![Dividendo = cociente × divisor + resto
El trabajo de Alan Schoenfeld
Si bien la mayoría de los matemáticos reconocen en las estrategias heurísticas
de Polya los métodos que ellos mismos utilizan habitualmente, no es tan fácil
para el que no tiene experiencia aplicarlas exitosamente. En otras palabras,
dichas estrategias son más descriptivas que prescriptivas. Alan Schoenfeld
1985(ver p. [34], [35], [36]) es uno de los que más han estudiado esta
problemática. En su análisis idéntica los siguientes cuatro factores relevantes
para la resolución de problemas:
Recursos cognitivos. Son nuestros conocimientos matemáticos generales,
tanto de conceptos y resultados como de procedimientos (algoritmos).
Heurística. Es el conjunto de estrategias y técnicas para resolver problemas
que conocemos y estamos en capacidad de aplicar.
Control o meta cognición. Es la capacidad de utilizar lo que sabemos para
lograr un objetivo.
Creencias. Se refiere a aquellas creencias y opiniones relacionadas con la
resolución de problemas y que pueden afectarla favorable o
desfavorablemente.
Para Vygostky, en el caso de la multiplicación y la división se hará uso de los
conocimientos previos, es decir del conocimiento de los estudiantes de la
suma, resta y tablas de multiplicación, esto es llamado” Zona de desarrollo
próximo”.
Todos los psicólogos comparten el objetivo de comprender el comportamiento,
pero difieren en los niveles de análisis que adoptan (que puede ser conductual,
fisiológico y cognitivo) y en las tres áreas de conducta (social, emocional e
intelectual).
H. Berger, en 1926, distinguió entre acalculia primaria y acalculia secundaria.
La primaria la definió como un trastorno puro del cálculo sin afectación alguna
del lenguaje o razonamiento mientras que la secundaria llevaba asociadas
otras alteraciones verbales, espacio-temporales o de razonamiento.
El término de discalculia definido por Kosc, se refiere a un trastorno estructural
de habilidades matemáticas que se ha originado por un trastorno genético o](https://image.slidesharecdn.com/proyectodeaula-121217084152-phpapp02/85/Proyecto-de-aula-11-320.jpg)
![Es así como un ambiente de aprendizaje se considera como un escenario
donde los estudiantes y el docente desarrollan procesos de resolución de
problemas permitiendo que los involucrados creen, innoven, diseñen,
reconstruyan y apliquen conocimientos que den sentido a su formación en un
contexto.
De acuerdo a lo anterior un ambiente tecnológico de aprendizaje es un
escenario en el que interactúa el estudiante con una gama de problemas que
requieren de unos contenidos específicos y estructura metodológica elaborada
por el docente y los estudiantes, para el desarrollo y resolución de problemas
de carácter cotidiano, escudriñando en él, el sentido de construcción y
elaboración desde la parte cognitiva obteniendo como respuesta el diseño.
Siendo éste el principio de adquisición de un conocimiento específico.
CONTENIDOS DIGITALES
Muchos problemas requieren usar y manipular modelos, donde las TIC,
además de generarlos, permiten visualizarlos y utilizar diagramas dinámicos,
donde los estudiantes visualicen, manipulen y entiendan, motivándose a
realizar conjeturas en forma intuitiva y posteriormente verificarlas [1].
En términos generales los recursos TIC, permiten y facilita manejar datos y su
posterior manipulación pudiendo hacer uso de un gran número de
herramientas, como lo son las funciones matemáticas, gráficos, inserción de
distintos objetos, manipulación de objetos, manejos de mapas conceptuales,
manejo de formatos, entre otros elementos. Permite disminuir el nivel de
abstracción es más transparente, quedando los procedimientos expuestos y
visibles, el alumno se focaliza en los aspectos importantes sin tener
distracciones.
