Presentacion
- 1. Dise˜o de una encuesta por muestreo n Virtudes Alba Fern´ndez a Dpt. Estad´ ıstica e I.O. Universidad de Ja´n. e Abril, 2009
- 2. Contenidos 1 Censo y muestra. 2 Tipos de muestreo: muestreos probabil´ ıstico y no probabil´ ısticos. 3 Errores de muestreo. 4 Etapas de un estudio por muestreo. 5 Exploraci´n intensiva de la muestra. o
- 3. Dise˜o de una encuesta por muestreo n El objetivo de la estad´ ıstica de encuestas es obtener informaci´n acerca o de las poblaciones. • Poblaci´n: es todo conjunto de unidades del que se desea obtener o cierta informaci´n. o • Variable: magnitud que puede tener un valor cualquiera de un conjunto. • Par´metro: valor fijo de una variable que la describe o representa a de alg´n modo. u
- 4. Censo y muestra Para obtener esta informaci´n, podemos considerar dos estrategias: o • realizar un censo, es decir, examinar todas las unidades que la poblaci´n (inspecci´n 100 por 100) y medir el valor de la o o caracter´ıstica de inter´s, o e • examinar s´lo una parte de la poblaci´n, a la que llamaremos o o muestra, y a partir de esta informaci´n proponer un valor para el o par´metro de inter´s sobre el conjunto global. a e
- 5. Censo y muestra Ventajas del censo: • Cobertura total de la poblaci´n. o • Tiene aceptaci´n p´blica. o u • No se requieren grandes conocimientos de estad´ ıstica. Ventajas del muestreo: • Costos reducidos y rapidez para obtener resultados. • Mayor exactitud o mejor calidad de la informaci´n debido a: o • Volumen de trabajo reducido. • Puede existir mayor supervisi´n del trabajo. o • Menor probabilidad de cometer errores durante el procesamiento de la informaci´n. o • Factibilidad de hacer el estudio cuando la toma de datos implica t´cnicas destructivas. e
- 6. Definici´n o 1 Se denomina muestra a cualquier fracci´n o subconjunto de o elementos de la poblaci´n. o 2 Se llama marco a una lista, mapa o cualquier otra especificaci´n de o las unidades de aportan informaci´n sobre la poblaci´n que se va a o o muestrear. 3 Unidad de muestreo es el elemento o grupo de elementos de la poblaci´n susceptible de ser seleccionado en una muestra. o 4 X representa la variable que deseamos observar o medir sobre la poblaci´n y θ el par´metro de inter´s sobre X (media, total, o a e proporci´n). o
- 7. Objetivo del muestreo Desarrollar t´cnicas que nos permitan seleccionar muestras de la e poblaci´n, a partir de las cuales inferir con ciertas garant´ el valor o ıas de un determinado par´metro asociado a la variable X . a Para conseguir este objetivo necesitamos especificar: • El procedimiento de selecci´n de la muestra. o • El estimador (expresi´n matem´tica) adecuado para obtener o a estimaciones sobre el par´metro de inter´s asociado a la a e variable X. ⇓ Plan de muestreo
- 8. Tipos de muestreo En general, podemos seleccionar una muestra de dos maneras: • Muestreo no probabil´ ıstico la muestra se selecciona de manera arbitraria lo que hace imposible determinar el grado de representatividad de la muestra. • Muestreo probabil´ ıstico la muestra se selecciona seg´n un u procedimiento que brinda a cada elemento de la poblaci´n una o probabilidad conocida de ser inclu´ do en la muestra. Este es el ı m´todo m´s usado por la comunidad cient´ e a ıfica porque permite medir el error asociado al proceso de selecci´n de muestras. o
- 9. Errores de muestreo Siempre que se utilicen muestras y no el total de la poblaci´n, las o estimaciones obtenidas est´n sujetas a un determinado error. Los a errores que se cometen se pueden clasificar en: • error debido al muestreo o de muestreo, asociado al procedimiento de selecci´n de la muestra, error que se puede o controlar y que cuanto menor sea ´ste, diremos que mayor es e la precisi´n de las estimaciones. o • errores ajenos al muestreo, que no tienen nada que ver con el proceso de selecci´n de la muestra. Se presentan tanto en las o encuestas como en los censos, aunque con mayor intensidad y menos posibilidades de correcci´n en estos ultimos. o ´
- 10. Errores de muestreo Clasificaci´n de los errores asociados al proceso de muestreo. o Errores asociados al proceso de muestreo Error de muestreo Errores ajenos al muestreo • Errores de observación: Error cuadrático • De medida. medio del estimador • De procesamiento. • Errores que no son de observación: • De cobertura. • De falta de respuesta. Los errores de muestreo se miden mediante el error cuadr´tico medio del a estimador utilizado para hacer inferencia sobre un par´metro concreto. a
- 11. Errores de muestreo Los errores ajenos al muestreo se subdividen en dos grupos fundamentales: • Errores de observaci´n: errores de medida (por ejemplo o cuando utilizamos aparatos de medici´n que no est´n o a calibrados) y errores de procesamiento (p.e. al trascribir informaci´n de un soporte a otro). o • Errores que no son de observaci´n: errores de cobertura (p.e. o uso de marcos no actualizados) y falta de respuesta (p.e. preguntas no contestadas en un cuestionario).
