Libro virtual

LIBRO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS
I.E ISABEL CHIMPU OCLLO

CREADO POR ALUMNOS DE 1º DE SEC.
HACIENDO USO DE LAS XO, Y EMPLEANDO EL
PROCESADOR DE TEXTO OPEN OFFICE WRITER,
QUE ES UN PROGRAMA COMPATIBLE AL WORD
DE WINDOWS.

Licenciada: RosaDelgado Gómez
2013

Problemas de M.C.D
Problema Resuelto:

1-. Marycielo, Fernanda

desean repartir a unos niños 12 bombones ,24 caramelos y
30 frunas, de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada producto .

¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse?

Solución:
Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar
divisores de 12 , 24 y 30 .
* Método abreviado para hallar el M.C.D.
12 - 24 - 30 2
6 - 12 - 15 3
2 - 4 - 5
M .C . D = 2 × 3 = 6
Rpta :
- Le tocara a cada niño 2 chocolates , 4 caramelos y 5
biscochos .
Problema Propuesto:

2 -. Se reparten 96 latas de

leche , 32 botellas de aceite y 48 bolsas de arroz en
paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres incluyendo los 3 mencionados .

¿ Cuantas familias serán beneciadas ?

Carolina Ariana Casma Rivas 1 ero “A”

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

Problema Resuelto:
1.-Rocío, Rosa y Carmen desean donar a unos niños 16 lápices, 24 cuadernos, 20 libros de tal modo que todos
reciban la misma cantidad de cada tipo de útil. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?
SOLUCIÓN:
Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar divisores de 16; 24; 20.


METODO ABREVIADO PARA HACER M. C. D
16-24-20 2
8-12-10

2

4-6-5
M.C.D = 2x2=4
RPTA: Le tocará a cada niño 4 lápices, 6 cuadernos, 5 libros.

Problema Propuesto:
1.-Rafael, Carlos y Ana se reparten 96 latas de atún, 32 botellas de jugo de naranja, 48 bolsas de arroz de tal
modo que reciban la misma cantidad de producto. ¿Cuál es la mayor cantidad que recibirán cada uno?
SOLUCIÓN:

Vanessa Nicole Guarachi Cépeda
1° “A”

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Problema Resuelto:
1. Dos repartidoras María y Jenny quieren repartir a un grupo de niños 12 galletas ,28panes y 24 toffis, de tal manera que
todos reciban la misma cantidad de cada dulce. ¿Cual es el mayor número de niños que se pueden beneficiarse?

SOLUCIÓN
Para saber el número de niños beneficiados hay que sacar el MCD de 12, 26 y 24.

12 – 28 – 24

2

6 – 14 – 12

MCD 2 X 2 =4

2

3– 7 –6
¿Cuántas galletas, panes y toffis le tocara a cada uno?
12 / 4 = 3 galletas

28/ 4 = 7panes

24 / 4 = 6 toffis

Problema Propuesto:
1. Si se reparten 88 bolsas de trigo, 36 bolsas de azúcar, 42 bolsas de sémola en paquetes iguales con la mayor cantidad de
víveres. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?

SOLUCIÓN

JIMENEZ CABRERA ARIANA ROSA 1° A

Máximo Común Divisor
Problema resuelto:
1-Marìa y José desean repartir a unos niños 16 chocolates ,24 caramelos y 8 bizcochos , de tal manera , que
todos reciban la misma cantidad de cada producto ¿Cuál es el mayor numeró de niños que pueden
beneficiarse?
SOLUCIÓN:
Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar divisores de 16,24,8.
*método abreviado para hallar el M.C.D.
16 - 24 - 8 2
8 - 12 - 4 2
4-6-2

2

2- 3 -1
M.C.D=2x2x2=8
R.P.T: le tocara a cada uno 2 chocolates,3 caramelos,1 Bizcocho

Problema propuesto:
1.Carlos y Mayra quieren repartir a cada familia necesitada 8 vestimentas,4 muebles y 6 pares de zapatillas
¿Cuál es el mayor número de familias que pueden beneficiarse?
SOLUCIÓN:

MORIANO FIGUEROA CRISTINA 1° A

Problema Resuelto:
¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de
longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

Solución:
Pasamos las unidades a centímetros porque las baldosas se miden en centímetros.
8 m = 800 cm = 2 5 · 5² cm
6.4 m = 640 cm = 2 7 · 5 cm
m. c. d. (800, 640) = 2 5 · 5 = 160 cm de lado

A

b

= 160 2 = 25600 cm 2

A = 800 · 640 = 512000 cm 2

512000 : 25600 = 20 baldosas

Problema Propuesto:
El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.

