Problemas corriente alterna
0 recomendaciones1,792 vistas
1. El documento presenta una serie de problemas de corriente alterna resueltos. Incluye circuitos RC, RLC y más complejos con fuentes de tensión y corriente senoidales. Para cada problema, se dan las ecuaciones y cálculos para determinar magnitudes como impedancias, corrientes, tensiones, frecuencias y desfases. 2. También incluye transformaciones a números complejos, representaciones gráficas en el plano complejo y cálculos de equivalentes de Thévenin y Norton.
Problemas corriente alterna
- 1. PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA T.I. 1º BACHILLERATO I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DPTO DE TECNOLOGÍA1 º22,1074,36,º78,17813,5,º22,9117,51,4525 XCXlR VVVJZ PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA 1º) En el circuito de la figura, que está en régimen estacionario senoidal, se conocen las formas de onda de la tensión y la intensidad mostradas en la figura. Determine los valores de R, C, el valor eficaz de i(t) y el ángulo de desfase (). Tome como base la función coseno para determinar las funciones u(t) e i(t). SOLUCION: R= 1 , C= 2,54 mF, = -45º, 4 **125cos25)( tti 2º) Determine la impedancia equivalente del circuito si f= 60 Hz, considerando u(t)=50*cos(t+30º) V. Calcule la corriente compleja y las tensiones en los terminales de cada uno de los receptores. Compruebe que se verifica la 2ª ley de Kirchhoff. SOLUCIÓN : 3º) En el circuito RLC de la figura, considerado en régimen estacionario senoidal, los elementos pasivos de la figura poseen las siguientes características: R= 15 , L 15 mH, C= 100 F. Si se les aplica una tensión senoidal de 220 V eficaces a una frecuencia de 50 Hz, se pide: a) Valores de las reactancias inductiva y capacitiva. b) Impedancia del circuito expresada en forma polar y binómico e indicando explícitamente que valor tiene el módulo y el argumento. c) Intensidad de corriente del circuito. d) ¿Qué desfase ( ) tiene el circuito?. Razónelo como resta de los argumentos de tensión y corriente. e) Caídas de tensión en cada uno de los elementos. + i(t) u u R R C u (t) C s V + i(t) u u uR L C u (t) u (t) R=25 L=20 mH C=50 F + i(t) u u u e(t) R L C R L C u (t)
- 2. PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA T.I. 1º BACHILLERATO I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DPTO DE TECNOLOGÍA2 f) Representaciones gráficas, en el plano complejo, de las tensiones y corrientes del circuito g) Represente gráficamente los triángulos de impedancias y de tensiones. SOLUCIÓN: Xl= 15,7 , Xc = 31, 83 , 32,1615 JZ , ,º0º41,4799,9 utomandoI º4,47 , ,º41,478,149RV ,º93,429,317CV º01,1379,156XLV 4º) En el circuito de la figura i(t) esta adelantada 45º respecto a la tensión. Calcular el valor de R y las tensiones eficaces e instantáneas en los terminales de cada elemento. + i(t) u u uR L C R L=0,025 H C=50 F u(t)=120*2 *cos(400*t) SOLUCIÓN: R= 40 , )º45*400cos(150)(,º45 2 150 )º135*400cos(30)(,º135 2 30 )º45*400cos(120)(,º45 2 120 tCuV tLuV tRuV R L R 5º) La corriente en un circuito serie de R=5 y L= 30 mH se atrasa respecto al voltaje aplicado 80º. Determínese la frecuencia de la fuente y la impedancia Z SOLUCIÓN: HzfjZ 4,1504,285 6º) Obténgase la impedancia compleja y la admitancia compleja equivalente del circuito de la figura. SOLUCIÓN: + i(t) u (t) R1=10 ZxL=j20 R2=15 Zxc=-j15 º12,70537,0 º12,763,18 eq eq Y Z
- 3. PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA T.I. 1º BACHILLERATO I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DPTO DE TECNOLOGÍA3 7º) Obténgase el valor eficaz y el ángulo de la tensión VAB + u (t) R1=10 ZxL1=j2 R2=20 ZxL2=j6 I=18 45º A I I1 I2 A B SOLUCIÓN: VUAB º9,596,11 9º) Pase al campo complejo el circuito de la figura que se encuentra en régimen estacionario senoidal, y en el que las fuentes de tensión vienen definidas por las formas de onda u1(t)= 10*21/2 *cos (1000*t) y u2(t)= 5*21/2 sen (1000t). Calcule, posteriormente todas las corrientes y tensiones en los terminales de los distintos elementos. NOTA: Trabaje con la magnitudes en función del seno considerando las relaciones trigonométricas siguientes: SOLUCIÓN º435,153236,2º745,1190625,8 º565,71324,6 2 1000*2*10)(1 12 II Itsentu 10ª) Transforme la fuente de corriente en una fuente de tensión y calcule la diferencia de potencia UAB + R1=2 XL1=j4 I=20 45º A I I1 I2 A B R2=2 R3=8 ZC= - j8 SOLUCIÓN: º0.639.74ABU V 2 cos sen + u u R C u1(t) uL u2(t) R=1 L=1 mH ZC= - j2 I I1 I2A B + 2 cos sen
- 4. PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA T.I. 1º BACHILLERATO I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DPTO DE TECNOLOGÍA4 11º) Obtenga el equivalente Thevenin en los terminales AB del circuito de la figura SOLUCIÓN: º87,360,5º43,9318,11 THTH ZVU 12º) Calcule los equivalentes de Thévenin y Norton en los terminales AB del circuito de la figura para los dos valores de R2 indicados. + R1=10 A B 10 0º V XL1=j4 R2=3 ZC= - j10 y R2=2 SOLUCIÓN: º26,105439,0º23,6937,8º03,3668,3 CCTHTH IZVU º565,11644721,0º565,719057,7º455355,3 CCTHTH IZVU + R1=5 XL1=j5 R3=5 XL2=j5 I=5 30º A I I1 I2 R2=10 A B Para R2= 3 Para R2= 2