Presentación gauss
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El documento resume los pasos para resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas utilizando el método de Gauss. Primero se realizan operaciones sobre las ecuaciones para eliminar las variables de las ecuaciones. Luego se sustituyen los valores obtenidos en las ecuaciones restantes para determinar el valor de cada incógnita. El método resulta en las soluciones x=2, y=1, z=1.
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Presentación gauss
- 1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Dado el siguiente sistema de ecuaciones, se pide resolverlo utilizando el método de gauss: x+ y+ z=4 2x+ 3y−2z=5 3x+ 2y− z=7
- 2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Se multiplica la primera ecuación por -3 y luego la sumamos a la 3ª. x+ y+ z=4 2x+ 3y−2z=5 − y−4z=−5
- 3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Multiplicamos la 1ª ecuación por (-2) y la sumamos a la 2ª: x+ y+ z=4 + y−4z=−3 − y−4z=−5
- 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Sumamos la 2ª ecuación a la 3ª: x+ y+ z=4 + y−4z=−3 −8z=−8 −1 z= Despejando la z: −1 z=1
- 5. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Sustituyendo el valor de la z en la 2ª ecuación: + y−4.1=−3 y−4=−3 y=−3+ 4 y=1
- 6. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Por último, sustituyendo el valor de x e y en la 1ª ecuación: x+ 1+ 1=4 x+ 2=4 x=4−2 x=2 x=2 ; x=1 ; z=1