Skoool Colombia: Se encontran contenidos educativos digitales sobre
el área de matemáticas que ayudan a descubrir y conocer el
apasionante mundo de este campo virtual.](https://image.slidesharecdn.com/proyectodeaula-121217084152-phpapp02/85/Proyecto-de-aula-14-320.jpg)
Proyecto de aula
- 1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE DIVISIÓN A TRAVÉS DE LAS TICS EN EL GRADO SEGUNDO DE PRIMARIA DE LA SEDE RURAL GRANADILLO PRESENTADO POR: MAGDA ELISA SÁNCHEZ PADILLA COLEGIO BASICO FERRALARADA ESCUELA RURAL GRANADILLO COMPUTADORES PARA EDUCAR CHOACHÍ 2012
- 2. AGRADECIMIENTOS Gracias a Dios por habernos dado la vida; a nuestros padres por sus sabios consejos y el apoyo permanente, a el colegio básico ferralarada por darnos la oportunidad de trabajar como docentes y poder orientar a los estudiantes en su formación pedagógica; a nuestras familias y amigos quienes nos han acompañado en conseguir nuestros logros. En el trasegar de la vida conocemos seres humanos con grandes virtudes que nos brindan pautas del conocimiento como lo son los docentes que nos orientaron en nuestro estudio de la especialización y a nuestro tutor investigativo Sindy Velasco y especialmente a esos pequeños que hacen parte de nuestra experiencia enriquecedora de nuestro saber pedagógico. MAGDA ELISA SANCHEZ PADILLA
- 3. TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION ............................................................................................................................. 5 PROBLEMÁTICA ............................................................................................................................. 6 PREGUNTA PROBLEMA ............................................................................................................. 7 JUSTIFICACION .............................................................................................................................. 8 OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 9 General: ..................................................................................................................................... 9 Específicos: ................................................................................................................................ 9 MARCO TEORICO ......................................................................................................................... 10 División .................................................................................................................................... 10 El trabajo de Alan Schoenfeld ................................................................................................. 11 TEORIA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO .............................................................. 12 Tecnología ............................................................................................................................... 13 Ambientes tecnológicos de aprendizaje ................................................................................. 13 CONTENIDOS DIGITALES ............................................................................................................. 14 METODOLOGÍA............................................................................................................................ 15 INVESTIGACIÓN CUALITATIVA....................................................................................... 15 ENTREVISTA ................................................................................................................................. 17 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.................................................................................................... 19 Pregunta Nº 1: ......................................................................................................................... 19 Pregunta Nº 2: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 3: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 4: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 5: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 6: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 7: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 8: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 9: ......................................................................................................................... 20 Pregunta Nº 10: ....................................................................................................................... 20 TABULACION DE LA ENTREVISTA ................................................................................................ 21 GRAFICOS ................................................................................................................................ 22
- 4. RECURSOS ................................................................................................................................... 28 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ................................................................................................ 29 EVALUACIÓN ............................................................................................................................... 29 CONCLUSION ............................................................................................................................... 30 RECUERDA ................................................................................................................................... 31 BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 32
- 5. INTRODUCCION En las prácticas educativas llevadas a cabo en la escuela rural granadillo , en especial en el grado segundo de primaria se observó que existen diversos factores influyentes en la enseñanza aprendizaje del educando. La tarea involucra desde el aula del niño hasta el ambiente de la escuela, los padres de familia, la comunidad donde vive y el papel que juegan las autoridades educativas en el quehacer de la educación. Los niños presentan poca memoria, baja atención, poca organización, apatía a la materia, dificultad en comprender conceptos básicos, dificultad para ejecutar funciones matemáticas, diferentes ritmos de aprendizaje, interese individuales diferentes, dificultad en la adquisición de las nociones básicas y principios numéricos. La investigadora del proyecto es una docentes del municipio de Choachí, quien llevan al servicio de la docencia más de diez años y la motivo a hacer esta investigación el bajo rendimiento académico de los educandos en las matemáticas
- 6. PROBLEMÁTICA Respecto a la formación básica de la matemática, según los lineamientos del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998) el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas matemáticas para desarrollar el pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y el variacional que incluye al funcional. En la práctica profesional realizada en diversas instituciones educativas del municipio de Choachí se ha observado desde años anteriores el desinterés que han demostrado los estudiantes por la matemáticas y la importancia que esta tiene para un buen desarrollo personal, intelectual y social, dado que el ejercicio del área es rutinario ya que se utilizan solo libros de texto pre- establecidos y cuadernos que deben llenar de operaciones matemáticas que realizan con instrucciones que en algunos casos no son comprendidas ni desarrolladas de la mejor manera, en ocasiones se hace de forma memorística. Otro factor que influye es la falta de concientización de los padres de lo fundamental que es el desarrollo de habilidades matemáticas. Ya que es la etapa donde el niño explora sobre la lógica y su importancia para el desarrollo de sus capacidades intelectuales. Es allí donde la educación en tecnología facilita y es mediadora en el proceso de enseñanza aprendizaje ya que los estudiantes emergen en la elaboración y aplicación de conocimiento tecnológico, utilizando como elemento el diseño el cual necesita de los conceptos matemáticos para llegar a su finalidad, exaltando de esta manera el desarrollo y fortalecimiento de habilidades matemáticas. Siendo el momento más significativo porque de lo abstracto pasan a lo real, reconociendo su autonomía, disciplina y responsabilidad frente a la construcción y aplicación de conocimiento que en determinada situación y momento será utilizado para su beneficio y el de su comunidad.
- 7. PREGUNTA PROBLEMA • ¿Cuáles son las características de un ambiente tecnológico de aprendizaje que contribuyan al desarrollo y apropiación de habilidades en la resolución de problemas de la división en el grado segundo de primaria en la sede rural Granadillo?
