Practica de matrices
- 1. Matrices y determinantes 1. Sean las matrices 32 84 61 62 , 1 3 Cy x y B y xyx A Si A = B y M = 3A + 2C Hallar : 2221 MM a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 2. Si 01 10 A , 00 10 B , 11 11 C Calcular: 22 yx de 222 CBA xy yx a) 13 b) 15 c) 20 d) 9 e) 4 3. Sea: 22xijaA ; 22xijbB ; C = A + B además: ijija )1()1( y jiijb ; calcular: 212211 CCC a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) 0 4. Dada la matriz 3x3ijaA , definida por: 3jia 3jisi,2a ij ij Calcular la suma de todos los elementos de la matriz A a)30 b)31 c)32 d)33 e)34 5. Si A = 54 32 ; B = 65 43 . ¿Cuál de las siguientes igualdades no es correcta? a) ABBA b) TTT BA)BA( c) ABA)BA(A 2 d) 22 BA)BA)(BA( e) BAABBA)BA( 222 6. Si 214 322 213 A .Halla T A.A .a) 36 b) 42 c) 45 d) 49 e) 54 7. Si a es una matriz que cumple: 23 34 )IA( 2 10 01 )IA( 2 . Halle la traza de la matriz A a)2 b)1 c)4 d)5 e)6 8. Sean las matrices: )321(A ; 2 1 5 B . Si ija es elementos de AxB. Hallar: 13 a5 11 a) 5 b) 2 c) 3 d) -3 e) 1 9. Dado el polinomio: 1x2x)x(P 19 y la matriz 10 11 A . Hallar la traza de P(A) a) -1 b) 1 c) -2 d) 0 e) 4 10. Hallar nmrqp , si se sabe que: nmx1rx20qx10px5x20 EDCB.A a) 56 b) 50 c) 40 d) 60 e) 20 11. Sean 10 32 B, 23 10 A ; Byx Ay2x Siendo x , y matrices de orden 2 determinar “x” a) 2/12 2/52/3 b) 01 3/73/4 c) 03 74 d) 12 53 e) 14/3 74/9 12. Sea la matriz a11 23c b12 A donde: Traz (A) = 7 , el producto de los elementos de la diagonal secundaria es -3, y det A es 10 . Calcular: acb bac cba a)12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 18 13. Calcular la suma de soluciones de “x” si 7 4x01 22x0 012 a) 2 b) -2 c) 4 d) -4 e) 6 14. Calcular: c00 cb0 cba 3 acb bac cba a) a3 +b3 + c 3 b) 0 c) 3abc d) a3 +b3 - c 3 e) a3 15. Hallar el valor de : 93735 92724 91713 211815 201714 191613 A a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 16. Sea la matriz: 3xb a52 0ba1 A Simétrica. Halle la traza de A-1 a) -11 b)-2 c)-1 d)-15 e)16 17. Calcular : 000 210 321 241 422 633 454 363 272 a)5 b)7 c)6 d)9 e)0 18. Dadas las matrices: 55 44 C; 44 33 B; 22 11 A Si se cumple que: 3(X-2A)=(B-2C)+2(X-A-B) calcular X a)4 b)5 c)6 d)2 e)0 19. Sea “A” una matriz de orden 50: nnnn A 4444 3333 2222 1111 Calcular la traza de (A) a) 1250 b) 1275 c) 1575
- 2. d) 1375 e) 1450 20. Si 110 001 111 A , la traza de la matriz 100.982 A es: a) 2 b) 0 c) 4 d) 1 e) 6 21. Si 0x x0 A Calcular 103 A a) 01 10 x102 b) 10 01 x103 c) I.x103 d) 01 11 x103 e) 01 10 x103 22. Sea la matriz 3 52 01 xb a ba A , simétrica. Hallar: a + b – x a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 23. Calcular: 900800700 600500400 300200100 a) 1500 b) 1000 c) 45000 d) 75000 e) 0 24. Efectuar: 2425 2627 12 34 31 25 51 43 42 31t A La suma de los elementos 2112 aa , de la matriz A es: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 3 25. Calcular: 25 1k 2 k41 321 111 a) 625 b) 5350 c) 1725 d) 5525 e) 5385 26. Calcularla suma de los valores de K en: 0 111 22 111 k k k a) 2 b) 4 c) –2 d) 8 e) 0 27. Si A y B son dos matrices definidas por 24 13 A ; 11 20 B entonces el valor de: 1 2 BA BBA E es: a)10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 60 28. Calcular: 3111 1311 1131 1113 a) 3 b) -3 c) 2 d) -2 e) 0 29. Halle el determinante de: 611111 151111 114111 111311 111121 111111 a)24 b)120 c)720 d) 6 e) 5040 30. El determinante de: 3/13/13/2 02/12/1 12/12/1 , es: a) 1/3 b) –1/3 c) –1/2 d) 1/2 e) 1 31.Calcular: c15zb11ya7x c13zb9ya5x c11zb7ya3x a) x+y+z b) a+b+c c) xyz d) 6(a+b+c) e) 0 32. Calcular: 1c111 11b11 111a1 1111 a) 0 b) a+b+c c) abc d) 1 e) 2 33. Calcular 1252551 27931 2163661 8421 entonces a) 180 b) -320 c) 120 d) 72 e) 30 34. Sea la matriz 42 73 A , hallar una matriz cuya traza sea 23 y que conmute con A a) 136 2010 b) 137 2110 c) 136 2110 d) 138 2110 e) 106 2113 35. Halle la traza de la matriz 41 A si 003 200 010 A a)0 b)6 c)36 d)3 e)7 PROF. IDROGO PÉREZ DARWIN L.