PRINCIPIOS DE PCM Q2-2023.ppt
- 1. 1 MODULACION POR PULSOS CODIFICADOS (PCM) La Modulación por Pulsos Codificados es una técnica de modulación surgida a inicios de los años 70 y fue desarrollada por Alec Reeves en el año 1937. Esta técnica de modulación surgio de la necesidad para la transmisión de señales analógicas por pares trenzados (cables de cobre) para la trasmisión de señales telefónicas de voz.
- 2. 2 La modulación PCM (MIC), permitió representar en forma binaria las señales analógicas y convertirlas en señales discretas en el tiempo a una velocidad de 64 Kb/s por canal telefónico.
- 3. 3
- 6. 6 El método de convertir una señal analógica a señal discreta o digital consiste de tres pasos: 1. Muestreo 2. Cuantificación 3. Codificación
- 7. 7 Figura 1 Proceso de muestreo Tiempo (s) Voltaje Señal analógica El proceso de muestreo consiste en tomar muestras de la señal analógica a intervalos de tiempo regulares, es decir, cada 125 micro segundos se genera un impulso, el cual tendrá la misma amplitud de la señal original en ese instante de tiempo. Podemos considerar esto como modulación en amplitud.
- 8. 8 Figura 1 Proceso de muestreo tiempo Voltaje 125 micro segundos Señal analógica El proceso de muestreo consiste en tomar muestras de la señal analógica a intervalos de tiempo regulares, es decir, cada 125 micro segundos se genera un impulso, el cual tendrá la misma amplitud de la señal original en ese instante de tiempo. Podemos considerar esto como modulación en amplitud.
- 9. 9 Una vez realizado el proceso de muestreo la señal resultante es llamada señal PAM (Modulación por Amplitud de Pulso) que, todavía sigue siendo una señal analógica con valores de amplitud infinitos. Figura 3 Proceso de muestreo tiempo Voltaje 125 micro segundos Señal PAM
- 10. 10 La señal muestreada se comporta en el espectro de frecuencias de la misma forma que una señal analógica corriente, produciendo bandas laterales que son múltiplos de la frecuencia portadora fs Frecuencias Amplitud fm fs fs+fm fs-fm 2fs 2fs+fm 2fs-fm 3fs 3fs+fm 3fs-fm Figura 4. Espectro de una señal sonoidal muestreada
- 11. 11 TEOREMA DEL MUESTREO: La frecuencia máxima de la primera banda lateral superior (fs + fm) no debe superponerse con la frecuencia mínima de la segunda banda lateral inferior (2fs – fm) 2fs+fm fs fs+fm fs-fm 2fs 2fs-fm fm Figura 5. Espectro de una señal y onda muestreada
- 12. 12 TEOREMA DEL MUESTREO: La frecuencia máxima de la primera banda lateral superior: (fs + fm) (150+ 100 = 250 KHz) no debe superponerse con la frecuencia mínima de la segunda banda lateral inferior (2fs – fm) (2*150 KHz- 100 KHz = 200 KHz) Fs = 150 KHz fs+fm fs-fm 2fs 2fs+fm 2fs-fm = 200 KHz Fm = 100 KHz Figura 6. Espectro de una señal y onda muestreada fs+fm= 250 KHz 50 KHz Frecuencias 1 banda lateral superior
- 13. 13 De no cumplirse con el teorema de muestreo se produce el efecto Aliasing = trasplape, lo que evita que no se pueda extraer la señal original mediante el proceso de filtrado.
- 14. 14 Al utilizar un filtro pasabajos para recuperar la frecuencia moduladora fm, este no será capaz de eliminar por completo toda la segunda banda lateral. Esto significa que la frecuencia mínima (fs-fm) de la primera banda lateral debe ser mayor que la frecuencia máxima de la señal moduladora fm. fm fs-fm fs 2fm Este es el principio fundamental conocido como Teorema del Muestreo y es la base para la comunicación digital. La frecuencia mínima de muestreo o velocidad de muestreo se denomina Velocidad de Nyquist.
- 15. 15 La Cuantificación Es simplemente darle valores cuánticos a las muestras tomadas a la señal analógica a intervalos regulares. Mediante la aplicación de la ley A de la UIT-T, la cual es representada por 8 segmentos (8 positivos y 8 negativos) se representan en ella los diferentes niveles de amplitud que puede asumir la señal PAM. La codificación Es el proceso mediante el cual se representa una muestra cuantificada por una sucesión de unos (1) y ceros (0) (una palabra binaria).
