Practica 8
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PRÁCTICA No. 8 TITULO: “ECUACIÓN DE UN CIRCUITO Y LEYES DE KIRCHHOFF” GRUPO: EM-13 EQUIPO: A INTEGRANTES: FERNÁNDEZ CANO VERONICO DAVID RICARDO LARA GONZALEZ MARTIN PÉREZ VILCHIS GONZALO TREJO IGLESIAS FRANCISCO PROFESOR: FRANCISCO JAVIER SAMPAYO SANDOVAL FECHA DE REALIZACIÓN FECHA DE ENTREGA 18/10/2012 25/10/2012
- 2. CUESTIONARIO PRELIMINAR 1. ¿Qué elementos componen un circuito eléctrico básico? Operado res que producen la corriente eléctrica o generadores, como, por ejemplo, una pila o un conjunto Operadores que conducen la corriente eléctrica. Básicamente son los cables. Las resistencias que transforman la corriente eléctrica. Producen calor, luz (bombilla), movimiento, etc. Operadores que controlan el paso de la corriente eléctrica. Permiten o impiden el paso de la corriente eléctrica por el circuito, como, por ejemplo, los interruptores. Operadores que protegen a los receptores. Los fusibles son elementos que protegen a los aparatos cuando hay subidas inesperadas de tensión. 2. ¿Cómo están relacionados el voltaje, la resistencia y la corriente? Mediante la ley de Ohm, 3. Mediante un diagrama conecte una fuente de poder de 20 volts de C.D. en serie con otra de 5 volts de C.D. ¿Cuál será la tensión resultante? El voltaje resultante será de 25v, debido a que la fórmula para calcular el voltaje en serie es: . 4. ¿Cuál es la expresión matemática para calcular la resistencia interna de una fuente de poder? Ri=resistencia interna. VNL=voltaje sin carga IC=corriente en la carga 5. ¿Qué es una malla? Es un circuito cerrado. 6. ¿Qué es un nodo? Es el punto donde se juntan 2 o más elementos de un circuito. 7. ¿Qué es una rama? Es la unión de varios elementos entre 2 nodos. 8. Enuncie la ley de Kirchhoff para voltajes (L.K.V.), ¿Qué otros nombres recibe? También llamada como segunda ley de Kirchhoff, regla de bucle o malla de Kirchhoff. Dice que: “La sumatoria de los voltajes en caída más la sumatoria de los voltajes en caída es igual a 0.” 9. Enuncie la ley de Kirchhoff para corrientes (L.K.I.), ¿Qué otros nombres recibe? Ley de nodos o primera ley de Kirchhoff. Dice que “la suma de las corrientes que entran y la suma de las corrientes que salen de un área en estudio del circuito, sistema o nodo; debe ser igual a 0.”
- 3. 10. ¿Qué es potencia eléctrica? Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica. La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”. 11. Para el siguiente circuito calcule la corriente. V=240v, R=38KΩ, I=6.31mA. OBJETIVOS Demostrar cómo están relacionados voltaje, corriente y resistencia. Comprobación experimental de la ecuación de circuito. Determinación de la resistencia interna. Comprobación experimental de las leyes de Kirchhoff. CONCEPTOS NESESARIOS a) Ley de Ohm. b) Ecuación de circuito. c) Circuitos d corriente directa. d) Leyes de Kirchhoff (teoría). EQUIPO 2 fuentes de poder. 1 multimetro. 1 resistor de 100 Ω. 1 resistor de 120 Ω. 1 resistor de 150 Ω. 1 resistor de 330 Ω. 1 resistor de 1 KΩ.
- 4. 2 nodos “T”. Juegos de caimanes. Puntas de prueba. INTRODUCCION Como sabemos, los circuitos eléctricos simples pueden analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas para la reducción de un circuito de resistores. De manera general, esta ecuación quedaría de la forma: Cabe mencionar que las resistencias de las fuentes de poder, así como la resistencia interna del amperímetro, modifican el valor de la medición con respecto al valor teórico o calculado. Dicha resistencia interna de la fuente se calculara mediante la fórmula: Donde V0 es el voltaje sin carga V12 es el voltaje con carga Ic es la corriente medida La resistencia del amperímetro se calcula despejando esta de la ecuación obtenida del circuito. Las resistencias internas, tanto de las fuentes como las del amperímetro, se tomaran como si estuvieran conectadas en serie con respecto a los elementos del circuito. Sin embargo existen circuitos eléctricos más complejos que no pueden ser analizados de esta forma; este procedimiento se simplifica mediante el uso de dos sencillas reglas conocidas como leyes de Kirchhoff, estas son: La suma de las corrientes que entran a cualquier unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de esa unión. Este es un enunciado de la conservación de la carga. Toda la corriente que entra a un punto dado en un circuito debe salir de ese punto, debido a que este no puede acumularse (LKI). La suma algebraica de los cambios de potencial a través de los elementos alrededor de cualquier lazo del circuito cerrado debe ser cero. Esta ley surge de la conservación de la energía. Una carga se mueve por cualquier lazo cerrado debe ganar tanta energía como la pierde si se define un potencial para cada punto en el circuito (LKV). DESARROLLO
- 5. 1. Breve explicación por parte del instructor sobre los conceptos teóricos necesarios. COMPROBACION EXPERIMENTAL DE LA ECUACION DEL CIRCUITO Y DETERMINACION DE LA RESISTENCIA INTERNA. 2. Mida el circuito abierto, los valores de las fuentes E1 y E2 que se emplean en el circuito de la figura del punto 3. Note sus mediciones. E1=___6.33v____ E2=___18.16v___ 3. Arme el circuito mostrado en la figura 4. Mida nuevamente los valores del voltaje en las fuentes E1 y E2 con carga, es decir: Vab=___6v___ Vcd=___18v___ 5. Mida la corriente que circula por los puntos a, b y c del circuito. No olvidar unidades. Ia Ib Ic 19.44mA 19.45mA 19.45mA Comprobación experimental de las leyes de Kirchhoff. 6. Arme el circuito de la figura siguiente 7. Mida los voltajes de las fuentes en circuito abierto.