Calcula el lado de la baldosa y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque
sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

Solución:

OBISPO ORDOÑEZ, Anthony Alejandro 1° A

REGALO PARA LOS ACILOS
Problema Resuelto:
1.

Graciela y Lili deberán dar a unos acilos de ancianos 45 sabanas, 60 camas y 75 edredones de tal modo que todos recibirán
la misma cantidad de cosas para la cama ¿Cuál es el mayor número de acilos que se benefician?

Solución:
D(45): { 1, 3, 5, 9, 15, 45}
D(60): {1,2, 3,4, 5,6, 10,12, 15,20, 30, 60}
D(75): {1,3,5,15,25,75}
Por lo tanto cada acilo recibe 45/15: 3 sabanas recibirá cada acilo, 60/15: 4 camas recibirá cada acilo y 75/15: 5 edredones
recibirá cada acilo

Problema Propuesto:
1.

Sofía y Diana deberán dar a unos acilos de ancianos 20 sabanas, 10 camas y de tal modo que todos recibirán la misma
cantidad de cosas ¿Cuál es el mayor número de acilos que se benefician?
Solución:

PASTRANA COLÁN, Ximena Birthn Cristina 1° A

Problema Resuelto:
1. Eva
tiene
una
cuerda
roja
de
15
m.
y
una
azul
de
20
m.
Las quiere cortar en trozos de la misma longitud, de forma que no sobre nada.¿Cuál es la
longitud máxima de cada trozo de cuerda que puede cortar?
Solución:
Para saber cuál es la longitud máxima debemos encontrar divisores de 15 y 20.
D (15)= {1, 3, 5, 15}
D (20)= {1, 2, 4, 5, 10, 20}
La longitud máxima de cada trozo será el m. c. d, que es: 5
Método abreviado para hallar el M.C.D.
15 - 20 5
3

4

¿Cuánto metros los cortara Eva?
La longitud de cada trozo de cuerda será de 5 m.

Problema Propuesto:
2. Luís
va
a
ver
a
su
abuela
cada
12
días,
y
Ana
cada
15
días.
Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su
abuela?
Solución:

ZEVALLOS GARCIA ANGIE MISHELL 1° A


Problema Resuelto:
En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido
se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades
máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada
uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
SOLUCIÓN:

m. c. d. (250, 360, 540) = 10
Capacidad de las garrafas = 10 litros.
Número de garrafas de T1 = 250/10 = 25
Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.

Problema PROPUESTO:
Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada
caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número
posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
SOLUCIÓN:

ANTHONY ANDERSSON HERENCIA BAUTISTA. 1”B”

De Compras al Supermercado
Problema Resuelto:
1.

Ximena va a comprar al supermercado cada 6 días; Nicole, cada 7, y Fabricio, cada 10. Si se encontraron el 13 de
septiembre del 2012 ¿En qué fecha se encontraron nuevamente?

Solución:
6 – 7 – 10

2

3–7–5

3

1–7–5

5

1–7–1

7

1–1-1

Septiembre Octubre
13
16
19
22
25
28

17

14
17
20
23
26
29

15
18
21
24
27
30

+

M.C.M= 2x3x5x7= 210

Noviembre Diciembre Enero

1 2 34 5 123456 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10
11
12…30
11 12…31
12...31

31

+ 30 + 31 +

Febrero

Marzo

Abril

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 123456 12345
6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 7 8 9 10 6 7 8 9
11
11 12…29 11 12…31 10 11
12…31

31

+

29

+

30

+ 11

= 210
Rpta. Se volverán a encontrar un 11 de Abril.

Problema Propuesto:
1.