- 12. Etapas de un estudio por muestreo • Definici´n del objetivo de estudio. o • Definici´n de las variables a medir y de los par´metros objeto o a de nuestro estudio. • Delimitaci´n del marco de muestreo que normalmente es: o • Marco lista. Listado de los elementos de la poblaci´n. o • Plano o mapa para identificar ´reas como unidades de a muestreo. • Plan de muestreo. Incluye decisiones sobre el m´todo de e muestreo o procedimiento mediante el cual se extraer´ la a muestra que proporcionar´ la informaci´n para hacer a o inferencia, y sobre el tama˜o de la muestra o n´mero de n u unidades de muestreo a muestrear.
- 13. Etapas de un estudio por muestreo • Dise˜o del cuestionario (++) n • Organizaci´n del trabajo de campo: obtenci´n de informaci´n o o o (++). • Edici´n de datos. Implementaci´n de la informaci´n en un o o o soporte inform´tico para su tratamiento. a • An´lisis de resultados. Uso de las t´cnicas estad´ a e ısticas para extraer las conclusiones ajustadas al objetivo del estudio.
- 14. Dise˜o de un cuestionario n Es el medio de comunicaci´n entre el que solicita los datos y el que o responde, a la vez que un documento de trabajo para los que analizan posteriormente los datos. Requisitos: • Definir correctamente el problema a investigar. • Formular de forma precisa las hip´tesis a corroborar o refutar. o • Especificar adecuadamente las variables y las escalas de medida. Carta de presentaci´n que debe contener: o • El organismo patrocinador de la encuesta. • La garant´ del anonimato. ıa • El tema general de la encuesta. • Las razones por las que el encuestado debe tomarse la molestia de responder al cuestionario.
- 15. Tipos de preguntas • Pregunta abierta. En su opini´n, ¿cu´les son las razones principales por las que o a la gente toma caf´ descafeinado? e • Pregunta cerrada. • Seg´n el n´mero de alternativas: dicot´mica o de elecci´n u u o o m´ltiple. u • Seg´n el n´mero de respuestas: respuesta unica o respuesta u u ´ m´ltiple. u ¿Cu´l dir´ usted que es el nivel de ingresos en su hogar? a ıa Alto Medio Bajo
- 16. Tipos de preguntas • Pregunta cerrada con item abierto. ¿Cu´les son las razones por las que utiliza el transporte p´blico? a u Porque contamina menos Porque es m´s econ´mico a o Otros motivos ··· • Pregunta filtro. ¿Necesita conocimientos de ingl´s para impartir clase como profesor de e Empresariales? Si No (Si la respuesta es afirmativa, pase a la pregunta no 5, y si la respuesta es negativa, pase a la pregunta no 18)
- 17. Tipos de preguntas • Preguntas de control. • Preguntas de introducci´n o de contacto. o • Pregunta de escala subjetiva. La comida en el comedor de la empresa, ¿es de buena calidad? Total desacuerdo No estoy de acuerdo Indiferente De acuerdo Totalmento de acuerdo
- 18. • Preguntas cuadro. ¿Qui´n realiza las siguientes tareas habitualmente? e Mujer Marido Ambos Otros Cuidar de los hijos Poner la mesa Hacer la compra Limpiar la casa Fregar los platos Hacer la comida Otras
- 19. Consideraciones sobre el orden y la redacci´n o • Al principio: de contacto (sociodemogr´ficas) y “f´ciles”. a a • En el medio las del tema de estudio o “delicadas”. • Redacci´n neutral y objetiva. o • Vocabulario adecuado. • Evitar errores frecuentes: • Preguntas “cargadas”. • Preguntas o respuestas dobles. • Alternativas no contempladas.
