Proyecto de simulacion word

INGENIEÍA INDUSTRIAL
Proyecto de simulación de
teoría de colas.

PROYECTO DE SIMULACION
SIMULACION DE EVENTOS DISCRETOS
EN EL BANCO SCOTIABANK
GONZALEZ GALLEGOS SUSANA
MAYRA C. DE LA CRUZ SANCHEZ
DAYRA ETHEL PEREZ RIVAS
ESTEFANIA MORALES RODRIGUEZ
JHONATHAN SANTOS MENDOZA
EUGENIO MARTINEZ C.
2016/2017
COMALCALCO TABASCO, 20 DE MAYO
DEL 2016
Carrera:
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Proyecto:
Instituto tecnológico superior
de Comalcalco

SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS EN EL BANCO SCOTIABANK
Integrantes:
GONZÁLEZ GALLEGOS SUSANA TE130170
DE LA CRUZ SÁNCHEZ MAYRA CRISTAL TE130491
PEREZ RIVAS DAYRA ETHEL TE130164
MORALES RODRIGUEZ ESTEFANIA TE130167
SANTOS MENDOZA JHONATHAN TE130185
Empresa:
BANCO SCOTIABANK
Docente:
EUGENIO MARTÍNEZ C.
Materia:
SIMULACIÓN
Comalcalco, Tabasco, Mayo 2016
Agradecimientos
Agradecemos principalmente a nuestro señor Dios por darnos esta
oportunidad y esta preciosa tarea de aprender y llenarnos un poco más
de conocimientos, por la vida que nos presta y la salud con la que

contamos. Seguidamente agradecemos a la Lic. Víctor Manuel Torres
por su colaboración y permitirnos ingresar a sus instalaciones para
realizar nuestro proyectos SIMULACION DE EVENTOS DISCRETOS
EN EL BANCO SCOTIABANK, también a LA GERENTE Guadalupe
Marín Toledo por su grata aceptación y sobre todo a nuestros padres
que día con día nos apoyan con los recursos y amor que necesitamos
como estudiantes y sobre todo a nosotros mismos por creer en que lo
podíamos lograr. Gracias al maestro Eugenio Martínez C. por darnos la
oportunidad de realizar dicho proyecto, y gracias a todas aquellas
personas que creen en nosotros, en que podemos lograr lo que nos
propongamos.
Índice
Agradecimientos………………………………………………………………….
Introducción……………………………………………………………………….
Capítulo I Generalidades de la empresa………………………………………
Dirección, misión, visión, colaboradores, clientes, historial.
Capítulo II Generalidades del proyecto……………………………………….
Objetivo general, especifico, antecedentes, justificación, alcance,
4
6
7
16

Limitación, análisis FODA.
Capítulo III Marco teórico………………………………………………………..
Definición simulación, investigación de operaciones,
Teoría de colas, historia, estructura básica de los
Modelos de cola, características, ventajas y desventajas.
Capítulo IV Desarrollo del proyecto……………………………………………
Permisos, procedimiento en el software, procesamiento de datos.
Capítulo V Análisis de resultados……………………………………………..
Conclusión………………………………………………………………………..
Recomendaciones……………………………………………………………….
Bibliografía………………………………………………………………………..
Anexos…………………………………………………………………………….
Proyecto en el programa Project (diagrama de Gantt)
Proyecto en el programa Visio
Fotos
20
40
58
66
6
8
72
70

Introducción
El presente proyecto se elaboró con el propósito de conocer, aplicar y
comprender todo el marco conceptual de la asignatura de “SIMULACIÓN”, en
el siguiente trabajo se mostrará como por medio de software es más fácil,
sencillo y económico el poder representar el tiempo de operaciones de un
sistema, en este caso los tiempos de operación en el banco Scotiabank.
Este proyecto se basa en observar el comportamiento de un sistema haciendo
variaciones dentro del proceso, incrementando el número de servidores para
observar las áreas de oportunidad para la mejora en el servicio.
Nuestros objetivos del estudio son medir el tiempo del servicio, es decir el
tiempo en que un cliente se lleva dentro de la empresa desde que este entra
hasta que sale, identificaremos los problemas relevantes, que este podría ser
los famosos cuellos de botella, porque son causados y como se pueden evitar,
evaluaremos cuantitativamente las soluciones alternativas del problema a
través de nuestro método escogido, el método estocástico que este modelo
requiere una o más variables aleatorias, no genera un único conjunto de
salidas, los resultados son utilizados para estimar el comportamiento real del
sistema, y en este modelo no se conocen los elementos y es así como se
incorpora la incertidumbre.

Capítulo 1.
GENERALIDADES DE
LA EMPRESA.

Capítulo I. Generalidades de la empresa
BANCO SCOTIABANK
Banco SCOTIABANK
BENITO JUAREZ ESQUINA NICOLAS BRAVO EN COMALCALCO.
86300 Comalcalco (Tabasco)
9333341054
BancoScotiabank.08@hotmail.com
Presidente del Grupo por un país Mejor:
C.P. Víctor Manuel Torres
Gerencia: Guadalupe Marín Toledo
Filosofía
Para nuestro fundador Víctor Manuel Torres tenemos algo bueno que dar, tu
sonrisa, tu tiempo, tu talento, etc. Dar es la expresión más noble del ser

humano, lo que lo identifica y lo humana; así entonces nuestra filosofía se
basa en aprender a dar a los demás.
¿Quiénes Somos?
– Principales Ejecutivos
– Etapas de Toda Inversión
– Como abrir tu Fondo Mutuo
– Beneficios de Invertir en SCOTIAFONDOS
– Servicios
– Aviso Legal
Misión y Visión.
Nuestra Visión es ser reconocidos como la administradora de Fondos Mutuos
que provee a sus clientes asesoría y soluciones innovadoras de inversión, de
acuerdo a sus diferentes perfiles de riesgo y necesidades financieras.
Nuestra Misión es crear y distribuir productos de Fondos Mutuos y Fondos de
Inversión de alta calidad, que satisfagan en exigencias de riesgo, rentabilidad.
Visión corporativa
Ser los mejores en ayudar a nuestros clientes a mejorar su situación financiera,
comprometiéndonos a proporcionarles soluciones relevantes a sus
necesidades específicas.
Misión local
Crear valor para nuestros clientes, empleados y accionistas y para la sociedad,
a través de la prestación de servicios financieros que apoyen a la producción y
a la familia mexicana.