Melissa va al cine cada 2 días; Kimberly, cada 4; y Adriana, cada 7. Si se encontraron el 12 de Enero, ¿En qué fecha se
encontrarán nuevamente?
Solución:

Mariel Barzola Luza 1º “B”

Mínimo Común Múltiplo
1. Franko va a Canadá cada 8 días, Marco viaja cada 10 días y Jairo cada 12 días, hoy 07 de Junio
los tres amigos han coincidido en Canadá. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?
SOLUCIÓN:
Para saber cuándo volverán a coincidir los amigos debemos hallar el M.C.M.
8 – 10 – 12
4– 5– 6
2– 5– 3
1– 5– 3
1–
1– 1 – 1

2
2
2
3
5 – 1 5

M.C.M= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

¿En qué fecha se encontrarán nuevamente?
JUNIO
7 8 9 10 11
….30 .
23 Días

JULIO
1234567
8 9 10 11….
29 30.

AGOSTO
1234567
8 9 10 11….
30 31.

31 Días

31 Días

SEPTIEMBRE
1234567
8 9 10 11….
29 30.
30 Días

OCTUBRE
12345

5 Días

120 Días
RESPUESTA:Se volverán a encontrar el 5 de Octubre.

AHORA TE TOCA A TI
1.Abigail va a EE.UU cada 4 días, Milagros viaja cada 8 días y Suamy cada 12 días, hoy 10 de Junio
las tres amigas están en EE.UU. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?
SOLUCIÓN:

Cruz Torres Kimberly Nicol 1B.


Problema Resuelto:
1. Se reparten 80 unidades de frugos ,60botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en
paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados.
¿Cuántas familias serán beneficiadas?
Solución:
MCD
80-60-40

2

40-30-20

2

20-15-10

5

4 - 3-2

MCD: 2x2x5: 20

20 familias serán beneficiadas

Problema Propuesto:
2. Se reparten 30 cajas de GASEOSA, 30 bolsas de ARROZ, 20 botellas de FRUGOS en
Solución:

Dulanto Flores Raquel 1° B

La Repartición de Víveres
Problema Resuelto:
1.

Si quieres repartir 340 tarros de leche, 200 paquetes de fideos y 380 paquetes de harina a las familias necesitadas, de tal
modo que todas las familias reciban exactamente lo mismo. ¿Cuántos tarros de leche, paquetes de fideos y de harina le
tocará a cada familia?
Solución:
340 – 200 – 380

2

170 – 100 – 190

2

85 – 50 – 95

5

17 – 10 - 19

M.C.D= 2x2x5= 20

El mayor número de familias es 20.
340

=

17 tarros de leche c/u

=

10 paquetes de fideos c/u

=

20

19 paquetes de harina c/u

200
20
380
20

Entonces cada familia recibirá 17 tarros de leche, 10 paquetes de fideos y 19 paquetes de harina.

Problema Propuesto:
1.

Si quieres repartir 800 gasas, 360 camillas y 580 botellas de alcohol a postas del distrito de S.M.P, de tal modo que
todas las postas reciban exactamente la misma cantidad. ¿Cuántas gasas, camillas y botellas de alcohol le tocará a cada
posta?
Solución:

Geraldine Haro Sánchez 1º “B”

MÁXIMO CÓMUN DIVISOR

Problema Resuelto:
1. Se reparten 80 unidades de frugos,60 botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en paquetes iguales
con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán
beneficiadas?

Solución:
MCD
80-60-40

2

40-30-20

2

20-15-10

5

4 - 3-2

MCD: 2x2x5: 20


Problema Propuesto:
1. Se reparten 7 unidades de frugos,14 botellas de yogurt y 28 bolsas de azúcar en paquetes iguales con
la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán
beneficiadas?

Solución:

Katherine Sánchez Mena 1° B

Problema resuelto:
Se venden 70 unidades de galleta, 50 bolsas de chupetines, 30 cajas de caramelos y 20 cajas de leche en paquetes
iguales con la mayor cantidad de productos.Incluyendo a los 4 mencionados. ¿Cuántos niños serán beneficiados?
Solución:
M.C.D
70 – 50- 30-202
35 – 25 -15-10

5

7 – 5-3-2

M.C.D: 2X 5= 10

10 niños serán beneficiados

Problema propuesto:
Se venden 80 sacos de arroz, 50 bolsas de azúcar, y 30cajas de leche en . paquetes iguales con la mayor cantidad de
víveres incluyendo los 3 mencionados.
Solución:

LOPEZ LIMA VIVIANA 1° B


Problema Resuelto:
1. Se reparten 80 unidades de frugos ,60botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en
Solución:

