Pub38

Aforadores de caudal para canales abiertos

Aforadores de caudal para canales
abiertos
Marinus G. Bos
John A. Replogle
Albert J. Clemmens
Publication 38
International Institute for Land Reclamation and Improvement/ILRI
P.O. Box 45,6700AA Wageningen, The Netherlands 1986.

Versión Española por:
José A. OrtizFdz.-Urrutia(Coordinator)
Dr. Ing. Agrónomo
Confederación Hidrográfica
del Tajo. Ministerio de Obras Públicas.
28003-Madrid
Julian MartinezBeltrán
Dr. Ing. Agrónomo
Instituto de Reforma y
Desarrollo Agrario/IRYDA
28006 Madrid
Miguel DonézarDíez de Ulzurrun
Dr. Ing. Agrónomo
Diputación Fora1de Navarra
Pamplona
La edición original de este obra ha sido publicada en Inglés por John Wiley & Sons, Inc. con el
titulo
Flow measuring flumes for open channel systems
0International Institute for Land Reclamation and Improvement ILRI,
Wageningen, The Netherlands 1986.
This book or any part thereof must not be reproduced in any form without the written permission
of ILRI.
ISBN 9070260921; SISO 631.14 DC 626.82 + 626.86
Printed in The Netherlands.

Prefacio
EI diseño e instalación de un aforador es algo generalmente deseable para medir y
regular el caudal de agua de los canales de riego y para medir el gasto de los cauces
no navegables, drenajes, vertidos libres, etc. En este libro intentaremos basar la medi-
ción de caudalesen fundamentos científicossólidos, desarrollando una teoría rigurosa
sobre el paso del agua a través de aforadores de contracción larga. Basándonos en
esta teoría y en una considerable experiencia en la adaptación de estos instrumentos
al riego y al uso de las cuencas hidrográficas, hemos elegidoalgunos de los dispositivos
de medida más apropiados para las necesidades existentes en cuanto a gestión del
agua. En este proces0 hemos adoptado muchas decisiones, teóricas y practicas, para
facilitar al usuario la eleccióndel medidor más conveniente.
Todos los dispositivos de este libro son del tipo de aforador de garganta larga o
de vertedero de cresta ancha, hidráulicamente relacionados entre sí. Esta familia de
aforadores tiene, sobre todos los demás aforadores y vertederos conocidos, las siguien-
tes ventajas principales:
a. Con tal que el régimen crítico se produzca en la garganta, será posible calcular
una tabla de valores de los caudales, con un error menor del 2%, para cualquier
combinación de garganta prismática y un canal de aproximación de forma arbitra-
ria.
b. La sección de la garganta, normal a la dirección de la corriente, puede diseñarse
de tal manera que sea capaz de medir con exactitud la gama completa de caudales
previstos.
c. La pérdida de carga sobre el vertedero o el aforador, que debe corresponder a una
relación Única entre la altura de carga aguas arriba, referida al resalto, y el caudal,
es minima.
d. Esta pérdida de carga necesaria puede estimarse con suficiente exactitud para cual-
quiera de estas obras, instalada sobre cualquier canal.
e. Debido a SU tramo de transición, gradualmente convergente, estosmedidores tienen
pocos problemas por causa de los arrastres de materiales flotantes.
f. Las observaciones de campo han demostrado que estas obras pueden diseñarse para
que los sedimentos transportados pasen por canales en régimen subcrítico.
g. Dado que el fondo de la contracción es horizontal en la dirección de la corriente,
se puede confeccionar un cuadro de valores basado en las dimensiones reales,poste-
riores a la construcción. Esto permite realizar una tabla exacta, que compense las
desviaciones de la obra en relación con las dimensiones proyectadas. Igualmente
permite, en cas0 necesario, variar la forma de la garganta.
h. En condiciones hidráulicas y del entorno similares estos vertederos y aforadores
son, en general, el tipo más barato de construcción para medir caudales con exacti-
tud.
Se recomienda el empleo de estos aforadores siempre que la superficie del agua en
el punto de medición se mantenga libre. Si, por razones operativas de un sistema de
canales de riego, fuese necesario practicar una abertura por debajo del agua, el lector
deberá consultar el libro Discharge Measurement Structures (Bos, 1978).

Este libro está concebido de manera que los usuarios, con relativa poca experiencia,
puedan entender rápidamente los conceptos básicos y Seancapacesde diseiiar aforado-
res para SU uso inmediato. En el Capitulo 1 se trata del ‘por qué’ del equipo de medida
y el ‘cómo’seadapta al esquema general del sistema de canales. Este Capítulo también
incluye las propiedades de los diferentes medidores y un procedimiento para elegir
el mejor emplazamiento y el dispositivo de medida más apropiado.
En el Capítulo 2, se describen métodos para averiguar la carga o altura del nivel
del agua, que está relacionada con el caudal o el gasto de los distintos medidores.
El método de medición de la altura de carga, a menudo, determina la precisión del
aforador.
Los Capitulos 3 al 6 contienen varios tipos de dispositivos de aforo, con sus tablas
de gasto correspondientes, procedimientos de diseño y de elección y ejemplos prácti-
cos. En estos capitulos se incluyen instalaciones para canales revestidos y sin revestir,
aforadores portátiles para trabajos de reconocimiento de caudales y vertederos móvi-
les, que tanto se usan para medir como para regular el caudal del agua.
El Capítulo 7 contiene la teoria hidráulica básica para aquellos lectores que desean
mayor respaldo técnico. Este Capítulo es, también, de utilidad para adaptar los afora-
dores a circunstancias que no caen dentro de los límites de las condiciones supuestas
en los Capitulos del 3al 6.Al diseiiador con experiencia, esta información puede servir-
le para reducir el tamaiio total y el costo de una instalación, al adaptarla ‘según la
costumbre’, al emplazamiento que desee.
El Capítulo 8 suministra información sobre el diseiio de saltos de agua, recopilada
de la literatura que existe sobre esta materia y ofrece procedimientos para elegir el
tipo de salto y para preparar un diseño hidráulico. También es Útil este capítulo para
proyectar saltos de agua que no estén combinados con ningún instrumento medidor.
El Capítulo 9 ofrece un programa de ordenador para confeccionar tablas de valores
para aforadores de garganta larga y expone, así mismo, la teoria correspondiente para
ello, que viene a complementar la ya expuesta en el Capítulo 7, con un planteamiento
ligeramente diferente. El usuario delprograma deberá estar familiarizado con la teoría
básica del Capítulo 7, per0 no necesita conocer los detalles de la teoria expuesta en
el Capítulo 9.
La aplicación de estos aforadores es ilimitada. Esperamos que este libro contribuya
a mejorar la eficacia de la gestión de uno de los recursos naturales más ampliamente
necesitados en la Tierra, más utilizados y mas desperdiciados: el agua.
Marinus G. Bos
John A. Replogle
Albert J.Clemmens
Wageningen, Países Bajos
Phoenix,Arizona, U.S.A.
Phoenix, Arizona, U.S.A.
Abri], 1986

Indice
Prefacio
1
1.1
1.2
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4
1.2.5
1.2.6
1.2.7
1.2.8
1.3
1.3.1
1.3.2
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.9.1
2.9.2
3
3.1
QUE DISPOSITIVOEMPLEAR?
Introducción
Lo que se le exige a una obra de aforo
Funciones de la obra
Pérdida de carga necesaria para régimen modular
Gama de caudales a medir
Sensibilidad de la obra de medición
Flexibilidad de dos medidores
Capacidad de eliminación de sedimentos
El paso de cuerpos flotantes y en suspensión
Exactitud necesaria en las medidas
ElecciÓny emplazamiento de la obra de medición
La elección del emplazamiento
La elecciónde la obra de aforo
LAMEDIDA DE LA ALTURA DE CARGA
/-
Introducción
Escalas limnimétricas
Limnígrafos
Diametro del flotador
Pocillo de amortiguación
Garita de instrumentos
Protección contra las heladas
La eleccióndel instrumento para la medida de la altura de carga
La colocación del limnímetro y SU puesta a cero
La calibración a cero del limnígrafo
La colocación de escalas limnimétricas
DISPOSITIVOSDE MEDIDA EN CANALES REVESTIDOS
Introducción
11
11
13
13
15
22
23
24
29
34
34
39
40
41
45
45
46
48
53
55
61
62
63
65
65
69
13'
13

3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
3.3
3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4
3.4
4
4.1
4.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.4
4.5
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
5.4
6
6.1
6.2
Diseño
Vertederosnormalizados para los canales de tamaños mis frecuentes
Resguardo del canal
Diseño de vertederos en pared gruesa y SU elección
Ajuste de las curvas de gasto
Dispositivosen canalespequeños
Vertederos fijosconstruidos ‘in situ’
Vertederos prefabricados de hormigón
Vertederosmetálicosde uso temporal
Medidores con secciónde control rectangular en canales revestidos
Dispositivosen canalesgrandes
OBRASDE MEDICIONEN CANALES DETIERRA
Introducción
Dimensionesde la obra de aforo
Obras con secciónde control rectangular
Criterios de diseño
Metodo para proyectar obras con secciónde control rectangular
Ejemplo de diseñode obras de aforocon seccióndecontrol rectangular
Obras de medición trapezoidales
Obras de medición de garganta triangular
AFORADORESPORTATILES
Introducción
Aforadores portátiles RBC para canalesde tierra
Descripción
Tablas de caudales
Vertederosportátiles para canales revestidos
Descripción
Instalación y utilizacióndel verteder0
Tablas de caudales
Verteder0 portátil rectangular para canales con o sin revestimiento
VERTEDEROS DE CORONACION CON DESPLAZAMIENTO VERTICAL
Ambito de aplicación
Tipos de vertederos
74
76
84
84
90
92
92
98
1O0
102
103
107
107
107
112
113
119
122
127
129
134
134
134
134
139
141
141
143
148
149
152
152
153

6.2.1
6.2.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.7.1
6.7.2
6.8
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.4.1
7.4.2
7.4.3
7.4.4
7.4.5
7.4.6
7.4.7
7.4.8
7.5
7.5.1
7.5.2
8
8.1
8.2
8.2.1
8.2.2
8.2.3
8.2.4
8.2.5
Vertederos de doble compuerta (compuerta de fondo)
Vertederos de compuerta, para adosar a un salto
Metodos para medir la carga
Dimensiones de los aforadores más usuales
Tabla de aforo
Disposición de las guías
Mecanismos para la elevación de compuertas
Elecciónde los mecanismos de elevación
Tipos de mecanismos para la elevación de compuertas
Ejemplo de diseño para la construcción de una obra de derivación
HIDRAULICABASICA DE LOS VERTEDEROSY AFORADORES
Introducción
Continuidad
Ecuación de Bernouilli
Ecuaciones de altura de carga-gasto
Necesidad de régimen crítico en la secciónde control
Ecuación de altura de carga-gasto para secciónde control rectangular
Valores del coeficientede gasto, Cd
Valores del coeficientede velocidad de aproximación, Cv .
Ecuaciones de carga-caudal para otras formas de la secciónde control
Ejemplos de cálculo del caudal
Ajustes de las tablas de aforo con Cv
Deducción de tablas de aforo mediante modelos de Froude
Pérdidas de carga en las obras de aforo
Teoría
Método para calcular el límite modular
LAPARTE DEAGUAS ABAJODELMEDIDOR
Introducción
Disipadores de energía
Salto simplevertical
Ejemplo de diseño de salto vertical simple con escalón en la solera
Cuenco disipador de energía con bloques amortiguadores
Ejemplo de diseño de un cuenco disipador de energía con bloques
amortiguadores, para un salto vertical
Caída inclinada (rápido)
154
155
156
161
162
165
167
167
169
175
178
178
178
179
184
184
186
187
190
192
192
198
200
201
201
206
207
207
210
210
212
'216
217
219

8.2.6
8.2.7
8.2.8
8.3
8.3.1
8.3.2
8.3.3
8.3.4
9
9.1
9.2
9.2.1
9.2.2
9.2.3
9.2.4
9.3
9.3.1
9.3.2
9.4
9.4.1
9.4.2
9.4.3
9.5
9.6
9.6.1
9.6.2
9.7
9.8
Ejemplo de diseño de una caída inclinada con escalón en la solera
Cuenco amortiguador Tipo I11 del USBR
Resumen de los ejemplos
Protección con encachado
Determinación del tamaño de las piedras para el encachado protector
Materiales filtrantes colocados bajo el encachado
Ejemplo de ajuste de una curva de tamizado
Construcción de filtros
MODELODE ORDENADOR
Introducción
Programa de ordenador
Entradasdel programa
Advertencias del programa
Salidasdel programa
Detalles del programa
El flúido ideal
Ecuaciones del flúido ideal
Ejemplo de cálculospara un flúido ideal
Pérdidas de energía por rozamiento
Teoría de la capa limite
Rugosidad de los materiales de construcción
Rozamiento y otrosefectosen la gama de valores de H,/L
Perfiles de velocidad
Cálculo del caudal real
Ejemplo de cálculo del caudal real
Precisión de los caudales calculados
Determinación de los nivelesaceptables del agua de cola
Listado del programa de ordenador
BIBLIOGRAFiA
APENDICEI Lista de símbolos
INDICE ALFABETICO POR MATERIAS
~
220
223
225
226
227
229
230
233
235
235
235
235
237
238
238
240
240
242
245
246
248
248
'249
251
252
256
257
262
271
275
279

1 iQue dispositivo emplear?
1.1 Introduccion
En la explotación de un sistema de riego es importante poder medir con exactitud
el caudal en las derivaciones y en las tomas del canal de modo que el agua disponible
pueda suministrarse a las zonas que verdaderamente la necesitan y evitar SU distribu-
ción incorrecta. La mayoría de las obras de medición o de regulación de caudales
constan de un tramo convergente (Figura 1.l), en donde el agua, que llega en régimen
subcritico, se acelera y conduce hacia una contracción o garganta, en la que alcanza
una velocidad supercritica, a partir de la cual esta velocidad se va reduciendo gradual-
mente, hasta llegar, de nuevo, a un régimen subcritico, en el que se recupera la energia
potencial (ver el Apartado 7.5).
Aguas arriba de la obra existe un canal de aproximación, que es necesario para
que se produzca un régimen laminar, de modo que la superficie del agua se mantenga
estable y poder medir SU altura con exactitud. Aguas abajo del medidor hay un canal
de cola, que es de capital importancia para el diseño de la obra, debido a que la gama
de nivelesde agua en el mismo, que resultan de variar los caudales, sera la que determi-
. ne la altura del resalto en el estrangulamiento, con respecto a la cota de la solera
de éste canal de cola.
Algunas obras de medición conmunmente aceptadas eliminan o prescinden de uno
o mas de estos elementos y, en consecuencia, la función de la parte suprimida no se
realiza, quedando reducidas por ello sus posibilidades de aplicación. De todos los
elementos, el mas importante es el estrangulamiento o garganta, de cierta longitud,
en donde el caudal entra sin derivación alguna y hace posible aplicar losconocimientos
teóricos de hidráulica, de manera que sea posible predecir con exactitud el comporta-
Figura 1.1 Disposición general de una obra para medición de caudales.
11

miento hidráulico de las obrascon diferentesformasquepuedan utilizarse(ver Capítu-
los7y 9).Esta predicciónteórica esimportante no sÓ10para diseñar obras quecumplen
ciertas condiciones específicas sino también para determinar la aceptabilidad de los
errores deconstrucción y las modificacionesen SU ejecución.Las gargantasmuy cortas
(o inexistentes)producen flujos tridimensionales, para los que no se conoce ninguna
teoria, y esto limita la posibilidad de predecir SU comportamiento hidráulico.
La diferencia de alturas entre la cresta del resalto en la contracción y el nivel del
agua en el canal de aproximación se denomina ‘altura de carga, aguas arriba, referida
al resalto’. La parte del canal de aproximación en la que se mide la altura de la lamina
de agua se llama ‘secciónde medida de la altura de carga’ o ‘estaciónde aforo’.
En este manual trataremos de ‘vertederosen pared gruesa’y de ‘aforadores de con-
tracción larga,’por ser ambos similaresdesde un punto de vista hidráulico. El termino
‘vertedero’ se utiliza cuando la sección de control se forma esencialmente elevando
el fondo del canal, y se denomina ‘aforador’ cuando se realiza un estrechamiento late-
ral del canal. También se denomina, normalmente, aforador cuando la sección de
control se forma elevando el fondo y estrechando las paredes a un tiempo (ver la
Figura 1.2). No obstante, existe una porción de obras y dispositivos de medida que
pueden denominarse, indistintamente, vertederos o aforadores.
Dentro de las obras semejantes a las descritas se clasifican aquellos vertederos o
aforadoresen losque, a SUpaso por la garganta, y en la denominada seccióndecontrol,
las líneas de corriente van paralelas (o casi paralelas), al menos en una corta distancia.
Para lograr este régimen laminar, la longitud ,L, de la coronación del vertedero o
de la garganta del aforador, en la direcciónde la corriente, está limitada por la energía
de la carga aguas arriba, referida al resalto, HI.En los Capitulos 7 y 9 se especificará
con detalle la limitacióndel cocienteHI/L.
Se aconsejael uso de este tipo de medidores para aforar o para regular las corrientes
de agua en canales abiertos, siempreque la superficie del agua en la secciónde control
pueda permanecer libre. Este tipo de obras posee las siguientes principales ventajas
vertedero en pared
aruesa
o de aproximacion
aforadorde
los Cortes transversales corresponden a la seccibn
de control por lacresta del vertedero o por la
garganta del aforador
Figura 1.2 Diferenciasentre vertedero y aforador.
12

sobre cualquier otra clase de vertedero o aforador conocida (Parshall, aforador sin
contracción, aforador H, vertederos en pared delgada, etc.):
a. Siempre que el régimen crítico se produzca en la garganta, será posible calcular
unas tablas de caudales, con error menor del 2%, para cualquier combinación de
contracción prismática, con cualquier forma de canal de aproximación (ver Capitu-
b. La sección de la garganta, normal a la dirección de la corriente, puede conformarse
de manera que sea capaz de medir con exactitud cualquier caudal, dentro de la
gama prevista.
c. La pérdida de carga en el vertedero o aforador, necesaria para que exista una rela-
ción unica entre la carga de aguas arriba referida al resalto yel caudal, esla minima.
d. Esta necesidad de pérdida de carga puede estimarse con suficiente precisión para
cualquiera de estas obras, instalada en cualquier canal (ver los Apartados 7.5 y
9.7).
e. Los cuerpos flotantes transportados por la corriente causan pocos problemas en
este tipo de obras, debido a sÙ tramo de convergencia progresiva.
f. Las observaciones de campo han demostrado que la obra puede diseñarse para
dejar pasar los sedimentos transportados en canales con régimen subcritico.
g. Siempre que la garganta sea horizontal en la dirección de la corriente se puede con-
feccionar una tabla de valores que se base en las dimensiones de la obra terminada.
Esto permite disponer de un cuadro de valores exactos, que compensen las variacio-
nes producidas con respecto a las cotas del diseño y, en cas0 necesario, posibilite
la remodelación de la contracción.
h. En condiciones hidráulicas y del entorno similares estos vertederos y aforadores
son, en general, las obras más económicas para la medición exacta de caudales.
Para que una obra destinada a medir o a regular elcaudal de un canal de riego funcione
bien, habrá de ser convenientementeelegida. Deberán relacionarse todas las condicio-
nes que haya de cumplir y cubrirlas con las caracteristicas de los medidores conocidos.
1. De las caracteristicas hidráulicas.
2. De los costes de construcción y/o de instalación.
3. De la facilidad de manejo del medidor.
4. De los gastos de mantenimiento.
Para ayudar a elegir la obra, analizaremos con mayor detalle las condiciones impu-
estas.
lo 9).
En general, estas exigenciasprovienen de cuatro fuentes:
1.2 Lo que se le exige a una obra de aforo
1.2.1 Funciones de la obra
En este libro distinguiremos dos funciones básicas de las obras de aforo: la medición
y la regulación de caudales.
13

Medición de caudales
Todos los vertederos y aforadores son ejemplos de instalaciones para medir el caudal.
Para determinar el tipo específico de obra a adoptar, si es que hay alguno, debemos
primero, conocer durante qué período y con qué frecuencia deben realizarse las medi-
ciones. Esto, unido a la información sobre el tamaño y tipo del canal en el que han
de medirse los caudales, nos llevará a utilizar:
1. El método de la velocidad-área de la sección.
2. Un dispositivo portátil y reutilizable.
3. Una obra de uso temporal hecha a la medida.
4. Una obra de uso permanente.
Como puede verse de las Figuras 1.3 a 1.5, los dispositivos para medir daudales no
necesitan partes móviles. La altura de carga en el tramo de aguas arriba en relación
con el resalto puede medirse con diversos instrumentos que se estudiarán con mas
detalle en el Capítulo 2. Si se desea medir el volumen total, puede utilizarse un vertede-
ro o un aforador, a cuyo limnígrafo se le puede acoplar un instrumento, que acumule
los diferentes caudales, durantecualquier interval0 de tiempo.
Figura 1.3 Pequeñoaforador portatil en un cauce natural (Paises Bajos).
14

. . - . .- .~".".. . . - .-. . . ".
Figura I .4Verteder0 de madera de uso temporal en un canal de riego (Arizona).
Regulación de caudales
Las obras para la regulación de caudales son necesarias cuando el agua se toma de
un embalse o cuando un canal de riego se ramifica en dos o más cauces. Los vertederos
de regulación están dotadosde partes móviles, y SU lámina puede desplazarse vertical-
mente. Manteniendo un nivel casi constante aguas arriba, puede fijarse la altura de
carga en relación con la cota del verteder0 y, con este dato, conocer el caudal que
pasa por él. En el Capítulo 6 seexponen varios ejemplos de estos vertederos de lámina
móvil (ver la Figura 1.6).
1.2.2 Pérdida de carga necesaria para regimen modular
La pérdida de carga disponible en el punto de medición y la pérdida de carga en el
aforador influyen, tanto en la forma de la sección transversal de la sección control,
15

como en la relación de ensanchamiento del tramo de salida, aguas abajo de dicha
sección.
La diferencia entre la carga de energía aguas arriba, Hl,y la carga de energía aguas
abajo, H2, ambas referidas a la misma cota del resalto, se puede expresar por (HI
- H2)/HI.Este cociente puede, también, escribirsecomo 1- H2/HI,en donde SUÚltimo
término expresa la relación de sumergencia. Para valores bajos de la relación de sumer-
gencia (H2/H,),el nivel de cola (y H2)no influyeen la relación entre hl y Q y el régimen
a través del dispositivo, o del módulo, se denomina modular. Para relaciones, H2/HI,
altas, el flujo en el estrangulamiento no puede alcanzar un régimen crítico, de modo
que la altura de carga de aguas arriba referida al resalto queda influída por el nivel
del aguadecola y,en consecuencia,el régimenno esmodular. La relación desumergen-
cia para la que el régimen modular pasa a ser no modular sedenomina límitemodular.
Si las velocidades del agua en los canales de aproximación y de cola son pequeñas,
las cargas debidas a la velocidad, a vI2/2gy a vZ2/2g (ver la Figura 1.7), serin también
pequeñas en relación con las alturas de carga, hl y h2. En este caso, el valor de la
relación, H2/HI,se aproxima al de h2/hl.En la Tabla 1.1 se exponen los valores de
v2/2g,en función de la velocidad media de la corriente, v, en donde h = altura de
carga con respecto al nivel del resalto, g = aceleración de la gravedad y H = h +v2/2g.
El ejemplo siguiente ilustra de la mejor manera, cómo la altura de carga disponible
y la carga necesaria para atravesar el medidor, influyen en la longitud del tramo de
control, en la altura del resalto y en la forma del ensanchamiento de aguas abajo
del aforador:
I )
Ejemplo
Se da: Un canal, revestido de cemento, que transporta normalmente un caudal de
1,27 m3/s,con una profundidad de 0,84 m. El caudal mínimo que se va a medir es
de unos 0,14 m3/s,y el máximo, de unos 1,56 m3/s. Los cajeros del canal tienen una
relación de pendiente de 1,25:1*, SU solera, una anchura de 0,61 m y SU profundidad
total es de 1,07m.
Sepide: Elegir un dispositivo canalizado de medida, a cieloabierto, para medir cauda-
les comprendidos entre los límites que se señalan en los datos, y tal que, cuando el
canal vaya lleno (1,56 m3/s),produzca la menor pérdida de carga posible.
.
Cálculo: Mediante cálculos hidráulicos, basados en la fórmula de Manning,
en la que,
v = velocidad media de la corriente, en metros/segundo,
n = coeficientede rozamiento de Manning,
R = radio hidráulico (área de la seccióndel agua/perímetromojado),
s b = pendiente de la solera del canal.
* Nota del T. Seadviertequeenestelibro seexpresanlaspendientessegúnla notacióninglesade horizontal:-
vertical,mientrasqueen Espafiay en otrospaíseseuropeosseexpresanporel cocientededimensiónvertical:
horizontal.
16

Figura 1.5Aforador RBC permanente en una salida de drenaje (Arizona).
Para n = 0,014 y sb = 0,0005, a la profundidad normal dada para el agua de 0,84
m corresponden, aproximadamente, 1,274m3/s,lo que nos da una idea aceptable del
calado delagua en elcanal decolapara otroscaudales,siempreque seutiliceelprocedi-
miento expuesto en el Apartado 3.2.4. La curva resultante se muestra en la Figure
1.8.La función exponencial que relaciona la profundidad normal del agua en el canal
de cola, y2,en metros y el caudal, Q, en metros cúbicos/segundo, para el mismo canal,
puede expresarse,aproximadamente, por la ecuación
Q = 1,8y?'
NÓtese que el coeficiente de rozamiento, n, dependerá de la naturaleza de la solera
y de los cajeros del canal. En los proyectos muy conservadores este coeficiente de
fricción deberá tomarse en sus valores más altos para estimar los calados de las aguas
de cola.
A fin de mantener una pérdida decarga muy baja para elcaudal dediseño se aconse-
ja utilizar aforadores anchos y poco profundos (verla Figura 1.9).Además,una transi-
17

Tabla I . 1 Valores de v2/2g,en f u n a h de v
V </29
(mis) (dd
0,lO 0,0005
0,20 0,0020
0,30 0,0046
0,40 0,008
0,50 0,013
0,75 0,029
1,o0 0,05I
1,25 0,080
1,50 0,11
dParag = 9,81 m/s2
ción gradual, aguas abajo, influye significativamente en el límite modular, especial-
mente si setrata de un aforador con resalto. Para las diferentes relaciones de expansión
del tramo de transición de aguas abajo, se pueden utilizar los valores aproximados
del limite modular que seexponen en la Tabla 1.2.
Dependiendo de la disponibilidad de altura de carga, se recomienda que al aforador
o al verteder0 se le dote ya sea de una transición brusca (O:l), ya sea de 6:l. Si la
transición 6:1 hiciese demasiado larga la obra, se recomienda truncar esta transición
en lugar de construir otra menos gradual (ver el Apartado 7.5y la Figura 7.23).
En nuestro ejemplo la altura de carga esta limitada, por lo que se elige una relación
de expansión, aguas abajo de la garganta trapezoidal', de 6:1 y, en consecuencia, según
la Tabla 1.2,se puede utilizar 0,85 como límite modular. El paso siguiente del proces0
de cálculo es hallar, por aproximaciones sucesivas, una forma de la sección de control
y una altura del resalto tales que, para cualquier caudal que se mida, se cumpla que:
Altura del resalto + (límite modular x altura de carga de aguas arriba con respecto
al resalto) b profundidad del agua de cola,
lo que, aplicado a nuestro ejemplo, resulta ser,
p2 +0,85 x hi 2 y2 (1.2)
De esta ecuación seve que, si se utiliza una transición brusca (O: 1)con un límite modu-
lar de 0,75, para la misma sección de control debe incrementarse la altura del resalto,
P2.
En este ejemplo, las paredes de la sección de control tienen la misma pendiente
que los cajeros de canal revestido (1,25:1) y así, la anchura de la solera de la sección
de control, b,, aumentará al incrementar la altura del umbral, pI = p2.Para algunos
tamaños deeste tipo de vertederos decresta ancha sedan tablas de valoresen el Capitu-
lo 3 y, concretamente, para el aforador de nuestro ejemplo, la tabla de valores se
ha calculado directamente mediante el modelo del Capítulo 9. Tras varios ensayos
(ver el Apartado 3.2.3) se llega a elegir un aforador cuya altura de resalto es de 0,457
m, para el cual, se han representado las curvas de Q con respecto a h, y de Q con
respecto a (h, + p2),en la Figura 1.8. La linea de trazos, p2 + 0,85hl, permanece,
para cualquier caudal, por encima de la curva correspondiente al canal de cola (Q
respecto a y2);de este modo, el aforador elegido puede medir todos los caudales sin
interferencias del nivel de aguas abajo, en la función de Qcon respecto a h,. La pérdida
19

Profundidad del agua
O altura de caraa en m
Q = 1,27
O en m'h
A h= 0.08I
~ 0 , 9 1 ~ 0 , 9 1 - * - 2.74-4
Figura 1.8 Curvas de caudales para aforador y canal revestido de hormigbn, que muestran la pérdida de
carga para todos sus valores.
de carga en el aforador, para el caudal de diseño (Q = 1,274 m3/s), p e d e también
obtenerse de la Figura 1.8, y es igual a (h, + p2)- y2 = 0,92 - 0,84 = 0,08 m. La
Figura 1.8 muestra que, para caudales menores, la pérdida de carga en el aforador
aumenta. Por ejemp1o;para el caudal minimo que ha de medirse (Q = 0,14 m3/s),
SU valor es de 0,59- 0,27 = 0,32m.
Este aumento de la pérdida de carga para caudales menores, sólamente se produce
si la curva de Q con respecto a h,, del aforador o del vertedero, en.la Figura 1.8,
tiene una pendiente igual o menor que la curva de Q con respecto a y2,del canal de
cola.
Si la curva de Q con respecto a h, del vertedero tuviese una pendiente mayor (por
utilizar, por ejemplo, una secciónde control rectangular), o si la curva de Qcon respec-
to a y2fuese menos pendiente (como es el cas0 de medidores que vierten a un embalse
20

Figura 1.9 Los vertederos en pared gruesa necesitan sólamente una pequeña caída de la lamina de agua
(Arizona).
, RelaciÓr!de Limite Modular para
exPans'on Aforadores con garganta Aforadores de fondo
(vertical/ elevada o para vertederos piano
horizontal)
m.1 U-control W- control U-control W- control
0:l 0.70 0.75 0.74 0.80
1:l 0.72 0.77 0.74 0.80
2:l 0.74 0.80 0.77 0.83
4:l 0.77 0.83 0.80 0.86
6:l 0.79 0.85 0.82 0.88
1O:l 0.80 0.87 0.84 0.90

la longitud y la anchura de la obra y aumenta el margen de resguardo aguas arriba
del umbral. Otra opción más económica puede ser la de suprimir la transición de aguas
abajo, (utilizando una relación de expansion de 0:l). El límite modular del aforador
se reduce así a 0,75. En este cas0 la curva de trazos de sumergencia de la Figura 1.8
se dibujaría más abajo, si bien quedaría siempre por encima de la curva de Q con
respecto a yzpara el caudal máximo medido.
1.2.3 Gama de caudales a medir
El caudal en un canal abierto suele variar en el tiempo. Los límites entre Qmany Qmln,
entre los que puede medirse el gasto dependen, en gran parte, de la naturaleza del
canal en el que se instala la obra de aforo. Los canales de riego, por ejemplo, necesitan
un margen de oscilación considerablemente menor que los cauces naturales. La ampli-
tud de la gama de variación de los caudales previsibles viene definida por la relación
siguiente:
(1.3)
y = - Qmax
Qmin
Los aforadores y vertederos que se describen en este libro han sido comprobadosen
laboratorio para relaciones de H,/L que oscilan entre O,] y 1,0(ver el Apartado 7.4.3).
Utilizando estos límites de aplicación practicos, se puede obtener el siguiente valor
máximo para Y
valor max. de Cd
Qmin valor min. de Cd
y=- Qmax =
(?)"en donde,
Cd = coeficiente de gasto que es, principalmente, una función de HI/L.Tal como
se muestra en la Figura 7.13, Cd = 0,939 para HI/L = O, 1y Cd = 0,999, para
Hi/L = 1,O.
L = longitud de la contracción o de la cresta en sentido de la corriente.
u = exponente al que debe elevarse la altura de carga de aguas arriba referida al
El exponente, u, es también igual a lapendiente de la curva de Q respecto a hl represen-
tada en papel doble logaritmico (verla Figura 1.8).Según todo lo anterior, la Ecuación
1.4puede quedar simplificada como sigue,
resalto, en la ecuación de Q con respecto ah,.
0,999
= 0,939 x 0,l"
El valor de u depende de la forma de la sección de control, perpendicularmente a
la dirección de la corriente. En la Tabla 1.3sedan diversosvaloresde u, correspondien-
tes a otros de y, redondeados.
Los valores de y que se dan en la Tabla 1.3 muestran que, siemire que el valor
de la relación prevista, y = Qmax/Qmin,seamayor que 35,no podrá utilizarse una sección
de control rectangular. Si resulta superior a 55, podremos utilizar una sección de con-
trol de forma semicircular (ancha), parabólica, triangular truncada (ancha), trapezoi-
22

Tabla 1.3 Valoresde u y de y en función de la forma de la sección de control
U rectangular
V triangular
W trapezoidal
id.
..U,-V truncada
id.
u parabólica
semicircular
total
total
grande
pequeiía
grande
pequeiía
total
grande
pequeiía
1.5 35
2.5 335
1.7 55
2,3 210
2,4 265
1.7 55
2.0 105
2,o 105
1,6 40
dal de fondo estrecho o triangular. En los canales de riego, la relación y = Qmax/Qmln
rara vez excede de 35, de modo que se puede adoptar cualquier forma para la sección
de control. En los drenajes naturales, sin embargo, la gama de caudales que hayan
de medirse, por lo general, determinarán la forma de dicha secciónde control.
1.2.4
La precisión con la que puede medirse un caudal circulante depende de:
1 La exactitud con la que pueda confeccionarse la tabla de valoración de loscaudales
para tal instalación. En las tablas que aparecen en este libro los errores son menores
del 2%.
2 La exactitud con la quepueda medirse la alturadecarga de aguas arribacon respecto
al resalto h,. Este extremo se tratará con mis detalle en el Capítulo 2.
EI error del caudal, producido por una medición incorrecta del valor de la altura de
carga, h,, aguas arriba de una obra dada, puede evaluarse por la sensibilidad, S, del
aforador que, para régimen modular (no sumergido), es:
Sensibilidad de la obra de medición
:
Ahl o
- IOOU-A
1OOAQs=--
Q hl
en donde,
Ah, = la diferencia entre el valor determinado de h, y SU valor real.
Esta diferencia, Ah,, puede deberse a un cambio inadvertido del nivel del agua,
a una lectura equivocada de la altura de carga en la regleta limnimétrica, a un defect0
de colocación de esta regleta, a una incorrecta puesta a cero de la escala del limnígrafo,
a resistencias internas del mecanismo registrador, etc. Tal como se vera en losAparta-
dos 2.8 y 2.9, el valor total de Ah, aumenta rápidamente, si no se pone suficiente
cuidado en la determinación de h,. En la Figura 1.1O se muestran, expresados en tanto
por ciento, diversos valores de S, en función de Ahl/hly del valor de u, siendo este
Último un indicador de la forma de la sección de control.
Para ilustrar el error de medición de un caudal, producido por un error de lectura
del valor de h,, utilizaremos el aforador de la Figura 1.8. La curva de Q con respecto
a h, de este medidor tiene una pendiente, en papel doble logaritmico de, aproximada-
23

425
q20
0)5
0,l o
0,05
O 5 10 15 20 25 30 35
S. en tanto por ciento
Figura 1.10Sensibilidades en función de las variaciones relativas de la altura de carga y de la forma de
la secciónde control (régimenmodular).
mente, u = 1,7. Para Ahl = 0,O1m se encuentra que, para el caudal minimo de O, 14
m3/s,es S N 1,7x(0,01/0,13)x 100 = 13%.Para el caudalmedio de 1,27m3/s,encontra-
mos que S N 1,7x (0,01/0,47) x 100 = 4%. El error de medición de un caudal, como
consecuenciadeun error dedeterminación dehl,eselevadosiAhlesgrandecon respec-
to a hl, y si el valor de u es alto. En este caso, siempre que se necesitan mediciones
exactas del caudal, deben extremarse los cuidados para obtener valores exactos de
hl.
1.2.5 Flexibilidadde dos medidores
Debido a las variaciones en la utilización del agua de riego, el caudal, Q, que llega
a una derivación del canal, puede verse incrementado ligeramente en AQ, pasando
a ser Q + AQ. Debido a este incremento de Q, el nivel del agua se elevara en el punto
‘Arriba’ de la Figura 1.11. Según la sensibilidad, S, de los medidores en el canal de
riego que continúa y en el de la derivación de la toma, el pequeño cambio de caudal,
AQ, se dividirá, en la bifurcación en dos partes, AQsy AQa,en donde los subindices
s y o corresponden respectivamente, a los medidores de los canales antes indicados.
Para expresar estecambio reiativo de distribución, el término flexibilidad,F, se define
como
en donde, Qoy Qsson los caudales primitivos, tal como se muestra en la Figura 1.11,
24