Valores corporativos
• Integridad: Interactuar con los demás de manera ética y respetuosa.
• Respeto: Demostrar empatía con los demás y tomar en cuenta, de
manera integral, sus diferentes necesidades
• Dedicación: Contribuir al éxito de los clientes y demás miembros de la
organización.
• Ingenio: Utilizar los conocimientos y la experiencia de manera proactiva
para ofrecer las soluciones más adecuadas.
• Dinamismo: Enriquecer el ambiente de trabajo con espíritu de equipo,
entusiasmo contagioso y actitud emprendedora.
Los valores que compartimos:
Nos hemos comprometido a ofrecer un excelente servicio al cliente
poniendo en práctica los 5 valores corporativos:
• Integridad:
Tratar siempre a los demás en forma ética y honorable.
• Respeto:
Identificarse con los demás y tomar en cuenta sus diferentes
necesidades.
• Dedicación:
Hacer posible el éxito de nuestros clientes, de nuestros equipos y de
nosotros mismos.
• Perspicacia:
Emplear nuestro alto nivel de conocimiento para ofrecer de manera
proactiva las soluciones más adecuadas.
• Optimismo:

Enriquecer el ambiente de trabajo con espíritu de equipo, entusiasmo y
actitud emprendedora.
Responsabilidad Social
Scotiabank es una de las principales instituciones financieras de América del
Norte, y el principal banco internacional de Canadá. Con más de 86.000
empleados, el Grupo Scotiabank y sus afiliados brindan servicio a 21 millones
de clientes en más de 55 países del planeta.
La Responsabilidad Social Corporativa es una parte fundamental de la forma
en que hacemos negocios y es un elemento esencial de nuestro éxito.
Somos conscientes que tenemos la responsabilidad de contribuir con una
gama mucho más amplia de grupos de interés, porque el bienestar y la
vitalidad de nuestro banco están muy ligados al bienestar de las comunidades
a las cuales servimos, tanto en Canadá como en el ámbito internacional.
Nuestros colaboradores
Promovemos la igualdad y el avance del personal en su desarrollo profesional.
Tenemos disponible arreglos especiales de tiempo de trabajo, así como un
programa de pago de incentivo en reconocimiento al desempeño. Cumplimos
con toda la legislación laboral vigente. El Grupo Scotiabank es firmante del
pacto Global Reporting Initiative, cumpliendo así con indicadores establecidos
de “Prácticas laborales y trabajo decente”.
Nuestra comunidad
A lo largo del año realizamos muchas actividades con organizaciones
caritativas que reciben el apoyo económico de Scotiabank a través de
donaciones, becas, patrocinios y programas de voluntariado. Entre las
poblaciones beneficiadas están niños y adolescentes en riesgo social, jóvenes
con dificultades económicas para estudiar, niños con enfermedades terminales
y deportistas.

Nuestros clientes
Nuestros colaboradores están comprometidos a servir a nuestros clientes y a
resolver satisfactoriamente sus inquietudes, ofreciéndoles un trato justo y
respetuoso. Continuamente actualizamos nuestros productos y nuestros
servicios, o introducimos nuevos, para satisfacer mejor las necesidades de
nuestros clientes.
Nuestro ambiente
Desarrollamos nuestras operaciones internas de una manera que sea
consistente con la protección del ambiente y los principios de desarrollo
sostenible. Promovemos un lugar de trabajo ambientalmente responsable al
educar y motivar a nuestros colaboradores a participar en la conservación de
los recursos.
Historial
A continuación hacemos un breve resumen de los eventos más destacados de
la historia de nuestro banco antes de que se convirtiera en miembro del Grupo
Scotiabank.
• En 1934 se constituyó Banco Comercial Mexicano en la Ciudad de
Chihuahua; posteriormente su nombre cambió a Multibanco Comermex
• En 1984 nació Casa de Bolsa Inverlat, a partir de una institución
bancaria también nacionalizada
• En 1987 nació Casa de Cambio Inverlat
• En febrero de 1993, de conformidad con el proceso de reprivatización
del Banco, Grupo Financiero Inverlat integró al grupo Financiero a
Multibanco Comermex, además de Casa de Bolsa Inverlat y Casa de
Cambio Inverlat.
Tras el deterioro financiero que Grupo Financiero Inverlat, S. A. de C. V. sufrió
como resultado de la crisis económica de 1994, FOBAPROA ordenó el
saneamiento de Banco Inverlat, S. A. Ello implicó la suspensión de la
publicación de los estados de resultados del Banco y del Grupo Financiero
Inverlat a partir del 30 de junio de 1995.

