Problemitas mcm mcd
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El documento presenta un problema sobre el máximo común divisor (MCD) y el máximo común múltiplo (MCM) para envasar vino de tres toneles en garrafas de igual capacidad. Calcula el MCD de las capacidades de los toneles como 10 litros y que se necesitan un total de 115 garrafas.
Problemitas mcm mcd
- 1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS M.C.M Y M.C.D
- 2. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. Aplicamos el Máximo Común Divisor a 250, 360, 540 250 2 125 5 25 5 5 5 1 2. 53 360 2 180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1 23 . 32 . 5 540 2 270 2 135 3 45 3 15 3 5 5 1 22. 33 . 5 Maximo Comun Divisor = 2 x 5 = 10 La capacidad máxima de las Garrafas = 10 Litros. Para el Tonel de 250 ===> (250 litros)/(10 Litro/Garrafa) = 25 GarrafasPara el Tonel de 360 ===> (360 litros)/(10 Litro/Garrafa) = 36 GarrafasPara el Tonel de 250 ===> (540 litros)/(10 Litro/Garrafa) = 54 GarrafasTotal Garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 Garrafas Se necesitan 115 REPARTIR
- 3. Alan: Asiste cada 20 días. Pedro: Asiste cada 38 días .¿Cuándo volverán a encontrarse? 20 2 10 2 5 5 1 20 = 22 . 5 ⭐El MCM de 20 y 38 será cuando vuelvan a encontrarse. Conclusión:⭐M.C.M(20,38) = 2 × 2 × 5 × 19: 380 ✔Se encontrarán dentro de 380 días. 38 2 19 19 1 38 = 2 . 19 ENCUENTRO
- 4. Sacamos el máximo común divisor. MCD Será la respuesta a tu primera pregunta ¿ Cuántos dulces repartirán a cada persona? David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos? 24 2 12 2 6 2 3 3 1 23 . 3 18 2 9 3 3 3 1 2 . 33 M.C.D ( 24, 18 ) = 2 × 3 = 6. Dividimos la cantidad de dulces de cada uno con el M.C.D, y lo que salga será la respuesta a tu segunda pregunta ¿ A cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos? Conclusión: Es decir, serán 6 dulces los que se repartirán a cada persona (Familiar).✔Cada familiar recibirá 6 dulces.⭐ 24/6 = 4✔ David repartirá sus dulces entre 4 personas.⭐18/6 = 3✔ Fernando repartirá sus dulces entre 3 personas REPARTIR
- 5. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias. Calculamos el máximo común divisor. MCD 12028 2 6014 2 3007 31 97 97 1 = 2² · 31 · 97 M.C. D. = 2². 31 = 124 124 naranjas en cada caja. Cajas de naranjas = 12 772 / 124 = 103 Cajas de manzanas = 12 028 / 124 = 97 Cajas necesarias = 103 + 97 = 200 12 772 2 6386 2 3193 31 103 103 1 = 2² · 31 · 103 REPARTIR
- 6. En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo? Los tiempos en que cada músico toca coincidirán en un número de tiempos que sea múltiplo común de los tiempos individuales. 8 2 4 2 2 2 1 23 12 2 6 2 3 3 1 22 . 3 6 2 3 3 1 2 . 3 16 2 8 2 4 2 2 2 1 24 El menor de esos tiempos será su M.C.M= 24 . 3 = 48 VOLVERAN A INICIAR AL MISMO TIEMPO, POR PRIMERA VEZ, EN 48 TIEMPOS ENCUENTRO
- 7. AHORA A TRABAJAR SOLOS. PIENSO Y RESUELVO 2 PROBLEMITAS DONDE DEBA UTILIZAR SITUACINONES DE ENCUENTRO Y DE REPARTO. ES DECIR DOS PROBLEMAS DE M.CM Y 2 PROBLEMAS DE M.C.D