Práctico 1
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Este documento presenta 7 ejercicios de probabilidad y estadística. El primer ejercicio pide describir los espacios muestrales para 2 experimentos que involucran respuestas verdadero/falso. El segundo ejercicio expande esto a 4 preguntas y eventos como responder falsa una sola vez. Los otros ejercicios calculan probabilidades basadas en datos provistos sobre aprobaciones de exámenes, encuestas de votación, lanzamientos de dados y más.
Práctico 1
- 1. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1 PROFESORADO TÉCNICO PRÁCTICO 1 Ejercicio 1 Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escribe el espacio muestral de este experimento aleatorio. Ejercicio 2 Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo anterior. a) Escribe el espacio muestral. b) Escribe el suceso responder “falso” a una sola pregunta. c) Escribe el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas. d) Escribe la unión de estos dos sucesos, la intersección y la diferencia del 2º y el 1º. Ejercicio 3 En una asignatura se ha decidido aprobar a aquellos que superen uno de los dos parciales. Con este criterio aprobó el 80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y el segundo el 50% ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados, si se hubiese exigido superar ambos parciales? Ejercicio 4 Describir el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios: 1. 250 personas son seleccionadas en La Laguna y se les pregunta si van a votar al candidato A o al B . 2. Un dado es lanzado cinco veces consecutivas. 3. Cinco dados son lanzados simultáneamente. 4. Una moneda es lanzada hasta que salen dos cara s o dos cru c e s consecutivas. 5. Cuatro objetos se envasan en paquetes de dos. Ejercicio 5 En una comarca hay tres productores de soja que abastecen a distintas empresas, R, S y T. El productor R abastece al 45% de las empresas del lugar, la S al 38% y la T al 33%. Además el 15% de las empresas es abastecida por los productores R y S; el 11% por R y T; un 9% por S y T y un 4% es abastecida por las 3 empresas. a) Con la ayuda de diagramas de Venn representa la situación enunciada. b) Expresa en función de R, S y T los sucesos: 1. Ser empresa abastecida. 2. Ser empresa abastecida por los tres productores. 3. Ser empresa abastecida por R pero no por T. 4. Ser empresa abastecida, al menos, por una empresa. 5. No ser empresa abastecida por ninguno de los tres productores. c) ¿Qué porcentaje de empresas no se abastece de dichos productores? d) ¿Cuántas empresas son abastecidas exactamente por dos productores?
- 2. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2 PROFESORADO TÉCNICO Ejercicio 6 Los 300 alumnos de una escuela secundaria se distribuyen de acuerdo con la siguiente tabla: Modalidad Alumnos Alumnas Total Ciencias 95 85 Humanidades 50 70 Total Calcula las probabilidades: a) De ser de Ciencias, b) De ser alumno, c) De ser de Humanidades, d) De ser alumna, e) f) g) h) Ejercicio 7 El departamento de Hacienda supervisa el pago de impuestos de tres regiones, A, B y C, con un total de 125 fincas. Un año, la relación de finas con la contribución pagada y no pagada fue: Regiones A B C Pagadas (p) 20 30 35 No Pagadas 10 18 12 Halla la probabilidad de que en una finca, elegida al azar: a) Sea de la región A, P(A) b) Haya pagado la contribución, P(p) c) Haya pagado la contribución si es de la región B, d) Haya pagado la contribución y sea de la finca C, e) Propone otros ejemplos para resolver.