El 15 de febrero de 1996, FOBAPROA, GFI y el Banco, celebraron con The
Bank of Nova Scotia ("Scotiabank"), Convenios de Capitalización, Contratos de
Compraventa de Acciones y Convenios de Administración. A partir de estos
acuerdos, Scotiabank se obligó a adquirir el 10% de las acciones de GFI por la
cantidad de $31.2 millones dólares americanos, mediante la suscripción de
obligaciones subordinadas convertibles, así como a administrar el Banco y al
GFI de conformidad con los términos de una reestructura financiera.
A cambio de lo anterior, se otorgó a Scotiabank la opción de convertir las
obligaciones subordinadas en acciones comunes de GFI, para que aumentara
su participación a 55%. El 30 de noviembre de 2000 Scotiabank, el IPAB
(sucesor de FOBAPROA), GFI y el Banco, celebraron un contrato final
conforme al cual Scotiabank convirtió sus obligaciones subordinadas a
acciones de GFI, aumentando con ello su participación a 55%.
A partir del 15 de enero de 2001, la denominación social de GFI cambió a
Grupo Financiero Scotiabank Inverlat, S. A. de C. V., y la denominación social
del Banco cambió a Scotiabank Inverlat, S. A. Las denominaciones sociales de
las otras empresas del grupo cambiaron a Scotia Inverlat Casa de Bolsa y
Scotia Inverlat Casa de Cambio.
Las nuevas marcas y la campaña de mercadotecnia marcaron el ingreso del
Grupo como miembro del Grupo Scotiabank.
En diciembre 2001, Scotia Inverlat Casa de Cambio unió sus fuerzas a las de la
afiliada bancaria del Grupo Financiero.
A efecto de dar cumplimiento a las disposiciones establecidas en la nueva Ley
de Sociedades de Inversión, en diciembre de 2001 Scotia Fondos, S. A. de C.
V., Sociedad Operadora de Sociedades de Inversión, empezó a operar como
una empresa afiliada de Grupo Financiero Scotiabank Inverlat.
Scotiabank, conocido oficialmente como The Bank of Nova Scotia (El Banco
de Nueva Escocia) es uno de los cinco grandes bancos de Canadá. Es el tercer
banco por el volumen de sus activos (detrás del Royal Bank de Canadá y TD
Bank Financial Group), y el segundo más grande por capitalización de mercado
(tras Royal Bank de Canadá). Es el banco más "internacional" de los bancos
canadienses pues es el que más sucursales tiene fuera de su país.

Fundado en Halifax, Nueva Escocia en 1832, con el nombre de McLeod Young
Weir Co. & Ltd. El 1 de febrero de 1921estaba en manos de Donald Ivan
McLeod, William Ewart Young, James Gordon Weir, y John Henry Ratcliffe
también conocido como Harry. Y es en este momento cuando el banco lanzó
una expansión con la apertura de oficinas entre ellas en Windsor, Nueva
Escocia. Su expansión se concentró en exclusiva a las provincias
marítimas canadienses, hasta que en1882 en el que el banco abrió una
sucursal en la ciudad de Winnipeg, Manitoba. La sucursal de Manitoba, por
bajo rendimiento, fue clausurada, pero al contrario de lo que pudiera parecer, y
como resultado de haber generado negocio en una ciudad agrícola como lo
era Winnipeg, animó al banco a expandirse y a abrir sucursales en el Medio-
Oeste incluyendo las dos grandes ciudades de Minneapolis y Chicago.
Scotiabank también abrió sucursales en México, bajo el nombre comercial de
"Scotiabank Inverlat" abarcando los tratos personales, banco de negocios y los
préstamos para coches.
En 1900, El Bank of Nova Scotia tenía 38 sucursales abiertas a lo largo
de Canadá, Los Estados Unidos y Jamaica. En el 1910 en Puerto Rico.
En Canadá, el banco prestaba sus servicios en todas las provincias
marítimas, Quebec, Ontario yManitoba. En 1892, El Bank of Nova Scotia fue el
primer banco de Canadá en establecerse en Newfoundland, 55 años antes de
incorporarse a Canadá.
En Argentina fue protagonista de un escándalo financiero al abandonar la plaza
después de pocos años de haber comprado el prominente Banco Quilmes de la
Familia Fiorito, banco con gran número de sucursales, un importante activo y
numerosísimos clientes, sobre todo en Buenos Aires y alrededores. Scotiabank
decidió marcharse del país sin aviso previo a sus clientes, al momento de la
devaluación que terminó con la convertibilidad que mantenía equiparado el
Peso Argentino al Dólar Estadounidense, lo que en los años '90 fuera fuente de
enormes negocios financieros. El B.C.R.A.(Banco Central de la República
Argentina) le exigió reabrir sus puertas, lo que implicaba inyectar activos desde
la casa matriz, a lo que Scotiabank se negó. Esto obligó al estado argentino a
desmembrar el ex Banco Quilmes-Scotiabank y repartir sus sucursales entre
otros bancos locales para proteger a sus abandonados clientes. Desde
entonces se entabló un pleito entre Scotiabank y el Estado Argentino, ya que la

firma canadiense contraatacó reclamando US$ 540 millones por concepto de
resarcímiento por pérdidas, mientras que la Nación Argentina le reclama
haberse llevado todos sus activos subrepticia e ilegítimamente en medio de la
crisis politico-económica de 2002. En Julio del 2011 se llegó a un acuerdo entre
el Banco Central y el Scotiabank en el cual el B.C.R.A. da de baja la deuda (por
bonos propios entregados por la entidad canadiense) y los compensan con
dólares en efectivo, quedando así saldada la deuda oportunamente reclamada
por la entidad del Norte de América.1

Capítulo II Generalidades del proyecto
Capítulo 2.
GENERALIDADES
DEL PROYECTO.

Simulación de eventos discretos en el banco
Scotiabank.
Objetivo general:
Observar el comportamiento del sistema haciendo variaciones dentro del
proceso, incrementando el número de servidores para observar las áreas de
oportunidad para la mejora del servicio.
Objetivos específicos:
• Medir el tiempo del servicio
• Identificar los problemas relevantes
• Evaluar cuantitativamente las soluciones alternativas del problema
• Dar la mejor respuesta aproximada al problema
Antecedentes y justificaciones
Debido a lo aprendido a lo largo de la carrera, decidimos hacer este proyecto,
creemos que es interesante poder ayudar a los empleados de dicha empresa
porque es muy importante cuidar y mejorar los servicios, esto debería de ser
una prioridad en todas las empresas u instituciones. Sabemos que es un gran
problema reducir los tiempos pero deseamos medir el tiempo del servicio e
identificar los problemas que existen y así poder dar las mejores opciones o
ideas para la solución.
Como sabemos simulación es una metodología que permite apoyar la toma de
decisiones.
• ya sea en el diseño de Sistemas, antes que este sea construido