L
cuando el caudal que llega vale Q. La flexibilidad puede también expresarse como
la relación entre las respectivas sensibilidades, So y S,, o
QO
.:.ti:. 1
r
La distribución de agua en una bifurcición de canales puede clasificarse, de acuerdo
con la flexibilidad,como sigue:
caudal que llega Q
__t A r r s
(a) F = 1,0
canal de syninistro
- - t a s que continua
Cuando F = 1,O el incremento de caudal, AQ, se dividirá entre AQoe AQs,proporcio-
nalmente a los caudales parciales Qoy Qs.La Figura 1.12ailustra lo que podría ocurrir
a los caudales originales, si un compuertero cerrase la Toma 1 y abriese la Toma 3
para un caudal, Qo,3= 100 litros/s, sin haber reajustado alin la Toma 2. Debido al
aumento de caudal en 2, aumentará Qo,2y Qs,2crecerá proporcionalmente. Como con-
secuencia, sin embargo, el caudal del canal derivado, aguas abajo de la Toma 2, habrá
aumentado en AQ0,2= 11 litros/s. Pero si un compuertero ajusta la Toma 1 al valor
deseado de Qo,,= 100litros/s y cierra la Toma.3, (ver la Figura 1.12b),ocurrirá todo
lo contrario. Está claro pues, que, a menos que el operario ajuste también la Toma
2, el suministro de agua a través de la red de canales cambiará considerablemente
a
f 1;
800-800-900-1000
1O00 1O00 889 789
111 I 2 1 131
F =1,0
b O
-1O00 1x0 -900 800
1O00 900 810 810
I l l I21 I31
F = l , O
leyenda: 1000 = caudal original, en I/s
Figura I. 12Variación del reparto de agua en las derivacionesde un canal, si F = 1,0 en la Toma 2
-
900= caudales despues de abrir o cerrar las tomas 1 y 3
25

como consecuensia de las maniobras citadas de apertura y cierre.
Si una derivación delcanal debe tener una flexibilidad de F = 1,O para los diferentes
caudales que llegan a ella y para sus correspondientes alturas de carga, las secciones
de control de las obras de medición instaladas en el canal que continúa y en el canal
derivado deben tener la misma forma y sus resaltos deben estar al mismo nivel.
(b) F < 1,0
Cuando F < 1,0, AQ quedará dividido en dos incrementos, AQo e AQs, el primer0
de los cuales es relativamente pequeño con respecto a Qoy, en consecuencia, la mayor
parte de AQ continuará por el canal de abastecimiento principal, tal como aparece
en la Figura 1.13a, para una flexibilidad de F = 0,l. Estas flexibilidades tan bajas
se producen cuando la altura de carga respecto al resalto, aguas arriba la toma, es
grande en relación con la del verteder0 instalado en el canal principal o, mejor dicho,
,si la toma de derivación consiste en un orificio sumergido, para el que el valor de
u es igual a 0,5 (ver la Figura 1.10). Para más detalles sobre orificios sumergidos,
ver Bos (1978). La partición de los caudales en la derivación 2, una vez cerrada la
Toma 1, puede calcularse sabiendo que:
AQ = AQS + AQo (1.9)
y volviendo a escribir la EcuaciÓn 1.7como sigue:
(1.10)
Para la bifurcación 2 de la Figura 1.13a: AQ = 100 litros/s, Qo = 100 litros/s y Qs
= 800litros/s: Aplicando estos valores a la Ecuación 1.lo,para F = 1,0,tenemos
AQo 8000,l = - x -
AQS 100
o bien
AQo = 0,0125AQs
y haciendo sustitucionesen la Ecuación 1.9,se obtiene
100 = 1,0125AQs
o bien
AQs = 99 litros/s
e
AQo = 1litro/s
Si el compuertero ajusta la Toma 3 para que dé un Qo,3= 100 litros/s, el caudal de
agua que continúa será QS,,= 799litros/s resultando sÓ10inferior en 1litro/s al caudal
de antes de realizar esta operación. El caudal derivado por la Toma 2 ha variado
sólamente en un 1%, lo que significaque elcompuertero no necesita reajustar de nuevo
esta toma. Igualmente, si la Toma 1 se abre y se cierra la 3, los cambios de Q0,*y
26

900 8 3
1000 1000 899 799
F= O,1
O
I b lïöö
leyenda 1000= caudal original, en I/s-
900= caudales despues de abrir o cerrar las tomas 1 y 3
Figura I. I3 Variación del reparto del agua en las derivacionesde un canal, SI F = O,1 en la Toma 2.
I
1
I
I
Qs,3están dentro de la precisión con la que pueden medirse los caudales (ver la Figura
I. 13b). La elección de obras de aforo con baja flexibilidad para las derivaciones de
un canal, tal como se ha expuesto mis arriba, tiene, pues grandes ventajas en el funcio-
namiento de toda la red de riegos (ver la Figura 1.14). Si, no obstante, el incremento
de caudal, AQ, no sederiva por la Toma 3, sino que continúa por el canal abastecedor,
estos AQ = 100litros/s de más, llegan a suponer, aguas abajo, un porcentaje progresi-
vamente creciente del caudal primitivo, lo que se acusa en.los medidores siguientes.
Para evitar el desbordamiento del canal por las banquetas, este AQ tiene que ser eva-
I
I cuado en algún punto conveniente.
1000 1 s 900 800
1O00 900 801 801
(lJ I 2 1 131
F=O,1
(c) F > 1,0
Cuando F > 1,0, el incremento del caudal, AQ, se dividirá en AQo y AQS,siendo
AQ; relativamente grande con respecto a Qo.Si la Toma 1 está cerrada, el agua que
llega a la 2 aumenta en 100 litros/s (ver la Figura 1.15a, para F = 10,O) y la mayor
parte de este caudal derivará por la Toma 2, haciendo pasar a Qo,2de 100a 156litros/s.
Como consecuencia, el caudal que corre aguas abajo de la Toma 3 es muy inferior
al que se necesita e, igualmente, si se abre la derivación 1 y se reduce el caudal que
llega a la 2, tanto Qo.z,como Qs.3,fluctúan excesivamente (ver la Figura 1.15b). Es
obvio que las derivaciones de los canales de riego con gran flexibilidad no facilitan
el suministro uniforme de agua a los diferentes usuarios y por ello, no se recomiendan
a tal efecto. Sin embargo en los sistemas de riego en los que, tanto el canal principal
como sus instalaciones, deben protegerse de rebosamientos, es frecuente utilizar deri-
vaciones con valores de flexibilidad por exces0 de F = 10.En este caso, la toma absor-
berá la mayor parte del caudal excedentario y lo verterá a un canal de drenaje superfi-
cial.
Las flexibilidades de valor F = IO, o mayores, se producen cuando la toma es un
verteder0 que funciona bajo una pequeña altura de carga, h,,o,y cuando el canal de
riego principal está dotado de una compuerta de tajadera o de un orificio enteramente
sumergido. EI uso de estos ‘aliviaderos laterales’ está indicado para aguas arriba de
los lugares en donde los desbordamientos del canal puedan causar daños graves.
De los tres ejemplos anteriores se deduce que, tanto la altura de carga bajo la que
27

debe actuar una instalación de aforo, como la forma de SU sección de control (valor
de u), están estrechamente condicionadas por la finalidad de dicha obra o de la deriva-
ción y por las prácticas operativas del sistemade canales.
Figura 1.14 Denvación de un canal con baja flexibilidad, en el que Q, se bombea a un ramal entubado
(Sudáfnca).
900 8 2 8001x0 -1O00 1O00 844 744
I l l I21 f(3J
Fz10.0
1000
1O00 853 853
F= 10,O
leyenda 1000= caudal original, en I/s
Figura I. 15 Variación del repartodé-aguaen las derivaciones del canal, si F = 10,O en la Toma 2.
900 = caudales despues de abrir o cerrar las tomas 1 y 3
28

1.2.6 Capacidad de eliminación de sedimentos
Casi todos los canales abiertos, además de agua, transportan sedimentos que, ordina-
riamente, reciben denominaciones diversas, según la forma o proceso de transporte
osegúnsea SU origen.Estos nombres aparecen ilustrados en la Figura 1.16,y sedefinen
como sigue:
Arrastres de fondo
Los arrastres de fondo consisten en un transporte de partículas de sedimentos que
se deslizan, ruedan o rebotan sobre la solera del canal, o cerca de ella, generalmente
en forma de lecho móvil, semejante a las dunas y crestas de arena (ver la Figura 1.17).
Arrastre de sólidos en suspensión
Por ‘arrastres suspendidos’ se entiende el transporte de partículas de fondo, cuando
la fuerza de la gravedad está contrarrestada por otras fuerzas ascendentes, debidas
a la turbulencia de la corriente de agua. Esto supone que tales partículas pueden dar
rebotes más o menos grandes pero, siempre vuelvena caer a la solera delcanal, aunque
en ese momento, sin embargo, otraspartículas arrastradas puedan encontrarse en sus-
pensión.
Carga sólida total
No es posible hacer una separación estricta entre los arrastres de fondo y los sólidos
en suspensión pues, de hecho, en ambos casos, son similares los mecanismos por los
que se mueven las partículas. Por ello es frecuente calcular la carga sólida total como
la suma de los dos arrastres mencionados.
A carga de finos I
materiales en
suspension
origen de los
sedimentos
de arrastre
de fondos
arrastre
de fondos
Figura 1.16 Terminologia aplicada al transporte de sedimentos.
29

Figura 1.17 Sedimentos de fondo en un canal de riego (Portugal).
Carga de finos
La carga de finos está compuesta por partículas más pequeñas que el grueso material
del fondo (generalmentemenores de 50 pm) y raras vecesseencuentran sobre la solera.
El volumen de esta carga no se puede calcular y se determina principalmente por las
características climáticas y por las condiciones de erosión de toda la cuenca receptora.
Las cargas de finos son las responsables del color del agua.
Dado que, en el curso de agua, no se produce intercambio con las partkulas del
fondo, la carga de finos carecede importancia tanto para los descarnamientos del reves-
timiento del canal como para los depósitos localizados. Debido a SU lentísima velocidad
de caida, las partículas finas sÓ10 se sedimentan en los embalses, en los canales represa-
dos, en los campos, etc. Los arrastres de fondo o la carga sólida total pueden estimarse
mediante ecuacionesque,en SU mayoría, indican la capacidad de transporte de sedimen-
tos, T, la cual expresa el volumen por unidad de anchura del canal, en función del deno-
minado parametro de corriente, Y (Meijer-Peter y Müller, 1948),que es;
30

(1.1 1)y = -PY Sf
P p l
en donde,
P = el llamado factor de rugosidad que depende de la forma de la solera del canal
y varia entre, aproximadamente 0,5, para soleras ligeramente toscas y 1,O, para
formas más suaves. Nosotros utilizamos, como más conveniente, el valor de
p = l,o
y = profundidad del agua (en metros)
sf = gradiente hidráulico
pr = densidad relativa = -L-- N 1,65
ps = densidad de las particdas de sediment0
p = densidad del agua
D, = diámetro característico de las particulas (en metros).
La siguiente ecuación de Engelund y Hansen (1967) es un ejemplo de fórmula para
las cargas de sólidos totales:
P -P
P
X = 0,05 Y’’’ (1.12)
en donde Y es el parámetro de corriente de la Ecuación 1.1 1 y X es el ‘parametro
de transporte,’ siendo:
(1.13)
T
x=Jm
en la que
g = aceleración de la gravedad (9,81 m/s’)
T = transporte de sedimentos en volumen sólido por unidad de anchura del canal
(metros cÚbicos/metrode anchura).
Para un canal concreto, los valores de p, pry D, son fijos. El parámetro de corriente y,
por lo tanto, la capacidad de transporte de sedimentos por unidad de anchura del ca-
nal, varian si se modifican la profundidad del agua, y, y/o el gradiente hidráulico, sf.
El método mas apropiado para impedir la deposición de sedimentos en el tramo
del canal de aguas arriba de la obra de aforo, es evitar un descenso del parámetro
de corriente, Y, y de este modo, de los valores de y, y de sf. Para ello debe elegirse
un tipo de obra tal, que la curva de Q con respecto a (h, + p,) coincida practicamente
con la curva de profundidad del agua con respecto al caudal (Q respecto a y,) del
canal anterior al aforador (ver la Figura 1.18).Esta casi coincidencia debe producirse
para aquellos caudales previsiblemente capaces de transportar arrastres de fondos,
es decir, para caudales cuyo parámetro de corriente, Y ,exceda de 0,05.
Para obtener un ajuste razonable de las dos curvas, cuando sólamente hay contrac-
ción lateral (p, = O), el valor de u de la sección de control debe ser igual al u del
canal de aguas arriba. Si, por el contrario, se utiliza un resalto elevado, el valor de
u de la sección de control deberá ser menor que el del canal. Dado que el valor de
u de la mayoria de los canales (trapezoidales) varia entre u N 2,3, para los de solera
estrecha y u N 1,7,para losde fondo más ancho, podrá elegirsela formamás adecuada
para la sección de control (ver la Tabla 1.3).Si, tal como se ha dicho, no permitimos
31

Figura I. 18 Ajustede las curvas deQcon respectoa y1 y deQcon respecto a hl, para una obra deeliminación
de sedimentos.
que el aforador eleve el nivel de aguas arriba para ningún caudal dentro de la gama
permisible, deberá crearse la pérdida de carga precisa sobre el medidor, construyendo
un saltoen la solera del canal, por encima de la obra de aforo. En loscursos naturales,
esta obra deberá proyectarse en algún punto en .el que el fondo presente una caida
natural. También se recomienda, para los nuevos proyectos de sistemas de riego, la
practica de prever un salto en la solera, aguas arriba,de la obra de medición.
Para evitar sedimentaciones entre la sección de medida de la altura de carga y la
sección de control, la capacidad de evacuación de sedimentos del aforador debe ser
mayor que la capacidad de transporte del tramo de canal de aguas arriba. Tal como
queda dicho, el volumen de los sedimentos transportados, T, por unidad de anchura
del canal, depende del valor de Y para esa misma unidad de anchura. Así, el agua
que está sobre una unidad de anchura de la solera, mueve sólamente los arrastres
de fondo que corresponden a esa anchura. EI product0 del valor de T, por la anchura
del fondo del canal, da la capacidad total de evacuación de sedimentos. Los arrastres
en la zona unitaria 2 del canal de aproximación, tal como aparece en la Figura 1.19,
son así movidos por el agua de dicha zona. Consideremos ahora lo que ocurre, en
términos cualitativos, con la capacidad de descarga de sedimentos, para dos formas
de la sección de control.
32

CANAL DE APROXIMACION
bTj-71 unidad de anchura
H
IC------bl+
k B C +
FORMA 1 DE LA
SECCION DE CONTROL
-(-J-I-- - - J
FORMA 2 DE LA
SECCION DE CONTROL k b C d
+BC+
W c - 4
Figura 1.19Formas alternativas de la secciónde control para la medición de caudales.
Forma 1de la sección de control
La profundidad critica, yo de la sección de control disminuye un poco, pero, como
el gradiente hidráulico aumenta mis, el parámetro de corriente crece y los sedimentos
de la zona unitaria central (2) pueden ser transportados fácilmente. Debido a la pen-
diente de los paramentos laterales del fondo, los materiales de arrastre de las zonas
1 y 3 son desplazados hacia el centro. En los aforadores de fondo estrecho, las lineas
de corriente en la zona de aceleración se curvan hacia la linea central, con lo que
los remolinos de la corriente producen una concentración adicional de sedimentos
en dicha linea. Este incrementode depósitos hacia el centro puede superar la capacidad
de transporte de materiales arrastrados de la zona del canal de aproximación compren-
dida entre la secciónde aforo limnimétrico y el comienzo de la convergencia. Cuando
ocurre esto, los sedimentosque no pueden ser evacuados se depositan inmediatamente
antes del aforador, en cuyo cas0 las dimensiones del canal de aproximación quedan
modificadas, reduciéndose, con ello, la capacidad de transporte del canal.
Forma 2 de la sección de control
EI calado del agua baja algomas queen el cas0 anterior (debidoa p,), sibien el aumento
del gradiente hidráulico hace aumentar el parámetro de corriente y, por ello, la capaci-
dad de descarga de sedimentos. Además, la anchura de la solera de la sección de con-
33

trol, b,, es mayor que la del canal de aproximación, con lo que la capacidad total
de evacuación de sedimentos, (b,T), de la transición de convergencia y de-lápropia
secciónde control es, también, mayor que la del canal de aguas arriba y, en consecuen-
cia, no se producirán depósitos por encima de la obra de medición.
De lo anterior parece deducirse que las seccionesde control de solera ancha se com-
portan mejor que las de solera estrecha, frente a corrientes cargadas de materiales
sedimentables. Sin embargo las corrientes cargadas de sedimentos son, por lo general,
cursos de drenaje naturales, cuya relación y = Qmax/Qmn,es alta. Ahora bien, tal como
seexpone en el Apartado 1.2.3, para medir los valores de Qmlncon suficienteexactitud,
deben utilizarse seccionesde control de fondo relativamente estrecho,por lo que, debi-
do a estas dos exigencias contradictorias, la medida de caudales en cursos de agua
cargados de sedimentos origina, a menudo, problemas que sobrepasan los objetivos
de este libro.
1.2.7 El paso de cuerpos flotantes y en suspensión
Los canales abiertos, especialmente los que atraviesan bosques o zonas urbanizadas,
transportan toda clase de cuerpos flotantes o en suspensión. Si estos cuerpos quedan
retenidos por el limnímetro o por la propia obra de aforo, tanto el canal de aproxima-
ción como la sección de control quedan atascados, con lo que se reduce la posibilidad
de medición de caudales con la instalación y se producen desbordamientos del canal
aguas arriba.
Para evitar la retención de los materiales arrastrados, tanto la escala limnimétrica
como el alojamiento del limnígrafo no deben interferir con el curso del agua. Todos
los vertederos y aforadores que se describen en este libro son lo suficientemente suaves
delíneascomopara no retener ningún cuerpo, siempre que sus dimensiones no superen
a las de la secciónde control.
En cas0 de instalar dos o más vertederosjuntos, las pilas intermedias deberán tener,
al menos, una anchura de 0,30 m, con SU tajamar redondeado. Los tajamares afilados
o las pilas muy estrechas tienden a atrapar los cuerpos transportados por la corriente.
f.2.8 Exactitud necesaria en las medidas
La exactitud con la que es posible aforar un caudal mediante una instalación dada
está limitada por la precisión con la que pueda efectuarse una medida. Si se construyen
dos obras de medición idénticas e independientes y se hace pasar por ellasdos corrien-
tes que tengan exactamente la misma altura de carga con respecto al nivel de sus resal-
tos, lo normal es que los dos caudales medidos Sean diferentes. Para los vertederos
y aforadores de este libro, la diferencia entre estos dos valores del caudal es menor
del 2%,siempre que se calculen con el programa de ordenador que se expone en el
Capítulo 9.
Si el valor de Q que corresponde al de h,, para un aforador construido a medida,
se calcula utilizando las ecuaciones de Q con respecto a h, que se dan en la Figura
7.18, el error, X,, resulta ligeramente superior, y puede entonces calcularse mediante
la ecuación
34

(1.14)H
L
X, = f ( 3 1-J - 0,551195+4)%
que es válida para relaciones de H,/L comprendidas entre 0,l y 1,0 (ver el Apartado
7.4.3) y proporciona valores del error, X,, con un nivel de confianza del 95%.Además
del error, X,, los errores más importantes para la medición de un caudal son los que
provienen de la determinación de hl,y pueden ser de los siguientes tipos:
Errores sistemáticos
Si, por ejemplo, el limnímetro de medición de hl está colocado demasiado bajo, todos
los valores ‘medidos’ de hl serán, sistemáticamente, mayores que los verdaderos, en
tanto no se verifique la posición del cero y se corrija la altura de la escala. Cualquier
error sistemático puede corregirse, si se llega a conocer.
Errores aleatorios
Si dos personas leen el valor de hl en un limnímetro o en un gráfico del registAdor,
con frecuencia leerán valores diferentes, e incluso una tercera persona podría leer otro
valor distinto. Algunos de estos valores leídos son superiores y otros inferiores al ver-
dadero de hl. Dicho de otro modo, los valores leídos se distribuyen al azar en torno
al verdadero valor de hl.
,
.
Errores por equivocación
Estos errores invalidan la medida del caudal y se deben a equivocaciones humanas,
a defectos de funcionamiento de los limnígrafos automáticos o a obstrucciones del
curso normal del agua (ver la Figura 1.20).
Los errores de medición de la altura de carga aguas arriba pueden provenir
de múltiples causas. Algunas de las más frecuentes son las siguientes’
I Colocación del cero
Además del antes citado error de método en la colocación del cero de la escala, una
cimentación inestable de toda la obra, o simplemente del dispositivo de medida de
la altura de carga, pueden ser la causa de otro error,por desplazamiento de la posición
del cero. Si el terreno de asiento de la obra de aforo, del pozo de amortiguación o
de la escala limnimétrica, está sujeto a heladas o se mueve con la humedad del suelo,
podría modificarse la situación del cero. Para reducir los efectos de tales alteraciones,
serecomienda comprobarSU posición, al menos, dos vecesal atìo, por ejemplo, después
de una época de grandes heladas, o después de la estación de las Iluvias, y antes de
la temporada de riego. También puede alterar la posición del cero la presencia de
una capa de hielo sobre el agua.
35

Figura 1.20 Las ramas largas pueden quedar retenidas y deben sir retiradas de la coronación del vertedero.
(Por cortesia del Laboratorio de Hidráulica de Delft, Países Bajos.)
Crecimiento de algas
Una fuente importante de errores sistematicos en la determinación de la altura de
carga es la proliferación de algas sobre el fondo y sobre las paredes de la sección
de control. La cubierta de algas produce dos efectos: (1) el nivel de referencia del
resalto queda elevado por el espesor de la vegetación y origina un error en la altura
de carga, y (2) la capa de algas que recubre las paredes de la sección de control reduce
la superficiemojada, A,. Para limitar el error debido a las algas adheridas a los para-
mentos (o a otro tipo de suciedad), deberá limpiarse sistemática y periódicamente
la sección de control con un cepillo o escobón. También se reduce el desarrollo de
las algaspintando la obra con algún product0 alguicidamarino.
36

Error en la lectura de la altura de carga
En el error de lectura de la escala limnimétrica, básicamente influyen la distancia entre
ésta escala y el observador, el ángulo bajo el cual se realiza la lectura, la turbulencia
del agua y el tamaño de las divisiones del limnímetro. Una escala sucia dificulta la
lectura y puede ser causa de errores importantes, por lo que las regletas limnimétricas
deben instalarse en lugares en los que resulte fácil SU limpieza por el observador. El
órden aproximado de magnitud de los errores de lectura en una regleta limnimétrica,
con graduación en centímetros, esel que aparece en el cuadro siguiente:
Escala colocada en Error Sistematico Error Aleatorio
Agua quieta O 0,003m
Canal con lámina de agua tranquila 0,005m 0,005m
Canal con lámina de agua turbulenta
Est0 demuestra que las lecturas de escala, efectuadas con aguas turbulentas, son in-
exactas. El error sistemático asignado al régimen turbulent0 se atribuye a la dificultad
general de los observadores para dar valores medios de la fluctuación del agua. Por
eso, para obtener lecturas exactasen aguas turbulentas, serecomienda utilizar pocillos
de amortiguación. El nivel delagua, remansada dentrodeestos pocillos, puede medirse
mediante:
Mayor que una unidad de
graduación (> 0,Ol m)
Mayor que una unidad de
graduación (> 0,Ol m)
Limnímetro de aguja
Varilla de inmersión
Escala limnimétrica
hasta
hasta
hasta
0,0001m
0,001 m
0,003 m
Si el nivel del agua remansada en el pocillo se mide con un limnigrafo, el error de
registro de la altura de carga depende del diámetro del flotador, de un emplazamiento
defectuoso del cero, de los rozamientos internos del mecanismo registrador, de las
holguras de los mecanismos, etc. La mayoría de estos errores son de una magnitud
inversamente proporcional al cuadrado del diámetro del flotador (ver el Apartado
2.4). Los limnígrafos digitales o de banda perforada, sólamente son capaces de regis-
trar la altura de carga con un error no inferior a la mitad de la unidad de registro.
Cuando hay que interpretar un gráfico sobre papel, los errores dependen, en gran
parte, de la escala reducida del gráfico sobre el que hay que efectuar la lectura. SegÚn
el cuidado con el que se instale y mantenga un instrumento registrador, tanto el error
sistemático como el aleatorio en la lectura de la carga serán de 0,003 m, o mayores.
En los instrumentos deficientemente conservados son normales los errores superiores
a 0,Ol m.
Error de inercia en los pocillos de amortiguación
Debido al empleo de un tub0 de pequeño diámetro para alimentar el pocillo remansa-
dor, el nivel del agua en SU interior puede sufrir un cierto retraso de estabilización,
con respecto al nivel exterior, en momentos de subida o bajada rápida del agua (ver
el Apartado 2.4). También pueden producirse errores sistemáticos por retardo cuando
37

se utiliza un pocillo con fugaspara medir las cargas de un canal revestido que atraviesa
terrenos permeables. El agua que pasa por el tubo de alimentación hasta el pocillo
remansador sufre una cierta pérdida de carga, por lo que la altura del nivel en SU
interior sera menor que la del agua exterior.
Errores relacionados con la construcción
Para aplicar correctamente las tablas de valores que aparecen en los Capitulos 3 al
6, las dimensiones de construcción de las obras de aforo deben ser lo más ajustadas
posible a las que se dan en los correspondientes croquis o en los encabezamientos
de dichas tablas. Cualquier variación de estas dimensiones influirá sobre el ‘error’
entre el verdadero caudal y el que señalan las tablas. En la Tabla 1.4se indica el orden
relativo de magnitud de estos errores añadidos. Como puede verse, los errores más
importantes de la tabla de caudales, con respecto a los caudales reales, se deben a
las variaciones del área de la sección mojada, normal a la corriente, en la sección
de control. Las tablas de gasto dadaspueden corregirse con los porcentajes de la Tabla
1.4, siempre que la suma de todos los errores no exceda del 5%. Para desviaciones
superiores se recomienda confeccionar una nueva tabla de caudales, utilizando la teo-
ria que se expone en el Capítulo 7, o el programa de ordenador del Capítulo 9. El
hecho de que el resalto o la garganta no estén horizontales, sino inclinados en sentido
de la corriente, influye tanto en la evaluación del caudal como en el límite modular
de la instalación de aforo. Debido a que es, también, dificil corregir las tablas para
pendientes superiores a 2 grados, resulta más fácil nivelar el umbral que rectifícarlas
para pendientes más elevadas.
Combinaciónde errores
Tal como se ha discutido anteriormente, la medida de un caudal está sujeta a dos
errores:
X, = error de la tabla de caudales que se utilice, y
Xhl = error de la altura decarga de aguas arriba, referida al resalto.
El valor de Xhl, es una combinación de todos los errores aleatorios conocidos de h,,
y viene dado por la ecuación
1O0
h,
Xhl = ~ J s&+ 6$i + ... 6f, ( i ~ j
en donde etc., son los diferentes errores aleatorios de medición de la altura
h,. Obsérvese que los errores sistematicos de h, se suman algebráicamente al valor
medido de h,, por lo que el error total del caudal medido, XQ,puede entonces ser
calculado por la ecuación
(1.16)XQ = Jxc’ + (UXhl)’
Ilustraremos la Ecuación 1.16 con el ejemplo del Apartado 1.2.2 (ver la Figura 1.8):
icon qué precisión debe medirse h,, para que el error, tanto de Qmax= 1,27 m3/s,
como de Qmin= O, 14m3/s,sea igual o menor del 5%?
38

I
I
Tabla 1.4 Error porcentual del gasto, con respecto al indicado en las tablas de caudales, debido a las varia-
I
cionesde las dimensionesreales de la obra terminada, en relación con lasdel diseño
1% de variación en la dimensión de la: Produce el siguiente Observaciones
error porcentual de
caudal
O,Ol%
0~03%
O,1%
hasta el 1%
1%
Longitud de la rampa de aguas arriba
La altura del resalto, p1
Longitud del resalto o de la garganta, L
Anchura del fondo de la sección de con-
trol, b,
Superficiemojada en la secciónde control
La pendiente de la rampa puede va-
riar de 1.2 a 1:3
Influyeen la velocidadde aproxima-
ción
Dependiendo de la relación Hl/L
Depende del cambio porcentual del
área mojada en la secciónde control
1 grado de variación de la:
Pendiente transversal del resalto O,l%
Pendiente del resalto, en dirección de la
corriente
Pendiente transversal de la secciónde con-
trol
Tiene menor efecto sobre el area de
la seccióndel curso del agua
Es el factor de más dificil correcciónhaste el 3%
0,5% Depende de la variación de la super-
ficiemojada en la secciónde control
Si el verteder0 se construyó exactamente, o si la tabla de caudales está corregida
para las dimensiones de la obra acabada, podemos utilizar X, = 2%,para un nivel
de confianza del 95%. Seguidamente se puede ver en la Figura 1.8,que u = 1,7.Susti-
tuyendo estos valores en la Ecuación 1.16,se obtiene
5 = J22 + (1,7Xhl)2
y despejando,
xhl 227%
Para QmBx = 1,27 m3/s,la altura de carga aguas arriba es, aproximadamente, h, =
0,463 m; en consecuencia, el error en SU medida no debe ser mayor de 0,013 m lo
cual, normalmente, no sera ningún problema. Para Qmn= 0,14 m3/s, sin embargo,
h, = 0,143 m y el error de medida de h, no deberá exceder los 0,004 m. Para lograr
esto deberá utilizarse un método adecuado de determinación de h,, mientras que el
error de colocación del cero debe ser despreciable.
1.3 Eleccion y emplazamiento de la obra de medicion
La elección, tanto del emplazamiento del medidor, como de la propia instalación de
aforo son dos cuestiones, en general, estrechamente relacionadas. Algunas obras son
más apropiadas que otras para ciertos emplazamientos e, inversamente, algunos luga-
res exigen un determinado tipo de instalaciones. Incluso, una vez elegidos el tipo de
39

obra y SU emplazamiento aproximado, debe prestarse atención a SU ubicación exacta
y a las condiciones del curso, tanto aguas arriba, como abajo de la misma.
1.3.1 La elección del emplazamiento
Todas las obras de aforo o de regulación de caudales deben situarse en un tramo
de canal en el que pueda medirse con exactitud el valor de h, y en donde pueda produ-
cirse una pérdida de carga suficiente (ver la Figura 1.21) para obtener una relación
Única entre Q y h,.
El reconocimiento de un canal, para encontrar un emplazamiento idóneo para la
instalación, debe también suministrar información sobre algunos otros factores que
habrán de influiren el comportamiento de la futura obra y que son los siguientes:
1. Aguasarriba delposible emplazamiento,el canal debe serrecto y poseer una sección
transversal razonablemente uniforme, en una longitud aproximadamente igual a
diez veces SU anchura media. Si existe una curva mis cerca de la obra, la altura
del agua a los dos lados del canal es diferente. Pueden, sin embargo, efectuarse
medidas aceptablemente exactas, (error añadido de alrededor del 373, si el tramo
recto del canal tiene una longitud de unas dos veces SU anchura, en cuyo cas0 el
nivel del agua deberá medirse por la parteinterna de la curva (ver también la Figura
6.1).
2. El tramo decanal debe tener una pendiente constante en la solera. En ciertostramos
la deposición de sedimentos se produce durante las épocas o períodos secos. Estos
. . . . . . . . . . . . . . . -
...... , ._ .. . '..... ... . .
.'. * ~ 'T.-.1. . ' : .: , ,&- .. I ..
._. . ' 4 .
Y. . . . .1 .
.. . b ., . *
I - .
. . . . . . . ........... . . . .
Figura 1.21 Un salto en un canal puede ser fácilmenteconvertido en un punto de medición (Arizona).
40

depósitos pueden ser arrastrados nuevamente en la estación húmeda. Tales sedi-
mentos modifican la velocidad de aproximación del agua hacia el aforador,pudien-
do llegar a enterrarlo, e incluso a socavar,por erosión, los cimientos de la obra.
3. El nivel del agua en el canal debe determinarse directamente, tanto si se puede
predecir según SU caudal, como si sufre la influencia de otros canales, con los que
confluye aguas abajo, o si le afectan las maniobras de las compuertas, o las opera-
ciones en el embalse, etc. De los niveles de agua en el canal depende, en gran parte,
la altura de resalto necesaria para lograr un régimen modular (ver el Apartado
4. Basandose en los niveles de agua del canal y en la altura de resalto necesaria, en
combinación con la relación de Q con respecto a h, de la obra de aforo, deberá
estudiarse la posibilidad de inundación de los terrenos circundantes de aguasarriba.
Estas inundaciones, normalmente, son causa de sedimentación, debido al cambio
que se produce en las condiciones de la corriente que se aproxima.
5. Para toda la gama de caudales predecibles el número de Froude, Fr,, en el punto
de medición de la altura de carga, debe calcularse utilizando la fórmula:
’ 1.2.2).
Fr, = ~
& (1.17)
en donde,
A, = área de la secciónnormal a la corriente
BI = anchura libre del agua en la estación limnimétrica.
Para lograr una superficie del agua suficientemente suave, en la que se pueda medir
exactamente SU altura, el número de Froude, Fr,, no debe ser superior a 0,5, en
una distancia de, al menos, 30 veces h,, aguas arriba del aforador. Siempre que
sea posible se debe reducir el número de Froude a 0,2.
6. Condiciones del subsuelo: las filtraciones en torno y por debajo del lugar de la
obra de aforo, debidas a las pérdidas de carga en la misma, deben suprimirse a
un costo razonable. Así mismo, debe asegurarse una cimentación estable, sin que
se produzca un asentamiento significativo del terreno.
7. Para evitar la sedimentación aguas arriba de la obra debe disponerse de suficiente
altura de carga en el tramo de canal elegido. Para más detalles, consultar el Aparta-
do 1.2.6.
1.3.2 La elección de la obra de aforo
Aun cuando no es precis0 este apartado para elegir un tipo de obra de medición ade-
cuado o un regulador de caudal, un ingeniero puede necesitar cierta ayuda para elegir
la más conveniente. EI diagrama que aparece en la Figura 1.22es muy adecuado para
asistirle en esta tarea, como ilustrativo de losdiferentespasos quecomponen el proces0
de elección.
Los dos puntos más importantes de este esquema son los siguientes:
‘Descripción del lugar de medición y relación de todas las exigencias,’y
‘LESaceptable la obra?’
41

medirel caudal
en u" cans1
Describir el lugar
de medicion y hacer
relacion de lar -4
neceridader
4 n
7
Se puede elegir
una obra que Satisfag
y ex,genc,a*
V
g si
ecidir 58 la
medir caudales o SI
tambien deberb
Utilizar
Capitulo 5
N O CalCular NO
r.
Comprobar $1 el Apartado
4.5 prOporClOna una
Elegir Ia obra
predisenada mis
apropiads en el
Apartado 4.3.1
obra adeeuada con
seecibn de control
trangu1ar
Envnciarqu&
N O Uthzar verteder0 NO es Io no aceptable
r. r. hmbvildel
Capitulo 6
Y
y por q"é
h
NO Para hallar la obra
adecuada u1~1~zarel
Capitulo 4
DiseOar la parte de
aguarabaio original con la te&
de la obra Con el,
Capitulo 8 CBPitYlOS 7 y 9
Disenar una Obra
Para hallsr la obra
adeeuada u181rzar
el CBl)il"lO 3
Elegir el dtspositivo
de medida de la
altura de carga Resue110 1
con el Capitulo 2
Figura 1.22Organigrama del proceso deelecciónde una obra de aforo para la medicióno para la regulación
del caudal.
42

Tabla 1.5Formulario para toma de datos sobre el posibleemplazamiento del medidor
NOMBRE DEL LUGAR: FECHA: ................................
NECESIDADES HIDRAULICAS
Calado actual del agua en el
..................................................................................................................
Gama de caudales a
medir, Q canal, y, medida, XQ
Error maximo admisible en la
i
!
............................... ................................................. ..................................................Q min= m3/s y, m XQ ,,,in %
Q max = .............................. m3/s y*max m XQmax %
i.
................................................. .................................................
Pendiente de los cajeros .........., =
d = ........... mProfundidad del canal
I Profundidad maxima admisible
I del agua en el canal y, ........... m
I Coeficiente de Manning, n " = ........
Gradiente hidraulico s = ..........
1
Descenso disponible de la superficie
del agua en el emplazamiento A h = ........... m
Salto de la solera del canal en el
emplazamiento =............ m
FUNCION DE LA OBRA .
Regulacion y aforo del caudal
PERIOD0 DE FUNCIONAMIENTO DE LA OBRA
diario o estacional o
mensual O permanente O
DESCRIPCION DEL ENTORNO
Sblo de medicibn O
0
I Sistema de riego Sistema de drenaje
Canal principal 0 De la zona regable 0
Id. secundario Drenaje artificial O
Acequia en finca 0 Cauce natural 0
Id. en parcela 0
DESCRIPCION POSTERIOR
(unir foto)
I
Croquis de la seccibn transversal del canal
Revestimientode hormigbn O
Perfil longitudinal de la solera en una longitud de 100 61
Canal de tierra O
Plano del emplazamiento:
43

Ambos puntos requieren una cierta reflexión. En el primero, el proyectista necesita
hacer una relación de las caracteristicas hidráulicas del lugar de emplazamiento y des-
cribir el entorno en el que debe funcionar la obra (ver la Figura 1.23). El formulario
que se expone en la Tabla 1.5puede utilizarse para esta fase de toma de datos. Los
vertederos portátiles del Capítulo 5 son Útiles para evaluar el caudal que existe y las
condicionesde la corriente. En el segundopunto, el proyectista sopesalas propiedades
hidráulicas y estructurales de la obra elegida frente a las necesidades reales. Debem-os
insistir en que, para poder llevar a cab0 este proces0 de ponderación, deben leerse
los apartados anteriores de este capitulo.
.
Figura 1.23 Este aforador de madera seadapta discretamente a SU entomo (Paises Bajos).
44