80-60-40

2

40-30-20

2

20-15-10

5

4 - 3-2

MCD: 2x2x5: 20


Problema Propuesto:
2. Se reparten 50 cajas de aceites, 30 bolsas de sal, 20 botellas de gaseosas en paquetes
iguales con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas
familias serán beneficiadas?
Solución:
AldairMarzolini Maza Roque

Problemas de M.C.M
Problema propuesto:
1. El faro azul enciende cada 12 minutos, el segundo faro amarillo cada 16 minutos, el
tercer faro rojo cada 20 minutos a las 6: 30 de la noche los tres faros coinciden. ¿Cuándo
volverán a coincidir los tres juntos?
Solución:
12 – 16 – 20

2

6 – 8 – 10

2

3–4–5

2

3–2–5

2

3–1–5

3

1–1–1

5

2.2.2.2.3.5=240

Entonces volverán a coincidir en 240 minutos (4 horas) después, es decir a las 10: 30 de la
noche.

Problema propuesto:
2. Una señora viaja a Italia cada 6 días y otro cada 12 días. Hoy los dos han estado en Italia.
¿Dentro de cuantos días volverán a encontrarse en Italia?

Solución:
MENIS GARCIA JENNIFER FABIANA 1 ° B

Problema Resuelto:
1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su
contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades
máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno
de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:
m. c. d. (250, 360, 540) = 10
Capacidad de las garrafas = 10 l.
Número de garrafas de T 1 = 250/10 = 25
Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.

Problema Propuesto:
1. En una bodega hay 5 toneles de vino, cuyas capacidades son: 360 l, 480 l, y 540 l. Su
contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calc ular las capacidades
máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno
de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:

RODRIGUEZ FLORES MANUEL ANTHONY 1° B

Problema Resuelto:

1.

Dos alambres de 56 y 42 m de longitud se cortarán en trozos de la misma longitud, tan grandes como se pueda y sin
desperdiciar nada.¿Cuál será la longitud de cada trozo de alambre?

Solución:
56 - 42

2

28 - 21

7

4- 3

m.c.d :14
R.P.T.A: cada alambre será cortado en 14 metros.

Problema Propuesto:

1.

Dos alambres de 18 y 60 m de longitud se cortarán en trozos de la misma longitud, tan grandes como se pueda y sin
desperdiciar nada.¿Cuál será la longitud de cada trozo de alambre?

ROQUE MONJA MARIAM LIZBETH 1° B

Problema Resuelto:
1. Elena y pilar desean donar a unos niños 18 cuadernos ,24 libros y 36 lapiceros ,de tal modo que todos

reciban la misma cantidad de cada tipo de útil .¿Cuál es el mayor número de niños que pueden
beneficarse?
Solución:
Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18, 24,36.
D(18)=[1;2;3;6;9;18]
D(24)=[1;2;3;4;6;12;24]
D(36)=[1;2;3;4;6;9;12;18;36]
POR lo tanto ;cada niño recibe 18/6=3 cuadernos;24/6=4libros y 36/6=6 lapiceros.

Problema Propuesto:
1.

La tarifa de una profesora por clase a domicilio es S/ 15 por cada hora de trabajo y S/ 3 de movilidad. Determina:
La regla de correspondencia.
El dominio y rango de la función.
¿Cuánto cobrará por 3 horas de trabajo?

Solución:

ANAIZA ESPINOZA DANIELA KATERINE 1° C

MÍNIMO COMÚM MÚLTIPLO
Problema Resuelto:
1.

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada 20
segundos ¿Cuánto tiempo después se encenderán los 3 faros al mismo tiempo
Solución:

12 – 18 – 20 2
6 - 9 - 10 2
3 - 9 - 5

3

1- 9 - 5

3

1 - 3- 5

3

1 - 1 - 5

5

2x2x3x3x3x5= 540

1 - 1 - 1

Los faros se encenderán al mismo tiempo después de 540 segundos, es decir después de 9
minutos.
Problema Propuesto:
1.

Un faro se enciende cada 156 segundos, otro cada 132 segundos ¿Cuánto tiempo
después se encenderán los 2 faros al mismo tiempo

DARLYN ARTICA CARMELO “1 C”

Problema Resuelto:
1.