• ya sea probando políticas de Operación, antes que estas sean
implantadas.
Por si misma, la Simulación, no resuelve los problemas, sino que ayuda a:
• Identificar los problemas relevantes
• Evaluar cuantitativamente las soluciones alternativas
Alcance
Los bancos son muy reconocidos, y en especial el banco scotiabank ya que ayudan a
la economía mexicana con los préstamos o fondos. Proporciona servicios de calidad,
las personas han puesto su confianza en estas instituciones por la alta calidad en
atención y apoyo que reciben. En ellos podemos encontrar ayuda para cualquier
situación en la que se encuentre la persona que para la sociedad pueden ser
adquiridos con mayor facilidad por su baja tasa de interés.
En este proyecto nosotros solamente tomaremos datos de las entradas y salidas que
los clientes realizan al llegar y tomar el servicio con el fin de identificar y analizar los
tiempos y posibles problemas que pueden presentarse durante el proceso del servicio.
Limitación
En este proyecto hemos de tener demasiadas delimitaciones por el tiempo que
tenemos para realizar el proyecto, la disponibilidad de la institución, la falta de
instrumentos como son (cronómetros, entre otros) para poder tomar los datos, la falta
de conocimiento respecto a lo que se va a elaborar, la falta de colaboración de los
empleados y también podemos mencionar otras limitaciones externas como puede ser
el clima y otras condiciones. Si durante la realización de nuestro proyecto se presentas
muchas de estas limitaciones los objetivos no se podrán cumplir y con ello no
realizaríamos el proyecto.
ANÁLISIS FODA

Fortalezas
Tenemos el apoyo de los colaboradores quienes son los encargados del banco
scotiabank aquí en Comalcalco el compañerismo, la responsabilidad y disposición de
cada integrante del equipo para realizar este trabajo.
Oportunidades
Podremos ver y adquirir nuevos conocimientos que son factibles para nuestra
formación de este ámbito quizá no a fondo pero lo que se pueda captar será de
provecho. Tenemos un instructor que nos brinda los conocimientos necesarios para
poder elaborar este proyecto y mediante prácticas brinda una mejora comprensión de
lo que se requiere analizar. Tendremos un trabajo realizado por nosotros mismos el
cual puede ser indispensable en nuestro futuro profesional y más que nada lo allí
aprendido.
Debilidades
Como debilidad tenemos la falta de conocimiento de lo que vamos a realizar en este
proyecto como pueden ser las técnicas para tomar los tiempos y con ello la falta del
material que se necesita. Por otra parte podemos decir que el tiempo con el que se
cuenta para que se logre concluir el proyecto.
Amenazas
En estas podemos encontrar el día de entrega del proyecto ya que fue establecida
previamente y debemos cumplir con ella, la disposición del doctor o encargado, la falta
de algún equipo para temar los tiempos entre otras cosas que pueden afectar y no
permitir la terminación del análisis.

Capítulo III Marco teórico.
¿QUE ES SIMULACION?
Thomas T. Gold Smith Jr. y Estle Ray Mann la definen así: "Simulación es una
técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital.
Capítulo 3.
MARCO TEORICO.
Capítulo 3.
MARCO TEORICO.

Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y
lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la
estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos períodos."
Una definición más formal, formulada por R. E. Shannon1 es: "La simulación es
el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término
experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del
sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un
cierto criterio o un conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema.
Simulación es la acción de simular. Este verbo refiere a representar algo,
imitando o fingiendo lo que no es. Por ejemplo: “El árbitro consideró que el
delantero hizo una simulación y por eso decidió amonestarlo”, “Las autoridades
pidieron a los empleados que realizarán una simulación de la votación para
analizar si están capacitados”, “El arquitecto presentó una simulación
computarizada de lo que sería el edificio”.
Puede definirse a la simulación como la experimentación con un modelo que
imita ciertos aspectos de la realidad. Esto permite trabajar en condiciones
similares a las reales, pero con variables controladas y en un entorno que se
asemeja al real pero que está creado o acondicionado artificialmente.

La idea es que la simulación permita comprobar el comportamiento de una
persona, de un objeto o de un sistema en ciertos contextos que, si bien no son
idénticos a los reales, ofrecen el mayor parecido posible. Así, es posible
corregir fallos antes de que la experiencia, efectivamente, se concrete en el
plano de lo real.
Investigación de operaciones
La investigación de operaciones o investigación operativa o investigación
operacional (conocida también como teoría de la toma de decisiones o
programación matemática) (I.O.) es una rama de las matemáticas que consiste
en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de
realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de
complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su
funcionamiento.
La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones
teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede
optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la
minimización de costos.

Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes de
armas y a través del análisis, generalmente matemático, se buscaban las
políticas óptimas para la utilización de esos sistemas. Hoy día, la investigación
de operaciones todavía realiza esta función dentro de la esfera militar; sin
embargo, lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidades
del sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseñan uno o más
sistemas de operación que ofrezcan la capacidad óptima.
El éxito de la investigación de operaciones en la esfera de lo militar quedó
bastante bien documentado hacia finales de la Segunda Guerra Mundial.
Teoría de colas
Las colas (líneas de espera) son parte de la vida diaria. Todos
compramos en colas para poder comprar un boleto para el cine,
hacer un depósito en el banco, pagar en el súper mercado, enviar un
paquete por correo, obtener comida en la cafetería, subir a un juego
en la feria, etc. Nos hemos acostumbrados a una cantidad de

esperas, pero todavía nos molesta cuando estas son demasiado
largas.
Sin embargo, tener que esperar no solo es una molestia
personal. El tiempo que la población de un país pierde al
esperar en las colas es un factor importante tanto de la calidad
de vida como de la eficiencia de su economía.
También ocurren grandes ineficiencias debido a otros tipos de espera
que no son personas en una cola. Por ejemplo, cuando las máquinas
esperan ser reparadas pueden provocarse pérdidas de producción.
Los vehículos (incluso barcos y camiones) que deben esperar su
descarga pueden retrasar envíos subsecuentes. Los aviones que
esperan despegar o aterrizar pueden desorganizar la programación
posterior de vuelos. Los retrasos de las transmisiones de
telecomunicaciones por saturación de líneas pueden causar fallas
inesperadas en los datos. Cuando los trabajos de manufactura
esperan su proceso se puede perturbar el proceso de producción. El
retraso de los trabajos de servicio respecto de su fecha de entrega es
una causa de pérdidas de negocios futuros.
La teoría de colas es el estudio de la espera en las distintas modalidades.
Utiliza los modelos de colas para representar los tipos de sistemas de líneas
de espera (sistemas que involucran colas de algún tipo) que surgen en la
práctica. Las fórmulas de cada modelo indican cuál debe ser el
desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad
promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias.

