Presi
- 1. Taller-Matemáticas Grupo # 1 Tema: Serie Numéricas Sucesiones Aritméticas y geométricas
- 2. Series numéricas Una serie numérica es una secuencia de números ordenados, llamados términos, entre los cuales hay una relación que hay que descubrir, para completar la serie. Ejemplo: A continuación, presentamos ejemplos de series numéricas - 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30. La relación va de 5 en 5 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50. La relación va de 10 en 10 - 15 - 12 - 9 - 6 - 3 - 0. La relación va de 3 en 3, pero en este caso de mayor a menor Como ves, para encontrar las cifras de la secuencia solo tienes que sumar o restar según el ejercicio.
- 3. Propiedades de la Sumatoria Estas Propiedades se deducen de las leyes asociativa y comunicativa de la adición y de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición. Consideremos la sucesión {𝑎 𝑛} y representemos mediante 𝑆 𝑘 la suma de los k primeros términos de {𝑎 𝑛}: 𝑆 𝑘= 𝑖=1 𝑘 𝑎1= 𝑎1+𝑎2+…+𝑎𝑖, donde 𝑆1= 𝑎1 𝑆2=𝑎1+𝑎2, 𝑆3=𝑎1+𝑎2+𝑎3, 𝑆4=𝑎1+𝑎2+𝑎3+𝑎4, es decir 𝑆 𝑘 es la suma parcial de k términos consecutivos de la sucesión {𝑎 𝑛} Ejemplo:
- 4. Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior. Si sumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor: SUCESIONES ARITMETICAS
- 5. Progresión geométrica Una progresión geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos