PRE

Isaac Newton nació en el
año 1642, año en el que
también muere Galileo.
Casi todos sus años de
creatividad los consumió
en la Universidad de
Cambridge, Inglaterra,
primero como estudiante,
posteriormente como
profesor altamente
distinguido.
Leyes De Newton

DINÁMICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento que adquiere los cuerpos
bajo la acción de fuerzas.
Del mismo modo que hay muchos
tipos de fuerzas, hay también
diferente tipos de movimientos
producidos por ellas.
La dinámica resuelve dos tipos de
problemas: Por un lado, permite
calcular qué fuerza se necesita para
producir determinado movimiento y,
por otro lado, conociendo la fuerza
que actúa , determinar el movimiento
que produce

Introducción
En la naturaleza hay 4 tipos de fuerzas, estas son:
Interacción o Fuerza Gravitatoria Es la Fuerza de atracción mutua debida a
la masa
Interacción o Fuerza Electromagnética Es la Fuerza de Atracción o
Repulsión debida a la carga eléctrica.
Interacción o Fuerza Nuclear Fuerte Es la fuerza responsable de la
estabilidad del núcleo
Interacción o Fuerza Nuclear Débil Es la fuerza responsable de la
emisión espontánea de partículas β de los materiales radiactivos
2
r
Mm
GFg =
2
r
Qq
KFe =

FUERZA
Cuando se empuja o jala un objeto se aplica
una fuerza sobre él, esta fuerza está asociada
con el resultado de una actividad muscular y de
cierto cambio de estado de movimiento de un
objeto.
Un cuerpo se acelera debido a que se ejerce
una fuerza externa sobre él.
Cuando la velocidad de un cuerpo es constante
o cuando el cuerpo está en reposo, se dice que
el cuerpo está en equilibrio.

Unidades de medida
Las unidades de medida más usuales de las fuerzas son
el newton (N), la dina y el kilogramo fuerza (Kg f)
Un Newton (N): es la fuerza que aplicada a una masa de
un kilogramo le produce una aceleración de un metro por
segundo al cuadrado (1m/s2)
Una dina es la fuerza que aplicada a la masa de un gramo
le produce una aceleración de un centimetro por segundo
al cuadrado (1 cm/s2).
Un kilogramo fuerza (Kg f) es la fuerza que aplicada a una
masa de una unidad técnica de masa (UTM) le produce
una aceleración de 1m/s2 (tambien se le conoce como
Kilopondio)
las fuerzas se miden mediante un dinamómetro

dina N Kg f
1 dina 1 10 -5 1.02 x
10-6
1 newton (N) 105 1 0.102
1 kilogramo fuerza (Kg f) 9.81 x 105
9.8 1
Equivalencias entre las unidades
¿A cuántos dinas y kilogramos fuerza equivalen 19.6 N?
dinas: •19.6 N = 19.6 N [ 105 dinas/1 N ]
• = 19.6 x 105 dinas
Kgf : * 19.6 N = 19.6 N [ .102 Kg f/1 N]
. =1.999 Kg f

PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA
Para su estudio la dinámica se ha dividido en
tres principios fundamentales:
1. Primera Ley de Newton o principio de
Inercia
2. Segunda Ley de Newton o Principio
Fundamental de la Dinámica.
3. Tercera Ley de Newton o Principio de
Acción y Reacción.

PRIMERA LEY DE NEWTON
Principio de Inercia
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él
ninguna fuerza que modifique dicho estado.
La propia experiencia nos dice que si un cuerpo está
en reposo y sobre él no actúa ninguna fuerza,
permanecerá de éste modo indefinidamente.
0amF =×=∑
rr

PRIMERA LEY DE NEWTON
Al principio de Inercia lo podemos definir
como la resistencia de un cuerpo a los
cambios en su movimiento.
Cuando viajamos en autobús y el vehículo
frena, la inercia de nuestro cuerpo nos
impulsa hacia delante, ya que el cuerpo
tiende a seguir en movimiento.
La inercia depende de la masa.

Marcos Inerciales
Un marco inercial de referencia es uno en el
que es válido la primera ley de Newton.
Así, un marco inercial de referencia es un marco
no acelerado.
Cualquier marco de referencia que se mueve
con velocidad constante respecto de un marco
inercial, es por sí mismo un marco inercial.

Marcos Inerciales
Un marco de referencia que se mueve con
velocidad constante en relación con las estrellas
distantes es la mejor aproximación de un marco
inercial.
La Tierra no es un marco Inercial debido a su
movimiento orbital en torno al Sol y al
movimiento rotacional alrededor a su propio eje.
En muchas situaciones supondremos que un
conjunto de puntos cercanos sobre la superficie
de la Tierra constituyen un marco inercial.