Por lo tanto, estos modelos de líneas de espera son muy útiles para
determinar cómo operar un sistema de colas de la manera
más eficaz. Proporcionar demasiada capacidad de para operar el
sistema implica costos excesivos; pero si no se cuenta con suficiente
capacidad de servicio surgen esperas excesivas con todas sus
desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un
balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.
Historia
La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera
aplicación de la que se tiene noticia es del matemático danés Agner
Krarup Erlang (trabajador de la Copenhagen Telephone Exchange),
sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño
de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que
consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a
hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de
análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.

• Definiciones iníciales:
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de
espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar”
demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad
de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente
decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas.
Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del
sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema
dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio.
Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos
o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de
que dicho servicio haya sido atendido.
• Características de los sistemas de colas:
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir
adecuadamente un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema

e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicio
Algunos autores incluyen una séptima característica que es la
población de posibles clientes.
• Patrón de llegada de los clientes.
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir
la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso
es necesario conocer la distribución probabilística entre dos
llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en
cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente.
En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que
definir la distribución probabilística de éstos. También es posible
que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la
cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar
mucho rato en la cola decidan abandonar. Por último es posible
que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se mantiene
constante le llamamos estacionario, si por ejemplo varía con las
horas del día es no-estacionario.
• Patrones de servicio de los servidores.

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo
caso hay que asociarle, para definirlo, una función de
probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo
individual. El tiempo de servicio también puede variar con el
número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más
lento, y en este caso se llama patrones de servicio
dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de
servicio puede ser no- estacionario, variando con el tiempo
transcurrido.
• Disciplina de cola.
La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en
el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se
piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es
FIFO (atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en
muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender
primero al último). También es posible encontrar reglas de
secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar
primero las tareas con menor duración o según tipos de
clientes.
• Capacidad del sistema.

En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de
clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les
denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser
considerada como una simplificación en la modelización de la
impaciencia de los clientes.
• Número de canales del servicio
Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidor con una
única línea de espera para todos que con una cola por servidor.
Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se
habla generalmente de una cola que alimenta a varios
servidores mientras que el caso de colas independientes se
asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor.
• Etapas de servicio 15.
Un sistema de colas puede ser unietapa o multietapa. En los
sistemas multietapa el cliente puede pasar por un número de
etapas mayor que uno. Una peluquería es un sistema unietapa,
salvo que haya diferentes servicios (manicura, maquillaje) y
cada uno de estos servicios sea desarrollado por un servidor
diferente.
En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o
“reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como
controles de calidad y reproceso.

Estructura Básica de los Modelos de Colas:
Estructuras típicas de las colas:
• Una línea, un servidor
• Una línea, múltiples servidores
• Varias líneas, múltiples servidores

Problemas de colas
Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos
continuamente en nuestras actividades diarias.
En el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc.,
el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan
ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica
del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la
forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un
determinado grado de servicio a sus clientes.
Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil
el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las
características que tiene un determinado modelo de colas.

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de
espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando
un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el
servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar,
entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección
de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen
compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de
espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio.
Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o
clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que
dicho servicio haya sido atendido.
Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como
un sistema de colas interconectadas formando una red de colas.
El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el
balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario
fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes.
También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
Los problemas de "colas" se presentan permanentemente en la vida diaria: un
estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa
cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses
parado en los semáforos.
Sistemas de colas

Características de un sistema de colas
Se entiende por Teoría de Colas el estudio de las líneas de espera que se
producen cuando llegan clientes demandando un servicio, esperando si no se
les puede atender inmediatamente y partiendo cuando ya han sido servidos. El
creador de la Teoría de Colas fue el matemático danés A. K. Erlang por el año
1909. Ha tenido un fuerte auge por su utilidad en el modelado del
comportamiento estocástico de gran número de fenómenos, tanto naturales
como creados por el hombre. Se puede aplicar en problemas relacionados con
redes de teléfonos, aeropuertos, puertos, centros de cálculo, supermercados,
venta mediante máquinas, hospitales, gasolineras.
Características
A lo largo del tiempo se producen llegadas de clientes a la cola de un sistema
desde una determinada fuente demandando un servicio. Los servidores del
sistema seleccionan miembros de la cola según una regla predefinida
denominada disciplina de la cola. Cuando un cliente seleccionado termina de
recibir su servicio (tras un tiempo de servicio) abandona el sistema, pudiendo o
no unirse de nuevo a la fuente de llegadas.
Fuente
Recibe el nombre de fuente el dispositivo del que emanan las unidades que
piden un servicio. Si el número de unidades potenciales es finito, se dice que la
fuente es finita; en caso contrario se dice que es infinita.

Proceso de llegada
Aunque a veces se sabe exactamente cuándo se van a producir las llegadas al
sistema, en general el tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas
se modela mediante una variable aleatoria. En particular, cuando la fuente es
infinita se supone que las unidades que van llegando al sistema dan lugar a un
proceso estocástico llamado de conteo; si todos los tiempos entre llegadas son
variables aleatorias independientes idénticamente distribuidas (vv.aa.ii.ii.dd.),
se dice que es un proceso de renovación. Usualmente, por razones que se
verán posteriormente, el proceso que se utiliza es un proceso de Poisson.
Cuando la fuente es finita se suele asumir que la probabilidad de que se
produzca una llegada en un intervalo de tiempo es proporcional al tamaño de la
fuente en ese instante. En general, nos restringiremos al estudio de sistemas
de colas con fuentes infinitas.
Mecanismos de servicio
Se llama capacidad del servicio al número de clientes que pueden ser servidos
simultáneamente. Si la capacidad es uno, se dice que hay un solo servidor (o
que el sistema es monocanal) y si hay más de un servidor, multicanal. El
tiempo que el servidor necesita para atender la demanda de un cliente (tiempo
de servicio) puede ser constante o aleatorio; en este último caso supondremos,
por lo general, que los tiempos de servicio son vv.aa.ii.ii.dd. Además,
supondremos que son independientes de los tiempos entre llegadas. A veces el
servidor sólo está disponible durante una parte del tiempo de funcionamiento
del sistema.
Disciplina de la cola
En sistemas mono canal, el servidor suele seleccionar al cliente de acuerdo
con uno de los siguientes criterios (prioridades):

