Propotencia
- 1. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN (a ) n m = a n.m Los exponentes se multiplican POTENCIA DE OTRA Ejemplo: porque: POTENCIA (2 ) 2 .2 = 2.2.2 . 2.2.2 = 2 6 3 3 3 2 = 23.2 = 2 6 m+n Los exponentes PRODUCTO DE a .a = a m n se suman POTENCIAS DE Ejemplo: IGUAL BASE 3+ 2 2 .2 = 2 3 2 = 25 porque: 2 .2 2 = 2.2.2 . 2.2. = 25 3 am : an = am−n Los exponentes se restan COCIENTE DE Ejemplo: POTENCIAS DE 2.2.2 25 : 2 2 = 25 − 2 = 23 porque: 25.2 2 = = 23 IGUAL BASE 2 .2 (a.b )m = a m .b m DISTRIBUTIVA Ejemplo: RESPECTO (3.2 )2 = 32.2 2 = 9.4 = 36 Porque (3.2 )2 = 6 2 = 36 A LA MULTIPLICACIÓN (a : b )m = a m : b m Y A LA Ejemplo: DIVISIÓN (6 : 3)2 = 6 2 : 32 = 4 Porque (6 : 3)2 = 2 2 = 4 (a ± b )m ≠ a m ± b m NO DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA Ejemplos: Porque (6 + 3)2 = 9 2 = 81 SUMA Y A LA (6 + 3)2 ≠ 6 2 + 32 6 2 + 32 = 36 + 9 = 45 RESTA (10 − 6)2 ≠ 10 2 − 6 2 Porque (10 − 6)2 = 4 2 = 16 10 2 − 6 2 = 100 − 36 = 64
- 2. Algunas potencias especiales: m −m ⎛1⎞ Por definición a =1 0 a =a 1 a =⎜ ⎟ ⎝a⎠ 1m = 1 0 m = 0 si m distinto de cero a m n = n am Cuadrado de binomio: (a + b )2 = a 2 + b 2 + 2.a.b (a + b) = a 3 + 3a 2b + 3.a.b 2 + b3 3 Cubo de binomio: