Problemas de balance
- 1. Problemas a resolver: 1. En el proceso continuo en estado estacionario que se muestra la figura, no se dan varios valores de w (fracción en masa). María dice que, pese a ello, el problema tiene una solución única para los valores desconocidos de w. Claudia dice que faltan cuatro valores de w, que es posible usar tres relaciones para w;=1, una para cada flujo, lo que da un total de seis ecuaciones así que no hay una solución única. ¿Quién tiene razón? Vea la figura PC3.2-1. Entonces faltan tres o sobran 3 datos. Por lo tanto se hace un balance total que quedaría F+A=P. tengo los datos de F, A y B. pero me hacen falta valores de w de cada flujo de materia que hay. Por lo consiguiente se hace un balance de cada componente. w1: F(0.10)+A(0.30)=P(0.175) Pero como todos los w debe sumar 1 para calcular w2 en el flujo F. a 1 se le resta 0.10 que 10(0.10)+6(0.30)=16(0.175) seria. 1+1.8=2.8 1=w1+w2 sustituyendo los valores 2.8=2.8 1=0.10+w2 se despeja w2=1-0.10 que queda w2=0.90.
- 2. Lo mismo se hace en los flujos siguientes: para A seria 1=w1+w2+w3 se sustituye los valores 1=0.30+w2+0.20 se despeja y queda w2=1-0.30-0.20 y el resultado es w2=0.5. Pero como en el flujo P hay dos incógnitas en este caso ya no se puede con este método, entonces se utilizara los balances de componentes. Para encontrar el valor de w2 en P se queda de la siguiente manera w2=F(0.90)+A(0.5)=P(w2) se sustituyen los valores conocidos: 10(0.90)+6(0.50)=16w2 se hace las operaciones 9+3=16w2 se despeja w2=9+3/16 el resultado es w2=0.75. Para encontrar w3 en P hay dos formas la primera seria por la sumatoria de w igual a 1 que seria 1=w1+w2+w3 se sustituye los valores 1=0.175+0.75+w3 se despeja w3=1-0.175-0.75 y el resultado es w3=0.075. La otra forma seria el balance por componentes quedaría de la siguiente manera como solo en el flujo A entra w3 se iguala w3 en P: w3=A(0.20)=P(w3) se sustituye los valores conocidos 6(0.20)=16w3 se hace los cálculos 1.2=16w3 se despeja w3=1.2/16 y el resultado es w3=0.075. Una vez teniendo los datos se comprueba con todos los resultado obtenidos. P=16Kg F=10Kg w1=0.175=2.8Kg PROCESO w1=0.10=1Kg w2=0.75=12Kg w2=0.90=9Kg w3=0.075=1.2Kg A=6Kg Lo mismo se hace con los Se comprueba con los w1=0.30=1.8Kg demás Fw2+Aw2=Pw2 se balances de comp. w2=0.50=3Kg sustituye 9+3=12 Fw1+Aw1=Pw1 se sustituye 1+1.8=2.8 w3=0.20=1.2Kg 12=12 2.8=2.8 Aw3=Pw3 se sustituye 1.2=1.2 Entonces la que tiene la razón es Claudia ya que se cumple su dicho.
- 3. 2. Puede obtenerse una pasta de proteína vegetal, libre de aceite a partir de una semilla de algodón, usando hexano para extraer el aceite. Conociendo que las semillas de algodón consten de: 14% de material celuloico (MC), 37% de pasta (P) y 49% de aceite (A). Calcular la composición del extracto de aceite que se obtendrá utilizando 3lb de hexano para cada lb de semilla cruda. Para resolver este problema hay que ver que condiciones explicitas se te dicen la cual es: por cada 3lb de hexano (A) hay 1lb de semilla cruda (F). Bueno aquí se pueden emplear cualquier valor. Yo tome los valores que me dicen. Para empezar hay que sacar el balance total de los flujos que quedaría A+F=P+D+E pero lo que hay que buscar son la composición del flujo del extracto de aceite que son el aceite y hexano. Por lo consiguiente me hace falta o sobra un dato Entonces ya una vez obtenidos los grados de libertad como antes ya se había plateado el balance total pero nos hace falta variables que no tienen valor, por lo consiguiente se hacen balances de componentes : MC F(0.14)=D, P F(0.37)=P, A F(0.49)=EA y H A=EH. Entonces se sustituyen los valores y se van despejando para obtener los valores.
- 4. Para MC: Para P: Para calcular la composición del F(0.14)=D F(0.37)=P aceite: 1(0.14)=D 1(0.37)=P F(0.49)=EA D=0.14 P=0.37 1(0.49)=EA EA=0.49 Para calcular la composición del Una vez buscado se los valores del aceite hexano: y hexano que son los componentes del A=EH extracto de aceite. Se buscan los 3=EH porcentajes de cada componente. EH=3 Para poder calcular los porcentajes se suma la masa obtenida del hexano y el aceite que seria el total de masa del extracto de aceite que quedaría de la siguiente manera 0.49+3=E el resultado es E=3.49. Entonces ya una vez sumando las masas de los componentes se buscaran ahora los porcentaje de cada uno. Seria así %EA=(0.49*100)/3.49 el resultado es %EA=14% a este resultado se le resta el 100, ya que cada flujo suma el 100% todos sus componentes seria %EH=100-14, el resultado es %EH=86% o también se puede resolver como se obtuvo el porcentaje del aceite seria %EH=(3*100)/3.49 el resultado es %EH=86%. Ahora se comprueba si están bien los resultados.
- 5. P(Pasta pura de Proteína) 0.37lb=100% Aceite=0.49=14% Hexano=3=86% 3lb=A(Hexano) 100% E(Extracto de aceite) 1lb=F(semillas de algodón) 14%MC=0.14lb 37%P=0.37lb D(Material celuloico) 0.14lb=100% 49%A=0.49lb