• el que llegó antes (disciplina FIFO),
• el que llegó el último (LIFO),
• el que menos tiempo de servicio requiere,
• el que más requiere...
Incluso puede interrumpirse un servicio para empezar otro que corresponda a
un cliente recién llegado con mayor prioridad (fenómeno de anticipación); de no
ser así, la prioridad se llama de cabeza de línea.
En sistemas multicanal puede haber asignación a un servidor (elección de cola)
y cambios de servidor forzosos o aleatorios (cambio de cola).
Otros fenómenos frecuentes son el rechazo (si la cola tiene una capacidad
máxima, el cliente no es admitido en ella), el abandono (por ejemplo, si se
excede un tiempo de espera), etcétera.
Modelos empíricos
Los modelos empíricos son aquellos que predicen cómo una variable afecta
una respuesta y no por qué la afecta, por lo que no se logra entender la
totalidad de un sistema, además de que puede tener menor capacidad
predictiva. Son modelos que se basan en aproximaciones empíricas producto
de la observación o experimentación y se pueden considerar como un conjunto
de ecuaciones heurísticas (gr. Heurisko, hallar, experiencia); cada una de esas
ecuaciones es usualmente la descripción estática de una relación entre el
proceso considerado y las condiciones ambientales. Estos modelos
representan un regreso al concepto de análisis de regresión, aunque en un
nuevo nivel cualitativo; los modelos empíricos no son versátiles y pueden
requerir mucho tiempo para identificar los parámetros de cada cultivo. Con ellos
nunca se tendrá la certeza de que el modelo desarrollado será útil para
describir a otro cultivo expuesto a diferente suelo y clima; la ventaja esencial es
que estos modelos están disponibles y pueden usarse con éxito en la toma de

decisiones agrícolas, lo cual no tienen los modelos teóricos (Poluektov y Topaj,
2001).
Los modelos empíricos se determinan a través de técnicas de regresión, y
establecen la relación entre el rendimiento de cultivos y los factores que lo
afectan; este tipo de modelos han sido usado en productividad de cultivos
(García, 1999).
Dentro del enfoque empírico puede considerarse que la especificación de un
modelo debería de basarse en la observación de la forma de la relación entre
una variable de respuesta y los factores que la afectan (Volke et al., 2005).
El método empírico es un modelo de investigación científica, que se basa en
la experimentación y la lógica empírica, que junto a
la observación de fenómenos y su análisis estadístico, es el más usado en el
campo de las ciencias sociales y en las ciencias naturales.
El término empírico deriva del griego antiguo (Aristóteles utilizaba la reflexión
analítica y el método empírico como métodos para construir el conocimiento)
de experiencias, έμπειρία, que a su vez deriva de έυ (en) y πε ρα (prueba): enἳ
pruebas, es decir, llevando a cabo el experimento. Por lo tanto los datos
empíricos son sacados de las pruebas acertadas y los errores, es decir, de
experiencia.

Modelo de una fila un solo servidor
Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una cola para comprar
boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener herramientas de un
expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de procesador.
Llegadas.
Consiste en la entrada al sistema que se
supone es aleatoria. No tienen horario, es
impredecible en que momento llegarán. El
modelo también supone que las llegadas
vienen de una población infinita y llegan
una a la vez.
Cola.
En este modelo se considera que el tamaño de la cola es infinito. La disciplina
de la cola es primero en llegar, primero en ser servido sin prioridades
especiales. También se supone que las llegadas no pueden cambiar lugares en
la línea (cola) o dejar la cola antes de ser servidas.
Instalación de Servicio.
Se supone que un solo servidor proporciona el servicio que varía
aleatoriamente.
Salidas.
No se permite que las unidades que salgan entren inmediatamente al servicio.
Características de operación.
Un servidor y una cola.

Llegada Poisson.
Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido.
Tiempos de servicio exponenciales.

Capítulo 4.
DESARROLLO DEL
PROYECTO
Capítulo 4.
DESARROLLO DEL
PROYECTO

Simulación con arena.
Para simular con arena es claro que debemos tener datos, de
las entradas, filas, servicios y salidas de la empresa u
institución.
Como se puede apreciar, arena tiene muchas funciones, en el primero se debe
de realizar el modelo de nuestro proyecto.
Se supone debemos de saber con exactitud el tipo de modelo, se vio en la materia
investigación de operaciones 2 y este puede ser muy muy fácil o puede llegar a ser de
lo más complejo.

Método de Simulación aplicado al Banco Scotiabank.
 Elección del lugar para realizar el muestreo:
Al ver el gran problema que evidentemente acompleja el Banco Scotiabank
decidimos hacer un estudio más a fondo y encontrar la causa raíz del caos
provocado por el exceso de colas.
 Toma de datos:
Los datos tomados para realizar la simulación de colas en el banco fueron
registrados de acuerdo a la hora a la que llegaban los clientes al sistema, (la
hora que tenían que esperar antes de recibir el servicio, así como el tiempo
en que recibían su servicio y la hora de salida del sistema.
 Procesamiento y validación de datos:
Los datos obtenidos en segundos (tiempos de llegada, espera, servicio y los
tiempos de salida) se ordenaron e insertaron en Excel para tener un registro de
estos. Posteriormente todos los grupos de datos fueron tratados y convertidos
a tecto sin formato en Word y en el software arena con el fin de ajustarlos a una
distribución estadística. Y posteriormente ingresarlos al simulador arena.
Aquí tenemos el
modelo, por lo
que se aprecia es
de lo más fácil.