2 La medida de la altura de carga
2.1 Introduccion
Tal como se trató en el Apartado 1.2.4 sobre la sensibilidad y en el 1.2.8 sobre la
precisión de aforo de una corriente, para poder medir un caudal con exactitud es nece-
sario conocer la verdadera altura de la carga, aguas arriba del medidor, referida al
nivel del resalto. De hecho la importancia de la medida de la carga es tal que, con
frecuencia, el éxito o el fracas0 de una obra de medición depende enteramente de
la eficacia de la escala o del registrador limnimétrico que se utilice.
El nivel de referencia del resalto se toma en la sección de control, que se encuentra,
bien sobre la propia cresta del vertedero o bien a una distancia de, aproximadamente,
L/3 del borde inferior del resalto, en la garganta del aforador (ver la Figura 2.1).
El plano superior del umbral (cresta del vertedero o solera de la garganta del aforador)
debe ser perfectamente horizontal en la dirección de la corriente. En el cas0 de que
este plano tenga pequeñas ondulaciones, se recomienda tomar, como verdadero nivel
de referencia del resalto, el nivel medio de la sección de control, en lugar del nivel
medio de toda la cara. El limnímetro o escala para la medida de la altura de carga,
deberá colocarse suficientemente distante, aguas arriba, de la obra de aforo, como
para que caiga fuera de la zona de descenso de la superficiedel agua, si bien lo bastante
cerca de dicha obra como para que entre ambos sea despreciable la pérdida de energia.
Esto supone que deberá situarse a una distancia del borde anterior del resalto de entre
dos y tres veces el valor de Hlma,,o, como mínimo a una distancia igual a H,,,, del
comienzo de la contracción, tomándose la mayor de estas dos distancias (ver la Figura
El nivel del agua en la estación de aforo puede medirse con una escala graduada,
vertical o inclinada. En general, para medidas esporádicas, basta con una sonda de
punzón o un limnimetro, per0 cuando se precisa una evaluación continua es necesario
2.1).
I transICion I cresta del vertedero o I transition divergente
canal de aPrOxlmacion I converqentel garganta del aforador I y canal de cola
I
I I
I I
I
I I
I
I I
+ II I
-vc I
I I
I I - 1
I
+2g I '
t
-=--
'
I I
k-2 a 3H1 max-L !
de aforo seccion
k V 3 L 4
estsicibn '..
de control
Figura 2.1 Terminologíageneral.
45

disponer de un limnígrafo de registro automático. Con independencia del tipo de dis-
positivo que se utilice para medir la altura de carga, debe instalarse éste siempre a
un lado del canal de aproximación, con el fin de que no interfiera en la manera de
acercarse la corriente al aforador.
2.2 Escalas limnimetricas
Cuando no se necesita una información continua del caudal, o en canales en los que
las fluctuaciones de nivel se producen de una forma gradual, pueden obtenerse datos
suficientes efectuando lecturas periódicas sobre una escala graduada, la cual deberá
estar situada de tal manera que sea posible leer el nivel del agua desde la propia banqu-
eta del canal y queel observador pueda limpiar con facilidad SU superficie.En la Figura
2.2 se representa una tipica escala limnimétrica'graduada.
Para canales de tierra el limnímetro puede montarse verticalmente sobre un soporte
que se coloca en el mismo cauce. Este soporte debe ser de tal forma que no interfiera
en el curso del agua que pasa a través del aforador y que tampoco retenga cuerpos
flotantes. En el Apartado 2.9 se tratará del emplazamiento del los limnimetros.
En los canales revestidos de hormigón, los limnimetros pueden montarse directa-
mente adosados a sus cajeros. Cuando las paredes del canal están inclinadas, la longi-
tud indicada sobre la escala es mayor que la correspondiente profundidad vertical
delagua. En la Figura 2.3sedanlaslongitudes dependiente relativas, correspondientes
a la vertical, para los taludes más usuales.
Dentro de un sistema de riego es de desear que la elección de la obra de medición
se haga entre los modelos normalizados existentes.También conviene marcar las esca-
las limnimétricas de estos aforadoresen litros/segundo, metros cÚbicos/segundoo pies
cÚbicos/segundo,o en cualquier otra unidad practica de caudal, mejor que en alturas
decarga. Así,una vezque seha montadoy comprobado la escala, seevita laposibilidad
de que, en alguna ocasión, puedan utilizarse unas tablas de caudales equivocadas.
Estos limnimetros delectura directa pueden emplearse también en los vertederos móvi-
les del Capitulo 6.
En la Tabla 2.1 (ver la Figura 2.4), se da un ejemplo de las distancias de marcaje
de un limnímetro de lectura directa, montado adosado a la pared de un canal. Para
un verteder0 como este, los trazos de la escala no necesitan estar separados a más
de 3 o 4 cm, pues con esto se logra una interpolación aceptablemente precisa. Así,
si se tiene una escala limnimétrica marcada como la de la Tabla 2.1, vemos que hay
una diferencia de 2,5 cm (43 cm sobre la escala de la pared) entre los caudales de
2,20y 2,40m3/sy la interpolación entre estosdosvalores, a simplevista, esrelativamen-
te fácil. Un observador con experiencia puede estimar la profundidad con un error
menor de un centímetro. Para este ejemplo, el observador puede estimar con facilidad
el caudal con un error menor del 4% del valor verdedero. En los aforadores muy pequ-
eños, o en los muy grandes, que requieren mayor exactitud, se debe instalar un pocillo
remansador, de acuerdo con lo que se indica en el Apartado 2.5.
La mayoría de las escalas limnimétricas fijas son de chapa de acero esmaltado, de
aluminio anodizado o de poliéster. Las escalas de acero esmaltado se encuentran en
los comercios especializados y llevan divisiones lineales, tal como la que aparece en
la Figura 2.2. Las regletas para lectura directa de caudales pueden ser encargadas
46

50
t
50
40
&+-
i
lrificios
K m m m
7
T10
1
1
*-
dimensiones en cm
Figura 2.2 Escala limnimétrica típica.
47

Figura 2.3 Multiplicadores de las unidades para escalasinclinadas. .
Tabla 2.1 Ejemplo de la relación que existe entre las distancias, vertical e inclinada, de los trazos de un
limnímetro, para un canal con taludes de 1,5:1
Caudal, Q
("/SI
Altura de carga Distancia
vertical, hl
(ml (4
sobre la pared, h,
0,20
0,40
0,60
0,so
I .o0
1,20
1,40
1,60
1,80
2,oo
2,20
2,40
2,60
2,80
3,OO
0,l I7
0,179
0,229
0,273
0,311
0,347
0,379
0,410
0,439
0,466
0,492
0,517
0,541
0,564
0,586
0,211
0,323
0,413
0,492
0,561
0,626
0,683
0,739
0,792
0,840
0,887
0,932
0,975
1,016
1,057
al fabricante por el ciiente en grandes cantidades, per0 resultan considerablemente
más caras. Los limnímetros se pueden construir con graduación lineal o para lectura
directa de caudales, haciendo marcas sobre una pletina de aluminio con un cortafriós
y un martillo y pintura para metales. Las escalas limnimétricas necesitan ser limpiadas,
periódicamente, por lo que deben colocarse en lugares de fácil acceso.
2.3 Limnigrafos
Los limnígrafos, o registradores automáticos del nivel del agua, son instrumentos que
trazan gráficos, graban en cinta magnética o registran sobre una banda de papel con
perforaciones los nivelesdelagua, en funcian del tiempo. El empleodeestos instrumen-
tos tiene las siguientes ventajas sobre las escalas limnimétricas ordinarias:
1. En los canales con caudales que oscilan durante el dia, SU registro permanente pro-
48

Figura 2.4 Un limnímetro montado sobre un cajero inclinado hace más utilizables estos vertederos. La
escala está marcada en unidades de caudal (Arizona). .
porciona el medio más adecuado para determinar el caudal medio diario y el volu-
men total.
2. En el gráfico complet0 quedan grabados los niveles máximo y mínimo del agua,
en función del tiempo, lo que proporciona datos sobre el tiempo de reacción del
sistema de canales a los cambios de caudal aguas arriba.
3. Pueden efectuarse observaciones en puntos lejanos, en donde no se dispone de ob-
servadores, o en lugares a los que estos no pueden llegar en determinadas condicio-
nes meteorológicas.
Los diferentes fabricantes de instrumentos meteorológicos construyen una amplia va-
riedad de registradores, que sepueden adquirir enelmercado. En estemanual solamen-
te se describen los principios en que se basan los tres tipos de registradores que sirven
a nuestros propósitos, per0 ne se incluyen mis detalles, ya que los fabricantes suminis-
tran con cada instrumento una descripción completa y, además, los progresos técnicos
de todos ellos harían que quedase pronto anticuada cualquier descripción quepudiéra-
mos hacer.
Limnígrafos de cámara flexible
Este tipo de instrumentos consta de una cámara flexible que, por razones de protec-
ción, va dentro de una cubierta metálica perforada, y que se conecta, mediante un
tubo de aire, a un manómetro mecánico registrador (barógrafo) o a un transductor
de presiones con señal de salida electrónica. La caja perforada que contiene la cámara
flexible,se fija a la solera por debajo del nivel mínimo de agua que haya de registrarse.
Cualquier cambio del nivel del agua modifica la presión en el interior de la cámara
y queda registrado. Ventajas de este sistema son que para instalar la caja perforada
con la cámara elástica no se necesita pocillo remansador y que la distancia entre la
cámara flexibley el mecanismo registrador puede ser de hasta 50m. Por estas razones,
49

la instalación del sistemaessencillay relativamente barata, al tiempo que el registrador
puede colocarse en un emplazamiento adecuado.
La mayor desventaja de estos limnígrafos es, sin embargo, que el error de medición
del nivel del agua llega a f2% del caudal máximo que puede ser medido por el instru-
mento. Si el caudal límite superior corresponde, por ejemplo, a 1,0 m, el error de
registro de la altura es de +0,02 m, para todas las alturas de carga. Por ello resulta
bastante inexacta la medición de lascargasen susvalores más bajos y, en consecuencia,
los caudales correspondientes a ellas. Además, las fugas del sistema pueden también
ocasionar fallos operativos.
A pesar de estos inconvenientes, los registradores por presión son muy adecuados
para efectuar registros temporales de, por ejemplo, las variaciones de nivel debidas
al funcionamiento del sistemade riego o de losnivelesde cola en los canales de drenaje.
A fin de mantener una precisión suficiente en la altura de carga registrada, es precis0
efectuar, con regularidad, una calibración entre la lectura de la escala limnimétrica
y el nivel que registre el aparato.
Limnígrafos de burbujeo
Los instrumentos de este tipo constan de un tubo, que generalmente se fija al canal,
con SU extremo abierto a 0,05 m, como mínimo, por debajo del nivel mis bajo que
vaya a medirse. El tubo está conectado a una fuente de alimentación de aire, como
puede ser una bombona de aire comprimido o un pequeíïo compresor, y a un manóme-
tro o a un detector de presiones, con depositivo registrador. El aire va saliendo muy
lentamente por el extremo abierto del tubo y se mide y se registra la presión necesaria
para superar la carga de agua en el punto de salida. El procedimiento de medición
y de registro de la presión puede ser similar al del barógrafo descrito mas arriba, o
puede incluir dispositivos electrónicos más modernos. Sus ventajas e inconvenientes
son, más o menos, análogos a los del sistema de presión del apartado anterior. La
precisión de detección puede alcanzar los + 2 mm, pero, con frecuencia no llega a
los +5 a 10mm.
Con este sistema de burbujeo se pueden alcanzar distancias de transmisión relativa-
mente largas, habiéndose utilizado instalaciones de 300 m. En estas conducciones lar-
gas es mejor utilizar dos pequeíios tubos de 3 mm de diametro interior, por razones
k I/ hasta 300m
>
c 5 m ~
I
I
p/;;:ubo sensor. 3 mT!nt
y registrador
II I
I
tubo de alimentacion II I
ide aire, 3 mm 0 int.
Figura 2.5 Esquema de un sistemade teleregistro mediante sonda de burbujeo, cuya sensibilidadno admite
50
distancias superiores a los 300m. (Sin escala.)

de economía y exactitud. Uno de los tubos transportael aire desde la fuente de alimen-
tación hasta el extremo sumergido, de modo que se produzcan de 3 a 5 burbujas por
segundo. El otro tubo se conecta, como un ramal, al primero, lo mis cerca posible
de SU extremo abierto, preferiblemente entre los 2 y los 5 m de distancia de la boca.
De este modo el segundo tubo aprecia la presión de burbujeo a cualquier distancia
que sedesee.Puesto que, una vezestabilizada la presión, no hay practicamente corrien-
te de aire en el interior del tubo sensor, tampoco se producirán pérdidas apreciables
por rozamiento. En la tubería de alimentación, incluso las 3 a 5 burbujas por segundo,
producen una caída de presión significativa en varios cientos de metros, por lo que,
para grandes distancias, la tubería de alimentación no sirve para ser utilizada como
tuberia sensora. Las diferencias de temperatura y los cambios de presión en la tubería
sensora solamente pueden alcanzar niveles significativos, si existen grandes distancias
verticales en la instalación. La Figura 2.5 muestra la disposición esquematizada de
una sonda de burbujeo a distancia.
La distancia de transmisión está limitada, en primer lugar, por elinterval0de tiempo
de respuesta admisible en la detección de un cambio de caudal. La sonda se hace
más lenta de reacción cuanto más larga es la tubería sensora, debido a la mayor masa
de aire que ha de moverse para lograr una nueva estabilización de presión. Para tu-
berías de 300 m de longitud y 3 mm de diámetro interior, la estabilidad se alcanza,
normalmente, en algunos segundos, dependiendo de las necesidades de volumen de
aire que precisa el manómetro. Por ejemplo,un manómetro de orificio grueso, aunque
puede ser más sensible que otro mis pequeño, necesita mayor volumen de aire que
este último para moverse.
*
Limnígrafos de flotador
Los registradores accionados por flotador son los instrumentos más utilizados para
la medición de alturas de carga, debido a SU gran exactitud (6, = +0,005 m). El
aparato consta de un flotador de diámetro suficientemente grande (ver el Apartado
2.4), unido a un extremo de una banda o cable que pasa por una polea, solidaria
al mecanismo registrador, y de cuyo otro extremo cuelga un contrapeso. El flotador
sube o baja con el nivel del agua y SU movimiento hace girar la polea, quedandoregis-
trado. Para SU funcionamiento, el flotador debe colocarse en agua tranquila, por lo
que, en todas las instalacionesde campo, esprecis0 disponer de un pozo de amortigua-
ción (ver el Apartado 2.5).
Debe cuidarse de asegurar que, al subir el flotador, SUcontrapeso no lleguea apoyar-
se sobre él, sino que, o bien quede siempre más alto, o pase por un lado. Si se necesita
un alto grado de exactitud, deberá impedirse que el contrapeso llegue a sumergirse
en ningun tramo de SU recorrido, ya que est0 alteraría el grado de inmersión del flota-
dor y afectaría al nivel de agua registrado. Este error sistemático se puede evitar:
1. Colocando el contrapeso dentro de otro tubo separado, impermeable y sin agua.
2. Montando dos tambores de diferente tamaño en el eje del registrador. Sobre el
mayor se enrollará el cable del flotador y sobre el menor el del contrapeso. La
periferia de estos tambores debe ir provista de una ranura en espiral, capaz de
alojar varias vueltas de cable, de lo contrario se produce un error al enrollarse
el cable sobre el cable. Con este sistema no pueden utilizarse cintas.
51

3. Prolongando el tubo del pocillo tranquilizador a una altura tal que al nivel máximo
previsible, el contrapeso nunca llegue a tocar ni la polea del flotador ni la superficie
del agua.
La mayoría de los primeros registradores se basaban en el arrastre de una polea por
la adherencia de un cable. Para mejorar la exactitud de la medida de la altura de
carga se recomienda que el registrador vaya equipado con una banda calibrada, que
pase por encima de la polea del flotador. Tanto este como SU contrapeso deben estar
unidos a los extremos de la banda, mediante anillos de conexión. Si el registrador
carece de aguja indicadora sobre la banda, deberá montarse una, ya sea solidaria al
piso de la garita de protección, ya lo sea a la carcasa del instrumento. La finalidad
de la banda calibrada y la del citado indicees la de permitir al observador que compru-
ebe fácilmente si el nivel de agua registrado corresponde con el del pocillo del flotador
y poder, así mismo, cotejarlo con el nivel que marca la escala limnimétrica, colocada
independientemente. De este modo la banda y el indice proporcionan una verificación
inmediata del correct0 funcionamiento de los mecanismos del registrador, del sistema
del flotador y del tubo comunicante de admisibn o ranuras de entrada del agua al
pocillo.
Totalizador de volumen
A menudo, uno de los objectivos de la medida de un caudal, es el de obtener informa-
ción sobre el volumen de agua que pasa por un canal en un período dado. El cálculo
de estevolumen total, a partir del hidrograma registrado, es una tarea que lleva tiempo
y que por ello, a menudo, sedemora. Para evitar este trabajo, se pueden utilizar conta-
dores totalizadores que existen en el comercio. Estos totalizadores pueden ser mecáni-
cos, como el que aparece en la Figura 2.6, o electrónicos. Los de tipo mecánico deben
serconvenientementepuestos a cero, por la dificultad decompensar loserroresdebidos
a causas fisicas. Los totalizadores electrónicosconstan de los tres elementos siguientes:
(1) uno cualquiera de los registradores descritos anteriormente, (2) un microordena-
dor, que transforma el nivel de agua registrado en altura de carga referida al resalto,
y calcula el gasto mediante la ecuación exponencial de Q con respecto a h,, para la
obra de que se trate y, (3) un totalizador que da instrucciones al microordenador para
que calcule Q a intervalos preestablecidos, multiplique el valor calculado de Q por
el tiempo transcurrido desde la medición anterior yvaya sumandoestevolumen parcial
al volumen total. Los valores finales del volumen pueden quedar registrados mediante
una impresora o aparecer digitalizadosen una pantalla.
Cuando se utilizan registradores que toman las alturas de carga de varias instalacio-
nes de aforo sobre bandas de papel perforadas, la totalización del volumen puede
centralizarse llevando los datos de las bandas a un sÓ10 ordenador, normalmente de
mayor capacidad.
Si se necesitan los caudales totales para mejorar la operatividad de un sistema de
canales de riego, debe procurarse reducir al mínimo el interval0 de tiempo que trans-
curre entre el instante de medida y el momento en que se produce la información.
Si el manejo de la red tiene por objeto el uso mas eficiente del agua de riego, todos
los nivelesde agua registrados deberán transmitirse directamente a una sala decontrol,
desde la que puedan ser accionados los oportunospartidores de agua.

'afico
dor
Figura 2.6 Lostotalizadoresdevolumen fiablesseencuentran enel mercado.(Porcortesíade Instrumenten-
fabriek van Essen,Delft, Paises Bajos.)
2.4 Diametro del flotador
Si el nivel del agua en el pocillo remansador no se mueve, tampoco se moverá la polea
del flotador y la fuerza de tracción, F, en la banda de suspensión, entre el flotador
y la polea, es igual a la que existe entre la polea y el contrapeso. Cualquier variación
del nivel del agua sólamente puede registrarse si se produce un giro en la polea del
flotador. Sin embargo, para que se produzca este giro, es precis0 vencer una cierta
resistencia inicial, que es debida a rozamientos internos del registrador y del eje, y
que puede expresarsecomo un par resistente, Tf,sobre el eje de la polea del flotador
(verla Figura 2.7). Puestoque el contrapeso ejerceuna fuerzade tracciónpermanente,
F, sobre la banda del flotador, el par resistente solamentepuede vencerse si la fuerza
sobre dicha banda de suspensión,entre el flotador y la polea, varia en una pequeña
cantidad, AF, de modo que sea
AFr > Tf (2.1)
en donde,
AF = variaciónde la fuerzade tracción sobre la banda, entre el flotador y la polea
r = radio de la polea del flotador
Tr = par resistente, debido al rozamiento del eje de la polea del flotador.
53

4polea del flotador
extremo-cero
de la banda del
flotador
contrapeso
0F = peso
I
I lamina
aide agua subiendo
4
I 1 fuerza,AF
peso del fuerza
flotador ascendente
I'Figura 2.7 Fuerzas que actúan sobre la banda de suspensión de un flotador (Kraijenhoff van de Leur,
1972).
Cuando se produce, por ejemplo, una elevación continua del nivel del agua en el
pocillo, se necesita una reducción de la fuerza de tracción, AF, lo cual só10 es posible
si aumenta la fuerza ascendente que actúa sobre la parte sumergida del flotador. En
consecuencia, el flotador deberá moverse con un cierto retraso, en relación con el
nivel de agua que asciende, cifrado en una altura, Ahl, de manera que el volumen
de la parte sumergida del flotador aumentará en
en donde d es igual al diámetro del flotador. Según el principio de Arquímedes, la
fuerza ascendente crece en razón directa al peso del volumen de agua desalojado, y
de aquí que
54

La sustitución de la Ecuación 2.3 en la 2.1 demuestra que los rozamientos del registra-
dor y del eje producen un error de registro del nivel del agua de
(2.4)
4Tf
pg7cd2r
Ah1 >-
Este retardo del flotador produce un error sistemático, de modo que los niveles ascen-
dentes siempre quedan registrados por defecto, y los descendentes, por exces0 de sus
verdaderos valores.
Tomando como dato básico el momento de fricción interna del registrador, Tf,este
error sistemático sólamente puede reducirse aumentando, ya sea el diámetro, d, del
flotador, ya sea el radio, r, de la polea de la que pende. Si, por ejemplo, debido a
un defectuoso mantenimiento del registrador, Tf = 0,002N m (o kg m2/s2),para p =
1000 kg/m3, g = 9,81 m/s2 y r = 0,05 m, un flotador de diámetro 0,03 m causaría
un retardo de flotación de
= 0,0058 m (Ó 5,8 mm)
4 x 0,002
1000 x 9,81 x II x 0,032x 0,05
Ah1 =
Con un flotador de mayor diámetro (d = 0,30 m) el error sistemático se reduce a
Ah, = 0,06 mm, lo que demuestra claramente que no deben utilizarse flotadores de
pequeño diámetro en los registradores instalados en los vertederos y aforadores. Los
pequeños están concebidos para medir variaciones de nivel de aguas subterráneas en
perforaciones de observación de escaso diámetro.
Los rozamientos internos varían considerablemente con el tipo de registrador, con
SU antigüedad, con SU estado de conservación, etc. Normalmente, el fabricante reco-
mienda, para cada modelo de registrador, el diámetro mínimo, más conveniente, del
flotador. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el error debido al retardo del flota-
dor es tanto mayor cuanto menor sea la altura de carga. Los flotadores de diámetro
inferior a 0,15 m no son recomendables.
La sumersión delcontrapeso y el aumento de pesodelcable, o dela banda desuspen-
sión del flotador, a un lado de la polea (y la consiguiente reducción de peso en el
otro lado) también producen una variación conocida de la fuerza de la banda en el
flotador. Esta variación de la fuerza, AF, produce un error sistemático de registro,
Ah,, que puede calcularse mediante la Ecuación 2.3, y reducirse aumentando el diá-
metro del flotador.
El lector puede advertir que los fenómenos que se acaban de describir producen
un error sistemático, que se suma a la pérdida de carga de la toma, mencionada en
el Apartado 1.2.8.
2.5 Pocillo de amortiguacion
El pocillo remansador se utiliza con dos fines: (1) para facilitar el registro exacto de
un nivel de agua o piezométrico, en un punto de aforo en el que la superficiedel agua
del canal está agitada por remolinos u oleaje, y/o (2), para albergar el flotador de
un limnígrafo automático. En cas0 de registrar la altura del agua con un instrumento
automático, deberá también instalarse una escala limnimétrica, para poder comparar
el nivel del agua en el canal con la altura en el interior del pocillo, y poder así detectar
=5
'

!4rellen0 de hormigbn
Figura 2.8 Ejemplo de pocillo de amortiguación con una varilla limnimétrica de inmersión (la varilla no
aparece en la Figura).
las obturaciones del tubo que conecta el canal con este pocillo de amortiguación.
La dimensión de la seccióntransversal del pozo depende, principalmente, del méto-
do utilizado para medir la altura del agua. Podemos distinguir tresmétodos fundamen-
tales: varilla calibrada, escala limnimétrica y limnígrafo accionado por un flotador.
Varilla limnimétrica
Cuando el pozo se utiliza en combinación con una varilla graduada de inmersión,
SU dimensión interior deberá ser de 0,15 m, de modo que pueda introducirse la mano.
El pocillo debe estar dotado, en SU interior, de un punto de referencia, sobre el que
se apoye la varilla-sonda y cuyo nivel deberá coincidir exactamente con el del de refe-
rencia del resalto del vertedero. Una sonda calibrada puede dar información muy
exacta de la altura de carga (error de &0,001m). En la Figura 2.8 seexponeun ejemplo
de pocillo amortiguador para sonda graduada. La varilla puede estar hecha de un
trozo de tubo de plástico o de aluminio, que se desliza alrededor de la barra fija que
aparece en la Figura 5.5.
Escala limnimétrica
Si en el pocillo se ha de instalar una escala limnimétrica (como en la Figura 2.9),
SU longitud, medida desde enfrente de la escala, no deberá ser menor del doble de
la profundidad hasta el nivel minimo del agua. La anchura del pozo no deberá ser
inferior a 0,20 m, a fin de dejar espacio suficiente para que la escala pueda ser fijada
con tornillos a SUpared (ver la Figura 2.10).
56

Flotador
Cuandoel pozo haya de albergar al flotador de un limnígrafo, deberá ser deun tamaño
suficiente para dejar holgura a dicho flotador en todas sus posiciones. Si el pozo es
un tubo metálico, de cloruro de polivinilo (PVC), o de cemento, SU diámetro deberá
ser, 0,06 m mayor que el del flotador para evitar efectos capilares. En cas0 de que
el pozo sea rectangular y esté construido de ladrillo, hormigón, madera u otros mate-
Figura 2.9 Limnígrafo y limnímetros para un verteder0 en pared gruesa. (Por cortesía de la Universidad
de Agricultura, Wageningen, Países Bajos.)
Figura 2.10 Pocillo de amortiguación para ser utilizado en combinación con un limnímetro
57

riales similares, el flotador no deberá quedar a menos de 0,08 m de sus paredes. El
fondo del pozo deberá situarse a cierta distancia, digamos a unos O, 15m por debajo
de la toma más baja, para evitar el peligro de que el flotador toque con él o con los
sedimentos que hayan podido depositarse, ya que éstos podrían adherirse al flotador
y desplazar el cero de la lectura. Estos limos deben retirarse periódicamente.
Construcción
Como regla general, debe colocarse una puerta o escotilla de acceso que permita la
comprobación delequipocomplet0 deregistro, y haga posible la retirada delosdepósi-
tos de limo del interior del pocillo, sin necesidad de llegar a ellos desde arriba, lo
quenormalmente, obligaría a desmontar el limnígrafo. Siel pozo estáconstruido sobre
la banqueta del canal, la escotilla deberá situarsejustamente por encima de tal banqu-
angulares de 9Ox9Ox9 mm
soldados al borde superior
del pocillo para sujetar garita
las tapas de acceso
en los cuatro lados
G
mö1deben tener pestafia
1 1tapade
aprox acceso
100 superior
bisagras de Ijyinf i portacandado
latón o de seguridad
soldadas o
bronCe, 4i __j---i
ranuras o tub0 de
toma, segun convenga
remachadas
tub0 de hierro
c__..____.__J
plataforma
min 15 I_
l o l d a rjuntasremachesy1por debajo
d e k t g m a
tapa de
acceso inferior
(ver detalle)
cota de la tom?~ _ _
detalle
acceso
inferior
de la tapa de
NOTA:
E d e la
máxima enetracion de heladas TODAS LAS DIMENSIONES EN CM, A
MENOS QUE SE INDIQUE OTRA COSA
SECCION A-A
qigura 2.1 1 Ejemplodepocillo remansador construido de acero (segúnBrakensick,Osborn y Rawls, 1979).
58

eta; en cas0 de que el pocillo se instale en el propio canal, la puerta deberá colocarse
ligeramente por encima de la cota inferior del agua. Una segunda puerta de acces0
permitirá ajustar la longitud de la banda de suspensión del flotador y cambiar los
engranajes sin necesidad de desmontar el registrador. Para evitar problemas de corro-
sión las bisagras de estas puertas habrán de ser de un metal resistente a la oxidación,
como puede ser el acero inoxidable, el latón o el bronce. Una solución más simple
puede ser la de sujetar la escotilla con tuercas de mariposa que rosquen sobre pequeños
espárragos fijados al pozo (Figura 2.11).
EI nivel de los cimientos, tanto los de la obra de aforo como los del pocillo remansa-
dor,deberán quedarbastante por debajode la máxima profundidad previsiblede pene-
tración de las heladas, y suficientemente por debajo del lecho del canal o del cauce
como para conferirles estabilidad y eliminar socavaciones.Asimismo, para evitar que
en el pocillo tranquilizador penetren aguas freáticas y para facilitar la puesta a cero
del registrador, deberá cuidarse SU impermeabilización, sellando con algún product0
asfáltico lajunta interior del tubo en SU encuentro con el cimiento de hormigón. Puesto
que el fin primordial del pocillo remansador es el de eliminar o reducir los efectos
de los remolinos y del oleaje del canal, la sección de la toma deberá ser pequeña.
Por otra parte, la pérdida de carga en la toma, durante la variación de caudal máxima
estimada, debe estar limitada a 0,005 m. Esta pérdida de carga produce un error siste-
mático: cuando el nivel del agua asciende, siempre queda registrado por defecto, y
cuando desciende, se le registra por exces0 (ver también el Apartado 1.2.6). Como
norma general para la instalación de tomas del pozo tranquilizador y determinar SU
número, el área de SU sección transversal total debe ser, aproximadamente, el 1% del
área de la sección horizontal interna del pozo.
El tubo, o la ranura de toma, debe tener SU abertura sobre el canal, al menos 0,05 m
por debajo del nivel mínimo a medir y debe acabar sin sobresalir de la pared del canal
de aproximación y ser perpendicular a ella. Si no termina perpendicularmente a la
dirección de la corriente, puede producirse un error sistemático en la medida de la
altura de carga. La magnitud de este error puede aproximarse a v2/2g,en donde v
es la velocidad del agua a lo largo de la pared del canal. EI signo, positivo o negativo,
de este error se muestra en la Figura 2.12. La zona alrededor de la tubería o de la
ranura de toma debe acabarse con todo esmero, con cement0 u otro material equiva-
lente, en una distancia de IO veces superior al diámetro del citado tubo o de la anchura
de la ranura. Aun cuandolas necesidadesmínimas secubren con un sÓ10 tub0 o ranura,
en las instalaciones de campo es aconsejable instalar, por lo menos, dos, a diferentes
alturas, para evitar la pérdida de datos importantes, en el cas0 de que una de las tomas
se obturase.
En la mayoria de lospocillos remansadores, los tubos de alimentación exigen limpie-
zas periódicas, especialmente en los ríos que transportansedimentos. Las instalaciones
fíjas deben equiparse con un depósito de lavado, tal como aparece en la Figura 2.13.
I
,
.
corriente del canal
.+ O
tubo tubo tubo
Figura 2.12 Signo del error sistemitico de medida de la altura de carga, debido a la falta de perpendiculari-
59
dad del tubo de alimentación.

deposito de descarga
tapa de acces0
llaves de cierr
abado de hormigán
echo del cauce
Figura 2. I3.Ejemplode un sistemade tubos de alimentación del pocillo remansador con depósito dedescar-
ga.
DETALLE @)
dos'chapas
metalicas de 6 mm'
k 300 4
SECCION TRANSVERSAL
Figura 2.14 Detalles de la arqueta del tubo de toma (dimensionesen milimetros) (según Replogle, Reikerk
y Swindel, 1978).
EI depósito se llena con una bomba de mano o con un cubo y al abrir súbitamente
una valvula de salida, el agua descarga con fuerza por el tubo de alimentación y arras-
tra los sedimentos depositados en él. En tubos muy obturados y en obras temporales
o semitemporales, en general, un buen procidimiento de limpieza consiste en utilizar
una escobilla con mango largo o un desatascador flexible.
Un método para retrasar las limpiezas es el de construir un foso espacioso, de unos
0,l m3, en el fondo del canal de aproximación, en la zona de medida de la carga.
EI tubo de alimentación del pocillo remansador pasa a este foso y en SU extremo se
le coloca un codo vuelto hacia abajo, de manera que los sedimentos no puedan caer
en él directamente. Para que el tubo de alimentación llegue a colmatarse, habrá de
llenarse antes el foso de sedimentos. Este foso deberá ir cubierto con una chapa de
hierro, enrasada con la solera del canal. Teniendo en cuenta el probable aumento
de retención de los arrastres de fondo por las ranuras transversales en esta placa y
la baja calidad de medida de la presión que se obtiene con ranurasparalelas, es aconse-
jable realizar un conjunto de orificios de 3 mm de diámetro, taladrados en una plancha
de 6 mm (ver la Figura 2.14). Con el empleo de estos orificios, en el laboratorio no
60

se acusan anomalias en la detección de la presión y SU aplicación en el campo tampoco
produce problemas de colmatación, si bien es precis0 limpiar periódicamente tanto
la plancha como el foso.
2.6 Garita de instrumentos
Las garitas de los registradores pueden variar entre las casetas que se utilizan en esta-
ciones permanentes, sobre grandes cursos de agua, que son lo bastante espaciosas
como para que entre en ellasel observador, y las más pequeñas,justamente suficientes
para cubrir el registrador y dotadas de bisagras, para retirarlas en la misma dirección
que la tapa del instrumento (ver la Figura 2.9). Un grave inconveniente de este Último
tipo de garitas es que resulta imposible atender al registrador con mal tiempo y, ade-
orificios de 14 mm
para esparragos de
12 mm Para fijacion de la
garita al pocillo (taladrar
orificio de 100 mm
para permitir cambiar
ejes, engranajes despues de colocar I
cubierta de chapa galvanizada
forrando tablero de 26 mm
o arandelas la garita en
7 1 1
J;:;;:;;atotal
PLANTA
po!
contorno
la based
limnígraf
de
ibrtacandadb de seguridad
"mFRENTE
SECCION
1 ~ 4 : ltabla de celosia
piso de la garit%-
1 3 1
VISTA LATERAL
TODAS LAS DIMENSIONES EN mm, SALVO INDICACION CONTRARIA
La garita debera pintarse interior y exteriormente
con dos manos de pintura blanca
Figura 2.15 Ejemplo de garitapara instrumentos (según Brakensick,Osborn y Rawls, 1979).
61

Figura 2.16 Limnígrafo automático montado dentro de una garita de uso múltiple (Bélgica).
más, que carecen de suficiente espacio en SU interior para dejar los impresos de los
gráficos y otros repuestos. Para nuestros fines, la garita de instrumentos debe reunir
las siguientes caracteristicas, (Figura 2.15): la puerta de acces0 debe estar abisagrada
por arriba, de manera que, al abrirla, sirva de techo de protección al observador.
A ambos lados de la puerta se colocarán unas pletinas de hierro, con una muesca
próxima a SU extremo, que pasen por sendas guías y mantengan la tapa abierta, en
posición firme, incluso contra ráfagas de viento. Para evitar actos vandálicos, tanto
las bisagras como los cierres de seguridad, deben colocarse embutidos por dentro,
de modo que no puedan desmontarse con la puerta cerrada. El piso de la garita deberá
ser sólido y de madera dura, que no se alabee, y se fijará al propio pocillo tranquiliza-
dor, por ejemplo, atornillándolo por sus cuatro esquinas a pequeños angulares de
hierro soldadosa la parte superior del tub0 delpocillo. La condensación puede reducir-
se recubriendo con una capa de corcho, de 3 mm de espesor, la parte interior, tanto
de la garita metálica, como del estuche de protección del instrumento, y aplicando
sobre esta capa un impermeabilizanteque actúecomo barrera del vapor. Como deseca-
dor puede utilizarse un gel de sílice,si bien, periódicamente, debe eliminarse la hume-
dad acumulada en el gel, calentándolo en un horno a unos 150°C.
2.7 Proteccion contra las heladas
Durante el invierno, puede ser necesario proteger el agua estancada en el interior del
pocillo del flotador contra las heladas, lo que, según SU emplazamiento y el clima
puede lograrse utilizando uno 6 más de los métodos siguientes. En los pozos situados
62

en las banquetas del canal cabe la posibilidad de colocar un segundo fondo aislante,
dentro del pozo yjustamente por debajo del nivel del suelo. No obstante, debecuidarse
de asegurar que, tanto el flotador como SU contrapeso, puedan moverse libremente,
dentrode losmárgenes de variación del nivel del agua que se prevean duranteel invier-
no. Si el pozo secalienta con una estufa eléctrica o con varias bombillas, o si se suspen-
de un farol o un calentador de aceite por encima del nivel del agua, el citado segundo
fondo reducirá la pérdida de calor. También puede aumentarse la eficacia de los calen-
tadores si se utiliza un reflector que concentre sobre la superficie del agua la energía
luminosa o calorífica que emiten.
Como protección puede utilizarse, alrededor del flotador, una capa de aceite de
bajo punto de congelación, tal como el fuel-oil, El espesor de la capa de aceite necesaria
será igual al de la capa de hielo maxima previsible, más una cantidad extra, para com-
pensar las fluctuaciones del agua. Para evitar fugas de aceite y registros erróneos,
será necesaria la absoluta impermeabilidad del pozo del flotador. Puesto que el peso
específico del aceite es menor que el del agua, el aceite quedará, dentro del pozo, a
un nivel más alto que el del agua en el canal y, en consecuencia, el registrador deberá
ajustarse para que tome datos verdaderos del nivel de ésta. Si el pocillo remansador
es excesivamente grande, en comparación con el flotador, es recomendable acomodar
éste dentro de otro tubo interior y poner el aceite en este último tubo, para evitar
el riesgo de que se pase al canal. Este segundo tubo deberá estar abierto por abajo,
de manera queel agua pueda entrar y salir de él libremente.
2.8 La eleccion del instrumento para la medida de la altura de
carga
La elección de un dispositivo adecuado para medir la altura de carga contribuye en
grado sumo al éxito o al fracas0 de la obra de aforo y al valor de los datos recogidos.
Los tres factores más importantes que determinan la eleccióndel instrumento son:
1. La frecuencia de las mediciones del gasto.
2. EI error tolerable en la medida de la altura de carga.
3. El tipo de obra sobre la que ha de medirse la carga.
Estos tres factores se agrupan en el diagrama de elección de la Figura 2.17. EI Último
bloque de este diagrama se refiere a la Tabla 2.2 en la que se relacionan los errores
más comunes, Ahl,de lascargas referidas al resalto, para los instrumentos de medición
más usuales. Los errores que se dan en esta relación son algo más elevados que los
errores aleatorios que se cometen en el ajuste de las otras fuentes de error sistemático,
talescomo la puesta a cero, el retardodel instrumento, elerrorde lectura, la temperatu-
ra y las fugas del pocillo remansador.
Si, con el procedimiento expuesto, no se encuentra ningún instrumento suficiente-
mente exacto, existen dos opciones:
a. Admitir un error mayor para.hlminen el caudal medido.
b. Volver a diseñar el aforador, con una solera más estrecha, para que el valor de
hlminresulte mayor (ver el Apartado 4.3.1).
63

Principio
(7
Relacionar condikones
/orrespondienteaminY
de u i / h i d r a u l i c a s Y /del entorno.
exigencias y
/ hlmin I Frl paraQmaxl
Calcular el
error mínimo
para Xc = 2%,
calcular
medidor?
Utilizar pocillo
remansador y el
correspondiente
instrumento del
Utilizar dispositivo
del Apartado 6.3
dificil acceso?
Elegir el instrumento
adecuado de la
+
Tabla 2.2, para
el valor de Ah1,
antes calculado
Resuelto
Figura 2. I7 Diagrama de flujo para la eleccióndel instrumento de medida de la altura de carga.
64

Tabla 2.2 Errores más comunes en la lectura de la altura de carga referida al resalto
Instrumento Error de lectura, Ah1 sobre hl,
cometido cuando 'la' carga semide en un:
Canal abierto Pocillo remansador Observaciones
Limnímetro de aguja no aplicable 0,l mm Normalmente se utiliza
para investigación.
Varilla de inmersión no aplicable I,O mm Buena para investiga-
ción y uso de campo.
Escala limnimétrica 4,Omm 4,O mm Frl <O,]
7,O mm 5,0 mm Frl = 0,2
>15,0mm 7,O mm Frl = 0,s
Cámara de presión + registrador hasta 20 mm nonecesario , Muy adecuado para in-
stalaciones temporales
(error del 2%para
h1max).
Sonda de burbujeo + registrador 10,Omm no necesario No se necesitapocillode
amortiguación, pero
puede utilizarse.
Limnígrafo accionado por flotador no aplicable 5,O mm Es necesario pocillode
amortiguación.
Totalizador de volumen unido al - -
limnígrafo
Es posible algún error adi-
cional aleatorio y sistemá-
tico.
2.9 La colocacion del limnimetro y SU puesta a cero
La determinación exacta de la altura de carga, hl, referida al resalto, es la operación
más importante para obtener una medición precisa del gasto. La medición de dicha
altura, hl,mediante una escala limnimétrica o con un registrador, sólamenteesposible
si se conoce el nivel del agua con respecto al del umbral del aforador (o cresta del
vertedero), en'la seccióndecontrol (ver la Figura 2.1). El método por el que sedetermi-
na la colocación relativa de la escala, del flotador, etc., depende de factores tales como
la dimensión del canal en el que se instala la obra de aforo, del caudal circulante por
el canal durante el proces0 de colocación del limnímetro y del equipo disponible.
2.9.1 La calibración a cero del limnigrafo
Para calibrar a cero un registrador de nivel de agua existen diversos procedimientos
de los que tres son los más apropiados. Según estos, el instrumento puede ponerse
a cero con el canal en seco, con agua embalsada, inundando el aforador o con agua
65

circulando por el canal. En los tres casos el punto de referencia para determinar la
profundidad de aguas arriba debe estar situado sobre el eje del aforador, a un tercio,
aproximadamente,de la longitud de la contracción,medido desdeel final de la gargan-
ta (ver la Figura 1.7), lo que ayudará a corregir cualquier error de nivelación de la
cresta. Si el aforador está correctamente nivelado, cualquier punto de SU cresta servirá
de referencia y, para ello, durante las operaciones de puesta a cero, deberá comprobar-
se SU horizontalidad.
En los procedimientos siguientes de calibración a cero se supone que es posible
medir la altura del resalto de referencia durante dicha operación, lo cual no siempre
es factible, especialmente en las obras de gran anchura. En cstos casos debe colocarse
una señal de referencia estable (clavo de bronce embutido en el cemento) en la propia
obra, cuya altura con respecto a la del resalto sea conocida. Entonces sepuede utilizar
el segundo método de puesta a cero, con un limnímetro de punzón sobre la señal
de referencia, siempre que el tubo de alimentación del pocillo pueda taponarse.
Colocación a cero del registrador con agua embalsada
En los canales por los que no pasa agua durante la operación de puesta a cero del
registrador, se puede utilizar una pequeña balsa para calibrarlo con una precisión
aceptable. A continuación se dan unas directrices para montar un limnígrafo en un
pocillo de amortiguación ya existente:
1. Construir una represa de tierra provisional o colocar una tajadera, que impida
el paso del agua, inmediatamente aguas arriba del tubo de alimentación del pocillo
y otra, aguas abajo de la sección de control.
2. Elevar el nivel del agua en la balsa así formada hasta que quede, al menos, a 0,05
m por encima de la cresta del resalto, y mejor aún, a la altura más frecuente del
agua en el canal.
3. Colocar el limnigrafo sobre el fondo de la garita o en SU soporte; montar el flotador,
SU contrapeso y la banda de suspensión graduada en posición correcta; instalar
el indice de posición de la banda; montar el aparato de relojeria; colocar el papel
del gráfico sobre el tambor; llenar de tinta el punzón trazador yponerlo en posición
de funcionamiento.
4. Observar el registro durante unos 5 minutos, para comprobar la estanqueidad de
la instalación. Si, durante este tiempo, se aprecia un descenso del nivel del agua,
buscar la fuga y repararla.
5. Colocar una varilla calibrada o una regla en la balsa, en el punto de referencia
del resalto y leer la altura del agua sobre este punto, con una precisión de 1 mm.
Repetir esta operación, como comprobación, y leer inmediatamente después dónde
marca el indice sobre la banda del flotador.
6. Ajustar la banda de suspensión del flotador y el indice, de modo que éste señale
la misma altura de agua que seha leídp sobreelpunto de referencia. (Nota: Algunos
registradores no utilizan este sistema.)
7. Colocar el trazador entintado sobre el papel del gráfico para ver la última lectura
de la altura de carga, referida al umbral.
8. Repetir los siete puntos anteriores con agua a diferentes niveles.
66

I Ajuste a cero del limnígrafo con el canal en sec0
I
Cuando no es posible la construcción provisional de dos represas se puede utilizar,
para el ajuste a cero del registrador, la instalación que aparece en la Figura 2.18. EI
procedimiento esel siguiente:
1. Montar el limnigrafo en el piso de la garita o sobre un soporte; instalar el flotador,
SU contrapeso y la banda graduada de suspensión en posición correcta; colocar
el indice de señalización de la banda; montar el aparato de relojeria; poner el
papel del gráfico sobreel tambor; cargar de tinta el trazador y ponerlo en posición
de marcar.
2. Instalar un limnímetro de punzón en la secciónde control, sobre el eje del vertede-
ro/aforador (punto de referencia del resalto). Utilizar un soporte rígido provisio-
nal. Cerrar el tub0 de alimentación del pocillo remansador con un tapón de goma
perforado, al que atraviesa, ajustado, un tubo flexible transparente, cuyo otro
extremo se enchufa a un pequeño embudo o copa.
3. Con el limnimetrode aguja setoma la alturadelvertedero (resalto)ode la garganta
del aforador,en la secciónde control, con una exactitud de 1mm, o mayor.
4. Elevar el punzón del limnímetro lo bastante como para poder colocar el embudo
debajo de SU punta. El soporte del embudo puede apoyarse sobre la obra o fijarse
al mismo soporte de la sonda (ver la Figura 2.19).
5. Elevar el agua en el pocillo remansador hasta que SU nivel llegue a 1cm por debajo
del borde superior del embudo, comprobando que no quedan burbujas de aire
en el tubo transparente.
I
seccion
'_.seccIon
de aforo de control
Figura 2.18 Corte longitudinal de un vertedero donde se muestra el equipo de puesta a cero con el canal
67
vacío.

6. Bajar el punzón de la sonda para tomar el nivel del agua en el embudo y repetir
la operaci6n;como comprobación. Leer, inmediatamente después, la profundidad
que marca el indice sobre la banda del flotador.
7. Calcular la diferencia de las lecturas de la sonda de punzón para hallar la altura
de carga referida a la cresta del vertedero.
8. Ajustar la banda de suspensión del flotador y SU indice, de tal manera que éste
señale sobre aquella la misma altura de carga obtenida en el punto anterior.
9. Colocar el trazador entintado sobre el papel del gráfico, de modo que marque
la misma altura de carga que la anteriormente obtenida por diferencia entre las
dos lecturas del limnímetro de aguja.
10. Comprobar los puntos del 6 al 9 anteriores para diferentes alturas de agua.
Calibración del cero del limnígrafo con agua circulante
Este método difiere sÓ10 ligeramente del anterior, que utiliza una sonda de punzón,
y puede ser tan rápido y seguro como cualquier otro. Los aparatos que se necesitan
pueden verse en la Figura 2.19 y el procedimiento de calibración es el siguiente:
1. Montar el registrador sobre el fondo de la garita o sobre un soport’e;instalar el
flotador, SU contrapeso y la banda graduada de suspensión en posición correcta;
colocar el indice de señalización sobre la banda; montar el aparato de relojería;
Figura2.19 Equipo para calibración de un limnígrafo en un canal con agua en circulación (California).
Este equipo se utiliza también en vertederos temporales. Para otros métodos y mas detalles,
ver el Capítulo 5.
68

poner el papel del gráfico sobre el tambor; cargar de tinta la punta trazadora y
ponerla en posición de marcar.
2. Fijar el limnímetro de punzón y el embudo o copa de fondo plano a un soporte
firme que pueda tenderse, atravesado, por encima del agua del canal. Conectar
un tubo transparente al tub0 sensor perforado. (Para mis detalles sobre el tubo
sensor ver el Apartado 5.3).
3. Colocar el soporte con la sonda de aguja a través del canal. Introducir el tubo
sensor en la corriente, con SU extremo redondeado en dirección aguas arriba y sus
perforaciones laterales en la secciónde medida de la carga.
4.Con la sonda de punzón, tomar la altura del verteder0 (resalto) o garganta del
aforador en la sección de control, con una precisión de 1mm, o mayor.
5. Elevar el punzón de la sonda lo bastante como para queel embudoo la copa puedan
colocarse debajo de él.
rente conectado al sensor y enchufarlo a la copa. Levantar ésta a continuación,
de modo que el nivel del agua quede a varios centímetros de SU fondo.
7. Bajar la aguja del limnímetro para leer la altura del agua en el interior de la copa
y repetir la operación como comprobación, teniendo en cuenta que el nivel del
agua tardará, aproximadamente, un minuto en estabilizarse. Restar las lecturas
de la sonda para determinar la altura de carga, referida al resalto, a la que hay
que ajustar el registrador.
8. Ajustar la banda del flotador de manera que SU indice señale sobre ella la altura
de carga antes determinada.
9. Colocar la punta entintada del trazador sobre el papel, de modo que marque la
altura de carga referida al resalto, obtenida por diferencia entre las dos lecturas
de la sonda de aguja. h
I 6. Descender el embudo por debajo del nivel del agua, purgar de aire el tubo transpa-
2.9.2 La colocación de escalas limnimétricas
En loscanales sin revestir lo más conveniente esmontar loslimnímetros sobre soportes
verticales. En instalaciones permanentes ha dado buenos resultados el siguiente tipo
de apoyo: En un bloque de hormigón, se empotra un trozo de perfil laminado en
U, de I80 mm, dejando dentro 0,50 m, y quedando por fuera del bloque la longitud
que haga falta. Esta zapata de hormigón deberá prolongarse hasta una profundidad
a la que no puedan llegar las máximas heladas previsibles y, por lo menos, hasta 0,60
m por debajodel nivel inferiordel lechodelcauce natural. La parte superior delcimien-
to debe quedar a 0,lO m por debajo del nivel de agua mínimo a medir. En el interior
de la U de hierro y por encima del bloque de cemento, se sujeta, con pernos, un listón,
de madera imputrescible, de sección 0,02 x 0,15 m, al que se fija, con tornillos de
latón, la escala limnimétrica esmaltada (ver la Figura 2.9).
En los canales revestidos, el limnímetro puede colocarse sobre uno de sus cajeros
inclinados. SUmontaje, adosadoa la pared de un canal de riego, esligeramente diferen-
te al de la colocación de una escala vertical o a la instalación de un registrador, ya
que, en este caso, no tiene mucha importancia la situación del cero. A menudo, las
pendientes de los cajeros no son exactamente las proyectadas, bien sea porque el canal
entero quedó algo inclinado duranteSUejecución, bien porque lasparedes sehan movi-
69

1a 2a posicion
t t
Figura 2.20 Fases de colocación de una escala limnimétrica sobre el cajero deun canal revestido de hormi-
do. Cuando ocurre esto y han de colocarse escalas limnimétricas, grabadas en fábrica
para dar lecturas en metros cúbicos por segundo, o en pies cúbicos por segundo, la
colocación a cero de estas escalas puede dar valores erróneos. Para eliminar o para
reducir este tipo de errores de campo, se coloca la escala, en relación con la cresta
del vertedero, de manera que, al caudal mis frecuente, le corresponda la lectura mis
exacta y, de este modo, los errores mayores se producirán para los caudales menos
frecuentes.
La escala limnimétrica puede fijarse a las paredes mediante tacos de plástico o de
plomo o de cualquier otromaterial adecuado, debiendo desechar, por poco duraderos,
los tacos de madera embutidos en agujeros hechos en el hormigón. Los orificios de
lasescalas deberán ser alargados,para poder ajustarlasa SU nivel exacto, o bien podrán
ser cuidadosamente medidos y taladrados en el campo, para que coincidan con los
pernos de fijación, que siempre estarán algo desplazados de sus posiciones previstas.
Después de fijar el limnímetro, deberá siempre comprobarse que no se ha desplazado
durante SU colocación. También se recomienda verificar un segundo punto de aforo,
digamos el cero. Con esto se descubrira, probablemente, cualquier error aritmético
de colocación de la escala y se conocera si el error de la pendiente del cajero es grande
o pequeño. Un error superior a un centímetro en la lectura del cero puede ser, en
lamayoría de losaforadores, motivo depreocupación ydebe sercomprobadocuidado-
samente. Si la pendiente del cajero difiere mucho de la correcta, debera medirse la
verdadera y construirse un nuevo limnimetro (ver la Tabla 1.4).
Para situar y montar correctamente la escala limnimétrica sobre la pared de hormi-
gón de un canal, se utiliza el procedimiento siguiente:
1. Determinar el emplazamiento de la estación de aforo con ayuda de la Figura 2.1,
o de las tablas de valores adecuadas, de los Capitulos 3 al 6, y marcar esta sección
sobre la pared del canal.
gón.
70

Figura 2.21 Colocación de la mira sobre un limnimetro inclinado (Arizona).
2. Con un nivel topografico, hacer una visual a la coronación del resalto, en la sección
decontrol (primera posición), para tener SUcotacomo referencia. Todaslas lecturas
de mira habrán de tener una precisión de 1mm, o, incluso, mayor (Figura 2.20).
3. Hallar el caudal, Q, que con mayor frecuencia haya de medirse y tomar, de la tabla
de caudales adecuada, el correspondiente valor de hl.
4. Restar éste valor, hl,de la cota antes obtenida con la visual del nivel, y SUdiferencia
será la lectura que debería verse sobre la mira, para el citado valor, hl o Q, del
limnímetro, si la mira se colocase sobre la señal marcada en el cajero.
5. Colocar la escala limnimétrica sobre el cajero en SU emplazamiento aproximado.
Situar la mira sobre la escala, en la señal que marca el caudal mas frecuente, y
subir o bajar ambas hasta que, con el nivel, se llegue a la lectura correcta en la
mira (segunda posición en la Figura 2.20 y tal como se muestra en la Figura 2.21).
6. Marcar, sobre la pared del canal, los orificios o ranuras de fijación de la escala,
así como sus extremos. Taladrar los agujeros, asegurar los anclajes y fijar, aproxi-
madamente, la escala al cajero.
71

7. Comprobar,nuevamente, la lectura de nivel sobre la mira para el caudal más frecu-
ente, ajustar la escala a SU posición correcta y apretar firmemente los tornillos de
fijación.
Para escalaslimnimétricas verticales puede utilizarse el mismo procedimiento. Cuando
no sedispone de instrumentos topográficos se pueden utilizar otros métodos similares
a los expuestos para la calibración a cero de los limnígrafos.
72

La medida de caudales ha sido, aun en canales revestidos, generalmente costosa, y,
con frecuencia, de una exactitud dudosa y dificil de aplicar en la práctica. Los mayores
problemas se han presentado por la necesidad de remodelar los canales, para adaptar
a ellos dispositivos calibrados, cuyo número de tamaños disponibles es limitado, tal
como ocurre con los aforadores Parshall, y por la necesidad de disponer de los saltos,
relativamente grandes, que requieren los vertederos en pared delgada. Otro de los
más graves problemas que aparecen es la falta de control de los errores de instalación
y delectura, de forma que la determinación dela altura decarga seaprecisa, convenien-
te y digna de confianza. Muchos de estos problemas se han reducido sensiblemente
mediante la utilización de aforadores de garganta larga y vertederos de resalto, que,
desde el punto de vista hidráulico, son parecidos (Figura 3.1). En el Capítulo 7 se
tratan las caracteristicasgenerales hidráulicas de los aforadores de garganta larga.
En este capítulo se muestran una serie de vertederos de resalto para canales revesti-
dos de seccióntrapezoidal. Se describen sus ventajas principales, SU selección,calibra-
ción, instalación y mantenimiento.
Figura 3.1 Verteder0 de resalto con descargapequeiia (Arizona).
13

3.2 Diseño
Las investigaciones teóricas y aplicadas sobre dispositivos de medida de caudales han
seleccionadoel vertedero de resalto (Figura 3.2)como la instalación más efectivapara
la determinación de caudales en canales revestidos. El control de errores se lleva a
cab0 de varias formas:
1. La coronación del vertedero es lo suficientementeancha para quepuedan absorber-
se fácilmentelos errores inherentes a las construcciones de hormigón en la anchura
de la secciónde control, por lo que los canalesde hormigón existentespueden utili-
zarse para la mayor parte de losdispositivosde medida.
2. La longitud de la coronación del vertedero, en la dirección de la corriente, y la
pendiente de la rampa de aproximación, dan lugar a un tipo de flujo que puede
ser ajustado a modelos matematicamente exactos (f2%) y resuelto mediante las
técnicas informáticas del Capítulo 9, para casi cualquier forma de seccióntransver-
sal del canal.
3. Los métodos decampo descritosen el Capitulo 2 seutilizanpara determinar exácta-
mente las posiciones del limnímetro sobre el cajero o los niveles de referencia del
pozo de medida por encima de la cota de coronación del resalto del vertederp,
según se muestra en la Figura 3.1. Esta colocación exacta de la escala limnimetrica
vertical o de la referencia en el pozo limnimétrico, que están situadas aguas arriba
del vertedero, son las operacionesdecampo mas criticas,por lo quedeben aplicarse
cuidadosamente losmétodos de medida explicadosen el Apartado 2.9.
La construcción de un vertedero de resalto como el de la figura es sencilla. Este tipo
de vertedero en pared gruesa necesita únicamente que la superficie de SU umbral se
construya con cuidado. Las demás superficiespueden dimensionarse y terminarse con
una aproximación de alrededor del k10% sin que afecte la calibración más allá del
1% (ver la Tabla 1.4).Loscostesde construcción son del 10al 20%de losde aforadores
más antiguos y complicados (como los aforadores Parshall y los de garganta), para
los tamaños que normalmente seutilizan en el campo, debido precisamente a la sencil-
lez de SU construcción. La relación de costes en vertederos de tamaño muy grande
es aproximadamente del 50%.
Otra ventaja del aforador de resalto es que, para funcionar adecuadamente, necesita
una pequeña caída de la superficielibre del agua a través de la instalación. Esta pequ-
eña caída opérdida de carga es una función directa de la carga de entrada, HI,referida
a la coronación. Esta pérdida de carga (AH) se necesita para mantener una relación
Única entre la carga de entrada, hl, y la descarga, Q, a la que no afecta el nivel del
agua en la salida de la instalación. Si existe suficiente pérdida de carga el flujo se
llama modular, per0 si la diferencia de carga a lo largo del aforador no es suficiente,
el flujo no es modular. La utilizaciónde aforadoreso vertederosde profundidad critica
no es recomendable bajo condiciones de flujo no modular. La división entre flujo
modular y no modular sedenomina límitemodular, ML, que sedefinecomo la relación
entre las cargas de salida (H2)y entrada (HI),ámbas referidas al resalto, cuando el
nivel del agua a la salida del aforador comienza a afectar a la descarga, ML = H2/
HI.La carga total referida al resalto es Hl = hl + vI2/2g,donde hl es la carga referida
al resalto (esdecir, la profundidad del agua menosla altura del resalto), vI = velocidad
media en el canal de aproximación y g es la aceleraciónde la gravedad. En losAparta-
dos 1.2.2,7.5 y 9.7 seexplican más detallessobrelos límites modulares.
74

unto de referencia para establecer el
alor cero de la escala limnimetrica; se
situa en la linea central del vertedero a
una distancia L/4 a L/3 del final
estido de hormigbn
registrador
qI7
m
coronacion del canalI I
I
X
I
K Y
SECCION LONGITUDINAL
Figura 3.2 Verteder0 de resalto en un canal de hormigón.
SECCION TRANSVERSAL
La profundidad de la corriente es minima en los aforadores de resalto, comparada
con la de los aforadores de garganta, ya que en los primeros la contracción de la
secciónde control se produce por una elevación de la solera del canal y en los Últimos
por un estrechamiento en sus paredes. Las pérdidas de carga típicasen pequeños cana-
les son del orden de 5 cm. Esta cifra es la mitad, o la cuarta parte de la requerida
por un aforador de contracción lateral con corriente profunda en el estrechamiento.
Por esta razón los aforadores de resalto están especialmente indicados en redes de
riego que necesitan readaptar canalesexistentes,donde el resguardo está limitado con
frecuencia. Estos aforadores pueden adaptarse a casi todas las redes, sin necesidad
de reconstruir loscanales.
En construccionesnuevas puede seleccionarseel dispositivode medida para satisfa-
cer la profundidad normal del canal de aproximación y puede diseñarse un escalón
en el canal que iguale o supere la pérdida de carga necesaria. Esto impedirá que los
problemas de sedimentaciónse agraven. A pesar de lo que cabría esperar, los sedimen-
tos que fluyen por la solera del canal trapezoidal, que es relativamente estrecha, se
esparcenpor la rampa y pasan la coronación sin causar problemas importantes, como
se ha observado en una porción de instalaciones durante un período de entre 2 y 5
años. En el Apartado 1.2.6 se describen detalles de este tipo de instalación. En las
nuevas construcciones, lo principal es elegir una elevación del resalto, pI,que, combi-
nada con un valor de hl,para el caudal de diseño, sea igual a la profundidad normal
en el canal, correspondiente a la descarga calculada. Con caudales más pequeños,
las velocidades de la corriente, aguas arriba de un vertedero dado, serán inferiores
a la velocidad correspondiente a la profundidad normal y losproblemas de sedimenta-
ción pueden agravarse.
15

I 3.2.1 Vertederos normalizados para los canales de tamaños más frecuentes
Para SU aplicación a los canales seleccionados,de encofrado deslizante, se han elegido
diferentes tamaños de vertederos normalizados y se han calculado sus caracteristicas
por los métodos descritosen el Capitulo 9.
En la selección de los canales normalizados y en sus caudales respectivos, se han
tenido en cuenta las sugerenciasde la Comisión Internacional de Riegos y Drenajes
(I.C.I.D., 1979),en los aspectos constructivos, las del Bureau of Reclamation de los
Estados Unidos y, para criterios de diseño de canales pequeños, los utilizados por
el SoilConservation Servicede los EE.UU.
La tendencia actual va hacia taludes 1:l para pequeños canales de hormigón de
un solo bloque, en los que la solera tenga una anchura menor de 0,8 m y menos de
1 m de profundidad. En canales de mayor anchura y profundidad se tiende hacia
taludes de 1,5 en horizontal a 1 en vertical. Si la anchura y la profundidad exceden
de unos 3 m, la tendencia es hacia taludes 2:1, especialmentesi en el manejo del canal
seprevén desagiiesrápidos, que pueden originar presioneshidrostáticas en loscajeros,
capacesde ocasionar SU desplomeen algunos tipos de suelos.
La mayor parte de los canales revestidos que se utilizan como acequias terciarias
de riego, o en fincas grandes, son del tamaño más pequeño, y se caracterizan por
tener una anchura de 0,3 a 0,6 m, taludes, por lo general, 1:l y caudales inferiores
a 1 m3/s.De estas acequias, las de mayor tamaño se construyen con taludes 1,25:1,
solera de 0,61 m de ancho y una profundidad de hasta 1,22m.
Se ha tratado de adaptar las subdivisionesen unidades métricas para que satisfagan
las medidas más usualmente previsibles en tales unidades, al tiempo que sirven para
ser utilizadas en equipos diseñados con dimensionesen unidades inglesas.En la Tabla
3.1 se dan diversas opciones para elegir un vertedero en pared gruesa para canales,
calculadas para anchuras de solera de 0,25 en 0,25 m, con inclusión de los valores
de 0,30 m y de 0,60 m. Así se espera que el disponer de tantos tamaños precalculados
sirvapara readaptar loscanalesmás antiguos y que no seimpida la adopción decanales
normalizados propuesta por la I.C.I.D.
Se han suprimido los canales con anchura de solera superior a 1,5m, por suponer
que estos tamaños merecen una consideración especialde diseño y quedan mejor resu-
eltos aplicando los métodos de los Capitulos 7 y 9.
En la Tabla 3.1 se muestra un cierto número de vertederos precalculados, que pu-
eden utilizarse para las diferentes combinaciones de anchura de solera y talud de los
cajeros, que aparecen en las dos primeras columnas. La tercera columna da valores
recomendables de la profundidad maxima del canal, para cada combinación de talud
y ancho de solera. Para cada tipo de canal existecierto número de vertederos normali-
zadosdisponibles(Columna 6). En lasColumnas 4y 5sedan loslimitesdelacapacidad
del canal para cada combinación de canal y vertedero. Estos limites se basan en las
tres razones siguientes:
1. El número de Froude en el canal de aproximación se limita a 0,45, para asegurar
la estabilidad en la superficiedel agua, siendo
VI
Fr, = -
76
(Ver la EcuaciÓn 1.17)

Tabla 3.1: Tamaños opdonales de vertederas y tablas de aforo para canales revestidos, en unidades m6trlcasa
Forma del vertedera Pdrdida dePorma del canal Profundidad
Talud Anchura m'xin.9 Gama de capacidades Modelos de verteder0 Anchura de Altura de carga
a e1egir coronaeión resalto mi'nimade solera del canal del canal
(2)
0.25
0.30
0.50
0.60
0.75
0.60
0.75
1.00
1.25
1.50
(4)
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.16
0.11
0.12
0.12
0.16
0.18
0.20
0.12
0,13
0.16
0.18
0.20
0.22
0.18
0.20
0.22
0.20
0.24
0.27
0,29
0,32
0.35
0.24
0.27
0.29
0.32
0.35
0.38
0.29
0.32
0.35
0.38
0.43
0.32
0.35
0,38
0.43
0,49
0.55
0.35
0.38
0.43
0.49
0.55
0.16
(5)
O 14d
0'24d
0:3ed
0,43d
0.37
0.32
0:34d
0,5Zd
0.52
0,44
0.31
0:5Zd
0,6Ed
0.64
0,46
0.29
0,39d
0,6Zd
1,09
0.86
0.64
0,43
0,91d
1,51
1.22
0.94
1,3d
o 2ld
o 33d
2.ld
2.5
2.2
1.8
1.4
1 8d
2:8d
3,9d
3,5
3.1
2.6
3,4d
4,7
5.7
5.1
3.9
4 ld
5:6d
5,9
4,5
3.3
4 8d
6:5d
8,ld
6.6
5.1
7,2
(7)
0.6
0.8
1.0
0.6
0.8
1.0
1.2
0.8
1.0
1.2
1.6
1.0
1.2
1.6
1.8
1.2
1.6
1.8
1.50
1.75
2,oo
2.25
2,50
2.75
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.50
2.50
2.75
3.00
3.50
4.00
4.50
2.75
3,OO
3,50
4.00
4.50
0.5
0.7
0.9
0.7
0.9
0.9
1.4
0.9
1.4
1.4
(8)
0,125
0,175
0.225
0,275
0.325
0,375
0.15
0,20
0.25
0.30
0.35
0.45
0.15
0.20
0.25
0.35
0.45
0.55
0,15
0.30
0.40
0.50
0.60
0,225
0,325
0,425
0,525
0,300
0,383
0,467
0,550
0,633
0,717
0,333
0.417
0,500
0,583
0.667
0,750.
0,417
0,500
0,583
0,667
0,833
0,417
0,500
0,583
0,750
0,917
1,083
0,417
0,500
0,667
0,833
1.000
0,20
(9)
0,015
0,018
0,022
0,026
0,030
0,033
0,017
0,021
0,025
0,029
'0.033
0,039
0,019
0,024
0,029
0,037
0.043
0,048
0,021
0,025
0,035
0,043
0,050
0,049
0.030
0.038
0.047
0,053
0,031
0,038
0.044
0.050
0.056
0,059
0,036
0,042
0,049
0,055
0,062
0,066
0,046
0,052
0,059
0,065
0,081
0,048
0,055
0,061
0,074
0,084
0,089
0,051
0,058
0,071
0,083
0,092
a La> Hlmaxi Lb 2 8 3Pl; X - La + Lb> 2 a 3Hlmax; L> 1.5 Himx, p.m~lmr80id~IF.IF~O
per0 dentro de los lhftes que se dan en la Tabla 3.2;
d> lY2 hlmax+; AH> O.lHl,
b Profundidad dxima recomendada para el canal.
c Limitsdo por la sensibilidad.
d Limitado por el numero de Froude; en otro caso, k L e L Lb .L L
limitado por la profundidad del canal.
77

2. El resguardo del canal, aguas arriba del vertedero, Fi, debe ser mayor del 20%
de la carga de entrada, referida al resalto, hi. En relación con la profundidad del
canal, este límite llega a ser d > 1,2hl +pi.
3. La sensibilidad del vertedero para un caudal máximo debe ser tal que un cambio
de 0,Ol m en el valor de la carga, referida al resalto, h,, haga variar el caudal en
menos del 10%.(Ver la Ecuación 1.6.)
Apesar de quelaTabla 3.1seemplea,principalmente,para laeleccióndeestosvertede-
ros normalizados, también es Útil para elegir el tamaño de los canales. El número
de Froude en el canal se limita automáticamente a 0,45; la selección del canal más
pequeño, para una capacidad dada, dará lugar a una secciónde una eficienciarazona-
ble. Por ejemplo, si la capacidad de diseño de un canal tiene que ser de 1 m3/s,el
canal más pequeño al que selepuede acoplar un dispositivodemedida tienelassiguien-
tes dimensiones:bi = 0,60m, zI = 1,O y d = 0,90m, aunque también pueden utilizarse
canalesmayores.La lineapiezométricadelcanal debesercomprobada para asegurarse
de que el diseño es correcto.
En la Figura 3.3 se muestra la forma de utilizar la Tabla 3.1 para seleccionar los
vertederosmás adecuados para un canal y un caudal dados. Para un canal cuyascarac-
teristicas son: bi = 0,30 m, d = 0,75 m y z1 = 1,0 se dispone de seis vertederos (Bm,
C,, Dml,E,], Fmi,Gml).Para un caudal Q = 0,36 m3/s, solamente pueden usarse
los vertederos Dml,E,, y F,,, ya que sus capacidades maximas están por encima de
0,36 m3/s.SegÚn se verá en el Apartado 3.2.3,la selecciónde entre estos tres depende
del diseño hidráulico. Si el caudal máximo de diseño es menor que el límite inferior
de capacidad del canal (sensibilidad),deberán tenerseen cuenta los aforadores rectan-
gulares del Apartado 3.3.4.
Cada vertedero normalizado puede utilizarsepara solerasdediferenteanchura. Esto
es posible porque el cambio del área de la secciónmojada, aguas arriba del vertedero,
origina sólamente un pequeño cambio en la velocidad de aproximación y, por tanto,
en SU carga. El error en el gasto, ocasionado por el cambio de superficie de la sección
de la corriente se ha limitado al 1%. Este es un error sistemático para cualquier área
de aproximación y el valor de este error varia con el caudal. Si un vertedero puede
utilizarsepara canalescon solerasde diferente anchura, también puede utilizarsepara
anchuras intermedias. Por ejemplo, en la Tabla 3.1 se ve que el vertedero G,, puede
. utilizarse en canales con soleras de 0,30, 0,50 y 0,60 m de anchura, o para cualquier
otra comprendida entreesoslímites,por ejemplo,b, = 0,40m. Sinembargo, el usuario
tiene que determinar entonces la altura del resalto, la pérdida de carga y el límite
superior del caudal de diseño. En la Tabla 3.2 se da los valores de aforo para cada
vertedero, calculadosmediante la aplicación de los criterios siguientes:
1. Cada vertedero tiene una anchura de solera constante, b,, y una altura de resalto,
pi,que varia según las dimensionesdel canal.
2. La longitud de la rampa puede elegirse de forma que sea de 2 a 3 veces la altura
del resalto. Es preferibleuna pendiente de la rampa de 3:1.
3. EI limnimetro se coloca a una distancia, al menos, igual a Hlmax,aguas arriba del
comienzo de la rampa. Además, deberá situarse a una distancia de la entrada de
la garganta, aproximadamente de 2 a 3 veces Hlmax.
4. La longitud de la garganta deberá ser 1,s veces el valor máximo previsible de la
carga referida al resalto, hlmax,per0 deberá estar incluída dentro de los límites indi-
cados en la Tabla 3.2.
78

