Proyecto integrador reutilizado
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Ana encontró un cartón rectangular y decidió reciclarlo para hacer una caja sin tapa para guardar sus accesorios de celular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la caja se hará cortando cuadrados iguales en las esquinas. Se desarrollan expresiones algebraicas para la superficie y el volumen de la caja en función del lado del cuadrado cortado. Luego se resuelven varios problemas utilizando estas expresiones.
Proyecto integrador reutilizado
- 1. Proyecto Integrador Reutilizando MODULO. 11 Oscar Resendiz Rojas. 19 de abril de 2016 M11C4G3-095 Link video:https://www.youtube.com/watch?v=SSyl8jQT3qY
- 2. Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado.
- 3. Para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, recuerda que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh. En este caso tenemos cinco rectángulos por lo tanto debemos obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 20 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1sería: S1 = x (20 – 2x)
- 4. La superficie total de la caja será S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente S = 4X2 +800 Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen es Superficie de la base
- 5. por la altura, en este caso la Superficie de la base es S5 y la altura x. Expresa la expresión algebraica que representa el volumen de la caja. V = (S5)(x) V = 4X3 -120X2 +800X Para dar respuesta a las siguientes preguntas considera las expresiones algebraicas que elaboraste:
- 6. a)Encuentra el volumen de la caja su altura es de 5 centímetros. V=1500cm3 b)Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cm S=764cm2 c) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 784 cm2 ¿Cuánto debe valer la altura de la caja? Altura de la caja (X)= 2 d)Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie total y el volumen de la caja. S=800cm2 v=0cm3 e)Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, imagina que le pondrás un forro en la base y otro en las paredes laterales, el forro para la base cuesta $1.2 cada
- 7. cm2 y el forro para las paredes laterales cuesta $1.5 cada cm2, si la altura de la caja es de 3 cm, calcula cuánto dinero se gastará en forrar todo el interior de la caja. Costo Total=1,003.2 f) Recuerda que 1L = 1000 cm3 , calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 7 cm R=1.092 Litros. g)Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm. R= .768 Litros RESPUESTAS
- 8. Superficie S = 4X2 +800 Volumen V = 4X3 - 120X2 +800X A) V=1500cm3 D) S=800cm2 v=0cm3 B) S=764cm2 E) Costo Total=1,003.2 C) Altura de la caja (X)= 2 F) R=1.092 Litros. Link video: https://www.youtube.com/watch? v=SSyl8jQT3qY G) R= .768 Litros