Presentación diagramas de dispersion
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Un diagrama de dispersión representa gráficamente la relación entre dos variables, permitiendo analizar cómo los valores de una variable dependiente varían en función de los valores de una variable independiente. El análisis de un diagrama de dispersión implica elaborar una teoría, obtener pares de datos, e identificar el patrón de correlación entre las variables para estudiar posibles explicaciones de la relación.
Presentación diagramas de dispersion
- 1. Un diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relación entre dos variables, permite analizar la relación que existe entre los valores de una variable que nos interesa (dependiente) y los valores de otra variable que sea fácil de medir (independiente), muy utilizada en las fases de Comprobación de teorías e identificación de causas raíz y en el Diseño de soluciones y mantenimiento de los resultados obtenidos. Tres conceptos especialmente destacables son que el descubrimiento de las verdaderas relaciones de causa- efecto es la clave de la resolución eficaz de un problema, que las relaciones de causa-efecto casi siempre muestran variaciones, y que es más fácil ver la relación en un diagrama de dispersión que en una simple tabla de números.
- 2. El análisis de un diagrama de dispersión consta de un proceso de cuatro pasos, - se elabora una teoría razonable - se obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama - se identifica la pauta de correlación y - se estudian las posibles explicaciones. Las pautas de correlación más comunes son correlación fuerte positiva (Y aumenta claramente con X), correlación fuerte negativa (Y disminuye claramente con X), correlación débil positiva (Y aumenta algo con X), correlación débil negativa (Y disminuye algo con X), correlación compleja (Y parece relacionarse con X pero no de un modo lineal) y correlación nula (no hay relación entre X e Y). Errores comunes son no saber limitar el rango de los datos y el campo de operación del proceso, perder la visión gráfica al sintetizarlo todo en resúmenes numéricos
- 3. Recopilar los pares de datos de una muestra de al menos 30 datos. Obtener tabla de pares de valores con valores máximos y mínimos de cada variable. Determinar la escala de dibujo para que la amplitud de los ejes sea aproximadamente la misma. Colocar los puntos en el gráfico .Cada punto corresponde a un par de datos (x, y), Si hay más de un punto con las mismas coordenadas se rodea con un circulo. TIPOS DE DIAGRAMAS DE DISPERSION Correlación positiva: A un crecimiento de X (causa) corresponde un crecimiento de Y (efecto). Controlando la evolución de los valores de X, quedan controlados los valores de Y, Figura siguiente. .
- 4. Correlación positiva débil: A un crecimiento de X se observa una tendencia a crecer de Y, pero se presume que existen otras causas de dependencia, Figura siguiente Correlación negativa: A un crecimiento de X se observa una tendencia a disminuir de Y, Figura siguiente.
- 5. Correlación negativa débil: A un crecimiento de X se observa una tendencia a disminuir de Y, pero se presume que existen otras causas de dependencia, Figura siguiente. No existe una correlación evidente en la Figura siguiente. Puede existir una Correlación Compleja en la Figura siguiente.
- 6. Pasos previos a la construcción de un Diagrama de Dispersión Paso 1: Elaborar una teoría admisible y relevante sobre la supuesta relación entre dos variables Este paso previo es de gran importancia, puesto que el análisis de un Diagrama de Dispersión permite obtener conclusiones sobre la existencia de una relación entre dos variables, no sobre la naturaleza de dicha relación. Paso 2: Obtener los pares de datos correspondientes a las dos variables Al igual que en cualquier otra herramienta de análisis de datos, éstos son la base de las conclusiones obtenidas, por tanto cumplirán las siguientes condiciones: En cantidad suficiente: Se consideran necesarios al menos 40 pares de datos para construir un Diagrama de Dispersión. Datos correctamente emparejados: Se estudiará la relación entre ambos. Datos exactos: Las inexactitudes afectan a su situación en el diagrama desvirtuando su apariencia visual. Datos representativos: Asegúrese de que cubren todas las condiciones operativas del proceso. Información completa: Anotar las condiciones en que han sido obtenidos los datos.
- 7. Pasos en la construcción de un Diagrama de Dispersión Paso 3: Determinar los valores máximo y mínimo para cada una de las variables Ejemplo: Tabla de los datos recogidos Paso 4: Decidir sobre qué eje representará a cada una de las variables Si se está estudiando una posible relación causa-efecto, el eje horizontal representará la supuesta causa.
- 8. Paso 5: Trazar y rotular los ejes horizontal y vertical La construcción de los ejes afecta al aspecto y a la consiguiente interpretación del diagrama. a) Los ejes han de ser aproximadamente de la misma longitud, determinando un área cuadrada. b) La numeración de los ejes ha de ir desde un valor ligeramente menor que el valor mínimo de cada variable hasta un valor ligeramente superior al valor máximo de las mismas. Esto permite que los puntos abarquen toda el área de registro de los datos. c) Numerar los ejes a intervalos iguales y con incrementos de la variable constantes.
- 9. d) Los valores crecientes han de ir de abajo a arriba y de izquierda a derecha en los ejes vertical y horizontal respectivamente. e) Rotular cada eje con la descripción de la variable correspondiente y con su unidad de medida. Ejemplo Numero de errores Hora del día
- 10. Paso 6: Marcar sobre el diagrama los pares de datos a) Para cada par de datos localizar la intersección de las lecturas de los ejes correspondientes y señalarlo con un punto o símbolo. Si algún punto coincide con otro ya existente, se traza un círculo concéntrico a este último. Ejemplo Hora del día
- 11. b) Cuando coinciden muchos pares de puntos, el Diagrama de Dispersión puede hacerse confuso. En este caso es recomendable utilizar una "Tabla de Correlación" para representar la correlación. Ejemplo
- 12. c) En el caso en que se construye un Diagrama de Dispersión estratificado separando los pares de datos, por ejemplo, según el turno de trabajo, lote de materia prima, etc.), deben escogerse símbolos que pongan de manifiesto los diferentes grupos de puntos de forma clara. Estratificación: Número de errores de tecleo según la hora del día y empleado Número de errores • José o Javier x Juan Hora del día
- 13. Paso 7: Rotular el gráfico Se rotula el título del gráfico y toda aquella información necesaria para su correcta comprensión. En general, es conveniente incluir una descripción adicional del objeto de las medidas y de las condiciones en que se han realizado, ya que esta información puede ayudar en la interpretación del diagrama. Ejemplo: Numero de errores de tecleo