Tabla 3.2 Tablaa de aforo, en unidades d t r i c a s . para vertederos en canales revestidoa, de sección
trapezoidal'
Vertedero Vertedero B, Vertedero C, Vertedero Vertedero &2 Vertedero g,
b, -0.50 m b, - 0.60 m b, - 0.70 m b, - 0.80 m b, - 0.80 m b, -0.90 m
0,23<1<0,34 m 0,30<L<0,42 m 0,35<L<0,51 m 0,40<L<0,58 m 0.30<L<0,45 m 0,38<L<0.56 m
m3is m
Q hi
m3is m
Q h i
m3X 'A m37a 'A m39s m3ls m
Q hi
0,005
0.010
0,015
o, O20
0.025
0,030
0,035
0.040
0,045
0,050
0.055
0.060
0.065
0,070
0.075
o, O80
0.085
o, O90
0,095
0,100
0.105
0,110
0,115
0,120
0.125
0.130
0,135
0,140
0,032
0,049
0,063
0.075
0,085
0,095
0,104
0,112
0,120
0.127
0,134
0,141
0.148
0,154
0.160
0.165
0.171
0.176
0,182
0.187
0.192
0,197
0,201
O , 206
0,211
0,215
0,219
O,224
0.005
0.010
0,015
0,020
0,025
0.030
0.035
0.040
0,045
0,050
0.055
0.060
0.065
0,070
0,075
0,080
0,085
0.090
0,095
0.100
0,105
0.110
0,115
0,120
0.125
0.130
0.135
0,140
0,145
0,150
0.155
0,160
0,165
0.170
0.175
0,180
0,185
0.190
0,195
o, 200
0,205
0,210
0.215
0,220
0,225
0.230
O,240
0.029
0.045
0,057
0.069
0,078
0,088
0.096
0.104
0.111
0,118
0.125
0,131
0.138
0,144
0,149
0,155
0,160
0,165
0.170
0.175
0,181
0,185
0.190
0.194
0.199
0.203
0.207
0,211
0,215
0.219
0,223
0,226
0,230
0,234
0.238
0,241
0,245
0,248
0.252
0.255
0.259
0.261
0.266
0.270
0,273
0,276
0,282
0.010
0,020
0,030
0,040
0.050
O, 060
0.070
0.080
0,090
0.100
0.110
0.120
0;130
0.140
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0.210
0.220
0,230
0,240
0.250
0,260
0,270
0.280
0.290
0,300
0,310
O,320
0,330
O,340
0,350
0,360
0.370
0,380
0.041
0,063
0,081
0.096
0.110
0.123
0.135
0.146
0,156
0.165
0,175
0,183
0.192
0.200
0,208
0,216
0,223
0,230
0,237
0.243
0.250
0,256
0,262
0,268
0.274
0,280
0.286
0,292
0.297
0.303
O, 308
0.313
0,318
0.323
0,329
0,334
0.339
0.344
0,010
0,020
0,040
0.050
0,060
0,070
0.080
0.090
0.100
0.110
0,120
0.130
0.140
0,150
0,160
0,170
0,180
0.190
0,200
0,210
0,220
0,230
0,240
0,250
0.260
0,270
0,280
0,290
0,300
0.310
0,320
0,330
0,340
0.350
0,360
0.370
0.380
O,390
0.400
0.410
0,420
0,430
0,440
0.450
0,460
0.470
O,480
0.490
0,500
0.030
0.038
0,059
0.076
0,090
0.103
0.116
0.127
0.137
0,147
0.156
0,165
0.174
0,182
0,190
0,197
0,205
0,212
0.219
0,226
0,233
0,239
0,245
0.257
0.263
0,269
0,275
0,280
0,285
0,291
0.296
0.301
0,306
0,311
0,316
0.321
0.326
0,330
0.335
0,339
0,344
0.348
0.353
0,357
0,361
0,365
0.370
0.374
0,378
0.382
0.386
0,251
0,510
0,520 01390
0.010
0.020
0.030
0,040
0.050
0,060
0.070
0,080
0,090
0.100
0.110
0.120
0.130
0.140
0.150
0.160
0.170
0,180
0.190
o* 200
0.210
0.220
0.230
0.240
0,250
0,260
0.270
0.280
0,290
0.300
0.310
0.320
0.330
0,038
0,058
0.074
0,089
0,102
0,113
0,124
0.134
0,144
0,153
0,162
0.170
0.178
0,186
0.193
0,200
0.207
0,214
0,220
0.227
0.233
0,239
0,245
0,251
0,256
0,262
0,267
0,273
0,278
0,283
0,288
0.293
0,298
0.010
0,020
0,030
0,040
0.050
0.060
0,070
0,080
0.090
0.100
0,110
0.120
0.130
0,140
0,150
0.160
0,170
0,180
0,190
0,200
0.210
0,220
0,230
0.240
0,250
0,260
0.270
0,280
0.290
0,300
0,310
0.320
0,330
O,340
0.350
0,360
0.370
0.380
0,390
0.400
0.410
0,420
0,430
0,440
0,450
0,460
0.470
0,480
0.490
0,500
0.510
0,036
0,055
0,071
0,085
0,097
0.109
0.119
0.129
0,139
0.148
0.156
0.165
0.172
0.180
0,187
0,195
0,202
0,208
0,215
0.221
0.227
0.233
0.239
0,245
0,251
0,257
0,262
O, 267
0,273
0,278
0.283
0,288
0.293
0,298
0,302
0.307
0.312
0,316
0,321
0,325
0,330
0.334
0,338
0.343
0,347
0,351
0,355
0.359
0.363
0,367
0.371
0;520 0.375
~~~
a iVer la Tabla 3.1 para detslles de las dimensiones del 12 niMldelnF,p(D
vertedero y de los valores de l a s pérdidas de carga.
(continuaeión)
79

Tabla 3.2 (Continuaci6n)
Vertedero g2 Vertedero Fml Vertedero Fm2 Vertedero el Vertedero e2
b, - 0.90 m b, -1.0 m b, -1,0 m b, - 1.2 m b, -1.2 m
0,38<L<0,56 m 0,42<L<0,61 m 0,42<L<0,61 m 0.50<L<0,75 m 0,45<L<0,68m
m31s m
9 hi9 hi Q hi
m37s m 3 ~ - 'A m 3 h m m3Is m
Vertedero C
b, - 1.4 m
0,56<L<0,84m
9 hi
m3Ia m
0.010 0.035 0.010 0.033 0.010 0.033 0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0,16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0,46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0,60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0,76
0.78
0,80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
0.046
0,072
0,093
0,111
0.127
0,142
0.156
0,169
0,181
0.193
0,204
0.215
0.226
0,236
0,245
0.254
0.263
0,272
0,281
o, 289
0,296
O, 304
0.312
0,319
0,327
0,334
0,341
0,348
0,355
0,362
0,368
0,375
0.381
0.387
0.394
0,400
0.406
0.412
0.418
0.423
0,429
0,435
0,440
0,446
0,451
0,457
0,462
0,467
0,472
0,477
0,482
0.488
0.492
0,497
0,502
0,02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0,74
0.76
0,78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0,046
0,071
0,092
0,110
0,126
0,141
0,154
0,167
0.179
0.191
0,202
0.212
0.222
0,232
O,241
O, 251
0,259
0,268
0,276
0,285
0.292
0.300
0.308
0,315
0.323
0,330
0,337
0.344
0.350
0.357
0,363
0,370
0,376
0,382
0,388
0,394
0,400
0,406
0,412
0.418
0,423
0.429
0,434
0,440
0.445
0.450
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0,18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0,38
0.40
0.42
0.44
0.46
0,48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58.
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1,05b
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
1.40
1.45
1.50
0,042
0.066
0.085
0,102
0,117
0,131
0.143
0.156
0.167
0.178
0,189
0.199
0,208
0,218
0,227
0,236
0.244
0,253
0.261
0,269
0,277
0,285
0,292
0.299
0,306
0.313
O, 320
0,327
0,333
0,340
0,346
0,352
0,359
0,365
0,371
0.377
0,382
0.388
0,394
0,399
0,405
0.410
0,416
0,420
0,425
0,430
0,436
0.441
0.446
0,451
0,463
0,475
0,486
0.498
0,509
0,520
0,530
O. 541
0.551
0,561
Oio20 Oio51
0,030 0,066
0,040 0,080
0.050 0.091
Oio20 Oio51
0,030 0,066
0,040 0,079
0.050 0.091
0.060 0.108
0.070 0,118
0,080 0.127
0,090 0.136
0.100 0.145
0,060 0,102
0,070 0.112
0,080 0,122
0.090 0,131
0,100 0,140
0,110 0,148
0,120 0,155
0,130 0,163
0,140 0,170
0,150 0,178
0,060 0,102
0.070 0,112
0,080 0,122
0,090 0,131
0,100 0.139
0,110 0,153
0,120 0,161
0.130 0,169
0,110 0.147
0.120 0,155
0.130 0.162
Oil40 Oil77
0,150 0,184
Oil40 Oil69
0.150 0,176
0,160 0,191
0,170 0.198
0,180 0.204
0,160 0.185
0,170 0,191
0,180 0,197
0.160 0,183
0,170 0,189
0,180 0.196
0,190 0.210
0,200 0,217
0,190 0.204
0,200 0,210
0,190 0.203
0,200 0,209
0,210 0,223
0.220 0.228
0.230 0.234
0.240 0.240
0,250 0,245
0.210 0,216
0,220 0,222
0.230 0,228
0,240 0.234
0,250 0,239
0,210 0,215
0.220 0,220
0,230 0.226
0,240 0,231
0,250 0,237
0.260 0.251 0.260 0.244 0.260 0.242
Oi270 Oi250
0.280 0.255
0,290 0,260
0.300 0.265
Oi270 0;248
0,280 0,253
0.290 0,258
0,300 0.263
0,310 0,277
0.320 0.282
0,310 0,270
0.320 0.275
0,310 0,267
0.320 0.272
Oi330 0;280
0,340 0,284
0,350 0,289
0;330 0;277
0.340 0.281
0.350 0.286
0,360 0,291
0,370 0,295
0,380 0.300
0.360 0.300
0,370 0,305
0,380 0,309
0.390 0.314
0.400 0.319
0,410 0.324
0.420 0,328
0,430 0.333
0.440 0,337
0.450 0.341
0.460 0.345
0,360 0,294
0.370 0,299
0.380 0,303
0;390 0,307
0,400 0,312
0,410 0.316
0,420 0.320
0,430 0.324
0.440 0.328
0,450 0.332
0,460 0,336
0,470 0.340
0,480 0.344
0,490 0.348
0,500 0,352
0.520b 0.359
0.540 0.367
0,390 0,304
0,400 0,309
0.410 0,313
0.420 0.317
0.430 0,321
0,440 0,325
0,450 0.329
0.460 0,333
0.470 0,337
0,480 0,341
0,490 0,345
0.500 0,349
0.520b 0.356
0,540 0,363
0.560 0,370
0.580 0,377
0.600 0,384
0;470 0;349
0,480 0,353
0,490 0,357
0,500 0,361
0,510 0,365
0,520 0,369
0;560 0;374
0.580 0,381
0.600 0,388
0,620 0.395
0.640 0,402
0,660 0,409
0,680 0,416
0.620 0,391
0,640 0,398
0.660 0,405
Oi680 0;412
b Cambia eo el incremento del caudal.
(continuación)
80

Tabla 3.2 (Continuaeióo)
Vertedero & Vertedero Jm Vertedero K, Vertedero Vertedero & Vertedero N,
b, -1.6 m b, - 1.8 m b, - 1.50 m b, -1.75 m b, - 2.00 m b, -2.25 m
0.48<1<0.71 m 0,40<L<0,60m 0,48<1<0.72 m 0,58<L<0,87m 0,65<L<0,97m 0,75<L<1,10m
Q hl
m3/s m
Q h i Q hl Q hi
m m3/s m m3/s m
9 hl Q hi
d i s m mv.
0.02
0.04
0,06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0,28
0,30
0,32
0.34
0.36
0.38
0,40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
0,52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
o,90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
1.10
1.12
1.14
1.16
1.18
1.20
1.22
0.039
0.060
0,078
0,094
0,108
0.121
0.133
0.145
0,156
0,166
0.176
0,186
0,195
0,204
0.213
0,221
0,229
0,237
0,245
0,253
0,260
0,267
0,274
0,281
0.288
0,295
0,301
0.308
0,314
0.320
0,327
0.333
0.339
0,345
0,350
0.356
0,362
0,367
0,373
0,378
0.384
0.389
0,394
0.399
0,404
0.409
0,414
0.419
0,424
0.429
O, 434
0.439
0.443
0,448
0.453
0,457
0,462
O,466
0,471
0.475
0,480
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0,86
0.88
0.90
0.14
0.16
0.92
0.94
0,036
0,056
0.072
0,087
0,100
0,113
0.124
0.135
0,146
0,155
0.165
0,174
0,183
0,192
0.200
o, 208
0.216
0,223
0.231
0,238
0.245
0,252
0,259
0,266
0,272
0,279
0,285
0,291
0,298
0.304
0,310
0.315
0.321
0,327
0.333
0.338
0,344
0.349
0.354
0,360
0.365
0,370
0,375
0,380
o,385
0,390
0.395
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0,18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
o.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0,64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
l,OSb
1,lO
1.15
1.20
1.25
1.30
0,062
0,080
0,095
0.109
0,122
0,134
0,146
0,156
0,166
0,176
0.185
0.194
0,202
0,211
0.219
0,226
0,234
0,241
0.248
0,255
0,262
0,269
0.275
0.282
o, 288
0,294
0,300
0,306
0,312
0.318
0.323
0,329
0,334
0.339
0,345
O,350
0.355
0.360
0,365
0,370
0.375
O,380
0.384
0,389
0.394
0,398
0.403
0,407
0,412
0.422
0,433
0,443
0.453
0,463
0.473
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1,30
1.35
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1,75
1.80
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
2,lO
0.065
0.100
0.129
0,154
0,176
0,196
0,216
0.233
0,250
0,265
0.280
0,294
0,307
0,320
0,333
0,345
0,357
0,368
0,379
0,390
0,401
0,411
0,421
0.431
0.441
0,450
0.459
0,468
0,477
0,486
0.495
0.503
0,511
0,519
0.527
0.535
0.544
0,552
0,559
0,567
0,574
0.581
0.05 0.061 0.10 0.088~.~~ . ~
0,lO 0,094
0.15 0.121
0.20 0.144
0.25 0,165
0.30 0,184
0.35 0,202
0.40 0,219
0.45 0,234
0.50 0.249
0.55 0.264
0.60 0.277
0.65 0.290
0.70 0.303
0.75 0.315
0.80 0.327
0.85 0,339
0.90 0,350
0.95 0.360
1.00 0.371
1.05 0,381
1.10 0,391
1.15 0,401
1.20 0,411
1.25 0.420
1.30 0,429
1.35 0,438
1.40 0.447
1.45 0,456
1.50 0,464
1.55 0.473
li60 0;481
1.65 0.489
1.70 0,497
1.75 0.505
1.80 0.513
1.85 0,521
1.90 0.528
1.95 0.536
2.00 0,542
2.05 0.550
2.10 0.557
2.15 0.564
2.20 0.571
2.25 0,578
2.30 0.585
2;35 0;592
2.40 0.598
2.45 0.605
2.50 0,611
2.55 0.617
2.60 0.623
2;65 0;629
2.70 0.635
2.75 0.642
2.80 0.648
. . ~,~~
0.20 0.136
0.30 0,174
0,40 0,207
0.50 0.236
0.60 0,263
0.70 0.288
0;80 0;3ll
0.90 0.333
0.00 0,354
1.10 0.374
1.20 0.392
1.30 0.411
1.40 0,428
1.50 0,444
1,60 0,460
1.70 0.476
1.80 0.491
1.90 0.506
2.00 0,520
2.10 0.534
2120 0;548
2.30 0,561
2.40 0.573
2.50 0.586
2.60 0,599
2.70 0.611
2;80 0;623
2.90 0,635
3.00 0,646
3.10 0,658
3.20 0.669
3.30 0.680
3.40 0,691
3.50 0.702
3.60 0.713
3.70 0.724
3.80 0,734
3.90 0,744
..2 .
b cambio ea el incremento del caudal.
(continuaci6n)
81

Tabla 3.2 (Coatinuaeién)
Vertedero Pm Verredero Qn Verredero R, Vertedero S. Vertedero T, Vertedero &
b, - 2.50 m b, - 2.75 m b, - 3.00 m b, - 3.50 m b, -4.00 m b, - 4.50 m
0,80<L<1.20 m 0,85<L<1.28m 0.95<L<1.40 m 0.95<L<1.40 m 0.85<L<1.20 m 0.68<L<1.00 m
0.10 0,082
0.20 0,127
0.30 0.163
0.40 0,195
0.50 0,224
0.10 0,077
0.20 0,120
0.30 0,155
0.40 0,185
0.50 0,213
0.10 0,075
0.20 0,115
0.30 0.149
0,40 0.177
0.50 0,203
0.10
0,20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0,90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2,oo
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3,20b
3.40
3.60
3.80
4.00
4.20
4.40
4.60
4.80
5.00
5,20
5.40
5.60
5.80
6.00
6.20
6.40
6.60
6.80
7.O0
0,067
0.104
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1,90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3.00
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4,40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
0.062
0.097
0,125
0,150
0,173
0.193
0.213
0.231
0,249
0,266
0,282
0,297
0.312
0,326
0,340
0,354
0,367
O,380
0.392
0.405
0,417
0,428
0,440
0,451
0,462
0.473
0,483
0,494
0.504
0,514
0.524
0.534
0.544
0,553
0,562
0.572
0.581
0,590
0.599
0,607
0,616
0,625
0,633
0.642
0,650
0,658
0,666
0,674
0,682
0,690
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
2.90
3,OO
3.10
3.20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
4.60
4.70
4.80
4.90
5.00
5.10
0,058
0,090
0.116
0,139
0.160
0,180
0,198
0.216
0,232
0.248
0,263
0,278
0,292
0,306
0,319
0.332
0,345
0.357
0.369
0.381
0,392
0,403
0.414
0,425
0,436
0,446
0.456
0,466
0.476
0.486
0.496
0.505
0,514
0,523
0,532
0.541
0.550
O, 559
0,568
0,576
0.584
0,593
0,601
0,609
0,617
0.625
0,633
0.641
0,648
0,656
0,663
Oil35
0.162
0,186
0.60 0.249
0.70 0.273
0.80 0.295
0.60 0.237
0.70 0,260
0.80 0.282
0.60 0,227
0.70 0.250
0.80 0,270
0.209
0,230
0.249
0.268
0.286
0.302
0,319
0.334
0.350
0,364
0,379
0.393
0,407
0,420
0,433
0.445
0,457
0.469
0.481
0,492
0.90 0,316
1.00 0,336
0.90 0.301
1.00 0.322
0.90 0,290
1.00 0.309
1.10 0,355 1.10 0.340
1.20 0,373 1.20 0,357
1.30 0,391 1.30 0,374
1.40 0.408
1.10 0.327
1.20 0.344
1.30 0.361
1.40 0.390 1.40 0,377
1.50 0.3921.50 0,424
1.60 0.440
1.70 0,455
1.80 0.470
1.90 0.484
2.00 0,498
2.10 0.511
1.50 0.407
1.60 0,422
1.70 0.437
1.80 0.451
1.60 0.407
1.70 0,422
1.80 0.436
1.90 0;465
2.00 0,479
2.10 0.492
li90 0;450
2.00 0.463
2.10 0.476
2;20 0;524
2.30 0,537
2.40 0,550
2.50 0,563
2;20 0;505 2;ZO 0;489
2.30 0.518 2.30 0,501
2.40 0.531 2.40 0,514
2.50 0,543 2.50 0,525
2.60 0.575 2.60 0.554 2.60 0.537
2.70 0,549
2.80 0.560
2.90 0,571
3.00 0.582
3.10 0,593
3.20 0,602
3.30 0.613
3.40 0,623
3.50 0,633
0,504
0.515
0,526
0.537
0,547
2;70 0;587
2.80 0,599
2.90 0.610
3.00 0.621
2;70 01566
2.80 0.578
2.90 0.589
3.00 0.600
3.10 0,633
3.20 0,643
3.30 0,654
3.40 0,665
3.50 0.675
3.60 0.685
3.70 0.696
3.80 0,706
3.90 0,715
4.00 0,725
4.10 0,735
4.20 0,745
4.30 0,754
4.40 0.764
4.50 0.774
4.60 0.783
4.70 0,791
3.10 0,611
3.20 0,622
3.30 0.632
3.40 0,643
3.50 0,653
3.60 0.663
3.70 0.672
3.80 0,682
3.90 0,692
4.00 0.701
4.10 0,711
4.20 0,720
4.30 0,729
4.40 0.738
4.50 0,747
4.60 0.756
4.70 0,765
4.80 0,773
4.90 0,782
5.00 0,790
5.10 0.799
5.20 0,807
5.30 0.815
5.40 0,823
5.50 0.831
5.60 0,839
5.70 0,847
0,568
0.588
0.606
0,625
0,642
0,660
0.677
0,694
0.711
0,727 '
0,743
0,758
0,773
0,788
0.803
0,818
0,832
0,846
0,860
0,873
3.60 0.643
3.70 0,652
3,80 0,662
3.90 0.672
4,OO 0,681
4,20b 0,699
4.40 0.717
4.60 0,735
4.80 0,752
5.00 0.769
5.20 0.785
5.40 0,800
5.60 0,816
5.80 0,831
6.00 0.846
6.20 0.861
6.40 0,876
6.60 0,892
6.80 0,906
7.00 0.920
7.20 0,934
7.20 0,887 5,20b 0.705
7.40 0.900 5.40 0,720
7.60 0.913 5.60 0.735
7.80 0.926 5.80 0,750
8.00 0,938 6.00 0.764
8.20 0,951 6.20 0,778
6.40 0,792
6.60 0.806
b Cambio ea el incremento del caudal.
82

c
o 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 1.1 1.2
anchura, bc, en m
Figura3.3 Límitesde Q,,,, para un canal en el que bl = 0,30m, d = 0,75 m y z1 = 1,O.
5.
La
La profundidad del canal debe ser mayor que la suma de pI + hlmax+ F,, donde
FIes el resguardo necesario,según se verá en el Apartado 3.2.2.
Tabla 3.2contienelasmedidasespecíficaspara lascombinacionesdecanal-vertede-
ro, de acuerdo con la Tabla 3.1. En esta tabla de aforo el caudal se expresa como
variable independiente, en la primera columna, y la carga de entrada, hl, como la
variable dependiente, en la segunda columna, es decir, al contrario que en las tablas
normales de aforadores y vertederos. Este método permite el cálculo sencillo de valo-
res, marcando en el cajero del canal limnímetrosde lectura directa de caudales,multip-
licando la profundidad, hl, de la lista para cada unidad de caudal seleccionada,por
una función del talud. La Figura 2.3 muestra estos factores de multiplicación para
el valor de hl (ver el Apartado 2.2).
En la Última columna de la Tabla 3.1, también se indica la pérdida de carga minima,
AH, que debe ser proporcionada por el vertedero (Figura 3.4). Esta pérdida de carga
minima puede no alcanzarse cuando el nivel del agua es excesivamente alto, aguas
abajo del vertedero, en cuyo cas0 el vertedero supera SU límite modular y deja de
funcionar como un dispositivo exacto de medida. Las pérdidas de carga requeridas
para los diferentes vertederos de resalto han sido calculadas por el método descrito
en el Apartado 9.7 y se han tabulado, para cada tamaño de vertedero, para facilitar
el diséíïo, con la única restricción de que el límite modular calculado no supere el
valor de 0,90. Así, la pérdida de carga de diseño es, o bien 0,l HI o bien el valor
tabulado para AH, si éste es mayor. Al realizar estos cálculos se ha supuesto que el
vertedero fué colocado en un canal continuo, de sección transversal constante (por
ejemplo,pI = p2,b, = b2y z, = z2),y que se omitió la transición divergente(expansión
rápida, m = O). Para otras condicionesvéanse losApartados 7.5y 9.7.El límitemodu-
83

lar, desde un punto de vista estricto, se basa en la pérdida de carga energétic'a total
en el vertedero (es decir, incluycndo la carga de velocidad), per0 la componente de
la carga debida a la velocidad es, generalmente, del mismo orden de magnitud, antes
y después del dispositivo, cuando pI N p2,por lo que Ah puede sustituirse, con toda
garantia, por AH.
3.2.2 Resguardo del canal
Se han propuesto muchos criterios para el diseño de resguardos de canal, algunos
en términos de profundidad del canal, otros referidos a la carga total (canales con
régimen supercrit-ico)y algunos más, basados en las estimaciones de los ingenieros
de los riesgos hidráulicos propios del canal. Los canales más grandes deberian tener
una evaluación delas necesidadesde resguardo, desdeelpunto devista dela ingenieria,
pero, con frecuencia, esto no sehace, especialmente en las redesinteriores de las fincas.
Se recomienda que el resguardo del canal sea, al menos, el 20% de hlmax,ya que las
velocidades de la corriente en los canales de riego en los que pueden instalarse estos
vertederos de resalto varian en un interval0 relativamente estrecho. Esta recomenda-
ción se basa en la practica del Soil Conservation Service (SCS, 1977)en canales con
velocidad subcritica, para los que se recomienda un resguardo del 20% de la profundi-
dad maxima de la corriente en el canal. Se estima que, justamente a la entrada del
vertedero; es suficiente un resguardo de F, = 0,2hl, debido a que la superficie del
agua en el vertedero es estable. Esto permite un exces0 de caudal del 40% antes de
llegar al borde superior del canal, sin tener en cuenta el efecto de las olas. Naturalmen-
te, si se espera la existencia de oleaje o grandes elevaciones del nivel del agua, debidas
al manejo, deben considerarse estas circunstancias en el diseño del resguardo. Sin em-
bargo, deben procurar evitarse estas condiciones, ya que son causa de inexactitud
de las medidas del caudal.
3.2.3 Diseño de vertederos en pared gruesa y SU elección
Generalmente, la elección de un vertedero responde a uno de los dos casos siguientes:
(a), aquéllos a instalar en un canal que ya existe y (b), aquéllos a instalar en un canal
todavia sin construir. Estos vertederos pueden adaptarse a canales nuevos, per0 SU
diseño, al mismo tiempo que el del canal, permite añadir ciertas caracteristicas desde
el punto de vista del mantenimiento, como es un mejor manejo de los sedimentos
(Apartado 1.2.6).El procedimiento de elecciónes el siguiente:
1. Parauncanal ya construido y antesdecolocar elvertedero enél, seestima odetermi-
na, por medios diferentes, la profundidad de la corriente (yz, Figura 3.2) para el
caudal máximo de diseño, Qmax.En la mayoria de los casos el flujo, aguas abajo
del vertedero, no se ve afectado por el dispositivo. Para determinar las caracleristi-
cas del flujo en el canal son Útiles los vertederos portátiles descritos en el Capitulo
5o los vertederos provisionales que semuestran enel Apartado 3.3.3.En loscanales
pequeños es,con frecuencia, posible seleccionarun tamaño devertedero, observan-
do la idoneidad del dispositivo temporal o mediante tante0 de instalaciones tempo-
rales. Si la medición del caudal no se realiza para Qmax,la profundidad normal
84

del canal, aguas abajo del vertedero, para Qmax,puede determinarse por el procedi-
miento que se expone en el Apartado 3.2.4. Para un canal nuevo, en donde se ha
proyectado una ligera caída, se determina la profundidad normal de la corriente
en el canal a la entrada y a la salida del vertedero para el máximo caudal del proyec-
to, Qm,, (para más detalles ver el Apartado 3.2.4). Para canales revestidos en los
que la profundidad de la corriente se determina por el rozamiento del canal (por
ejemplo para canales que fluyen a una profundidad normal, en contraposición a
la mayor profundidad de la corriente que resulta del efecto de remanso de un.dispo-
sitivo situado aguas abajo) es suficiente que el diseño del vertedero se base en el
Qmax.Sin embargo, si la profundidad de la corriente depende de otros factores,
de forma que el nivel aguas abajo desciende mis lentamente con la descarga que
la profundidad del flujo, aguas arriba del vertedero, debe comprobarse también
la sumersión para el caudal mínimo, Qmin.
2. Mediante la Tabla 3.1 se elige la forma que mejor se adapta al canal en cuestión.
Se seleccionan los vertederos correspondientes a esa forma de canal, de manera
que la descarga máxima de diseño, Qm,,,se encuentre en el interval0 de capacidades
del canal (Columnas 4 y 5).
(a) Aun cuando en la Tabla 3.1 no aparezca la forma de canal requerida se puede
diseñar un aforador. Si la anchura de la solera está comprendida entre dos
valores especificados, se debe utilizar la solera más ancha y calcular de nuevo
la altura del resalto, p,, para el valor de b,, de cada vertedero. Si los taludes
difieren de los dados, de modo que la superficie de la sección de control, A*,
Figura 3.4 Losvertederos de resalto no requieren grandes perdidas de carga para funcionar adecuadamente
(Arizona).
85

varia en más del 1 o 2%, no puede utilizarse esta tabla de aforo (para mayor
justificación véanse el Apartado 7.4.4y la Figura 7.15).
(b) En el cas0 de que el caudal requerido sea menor que el de los intervalos dados,
no es aplicableeste tipo de vertedero, los vertederos rectangulares del Capitulo
4 pueden ser más apropiados (ver el Apartado 3.3.4).
Estos vertederos corresponden a una serie de dispositivos de tanteo, de los que
uno o más, pueden servir.En este cas0 debe seguirsecon losPasos 3a 5del procedi-
miento, utilizando el mínimo resalto. Se recomienda el minimo resalto por ser el
mis barato de construcción, por tener el minimo efecto en las condicionesdel flujo
aguas arriba, por tener el menor riesgo de sedimentación y por ser más fácil elevar
un resalto bajo que rebajar uno demasiado alto.
3. Determinar la carga referida al resalto, hl,,conla tabla de aforo correspondiente
al vertedero seleccionadoen el Paso 2 (Tabla 3.2).
4. Determinar la pérdida de carga necesaria, AH, para mantener el flujo modular.
Utilizar, bien el valor que dan, para el aforador elegido, la Tabla 3.1 o bien O, 1
HI,tomando el valor mayor de ambos. Como una primera aproximación puede
utilizarse0,lhl,ya que hl es aproximadamente igual a HI.
5. Para un canal ya construido sin salto, hay que comprobar que hl + pI > y2 +
AH. Si se cumple esta condición, se continúa con el Paso 6. En cas0 contrario,
se vuelve al Paso 2 y se eligeel siguientevertedero, dentro del interval0 de caudales
considerado. Se continúa entonces con los Pasos 3 al 5. Para un canal nuevo, con
una ligera caida, se comprueba que hl + p2 > y2 + AH. También se comprueba
que hl + p, N yI. Si se cumplen estas condiciones se continúa con el Paso 6. Si
no, se repiten los Pasos 3 al 5, para el vertedero del tamaño siguiente.
6. Se comprueba la profundidad del canal, d. Se verifica que d 2 1,2 hlmax+ pI.
(De esta forma el resguardo es F1= 0,2 hlmax).Si se cumple esta condición, puede
utilizarse el vertedero. En cas0 contrario, pueden elevarse los cajeros del canal,
aguas arriba del vertedero, tantearse un vertedero de forma diferente, rebajarse
las necesidades del resguardo, teniendo en cuenta las consecuencias, o se puede
hacer un diseñoespecial, utilizandola informaciónofrecida en los Capitulos 7 o 9.
7. Se determinan las dimensiones apropiadas del vertedero siendo La 2 1,O Hlmax,
La + Lb = 2 a 3 Hlmaxy Lb = 2 a 3 veces pI.Se recomienda una rampa 1:3,excepto
en los casos en los que el resalto sea relativamente alto en comparación con la
profundidad de la corriente y un valor L > 1,5 Hlmax,per0 no inferior a los valores
dados en el encabezamiento de la Tabla 3.2.
En algunas ocasionespuede que no se encuentre en estas tablas ningún vertedero que
funcioneadecuadamente, en cuyocas0 se necesitacierto sentido común, ya queexisten
muchas otras opciones.Por ejemplo:
1. Encontrar un nuevo emplazamiento para el aforador, en donde las condiciones
2. Elevar el cajero del canal, aguas arriba del emplazamiento.
3. Probar alguna otra de las formas de vertedero diferentes dadas en los Capitulos
4. Interpolar en las tablas para obtener el caudal que corresponde a una anchura
5. Proyectar un diseño especial, utilizando la información del Capitulo 7 o 9.
86
del flujo Sean diferentes.
4 al 6.
intermedia, aun cuando la exactitud sea menor.

Ejemplo 1:Un canal pequeño, en unidades SI
Se tiene: Un canal con una solera cuya anchura es b, = 0,30 m, SU talud es de 1:l
(zI = 1/1) y SU profundidad total, d = 0,55 m (ver la Figura 3.5). La relación entre
Q e y2 se estimó, tomando tiempos al movimiento de un flotador en el canal, para
un caudal dado, midiendo la profundidad de la corriente y utilizando la fórmula de
Manning, para estimar la profundidad, para el caudal máximo esperado (ver el Apar-
tad0 3.2.4). En este ejemplo, el caudal maximo fué Qmax = 150litros/s, para una pro-
fundidad de la corriente, y2 = 0,43m, antes de instalar el dispositivo de medida.
Se pide: Elegir un vertedero que se adapte a las condiciones dadas.
Solución: En la Tabla 3.1 se determinan las filas para z1 = 1 y b, = 0,30 m. Para
un caudal de 0,15 m3/spueden tantearse los vertederos del B, al F,,, ya que Qmax
se encuentra en el interval0 de caudal limitado por estos dosvertederos.
Primer0 se comprueba el vertedero B,, ya que tiene la minima altura de resalto,
p, = 0,15m.
Utilizando la Tabla 3.2, para el vertedero BA, se determina un valor h, = 0,219
m, para un Q = 150litros/s.
En la Tabla 3.1 sedetermina AH = 0,017m o0,l HI.,Comouna primera estimación,
se utiliza AH = 0,022m, ya que O, 1h, = 0,022m, es mayor que 0,017.
Luego se comprueba si hl + p, > y2 + AH. Como hl + pI = 0,219 m + 0,150
m = 0,369 m e y, + AH = 0,430 + 0,022 = 0,452 m, no se cumple esta condición,
por lo que se tantea el siguientevertedero.
La diferencia entre hl + p, e y2 + AH es de 0,083 m, por lo que no es probable
que, elevando el resalto 0,05 m, sepueda conseguir queel flujo semantenga en regimen
modular. Por tanto, sepuede saltar el vertedero C, y ensayar el DmIcon p, = 0,25m.
En la Tabla 3.2 se halla h, = 0,197 m y en la Tabla 3.1 se encuentra que AH =
0,025 m (0,l hl = 0,020 m, por lo que AH = 0,025 m). Entonces, hl + pI = 0,197
+0,250 = 0,447m e y2+ AH = 0,430 + 0,025 = 0,455m.
De nuevo este vertedero es insuficiente, por lo que se prueba el vertedero Eml,con
p, = 0,30 m. En la Tabla 3.2 se halla h, = 0,187, y en la Tabla 3.1, AH = 0,029
m.
En este caso, hl + p, = 0,187 + 0,300 = 0,487 m, e y2 + AH = 0,430 + 0,029
= 0,459 m, lo cual ya cumple la primera condición de seleccióny puede comprobarse
posteriormente.
Estas tablas son de fácil y rápida utilizacíon, una vez que se ha conseguido cierta
experiencia.
Figura 3.5 Canaldel Ejemplo 1.
87

La profundidad de canal requerida como mínimo puede calcularse como d,, =
1,2 hl + pI = 1,2 (0,187) + 0,30 = 0,524 m, que es menor que la profundidad del
canal, que es de 0,55 m, por lo que puede aceptarse este vertedero y el resto de las
dimensiones hidráulicas las cuales, según la Tabla 3.1, son las siguientes:
La distancia de la escala limnimétrica a la rampa es La = 0,20m.
La longitud de la rampa, Lb = 3 p, = 0,90m.
La longitud de la garganta, L = 1,5 hl = 1,5 (0,187) = 0,28 m. Sin embargo,
No se necesita una expansión a la salida.
La anchura del aforador es b, = 0,90m.
según la Tabla 3.2, L > 0,38m, por lo que debe utilizarse L = 0,38m.
En la Tabla 3.3 se resume lo anteriormente expuesto.
Llegado a este punto, el proyectista puede desear examinar los resultados de estas
decisiones. Se ha añadido cierta caída extra, en la que hl + pI > y, + AH, o hl
+pI- (y2+AH) = 0,487-0,459 = 0,028. De esta forma el dispositivo puede funcio-
nar, aun existiendo un error de medida en la profundidad de la corriente en el canal
de0,028m. Siestesaltoextra hubiera sidomuy pequeño habría que haber determinado
la relación entre Qe y2con mucha exactitud, para asegurar elcorrect0 funcionamiento
del dispositivo. También se ha añadido un cierto resguardo extra de 0,55 - 0,524 =
0,026 m. El resguardo total es de 0,55 - 0,487 = 0,063 m, que es mas que suficiente;
de hecho, para rebasar la capacidad del canal, el caudal tendría que ser mayor de
250 litros/s (según la Tabla 3.2, para hl = d - p1 = 0,55 - 0,30 = 0,25 m). Puede
considerarse, por lo tanto, que este diseño es aceptable.
Otros valores de interés para el cálculo, son la velocidad de a roximación, vI,que
es Q/A, = 0,39 mis, y el número de Froude, Frl = vl/,/& = 0,23, en donde
vI es la velocidad, Al el área de la sección normal a la corriente en el canal, aguas
arriba del aforador y BIes la anchura de la lamina de agua en el canal, también aguas
arriba. Los números de Froude inferiores a 0,45 indican que la superficie del agua
estará lo suficientementetranquila como para instalar escalas limnimétricas o pocillos
de medida y que no existirán olas que puedan afectar las lecturas de los medidores
de presión. En los países tropicales, las velocidades superiores a, aproximadamente,
0,30m/s ayudan a controlar el molusco que alberga el parásito causante de la esquisto-
somiasis en los sereshumanos (bilharcia).
Ejemplo 2: Canal con un ligero salto en la solera
Como se mencionó anteriormente, el movimiento de sedimentos será mis flúido si
el dispositivo de medida se instala de forma que la profundidad normal en el canal,
aguas arriba.del vertedero, se mantenga constante para el caudal más frecuente. En
esteejemplo se seleccionaun dispositivo basándose en este criterio.
Datos: Los mismos del Ejemplo 1.
Se pide: Elegir un vertedero tal que la profundidad normal, aguas arriba del mismo,
no aumente y proyectar un salto en el canal, aguas abajo del vertedero, para tener
en cuenta las pérdidas de carga.
Solución: La profundidad normal para 150 litrosls, se dió como y2 = 0,43 m. En
la Tabla 3.3 se comprueba que y1 = hl + pI,es menor que 0,43 m para los vertederos
B, y C,. El vertedero C, cubre mas exactamente la profundidad normal y necesitará
88

un salto mas pequeño en la solera del canal. El requisito para flujo modular es que
h, + p2 > y2 + AH o que Ap = y2 + AH - (h, + pl), ya que Ap = p2- pI.Por
lo tanto, Ap = 0,451 - 0,408 = 0,043 m, y se utiliza Ap = 0,05. Por otro lado el
del salto.
Este salto puede conseguirse mediante un escalbn brusco o, si se dispone de equipo
de encofrado deslizante, mediante un tramo de canal en pendiente, que consiga la
caída necesaria en 10o 20 m, comenzando al final del vertedero.
I vertedero B, hubiera necesitado un Ap > 0,083 m, o sea, aproximadamente el doble
Tabla 3.3 Resumen del Ejemplo 1: Un canal pequeño en unidades SI, para y2 = 0,430 m, d = 0,55 m,
Qmax= 150litros/s, bl = 0,30m, ZI = 1,O"
Vertedero
Bm Cm Dm1 EmI
hl (m) 0,219
PI (m) 0,150
AH (m) 0,022
YI = hl + PI (m) 0,369
y2 +AH (m) 0,452
ihl + P I > y2 + A H ? No
dmin ( 4 -
i,Esdfin < d ? -
0,208
0,200
0,021
0,408
0,451
No
-
-
0,197
0,250
0,025
0,447
0,455
No
-
-
0,187
0,300
0,029
0,487
0,459
Si, (+ 0,028)
0,524
Si,(+ 0,026)
Comentarios Probar - Saltar Probar Vertedero
siguiente siguiente elegido
tamaño tamaño
"De las Tablas 3.1y 3.2.
I
t = 0.43
J/
La =0,30 1' Lb = 0.60 L = 0.35m
Figura 3.6 Secciónlongitudinal delejemplo. Vertedero C,.
89

3.2.4 Ajuste de lascurvas de gasto
Como ya se ha mencionado, en un canal de riego,con frecuenciael agua fluyea menos
del 100% de SU capacidad. Sin embargo, no está resuelto el diseño de un verteder0
con un salto tal que mantenga la profundidad normal aguas arriba, cuando el caudal
esta por debajo de la capacidad máxima. Esto es debido a que, en estos vertederos
relativamente anchos, para un cambio dado de caudal, la variación de profundidad
de la corriente en el canal, aguas abajo, y2,es mayor que la de la carga, aguas arriba,
referida al resalto (ver también el Apartado 1.2.2).
Puede serinteresante hacer alguna observaciónrespectoalcálculodelaprofundidad
normal del canal empleando la fórmula de Manning, para extrapolar a otroscaudales,
distintos del existente,que se conoce.
En los ejemplos anteriores no se han utilizado directamente ni la pendiente de la
solera del canal ni el coeficiente de rugosidad hidráulica, n, ya que dicha pendiente
es constante y se ha supuesto que la rugosidad hidráulica se mantiene constante con
el nivel de la corriente y a lo largo del tiempo. Ninguna de las dos suposiciones es
estrictamente cierta, si bien tales cambios de estado, dentro de los límites que se dan
en los canales de riego revestidos, son mucho menores que los que se producen por
lasvariacionesestacionalesy por el mantenimiento. De esta forma, losprocedimientos
de conservación previstos, la proliferación de vegetación en el canal, los precipitados
químicos y la acumulación de sedimentos, en conjunto, pueden afectar a la altura
que se precisa dar al resalto para evitar que serebase el límitemodular. Generalmente;
para la fórmula de Manning deberá elegirseun valor de n, que considere las condicio-
nes estacionalesy de mantenimiento más desfavorables.
Aplicando estas suposicionesal canal de salida, tomado como ejemploen la Figura
3.5, se obtiene para Qloo% = 0,15m3/s.
Alm%= y2 (b2 +zyz) = 0,31m2
Ploo%= b2+2y2,/== 1,52m
Y
A
Rloox= = 0,21 m
I Sustituyendo estos valoresen la fórmula de Manning se obtiene
donde s b = pendiente de la solera y n = coeficiente de rugosidad de Manning, que
para Qim%
1
n
0,15 = -0,31 x 0,358b1'*
Como Se ha mencionado anteriormente, Se han supuesto constantes n y s b en el canal
estudiado.
Para determinar la profundidad de la corriente para un caudal del 70% del Qmax,
se divide la fórmula de Manning para el 70%del Qmaxpor el resultado anterior:
I 90

(A R2’3)70%= 0,7 (A R2’3),,%
= 0,70 x 0,31 x 0,35 = 0,076m8/3 (3.5)
El procedimiento para resolver la Ecuación 3.5 para el canal, cuya forma se muestra
en la Figura 3.5es, esencialmente, un tanteo de resolución de las Ecuaciones algebrai-
cas 3.1,3.2,3.3y 3.5,que puede resultar tedioso. Sepuede facilitar el cálculo resolvien-
do la fórmula de Manning mediante el ábaco hidráulico adimensional que se muestra
en la Figura 3.7.
valores de ylb
Figura 3.7 Curvas adimensionalespara determinar la profundidad normal (según Chow, 1959).
91

Entrando en dicha Figura 3.7con la fracción adimensional
se obtiene para z = 1,O
Por tanto, para un caudal del 70%, y2= 0,36 m para Q = O, 105m3/s.
que se muestra en la Figura 1.18.
