Problemas de dinámica
0 recomendaciones5,132 vistas
Este documento presenta 17 problemas de dinámica relacionados con fuerzas, masa, aceleración y velocidad. Los problemas cubren temas como las leyes de Newton, fuerzas de acción-reacción, fuerzas de rozamiento, y cálculos de aceleración, velocidad y fuerza basados en la masa de un objeto y la fuerza aplicada. El documento proporciona una guía de problemas para comprender mejor los conceptos fundamentales de la dinámica.
Problemas de dinámica
- 1. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Problemas de dinámica 1. ¿Por qué al arrastrar una barca por un río hacen falta dos caballerías, una en cada orilla? 2. Un cuerpo de 5 kg de masa está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se le aplica una fuerza de 10 N, paralela a la superficie. Halla la velocidad que poseerá a los 3 s. (Despreciamos rozamientos). Sol: 6 m/s 3. ¿Cuál de las tres leyes de Newton explica que las personas que están en un ascensor sientan una fuerza hacia abajo cuando el ascensor comienza a subir? 4. El motor de un automóvil de 1250 kg de masa es capaz de suministrar una fuerza de 6000 N, pero los rozamientos con el suelo ejercen una fuerza en sentido contrario al avance de 1000 N. ¿Cuál es la aceleración que adquiere el automóvil? Sol: 4 m/s2 5. ¿Cuando un cuerpo se mueve con M.R.U. es porque sobre él no actúa ninguna fuerza? 6. Las fuerzas de acción y de reacción son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario. ¿Por qué no se anulan? 7. Un cuerpo de 5 kg ha realizado los movimientos que se describen en las gráficas. Halla en cada caso la fuerza a la que ha estado sometido el cuerpo. 8. Sobre un cuerpo de 3 kg de masa actúan dos fuerzas en sentido contrario, una de 8 N y otra de 20 N. ¿Qué aceleración adquiere la masa? Sol: 4 m/s2 9. ¿Puede juzgarse la masa de un cuerpo por su tamaño? Si un cuerpo A es el doble de grande que otro B ¿significa que mA = mB? Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
- 2. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia 10. Si un cuerpo carece de aceleración ¿se puede asegurar que no actúa ninguna fuerza sobre él? 11. En la publicidad de un nuevo modelo de coche, cuya masa es de 1296 kg, se afirma que partiendo del reposo es capaz de alcanzar los 100 km/h en 9 s acelerando constantemente. Halla la fuerza ejercida por el motor. (No tengas en cuenta rozamientos). Sol: 3888 N 12. ¿Cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 100 N sobre un cuerpo de 20 kg de masa, inicialmente en reposo, para que alcance una velocidad de 72 km/h? Sol: 4 segundos 13. ¿Qué sentido tiene la fuerza de rozamiento? 14. Empujamos una masa de 50 kg apoyada sobre una superficie horizontal, ejerciendo una fuerza de 120 N. Si el coeficiente de rozamiento entre la masa y la mesa es de 0’16. ¿Con qué aceleración se mueve la masa? Sol: 0’8 m/s2 15. ¿Cuál de las siguientes figuras representa correctamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba? 16. Con una fuerza de 198 N se eleva un cuerpo a 20 m en 20 s. Halla el peso de dicho cuerpo. Sol: 196 N 17. Sobre un cuerpo de 5 kg que está en reposo sobre una superficie horizontal se aplica una fuerza de 50 N paralela a dicha superficie. Cuando el cuerpo lleva una velocidad de 20 m/s se deja de aplicar, empezando a disminuir la velocidad uniformemente. Calcula: a. El coeficiente de rozamiento, si el cuerpo se para a los 10 s de dejar de aplicar la fuerza. b. El tiempo que transcurre desde que empieza a moverse hasta que se para. Sol: a) 0’2 b) 12’5 s Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
- 3. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia 18. Sobre un bloque de 10 kg que está en reposo sobre una superficie horizontal aplicamos una fuerza de 100 N formando un ángulo con la horizontal de 30o. El coeficiente de rozamiento entre el boque y la superficie es 0’5. Calcula: a. La resultante de las componentes verticales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. b. La resultante de las componentes horizontales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. c. ¿Con qué aceleración se moverá el bloque en cada componente? Sol: a) RV = 0 N; b) RH = 62’6 N; c) aV = 0 m/s2 aH = 6’26 m/s2 19. Sobre un bloque de 10 kg que está en reposo sobre una superficie horizontal aplicamos una fuerza de 200 N formando un ángulo con la horizontal de 30o. El coeficiente de rozamiento entre el boque y la superficie es 0’5. Calcula: a. La resultante de las componentes verticales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. b. La resultante de las componentes horizontales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. c. ¿Con qué aceleración se moverá el bloque en cada componente? Sol: a) RV = 2 N; b) RH = 173’2 N; c) aV = 0’2 m/s2 aH = 17’32 m/s2 20. Sobre un bloque de 10 kg que está en reposo sobre una superficie horizontal aplicamos una fuerza de 100 N formando un ángulo con la horizontal de 30o. El coeficiente de rozamiento entre el boque y la superficie es 0’5. Calcula: a. La resultante de las componentes verticales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. b. La resultante de las componentes horizontales de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque. c. ¿Con qué aceleración se moverá el bloque en cada componente? Sol: a) RV = 0 N; b) RH = 12’6 N; c) aV = 0 m/s2 aH = 1’26 m/s2 Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
- 4. Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Plano inclinado 1. Un bloque que pesa 600 t debe ser subido resbalando por una rampa (ángulo de 30o con la horizontal) con coeficiente de rozamiento 0’007. Calcula la fuerza que se necesita para subirlo con velocidad constante. Sol: 𝟑 𝟎! 𝟑𝟔 · 𝟏𝟎!𝟓 𝐍 2. Un cuerpo de 2 kg de masa se encuentra sobre un plano inclinado 30o. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0’2. Halla: a. La aceleración con que desciende si lo dejamos libre. b. La fuerza que hay que ejercer sobre él para que descienda con velocidad constante. c. Repite los dos apartados anteriores despreciando el rozamiento. Sol: a) 𝐚 ≈ 𝟑! 𝟑 𝐦/𝐬 𝟐 b) 𝐅 = 𝟔! 𝟓 𝐍 c) 𝐚 ≈ 𝟒! 𝟗 𝐦/𝐬 𝟐 𝐅 = 𝟗! 𝟖 𝐍 3. Un cuerpo de 10 kg de masa se desliza bajando sobre un plano inclinado 30o sobre la horizontal. El plano tiene una longitud de 5 m y a continuación de él hay un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento con el plano inclinado es de 0’25 y con el plano horizontal de 0’3. El cuerpo comienza a moverse desde la parte superior del plano inclinado. Determinar: a. La velocidad del cuerpo al llegar al final del plano inclinado. b. El espacio recorrido en el plano horizontal hasta que el cuerpo se para. Sol: a) 4’65 m/s b) 3’6 m 4. Sobre un plano inclinado 30o sobre el horizonte hay un cuerpo de 40 kg. Paralela al plano y hacia abajo, se le aplica una fuerza de 40 N. Si el coeficiente de rozamiento es 0,2 determina: a. Valor de la fuerza de rozamiento. b. Aceleración con que se mueve el cuerpo. c. Velocidad del cuerpo a los 10 s de iniciarse el movimiento. Sol: a) 67’9 N b) 4’2 m/s2 c) 42 m/s 5. Un cuerpo baja deslizándose por una montaña. La superficie de deslizamiento forma con la horizontal un ángulo de 30o. Se lanza desde la cumbre (h = 60 m) con una velocidad de 200 cm/s y llega al suelo con 0’5 m/s. ¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento del cuerpo con la superficie? Sol: 0’58 6. Colocamos una masa de 15 kg en un plano inclinado 𝜋/6 radianes y sujeta por un muelle (𝑘 = 300 𝑁/𝑚) como muestra la figura. Calcula cuánto se estira el muelle. Sol: 24’5 cm Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org