Precision parte 1
- 1. CURSO: TOPOGRAFÍA GENERAL II TEMA: “UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO” FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Ing. Ms. Sc. Anaximandro Velásquez Díaz TRUJILLO – PERÚ 2016-10
- 2. TIPOS DE ERRORES: • Existen tres tipos de errores: 1. Error Personal. • Por distracción personal. • Por error el cambio de medida en la libreta. 2. Error Accidental. causado por la vista: - miopía - astigmatismo 3. Errores Sistemáticos. (12) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9
- 3. CORRECCIONES SISTEMÁTICAS: • Los datos de medición deberán estar exentos de toda posibilidad de errores groseros o equivocaciones vulgares. • Los errores sistemáticos en una medición con wincha de acero son: error por dilatación de la wincha de acero , error por catenaria, error por falta de horizontalidad, error por deformaciones por tención y error por calibramiento de la wincha y que se compara con un patrón que generalmente es una wincha de acero o hilo invar. (12) • A cada uno de estos tipos de errores sistemáticos, corresponde su corrección, siendo: 1. C. por Temperatura 2. C. por Catenaria 3. C. por Horizontalidad 4. C. por Tensión 5. C. por Calibramiento (12) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9
- 4. Cc=- 𝐿 24 ( 𝑊𝑙 𝑃 )2 2. CORRECCIÓN POR CATENARIA Cc: Corrección por catenaria L: Longitud del tramo W: Peso lineal de la wincha de acero l: longitud entre apoyos(lo ideal es que sea la mitad de L) P: Tensión de medición 1. CORRECCIÓN POR TEMPERATURA Ct: Corrección por temperatura K: Coeficiente de dilatación de la wincha de acero L: Longitud del tramo medido T: Temperatura del ambiente en el instante de la medición T0: Temperatura de calibramiento Ct= KL (T-T0) (13) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 9
- 5. 𝐶 𝑃 : Corrección por tensión 𝐿 : Longitud del tramo medido. 𝐸 : Módulo de elasticidad del acero. 𝑆 : Sección recta de la wincha 𝑙 : longitud entre apoyos 𝑃 : Tensión de medición 𝑃 : Tensión por calibramiento. 𝐶 𝑃 = 𝐿(𝑃 − 𝑃𝑜) 𝑆 ∗ 𝐸 4. CORRECCIÓN POR TENSIÓN 𝐶ℎ : Corrección por horizontalidad ∆ℎ : Desnivel entre estacas de apoyo 𝑙 : Longitud entre apoyos. 𝐶ℎ = −∆ℎ2 2𝑙 3. CORRECCIÓN POR HORIZONTALIDAD (14) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10
- 6. Luego de haber efectuado las correcciones anteriores, las winchas deben ser calibradas con una wincha patrón invar, y se determinara su verdadera magnitud. 5. Corrección Por Calibramiento: (15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10 (15) 50m 0 50m 0 𝑊𝑃 = 50.000 𝑚 𝑊𝑐 = 50.008 𝑚 0.008 𝑚
- 7. EJEMPLO DE CORRECCIONES SISTEMÁTICAS: Se ha realizado la medición de la base de triangulación AB. Las características de la wincha son:(16) RESOLVER: 1. ¿Calcular la longitud medida en el campo? 2. ¿Calcular la corrección sistemática? 3. ¿Calcular la longitud medida corregida? 4. ¿calcular la longitud medida corregida y calibrada? 𝑘 = 0.000012𝑚/º𝐶=12𝑥10−6 𝑇0 = 20º𝐶 𝑊 = 15.6𝑔𝑟./𝑚 = 0.0156𝑘𝑔./𝑚 𝑃0 = 5𝑘𝑔 𝑆 = 0.02 𝑐𝑚2 𝐸 = 2.1𝑥106 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑊𝐶 = 50.008 𝑚 𝑊𝑃 = 50 𝑚 : Coeficiente de dilatación : Temperatura de calibramiento : Peso lineal de la wincha : Tensión de calibramiento : Sección recta de la wincha : Modulo de elasticidad del acero : Wincha de acero de campo : Wincha de acero patrón (16) FUENTE PROPIA
