Problema gauss
- 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Se reúnen 30 personas entre hombres, mujeres y niños. Se sabe que entre los hombres y el triple de mujeres exceden en 20 el doble de los niños. Tambien se sabe que entre hombres y mujeres se duplican al número de niños. a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
- 2. Planteamos el sistema de ecuaciones: x = número de hombres y = número de mujeres z = número de niños Aplicamos Gauss, restando la primera ecuación a las dos siguientes:
- 3. En este caso en la tercera ecuación se ha eliminado la y, por lo que no es necesario hacer mas operaciones. Por lo tanto obtenemos que z = 10 de la tercera ecuación: Sustituyendo z en la segunda ecuación obtenemos que y = 10: Sustituyendo z é y en la primera ecuación obtenemos x = 10.
- 4. Con lo que hemos obtenido el resultado del sistema: