Problema uniones atornilladas
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El documento describe cómo calcular el diámetro mínimo requerido para los tornillos de anclaje de una placa triangular sujeta a una fuerza. Primero, se calcula la tensión en cada tornillo como función de la fuerza aplicada. Luego, se relaciona esta tensión con el esfuerzo cortante permitido considerando un coeficiente de seguridad, lo que permite determinar que el diámetro mínimo requerido es de 9,07 mm. Por lo tanto, se concluye que se necesitan dos tornillos de 9,07 mm de diámetro para soportar
Problema uniones atornilladas
- 1. � � 𝐼𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒𝑙 𝐸𝑙 𝑅𝑖𝑛𝑐𝑜𝑛 http://www.elrincondelingeniero.com/ Sea la placa triangular de la figura, sujeta a una fuerza Q = 2 kN. Se busca determinar el diámetro mínimo que deben de tener los tornillos de anclaje de la placa, para que esta no colapse, teniendo en cuenta que se debe respetar un coeficiente de seguridad de 1,5. Nota: considerar los tornillos como cilindros simétricos con respecto al eje. Dato: τmax = 300 MPa; D = 4d Para comenzar, planteamos la ecuación del equilibrio en uno de los tornillos (por la simetría) según el siguiente esquema: � Mo = 0 → 2Vd − QD = 0 → V = 2Q = 4 kN Ahora y para obtener la tensión total T a la que está sujeta cada tornillo partimos del siguiente esquema: T = �V2 + � Q 2 � 2 = �(2Q)2 + � Q 2 � 2 = 2,06Q → 𝐓 = 𝟒, 𝟏𝟐 𝐤𝐍 Y ahora relacionamos la tensión T con el esfuerzo cortante permitido en servicio: CS = 1,5 = τmax τserv → τserv = 200 MPa τserv ≤ T A = T π. d2 4 Y convertimos la inecuación en una igualdad para buscar el diámetro mínimo: 𝐝 = � 4. T τserv. π = � 4.4,12 kN 200 . 103kPa. π = 𝟗, 𝟎𝟕 𝐦𝐦 Luego para hacer frente a la carga puntual Q, con las restricciones del material y del coeficiente de seguridad, harían falta dos tornillos de 9,07 mm de diámetro. D d d Q V V Q O Q/2 Q/2 Q/2 Q/2 V V T T