Masa Inercial
La Inercia es sencillamente una propiedad
de un objeto individual; se trata de una
medida de un objeto a una fuerza externa.
La masa se usa para medir la inercia, y la
unidad de masa del SI es el Kg.
Cuanto mayor es la masa del cuerpo, tanto
menor es la aceleración de ese cuerpo bajo
la acción de una fuerza aplicada.

SEGUNDA LEY DE NEWTON
Principio Fundamental de la Mecánica
Cuando usted
ejerce alguna
fuerza horizontal
F, el bloque se
mueve con cierta
aceleración
La aceleración es
directamente
proporcional a la
fuerza resultante
que actúa sobre
él.

La aceleración también depende de la masa, es
decir, a medida que la masa de un cuerpo es
mas grande, la aceleración disminuye
La aceleración de un objeto es inversamente
proporcional a su masa y es directamente
proporcional a su fuerza.
EjercicioEjercicio

TERCERA LEY DE NEWTON
Principio de Acción y Reacción
La tercera Ley de Newton establece que si dos
cuerpos interactúan, la fuerza la fuerza ejercida
sobre el cuerpo 1 por el cuerpo 2 es igual y
opuesta a la fuerza ejercida sobre el cuerpo 2 por
el cuerpo 1.

TERCERA LEY DE NEWTON
Principio de Acción y Reacción
Esta ley es equivalente a
establecer que las fuerzas ocurren
siempre en pares o que no puede
existir una fuerza aislada individual
EjercicioEjercicio

Estos son representaciones simplificadas de un objeto (el
cuerpo) en un problema, e incluye las fuerzas actuando sobre
el cuerpo “ libre” del medio que lo rodea.
Algunas de las principales fuerzas que encontramos en fisica
son:
Gravedad
Fuerza normal
Friccion
Tensión

Peso
La fuerza con que
todos los objetos son
atraídos a la tierra se
denomina Peso(W).
Un cuerpo que cae
libremente experimenta
una aceleración g que
actúa hacia el centro de
la tierra.
gmW
rr
=

Siempre que usamos una
cuerda para halar un
cuerpo tenemos una
fuerza llamada tensión
que es trasmitida por la
cuerda.
Nosotros usaremos la
letra T para representar la
tensión en un diagrama de
cuerpo libre.
Tensión

La fuerza normal N
La fuerza normal, es la fuerza de contacto entre
la superficie y el bloque
Depende del peso del bloque, la inclinación del
plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el
bloque.
Es siempre normal a la superficie de contacto
Las únicas fuerzas que
actúan sobre él son el peso
mg y la fuerza y la fuerza
normal N.
De las condiciones de
equilibrio se obtiene que la
fuerza normal N es igual al
peso mg
N=mg
Las únicas fuerzas que
actúan sobre él son el peso
mg y la fuerza y la fuerza
normal N.
De las condiciones de
equilibrio se obtiene que la
fuerza normal N es igual al
peso mg
N=mg

Algunas aplicaciones de las leyes
de Newton
Si ahora, el plano está inclinado un ángulo θ , el
bloque está en equilibrio en sentido perpendicular
al plano inclinado por lo que la fuerza normal N
es igual a la componente del peso perpendicular
al plano, N=mg·cosθ

de Newton
Consideremos de nuevo el bloque en equilibrio
sobre la superficie horizontal. Si además atamos
una cuerda al bloque que forme un ángulo θ con
la horizontal, la fuerza normal deja de ser igual al
peso.
N+ F·senθ =mg

Se pretende que aplicando el Segundo Principio de Newton resuelva
la siguiente cuestión: Un globo aerostático cuya masa con todos
sus accesorios 550 Kg y desciende con una aceleración 10 veces
menor que la gravedad. La masa de lastre que debe arrojar para
que ascienda con la misma aceleración es:
a) 100 Kg
b) 55 Kg
c) 50 Kg
d) 9,81 Kg

La mayoría de las superficies,
aún las que se consideran
pulidas son extremadamente
rugosas a escala
microscópica.
Los picos de las dos
superficies que se ponen en
contacto determinan el área
real de contacto
El área real de contacto
aumenta cuando aumenta la
presión (la fuerza normal) ya
que los picos se deforman.

de Newton
La fuerza de rozamiento se opone al movimiento
de un bloque que desliza sobre un plano.
La fuerza de rozamiento es proporcional a la
fuerza normal que ejerce el plano sobre el
bloque.
La fuerza de rozamiento no depende del
área aparente de contacto.

de Newton
Cuando el bloque desliza sobre el plano, las soldaduras
en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la
cantidad de soldaduras que haya en cualquier momento
se reduce por debajo del valor estático, de modo que el
coeficiente de rozamiento dinámico es menor que el
coeficiente de rozamiento estático.
Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las
superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas
de un material inerte.