- 16. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 8 BITS POLARIDAD SEGMENTO INTERVALO DEL SEGMENTO 21 = 2 posibles estados 23 = 8 posibles estados 24 = 16 posibles estados ASIGNACION DEL NUMERO DE BITS PARA LA CODIFICACION EN BINARIO DE UNA MUESTRA CUANTIFICADA
- 17. 17 128 128 7 (9) 7 (10) 8 (11) 9 (12) 10 (13) 11 (14) 12 (15) 13 (16) Figura 3. LEY DE CODIFICACIÓN “A” DEL CCITT (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 00010011
- 18. 18 128 128 16 (1) 32 (2) 48 (3) 64 (4) 80 (5) 96 (6) 112 (7) 128 (8) Figura 3. LEY DE CODIFICACIÓN “A” DE LA UIT-T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Representación cuantificada de una muestra de una señal PAM INTERVALO # 5 = 0100 SEGMENTO # 8= 1111 NIVELES DE CUANTIFICACION 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11010111 10101111 01111110 11010001 00100111
- 19. 19 Segmento positivo Código Segmento Negativo Código 13 (16) 1111 7 (8) 0000 12 (15) 1110 7 (7) 0001 11 (14) 1101 6 0010 10 (13) 1100 5 0011 9 (12) 1011 4 0100 8 (11) 1010 3 0101 7 (10) 1001 2 0110 7 (9) 1000 1 0111 Tabla 1 Disposición de los segmentos de la curva representativa de la Ley A
- 20. 20 Tabla 2. Codificación de los intervalos dentro del segmento Intervalo Código 1 0000 2 0001 3 0010 4 0011 5 0100 6 0101 7 0110 8 0111 9 1000 10 1001 11 1010 12 1011 13 1100 14 1101 15 1110 16 1111
- 21. 21 Figura 7. Representación binaria de una muestra codificada: Voltaje tiempo Como puede observarse la señal original es representada por dos valores bien definidos en forma de unos y ceros (1, 0) con lo cual, se convierte en una señal discreta en amplitud. Representación binaria de la muestra 1 1 1 1 0 1 0 0
- 22. 22 El Ruido de Cuantificación Es el ruido producido cuando el valor de las muestras es asignado al intervalo más próximo dentro de un segmento. Se toma el valor del intervalo siguiente es decir el de mayor nivel en la escala subsiguiente, y esta diferencia entre el valor entre ambos intervalos es lo que provoca el ruido de cuantificación 7 8
- 23. 23 Para disminuir el ruido de cuantificación y por ende mejorar la relación señal/ruido se utiliza el método de Compansión y está compuesto de dos técnicas: 1. Compresión Esta técnica puede realizarse sobre la misma señal analógica en donde las señales de amplitud pequeña son amplificadas, mientras las señales de gran amplitud son atenuadas. 2. Expansión En el demodulador la señal comprimida debe ser descomprimida mediante el uso de un circuito denominado expansor.
- 24. 24 Nivel de la señal Tiempo SEÑAL RUIDO 34 dB CONCEPTO DE RELACIÓN SEÑAL A RUIDO BER= 1X10-3= 1 bit errado por cada 1000 transmitidos para una señal de 2Mb/s 32x 64 Kb/s = 2048 Kb/s = 1E1
- 25. 25 RECONSTRUCCION DE LA SEÑAL Para recuperar la señal original de la señal muestreda, se requiere solo eliminar los componentes de frecuencia fuera de fm. Esto se lleva a cabo mediante un filtro pasabajos, cuya frecuencia de corte fc cumpla con las siguiente condición: fm < fc < fs-fm
- 26. 26 fm Señal frecuencia frecuencia Espectro de la onda muestreada con traslape
- 27. 27 fm frecuencia frecuencia Espectro real de la onda muestreada Espectro de la señal después del FPB
- 28. 28 CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN LA RECONSTRUCCION DE LA SEÑAL El FPasaBajo debe atenuar las frecuencias por encima de 4KHz. La amplitud de la segunda banda lateral debe ser mucho menor que la primera Cuanto mayor sea el ciclo de trabajo del pulso, menor es la distorsión causada por las bandas laterales residuales. El filtro FBP es quien al final determina la distorsión o falta de distorsión de la señal reconstruida.
- 29. 29 MUESTREO Y RETENCIÓN Para procesar las señales muestreadas se requiere de un tiempo mínimo para ello El proceso de muestreo es por lo general muy rápido (con pulsos angostos) La retención equivale a almacenar esta muestra hasta el próximo muestreo mediante el uso de un capacitor. El capacitor se desconecta de la señal de entrada y retiene su carga.
- 30. 30 Muestreo Retención t t Función de muestreo Señal y onda muestreada
- 31. Hemos convertido una señal analógica en digital a través del proceso de Muestreo Cuantificación Codificación. Ahora nos disponemos a transmitirla por un canal que usualmente tiene ancho de banda finito y por lo tanto producirá dispersión de los pulsos transmitidos que interferirán con los pulsos vecinos (interferencia intersimbólica o ISI por sus siglas en ingles); en el canal también se agrega ruido que generalmente puede ser modelado como blanco, gausseano.
- 32. Interferencia Intersimbólica (ISI) Para transmitir una señal digital, no importa que código de línea usemos, se necesita un canal de ancho de banda infinito. Sin embargo, sabemos que esto no es posible, el canal practico tiene ancho de banda finito, por lo tanto los pulsos se "chorrearan" y hará que estos entorpezcan la decisión sobre los bits vecinos. Observe la siguiente gráfica de tres bits seguidos que se han dispersado debido a que el canal no tiene ancho de banda infinito. Podría ocurrir, por ejemplo que el tercer bit (combinación de los voltajes presentes y pasados) al llegar al receptor sea visto como un cero.
- 33. Al final al receptor llegara una señal con ISI y ruido. El problema que tenemos al frente es diseñar el mejor receptor que permita rescatar la señal de la mejor forma; esto depende fuertemente de la forma del pulso básico de transmisión p(t). Figura 1 La interferencia intersimbólica
- 34. Figura 13 Efecto del ancho de banda sobre una señal digital
- 35. 35 CONCLUSIONES: La tecnología digital está siendo ampliamente utilizada por las siguientes razones: Mayor economía Alta calidad de transmisión Las señales se pueden regenerar en puntos intermedios (repetidores regenerativos) devolviendo sus características originales.