- 8. Primero se calcula el volumen de la wincha de la acera, seguido se multiplica por un metro lineal 1𝑚3 ↔ 1000000 𝑐𝑚3 → 7842.29 𝐾𝑔 2𝑐𝑚3 → 𝑊 7842.29 × 2 1000000 = 𝑊 𝑊 = 0.1568458 𝐾𝑔 CALCULO DEL PESO LINEAL DE LA WINCHA: (15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10
- 9. La mayoría de las winchas de acero tienen 50 N de tensión que esquívale aproximadamente a 5Kgf. TENSION ESPECIFICADA EN LA WINCHA(P0) (15) ING. FÉLIX GARCÍA GÁLVEZ, Topografía II, pág. 10
- 10. Datos obtenidos (Registro de Campo): (17) FUENTE PROPIA DESCRIPCIÓN CUADRO DE CORRECCIÓN SISTEMÁTICA Tramo Apoyo Desnivel Longitud T°C P(Kg) A-2 A-1 0.31 49.970 17.50 8.2 1-2 0.24 2-4 2-3 0.27 49.982 17.50 7 3-4 0.38 4-6 4-5 0.36 49.864 17.60 6.6 5-6 0.31 6-8 6-7 0.25 49.968 17.60 8.1 7-8 0.17 8-10 8-9 0.23 49.963 18.00 8 9-10 0.32 10-12 10-11 0.33 49.884 18.10 8.2 11-12 0.22 12-14 12-13 0.38 49.887 18.00 7.4 13-14 0.27 14-B 14-B 0.29 17.648 18.10 6.4 TOTAL 367.161
- 11. Registro de Gabinete: (18) FUENTE PROPIA DESCRIPCIÓN CUADRO DE CORRECCIÓN SISTEMÁTICA Tramo Apoyo Desnivel Longitud Ct(m) Cc(m) Ch(m) Cp(m) A-2 A-1 0.31 49.970 -0.0015 -0.0047 -0.0019 0.004 1-2 0.24 -0.0012 2-4 2-3 0.27 49.982 -0.0015 -0.0065 -0.0015 0.002 3-4 0.38 -0.0029 4-6 4-5 0.36 49.864 -0.0014 -0.0072 -0.0026 0.002 5-6 0.31 -0.0019 6-8 6-7 0.25 49.968 -0.0014 -0.0048 -0.0013 0.004 7-8 0.17 -0.0006 8-10 8-9 0.23 49.963 -0.0012 -0.0049 -0.0011 0.004 9-10 0.32 -0.0020 10-12 10-11 0.33 49.884 -0.0011 -0.0047 -0.0022 0.004 11-12 0.22 -0.0010 12-14 12-13 0.38 49.887 -0.0012 -0.0057 -0.0029 0.003 13-14 0.27 -0.0015 14-B 14-B 0.29 17.648 -0.0004 -0.0003 -0.0048 0.001 TOTAL 367.161 -0.0098 -0.0389 -0.0292 0.023
- 12. a) Long. Medida en el campo: 367.161m b) Corrección sistemática(Cs) Cs= ∑Ct + ∑Ch + ∑Cp ∑Cc Cs= ( - 0.0098 - 0.0389 – 0.0292 + 0.023 ) m = - 0.055m c) Longitud medida corregida. L mc = 367.161 - 0.055m = 367.216m d) Longitud medida corregida y calibrada: (RESI), supone que la wincha mide 8 mm mas: 367.216 ---------- 50.008 x ---------- 50.000 x = 367.275m • Longitud medida campo: 367.161 m. • Corrección sistemática: (-0.0098-0.0389–0.0292+0.023)m = -0.055m • Longitud medida corregida: 367.161 – 0.055 = 367.216m • Longitud medida corregida y calibrada = 367.275 m
- 13. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triángulo deben sumar 180º ; debido a pequeños errores inevitables durante el proceso de medición esto no se logra exactamente y es así que se presenta un pequeño error en cada triángulo (cierre en ángulo). º180 II. PRECISIÓN DE LA BASE DE TRIANGULACIÓN LADO(BASE) A B C