 Obtener el modelo:
Con el uso del software mencionado anteriormente se obtuvo un modelo
matemático con el que más adelante se realizó la simulación.
 Hacer el caso base:
En este punto, se insertaron la media y desviación estándar de cada grupo de
datos para simular el proceso desde que llega el cliente hasta que sale del
sistema.
 Simular:
Después de simular el caso base, se hicieron algunas modificaciones en la
simulación, cambiando las variables del modelo, para encontrar el nivel óptimo
del sistema. De esta forma, se observó el comportamiento que tuvo el
sistema de colas al cambiar las variables determinadas.
 Discutir resultados:
Se analizaron los resultados obtenidos en las corridas de simulación, y en
base a ellos se realizaron recomendaciones para este Banco.

Antes de poder iniciar con nuestro estudio fue necesario asumir algunos de los
permisos para poder acceder sin problemas al sistema y así realizar
posteriormente la toma de datos.

La recolección de datos decidimos tomarla entre los días 15 a 30 de marzo
teniendo en cuenta días de pago, por lo que nuestra tasa de llegadas se elevó
más de lo normal, debido a que en estos días, los clientes llegan aún más a
recibir el servicio.
• Aquí observamos los datos obtenidos llegadas, espera y servicio;
todos en segundos:
llegadas fila servicio salidas
69 44 200 43
61 36 122 35
62 37 179 48
79 1632 213 53
60 1643 185 35
61 36 156 55
75 50 185 58
95 70 221 51
53 28 238 34
78 53 206 52
62 37 197 18
93 1820 161 18
85 60 219 19
68 43 158 19
63 38 228 19
55 30 215 22
58 1670 189 23
74 62 154 25
97 85 217 27
81 69 155 30
76 64 152 30
92 1690 201 34
189 177 192 34
153 141 172 34
160 1821 145 35
157 145 152 35
190 178 149 36
202 190 169 44
165 153 219 51
212 200 216 52
165 153 166 52
107 95 250 53
80 68 197 53
209 197 228 53

265 253 232 53
56 44 182 53
137 125 161 54
100 1650 163 55
119 107 222 55
123 111 168 55
100 88 208 56
103 1812 135 56
128 116 168 56
147 135 212 57
141 129 159 57
119 107 160 58
122 110 250 59
139 127 190 59
101 89 163 60
119 107 158 60
138 126 222 61
108 96 163 63
120 108 228 63
128 116 206 64
109 97 227 65
100 1840 194 67
141 129 219 67
122 1630 152 67
126 1625 191 68
141 1643 239 68
103 91 250 68
133 1630 158 76
107 95 210 68
119 107 175 69
103 91 218 40
193 181 142 45
167 155 138 72
194 182 160 25
185 173 207 70
161 149 155 73
138 126 209 65
145 133 139 74
158 1800 219 48
190 178 143 75
183 171 153 43
184 172 179 56
189 177 181 75
185 173 177 76
185 173 193 76
185 173 220 76

146 134 189 57
154 142 138 87
139 127 146 78
174 162 139 78
200 188 157 78
135 123 136 79
146 134 134 43
166 1614 149 58
154 142 157 65
196 184 139 80
170 158 179 51
178 166 158 82
155 143 136 84
155 143 182 85
167 155 218 54
186 174 172 86
160 148 187 86
154 126 198 87
176 148 147 63
150 122 172 77
167 139 189 88
55 27 134 47
157 129 144 89
51 23 133 63
187 159 145 50
50 22 215 58
152 124 188 90
285 257 173 91
89 61 152 91
211 183 197 59
216 1815 173 93
70 42 134 6
329 301 227 94
243 215 185 4
207 179 239 94
294 266 195 95
233 205 191 97
204 176 172 99
300 272 199 99
294 266 131 34
253 225 135 90
265 237 187 76
268 240 223 43
223 1645 181 103
226 198 182 95
274 246 224 45

231 203 240 65
271 243 199 73
223 1432 217 24
200 172 197 62
275 247 174 43
265 237 199 32
167 139 200 31
103 75 156 26
107 79 175 28
167 139 153 34
204 176 177 50
152 124 171 38
53 25 174 29
213 185 164 18
185 157 173 22
223 195 241 30
55 27 202 10
221 193 208 12
119 101 245 21
55 37 203 59
243 225 214 22
221 203 161 42
285 267 211 55
92 74 180 24
204 176 190 98
221 193 209 11
213 1817 199 67
234 206 167 64
243 215 193 12
226 198 187 54
200 172 181 34
243 215 198 38
232 204 187 54
228 200 173 38
231 203 226 24
282 254 209 39
287 259 153 40
281 253 199 42
244 216 211 42
288 260 136 43
285 257 126 44
260 232 218 38
211 183 131 78
216 188 224 56
257 229 163 55
292 264 214 39

243 215 140 14
207 179 172 13
294 266 186 45
233 205 172 45
204 176 199 31
300 272 183 67
294 266 193 32
119 91 178 59
55 27 166 50
185 157 193 12
92 64 173 13
123 95 181 23
60 32 173 45
152 124 189 33
55 27 176 54
61 33 244 6
145 117 191 32
50 22 161 15
158 130 228 6
223 195 156 3
93 65 163 12
253 225 198 17
287 259 195 4
243 215 178 30
119 91 116 28
50 22 195 26
74 46 187 35
178 150 161 21
Cada grupo de datos fue ingresado en el software arena, para así analizarlos y
tomar la distribución y expresión correcta para el momento de simular.
Para ello seleccionamos TOOLS/ INPUT ANALYZER

Ingresamos rápidamente los datos que previamente guardamos en Word como un
formato sin texto.
Seleccionamos FIT/ FIT ALL

Y obtenemos así la mejor distribución y expresión.
Histograma de tiempos de llegada.
Y se realiza el mismo procedimiento para los demás
datos.
Histograma de tiempos en la fila.
Histograma de tiempos en el servicio.
Esta expresión
obtenida es con la
que se construye el
modelo.
Esta expresión
obtenida es con la
que se construye el
modelo.

Histograma de tiempos de salida.
• Para iniciar con la simulación, es necesario abrir nuestro programa
arena y como primer punto crear nuestro modelo.