Un señor viaja cada 7 días, el amigo del señor viaja cada 14 y el hermano del señor viaja cada 10 días. Si los tres
hancoincidido en el aeropuerto el 21 de junio, ¿Cuándo volverán a estar los tres juntos?
Solución:
Calcular el mínimo común múltiplo de los tres números:

7-14-10 2
7-7-5 5
7-7-1 7
1-1-1

JUNIO
M.C.M=2.5.7=70

JULIO

AGOSTO

21 22 23 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
24 25 26 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11
27 28 29 11
12…30
30
9 días

+

31 días

+

30 días

= 70

Por lo tanto, los tres señores vuelven a coincidir en 70 días (30 de agosto) después.

Problema Propuesto:
1.

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres
coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.Debemos tener todos los tiempos en la misma
unidad, por ejemplo en segundos.
Solución:

JOSSUE ARON BRAVO FERNANDEZ 1 “C”

Problema Resuelto:
1. En el almacén tenemos 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos. Queremos guardarlos
en cajas que tengan el mismo número de objetos. ¿Cuántos artículos habrá en cada caja? ¿Cuántas
cajas harán falta?
Solución:

100-60-40 2
50-30-20 2

M.C.D=2.2.5=20

25-15-20 5
5-3-4
Habrá 20 artículos en cada caja. ¿Cuántas cajas harán falta?
De zumo → 100/20 = 5 cajas
De fruta → 60/20 = 3 cajas
De bocadillos → 40/20 = 2 cajas
Total → 10 cajas

Problema Propuesto
1. Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas
cuadras.¿Cuanto tienen que medir estas bolsas?

ANGELA FRANCHESKA CLEMENTE GONSALES 1 “C”

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Problema Resuelto:
1.

María va a Huancayo cada 6 días , Teresa viaja cada 12 días y Luisa , cada 18 días. Hoy 29 de Marzo ,las 3 amigas
han coincidido en Huancayo. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?
Solución:

El número de días que han de transcurrir como mínimo para que las amigas vuelvan a coincidir en Huancayo
tiene que ser un múltiplo de 6,de 12 y de 18, y además tiene que ser el menor múltiplo común
m
(6)

={0;6;12;18;24;30;36;....}

m
(12)=

{0;12;24;36;48;...}

m
={
0;18;36;54;...}

MARZO

ABRIL

29 30

Se encontrarán dentro de 36 días es decir el 4 de Mayo

31

1234 1234
5678
9 10
11

Problema Propuesto:
1.

Margarita va a Huancayo cada 56 días y Tedy viaja cada 42
Marzo ,las 2 amigas han coincidido en Huancayo. ¿Dentro de
volverán a coincidir?

MAYO

Solución

LOZANO CHANCÁN, Camila Nicol 1° C

(18)

días. Hoy 21 de
cuántos
días

Problema Resuelto:
1. Elena y Pilar desean donar a unos niños 18 cuadernos, 24 libros y 36 lapiceros, de tal modo que todos
reciban la misma cantidad de cada tipo de util. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?
Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18,24 y 36.
D
={1,2,3,6,9,18}
(18)
D ={1,2,3,4,6,8,12,24}
(24)
D ={1,2,3,4,6,9,12,18,36}
(36)
Por lo tanto, cada niño recibe 18 : 6 = 3 cuadernos, 24:6= 4 libros y 36 : 6=6 lapiceros

Problema Propuesto:
2.

Se reparten 96 latas de leches, 32 botellas de aceite y 48 bolsas de arroz en paquetes iguales con la mayor
cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?
Solución:

BRIGITTE DE LOS MILAGROS MESTANZA CORDOBA 1 "C”

MÍNIMO

COMÚN

MÚLTIPLO

EJEMPLO:
DARIEL VA A BRASIL CADA 8 DIAS , JUANA VIAJA CADA 12 DIAS Y ADRIANA CADA 16 DIAS , HOY
25 DE MAYO LOS TRES AMIGOS HAN COINCIDIDO EN BRASIL
¿ DENTRO DE CUANTOS DIAS
VOLVERAN A COINCIDIR ?
SOLUCION :
8-12-16

2

4-6 -8

2

2-3 -4

2

1-3 -2

2

1-1 -1

3

MCM = 2 .2 .2 .2 . 3 = 48

MINIMO COMUN DIVISOR
EJEMPLO :
MARCOS Y DARIEL DESEAN REPARTIR A UNOS NIÑOS 12 CHOCOLATES , 24 CARAMELOS Y 30 BISCOCHOS
, DE TAL MODO Q TODOS RECIBAN LA MISMA CANTIDAD DE CADA PRODUCTO ¿ CUAL ES EL MAYOR
NUMERO DE NIÑOS QUE PUEDEN BENEFISIARSE ?
SOLUCION :
12-24-30 2
6-12-15

3

MCD = 2 . 3 = 6

2- 4- 5

MONTOYA 1º C

Problema Resuelto:
1.