Superficies en
contacto
Coeficiente
estático μe
Coeficiente
dinámico μk
Cobre sobre acero 0.53 0.36
Acero sobre acero 0.74 0.57
Aluminio sobre acero 0.61 0.47
Caucho sobre
concreto
1.0 0.8
Madera sobre madera 0.25-0.5 0.2
Madera encerada
sobre nieve húmeda
0.14 0.1
Teflón sobre teflón 0.04 0.04
Articulaciones
sinoviales en
humanos
0.01 0.003

de Newton
El mejor ángulo para arrastrar un bloque
Si aplicamos una fuerza T que hace un ángulo θ con la
horizontal, cuál debe ser el valor de dicha fuerza para que
el bloque empiece a moverse. Más aún, determínese el
valor del ángulo θ para el cual la fuerza aplicada es
mínima.
Si aplicamos una fuerza T que hace un ángulo θ con la
horizontal, cuál debe ser el valor de dicha fuerza para que
el bloque empiece a moverse. Más aún, determínese el
valor del ángulo θ para el cual la fuerza aplicada es
mínima.

Fuerza de fricción estática.
Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no están en
movimiento relativo (a=0). Tal fuerza se llama fuerza de fricción
estática.
La máxima fuerza de fricción estática Fe max , corresponde al
instante en que el bloque está a punto de deslizar. Los experimentos
demuestran que:
Fe máx = μ eN
Donde μ e se denomina coeficiente de fricción estática

de Newton
Fuerza de rozamiento dinámico
La fuerza de rozamiento dinámico Fk es proporcional a la
fuerza normal N.
Fk=μk N
La constante de proporcionalidad μk es un número sin
dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento
dinámico.
El valor de μk es casi independiente del valor de la
velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las
superficies,.

1. Desde el origen hasta el
punto A la fuerza F aplicada
sobre el bloque no es
suficientemente grande como
para moverlo.
F= Fe<μeN
En el punto A, la fuerza de
rozamiento Fe alcanza su
máximo valor μeN
F= Fe máx=μeN
FRICCION
2. Si la fuerza F aplicada se incrementa un poquito más, el bloque
comienza a moverse. La fuerza de rozamiento disminuye
rápidamente a un valor menor e igual a la fuerza de rozamiento
cinético, Fk=μk N

1) Se aplica una fuerza horizontal F=100 N al bloque de masa m1=
8 kg como se indica en la figura, la superficie de la mesa es sin
fricción y el bloque de masa m2= 15 kg. Por lo tanto, es correcto
afirmar :
a) La magnitud de la fuerza que ejerce el piso sobre el bloque m1 es
100 N
b) El bloque de masa m1 tiene mayor Inercia que el bloque m2
c) La magnitud de la fuerza sobre el bloque m2 es menor que 100 N
d) La magnitud de la fuerza sobre el bloque m2 es 100 N

Una masa m es suspendida por un sistema de 3 cuerdas, como
muestra la figura. Una cuerda está horizontal, otra vertical y otra
forma un ángulo θ con respecto a la horizontal. Las tensiones en las
tres cuerdas son T3, T1 y T2 respectivamente. La tensión T2 es:
a) Mayor a T1
b) Menor a T1
c) Igual a T1
d) Incomparable con T1

El sistema de la figura esta en reposo siendo mA = 15 kg. y el coeficiente
estático entre el bloque A y la superficie horizontal 0.5. Determinar el
máximo valor de la masa del bloque B para que el sistema
permanezca en equilibrio,:
a) 9.4 kg
b) 7.5 kg
c) 6.6 kg
d) 5.7 kg
e) 4.8 kg

1) Un bloque de masa 1 kg está sobre la plataforma de un camión,
los coeficientes de fricción estático y cinético son 0.8 y 0.4
respectivamente. Si el camión acelera a 2 m/s2 (utilice g=10
m/s2), la fuerza de fricción sobre el bloque es:
a) 2 N
b) 4 N
c) 6 N
d) 8 N
e) 10 N

B
θ
A
Un bloque de masa m se asienta sobre la cara de mayor área (A)
en un plano inclinado como indica la figura, y se encuentra en
reposo. Señale cual de las siguientes alternativas es cierta.
a)La fricción estática en la cara A del bloque es igual a la que
se produciría si estuviera sobre la cara B.
b)La fricción generada es igual a mg cosθ
c)Cuando el bloque resbale por el plano la fricción cinética
es mayor que la fricción estática máxima.