- 20. Obtenci´n de la informaci´n: Tipos de encuestas o o • Seg´n su naturaleza. u • Exploratoria. • Descriptiva. • Explicativa. • Seg´n el m´todo de obtenci´n de datos. u e o • Entrevista personal. • Entrevista telef´nica. o • Entrevista por correo.
- 21. Entrevista personal Ventajas: • N´mero elevado de preguntas u • Alta tasa de respuesta • Se pueden mostrar material auxiliar • Permite plantear preguntas complejas Inconvenientes: • Coste elevado • Posible influencia en el estrevistado • Preparaci´n de los entrevistadores y control de su trabajo o • Es un m´todo relativamente lento para recoger la informaci´n e o
- 22. Entrevista por correo Ventajas: • Escaso coste. • Facilidad para responder • Permite una gran dispersi´n geogr´fica o a • Elimina el posible “efecto-entrevistador” Inconvenientes: • Lentitud en la recepci´n de las respuestas o • Escaso ´ ındice de respuestas • No se conoce la identidad del encuestado • Influencia de terceras personas • El n´mero de preguntas no puede ser muy elevado u • Son poco v´lidas las preguntas de opini´n a o
- 23. Entrevista telef´nica o Ventajas: • Permite una gran dispersi´n geogr´fica. o a • Coste moderado • Alta tasa de respuesta • Rapidez • Escasa influencia del entrevistador Inconvenientes: • Duraci´n limitada y con preguntas sencillas o • Ausencia de soporte visual • No se pueden obtener datos secundarios
- 24. Encuesta piloto • La comprensi´n de las preguntas: claridad, precisi´n. o o • Las ambiguedades, connotaciones, significados m´ltiples de u palabras y frases. • La exhaustividad de las respuestas propuestas en una pregunta cerrada. • La complejidad de las preguntas: palabras demasiado t´cnicas, e referencias abstractas. • El ordenamiento correcto de las preguntas. • La orientaci´n contenida en las preguntas. o
- 25. Exploraci´n intensiva de la muestra: Bootstrap y Jackniffe o Jackniffe • Quenouille 1949. • Datos observados x = (x1 , x2 , . . . , xn ) y un par´metro a estimar θ. a • Estad´ ıstico θn (x) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ), error de muestreo??. • θn−1,i = θn−1 (x1 , x2 , . . . , xi−1 , xi+1 , . . . , xn ), estimador de θ eliminando el de la posici´n i, i = 1, . . . , n. o A partir de los estimadores θn−1,1 , θn−1,2 , . . . , θn−1,n , se obtiene el estimador Jackknife del par´metro θ, a θJ = nθn − (n − 1) θ n 2 1 n y V θn VJ θn = θi − θJ 1 n (n − 1) θ= θn−1,i i=1 n i=1
- 26. Bootstrap • Efron 1979. • Datos observados x = (x1 , x2 , . . . , xn ) y un par´metro a estimar θ. a • Estad´ ıstico θ (x) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ), error de muestreo??. Definition Una muestra bootstrap (m.b.) es una muestra aleatoria con reemplazamiento de tama˜o n estra´ del vector de datos x y a la que n ıda ∗ ∗ ∗ ∗ denotaremos x = (x1 , x2 , . . . , xn ). Definition Dada una m.b. x ∗ , la aplicaci´n del estad´ o ıstico θ sobre ella se denomina ∗ ∗ ∗ ∗ replicaci´n bootstrap, θ (x ) = θ (x1 , x2 , . . . , xn ). o
- 27. Algoritmo bootstrap 1 Generar b = 1, . . . , B m.b. de tama˜o n, x ∗1 , x ∗2 , . . . , x ∗B . n 2 Evaluar las replicaciones bootstrap, θ x ∗1 , θ x ∗2 , . . . , θ x ∗B . 3 Estimar el error estandar se θ mediante la desviaci´n t´ o ıpica de las B replicaciones bootstrap. 1 B 2 1 2 se boot θ = θ x ∗b − θboot B −1 b=1 donde B 1 θboot = θ x ∗b B b=1