero de diferentes tamaños.
La pequeña tiene un diámetro de 30 cm y cuesta 30 soles;
la grande tiene un diámetro de 40 cm y cuesta 40 soles.
¿Qué pizza es la mejor opción en relación a lo que
cuesta?. Escribe tu razonamiento
Actividad que ejemplifica la dinamización de
las capacidades:
24

1. Matematiza situaciones:
Para resolver el problema, existe la necesidad
de matematizar la situación, con la finalidad
de reconocer características, datos y
condiciones que permitan construir un modelo
matemático de tal forma que reproduzca o
imite la realidad.
Dinamización de las capacidades:
2. Comunica y representa ideas matemáticas:
Se llegará a comprender el significado de las ideas
matemáticas expresándolas en forma oral o escrita usando
el lenguaje matemático, cuando los estudiantes se
enfrentan a resolver el problema debe elaborar una
representación de los aspectos relevantes, incluyendo la
representación simbólica de la fórmula para el cálculo del
área, y la expresión de las razones que representen la
relación cantidad - precio, con el fin de llegar a una
solución.
Una forma de afrontar el problema sería recordando la
fórmula del área del círculo con la finalidad de calcular el
área que tiene cada una de las pizzas.
25

3. Elabora y usa estrategias:
Existe la necesidad de planificar, ejecutar y
evaluar una secuencia organizada de
estrategias de cálculos y procesos de
modelización, aunque la exigencia del
razonamiento (por ejemplo, decidir que le
grosor de las pizzas puede ser ignorado)
son significativas. El estudiante debe
establecer un plan de solución con la
finalidad de llegar a la meta, iniciará
calculando el área de la pizza.
Con la finalidad de saber qué área de
pizza se obtiene por ejemplo con 10
soles, puede hacer uso de la
proporcionalidad directa para ambas
pizzas, estableciendo la relación
cantidad - costo
26

4. Razona y argumenta generando
ideas matemáticas:
A partir de los resultados obtenidos
el estudiante podrá tener la
capacidad de plantear conjeturas y
argumentar sus resultados, por
ejemplo en relación al tamaño de
pizza que se obtiene por cada 10
soles.
“Para la pizza pequeña, por cada 10
soles se obtiene 75  cm2 de pizza,
en cambio para la grande, por cada
10 soles se obtiene 100  cm2”
En consecuencia la mejor opción de
compra de la pizza será el que tiene
mayor diámetro, es decir la pizza de
40 soles.
27

28
Con el propósito de promover el desarrollo de competencias, es importante establecer la calidad del vínculo del
docente con sus estudiantes, sobre esta premisa se dan a conocer los componentes de los procesos pedagógicos.
Estos procesos pedagógicos pueden concebirse desde la programación anual y la unidad didáctica, y se
operativizan o evidencian en las sesiones de aprendizaje, inclusive al hacer uso pedagógico de los materiales
educativos.
Proceso mediante el cual se plantea
una situación retadora a los
estudiantes; que los enfrenten a
desafíos, problemas o dificultades a
resolver. Estas situaciones deben
provocar conflictos cognitivos.
Proceso mediante el cual se comunica
el sentido de la unidad y de las
sesiones, comprende dar a conocer: los
propósitos de los aprendizajes, cómo
estos serán evaluados, el tipo de tareas
que realizarán, los roles que
desempeñarán, etc.
Proceso mediante el cual se activa las
vivencias, conocimientos, habilidades
previas de los estudiantes con la
finalidad de relacionarlos con el nuevo
aprendizaje.
Proceso mediante el cual se
comprueba los avances del
aprendizaje, su propósito es la
reflexión sobre lo que se va
aprendiendo y la búsqueda de
estrategias para alcanzar los
aprendizajes esperados.
Proceso mediante el cual el
docente observa y acompaña a los
estudiantes durante el desarrollo
de la actividades. Tiene por
finalidad identificar sus dificultades
y brindar apoyo en función de sus
necesidades, ritmos y estilos de
aprendizaje
Proceso mediante cual se despierta y
sostiene el interés de los estudiantes
por el propósito de la actividad y por
las tareas e interacciones que
realizarán.
Aprendizaje
Problematización
Propósito y
organización
Motivación/
interés/
incentivo
Saberes
previos
Gestión y
acompañamiento
del desarrollo de
las competencias
Evaluación

Equipo de Desarrollo Curricular - Matemática - Secundaria
¡Gracias!
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