Elena y Pilar desean donar a unos niños 28 cuadernos ,24 libros y 36 lapiceros, de tal modo que todos
reciban la misma cantidad de cada tipo de útil. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden
beneficiarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18, 24 y 36.
D (28)= [1; 2 ,4; 7; 14; 28]
D (24)= [1; 2; 3, 4, 6, 8, 12, 24]
D (36)= [1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36]
El mayor número de niños beneficiados será 4
Por lo tanto; cada niño recibe 28/4 = 7 cuadernos; 24/4= 6 libros y 36/4= 9 lapiceros.

Problema Propuesto:
1. María va a Huancayo cada 6 días, Teresa viaja cada 24 días y Luisa, cada 18 días. ¿Dentro de cuantos
días volverán a coincidir?
Solución:

ORTIZ GONZALES CRISTALY ROSARIO 1° C

Problema Resuelto:
1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 20 l, 36 l, y 48. Su contenido
se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas
de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los
toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
Solución:

20-36-48 2
10-18-24 2

M.C.D= 2X2 =4

5-9-12

Cada garrafa debe tener 4 litros y el número de garrafas que se necesitan son: 20/4=5, 36/4=9 y 48/4= 12, entonces
sumamos 5+9+12=26 garrafas

Problema Propuesto:
1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540. Su
contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades
máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada
uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
Solución:

PERALTA QUIROZ CAMILA NICOLE 1”C”

Problema Resuelto:
Un autobús A sale cada 6 minutos, el autobús B cada 8 minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han
coincidido en la parada a las 7:00, ¿Cuándo volverán a estar los tres juntos?.
Solución:
se trata de calcular el mínimo común múltiplo de los tres números:

6-8-102
3-4-5 2
3-2-5 2
3-1-5 3
1-1-5 5
1-1-1

M.C.M=2.2.2.3.5=120

Por lo tanto, los tres autobuses vuelven a coincidir 120 minutos (2 horas) después, es decir, a las 9:00

Problema Propuesto:
Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
Solución:

ANDREA NICOL QUISPE CARMEN 1 `C´

Problemas de Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)
Problema Resuelto:
1. Carlos va a Iquitos cada 8 días, Juan baja cada 12 días , Nicolás cada 16 días , hoy 25 de mayo los 4
amigos han coincidido en Iquitos ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?
Solución:
8-12-16 2
Mayo

4-6-8-

2

2-3-4

2

1-3-2

2

1-3-1

35 días + 30 días+ 13 días =48 días

M.C.M = 2x2x2x2x3= 48

Junio

25 26 1 2 3 4 5
27 28 6 7 8 9
29 31 10 11

Julio
1234
5678
9 10
11 12
13

1-1-1
Se encontrarán dentro de 48 días

Problema Propuesto:
1. José y Marcos desean repartir a unos niños 12 chocolates, 24 caramelos y 30 biscochos de tal modo que
todos reciban la misma cantidad de cada producto ¿Cual es el mayor número de niños que puede
beneficiarse?
Solución:

DarielElverik Sánchez Pacheco 1º “C”

Problema Resuelto:
2. Elena y Pilar desean donar a unos niños 14 cuadernos , 70 libros y 56 lapiceros ,de tal modo que todos

reciban la misma cantidad de cada tipo de útil .¿Cuál es el mayor número de niños que pueden
beneficiarse?
Solución:
Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 14, 70, 56.
D(14)=[1;2;7;14]
D(70)=[1;2;5;7,10,14,35,70]
D(56)=[1;2;4;7;8;14;28;56]
Por lo tanto ;cada niño recibe 14/14=1 cuaderno ;70/14=4libros y 56/14=4 lapiceros.

Problema Propuesto:
3. Se reparten 60 latas de leches ;84 botellas de aceite y 108 bolsas de arroz en paquetes iguales con la mayor
cantidad de víveres ; incluyendo los 3 mencionados .¿Cuántas familias serán beneficiadas?
Solución:

SIALER GARCIA ANTHONY JESUS 1° C

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