Con este procedimiento se obtiene una curva que relaciona Q con y2,similar a la
3.3 Dispositivos en canalespequeños
3.3.1
Una vez elegido un vertedero de resalto apropiado, SU construcción es relativamente
fácil y directa. El vertedero tiene dos partes; una contracción o sección de la garganta,
constituída por el resalto, de longitud, L, y altura, p, (Figura 3.2), y una rampa en
pendiente, de longitud, 3p,, que forma la transición entre el canal y la garganta. La
parte superior del resalto debe estar nivelada y no presentar grandes irregularidades.
La anchura real del vertedero, b,, debe ser tan aproximada a los valores de la Tabla
3.1, como exacta sea la medición en el diseño, ya que un error del 1% en b, dará
lugar a un error del 1%en el gasto (ver la Tabla 1.4).
Aunque la altura del resalto ,p,,es importante en la seleccióndel vertedero, ya que
controla la alturade la superficiedel agua y, por tanto, el límite modular y las necesida-
des de resguardo, el que SU dimensión vertical sea precisa, no es en absoluto critico
para la calibración del vertedero. Por ejemplo, un error de 10 mm en la altura del
resalto, que puede deberse a irregularidades de la solera del canal, haría variar la an-
chura del resalto en 20 mm, en un canal con talud 1:l. En un pequeño canal, con
un vertedero de 1 m de ancho, esto representa, aproximadamente, un error del 2%.
Puede evitarse este error si la anchura,b,, se mantiene y se permite un pequeño ajuste
en la alturadel resalto, pI,ya que pIpuede variar un 10%sincausar cambiosde calibra-
ción notables. También, la longitud, L, puede ajustarse en un klo%, sin ningún efecto
significativo. La longitud de la rampa de 3p1,es también aproximada y SU objetivo
es conducir suavemente el agua a la coronación del vertedero. Por eso, la rampa debe
ser recta o ligeramente curvada, aunque, generalmente, si es recta se construye mas
fácil y rápidamente. Estas amplias tolerancias no deberán excusar el que la construc-
ción sea descuidada o pobre, pero pueden permitir que sea rápida y fácil.
Debera instalarse un tubo de drenaje para controlar los mosquitos, especialmente
si el uso del canal es intermitente, como generalmente ocurre en los sistemas de unida-
des terciarias yde fincasgrandes. EI flujoa travésdel drenesdespreciable siel diámetro
es igual o inferior a 30 mm, por lo que la corriente del canal pasa casi totalmente
por el vertedero. Si los drenes son mayores, deberán, al menos, taparse parcialmente
durante las mediciones. Esto puede hacerse con cualquier tipo de materiales disponi-
Vertederos fijos construidos ‘in situ’
.
’

bles, tales como válvulas, trozos de ladrillo, tapones de espuma de estireno o trapos.
Estos Últimos pueden ser retirados del tubo rápidamente con un palo o una barra
cuando se quiere drenar elcanal. No se necesita un tamponamiento total de losdrenes.
Los sedimentos que tienden a acumularse en la base de la rampa pueden taponar
el dren, por lo que deben limpiarse periódicamente. No deberia producirse sedimenta-
ción en el canal, aguas arribadel vertedero, si esta acumulación no se hubiese presenta-
do en el canal antes de la instalación del vertedero.
La construcción de vertederos in situ es sencilla. Como encofrado se hacen dos
moldes de contrachapado, con la formade la sección transversal del resalto a instalar.
Se deja una abertura en la parte baja de cada pieza para alojar el dren, que puede
colocarseen cualquier lugar de la solera, y no necesariamente en elcentro. Los ángulos
inferiores de los moldes, de forma trapezoidal, generalmente deben limarse para que
se adapten al canal, ya que, los construidos con encorrado deslizante, frecuentemente
tienen esquinas ligeramente redondeadas. A continuación se colocan de tres a cinco
separadores de longitud, L, para mantener los dos moldes a igual distancia, hasta
, que se vierte el hormigón. Estos separadores pueden construirse de cualquier material
apropiado, tal como listones de madera de 30 x 30 mm de sección. Una vez clavadosI
los distanciadores, se perforan unos pequeños agujeros en los moldes y se atan entre
sí con alambres o varillas metálicas. Generalmente en los resaltos más pequeños, del
orden de 1a 2 m de ancho, son suficientesdosvarillas cerca de la solera y tres próximas
a la parte superior del resalto. Una vez que los moldes, sujetos y separados, se han
colocado en un tramo limpio del canal (Figura 3 . Q se inserta el tubo de drenaje (Figu-
ra 3.9), que deberá tener, al menos, una longitud igual a la del resalto mas la rampa.
!I
I
Figura 3.8 La zanja se limpia de residuos antes de colocar el encofrado (Arizona).
93

Pueden utilizarse otros métodos para sujetar los moldes, tales como separadores de
barrasde acero análogos a los utilizados en la construcción de muros de contención.
Si el canal tiene juntas de construcción, el resalto deberá colocarse de forma que
el emplazamiento de la escala limnimétrica esté al menos 0,5 m aguas abajo de la
junta. Siesto esdificil,colóquese la escala ligeramente aguas arribade lajunta y sitúese
el resalto a una distancia X = La + Lb, aguas abajo de la misma, según la Tabla
3.1, tal como se muestra en la Figura 3.2. Dentro de lo posible, deben evitarse las
juntas en la zona del resalto, aunque son admisibles en el tramo de la rampa. Si se
encuentra una junta entre el resalto del verteder0 y la escala, hay que asegurarse de
que no existe movimiento vertical; en cas0 contrario, el cero de la escala puede no
ser fiable.
Los moldes deben comprobarse con un nivel de albañil para asegurar que SU parte
superior, en dirección transversal al canal, está nivelada y que también están nivelados
entre sí (Figura 3.10).Generalmente son necesarios pequeños ajustes con listones del-
gados de madera o de otro material. A continuación se rellenan los moldes con una
mezcla de hormigón adecuada para la composición química del agua y para las condi-
ciones meteorológicas locales. Esto es mas importante que alcanzar una resistencia
monolitica, ya que los esfuerzos son relativamente bajos. A medida que el encofrado
se rellena de hormigón fresco hay que retirar cuidadosamente los separadores, pero
dejando los alambres de atadoen el hormigón. Especialmente deben retirarse los sepa-
radores de madera, ya que tienden a hincharse y rompen el hormigón. La masa de
hormigón mantendrá los moldes separados, al tiempo que tensará los alambres de
atado. Los bordes superiores de los contrachapados seutilizan como guías para lograr
que el resalto presente una superficienivelada (Figura 3.11).
Figura 3.1I Acabado del resalto en una superficiebien nivelada.
95

. Una vez que el hormigón del resalto ha fraguado suficientemente(de 1 a 24 horas,
según lascondicioneslocales),el encofrado situado aguas arriba puede retirarse cuida-
dosamente (Figura 3.12) y la rampa se acaba de allanar a mano. Tanto la superficie
. de la rampa como la superior del resalto deben acabarse con un bruñido (Figura 3.13).
El borde superior de la rampa debe quedar unido al del resalto de modo que se
eviten elevaciones o caídas abruptas que puedan originar desviaciones imprevistas
de la corriente. Es de desear que los bordes de las dos seccionesencajen con precisión
o que SU encuentro sea ligeramenteredondeado, lo que puede lograrse fácilmentecon
una llana. La rampa debe tener una uniformidad suficiente,sin protuberancias ni de-
presiones y SU pendiente debeaproximarse a l (vertical),a 3 (horizontal). Para facilitar
el movimiento de sedimentos es aconsejable que la rampa sea ligeramente cÓncava
en vez deconvexa.No es necesarioquela rampa terminea cero, sinoquepuede hacerlo
bruscamente cuando alcanza un emesor de 0.05 m.
.. A veces no es conveniente realizar el encofrado según se ha descrito anteriormente
y espreciso esperar a queel resalto fragüepara construir la rampa. Sisedeseahormigo-
nar de una sola vez, debe utilizarse un molde metálico, aguas arriba, hecho de chapa
y de perfilesde hierro, que posea la rigidez suficientepara permanecer derecho, dentro
de los %mitesde tolerancia permitidos en la construcción, durante las operaciones
de allanado y alisado. Este molde superior puede ser un bastidor complet0 de forma
trapezoidal ouna simplebarra cortada a una longitud, b,, para el verteder0 en cuestión
(Figura 3.14). Para este tipo de construcción no son eficaces los separadores y los
alambres de atado, pero pueden utilizarsepara mantener el borde superior alineado.
La presión queel hormigón ejercecontra la barra de metal no seralo suficientemente
Figura 3.12 Una vez que el resalto de hormigón ha fraguado, se retira el encofrado de aguas arriba.
96

Figura 3.13 Acabado final.
Figura 3.14 El encofrado superior se hace de perfil de hierro y se deja dentro del aforador.
97

grande como para mantener el encofrado de aguas abajo en las condiciones descritas
anteriormente. Por tanto, en el lado exterior del molde inferior debe colocarse tierra
u otro material para mantenerlo en SU lugar, en contra del empuje del hormigón, aún
pastoso. Desde luego, el hormigón rebasará la estructura superior metálica o fluirá
por debajo de la barra sencilla y tenderá automáticamente a formar la rampa. La
mayoria de las mezclas de hormigón tienen suficiente resistencia a fluir, de forma que
la rampa 3:l se hace facilmente y la barra metálica en unión del encofrado inferior
sirven de-guia para la terminación de la cara superior del resalto. Esta barra metálica
se deja permanentemente en el hormigón. De esta forma, tanto el resalto como la
rampa seconstruyen al mismo tiempo, sin tener que esperar o volver.de nuevo.
3.3.2 Vertederos prefabricados de hormigón
En principio, todos los vertederos de hormigón de una pieza descritos en el Apartado
3.2 pueden ser prefabricados con vigas y losas de hormigón armado. Los tamaños
que pueden prefabricarse y el número particular de piezas en que debe dividirse el
vertedero, depende de las facilidades locales de transporte y colocación de cada una
de laspartes. Por ejemplo, elvertedero B, de la Tabla 3.2ha sidoprefabricado satisfac-
toriamente en dos partes, el resalto y la rampa. Cada una de las partes pesaba unos
45 Kg y pudieron ser manejadas por una o dos personas sin ninguna grúa ni equipo
especial. Las dos piezas se hicieron con moldes especiales construidos con plancha
de acero galvanizado. Las dimensiones y pendientes fueron calculadas cuidadosamen-
te y dispuestas de forma que, una vez terminadas, cada parte encajara perféctamente
en el canal. El trabajo que se necesita para construir estas placas sólamente sejustifica
para una producción a gran escala. Para ahorrar hormigón y mantener un peso mane-
jable, las placas se modificaron de forma que mientras los bordes tenían en SU base
10 cm de espesor, el centro de la coronación del resalto y la rampa tenían sólamente
un espesor de 3,5cm. Sereforzó el diseño con una malla de alambre y con una armadu-
ra de barras de hierro. Los moldes, la armadura de refuerzo y las piezas de hormigón
terminadas, se muestran en la Figura 3.15 y el aforador terminado se muestra en la
Figura 3.16.
En una zona regable en el Condado de La Paz, Arizona, se utilizó otro vertedero
prefabricado, similar al F, de la Tabla 3.2. En este cas0 fué necesario utilizar medios
mecánicos para el manejo de la pieza debido a SU tamaño y a SU peso/ ya que los
resaltos tenían una anchura de 1,22m, una longitud de 0,76 m y un espesor de unos
6 cm, con una viga de 15cm de espesor, colocada en el sentido de la mayor dimensión,
para mantener la rigidez a través del canal, una vez colocado el vertedero. Se practicó
una hendidura en la parte superior de la viga de aguas arriba para recibir la rampa
y contribuir a soportarla. La rampa se hizo con una losa plana de 6 cth de espesor,
con los bordes moldeados, de forma que encajaran con el borde del resalto y con
los cajeros del canal, pero sin ningún tipo de viga a lo largo de los bordes. La parte
estrecha final de la rampa no se achaflanó para encajarla al suelo de canal, ya que,
debido a la pendiente 3:1, habria resultado demasiado delgada y frágil, por lo que
seterminó en ángulo recto, ya que la discontinuidad resultante apenas afecta al funcio-
namiento del vertedero. Se utilizó mortero de arena y cement0 para rellenar las irregu-
laridades y asegurar en SU posición el resalto y la rampa.
98

. .
Figura 3.I5 Moldes para vertederos prefabricados
Figura 3.16 Colocación de un pequeño verteder0 prefabricado en un canal revestido.
99

Figura 3.17 Resaltos prefabricados apilados.
En el tramo inferior de la rampa se hizo un orificio para drenaje, en vez del dren
descrito en el Apartado 3.2. Para facilitar el manejo se insertaron pernos en las seccio-
nes que se retiraron una vez colocado el verteder0 en el canal. Cada una de las piezas
pesaba unos 145kg y no fueron necesarias medidas especialespara asegurarlas contra
la presión del agua. Aunque, en ocasiones, las piezas de un aforador se han trasladado
de un canal a otro, no son realmente portatiles. En Ia Figura 3.17 se muestra una
pila de resaltos prefabricados.
3.3.3 Vertederosmetálicos de uso temporal
Algunos de los vertederos en pared gruesa, de los tamaños que van del B, al K, (Tabla
3.2), se han construido perfectamente de chapa galvanizada y se han instalado para
aforarcaudales dehasta 1,40m3/s.En la Figura 1.4seve una estructura similar,realiza-
da de madera. Estos dispositivos son de uso temporal o, al menos, semipermanente
porque el metal se deteriora con bastante rapidez debido a la corrosión producida
por la mala calidad del agua de riego, por lo que sólamente son fiables durante un
tiempo Iimitado. En la mayoria de los casos, no se puede esperar que duren, cuando
menos, el mismo tiempo que los canales de hormigón en los que secolocan.
En la Figura 3.18 se muestra SU fabricación básica, que se realiza con dos perfiles
estructurales, unidos a la plancha que forma el resalto. En resaltos de aforadores cuya
longitud esmayor de0,5 m (longitud L)deberá utilizarse una estructura de tresperfiles.
Para los tamaños mencionados son adecuados perfiles hechos de planchas de calibre
1O0

. - . , --.I
grueso (16 galgas o chapa de acero de unos 1,6mm de espesor). Los perfiles deberán
tener unos 8 cm en cada extremo y una longitud igual a la anchura del vertedero.
La parte inferior del extremo de cada viga debe formar un ángulo tal que encaje con
la pendiente de las paredes del canal, z, y sirva de anclaje para fijar el resalto a los
cajeros. La rampa se corta para que encaje con la anchura del resalto, y se toman
precauciones para afianzarla al borde de éste. Igual que los vertederos de hormigón
prefabricados, estos metálicos se acoplan in situ o se colocan soldados, bien pintados,
o con cualquier otro revestimiento anticorrosivo, en función de los materiales locales,
las herramientas disponibles, la especialización de la mano de obra disponible y del
uso a que se destinen. El resalto que aparece en las Figuras 3.18 y 3.19 está hecho
con tres angulares de hierro galvanizado, de fácil adquisición en el mercado, de
50x 70x 3 cm. La parte superior del resalto es de chapa de acero galvanizado, de 16
galgas (aproximadamente 1,6mm de espesor). También las dos seccionesde la rampa
tienen algunos refuerzos hechos de la misma plancha galvanizada. Como el borde
de la rampa descansa en las paredes del canal y está fijo a la viga del resalto se necesita
poco refuerzo adicional. En la practica, la presión del agua hace que todos los compo-
nentes del vertedero se mantengan en SU lugar, por lo que las sujeciones al canal sóla-
mente se necesitan para impedir deterioros por efecto del viento cuando el canal está
vacío y para evitar un corrimiento accidental, debido al personal al servicio del canal
o a los animales. Para determinar la flexiónprevisibledel vertedero durante SU funcio-
namiento deberá hacerse un análisis sencillode SU estructura.
Estos vertederos metálicos son Útiles, especialmente, cuando senecesita hacer medi-
das durante una estación de riego y el canal no puede mantenerse fuera de servicio
por un período largo. Pueden ser instalados en pocos minutos; en cierta ocasión se
instaló uno con un caudal reducido en el canal, de forma que el nivel del agua era
inferior al del resalto instalado. El resalto se fijó a los cajeros del canal con anclajes
_ _ - " - I_
Figura 3.18 Debe nivelarseel resalto deun vertedero metálicodeuso temporal. Losdoblecesde losextremos
del dispositivo pueden utilizarse para asegurar el resalto a loscajeros del canal (Arizona).
101

. -
Figura 3.19 Una vez que el resalto se ha nivelado y fijado a la pared del canal, se le acopla la rampa de
aguas arriba.
de plomo en sus cuatro esquinas y la rampa se afianzó por medio de tornillos de rosca
de chapa, insertados en agujeros taladrados previamente. Estos tornillos de la rampa
se roscaron a la solapa final de esta pieza, previamente fijada a la viga del resalto
situada aguas arriba. A esta solapa se le dió un ángulo 3:I, de forma que el encuentro
de la rampa y el resalto tuviera la suavidad deseada, sin solape. Cuando no se puede
montar una escala limnimétrica adosada al cajero, puede determinarse la carga utili-
zando un limnímetro de aguja, y una vasija de remanso, conectada a una tubería senso-
ra, situada aguas arriba, tal como se describe en los Apartados 2.9.1 y 5.3.1 (ver las
Figuras 2.19y 5.9).
3.3.4 Medidores con sección de control rectangular en canalesrevestidos
Cuando, en un canal revestido, el caudal es muy pequeño y la corriente profunda,
102

Figura 3.20 Aforador con secciónde control rectangular, en un canal revestido.
no son apropiados los resaltos de solera simplemente elevada, ya que el calado de
la corriente sobre el verteder0 será demasiado pequeño para que la medida sea exacta.
En este cas0 puede instalarse en el canal un aforador de garganta rectangular, según I
se muestra en la Figura 3.20 (ver también la Figura 4.4).
Este aforador puede construirse colocando, primero, un resalto y una rampa, según
se ha descrito para los vertederos del Apartado 3.3.1, y a continuación se construyen
las paredes verticales de la garganta con ladrillos u hormigón o con cualquier otro
material disponible. Las paredes laterales de la transición convergente no necesitan
ser exactamente verticales, sino que pueden ir inclinándose gradualmente hacia los
cajeros del canal.
3.4 Dispositivos en canales grandes
La construcción de grandes vertederos en canales de riego principales o secundarios
puede necesitar de una atención especial, debido, tanto a problemas hidráulicos, como
decimentación. La adición decargasexcesivamenteconcentradas a tramos de un canal
previamente revestidos, que con toda probabilidad están sobre suelos casi saturados,
puede ocasionar hundimientos y roturas del hormigón. En los canales sin revestir,
también pueden originarse cargas altamente concentradas al añadir elmaterial derelle-
no necesario para hacer un resalto grande, generalmente con altura superior a 1 m.
En canales ya construidos y en funcionamiento, estossuelosson probablemente inesta-
bles. Una solución que parece factible consiste en extraer parte del material inestable
y reemplazarlo con material grueso de buen drenaje. El resalto, con rampas en ambos
extremos, se construye entonces como un relleno compactado, de la misma forma
que una presa de tierra. El requisito de que el relleno sea impermeable esmenos impor-
tante que el de que las diferencias en el asentamiento Sean mínimas. Por tanto, es
103

coronason del canal revestido
II
i J,
11.20 1.20'
>
7,30
r 1' T >
3.65 ,I, 3.65
longitud del vertedero= 17.0
estaciónl I
e s t a c i o i ide aforo
direccion
de la
corriente
material grueso
lcompacjado I
i
/

71
1-
16.45. 7-. -. 13.10.
I
I PLANTA
I I
- DETALLE DE A-
II juntade
I dilatacion
T
Y
suelo inalterado
Canal
ÄGIG
elo inalteradoo
ellen0 de material,
T grueso compactado
ALZADO
Figura 3.21 Diseño para la construcción deun vertedero grande. Todas lasdimensiones son en metros.
Tabla 3.4 Caracteristicas del gran vertedero instalado en el Canal Arizona, Condado Maricopa, Arizona,
1982
Caudal Carga Límitemodular Pérdidas de carga
:3,s m m
hl HZ/HI
2,83
14,16
28,32
56,63
0,209
0,579
0,892
1,362
0,78
0,86
0,895
0,922a
0,045
0,082
0,099
0,113a
aEnlos proyectos, estos valoresdeberán ajustarse para que el limitemodular máximo sea0,90.
104

Figura 3.22 Vertedero de gran tamaño, en el Canal Arizona, durante SUconstrucción
Figura 3.23 Vertedero de gran tamaño, en el Canal Arizona, con un caudal de aproximadamente 34 m3/s.
105

aconsejable que el relleno sea de textura gruesa y fácilmente drenable. El material
de relleno se compacta y remodela según el perfil aproximado del resalto final y, si
hay tiempo, debeesperarse a queseasiente duranteun tiempo adecuado a lascondicio-
nes del suelo locales (ver la Figura 3.21).Determinados emplazamientospueden requ-
erir un importante proyecto de cimentación. Posteriormente, el material del resalto
compactado, se cubre con 100 a 150mm de hormigón armado. Todas las pendientes
son lo suficientemente suaves como para utilizar, en la colocación del hormigón, de
una forma económica, las técnicasde losa-plana. Generalmente se refuerzan los reves-
timientos del canal en varios metros, aguas arriba y aguas abajo del medidor, lo que
sirvepara reducir el agrietamiento y, por tanto, las fíltraciones a través de losmateria-
les de relleno permeables y disminuir los riesgos de desmoronamiento del relleno a
través de las grietas, que de otro modo podría ocurrir. Pueden compensarse los pequ-
eños hundimientos, eincluso los asentamientos diferenciales,procediendo a una nueva
calibración, utilizando, ya sea el modelo de ordenador descrito en el Capítulo 9, ya
la metodología del Capítulo 7.
En un gran canal de la zona de Salt River cerca de Phoenix, Arizona, se construyó
un vertedero de resalto como el descrito anteriormente (ver las Figuras 3.22 y 3.23).
La capacidad del canal puede alcanzar los 57 m3/s, per0 normalmente oscila entre
los 25 y los 50 m3/s. El resalto se diseñó utilizando el programa de ordenador del
Capítulo 9 y las dimensiones resultantes fueron: 16,45m de anchura, 1,20m de altura
y 3,65 m de longitud. El talud de las paredes del canal revestido de hormigón y de
la garganta es de 1,2:1, la anchura de la solera del canal es de 13,lOm y las rampas
de aproximación y de salida tienen unas pendientes respectivas de 3:1 y 6:1. La Tabla
3.4 da una lista de los límites modulares calculados y las minimas pérdidas de carga
necesarias que resultan a través del vertedero.
106

4 Obras de medicion en canales de tierra
4.1 Introduccion
Las'secciones transversales de los cursos naturales, de los canales de riego de tierra
y de los canales de drenaje adoptan formasmuy variadas, si bien, por lo común, suelen
ser mucho mis anchos y menos profundos que los canales revestidos de hormigón
del Capítulo 3. El volumen de agua transportado por un canal de una dimensión dada
es normalmente menor cuando es de tierra que si es de hormigón, debido a que las
velocidades admisibles para el agua son menores en aquellos que en estos y a que,
además, por lo general, para profundidades superiores a un metro, sus paredes tienen
menos pendiente. Los taludes son, normalmente, del orden de 3:1 (horizontal/verti-
cal)*, o incluso mis tendidos, para profundidad superior a 1metro.
Los cauces naturales y loscanales de riego antiguos suelentener una relación anchu-
ra/profundidad relativamente alta. Sin embargo, los canales modernos de tierra tien-
den a ser mucho más estrechos, para reducir los costos de las expropiaciones y de
la excavación. La Figura 4.1 se basa en datos del U.S. Bureau of Reclamation y mu-
estra los valores mínimos recomendados para la pendiente de las paredes, z*, y para
la relación anchura de solera/profundidad,en función del caudal máximo transporta-
ble.
Debido a la amplia variedad de formas posibles de los canales sin revestir y a la
correspondiente gama de caudales que pueden ser medidos, el proyectista debe dispo-
ner de una gran diversidad de dispositivos de medida entre los que poder elegir, con
el fin de lograr aforos exactos del caudal. En este Capítulo se describen una serie
de formas optativas de vertederos en pared gruesa y de aforadores de garganta larga.
Los vertederos tienen una sección de control rectangular y SU anchura es variable
(Figura 4.2), mientras que los aforadores son de sección de control triangular, lo que
los hace especialmente adecuados para SU empleo en cauces naturales y en canales
de drenaje. También pueden utilizarse en canales de tierra los vertederos trapezoidales
del Capítulo 3. Para otras formas más complejas de la sección de control no resulta
práctico dar aquí tablas de caudales, ya que pueden calcularse por los métodos que
se exponen en los Capitulos 7 o 9.
4.2 Dimensiones de la obra de aforo
Los vertederos y aforadores para canales de tierra (no revestidos) precisan que la obra
conste de las siguientespartes fundamentales: entradaal canal de aproximación, canal
de aproximación, tramo convergente, garganta, tramo divergente, cuenco de amorti-
guación y protección de escollera. Tal como se ilustra en la Figura 4.3, las obras de
aforo en los canales de tierra son más largas y, en consecuencia, más costosas que
* Nota del T. Téngase presente que en esta obra, siguiendo la notación inglesa, las pendientes se expresan
por la relación horizontal: vertical,mientras que en España y en otrospaíseseuropeos sehacepor el cociente
de dimensión vertica1:horizontal.
107

E
d
F
C
8
C
O
%
IuU
' O
Q
m
n
L
-
I
I I I
5 10 15
O en m3/s
Figura 4.1 Valoresminimos recomendados para dimensionar canales de tierra.
Figura 4.2 Obra de medición con secciónde control rectangular en un canal de tierra (India).
108

las de los canales revestidos de hormigón ya que, en estos últimos, tanto el tramo
de aproximación, como las paredes de la sección de control, están formados por el
propio canal y, además, no necesitan escollera de proteccion.
La finalidad del tramo de aproximación de la Figura 4.3 es la de proporcionar una
agua conocidas. En la tabla devalores que seda en estecapitulo para vertederos rectan-
gulares, se supone que la sección del tramo de aproximación es también rectangular
y de la misma anchura que la garganta. La aplicación de esta tabla a una obra en
la que la carga de aguas arriba referida al resalto no se haya medido en un canal
de aproximación rectangular, sinoen elcanal detierra trapezoidal y más ancho, produ-
ce un error de Q, debido a la gran variación de la velocidad de aproximación y, por
lo tanto, de v12/2g,y de SU correspondiente coeficiente de aproximación, C,. En con-
secuencia, los valores de Q para un verteder0 que carezca de'canal de aproximación
rectangular, como el de la Figura 4.3, deben corregirse por el método expuesto en
el Apartado 7.4.7.
Las obras completas, como la que muestra la Figura 4.3, pueden acortarse supri-
miendo la transición divergente o el canal rectangular de cola. La primera puede supri-
mirse si la pérdida de carga disponible sobre la obra es superior a 0,4HI,de modo
que no se necesite recuperar velocidad. El canal rectangular de cola se puede eliminar
cuando el número de Froude a pleno caudal, a la entrada de este canal, sea menor
de 1,7(ver la Figura 8.1).
I
I
~
1
superficie transversal de la sección de control y una velocidad de acercamiento del
Figura 4.3 Obra para la medicióndel caudal en un canal de tierra con secciónde control rectangular.
109.

Figura 4.4Aforador truncado para un canal de tierra.
Figura 4.5 Construcción de una obra de medición rectangular, en un canal de tierra, con piedras y mortero
110
(India).

Figura 4.6 Verteder0 metálico en pared gruesa, sobre armadura de tablas (PaísesBajos).
Si la transición convergente une directamente el canal de tierra con la garganta
y no son necesarios ni la transición divergente ni el cuenco amortiguador, se puede
utilizar una obra como la que ilustra la Figura 4.4. Este tipo de obras de aforo se
emplea más frecuentementeen los canales de riego o de drenaje.
Al construir los vertederos o los aforadores de las Figuras 4.3 y 4.4, el proyectista
deberá elegir materiales de construcción fáciles de obtener localmente. Por ejemplo,
las alas y los cajeros pueden ser de fábrica de ladrillo, y el resalto, de mortero (ver
la Figura 4.5); toda la obra puede realizarse de hormigón armado o se puede colocar
un armazón de madera a través del canal, sobre el que se sujeta, atornillada, la sección
de control de aluminio (Figura 4.6). Este Último método de construcción es muy ade-
cuado para suelosde poca resistencia a la presión.
111

4.3 Obras con seccionde control rectangular
Losvertederos rectangulares en pared gruesa, con transición de convergencia progresi-
va, descargan volúmenes casi iguales de agua para las mismas anchuras. Las mayores
diferencias se producen como consecuencia de los rozamientos con las paredes. De
este modo, el caudal que pasa por el vertedero es prácticamente bidimensional, de
manera que puedan calcularse tablas de valores que, para cada valor de hl, den el
gasto, q,en metros cúbicospor segundo, por metro de anchuradel resalto. Esto permi-
te una variedad, casi ilimitada, de tamaños para los vertederos de cresta ancha, ya
que se puede confeccionar una tabla exacta de valores para cada anchura,b,, multipli-
cando la tabla de caudales por dicho valor, b,. De aqui, resulta que:
Q = bcq . (4.1)
La Tabla 4.1, da una serie de valores de caudales para vertederos rectangulares, y
en ella, las anchuras de vertedero han sido agrupadas de manera que el error debido
al rozamiento de las paredes se mantenga inferior al 1%. Para facilitar el diseño, los
valores de la tabla corresponden a varias alturas de resalto, y loscaudales queaparecen
en ella se han limitado para mantener el número de Froude, en el canal de aproxima-
ción, por debajo de 0,45. La interpolación entre dos alturas de resalto proporciona
unos resultados aceptables. Si la sección de aproximación es mayor que la utilizada
para confeccionar esta tabla, ya sea debido a que el resalto es más alto o a que el
canal de aproximación es más ancho, los cálculos deberán ajustarse para C,, por el
método del Apartado 7.4.7.Para simplificar este proceso, en la columna de la derecha
de cada grupo de valores, se da el caudal que pasa por el vertedero para un valor
de C, = 1,O. Esta columna de caudales está encabezada por pI = co,ya que, para
C, = 1,0, la velocidad de aproximación es nula, como ocurriría en el cas0 de que
el vertedero fueseel desagiiedeun estanque profundo o de un embalse. En estas circun-
stancias el vertedero evacua el caudal mínimo para una determinada carga aguas arri-
ba. Obsérvese que, para alturas de carga muy pequeñas, los caudales de los vertederos
con canales de aproximación rectangulares se acercan pI = co,debido a las bajas
velocidades de aproximación del agua.
Los valores que se dan en la Tabla 4.1 corresponden a las longitudes de garganta,
L, dadas en el encabezamiento de cada grupo de columnas. Cuando el caudal máximo
previsto para una obra es muy inferior al caudal máximo que aparece en la tabla,
la longitud de la contracción antes mencionada, puede ser mas larga de lo necesario.
Un valor razonablemente intermedio, que sirva, a un mismo tiempo, para dotar al
medidor de una garganta lo bastante larga como para evitar los efectos de curvatura
de las lineas de corriente, así como para reducir al mínimo las dimensiones de la obra,
puede ser el de L = 1,5Hlmax.La longitud de la garganta puede reducirse a este valor,
siempre y cuando no resulte más corta que, aproximadamente, dos tercios del valor
que figura para L en la cabecera de la tabla. Tal reducción de longitud hace aumentar
el caudal del vertedero en menos del 1%. La longitud de la transición convergente,
Lb,debeestar entre 2 y 3 vecespI.La distancia entre la regleta limnimétricayel comien-
zo de la garganta, (La + Lb), deberá ser entre 2 y 3 veces Hlmax,y la distancia entre
dicho limnímetro y el principio de la transición convergente, La, deberá ser mayor
que Hlmax(ver la Figura 4.3).
Tal como se discute en los Apartados 1.2.2, 3.2.1,7.5 y 9.7, para que en la garganta
112

se produzca un régimen crítico, debe existir una cierta pérdida de carga de energia,
a través del aforador. Est0 es necesariopara que en él semantenga una relación carga-
caudal única, que no venga afectada por el nivel del agua de cola. Cuando así ocurre
se dice que existe régimen modular. El valor de la pérdida de carga, necesario para
mantener el régimen modular, depende de varios factores, entre losque están la veloci-
dad del agua en el canal de cola y la relación de expansión, aguas abajo. Para los
vertederos rectangulares que se describen en este capitulo, se considerarán tres casos
de condicionespara el tramo de aguas abajo. Las dos primeras corresponden a canales
de cola rectangulares, de igual anchura que la garganta,'tal como se muestra en la
Figura 4.3. De estos dos casos, el primero se refiere a expansiones bruscas o rápidas,
es decir, cuando no existe transición divergente. Los valores de pérdida de carga para
esta situación se dan al pie de las columnas de la Tabla 4.1. El segundo cas0 correspon-
de a cuando existe una transición divergente, con una relación de expanción de 6:l
(horizontal/vertical). Para estecas0 deberá utilizarsela mitad de losvaloresde pérdida
de carga que se dan para la expansión rápida. En ambos casos la longitud de la obra
deberá ser,aproximadamente, la misma,esdecir,cuando se suprimeel tramo detransi-
ción divergente,deberá prolongarse en la misma longitud el canal de cola. Para reducir
el peligro de alcanzar regimenesno modulares, serecomienda utilizar valoresde pérdi-
da de carga superiores a O,lHI.Para ello, deberán, o bien tomarse los valoresmayores
de pérdida de carga que figuran al pie de la tabla, o bien O,lHI,utilizando el mas
alto de todos ellos.
El tercer cas0 de interes se refiere a un aforador sin transición divergente, per0
con un canal de cola mas ancho que SU garganta, tal como se muestra en la Figura
4.4. Debido al gran número de tamaños posibles de los canales de cola, no se dan
valores previamente calculados. El cas0 más desfavorable se presenta cuando existe
expansión rápida, dentro de un depósito o de un embalse, con velocidad nula (o sea,
p2 = co). Según la Tabla 7.5, la pérdida de carga que se produce,para esta situación
es de 0,4H1. Este representa una necesidad (estimada) de pérdida de carga mucho
mayor que para un canal de cola rectangular, tal como aparece en la Figura 4.3, si
bien, con frecuencia,no sedisponede esta cantidad de pérdida decarga. Otra alternati-
va es la de calcular la pérdida de carga para el canal de cola real, utilizando la teoria
de los Apartados 7.5y 9.7, tal como se demuestra en el ejemplo del Apartado 4.3.3.
4.3.1 Criterios de diseño
Debido a la múltiple variedad de formas que pueden encontrarse en los canales de
tierra y al amplio margen de caudales que han de medirse,resulta bastante complicado
determinar los valores de hlmax,p1y b,, de la obra de aforo, que están relacionados
entre si. Aun cuando esta situación complica, en cierto modo, el cálculo del proyecto,
le da más flexibilidadal diseñador y aumenta el campo de aplicaciónde losaforadores.
El proyectista debe tener en consideración los siguientescriterios:
1. Los caudales a medir, correspondientes al verteder0 elegido, deben estar dentro