- 8. JUSTIFICACION Siendo el eje de esta investigación la caracterización del uso de las TIC en la resolución de problemas de la división en el grado segundo de primaria, se hace necesario explicar las razones que sustentan este interés: Así pues, la investigación abordada se justifica porque para la educación y la docencia, es importante caracterizar las concepciones sobre resolución de problemas matemáticos en la división, al grupo de profesores, porque a través de ellos se establece un referente que dé cuenta sobre el ideario que ellos poseen acerca de cómo abordan los problemas de división, como estrategia de mejoramiento para la calidad de la educación; y de la misma manera, establece los saberes subjetivos que sobre este tema tienen los profesores. En este mismo sentido, la investigación se justifica en términos de su importancia de cara a las políticas públicas educativas, en las cuales las TIC toman un papel protagónico, en términos de desarrollo personal y profesional de estudiantes y docentes asegurando la calidad de la educación; de los resultados de esta investigación se pueden diseñar planes de mejoramiento y capacitación para docentes, que contribuyan a la creación de una cultura de utilización de las TIC en los procesos educativos. De otra parte, los estudiantes de la Institución Educativa Departamental El Hato Sede Rural Granadillo son beneficiarios de esta investigación, quienes potenciaron y lo continuarán haciendo, ya que es una propuesta innovadora y factible Por estas razones, la docente me di a la tarea de observar y describir un ambiente tecnológico de aprendizaje donde se desarrollen las habilidades matemáticas, especialmente en la resolución de problemas de la división en los estudiantes del grado segundo de primaria de la sede rural Granadillo, allí el docente plantea situación de trabajo individual y grupal, donde el diseño tecnológico cumple la finalidad de utilizar sus conocimientos y poner a prueba sus hipótesis comprobando, desechando y remontando nuevos conceptos; dando la posibilidad a los estudiantes de salir de los esquemas que se han utilizado permitiéndoles ser creativos e innovadores de su propio aprendizaje.
- 9. OBJETIVOS General: Caracterizar el uso de las TIC en la resolución de problemas de la división en el segundo grado de primaria en la Sede Rural Granadillo de la Institución Educativa El Hato. Específicos: Describir las características de las tecnologías de información y comunicación. Caracterizar los aspectos que infieren en un proceso didáctico - pedagógico de la enseñanza de la matemática. Promover el desarrollo de habilidades y estrategias para la enseñanza de la división en la resolución de problemas a través de las TIC en los estudiantes de segundo grado.
- 10. MARCO TEORICO La matemática no es un resultado sino un proceso, mediante el cual se pasa de una forma de representar la realidad a otra quizás más elaborada y general; en este proceso el niño debe ser protagonista activo de tal forma que al interactuar con objetos presentes en su mundo y creados por él mismo donde construya su propio conocimiento. Para la enseñanza de la matemática no se debe utilizar el método tradicional de problemas para resolver sino problemas para descubrir donde el niño sea autónomo y construya su conocimiento. Con ésta teoría coinciden autores tan importantes como Polya, Jonnssen, Ávila, Eraso, entre otros. En el caso de la división se debe hacer uso de los conocimientos previos, es decir de la suma, resta y tablas de multiplicar; como lo dice Vygosky la “zona de desarrollo próximo”. Para efectuar esta operación se debe seguir los modelos tradicionales, siguiendo un esquema ya elaborado como lo plantean Castro y Rico. Para hacer más agradable y eficaz este aprendizaje se deben incorporar a las clases los recursos tecnológicos donde se ha demostrado que el aprendizaje se logra más rápido y se obtienen excelentes resultados en los conocimientos adquiridos por los estudiantes; porque estos recursos facilitan muchos elementos donde los niños pueden interactuar con facilidad como lo indican Martín, Beltrán y Pérez. División La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida. Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero o inexactas cuando no lo es. Al resultado entero de la división se denomina cociente y si la división no es exacta, es decir, el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, la operación tendrá un resto o residuo, donde: Que también puede expresarse:
- 11. Dividendo = cociente × divisor + resto El trabajo de Alan Schoenfeld Si bien la mayoría de los matemáticos reconocen en las estrategias heurísticas de Polya los métodos que ellos mismos utilizan habitualmente, no es tan fácil para el que no tiene experiencia aplicarlas exitosamente. En otras palabras, dichas estrategias son más descriptivas que prescriptivas. Alan Schoenfeld 1985(ver p. [34], [35], [36]) es uno de los que más han estudiado esta problemática. En su análisis idéntica los siguientes cuatro factores relevantes para la resolución de problemas: Recursos cognitivos. Son nuestros conocimientos matemáticos generales, tanto de conceptos y resultados como de procedimientos (algoritmos). Heurística. Es el conjunto de estrategias y técnicas para resolver problemas que conocemos y estamos en capacidad de aplicar. Control o meta cognición. Es la capacidad de utilizar lo que sabemos para lograr un objetivo. Creencias. Se refiere a aquellas creencias y opiniones relacionadas con la resolución de problemas y que pueden afectarla favorable