- 6. E1= 15v E2=___5v___ 8. Mida los voltajes de las fuentes en circuito cerrado. V1=____15_____ V2=____5v_____ 9. Mida los voltajes en cada resistor. Marcando la polaridad en cada uno de ellos. VR1 VR2 VR3 11.23v 1.72v 3.32v 10. Mida las corrientes que circulan por el este circuito. I1 I2 I3 3.3 mA 3.6 mA 7.6 mA CUESTIONARIO FINAL 1. Calcule la corriente Ic que circula por el circuito del punto 3. Use los valores nominales indicados en la misma. Compare estos valores con la Ic medida. 2. Explique porque existe diferencia entre la corriente Ic calculada y la corriente Ic medida en el circuito del puto 3. Porque las mediciones no fueron exactas y además no se tomo en cuenta las resistencias internas de las fuentes. 3. Determinar el valor de las resistencias internas (r1 y r2) de las fuentes empleadas en el circuito del punto 3. Utilice las mediciones efectuadas. 4. Determine el valor de la resistencia interna del amperímetro (rA) mediante la ecuación del circuito. Tome en cuenta las resistencias (incluyendo r1y r2). R=(.33+.16)v/.02A=24.5Ω 5. Con los valores de las fuentes de poder E1y E2 en circuito abierto y considerando todas las resistencias del circuito y las resistencias r1, r2 y rA, calcule nuevamente la corriente Ic del circuito de la figura del puto 3. I=12v/600Ω=.02A 6. Compare el resultado anterior con el valor calculado teóricamente. ¿existe diferencia? Explique. 7. Para el circuito del punto 6 a) Demuestre la ley de Kirchhoff para voltajes en las mallas I y II. I=15v-5v=10v , II=5v
- 7. b) Demuestre la ley de Kirchhoff para corrientes en el nodo “a”. c) Calcule la potencia disipada en cada resistor de este circuito. ; P1=3500Ω(3.3mA)²=.038watts, P2=470Ω(3.6mA)²=.006watts, P3=470Ω(7.6mA)²=.027watts d) Calcule la potencia consumida por el circuito. ; Req1=(470Ω)²/(470Ω)2=235Ω; Rtot=235Ω+3500Ω=3735Ω Vtot=(.0076A)(3735Ω)=28.386v P=(28.386v)(.0076A)=.215watts APLICACIONES Los conceptos vistos en esta práctica, frecuentemente se utilizan para el análisis de redes, ya sea (como en este caso), elementos lineales; es decir, resistores cuyas relaciones de voltaje-corriente cumplen con la ley de Ohm, o en circuitos más complejos. CONCLUCIONES Fue algo confuso interpretar la ecuación del circuito para obtener las resistencias internas de las fuentes y la del amperímetro, debido a que la formula no es del todo explícita, y además si se toman en cuenta los valores que medimos, estos tienen variaciones con respecto a los cálculos. Esto impidió que los cálculos se pudieran desarrollar del todo bien. Sabemos que la resistencia interna del amperímetro está por debajo de 1Ω, para que con esto no se alteren las mediciones de forma sustancial; sin embargo ya no se realizo la demostración teórica debido a la situación antes expuesta. Al realizar la práctica nos dimos cuenta que es necesario verificar que los cables que usamos tengan continuidad, con el multimetro; así como también verificar el buen funcionamiento de las fuentes de voltaje para poder realizar el experimento como se marca. En cuanto a las leyes de Kirchhoff es relativamente fácil demostrarlas, además de que son de gran utilidad en el estudio de los circuitos eléctricos, y gracias a esta se puede ver la dirección que toma la corriente en ciertas ramas del circuito. Básicamente para entender estas leyes es necesario que se observe un buen diagrama del circuito, y que este contenga los suficientes detalles para dar por sentado que se aplican las leyes de la conservación de la carga y la conservación de la energía. BIBLIOGRAFÍA. Resnick D. Halliday and Krane. Física vol. II, CECSA MEXICO 2002. Raymand A. Serway física tomo II Mc Graw Hill Interamericana, México 2001. Serrano García Gutiérrez. Electricidad y magnetismo. Prentice hall, México 2001.