2. No debe superarse el error de medida tolerable. Este error admisible puede ser
de los límites que les marca la tabla de valores.
diferente para los diferentescaudales.
113

Tabla 4.1 Caudale8 por metro de anchura, para vertederos rectangulares, en unidades
métricasa
0.10< b, < 0.20 m
L -0.2 m
0,022 0,0054 0,0053
0,024 0,0062 0,0060
0,026 0,0070 0.0068
0,028 0.0079 0,0076
0,030 0,0088 0,0085
0,032 0,0097 0,0094
0,034 0,0107 0,0103
0,036 0.0117 0,0112
0.038 0,0128 0,0122
0,040 0.0138 0,0132
0.052 0.0210 0.0197
01054 0;0223 0;0209
0,056 0,0236 0,0221
0,058 0.0250 0,0233
0,060 0,0264 0,0245
0.062 0.0278 0.0257
0,072 0,0353 0,0323
0,074 0,0369 0,0337
0,076 0,0385 0,0350
0,078 0,0402 0.0365
0,080 0.0419 0,0379
0,082 0,0436 0,0393
0,084 0,0453 0,0408
0,086 0,0470 0,0423
0,088 0,0488 0,0438
0,090 0,0506 0,0453
0,092 0,0524 0,0468
0,094 0,0543 0,0484
0.096 0,0562 0.0499
0,098 0,0581, 0,0515
0,100 0,0600 0,0531
0,105b 0,0649 0,0571
0.110 0.0700 0.0613
0,115 0,0753 0,0656
0,120 0.0806 0,0699
0,125 0,0861 0,0744
0,130 0,0918 0,0789
AH - 0,012 m
o
0,20< bC < 0.30 m
L - 0.4 m
(m) (21;por metro
hl
de anchura)
PI - PI--
0.1 m
0,025 0,0064 0,0063
0,030 0,0085 0,0084
0,035 0,0108 0,0107
0,040 0,0133 0,0131
0,045 0,0160 0,0157
0,050 0,0189 0,0184
0.055 0.0220 0.0213
01060 0;OZSZ 010244
0,065 0,0285 0,0275
0,070 0,0321 0,0308
0,075 0,0357 0,0342
0,080 0,0396 0,0377
0,085 0,0435 0.0414
0,090 0,0476 0,0451
0,095 0,0519 0,0490
0,100 0,0563 0,0529
Oil25 O;OSO2 Oio741
0.180' 0.1439 0.1286
0,30< b, < 0.50 m
L - 0,s m
hl
(m) (21;por metro
de anchura)
0,l -m 0.2 -m
hl
(m) (21;por metro
de anchura)
0,l -m 0.2 -m
0,035 0.0108 0,0106 0,0106
0,040 0,0133 0,0131 0,0130
0.045 0,0160 0.0157 0.0156
0;OSO 0,0188 0,0185 0.0183
0,080 0,0395 0,0383 0,0376
0,085 0,0435 0,0421 0.0412
0,090 0,0476 0,0460 0,0450
0,095 0,0519 0,0500 0,0488
0.100 0,0561 0,0540 0,0528
0,105 0,0606 0,0583 0,0567
0,110 0,0652 0,0626 0,0608
0.115 0.0700 0.0671 0.0651
0;lZO 0,0748 Oio717 Oio694
0,125 0,0798 0.0764 0,0738
0,130 0,0854 0,0787 0,130 0,0850 0,0812 0,0783
0.135 0,0907 0.0833 0,135 0,0902 0,0861 0,0828
0.140 0,0961 0.0880 0,140 0,0956 0,0911 0,0875
0.145 0,1017 0,0928 0,145 0,1011 0,0962 0,0923
0,150 0.1074 0,0977 0,150 0,1067 0,1014 0,0971
0,155 0,1132 0,1026 0,155 0,1125 0,1068 0,1020
0,160 0,1191 0,1077 0,160 0,1183 0,1122 0,1070
0,165 0,1251 0,1128 0,165 0,1243 0,1177 0,1121
0,170 0,1312 0,1180 0,170 0.1304 0,1234 0.1173
0,175 0,1375 0,1233
0,180 0,1429 0,1349 0,1278
0;lSS 0;1504 011340 0,185 0,1493 0,1409 0.1332
0,190 0,1567 0.1396 0.190 0,1559 0,1469 0,1387
0,195 0,1633 0,1451 0,195 0,1625 0,1530 0,1442
0,200 0.1701 0,1508 0,200 0,1693 0,1593 0.1498
0,175 0,1366 0,1291 0,1225
0,205 0,1770 0.1565
0,210 0,1840 0,1623
O 215 O 1911 O 1681
0:220 0:1983 Of1741
0,225 0.2056 0.1801
0,205 0,1762 0,1656 0,1555
0,210 0,1831 0,1720 0,1610
0,215 0,1902 0,1786 0,1671
0,220 0,1974 0.1852 0,1730
0,225 0,2047 0.1919 0.1789
0,230 0,2130 0,1861
0,235 0,2205 0.1923
0,310 0,3441 0,3195 0,2900
0,320 0,3623 0,3361 0,3042
0,330 0,3808 0,3531 0,3186
AH - 0,025 m
O
114

Tabla 4.1 (Continuaci6n)
0,50< b, 6 1.0 m
L - 0.75 m
0,050 0,0186 0,0183 0.0182 0,0181
0,055 0,0216 0,0212 0,0210 0,0209
0.060 0.0248 0.0242 0.0240 0.0239
0;065 Oio281 Oio274 Oio272 0;0270
0,070 0,0316 0,0308 0,0305 0,0303
0,075 0,0352 0,0342 0,0339 0,0336
0,080 0,0390
0,085 0,0429
0.090 0,0470
0,095 0.0512
0,100 0,0555
0,105 0,0600
0.110 0.0646
0,130 0,0843
0.135 0,0896
0,140 0,0949
0.145 0,1004
0,150 0,1061
0,180 0,1422
0.185 0.1486
Oil90 Oil552
0,195 0,1618
0,200 0,1686
0,210b 0,1824
0,220 0,1967
0,230 0,2113
0,240 0,2264
0.250 0,2419
0,260 0,2578
0,270 0,2741
0.280 0.2908
0;290 0;3078
0,300 0,3253
0,310 0,3431
0,320 0.3613
0,330 0,3799
0,340 0,3988
0,350 0,4181
0,0378 0,0374 0,0371
0,0416 0.0411 0,0407
0,0454 0,0449 0,0444
0,0494 0,0488 0,0482
0,0535 0,0528 0,0521
0,0577 0,0570 0,0561
0,0621 0,0612 0,0602
0,0665 0,0656 0,0644
0,0711 0,0700 0,0688
0.0758 0,0746 0,0732
0,0806 0,0793 0,0776
'0,0855 0,0840 0,0822
0,0905 0,0889 0,0869
0,0956 0,0939 0,0916
0,1009 0,0989 0,0965
0,1062 0.1041 0,1014
0,1116 0.1094 0,1064
0,1172 0,1147 0,1115
0,1228 0,1202 0,1166
0,1285 0,1257 0,1219
0,1344 0,1314 0,1272
0,1403 0,1371 0,1325
0,1464 0,1430 0,1380
0,1525 0,1489 0,1435
0,1587 0,1549 0,1492
0,1715 0,1671 0,1606
0,1846 0,1798 0,1723
0.1981 0.1927 0.1843
0;2119 0;2060 Oil965
0,2262 0,2197 0,2090
0,3188 0,3083 0,2892
0,3355 0,3242 0,3034
0,3524 0,3404 0,3178
0,3697 0,3568 0,3325
0,3873 0,3736 0,3473
0,360 0,4378 0,4053 0,3907 0,3624
n.77n 0.4235 0.4081 0.3777-.--
O,380 0;4421 0;4258 0;3932
0,390 0.4610 0,4438 0,4089
O,400 0,4802 0,4620 0,4248
0,410 0,4998 0,4806 0,4409
0.420 0.5196 0,4994 0.4573
0,430 0,5397 0,5185 0,4738
0,440 0,5601 0,5379 0,4905
0,450 0,5809 0.5576 0,5074
0,460 0,6019 0,5776 0,5245
0,470 0,6232 0,5978 0,5418
0.480 0.6448 0.6183 0.5593
0;490 0,6667 0,6391 0,5769
o, 500 0,6888 0,6601 0.5948
AH -0,028 m 0,048 m 0,063 m
o o
O.IA8 O.1Hi
1,0 < b, < 2,O m
L - 1.0 m
hl
(m) (m3/s ;or metro
de anchura)
DI - Dl - PI - PI -
0,070
0,080
0,090
0.100
0,110
0.120
0,130
0,140
O,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
0,230
0,240
0,250
0,260
0,270
o, 280
0,290
0,300
0,310
0,320
0,330
0,340
0,350
0,360
0,370
0,380
0,390
0,400
0.410
0,420
0,430
0,440
0,450
0,460
0.470
0,480
0,490
0,500
0,510
0,520
0,530
0,540
0.550
0,560
0,570
0,580
0,590
0,600
0,610
0,620
0,630
0,640
0,650
Q;2 m
0,0304
0.0374
0,0450
0,0531
0,0616
0,0706
0.0801
0,0900
0,1004
0,1112
0,1224
0,1339
0,1459
0,1583
0,1711
0,1842
0.1977
0.2116
0.2259
0,2405
0,2555
0,2708
0.2864
0,3024
0,3188
0,3355
0,3525
0,3698
0.3875
0,4055
0,4238
0,4424
0,4614
0,4806
0,5002
0.5200
0,5401
0,5607
0.5815
0.6025
0,6238
0,6455
0.6674
0.6896
0,7122
0,7350
0.7580
0,7814
0,8050
0,8290
0,8532
0,8776
0,9024
0,9274
0,9527
0,9782
1,004
1,030
1,056
0,0301
0,0370
0,0445
0,0524
0,0608
0,0696
0,0788
0,0885
0,0985
0,1090
0.1198
0,1319
0.1426
0,1545
0,1668
0,1794
0,1924
0,2058
0,2194
0,2334
0,2477
0,2624
0,2774
0,2927
0,3083
0,3242
0,3404
0,3569
0.3738
0,3909
0,4083
0,4261
0.41.41
0,4624
0,4810
0.4999
0,5385
0,5582
0,5782
0,5984
0,6189
0,6398
0,6608
0.6822
0.7038
0,7257
0,7478
0.7702
0,7929
0.8158
0,8390
0,8624
0,8861
0,9102
0,9343
0.9588
0,9835
1,008
0.5190
0;4 m
0,0300 0,0298
0,0369 0,0298
0,0442 0,0439
0,0521 0.0516
0,0604 0,0597
0,0691 0,0683
0,0782 0,0771
0,0877 0,0864
0,0976 0,0960
0,1079 0.1050
0,1185 0,1161
0,1295 0,1267
0,1408 0,1370
0,1525 0,1487
0.1646 0.1601
Oil769 Oil718
0,1896 0,1838
0,2027 0,1961
0,2160 0.2086
0,2297 0.2214
0,2436 0,2344
0,2579 0.2477
0,2725 0,2612
0.2873 0,2749
0,3025 0,2889
0,3180 0,3032
0,3337 0,3176
0.3498 0,3323
0;3661 0;3472
0,3828 0,3623
0,3997 0,3776
0,4168 0,3931
0,4343 0,4088
0,4520 0,4248
0,4701 0,4409
0.4883 0.4573
0;5069 0;4738
0,5257 0,4905
0,5447 0,5075
0.5641 0,5246
0,5837 0,5419
0,6035 0,5594
0,6236 0,5771
0,6440 0,5950
0,6646 0,6130
0,6855 0.6312
0,7065 0,6496
0.7279 0,6682
0,7495 0,6869
0,7715 0,7059
0,7936 0.7249
0,8159 0.7442
0.8385 0.7636
0,8613 0,7832
0,8844 0,8029
0.9077 0.8228
0;9312 0;8429
0,9550 0,8632
0.9790 0,8836
0,660 1,083 1,034 1,003 0.9041
0,670 1,110 1,059 1,028 0,9249
AH - 0,046 m 0,066 m 0,086 m
115

Tabla 4.1 (ContinuaciL)
b, > 2,O m
L - 1.0 m
hl q
(m) ( 2 1 s por metro
de anchura)
P' P ' P '
0!2 m 0!4 m 0!6 m
0.100
o,120
0,140
0,160
0,180
o, 200
0,220
0.240
0,260
0,280
0,300
0,320
O, 340
0.360
0,380
O,400
0,420
0,440
0,460
0,480
O,500
0,520
0,540
0,560
0,580
O,600
0,620
0,640
0,660
O,680
0,700
0,720
0,740
0,760
0,780
0,800
0,820
0,840
0,860
0,880
0.900
' 0,920
0,940
0,960
0,980
1,000
0,0521
0,0695
0.0889
0.1099
0,1326
0,1569
0,1827
0,2101
0,2389
0,2691
0.3008
0,3337
0,3681
0,4037
0,4406
0,4788
0,5182
0,5588
0,6007
0,6437
0,6878
0,7331
0,7796
0,8271
0,8758
0,9257
0,9765
1,028
1,081
1,191
1,135
0,0511
0.0680
0,0866
0,1067
0,1283
0,1513
0,1756
0,2013
0,2283
0,2565
0.2859
0,3165
0,3483
0,3812
0,4153
0,4505
0,4868
0,5241
0,5626
0,6020
0,6425
0,6840
0,7265
0,7699
0,8144
0.8600
0,9063
0,9537
1.002
1,051
1.101
1,153
1,205
1,257
1,311
1,366
1,422
1,478
1,535
1,593
1.652
1,712
1,773
1,834
1,897
1,960
0,0508
0,0675
0,0858
0,1056
0,1268
0,1493
0,1732
0,1982
0,2245
0,2519
0,2805
0,3101
0,3409
0,3727
0.4056
0,4395
0,4744
0.5103
0,5472
0,5851
0,6239
0,6636
0,7042
0,7458
0,7884
0,8319
0,8762
0,9214
0,9674
1,014
1,062
1,111
1,160
1,210
1,262
1,314
1.367
1,420
1,474
1,530
1,586
1,642
1,700
1,758
1,817
1.877
0,0506
0,0671
0,0852
0.1046
0,1253
0,1473
0,1704
0.1946
0,2199
0,2461
0,2733
0,3015
0,3306
0.3606
0,3914
0,4231
0,4556
0,4889
0,5229
0,5577
0,5932
0,6295
0.6664
0,7041
0,7425
0,7815
0,8212
0.8615
0,9025
0,9441
0,9864
1,029
1.073
1,117
1,161
1.207
1,252
1,299
1,346
1.393
1,441
1,490
1,539
1,588
1,638
1,689
116

3. El resalto del verteder0 debe proyectarse de manera que proporcione un flujo en
régimen modular y, además, cause unas repercusiones mínimas en el sistema de
canales.
Si se siguen estas instrucciones, el proyectista logrará diseñar un medidor razonable-
mente satisfactorio y que funcionará de acuerdo con las previsiones.
Errores tolerables
El factor que más influye sobre la dimensión relativa de la sección de control es el
error admisible en la medida de Qmin,que, en tanto por ciento, tiene como valor XQ.
El lector debe comprobar, por ejemplo, que cuando se pide un pequeño error para
Qmin,de un f574, para una carga pequeña, h, (por ejemplo, hlmin= 0,05m), senecesita
una gran exactitud en la medida de h,. De acuerdo con el Apartado 1.2.8,para este
ejemplo, puede escribirse:
(4.2)
en donde,
X, = error de las tablas de valores, que es de f2%
u = 1,5para seccionesde control rectangulares.
Sustituyendo todos estos valores se obtiene Xhl= 3,05%.De donde el error de lectura
tolerable para hl puede ser:
Para conseguir este grado de exactitud debería utilizarse un limnímetro de inmersión
o una sonda de punzón, lo cual puede no ser conveniente. Elevar el nivel de tolerancia
del error a un 10%aumentaria el valor admisible de Ah, a 3,2 mm. Un error superior
de Qminpuede fácilmente ser tolerado, siempre que se produzca durante períodos bre-
ves, de manera que los caudales que pasen en tales períodos supongan una parte pequ-
eña del caudal total que fluya por el medidor.
Del ejemplo anterior se deduce que, si se precisa un error pequeño para Qmin,el
valor mínimo de hlmindeberá ser el mayor posible, lo cual exige una secciónde control
estrecha para este caudal.
Una vez decidido el método de determinación de la altura de carga, puede determi-
narse Ahl.Entonces, para mantener el error por debajo de XQ,sera precis0 que, segÚn
I la Ecuación 4.2, secumpla para hl que:
Ah
’ h, > 1 0 0 2
xhi
(4.4)
Altura del resalto
Las condiciones que han de cumplirse para.dar la altura .adecuada al resalto de un
117

L
Figura 4.7 Representación de las dimensiones caracteristicas.
aforador son las siguientes:
1. El resalto debe serlo suficientementealtocomo para que elflujosemantenga modu-
lar entre Qrmn Y Qmax.
2. El resalto debe ser lo bastante alto como para proporcionar, aguas arriba, una
superficieestable del agua que permita leer la altura de carga, hl,referida al mismo
(ver el Apartado 1.3.1).
3. El resalto debe ser lo bastante bajo como para que no se produzcan desbordamien-
tos en el canal de aguas arriba.
4. El resalto debe ser lo sufkientemente bajo como para que no se vea reducidà la
capacidad de medida de losaforadores instalados aguas arriba del mismo.
5. Allí donde existan problemas de sedimentos, el resalto debe ser lo bastante bajo
como para no agravar aun más estos problemas de deposición de materiales (ver
el Apartado 1.2.6).
6. Para reducir los costos de construcción, el resalto deberá ser lo más bajo posible,
dentro de los limitesprácticos.
La condición para que se produzca régimen modular debe ser que, (ver la Figura
4.7):
PI + hi y2 +AH-Ap (4.5)
desigualdad que debe cumplirse, tanto para Qmaxcomo para Qmln.Esto se debe a que
los niveles de la corriente, aguas abajo, a menudo producen mis efectosde sumersión
para los caudales pequeños que para los grandes, debido a que, cuando los caudales
van disminuyendo, las alturas de la superficie del agua descienden más rápidamente
en una contracción rectangular que.en los canales de cola trapezoidales o de tierra.
Esto se discutecon más detalle en los Apartados 7.5 y 3.2.4.En general, puede ocurrir
que tenga que utilizarseuna altura de resalto mayor que la que, normalmente, seelegi-
ria en base al caudal máximo, lo cual complicaría las necesidades de resguardo en
el canal para loscaudales mayores.
Para los vertederos en los canales trapezoidales revestidosdel Capitulo 3, la necesi-
dad de resguardo se estableció en 0,2hl. Esto puede no ser adecuado para canales
sin revestir, para los que se prescribe un nivel máximo de agua de ylmax.Según esto, *
la condición que debe satisfacerel resguardo es la de que:
PI < Ylmax - hlmax (4.6)
en donde hlmaxes la altura de carga referida al resalto, para Qmax.Combinando las
condiciones impuestas por las Ecuaciones 4.5 y 4.6, puede establecerse, para QmiX,
que:
118

Ylmax - hlmax 2 PI
Ylmax 2 ~ 2 m a x+AHmax - AP
Ylmax - ~ 2 m a x+AP > AHrmx
~ 2 m a x- hlmax +A J L x - Ap (4.7)
o bien,
y operando se obtiene,
(4.8)
en dondeel primermiembro deladesigualdadesel saltodisponiblea través del vertede-
ro y el segundo miembro, la pérdida de carga necesaria. Para una obra con transición
divergente gradual, en la que AH = O,lHI, se puede estimar el valor necesario de
HIpor la expresión:
HI < 10(Ylmax - ~ 2 m a x+AP) (4.9)
Obsérveseque la magnitud entre paréntesis es el descenso del nivel de agua disponible
en el emplazamiento.
4.3.2
Las condiciones expuestas anteriormente sirven de guía al proyectista para elegir las
dimensionesdelvertedero. Lospasos a seguirenelproces0 dediseñoson lossiguientes:
1. Obtención de datos del canal y de las condiciones del flujo dentro del mismo.
Completar la información de la Tabla I .5 y ver, como ejemplo,la Tabla 4.2.
2. DecidirCuá1sera el error demedida admisiblepara loscaudales máximo y mínimo
que hayan de medirse.
3. Decidir cómo se va a medir la altura de carga, hl, y determinar el posible error
de lectura de este valor, Ahl.
4. Calcular, en tanto por ciento, el error de lectura de la altura de carga, Xhl,a partir
de la EcuaciÓn 4.2, para loscaudales Qmn y Qmax.
5. Calcular, mediante la Ecuación 4.4, la altura de carga necesaria para obtener una
lectura exacta de los valoresde Qmny de Qma.
6. Estimar, aproxidamente, la altura de carga necesaria para mantener un régimen
modular, sin que elcanal se rebose.En una primera aproximación, puede calcular-
semediante la Ecuación 4.9, en donde hl 1: HI.
7. Comparar los dos valores de hl,de los Pasos 5 y 6. Si la altura de carga necesaria
para obtener una lectura exactaesmenor quela que seprecisa para régimenmodu-
lar, se podrá elegir un vertedero que satisfaga todas las condiciones impuestas
y funcionará con exactitud. No existe garantía de que tal vertedero sea el major
o el más eficaz,per0 si, de que funcionará bien.
Si, por el contrario, la altura de carga precisa para lograr una lectura exacta
es mayor que la necesaria para régimen modular, no se podrá elegir, con indepen-
dencia de SU anchura, ningún vertedero que funcione en la forma deseada. En
estecaso, el proyectista tiene las siguientes opciones:
a Aumentar el error tolerable de medida.
b Utilizar un método mas exacto para la medición de la altura de carga.
Método para proyectar obras con sección de control rectangular
119

Tabla 4.2Datospara el ejemplo de diseño
NOMERE DEL LUGAR: ........&Ld'&/l.,._&&&h.,......./JH. FECHA:JQ...7fiML'&2
Gama de caudales a
medir. Q
Q ,,,in = ...o,485.......m3/s
Q max = .4,3,4,&....... m3/s
NECESIDADES HIDRAULICAS
Calado actual del agua en el
canal, y, medida, XQ
Error maximo admisible en la
y, min ............4 . 2 ~................... xa min ................. %
y2 max .........q..qd...................... m XQ max .............. .................... %
DESCRIPCION HlDRAULlCA
Anchura de la solera del canal LI, =..b.zm
Pendiente de los cajeros ,:z =...A...
,j=...&... mProfundidad del canal
Profundidad maxima admisible
del agua en el canal
Coeficiente de Manning, n n = .+'i
Gradiente hidraulico s =q.OQ!.Q/
Descenso disponible de la superficie
del agua en el emplazamiento A h = q L z m
Salto de la solera del canal en el
emplazamiento aP,..&2 m
y, max =.q..dom
FUNCION DE LA OERA
Regulacibn y aforo del caudal 0
Sblo de medicibn m
PERIOD0 DE FUNCIONAMIENTO DE LA OERA
diario O estacional
mensual O permanente O
DESCRIPCION DEL ENTORNO
Sistema de riego
Canal principal 0 De la zona regable O
Id. secundario 0 Drenaje artificial O
. Acequia en finca Caucenatural O
Id. en parcela 0
Sistema de drenaje
DESCRIPCION POSTERIOR
(unir foto)
Croquis de la seccibn transversal del canal
Revestimiento de hormigbn O
Perfil longitudinal de la solera en una longitud de 1O0 61
Canal de tierra O
'-
Plano del emplazamiento:
120

c Elevar el nivel de agua admisible en el canal de aguas arriba, recreciendo sus
d Reducir la pérdida de carga necesaria, añadiendo un tramo de transición diver-
e Elegir otro emplazamiento, en el que se disponga de mayor salto. Después de
Obsérvese que puede no ser acertado el empleo de la Ecuación 4.9, antes de elegir
un vertedero, por lo que debe prestarse especial cuidado, ya que SU uso puede
conducir a soluciones imposibles.
8. Entrar en la Tabla 4.1 con los valores dehlmlny hlmax,resultantesdelPaso 5.Encon-
trar una tabla que contenga ambos valores de hl. Recorrer una de sus columnas
y elegir,en ella, una unidad de gasto, q.
Calcular las anchuras necesarias de b, = Q/q y utilizar, para b,, el valor menor
calculado de los cocientes Qm,,/qmny Qmax/qmax.Si el valor de b,, correspondiente
a q,,,, es más pequeño, se volverá a calcular qmax= Qmax/bc,cerciorándose de
que está contenido en la columna de la que se tomaron los valores de q. En cas0
contrario, habrá que volver a la tabla, a la columna correspondiente al siguiente
conjunto de vertederos de mayor anchura.
Si el vertedero resulta más ancho que la anchura media del canal, siempre que
sea posible, deberá elegirseotro vertedero mas estrecho.
Comprobar, para cerciorarse, que la anchura elegida se ecuentra dentro de los
límites de anchura para esa gama de caudales. Si tal anchura es excesivamente
grande, pasar al grupo siguiente más ancho y repetir el proceso. Si es demasiado
estrecha, ir al grupo menor siguiente. Si la gama de alturas de carga para este
grupo es demasiado pequeña, deberá utilizarse un vertedero mas ancho y tolerar
mayor error en la medida, o utilizar los métodos expuestos en los Capitulos 7
o 9, para realizar un nuevo cálculo.
9. Determinar la pérdida de carga necesaria para el aforador. Utilizar el mayor valor
de 0,1H, o de AH de la columna de la Tabla 4.1, empleada en el Paso 8. Para
una obra que vierta a un canal ancho, tomar 0,4HI,o calcular la pérdida de carga
verdadera (ver el Apartado 7.5).
10. SegÚn la limitación impuesta por las Ecuaciones 4.5 y 4.6, elegir una altura de
resalto tal que el régimen sea modular y el canal no se rebose.
Llegado a este punto, el proyectista tiene cierta flexibilidad. En general la altura del
resalto deberá encontrarse hacia el extremo inferior de SU gama de alturas, a fin de
reducir al mínimo el cambio de profundidad de la corriente, aguas arriba, y debido
también a que, por regla general, esmás fácilelevar un resalto ya existente que rebajar-
lo. Sin embargo;puesto que hay una determinada incertidumbre sobre el calado real
delcurso de agua, debedarse un ciertomargen para asegurar que el régimencontinuara
siendo modular.
En muchos casos, el cálculo deberá seguir un proceso iterativo, haciendo múltiples
aproximaciones sucesivas, antes de llegar al diseño final. Este procedimiento puede
parecer bastante complejo; sin embargo, una vez que el proyectista se familiariza con
sus aspectos más importantes, el diseño se hace rápida y fácilmente. La parte mas
dificil es la estimación de las condiciones del flujo, con anterioridad a la colocación
del aforador. El ejemplo siguientepuede resultar de utilidad.
paredes o apurandoel resguardo.
gente.
esto, repetir los Pasos del 2 al 7, según convenga.
121

4.3.3 Ejemplo de diseño de obras de aforocon sección de control rectangular
1. Los datos de este ejemplo aparecen en la Tabla 4.2. En principio, se adoptará
2. Los errores máximos tolerables en la medida del caudal son XQmn= 7% y XQmax
3. Las mediciones de la altura de carga se harán con un limnímetro montado sobre
la pared. Para el número de Froude supuesto, Fr, = 0,2, la Tabla 2.2 da Ah, =
0,007m.
4. Calcular, en tanto por ciento, el error admisible de lectura de la altura de carga,
a partir de la Ecuación 4.2,para X, = 2%.
la longitud total de la obra de la Figura 4.3.
= 5%.
5. Calcular, mediantela EcuaciÓn 4.4,lasalturas decarga necesariaspara tener lectu-
ras exactas:
= 0,16m
100(0,007)
4,47hlmin 2
6. Calcular, para la caída de altura disponible,el límite superior de la altura de carga
que senecesitapara mantener el régimenmodular, utilizando para ellola Ecuación
4.9.
Hlmx< lO(caída disponible) = 10(0,15) = 1,50m
Obsérvese que este límite de.la altura de carga se sustituye por el límite del calado
del agua, y, < 0,60 m.
7. En la Tabla 4.I, elgrupo de vertederosmás estrechosquecontienen losdos valores
de h, del Paso 5 (0,16 y 0,23 m) es 0,2 < b, < 0,3 m. Para el vertedero más
ancho de este conjunto (b, = 0,30m), el caudal unitario correspondiente al verte-
der0 de nuestro ejemplo seria:
qmax = -Qmax -- 0,340 = 1 3 m3/s por metro
b, 0,30
Este caudal unitario no se da en la tabla de gasto para este grupo de anchuras
de vertedero.
Para el conjunto siguientees 0,30 < b, <0,50 m y, en consecuencia,
O 340
0,50qmax = = 0,68m3/spor metro
122

Este caudal unitario no viene dado en la tabla correspondiente, por lo que habrá
que ensayar el siguientegrupo de vertederos: 0,50 < b, < 1,O0 m.
qmax = --- 0,34m3/spor metro
1,oo ,
Los caudales unitarios que da la tabla para este conjunto de vertederos son supe-
riores a 0,34m3/spor metro, por lo que resulta ya posible diseñar un vertedero.
8. Seleccionando una combinación de altura y de anchura de vertedero (p, y b,, res-
pectivamente), el proyectista tiene dos opciones principales:
(a) Reducir al mínimo la anchura, b,, de manera que Hlmaxsea grande y p, pequ-
(b) Aumentar al máximo la altura del resalto, p,, de manera que b, sea grande
En este ejemplo, la pérdida de carga puede llegar a ser ylmax-y2 = 0,60 - 0,46 =
0,14 m, por lo que utilizamos la primera opción. En una primera aproximación
empleamos la obra que ilustra la Figura 4.3, para la cual:
.
eño. El error porcentual de h,, será tan pequeño como resulte práctico.
y h, pequeño. La pérdida de carga necesaria será la menor posible.
AH = 0,lHI > O,lh,
y, según la Ecuación 4.5, para Ap = O,
PI + hlmax 2 Yzmax + 091hlmax
Para la primera altura del resalto (p, = 0,lO m) del grupo de vertederos elegido
en el Paso 7, con un máximo de h, = 0,36m, resulta
0,lO + 0,36 2 0,46 +0,04
lo cual es falso, por lo que no se satisface la condición para régimen modular.
Utilizando el valor mayor siguientede resalto (p, = 0,20m), se tiene
0,20 +0,50 2 0,46 + 0,06
que es cierto y por ello podría ser aceptable un vertedero con una altura de resalto
dep, = 0,20m. t;
9. Haciendo maxima la altura de carga referida al resalto, se obtiene:
PI + hlmax <Ylmax
de donde
0,20 +hlmax< 0,60m o sea hlmax< 0,40m
lo cual satisface los límitesde exactitud del Paso 5.
se encuentra que q = 0,4802m3/s,pormetro, de donde
10. Entrando en la columna correspondiente (para p, = 0,20 m), con h, = 0,40 m,
b > - = LQ 034 -0,71m ‘
’q 0,4802 -
que redondeamos a b, = 0,75 m, a efectos constructivos.
11. Calcular la carga de energia, aguas arriba, para Qmax= 0,34m3/s:
123

qmax = -Qmax -- ~ = 0,4533m3/spor metro
b, 0,75
I -
Entrando con este valor en la Tabla 4.1, se encuentra que hlmax= 0,386 m, lo
cual satisface la exigenciade precisión del Paso 5.
Almax= bl(hlmax+ PI) = 0,75(0,386 + 0,20) = 0,440m2
0,7742
2(9,81) =
alv:/2g = (1,04) -
UIV:
2g
12. Comprobar el límitemodular para Qmin= 0,085m3/s
Hlmax= hlmax+ -= 0,386 + 0,032 = 0,418m
Q - 0,085 -
qmin= - -- 0,1133m3/spor metro
0,75
Entrando en la Tabla 4.1 con este valor se encuentra que hlmn= 0,162 m, lo
cual satisface el límitedel Paso 5.
Sustituyendo en la Ecuación 4.5 este valor de hlmlny el valor de la pérdida de
carga hallado en la parte inferior de dicha tabla, resulta:
PI + hlmm 2 YZmin +AH
0,20 + 0,162 2 0,25 +0,048
La desigualdad queda satisfecha, por lo que el régimen es modular para Qmn.
Si no lo fuera, tendría que elevarsela altura del resalto.
13. Comprobar el límite modular para Qmax= 0,340 m3/s.Lo mismo que en el Paso
12,encontramos para Qmax (obsérveseque 0,048 > O,lHlmax)que:
0,20 +0,386 2 0,46 +0,048
lo cual es correcto y, por lo tanto, para Qmax,el régimen es modular.
14. Los valores anteriores se han resumido en lá Figura 4.8. Obsérvese en ella que
la longitud del resalto se ha reducido a L = 0,65 m. EI límite, L 2 l,5Hlma,
se basa en la Ecuación 7.30 (exactitud) y el límite, L 2 0,67 Ltabla,procede de
la gama de valores de L, para los que es válida la Tabla 4.1. Esta reducción de
L produce un error ligeramente superior (hasta el 1%)en los caudales medidos.
Cálculo de la pérdida de carga verdadera, en una obra truncada, con sección
de control rectangular
En el ejemplo anterior se supone una sección rectangular para el canal de cola,
tal como el que aparece en la Figura 4.3. Debido a que se dispone de suficiente
pérdida de carga, no es necesaria una relación de expansión 1:6 y se utiliza una
transición brusca. La Figura 4.8 muestra que
124

nivel maximo
tolerable
de agua
VI
L,=0,40 Cb=0,60 L=0,65 m Y
= 0,75m,L > 1,5hlm,,yL >0,67L,delaTabla4.1.
Figura 4.8 Perfiles de la superficie del agua a través del verteder0 utilizado para el ejemplo de diseño, b,
Ah = 0,112m, para Qmin= 0,085m3/s
Y que
Ah = 0,126m, para Qmax= 0,340m3/s
La pérdida de carga disponible para Qmaxes notablemente superior a la que se
necesita, que sÓ10es de 0,048m. De este modo sería posible continuar reduciendo
la obra, eliminando el canal de cola rectangular. Para el cas0 más desfavorable
de sumersión, aguas abajo (ver la Tabla 7.9, se precisa que AH = 0,4H1,,,, lo
que da AH = 0,167 m. Como no se dispone de esta cantidad de pérdida de carga,
la obra no puede truncarse sin antes calcular la pérdida de carga necesaria para
las condiciones reales del agua de cola.
Tal como se expone en los Apartados 7.5 y 9.7, es posible estimar la pérdida de
carga necesaria para tener régimen modular a través de cualquier aforador de
contracción larga. Para una altura de carga conocida en el canal de cola, h2,el
procedimiento esmuy directo, ya quedicha alturade carga apenas si queda afecta-
da por la altura, pI,del resalto de aguas arriba. La teoría y explicación de este
método se dan en los Apartados 7.5 y 9.7, por lo que aqui sÓ10 se expone un
breve resumen del procedimiento.
Para este ejemplo, las dimensiones del canal de cola aparecen en la Tabla 4.2.
EI cálculo del limite modular para Qmaxsedesarrolla como sigue:
15. Calcular el radio hidráulico y la velocidad en la sección de control (R = radio
hidráulico = superficie de la secciÓn/perímetromojado).
yc = <Hl = - x 0,418 = 0,279m (ver Figura 7.18)
A, = b,y, = 0,75 x 0,279 = 0,209m2
P, = b, + 2y, = 1,308m
P, 1,168 -
2
3
R , = - - = LA, o 209 - 0,160m
125

16. Calcular el radio hidráulico y la velocidad en el canal de cola. Primero, estimamos
que b2 = 1,2m y que z2= 0,5:
AZ= y2(b2+ z2y2)= 0,46[1,20 + 0,5(0,46)] = 0,658m2
P2 = b2 +2y2,/- = 1,20 + 2(0,46)Jm= 2,229m
17. Antes de ultimar la estimación del límite modular, deberán realizarse tanteos gro-
seros de un cierto número de parámetros utilizados en los pasos siguientes. Los
errores en estas estimaciones, por lo general, tienen una menor influencia sobre
la estimación final de la pérdida de carga. De este modo, sean: .
H
Cd = 0,99 (para 1-0,65, Figura 7.13)L -
u = 1,50(para seccionde control rectangular)
6 = 1,2(de la Figura 7.21)
Ld = O m (para expansión rápida)
Le = 10y2= 4,6 m
CF = 0,00235 (Tabla 9.4 y Ecuación 9.19)
En este ejemplo calculamos la pérdida de carga debida al rozamiento, mediante
la ecuación del arrastre de capas contiguas. Tal como se expone en los Apartados
7.5.1 y 7.5.2, AH puede también calcularse por la fórmula de Manning (ver la
Tabla 9.4).
18. Calcular la pérdida de carga necesaria
AH1 = (1 -cd'/") Hl = (1-0,99°,67)0,418 = 0,0028m (Ec. 7.39)
AHd= O (para la expansión rápida)
(Ecs. 7.41 y 9.35)
AH = AH1 + AHk ++AHL.+AHd +AH,
= 0,0028 + 0,0754 + 7+ O + 0,0005 = 0,079m
(Tabla 9.4)
(Ec. 7.42)
126

AH = HI-H2 2 0,079m (pérdida de carga necesaria)
19. La Figura 4.8 muestra que la pérdida de carga disponible es:
Ah = 0,386 + 0,20-0,46 = 0,126m
debido a que,
v:
2g
- = 0,014m
Y a we7
H2 = 0,46 +0,014-0,20 = 0,274.m
de donde,
AH disponible = HI-H2 = 0,418-0,274 = 0,144m
Este valor excede en 0,065 m a la pérdida de carga necesaria calculada en el Paso
18y, en consecuencia, no es necesaria una transición divergente como la que muestra
la Figura 4.3. Tal como se aprecia en la Figura 4.4, la obra de nuestro ejemplo puede
truncarse aguas abajo de la contracción.
4.4 Obras de medicion trapezoidales
Una obra de medición puede construirse de modo que se parezca a un tramo corto
Figura 4.9 Verteder0 trapezoidal por el que esta pasando un caudal de unos 7 m3/s(Idaho).
127

de un canal revestido, con un resalto colocado en SU solera, tal como se expone en
el Capitulo 3 (ver la Figura 4.9). Las exigencias estructurales son las mismas que para
los medidores rectangulares y quk se dan en el Apartado 4.2. La reducción de estas
exigencias de diseiio conducirá, al final, a fallos estructurales (ver la Figura 4.10).
Las paredes deben construirse sobre rellenos bien compactados y pueden ser prefabri-
cadas u hormigonadas en obra.
EI tramo de canal hormigonado tiene que tener, en la zona del resalto, una exactitud
de f1%. Para controlar las dimensiones durante la operación de hormigonar, resulta
de gran utilidad una plantilla, cortada con la forma correcta. También tiene que ser
exacta la inclinación del cajero en donde haya de colocarse la escala limnimétrica;
sin embargo, en esta zona, las dimensiones de la anchura del canal pueden variar
en f 10%. Esta amplia tolerancia en la construcción permite utilizar, para estas obras,
piedra y mortero o casicualquier otro material rígido de que sedisponga (ver,también,
la Figura 1.23). Las dimensiones de la obra deben cumplir las mismas condiciones
que los vertederos rectangulares, tal como se muestran en la Figura 4.3. Las tablas
de valores del Capitulo 3 están calculadas para un canal de aproximación (y de cola)
de unas dimensiones determinadas. Si se utiliza un canal de aproximación de tierra,
de dimensiones muy diferentes, las citadas tablas habrán de corregirse para C,, por
el procedimiento que se expone en el Apartado 7.4.7. Análogamente, si el canal de
cola esde un tamañomuy distinto, seráprecis0 calcular de nuevo losvalores de pérdida
de carga (véaseel ejemplo anterior).
.
.’.
. .
Figura 4.10 Si el relleno no está bien compactado y se olvidan losmuros depie, la obra fallará (Arizona).. .
128

4.5 Obras demedicion de garganta triangular
Para el seguimiento de los caudales de retorno y de las pérdidas en el manejo de los
sistemas de riego, o para la medición del agua en cursos naturales, se necesita un
dispositivo capaz de medir una gama de caudales muy amplia. Tal como se expone
en elApartado 1.2.3,losmedidores con secciónde control triangular son muy apropia-
dos para estos fines, debido a que, para este tipo de obras, secumple que .
y = - -Q" - 335 .
Qmin
(4.1O)
La Figura 4.11muestra un aforadorqueha sido adaptado a un canal de riego secunda-
rio. La misma figura ilustra la escasa caída que se necesita en la superficie del agua
para tener régimen modular y que es, tan solo, de 0,1H,. En general, para sustentar
la obra del medidor, se necesita un relleno compactado, si bien, para las de capacidad
inferior a 3 m3/s,ni los materiales de relleno, ni SU propio peso, es probable quelleguen
a causar problemas de cimentación. Los materiales de relleno deben ser fácilmente
compactables y no expansivos; normalmente, los más adecuados son los de textura
granular, siempre que tanto el hormigón que los recubra como el muro de cabeza
y el muro de pie Sean capaces de impedir las filtraciones.
Lo mismo que en las otras formas, los elementos de aguas abajo, a partir del final
de la garganta, son optativos y pueden variar desdeuna prolongación delcanal revesti-
do a una protección de escollera, combinadas con una desembocadura abrupta (trun-
cada) a la salida de la contracción.
El aforador que ilustra la Figura 4.11 tiene una pendiente de cajeros de 3:1en los
1,2 m de longitud de SU garganta. El tramo de aproximación es de 1,8 m de largo
y sus paredes, también tienen una pendiente de 3:1, siendo la anchura de SU solera
de 0,60 m. La gama de caudales de este aforador va desde 0,006 m3/shasta 2,34 m3/s.
Además, se le ha instalado un pocillo de remanso y un equipo de registro. La Figura
4.12 representa una disposición típica de todos estos elementos.
El método más sencillo para construir este tipo de aforadores es el siguiente: (1)
excavar y eliminar el suelo poco estable; (2) rellenar con materiales compactados; (3)
instalar un pocillo remansador y la tubería y compactar el relleno alrededor de estos
elementos; (4) excavar dos zanjas para cimentación de, al menos, 0,60 m de profundi-
dad; (5) colocar una malla metálica soldada, de varilla de 4 mm de diámetro, con
retículo de 100 a 150 mm; (6) colocar los encofrados de los bordes de las losas de
hormigón; (7) verter el hòrmigón en las zanjas de cimentación y en los encuentros
con las transiciones de entrada y salida, contiguas a las mismas (Figura 4.13); (8)
una vez fraguado este hormigón, retirar los encofrados y hormigonar el tramo de
aproximación y la garganta (Figura 4.14); (9) colocar la protección de piedra, y (10)
acabar el extremo final del tubo para el pocillo remansador, procurando que quede
enrasado con el cemento, e instalar el limnígrafo. El aforador del ejemplo de la Figura
4.12 tiene, en las paredes de la contracción, una pendiente de 3:1, si bien el diseñador
tuvo la libertad de elegir entre distintas pendientes. La Tabla 4.3 da una calibración
para aforadores de garganta triangular, de diferentes tamaños. Losvalores de la pérdi-
da de carga que se dan en la Tabla 4.3 corresponden a una expansión rápida, que
desemboca en un canal de cola, cuyas dimensiones son las mismas que las del canal
de aproximación. Tal como se muestra en la Figura 4.12, cuando se desemboca en
129

un canal ancho es mas frecuente utilizar una transición gradual. Para secciones de
control triangulares, las diferencias no son demasiado significativas, debido especial-
mente a que la pérdida de carga no debe exceder de O,lHI,mientras que la pérdida
de carga teórica, sin recuperación de carga por velocidad, es 0,2H1(ver la Tabla 7.5).
130

SECCION LONGITUDAL
Il- Ill- Illr-
SECCION 114l
excavacion hasta suelo firme
'.-relleno compactado
excavar todo el suelo r e m o v i d d --I<relleno compactado
Figura 4.12 Aforador de garganta triangular.
131

Tabla 4.3 Tablaa de caudal, en unidades métrlcas, para aforsdores de gsrganta
trianguiara
~
Q
(m3/s)
h l
(m) ze * 1.0 zc - 2.0 zc - 3.0
0.08 0,0020
0.10 0,0036
0.12 0.0057
0.14 0.0085
0.16 0,0121
0.18 0.0163
0.20 0.0214