o desfavorablemente. Para Vygostky, en el caso de la multiplicación y la división se hará uso de los conocimientos previos, es decir del conocimiento de los estudiantes de la suma, resta y tablas de multiplicación, esto es llamado” Zona de desarrollo próximo”. Todos los psicólogos comparten el objetivo de comprender el comportamiento, pero difieren en los niveles de análisis que adoptan (que puede ser conductual, fisiológico y cognitivo) y en las tres áreas de conducta (social, emocional e intelectual). H. Berger, en 1926, distinguió entre acalculia primaria y acalculia secundaria. La primaria la definió como un trastorno puro del cálculo sin afectación alguna del lenguaje o razonamiento mientras que la secundaria llevaba asociadas otras alteraciones verbales, espacio-temporales o de razonamiento. El término de discalculia definido por Kosc, se refiere a un trastorno estructural de habilidades matemáticas que se ha originado por un trastorno genético o
- 12. congénito de aquellas partes del cerebro que constituyen el substrato anatomo- fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas para la edad, sin una afectación simultánea de las funciones mentales generales. Lewanolowsky y Stadelmann propusieron en su primer trabajo que la región occipital izquierda como el “centro de las facultades aritméticas”. Estos fueron seguidos por Berger quien en 1926, distinguió entre acalculia primaria y acalculia secundaria. Hecaen, Angelerques y Houillier propusieron una organización tripartita basada en mecanismos neuropsicológicos subyacentes a cada tipo: Tipo 1. Acalculia resultante de alexia y agrafía para los números en la que el paciente es incapaz de escribir o leer el número necesario para realizar el cálculo. Tipo 2. Acalculia de tipo espacial: asociada con organización espacial dañada de números tales como incorrectas alineaciones de los dígitos. Tipo 3. Anaritmética: consiste en una incapacidad para llevar a cabo procedimientos aritméticos a pesar de tener intactas las habilidades viso- espaciales y las capacidades para leer y escribir números. TEORIA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO David Ausubel define el aprendizaje significativo como una restructuración activa de las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su estructura cognitiva, también concibe al alumno “como un procesador activo de la información mediante un aprendizaje sistemático y organizado”. Un aprendizaje es significativo cuando puede relacionarse, de modo no arbitrario y no sustancial con lo que el estudiante ya sabe. Para que el aprendizaje sea significativo se necesitan al menos dos condiciones. En primer lugar, el material de aprendizaje debe poseer un significado en sí mismo, es decir sus diversas partes deben estar relacionadas con cierta lógica; en segundo lugar que el material resulte potencialmente significativo para que el estudiante, es decir, que este posea en su estructura de conocimiento ideas inclusoras con las que pueda relacionarse el material.
- 13. Tecnología De acuerdo a lo anterior Rodríguez. D Germán define en la revista Iberoamericana de Educación. Tecnología como el “conjunto de saberes inherentes al diseño y concepción de los instrumentos (artefactos, sistemas, procesos y ambientes) creados por el hombre a través de su historia para satisfacer sus necesidades y requerimientos personales y colectivos”. (Rodríguez 1998 p. 107) La tecnología por ser interdisciplinaria tiene relación con otras actividades humanas como son: Ciencia, Técnica, sociedad, innovación e invención, diseño e informática citada en Programa para la educación en Tecnología para el siglo XXI (1996 p 16). En virtud de lo anterior se concibe la tecnología como conjunto de conocimientos y saberes que el hombre construye, haciendo posible la transformación de la naturaleza, siendo susceptibles a cambios por otras generaciones; permitiendo al hombre a partir de la observación, una exploración exhaustiva, racional, valiéndose de elementos que necesitan la materialización de este conocimiento desencadenando el diseño, el modelamiento, y la modelación de prototipos, todo lo anterior entendido como un proceso que brinda al hombre la posibilidad de crear innovar lo existente obteniendo como productos, objetos, artefactos, sistemas de control siempre en miras de una mejor calidad de vida. Ofreciéndole al hombre confort y comodidad frente a su entorno. Ambientes tecnológicos de aprendizaje Desde su inicio la escuela carecía de entornos o espacios reflexivos que permitieran a la comunidad educativa manifestar sus necesidades, sometiendo a los estudiantes a una educación de largas jornadas donde él era un ente pasivo que recibía la información que el docente le trasmitía, sin la posibilidad de resignificarla y construir su propio conocimiento; en la actualidad se orientan procesos de aprendizaje donde el estudiante desarrolla sus propias estrategias y crea sus propios juicios sobre su saber. Según Gonzales y Flórez citados por Herrera, en consideración para el desarrollo didáctico de ambientes virtuales de aprendizaje una propuesta basada en las funciones cognitivas del aprendizaje, “ un medio ambiente de aprendizaje es el lugar donde la gente puede buscar recursos para dar sentido a las ideas y construir soluciones significativas para los problemas; los elementos de un medio ambiente de aprendizaje son: el estudiante, un lugar o espacio donde el estudiante actúa, usa herramientas y artefactos para recoger o interpretar información, interactúa con otros”. (Herrera. M. Ángel 2003).
- 14. Es así como un ambiente de aprendizaje se considera como un escenario donde los estudiantes y el docente desarrollan procesos de resolución de problemas permitiendo que los involucrados creen, innoven, diseñen, reconstruyan y apliquen conocimientos que den sentido a su formación en un contexto. De acuerdo a lo anterior un ambiente tecnológico de aprendizaje es un escenario en el que interactúa el estudiante con una gama de problemas que requieren de unos contenidos específicos y estructura metodológica elaborada por el docente y los estudiantes, para el desarrollo y resolución de problemas de carácter cotidiano, escudriñando en él, el sentido de construcción y elaboración desde la parte cognitiva obteniendo como respuesta el diseño. Siendo éste el principio de adquisición de un conocimiento específico. CONTENIDOS DIGITALES Muchos problemas requieren usar y manipular modelos, donde las TIC, además de generarlos, permiten visualizarlos y utilizar diagramas dinámicos, donde los estudiantes visualicen, manipulen y entiendan, motivándose a realizar conjeturas en forma intuitiva y posteriormente verificarlas [1]. En términos generales los recursos TIC, permiten y facilita manejar datos y su posterior manipulación pudiendo hacer uso de un gran número de herramientas, como lo son las funciones matemáticas, gráficos, inserción de distintos objetos, manipulación de objetos, manejos de mapas conceptuales, manejo de formatos, entre otros elementos. Permite disminuir el nivel de abstracción es más transparente, quedando los procedimientos expuestos y visibles, el alumno se focaliza en los aspectos importantes sin tener distracciones. Skoool Colombia: Se encontran contenidos educativos digitales sobre el área de matemáticas que ayudan a descubrir y conocer el apasionante mundo de este campo virtual.
- 15. www.elabueloeduca.com Es un lugar donde se encuentran ejercicios prácticos digitales donde el estudiante puede ir aprendiendo paso a paso el proceso de cualquier operación matemática. Aprender a dividir en Flash: Dos programas en flash para aprender a dividir o para los que aún no dominan esta operación matemática. En este programa el va dirigiendo la actividad paso a paso para que el estudiante con ayuda del mouse vaya realizando los ejercicios prácticos. METODOLOGÍA Para poder realizar el presente estudio se ha elegido a la etnografía como el método conveniente de la investigación cualitativa. Ya que a través de ella se persigue hacer una descripción o reconstrucción analítica de carácter interpretativo de la cultura, formas de vida y estructura social del grupo investigado, Por medio del proceso de investigación se obtiene la información necesaria para dar cuerpo a un estudio cualitativo. INVESTIGACIÓN CUALITATIVA En términos de metodologías, perspectivas y estrategias se considera que la investigación cualitativa es un vocablo comprensivo que se refiere a diferentes enfoques y orientaciones (Atkinson, Coffey y Delamont, 2001: 7) La investigación se propone desde el enfoque de investigación cualitativa por cuanto se explorará el contexto estudiado para lograr descripciones y comprensiones detalladas y completas posibles acerca de cómo se están desarrollando los elementos constitutivos del aprendizaje cooperativo mediante estrategias de enseñanza, con el fin de avanzar en la conceptualización y la generación de propuestas pedagógicas en el ámbito de la educación superior. La investigación cualitativa, asume maneras particulares de mirar un objeto de conocimiento desde los cuales se exigen procedimientos metodológicos adecuados para su aprehensión, así como una serie de recursos (instrumentos) y de procedimientos (técnicas), los cuales hacen posible un tratamiento coherente con los intereses y propósitos que guían la investigación y dan a la misma su carácter propio (Gil Restrepo, 2004, 23). En la investigación cualitativa se permite acceder al nivel de los discursos o significados en la lógica de interioridad que subyace y sustenta la acción social para avanzar en el análisis e interpretación de procesos educativos.
- 16. Por su parte, Creswell (1998:15,255) considera que la investigación cualitativa es un proceso interpretativo de indagación basado en distintas tradiciones metodológicas – la biografía, la fenomenología, la teoría fundamentada en los datos, la etnografía y es estudio de casos que examinan un problema humano o social. Con ayuda de la etnografía se identifica el objeto de estudio y se mencionan los hechos relevantes que surgen dentro del aula, la escuela y el contexto. Éste es un proceso de investigación de los más antiguos, que utiliza procedimientos metodológicos e interpretativos. Que permiten describir y analizar las realidades observadas empleando para ello, diferentes tipos de recolección de datos. Martínez (2004). El etnógrafo tiende a dar a conocer la situación que estudia, busca medios para obtener fundamentos del contexto, los analiza e indaga. Una vez interpretados los da a conocer y muestra la evidencia del proceso de estudio; es así como la etnografía permite buscar esa información del mismo, Woods (1995). Es por ello que en el presente estudio se trata de conocer cómo ocurre la enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas de las matemáticas en el grado tercero de primaria. Para lograr el objetivo propuesto, en la presente investigación cualitativa utilizaremos los siguientes instrumentos: Observación: Nos permite registrar diferentes aspectos que se visualizan en la institución escolar. Trabajaremos la observación participativa ya que nos permite tener una mayor comprensión del comportamiento de los estudiantes. Diario de campo: En el cual se registra las notas diarias de la observación, las experiencias, apreciaciones subjetivas, sentimientos, reacciones y la relación docente-estudiante. Tendremos en cuenta los siguientes aspectos: fecha y hora de la observación, lugar de la observación, foco de la observación, registro de observación y comentario del observador. Entrevista: La utilizamos para profundizar o ampliar la problemática de los estudiantes recurriendo a sus experiencias.
