Presentación funciones cuadraticas
- 1. Menú: Definiciones La Prueba de la Línea Vertical La Distancia entre dos puntos. La forma estándar de una ecuación lineal Abrir la HE con Ejemplos y ejercicios. Los ceros de una función. Las Funciones Polinomiales Las Funciones Cuadráticas. Las funciones racionales. Operaciones con funciones: La Suma Familia de funciones cuadráticas. Familia de funciones cúbicas. Manuel Pontigo Alvarado. ISBN 978-9968 9634-2-8 Familia de funciones de valor absoluto.
- 2. 2 Definición. Una Función es una relación en la que cada elemento de la variable independiente x, que se conocerá como Dominio de la función le corresponde un solo elemento del conjunto de valores de la variable dependiente y denominado Rango de la función. Dominio; Rango; Función.
- 3. 3 La Prueba de la Línea Vertical. Una sola variable x del dominio puede conectar con varias de la variable y o rango. Por esto, se puede comprobar que una relación x con y, se hace mediante la prueba de la línea vertical. Trace una línea vertical movible en su gráfica, si esta interfecta a la línea del gráfico entonces la relación no es una función. ¿Cuál de estas relaciones no es una Función? Gráfica B. Gráfica C. Gráfica D. 2 10 5,0 4,0 8 1,5 3,0 6 2,0 1 4 1,0 2 0,5 0,0 0 -1,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 -3 -2 -1 -2 0 1 2 3 0 -2,0 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -3,0 -0,5 -6 -4,0 -8 -5,0 -1 -10 Respuesta: _La gráfica B. La relación enter x e y no es únivoca. 3
- 4. La función lineal. 4 x y Las funciones lineales tienen la forma: 0,00 -1 0,25 0 f (x) mx b; o y mx b 0,50 1 0,75 2 En donde m es la pendiente 1,00 3 1,25 4 y b la intersección de la 1,50 5 línea de la función en el eje 1,75 6 2,00 7 y. Por ejemplo: 2,25 8 f ( x) 4x 1 1,4 Gráfico de una función lineal. 9 La Pendiente es: 4 / 1 esto 8 7 es: la distancia vertical 6 entre la distancia 5 4 horizontal) 3 2 Y la intersección con el eje 1 y es: 1. 0 -10,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 -2 R: 1; 4 / 1
- 5. La Distancia entre dos puntos. 5 La distancia entre dos puntos de una recta se puede encontrar 2 2 mediante: d x2 x1 y2 y1 En el ejemplo: (x2 – x1)2 = (1 – 0)2 = 1 (y2 – y1)2 = (–1 – 0)2 La distancia es: 1,4142 En un triángulo |x2 – x1| es el cateto b |y2 – y1| es el cateto a Y d es h = hipotenusa El planteamiento es un teorma famoso de: Pitágoras Respuesta: Pitágoras; h = hipotenusa; (1 – 0)2 = 1; b; a;1,4142; (–1 – 0)2 = 1.