Programacion dinamica aplicada a los recursos naturales
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La optimización del recurso hídrico es fundamental para el suministro de agua a usuarios domésticos, agrícolas e industriales. La programación dinámica permite establecer políticas de operación y conservación de recursos hídricos mediante técnicas de optimización y simulación. Un ingeniero debe seleccionar 10 embalses para maximizar el flujo de agua a 4 centrales hidroeléctricas cumpliendo que cada central reciba al menos un embalse, resolviendo este problema mediante programación dinámica recursiva.
Programacion dinamica aplicada a los recursos naturales
- 1. PROGRAMACION DINAMICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES. La optimización del recurso hídrico es muy fundamental e importante de las distintas fuentes de agua para el suministro doméstico, agrícola, industrial, energético, etc. El manejo apropiado del recurso se realizaatravésde técnicasde optimizaciónysimulación comolaprogramacióndinámica,conel objetivo de establecer políticas de operación, manejo y conservación, los cuales son aprovechados en casos reales. El manejode losrecursoshídricossimultáneamente conlaprogramacióndinámicase concentraentres grandiosos áreas. - Asignación del recurso vital para varios usuarios. - Operación de reservorios. - Expansión de la capacidad de sistemas de recursos hídricos. Ejercicio Un ingeniero industrial debe elegir 10 embalses de rio arriba para 4 centrales hidroeléctricas. Como primer requisito tiene que seleccionar al menos un rio para el funcionamiento de cada central hidroeléctrica. Los dueños del embalse solicitan que sean repartidos los 10 ríos en las 4 centrales hidroeléctricas para maximizarel flujo.Losdueñosdel embalse debenindicarel volumende agua que entregaran a cada central. Por experiencia, se sabe que el volumen anual de aguas lluvia es 100%: RIOS Central 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I 25 50 60 80 100 100 100 100 100 100 II 20 70 70 100 100 100 100 100 100 100 III 40 60 80 100 100 100 100 100 100 100 IV 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Datos: Ríos a seleccionar:10 Fin:Maximizarel flujohídrico. Condición:Optaral menosunrio por central hidroeléctrica.
- 2. Etapa 1: Central IV Etapa 2: Central III Etapa 3: Central II Etapa 4: Central I - Para cada central es de maneraobligatoriaelegirporlomenosunrio de maneraque utilizamoslafunciónrecursiva. Etapa 1: Departamento IV En estaprimeraetapasolose tomalos beneficiosalcanzadoal elegir,cuantosríosse quiere llevarena la central IV,puesnohay etapaanterior. 1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi 1 10 - - - - - - 10 1 2 10 20 - - - - - 20 2 3 10 20 30 - - - - 30 3 4 10 20 30 40 - - - 40 4 5 10 20 30 40 50 - - 50 5 6 10 20 30 40 50 60 - 60 6 7 10 20 30 40 50 60 70 70 7 Etapa 2: Departamento III En estaetapa ya se empiezaaacumularlosbeneficiosalcanzadostomandoen cuentalaelecciónde los cursos eneste departamento yenel anterior 1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi 2 50 - - - - - - 50 1 3 60 70 - - - - - 70 2 4 70 80 90 - - - - 90 3 5 80 90 100 110 - - - 110 4 6 90 100 110 120 110 - - 120 4 7 100 110 120 130 120 110 - 130 4 8 110 120 130 140 130 120 110 140 4
- 3. Etapa 3: Departamento II Se toma encuenta losbeneficiosde laprimera,segundayterceraetapa. 1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi 3 70 - - - - - - 70 1 4 90 120 - - - - - 120 2 5 110 140 120 - - - - 140 2 6 130 160 140 150 - - - 160 2 7 140 180 160 170 150 - - 180 2 8 150 190 180 190 170 150 - 190 2 o 4 9 160 200 190 210 190 170 150 210 4 Etapa 4: Departamento I 1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi 10 235 240 240 240 240 220 170 240 2,3,4 o 5 De acuerdoa la observación del ejercicio,distinguimosque existen5opcionesdistintasque danlos mayoresresultados. CENTRALES OPCION1 OPCION2 OPCION3 OPCION4 OPCION5 I 2 2 3 4 5 II 2 4 2 2 2 III 4 3 4 3 2 IV 2 1 1 1 1 TOTAL 240 240 240 240 240 El resultadomáximoes240. Bibliografía: DenisSaure V.(2013). INVESTIGACION OPERATIVA.ProgramaciónDinámicaEstocástica.Recuperado de https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2013/1/IN3702/1/material_docente/bajar?id_material=704239