- 17. Historia de vida: Es un relato de la historia de vida de cada uno de los estudiantes. Encuesta: Es un sistema de preguntas que tiene como finalidad la obtención de datos; según Hayman ha sido indudablemente el método de investigación más común y más ampliamente utilizado en el campo de la educación. El análisis de la información se realizará de la siguiente manera; la observación se hará detalladamente en cada uno de los estudiantes en cada clase de matemáticas, registrando los aspectos que se presenten individual y colectivamente. Con respecto al diario de campo se harán los registros diarios teniendo en cuenta los parámetros mencionados anteriormente. La entrevista se aplicará al núcleo familiar. En la historia de vida de vida se harán los registros diarios del comportamiento individual y colectivamente de los estudiantes y en cuanto a la encuesta utilizaremos preguntas de tipo cerrado las cuales se analizarán, tabularán, graficarán e interpretarán. ENTREVISTA Pregunta 1: ¿Qué cosas te gustan de tu escuela? A. Los juegos B. Los libros de consulta C. La profesora D. Las instalaciones Pregunta 2: ¿Te gusta estudiar las matemáticas? ¿Por qué? A. Sí B. No A esta pregunta el entrevistado respondió sí porque se aprende a multiplicar, dividir, restar y sumar.
- 18. Pregunta 3: ¿Sabes cuáles son las operaciones básicas de la matemática? A. Sí B. No A esta pregunta el entrevistado respondió sí multiplicar, dividir, sumar y restar. Pregunta 4: ¿Cuál operación básica de la matemática se te dificulta? ¿Por qué? A. Suma B. Resta C. Multiplicación D. División A esta pregunta el entrevistado respondió la división por dos cifras porque se confunde. Pregunta 5: ¿Cómo te gustaría que te enseñaran las matemáticas? A. A través del juego B. A través del computador C. Consultando diferentes libros D. Haciendo equipos de trabajo A esta pregunta el entrevistado respondió a través del juego. Pregunta 6: ¿Te gustaría aprender matemáticas a través del juego? ¿Por qué? A. Sí B. No A esta pregunta el entrevistado respondió sí porque se aprende ligero.
- 19. Pregunta 7: ¿Has estudiado matemáticas a través del computador? A. Sí B. No Pregunta 8: ¿Te gustaría estudiar matemáticas a través del computador? ¿Por qué? A. Sí B. No A esta pregunta el entrevistado respondió sí porque se aprende más rápido. Pregunta 9: ¿Qué dificultades has tenido en el aprendizaje de las matemáticas? A. Operaciones básicas B. Tablas de multiplicar C. Analizar y resolver problemas D. Lectoescritura de números Pregunta 10: ¿Qué propones para mejorar tu dificultad en las matemáticas? A esta pregunta el entrevistado respondió repasando y mirando. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Pregunta Nº 1: Dos (2) de los ocho (8) encuestados respondieron que lo que más les gusta de la escuela son los juegos, lo cual corresponde al 25% de los encuestados; cinco (5) de los ocho (8) encuestados respondieron que lo que más les gusta de la escuela es tener una buena profesora lo cual corresponde al 62,5% de los encuestados (cuatro de los cinco encuestados de los que se están mencionando dieron una segunda respuesta entre ellas: los libros de consulta, el campo deportivo, buenos compañeros y por los temas que se aprenden); uno (1) de los ocho (8) encuestados respondió que le gusta la escuela porque es bonita lo cual corresponde al 12,5% de los encuestados.
- 20. Pregunta Nº 2: Todos los ocho (8) encuestados respondieron que sí les gusta estudiar la matemática, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 3: La totalidad de los encuestados respondieron que sí saben cuáles son las operaciones básicas, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 4: La totalidad de los encuestados respondieron que la operación básica de la matemática que más se le dificulta es la división, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 5: Siete (7) de los ocho (8) encuestados respondieron que les gustaría que les enseñaran las matemáticas a través del juego, lo cual corresponde al 87,5% de los encuestados y uno (1) de los ocho (8) encuestados respondió que le gustaría que le enseñaran la matemática a través de los computadores, lo cual corresponde al 12,5% de los encuestados. Pregunta Nº 6: La totalidad de los encuestados respondieron que sí les gustaría aprender la matemática a través del juego, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 7: La totalidad de los encuestados respondieron que no han estudiado la matemática a través del computador, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 8: La totalidad de los encuestados respondieron que sí les gustaría estudiar la matemática a través del computador, lo cual corresponde al 100% de los encuestados. Pregunta Nº 9: Siete (7) de los ocho (8) encuestados respondieron que la dificultad que han tenido en el aprendizaje de la matemática han sido las tablas de multiplicar, lo cual corresponde al 87,5% de los encuestados y uno (1) de los ocho (8) encuestados respondió que la dificultad ha sido en las operaciones básicas, lo cual corresponde al 12,5% de los encuestados. Pregunta Nº 10: La totalidad de los encuestados respondieron que para mejorar la dificultad que han presentado en el aprendizaje de la matemática deben repasar todos los días, lo cual corresponde al 100% de los encuestados.