Una vez creado el modelo, procedemos a cambiar el nombre de cada uno de
ellos. Hacemos doble clic en cada una de las formas, en nuestro caso,
únicamente tenemos LLEGADAS, FILA, SERVICIO Y SALIDA.
Como anteriormente, se realizaron los histogramas de nuestro modelo, y allí
se obtuvo la expresión correcta a utilizar, simplemente copiamos esa expresión
y la colocamos en la celda que le corresponde.
LLEGADAS.
Aquí únicamente
seleccionamos y
arrastramos la forma
que tendrá nuestro
modelo.

Y así se realiza con las que siguen, FILA Y SERVICIO, porque en la salida no
nos pide expresión.
Cuando ya tenemos todo listo, es decir nuestro modelo completo, hacemos clic
en RUN/ SETUP y nos genera una tabla donde vamos a configurar todo en
segundos para que los resultados no se alteren.
Despues unicamente damos click en el boton que dice play y le damos inicio a la
simulacion.
Le damos doble clic y nos
aparece este recuadro.
En donde dice expresión,
colocamos la que se generó en su
histograma.

Y finalmente nos muestran los resultados.
NOTA: Si antes de simular gusta ponerle animaciones al modelo únicamente debe
seguir estos pasos;
1._ Haga un doble clic a cualquiera de los cuadros del modelo y en el recuadro que le
aparece, en ACTION seleccione SEIZE DELAY RELEASE y clic en OK.
2._ Por encima del modelo, de lado derecho de la pantalla esta un símbolo que se
llama RESOURCE, seleccionar.
3._---------
Aquí se le da clic e iniciamos
correr y a simular.
Y empieza a correr
y a simular nuestro
modelo.

3._ aquí si se quiere poner nuevos elementos ajenos a los que el programa nos
proporciona, solo seleccionamos NEW/ ADD Y SELECCIONAMOS EL RECUADRO
GRIS QUE NOS PROPORCIONA.
4._ Nos proporciona un espacio en blanco en donde únicamente vamos a pegar
(PASTE) la imagen que hayamos copiado desde nuestros documentos o internet.
5._ Y finalmente vamos a seleccionar la imagen y las opciones que tenemos a un lado
una por una y la flecha que está a la izquierda.
12
3

Cuando hayamos terminado de seleccionar cada uno de los recuadros mencionados,
seleccionamos OK y acomodamos la imagen a como se requiera en nuestro modelo.
Estos pasos se repiten por cada imagen que se quiera incorporar.
Finalmente nuestro modelo nos quedó así.

Capítulo 5.
ANALISIS DE
RESULTADOS.

Interpretación de resultados (caso base: 1 servidor)
Al final de haber simulado, el software nos proporciona una serie de resultados
que debemos analizar, como se dijo anteriormente el promedio de llegadas
fue 1000 personas.

De acuerdo a nuestro caso base, la simulación arrojó que hubo excesos
fracasos en las llegadas debido a la insuficiente capacidad y a la deficiencia de
contar con solo un servidor. La grafica marca que debido a que solo existe un
servidor (un servicio) pues por lógica el cajero no da abasto y por ello se
forman largas filas.
Las filas tienen un promedio de 276.50, una media deseada de 11.78339, su
máximo es 22.38, mientras que su mínimo es 1814.57 y por ello podemos decir
que a simple vista las filas están por encima del servicio ya que este cuenta
con un promedio de 250.49, una media deseada de 0.012309300, su máximo
es 250.05 y su mínimo 250.98, esto quiere decir que el servicio está muy por
debajo y causa que las personas tarden más en la fila que en el servicio.

se muestra también que en el sistema siempre estuvieron
llegando clientes en exceso y este, salió fuera de control.
Debido a que casi el 80% de las personas que entraron al
sistema, en este caso, al cajero, esperaban para recibir el
servicio mucho tiempo.
Por lo que podemos concluir que el sistema se encuentra en desbalance,
por el poco número de Servidores. .

De acuerdo con la realización de este proyecto se logró descubrir
una nueva forma de mejorar el servicio del “Banco Scotiabank”, por
medio del proceso de simulación se llegó a concluir lo siguiente:
De las largas filas que se forman dentro de la sucursal en
Comalcalco del “Banco Scotiabank”, y con base a los datos que se
tomaron, se puede identificar que existe un problema al momento
de atender a los clientes, ya que este sólo cuenta con 1 servidor.
En efecto aumenta el tiempo de espera de los clientes,
generando así una extensa fila la cual genera cierta insatisfacción
para las personas. Y como se muestra que la fila es infinita, hace
que disminuya poco el tiempo en la misma fila y se obliga a espera
aún más.
Otro punto el cual es causa de la deficiencia del servicio, es que el
servidor sólo pueden atender a un solo cliente, es decir, el tiempo
de servicio depende de la capacidad del servidor y del mismo
servicio que el cliente requiera.
Por último, cabe mencionar que el porcentaje de utilización del
único cajero es mayor ya que el cajero está disponible para los
clientes en general, es decir, en él se realiza el servicio entonces
como conclusión abrir un nuevo cajero automático es la mejor
opción siendo así el descubrimiento de como poder mejorar el
servicio que este banco ofrece a la comunidad comalcálquense.

• La principal recomendación es la implementación de un segundo
cajero, en el cual se puede ofrecer el mismo tipo de servicio que
se ofrece en el cajero 1.
• Se requiere un operario competente, para estar al frente de los
cajeros, alguien que pueda coordinar a los clientes que asisten,
ya que algunas personas se demoran mucho porque no saben
utilizar dicho cajero.

• HILLIER, FREDERICK S. Y GERALD J. LIEBERMAN.
(2009). “INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES”. MCGRAW HILL.
• PERSONALES.UPV.ES/JPGARCIA/LINKEDDOCUME
NTS/TEORIADECOLASDOC.PDF
• WWW.INGENIERIA.UNAM.MX/JAVICA1/INGSISTE
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• WWW.IIT.UPCOMILLAS.ES/ARAMOS/SIMIO/TRANS
PA/T_QT_AR.PDF

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