1) Se instala una balanza de resorte dentro de un ascensor, cuya
aceleración es de 2.0 m/s2 tanto al ascender como al
descender. Si se coloca un cuerpo de masa m1, cuando el
elevador asciende, registra una determinada lectura en la
balanza. La masa del cuerpo que se deberá colocar en la
balanza, cuando el elevador está descendiendo, para esta
registre la misma lectura que en el caso anterior es:
(Nota: asuma: g = 10 m/s2)
a) b) c) d) e)
1m 12m 1
3
2
m 1
2
3
m
1
2
1
m

Los bloques de la figura se encuentran sobre un plano doblemente
inclinado y sin fricción, moviéndose a velocidad constante, entonces es
verdad que :
a) m1 = m2
b) 5m1 = 6m2 0
c) 6m1 = 5m2 0
d) 5m1 =- 6m2 0
e) 5m1 = 8m2 0
m1
30°
113°
m2

1) Para poder subir una limosina cuya masa es de 1,000 kg se utiliza un
bloque de 600 kg de masa, a manera de contrapeso. La aceleración con que
desciende el bloque es: Nota: asuma: g = 10 m/s2
a) 0.625 m/s2
b) 1.67 m/s2
c) 9.49 m/s2
d) 12 m/s2
e) 7.35 m/s2

1. Sobre una mesa horizontal se encuentran dos bloques de 2 kg
unidos por un hilo. Uno de ellos está unido mediante otro hilo que
pasa por una polea a un tercer bloque que pende. El coeficiente de
rozamiento de los bloques con la mesa es de 0.2.
a. Hallar el mínimo valor que debe tener la masa colgante para que el
conjunto se ponga en movimiento.
b. Si a esa masa mínima se le superpone otra de 1 kg, ¿cuál será su
aceleración? ¿Cuánto valdrán las tensiones de los hilos?

sistema de ecuaciones, que para resolverlo, lo más conveniente es sumar
las tres ecuaciones, obteniendo:
mg - fR1 - fR2 = a(m+m1 +m2). (1)
En el momento en que el sistema se pone en movimiento a = 0, por tanto:
b) Si hacemos m = 1.8 kg, y sustituimos en (1):
T1 = mg -ma = 14.6 N; T2 = m2a + fR2 = 7.3 N

de Newton
Fuerza de rozamiento en un plano inclinado
Un bloque de masa m1 se sitúa sobre un plano inclinado
de ángulo θ. El bloque está conectado a otro bloque de
masa m2 que cuelga de su otro extremo mediante una
cuerda inextensible que pasa por una polea ideal (de
rozamiento y momento de inercia despreciables).
Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque
de masa m1 y el plano inclinado es μ escribir las
ecuaciones de movimiento del sistema.

de Newton
Medida del coeficiente estático de rozamiento.
Un cuerpo A cuelga de una cuerda que pasa a través de una
polea de masa despreciable y que está unida a un bloque B
que puede deslizar a lo largo de un plano horizontal. Sobre el
bloque B se coloca un cuerpo C. Se supone que el rozamiento
entre el cuerpo B y el plano horizontal es despreciable.
Mientras que existe un rozamiento entre el cuerpo C y el
cuerpo B.

CURVA SIN PERALTE
Un automóvil describe una trayectoria circular de radio R con velocidad
constante v.
Una de las principales dificultades que se presenta a la hora de
resolver este problema es la de separar el movimiento tangencial
(uniforme con velocidad constante) del movimiento radial del vehículo
que es el que trataremos de estudiar.

Curva con peralte
mg
n
mg
n n cos θ
n sen θ
r
v
mn
2
sen =θ mgn =θcos
rg
v2
tan =θ
θ

Una bola de 0.500 kg de masa está unida al extremo de una cuerda cuya
longitud es 1.50m. Si la cuerda puede soporta una tensión máxima de
50.0 N, ¿cuál es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes de
que la cuerda se rompa?
FC = m ac T=m v2/r
V=√(Tr/m)
Vmáx= √(Tmáx r/m)=
Vmáx= √((50 N*1.50m)/0.500kg)
Vmáx= = 12.2 m/s

Un cuerpo pequeño de masa m está suspendido de una cuerda de longitud L. El cuerpo gira
en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v. Encuentre la velocidad del cuerpo
y el periodo de revolución, Tp, definido como el tiempo necesario para completar una
revolución.
(1) Tcosθ = mg (2)Tsenθ =mar= (mv2)/r
Al dividir 1 y 2, eliminamos t y encontramos
tan = v2/rg
V= √(rg tan⍬) = √(Lgsen⍬tan⍬)
(3) Tp= 2πr/v = 2πr/√ (rg tan ) = 2π√( L cos )/g
Tp = 2π√ (1.00 m)(cos 20)/9.8 m/s2 = 1.95 s

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