- 21. TABULACION DE LA ENTREVISTA PREGUNTAS Y ENTREVISTADOS RESPUESTAS E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 a. Juegos x x b. libros X P1 c. profesora x x x x x d. instalaciones Otra. x x x x P2 a. si x x x x x x x x b. no P3 a. si x x x x x x x x b. no a. suma b. resta P4 c. multiplicación d. división x x x x x x x x a. a través de juegos x x x x x x x b. a través del x computador P5 c. consultando libros d. haciendo equipos de trabajo P6 a. si x x x x x x x x b. no P7 a. si b. no x x x x x x x x P8 a. si b. no a. operaciones x básicas b. tablas de x x x x x x x P9 multiplicar c. analizar y resol ver problemas d. lectoescritura de números P10 repasar x x x x x x x x PREGUNTAS Y FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RESPUESTAS ABSOLUTA DECIMAL PORCENTUAL a. Juegos 2 2/8= 0,25 25% b. libros P1 c. profesora 5 5/8= 0,625 62,5% d. instalaciones Otra. 1 1/8= 0,125 12,5%
- 22. P2 a. si 8 8/8= 1 100% b. no P3 a. si 8 8/8= 1 100% b. no a. suma b. resta P4 c. multiplicación d. división 8 8/8= 1 100% a. a través de 7 7/8= 0,875 87,5% juegos b. a través del 1 1/8= 0,125 12,5% P5 computador c. consultando libros d. haciendo equipos de trabajo P6 a. si 8 8/8= 1 100% b. no P7 a. si b. no 8 8/8= 1 100% P8 a. si b. no a. operaciones 1 1/8= 0,125 12,5% básicas b. tablas de 7 7/8= 0,875 87,5% P9 multiplicar c. analizar y resol ver problemas d. lectoescritura de números P10 repasar 8 8/8= 1 100% GRAFICOS PREGUNTA 1
- 23. ¿Qué cosas te gustan de la escuela? PORCENTAJE 12,5% Juegos 25,0% Libros Profesora Instalaciones 62,5% otra PREGUNTAS 2, 3, 6, 7 y 8 Pregunta 2: ¿Te gusta estudiar las matemáticas? ¿Por qué? A. Sí B. No Pregunta 3: ¿Sabes cuáles son las operaciones básicas de la matemática? A. Sí B. No Pregunta 6: ¿Te gustaría aprender matemáticas a través del juego? ¿Por qué? A. Sí B. No Pregunta 7: ¿Has estudiado matemáticas a través del computador? A. Sí B. No Pregunta 8: ¿Te gustaría estudiar matemáticas a través del computador? ¿Por qué? A. Sí B. No
- 24. 120% 100% 80% 60% SI NO 40% 20% 0% Pregunta 2 Pregunta 3 Pregunta 6 Pregunta 7 Pregunta 8 PREGUNTA 4 ¿Cuál operación básica de la matemática se te dificulta? ¿Por qué? A. Suma B. Resta C. Multiplicación D. División
- 25. PORCENTAJE 0% 0% 0% Suma Resta Multiplicación División 100% PREGUNTA 5 ¿Cómo te gustaría que te enseñaran las matemáticas? A. A través del juego B. A través del computador C. Consultando diferentes libros D. Haciendo equipos de trabajo
- 26. PORCENTAJE 0% 0% 12,5% Através del juego A través del computador Consultando diferentes libros Haciendo equipos de trabajo 87,5% PREGUNTA 9 ¿Qué dificultades has tenido en el aprendizaje de las matemáticas? A. Operaciones básicas B. Tablas de multiplicar C. Analizar y resolver problemas D. Lectoescritura de números
- 27. Ventas 0% 0% 12,5% Operaciones básicas Tablas de multiplicar Analizar y resolver problemas Lectoescritura de números 87,5% La experiencia de aprendizaje será desarrollada en el aula durante seis semanas. Las actividades se incorporarán al área de las Matemáticas en el Subsector de Aprendizaje correspondiente a cada nivel de enseñanza inserto al currículum, considerando una evaluación sistemática durante todo el proceso, basándose en experiencias del mundo real de los niños y niñas. En la etapa de planificación, se seleccionarán los aprendizajes esperados, las estrategias metodológicas, los recursos TIC que se usarán con los estudiantes y se focalizarán las habilidades a trabajar de acuerdo a lo establecido en los Planes y Programas, interdisciplinando a la vez, con los otros subsectores de aprendizaje. Se elaborarán loterías, dominós de división con materiales del medio y luego jugar premiando al ganador, los estudiantes deberán memorizar las tablas de multiplicar para así poder resolver las divisiones fácilmente La incorporación de las Tic se concretará mediante el uso de los elementos tecnológicos disponibles en el establecimiento como Proyector multimedia, computadores con software de productividad, Internet y sus motores de búsqueda, Impresora. Se utilizarán herramientas computacionales, creando y publicando materiales en plataformas de trabajo colaborativo, desarrollando recursos multimediales como Presentaciones PowerPoint, actividades en flash, skoool, el abueloeduca, y juego de memoria con imagen y texto, Videos breves de apoyo a las actividades pedagógicas.
- 28. RECURSOS Libros de matemática de primaria Enciclopedia interactiva CD de tablas de divisiones Lotería Dominó Computadores Internet Software de división
- 29. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES MESES octubre noviembre diciembre Idea de la 20 investigación Título de la 20 investigación Antecedentes de la 2 investigación Definición del 5 problema Justificación 8 Fijación de objetivos 12 Esquema de 14 fundamentos Difusión 2 Bibliografía 17 EVALUACIÓN Se desarrollarán estrategias de evaluación con el uso de las TIC: evaluaciones formativas, autoevaluaciones, coevaluaciones y diseñando procedimientos e instrumentos de evaluación para el aprendizaje en entornos de trabajo con TIC: Pruebas con uso de formularios, actividades del Skoool, Flash, entre otros como también guías de actividades. Teniendo en cuenta que la evaluación más importante es la formativa y que se aplicará durante todo el proceso y desarrollo del proyecto, pero como requisito se aplicara la evaluación escrita al final del proceso para cumplir con la exigencia del área de matemáticas.
- 30. CONCLUSION La aplicación de este proyecto nos permite desarrollar diferentes tipos de actividades lúdicas, que como docente creo convenientes realizarlas para que sean aplicables a los niños de la básica primaria; para que ellos sientan un agrado especial por la división y se den cuenta que fácil es aprender a través del juego.
- 31. RECUERDA Que las matemáticas en especial la división es más fácil de aprender a través del juego y es más llamativa y agradable para los estudiantes. No nos debemos limitar simplemente a los libros y el tablero, debemos explorar muchos otros recursos que son productivos para la enseñanza de nuestros educandos.
- 32. BIBLIOGRAFIA Andrade. L. Edgar, Ambientes de Aprendizaje para la Educación en Tecnología. http://www.geocities.com/Athens/8478/Andrade.htm.Consultado 16 noviembre 2012. Barreto, Martha y Blanco Catalina. (1996), Investigar la investigación. Cuadernillo 3. Pontificia universidad Javeriana. Editorial Javegraf. Beatriz Amparo Zapata, Dora Teresita Guerra, 2001, Esplendor Matemático 3, Ediciones Susaeta. BELTRAN BELTRAN. Luis Pompilio. Matemáticas con tecnología aplicada, Prentice hall, 2001. Blanchit, Alan y otros. (2003), “Técnicas de investigación: observación, entrevista y encuesta. Broitman, C. (1998): “La Enseñanza de la División en los primeros grados” en Revista En el Aula. Ministerio de Cultura y Educación. Número aparecido en el mes de Julio. Castro, E, Rico. L. & Castro E (1996). Números y operaciones fundamentos para una aritmética escolar. Editorial, Síntesis, España. Castro, Enrique (2001). Multiplicación y División en Didáctica de la Matemática en Educación Primaria, Editorial Síntesis, España. Duarte, Jakeline, (2003). Ambientales de aprendizaje una aproximación conceptual. Goldenberg, Paul. Las características de las mejores prácticas para enseñar matemáticas, hHp: // www.eduteka.org/ mejores prácticas. Php, segunda edición, 1998, editorial Hinemann. Consultado el 16 de noviembre del 2012. Herrera, Miguel. A. (2003) “consideraciones para el diseño didáctico de ambientes virtuales de aprendizaje una propuesta basada en las funciones cognitivas del aprendizaje.” Revista iberoamericana ante la educación, OEI, Número 5. Jonassen, D. (2000). Toward a Meta-Theory of Problem Solving, Educational Technology: Research & Development, 48 (4), 63-85. Lipman, M. (2004). Aprender a pensar con Vigotsky. España, Barcelona. Gedisa. Martin, Hugnes. (1986). Los niños y los números, Nueva Paideia, Barcelona. Maza, Carlos (1991), Enseñanza de la Multiplicación y la División, Editorial Síntesis. España. Piaget, J (1999). De la pedagogía. Buenos Aires, Argentina. Paìdos., de http://www.oei.es/quipu/mexico/informe_pisa2003.pdf consultado el 24 de noviembre del 2012
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