0.22 0.0273
0.24 0.0341.. . ~
0;26 . 0,0419
0.28 0.0506
0.30 0.0604
0.32 0.0712
0.34 O ,0831
0.36 0,0962
0.38 0,1104
0.40 0.1259
0.42 0.1427
0.44 0.1607
0.46 0.1800
0.48 0,2008
0.50 0,2229
0.52 0,2464
0.54 0.2715
0.56 0.2980
0.58 0,3260
0.60 0.3556
0.62 0,3868
0.64 0.4197
0.66 0.4542
0.68 0.4904
0.70 0.5284
0.72 0.5681
0.74 0.6096
0.76 0,6529
0.78 0.6981
0.80 0,7451
0.0042
0.0074
0,0118
0,0175
0.0247
0.0333
0.0436
0,0557
0.0695
0.0853
0.1031
0.1230
0,1451
0.1694
0.1962
0.2253
0,257D
0,2913
0.3282
0.3679
0,4105
0.4560
0.5044
0.5560
0.6106
0.6685
0.7296
0,7942
0.8621
0.9335
1,008
1.087
1.169
1,255
1.345
1.439
1,536
0.0063
0,0111
0,0178
0.0264
0.0372
0,0503
0.0658
0,0840
0.1049
0.1288
0.1557
0,1859
0,2193
0.2562
0.2968
0,3410
0,3891
0.4411
0.4973
0,5577
0,6225
0,6917
0.7655
0.8440
0.9273
1,015
1.109
1,207
1.311
1.419
1.534
1,654
1.779
1.911
2,048
2,191
2,340
AH - 0.09 m 0.07 m 0.06 m
o 0
0 . 1 H I O.lHI
133

5 Aforadores portatiles
5.1 Introduccion
Para trabajos de campo es conveniente utilizar las versiones portátiles de los aforado-
res descritos en los Capitulos 3 y 4. Por ejemplo, pueden emplearse para medir el
caudal de agua que entra en una explotación de tamaño medio, en un grupo de parce-
las, en una parcela o en un surco; igualmente, son utilizables para conocer el agua
que sale de una parcela en riego.
SU tamaño y peso están limitados, como es obvio, por la condición de que debe
ser transportable por una o dos personas a, o desde, el lugar dondeserealiza la medida
en un momento dado. En consecuencia, también queda limitado el máximo caudal
de agua que pueden medir.
En este capítulo se describen en detalle varias estructuras portátiles, siendo todas
ellas del tipo de garganta larga: una es para canales en tierra (ver la Figura 5.l), otra
para ser utilizada en canales revestidos de hormigón y una tercera para ser empleada
indistintamente.
5.2 Aforadores portatiles RBC para canales de tierra
5.2.1 Descripción
Sediseñaron cinco aforadores portátiles, denominados RBC (Clemmens et al., 1984),
para emplearlos en surcos de riego y en pequeños canales de tierra. Estos aforadores
son modelos a escala de aquellos en que la anchurade la soleraen la secciónde control,
b,, va desde 50 hasta 200 mm. Dado que todas las demás dimensiones del aforador
son proporcionales a b,, cada estructura sirve para medir una gama de caudales que,
Iógicamente, se solapa con las de otras. En la Tabla 5.1 se presentan, para diferentes
valores de b,, las longitudes de la garganta y los caudales de medida correspondientes.
Para facilitar la construcción se ha adoptado una forma de aforador relativamente
Tabla 5.1 Caracteristicas de cincoaforadores RBC
Anchura de la Longitud de Gama aproximada Aproximada
garganta, b, la garganta, de caudales a medir pérdida de
(medida exacta) L (litros/s) carga requerida
50
75
1O0
150-
200
75
112,5
I50
225
300
0,03 1s 10
0,16 8,7 20
0,07 4,3 15
0,40 24 30
0,94 49 40
134

Figura 5.1 Los aforadores portitiles RBC son muy apropiados para trabajos de campo (Arizona).
simple, siendo así posible realizarlo con la mayoría de los materiales laminados,
aunque, por lo general, seemplea chapa galvanizada de 1mm de espesor. Para fabricar
uno de estos aforadores pueden utilizarse los planos de la Figura 5.2.
La carga hidráulica, hl, se mide en un pozo remansador desplazado, que se coloca
lo mas cerca posible de la sección de control, con lo que se pretende minimizar la
influencia de una instalación ligeramente defectuosa (no perfectamente nivelada) en
el valor de hl,medido en elcitado pozo. La nivelacióntransversal sefacilita mantenien-
do el borde de aguas arriba de la plancha de cierre paralelo a la superficie del agua.
La nivelación longitudinal puede hacerse con un nivel de albañil, si bien los usuarios
experimentados pueden estimar rápidamente si se ha conseguido una nivelación ade-
cuada y no necesitarán nivel. En el cas0 de instalar un aforador RBC, de forma semi-
permanente o estacional, se recomienda situar el pozo medidor en la posición indicada
en la Figura 5.3. De lo contrario, en el tubo (que no se suele cuidar continuamente)
podrían acumularse sólidos flotantes en el agua. También se recomienda esta posición
para los dos modelos más pequeños (b, = 50 o 75 mm), dado que así se permite
un tub0 de gran diámetro en el pozo del limnígrafo. Si se da al pozo medidor esta
posición (instalación lateral), se deberá colocar el citado pozo a una distancia igual
a 1,5b,, medida desde el extremo posterior del aforador.
Un proces0 idóneo para construir el aforador es:
1. Fijar las chapas de cierre a la que forma el fondo del medidor. El método más
fácil es remacharlas en posición correcta, empleando cuatro escuadras, dobladas
a 90 grados, y hacer lasjuntas estancas con silicona.
2. Adaptar la cara posterior del resalto para que ajuste con precisión y remacharla
en SU posición exacta. Antes de remachar esta pieza hay que estar seguro de que
135
.

t, VISTAS
Q
CORTE LONGITUDINAL VISTA POSTERIOR
transparente
bc J 1.5bc z5b5. 1.5bc J, 1.5bc J, b,
T I p ' m T k * b,
k7% 3%
5%
VISTA SUPERIOR
,Ic
CHAPAS SIN DOBLAR
CHAPA DEL FONDO'
dos angulos para refuerzo
j,lb,
CHAPA DEL RESALTO DEL VERTEDER0
achaflanarel borde para que
ajum a la pendiente2:l
0 5 b T
CHAPA DE CIERREfSON 2)l
adaptar para que ajuste al
Perfit metalico del bastidor corm para robustecer los laterales (só10para ia1,58b, 1,50b, 4
planchade a p u a s q f l 1'
CARA POSTERIOR DEL VERTEDER0
doblara SO"
0,98{,@,5bc-2 espesor vocesde la chapae1
, redondear despues de doblar
mc-espesor de la chapa
2,24b,
A
Figura 5.2 Esquema grifico para la construcción de aforadores portátiles RBC.

Figura 5.3 Aforadores portátiles de chapa metálica con pocillo de medición en posición ordinaria y alterna-
tiva. Los aforadores tienen 100mm de anchura de la solera de la garganta.
sehan perforado losagujerosdondesesituará la abrazadera para eltubo queempal-
ma con el pocillo limnimétrico.
3. Soldar (o encolar) en SU sitio el resalto del vertedero. Obsérvese que los bordes
laterales de la chapa que forma el resalto deben estar biseladospara que la anchura
del citado resalto sea igual al valor deseado de b,.
4. Remachar (o atornillar) los bastidores superiores a los bordes doblados de las cha-
pas de cierre.
5. Introducir un trozo de tubo de cobre a través de un tapón perforado de goma
y encolar ese tapón al tub0 que constituye el pozo medidor.
6. Cdlocar el pozo medidor. Ajustar el tub0 para que la parte superior del tapón
de goma enrase con la coronación del resalto y ajustar las abrazaderas del tubo.
Entonces se suelda (o encola) el tubo de cobre al orificio por donde atraviesa la
pared lateral del medidor.
7. Soldar un trozo del tub0 de cobre, doblado a 90°, en el agujero por donde se hace
la toma para la medida de la carga, procurando que el extremo final del tub0 quede
enrasado con la superficie de la pared lateral. El tubo de toma debe colocarse per-
pendicularmente a la pared lateral del aforador para evitar errores sistematicos
en la medida de la carga (ver la Figura 2.12).
8. Para alimentar el pozo de amortiguación empalmar los dos codos citados de cobre
con tubería de plástico transparente. Esta tubería debe tener una cierta pendiente
hacia abajo, a lo largo de SU recorrido, y luego ascender hasta alcanzar el fondo
137

del pocillo.No tiene que existiren ese tramo de conexión ningún punto intermedio
más alto, ya que en él podría quedar retenido aire, lo que causaría errores en la
medida (Figura 5.4).
Hay varias formas de medir la carga, h,, aguas arriba, referida al resalto del vertedero.
Dos de ellas se describen a continuación. En el Apartado 5.3.1, e ilustrados con las
Figuras 5.9y 5.14,sedescribeotrosmétodos que son utilizablesen grandes aforadores.
Método del limnímetro
1. Utilizar un limnímetro para medir exactamente la altura de la parte superior del
pozo medidor sobre el punto de referencia del resalto. Para facilitaresta operación,
ese extremo superior debe estar algo por encima (aproximadamente 0,Ol m) de
la parte superior del bastidor del aforador. Esta diferenciade cotas se marca sobre
el mismo vertedero y así puede emplearseen posteriores'medidas.
2. Emplear esa misma escalilla para medir la distancia entre el extremo superior del
pozo de amortiguación y el nivel del agua en él.
3. Restar este Último valor de la diferencia de cotas (casi constante), determinada
en el Paso 1,para obtener el valor de h,.
Figura 5.4 El tubo que conecta con el pozo del limnígrafo no debe tener ninguna curvatura ascendente.
138

- .
r-Método de la varilla
Colocar una varilla de madera dura, sin pintar, sobre el tapón del fondo del pocillo
medidor. El valor de h, puede medirse inmediatamente con esa varilla, ya queel fondo
de este pocillo se ha situado exactamente al mismo nivel que el punto de referencia
del resalto. Si en la varilla se hacen marcas correspondientes a metros cúbicos por
segundo o litros por segundo, se podrán medir caudales directamente (ver la Figura
5.5.).
Al usar la varilla hay que tener cuidado de no introducirla en el pocillo bruscamente,
ya que est0 provocaría un ascenso momentáneo del agua en el pozo y daría una lectura
incorrecta. Para evitar este error se recomienda: (1) que el diámetro de la varilla sea
menor de un tercio del diámetro interior del pocillo y'(2) que se introduzca la varilla
lentamente.
5.2.2 Tablas de caudales
Empleando el programa de ordenador del Capítulo 9 se han preparado tablas de aforo
para cada uno de los vertederos citados en la Tabla 5.1. El error en las medidas del
Figura 5.5 EI caudal que pasa a travesde estos aforadores RBC seleedirectamente en una varilla de madera
dura, especialmente marcada. También se graban marcas en el pozo del limnígrafo, y así el
observador puede ver fácilmentecuando se ha estabilizado la corriente. Este aforador tiene 100
mm de anchura de solera en la garganta (Paises Bajos).
139

Tabla 5.2 Relaclones de carga-caudal, en unidedea métricae, para cinco pequeñoa sforadores. de uso en
canales sin revestí+
b, - 50 mm b, - 75 mm b, - 100 mm bC - 150 mm b, - 200 m
hi Q hi Q hi Q Q hi Q
o,005
0,006
0,007
0,008
0.009
0,010
0.011
0,012
0.013
0,014
0,015
0,016
0,017
0,018
0,019
0,020
0.021
0,022
0.023
0,024
0,025
0,026
0.027
0.028
0.029
0.030
0.031
0,032
0,033
0,034
0,035
0.036
0.037
0.038
0,039
0,040
0,041
0.042
.0,043
0,044
0,045
0,046
0.047
0.048
0,049
0.050
0.0263
0,0361
0,0470
0,0591
0,0721
0,0863
0,1014
0,1176
0,1347
0,1529
0,1721
0.1924
0,2136
0,2358
0,2591
0,2834
0.3088
0,3351
0.3626
0,3910
0.4206
0.4512
0,4828
0,5155
0.5494
0,5843
0.6203
0,6574
0.6956
0,7349
0.7754
0,8170
0,8597
0,9035
0,9486
0,9947
1,042
1.091
1.140
1,191
1,243
1.297
1,351
1,407
1,464
1,522
0,007
0,008
0,009
0,010
0,011
0,012
0,013
0,014
0,015
0,016
0,017
0,018
0.019
0,020
0.021
0,022
0.023
0.024
0,025
0,026
0,027
0,028
0,029
0,030
0,03Zb
0,034
0.036
0.038
0.040
0.042
0,044
0,046
0,048
0,050
0,052
0,054
0.056
0,058
0,060
0,062
0,064
0,066
0,060
0,070
0.072
0,074
0.076
0,0672
0,0844
0.1030
0.1230
0,1443
0,1669
0.1908
0,2160
0,2424
0,2701
0,2991
0,3293
0,3607
0.3934
0,4274
0.4625
0,4990
0.5366
0,5755
0,6157
0,6571
0.6998
0.7437
0,7889
0,8832
0.9825
1.087
1,197
1,312
1,432
1,557
1,688
1.824
1,966
2,113
2,266
2,424
2,588
2,758
2,933
3,115
3,302
3,495
3,693
3.898
4,109
4.326
0.010
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020
0,022
0,024
0,026
0,028
0,030
0.032
0,034
0,036
0,038
0,040
0.042
0,044
0,046
0,048
0,050
0,052
0,054
0,056
0,058
0,060
0.062
0.064
0,066
0,068
0.070
0,072
0.074
0,076
0,078
0.080
0,082
0,084
0,086
0,088
0,090
0,092
0,094
0,096
0,098
0,100
0.1590
0,2155
0,2784
0,3473
0,4222
0.5030
0,5896
0,6820
0.7801
0.8839
0,9936
1.109
1,230
1.357
1,490
1,628
1.773
1,923
2,080
2,242
2,410
2.584
2.765
2.951
3,144
3.343
3,548
3,759
3,976
4,200
4,431
4,667
4.911
5,160
5,417
5,680
5,949
6,226
6,509
6,798
7,095
7,399
7,709
8.026
8,350
8,682
0,014
0,016
0,018
0,020
0,022
0,024
0,026
0,028
0,030
0.032
0,034
0,036
0,038
0,040
0,042
0.044
0,046
0.048
0,050
0,052
0,054
0,056
0,058
0,060
0,062
0,064
0,066
0,068
0,070
0,072
0,074
0.076
0.078
0,080
0.082
0,084
0,086
0,088
0.090
0,092
0,094
0,096
0,098
O.lOlb
0,100
0.110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
0,145
0,150
0,4010
0,4995
0,6061
0,7203
0,8421
0,9712
1,251
1,402
1.560
1,725
1,897
2,077
2,263
2.456
2,656
2,864
3.078
3,300
1,108
3,528
3,764
4,007
4,257
4,514
4.779
5.050
5,329
5,615
5,909
6,210
6.518
6.833
7.157
7.487
7,825
8,169
8,522
8,883
9,251
9,626
10.01
10.80
11,21
10.40
12.26
13,36
14.51
15.71
16.96
18,26
19.62
21.02
22.49
Zb.00
0,020
0,022
0,024
0,026
0,028
0,030
0.032
0,034
0,036
0,038
0,040
0,042
0,044
0,046
0.048
0.050
O , O S b
0,060
0,065
0,070
0,075
0,080
0,085
0,090
0.095
0,100
0,105
0,110
0,115
0.120
0,125
0,130
0.135
0,140
0,145
0.150
0.155
0,160
0,165
0.170
0,175
0,180
0,185
0,190
0,195
0,200
0,9348
1,092
1,258
1,433
1,617
1,809
2,010
2.219
2.436
2.662
2,896
3.139
3.389
3,648
3.915
4,190
4,913
5.688
6,513
7.389
8.317
9,297
10.33
11.41
12.55
13.74
14,98
16.28
17.63
19.04
20.50
22.01
23.59
25.22
26.90
28.65
30,45
32.31
34.23
36.21
38.25
40.35
42.51
44,73
47,01
49,35
a Ver l a Tabla 5.1 para conocer las dimensiones.
b Cambio en el incremento de l a a l t u r a de carga.
I40

caudal expuestas en la Tabla 5.2esmenor del 2%.Para evitar un error adicional mayor
en el caudal ‘medido’, debe utilizarse como dato de entrada el valor correct0 de h,.
Si dicho valor es grande, un error en SU lectura de, por ejemplo 2 mm, dará lugar
a un error relativamente pequeño del valor verdadero de la carga real; si,por el contra-
rio, el valor de hl fuera pequeño, se produciría un error muy significativo. Para no
cometer grandes errores en la medida del caudal, como consecuencia de valores erró-
neos de h,, hay que tener un cuidado especial en la medida de valores pequeños de
hl y, además, utilizar el aforador más apropiado para que los caudales más frecuentes
a medir en él Sean los correspondientes a valores altos de h, (ver la Tabla 5.1).
5.3 Vertederos portatiles para canales revestidos
5.3.1 Descripción
De forma similar a los descritos en el Capítulo 3, el vertedero portátil para uso en
canales de hormigón (encofradodeslizante) solamente requiere un resalto devertedero
y una rampa o transición convergente. El canal proporciona todas las demás superfi-
ciescon una precisión razonable.
Al diseñar un vertedero portátil se deben satisfacer dos requisitos principales: (1)
que conste de un dispositivo de medida de la altura de carga referida al resalto capaz
de determinar h, de manera que no sea precisa una comprobación de precisión cada
vez que se instale el vertedero, y (2) que sea posible instalarlo y retirarlo por una
sola persona. En las Figuras 5.6 y 5.7 se muestra un vertedero que cumple con las
dos condiciones citadas de posibilidad de una determinación adecuada de la carga
y de facilidad de transporte. Dicho vertedero se diseñó para utilizarlo en pequeños
canales, con una anchura de solera de 0,305 m, taludes de 1:1 y una profundidad
de 0,61 m. La gama típica de caudales para esos pequeños canales puede variar de
0,03m3/sa 0,30m3/s.Para acomodarse a esta amplia gama de caudales se ha diseñado
el vertedero con la maxima altura posible del resalto, de modo que permitiese el paso
de 0,35m3/ssin desbordar un canal de 0,61 m de profundidad e incluso dejando unos
pocos centimetrosde resguardo. Una altura de resalto del vertedero de0,305m cumple
adecuadamente este criterio. Una vez elegida la altura del resalto, los criterios para
seleccionarlas otras dimensionesdel vertedero proceden de las limitaciones en la gama
de los valores de HI/L(ver los Apartados 7.4.3y 9.4.3),dela maxima pendiente admisi-
ble de la rampa del resalto (que es 2:1) y del método de construcción del vertedero.
El modelo portátil descrito en este apartado satisface estos criterios. En el cas0 de
que el tamaño o la forma del canal salgan fuera de las limitaciones expuestas o si
la gama de caudales más usuales fuera más pequeña, es posible, incluso, adaptar a de-
terminadas condicionesparticulares tanto eltamaño como la forma delvertedero.Cuan-
do la Tabla 3.2 no proporcione una tabla deaforo que se ajuste a la altura del resalto,
pI,a la longitud, L, del resalto y a la forma de la sección, se deberá elaborar una tabla
de aforo adecuada empleando lo expuesto en el Apartado 7.4o en el Capítulo 9.
La Figura 5.8 muestra los detalles constructivos de un aforador portátil realizado
con chapa, tubo y perfiles de aluminio. Todos los ángulos y los tubos están soldados
y la chapa se fija por medio de remaches. El peso total de esta versión soldada es
de unos 10 kg.
141

" - _. .". - . . - ..." - ". . . . _ " _ .,
#
Figura 5.6 Verteder0 portatil para uso en canales revestidos(Arizona).
Las posibles filtraciones se evitan mediante cierres constituidos por tiras de goma
de 3,2 mm deespesory de unos O, 10m deanchura, que se sujetan con tiras de aluminio
y remaches a los laterales de la rampa y al ángulo inferior del frente del bastidor.
Es conveniente estirar la lamina de goma durante la construcción del verteder0 para
que securvefuertementehacia arriba y especialmentea traves dela solera delaforador.
De este modo la presión del agua producirá un buen cierrecontra las paredes laterales
del canal y contra la solera del mismo. Un estiramiento insuficientede la goma puede
hacer que ésta se doble por debajo del bastidor al colocar el aforador, anulando SU
efectividad.
El tub0 sensor (o de toma), la manguera y la llave de cierre pueden ser de cualquier
tamaño que resulte práctico. Se han utilizado tubos normalizados de 12 mm y de
19 mm y los demás elementos, de acuerdo con estos calibres. El extremo de aguas
arriba de este tubo puede cerrarse con un tapón de goma o con soldadura. En ambos
casos,elconjunto de tubo y tapón o el tubo soldado deben tener SU extremo redondea-
do.
142

tub0
senso! retráctil
valvula de cierre
tubodecebado
a para mantener la
ensora a la altura
F-
Y
/ /
--
longitud del resako. L
Figura 5.7 Vista isométrica de un aforador portátil para uso en canales revestidos.
I I
nizado
I:)
I
La cazoleta sensora puede construirse con un trozo de tub0 o con el extremo ensan-
chado de un tub0 para enchufar en otro más grueso. EI limnímetro de aguja puede
adquirirse en comercios de material de laboratorio (verla Figura 5.9),aunque también
sepueden fabricar otros modelos menos sofisticadosen talleresmecánicos bien equipa-
dos.
5.3.2 Instalación y utilización del vertedero
El vertedero puede colocarse rápidamente en el canal revestido para el que ha sido
diseñado. Una vez limpiada la solera del canal de sedimentos, el tiempo de instalación
es, por lo general, inferior a 2 o 3minutos.
Se debe entonces estabilizar la corriente de agua para que se produzca el llenado
del tramo de canal, aguas arriba, que origina el hecho de introducir el vertedero. El
tiempo de estabilización varia grandemente en función del caudal, de la pendiente
del canal y de la existencia, o no, de otras obras. Normalmente, se necesita un tiempo
mínimo de 3 o 4 minutos.
El desplazamiento de la sonda de aguja y de la cazoleta de medición del nivel hacia
una posición por encima del punto de registro nulo hace que el vertedero acme menos
lospequeñosdefectos denivelaciónen cualquier dirección y evita tener que transportar
cotas laterales por métodos topográficos. De este modo no es precis0 realizar una
143

uIa de cierre de 3.2 mm
lro exterior
mm
limnimetro de punzon
(con ahrazadera)
cazoleta=mora hecha con
el extremo de un tubo de PVC
de25mm0min ,
.-
5 *
corriente +
iapon de goma Y tubo
afilador en
punta,redondeada
tubo sensor
retractil
i
9 8 orificios
d e 0 1 5 m mt'
i( 250 300 r"
' cierre de gon
I
I.
garganta I
L k t r a m o I
r I d i v Ë Ï g a
VISTA FRONTAL
.I, L=305 _I, 152 41- e L/2
528
985 I
DEL RESALTO Y chaps del resalto
tiras de aluminio para
fijar las alas de goma
aso alasde cierrede
plancha de goma
' d e 3 x 1OOmm
145

PARTE SUPERIOR
necesitan 2
tubos de aluminio de
0 20 int.x 650
1qo
orificio de 5 m b 1
para et tornillo&
' "
des
tornillo de sujecion
soldadura
20 I
Figura 5.8 (Continuación)
Figura 5.9 Cazoleta sensora y limnímetro de aguja.
146

nivelación cuidadosa, sino que basta con efectuar una colocación aproximada a ojo.
Esto supone una diferencia respecto a la colocación de los antiguos vertederos (por
ejemplo, los Parshall) que requieren una nivelación cuidadosa y, con frecuencia, se
necesitan varias horas para instalarlos y realizar las medidas. Tampoco resulta critica
la colocación de los orificios sensores (a través de los que se hace la toma para la
medida), ya que el tubo puede situarse en la solera del canal o en cualquier otra posi-
ción, por debajo del nivel del agua, siempre que se extienda de forma paralela a la
corriente principal y los orificios de toma se sitúen en los alrededores de la distancia
elegida de 0,3 m, aguas arribade la obra principal.
1. Extender el tubo sensor y fijarlo en SU posición.
2. Comprobar que el cero del limnímetro de punzon corresponde con el punto de
referencia del resalto del vertedero.
3. Situar el punzón del limnímetro y la cazoleta sensora en SU posición más elevada
para que estén por encima del nivel del agua durante la instalación.
4. Colocar el vertedero en el canal con el tubo comunicante de la cazoleta sensora
dirigido hacia aguas arriba, deslizándolo por la pared del canal o bajándolo en
el centro del canal (Figura 5.10).
5. Bajar la cazoleta sensora totalmente por debajo de la superficie del agua. Purgar
todo el aire del tubo sensor y de la manguera de plástico, succionando en el sifón
de la manga de cebado y cerrando la valvula de cierre para que la presión y la
corriente de agua se transmitan a la cazoleta libremente desde los orificios sensores
(Figura 5.11). Elevar la cazoleta hasta situarlajusto sobre la superficie del agua.
En la práctica del campo, el proces0 de instalación es como sigue:
Figura 5.10 Instalación del vertederoportatil en el canal (Paso 4).
147
I

Figura 5.11 Purgado del aire del tubo sensor y de la manguera (Paso 5).
6. Si fuera necesario, reajustar la altura de la cazoleta sensora. Leer el nivel del agua
7. Esperar a que seestabilicela corriente, por lo generalde 3'a4minutos, y comprobar
8. Llevar el valor obtenido de la carga, (hl),a la tabla de aforo, para obtener el caudal.
9. Extraer el vertedero del canal, levantando el extremo de aguas arriba de SUbastidor
Siguiendoeste procedimiento, puede hacerseuna medida precisa del caudal en menos
de 10minutos (Ifr 3%).
en la cazoleta con el limnímetro de aguja, previamente calibrado (Paso 2).
que existe flujo modular (pérdida de carga N 0,2hl,,,).
(Figura 5.12).
5.3.3 Tablas de caudales
Como se ha mencionado anteriormente, con este aforador portátil pueden realizarse
medidas del caudal en canales de hormigón con mucha precisión (X, =' 3%). En
gran parte, ésto es debido a la precisión con que se mide la carga hidráulica, aguas
arriba del resalto, con el limnímetro de aguja (ver el Apartado 1.2.8).
La obra descrita, a modo de ejemplo,en el Apartado 5.3.2,puede utilizarseen cana-
les que tengan un ancho de solera de 0.30m y un talud de l:l. Má, adelante seexponen
las tablas de aforo para este vertedero, en unidades métricas (ver Tabla 5.3).
148

Figura 5.12 Extracción del vertedero portátil del canal (Paso 9).
5.4 Verteder0 portatil rectangular para canales con o sin
revestimiento
Las Figuras 5.13y 5.14muestran un aforadorportátil, con seccióndecontrol rectangu-
lar, construido con tabla contrachapada. Las dos laminas anchas en forma de ala
hacen que la corriente vaya a traves del ‘cajón aforador’, tanto en canales revestidos
como en aquellos excavados en tierra. Redondeando o biselando el borde anterior
de esas paredes laterales, se conseguirá una reducción de la corriente a través de las
separaciones existentes entre ellas y las paredes del canal, aumentando,de esta forma,
la gama de situaciones en la que puede utilizarse la estructura. Los requisitos de este
vertedero, en lo que a sus dimensiones se refiere, son los mismos que los de lasestructu-
ras de la Figura 4.3.Así, lasposibilidades, encuantoatamañoy forma deestosvertede-
ros, son ilimitadas. De la Tabla 4.1 puede obtenerse el aforo para una amplia gama
de condiciones de la corriente de agua. El método para medir la carga hidráulica,
aguas arriba del resalto de este vertedero, es similar al descrito en el Apartado 5.2.1.
149

Tabla 5.3 Relaciones de carga-caudal, en unidades métricas, para vertederos portátiles, de uso en canales
revestidosa
bl = 0,30 m
0,025
0,030
0,035
0,040
0,045
0,050
0,055
0,060
0,065
0,070
0,075
0,080
0,085
0,090
0,095
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
O, 140
0,145
5,895
7,876
10,05
12,41
14,96
17,67
20,55
23,59
26,80
30,16
33,68
37,36
41,18
45,17
49,30
53,59
58,02
62,61
67,34
72,23
77,27
82,45
87,79
93,28
98,91
0,150
0,155
O, 160
0,165
0,170
0,175
0,180
0,185
0,195
0,190
0,200
O, 205
0,210
0,215
0,220
0,225
0,230
0,235
0,240
0,245
0,250
0,255
0,260
0,265
0,270
0,275
104,7
110,6
116,7
123,0
129,4
135,9
142,6
149,5
156,5
163.6
171,0
178,4
186,1
193,8
201,8
209,9
218,1
226.6
235,1
243,9
252,8
261,8
271,O
280,4
289,9
299,7
"L = 0,305m.
150

Figura 5.13 Los tableros triangulares de cierre sueltos y los ajustes de goma impiden las fugas alrededor
del vertedero. En canales sin revestirpuede ser necesario otro tipo de tableros. (Arizona).
Figura 5.14 Para medir la altura de carga puede utilizarse un limnímetro de aguja.
151

6 Vertederos de coronacion con
desplazamiento vertical
6.1 Ambito de aplicacion
Durante más de 60 años se han utilizado diferentes tipos de vertederos con desplaza-
miento vertical en zonas regables relativamente llanas, en donde la demanda de agua
en la zona dominada por una obra hidráulica es variable, debido a los cambios de
las necesidades de agua durante la temporada de riego (Butcher, 1921/22; Romijn,
1932).En un dispositivo como éste, la coronación delvertedero puede elevarseo bajar-
se en relación con el nivel del agua en el canal de riego principal o secundario, de
forma que el caudal derivado por la toma pueda ser medido y regulado. En la Figura
6.1 se muestra el esquema de este tipo de toma, en función de la carga máxima, Hlmax.
También pueden instalarse vertederos de coronación móvil en un canal de riego
(principal o secundario)con caudal continuo. Además de las dos funciones menciona-
das anteriormente, pueden utilizarse también estos medidores para controlar el nivel
del agua por encima del propio vertedero. Las ventajas de combinar las dosfunciones,
de medida y de regulación, en una sola estructura son las siguientes: (1) se necesita
menos carga hidráulica; (2) la construcción de un dispositivo de uso múltiple, general-
mente es más barata que la de dos estructuras separadas (una de regulación y otra
de medida); y (3) el manejo de un solo dispositivo lleva menos tiempo. Por este Último
motivo, los guardacanales y compuerteros tienden a distribuir con más precisión el
agua de riego, con lo que se alcanza una mayor eficiencia en SU distribución (ver la
~
Figura 6.2).-
u
u
m._
-
-
O
u
m '
.- > 4Hlmax
a -
-
L >2 veces la profundidad
b - máxima a la superficie
-m - del agua en el po20
o talud del canal
U
C -.o
u 7
._
Figura 6.1 Esquema general de una toma con vertedero (Bos, 1978).
152

Figura 6.2 Los vertederosdecompuerta móvil combinan, en un sÓ10 dispositivo, las funcionesde regulación
y de medida de caudales. Indonesia. (Por cortesía de DHV, Amersfoort, Países Bajos.)
También se han construido vertederos móviles, de apariencia similar, cuya corona-
ción tiene una pendiente ascendente de 25:l. Sin embargo es más fácil construir una
coronación horizontal, ya que, además, tiene las ventajas hidráulicas descritas en el
Apartado7.4.3,por lo que no serecomiendan vertederos oaforadorescuya coronación
del resalto (SU cara superior) no sea horizontal.
6.2 Tipos de vertederos
Se pueden distinguir dos tipos básicos de vertederos, en función de la profundidad
del agua en el canal de aproximación al dispositivo y de la altura de carga maxim-a
que se requiere sobre la cresta del vertedero:
1. De doble compuerta: La coronación del vertedero va unida a una chapa que puede
2. De compuerta, adosado a un salto de agua: La coronación del vertedero está mon-
deslizarsepor detrás de una compuerta de fondo o de una pared fija.
tada, por detrás de la pared vertical de un salto, en la solera del canal.
153

6.2.1 Vertederos de doble compuerta (compuerta de fondo)
Estevertedero de desplazamientoverticalconsta de dos compuertas de guillotinacom-
binadas, una de las cuales, (la trasera) lleva soldada a SU borde superior la coronación
del vertedero y ambas van montadas en un marco de hierro con guias (ver la Figura
6.3).
a El vertedero móvil, (soldado a SU compuerta) va unido a un bastidor de elevación
mediante dos pletinas de hierro y tiene un desplazamiento vertical, de recorrido
igual a Hlmax,pudiendo fijarsecon un candado en cualquier posición de altura.
b La compuerta inferior semantiene fijamientras semaneja el vertedero mÓvil y actúa
como cierrede fondo de la toma.
c Ambas compuertas están unidas por pletinas de acero, que se deslizan por dentro
de las guías del marco, sirviendo la inferior de tope a la superior, que constituye
el vertedero móvil.
Como ya seha mencionado, la compuerta superior (y, por tanto, la inferior) semantie-
nen fijas en condicionesnormales de funcionamiento. Sin embargo, para eliminar los
sedimentos acumulados aguas arriba del dispositivo, pueden elevarse las dos compu-
ertas, subiendo la coronación del vertedero. Después de la operación de limpieza, las
compuertas se colocan de nuevo en SU posición habitual, bajando la coronación del
vertedero. Para que el dispositivo no se utilice mal, el caudal máximo que puede fluir
por debajo de la compuerta baja, cuando está levantada, debe sermenor que el caudal
que pasa sobre el vertedero cuando éste está en SU posición más baja. Para que esto
ocurra,eldesplazamientodelacompuerta superior serestringedeforma quela compu-
erta inferior no pueda serlevantada mis de0,5H,,,, sobre la solera delcanal de aproxi-
mación.
.El vertedero secoloca en un canal deaproximación corto, en cuyasparedes verticales
se alojan las guias. La carga, aguas arriba de la coronación del vertedero, h,, se mide
-
coronacibnen SU posicibn mas baja.
mbvil
con guias
compuerta
compuerta
coronacibndel vertedero
en posicioncerrada levantadas para evacuai
sedimentos
'Figura 6.3 Verteder0 de doble compuerta (con compuerta de fondo) (segÚnBos, 1974).
154

en el canal de aproximación, a una distancia entre dos y tres veces Hlmax,aguas arriba
delacára delvertedero (Hi = hi -t vI2/2g).Lasdimensionesdelcanal de aproximación
deberán cubrir las exigenciasindicadas en la Figura 6.1.El chaflán 2:1del muro dere-
cho debe hacerse también en el lado izquierdo, si el eje de simetria del vertedero es
paralelo o coincide con el del canal abastecedor (dispositivo alineado), o si se deriva
directamente el agua de un embalse o de un depósito de almacenamiento.
Si se combinan varios vertederos móviles en una sola instalación, deben colocarse
pilas intermedias de forma que se mantenga el flujo bidimensional en cada unidad,
permitiéndose que la carga, hi, se pueda medir independientemente para cada una
(ver la Figura 6.4). El tramo paralelo de la pila deberá comenzar, por tanto, a una
distancia Hlmax,aguas arriba de la sección de medida de la carga, y continuar hasta
el borde inferior de la coronación del vertedero. Los tajamares de las pilas de compu-
erta deben tener forma aerodinámica, por ejemplo, semicirculares.Para evitar grandes
diferencias de velocidad en distancias cortas, el espesor de las pilas debera ser igual
o mayor que 0,65HIma,,con un minimo de 0,30m.
6.2.2 Vertederos de compuerta, para adosar a un salto
En estos vertederos la coronación desplazable va montada por detrás de la pared verti-
cal de un salto en el canal. El vertedero que se ilustra en la Figura 6.5 puede elevarse
y bajarse mediante un mecanismo manual y debe poder levantarse lo bastante como
para cortar el caudal cuando fluye a plena carga en el canal abastecedor. Cuando
el vertedero se levanta, la filtración esdespreciable. En condiciones normales de mane-
Figura 6.4Varios vertederos. Indonesia. (Por cortesía de DHV, Amersfoort, Países Bajos.)
155
. I

ill0 de elevacibn
vertedero fijo
solera del canal alternativa
---------2
variable
(utilizar tablas de aforo para vertedero de doble
compuerta)
Figura 6.5 SecciÓnlongitudinal de un vertedero de compuerta adosado a un salto de agua.
jo el desplazamiento del vertedero debe limitarsede forma que SUcoronación no pueda
quedar por debajo de pI = Hlmax/3sobre la solera del canal de aproximación. En
SU posición más alta el cierre de fondo no debe separarse de la solera (ver la Figura
6.5).
En un canal de aproximación de escasa profundidad, las velocidades de la corriente
serán bastante altas, impidiendo, generalmente, la acumulación de sedimentos en esta
parte. Sin embargo, si se utiliza la solera del canal que se muestra como alternativa
en la Figura 6.5, pueden acumularse sedimentos, en cuyo cas0 deberán ser eliminados
periódicamente.
Lo descrito en el Apartado 6.2.1 sobre las caracteristicas del canal de aproximación
y de los estribos intermedios esválido, también, para el vertedero de compuerta adosa-
do a un salto.
6.3 Metodos para medir la carga
Una-escala-limnimétrica, adosada a la pared en la sección de medida, no podrá dar
un valor de la carga referida al resalto, hl, debido a que la cresta del vertedero sube
y baja, a menos que la altura del resalto del vertedero se registre separadamente en
función de la carga medida en la escala limnimétrica. Esto se puede conseguir automá-
156

ticamente con un registrador de carga diferencial, de los que hay disponibles en el
mercado, si bien, en general, no es precis0 instalar un registrador en cada dispositivo.
Las lecturas directas de la carga, h,, o del caudal, pueden hacerse utilizando uno de
los tipos de escala que a continuación se describen, cuyo uso se recomienda, además
del registrador diferencial. Las escalasdelectura directa facilitan el ajuste del vertedero
y el control de la operación de registro.
Limnímetro en un pozo amortiguador
El soporte horizontal de la compuerta puede prolongarse por encima de un pozo limni-
métrico, según se muestra en las Figuras 6.1 y 6.3. Este pocillo se coloca en la curva
interior de la derivación y se dimensiona según se muestra en la Figura 6.1. En la
prolongación del soporte se suelda una escala robusta que sube y baja con la corona-
ción del vertedero. El cero de esta escala coincide con el nivel del resalto, de forma
que la carga aguas arriba, referida al umbral, sea igual a la longitud sumergida de
la escala. El caudal derivado por el vertedero puede leerse directamente, si la escala
secalibra en unidades de caudal.
Limnímetro en el canal de aproximación
Cuando no es posible construir un pozo amortiguador, la carga referida al resalto,
h,, puede medirse en el canal de aproximación con un limnímetro móvil montado
sobre dos soportes. El soporte inferior va soldado al vertedero móvil y el superior
va atornillado al soporte de suspensión, según se muestra en la Figura 6.5.El limníme-
tro debe ajustarse de forma que elcero coincida exactamentecon el punto de referencia
del resalto. Esta colocación del limnímetro puede dar lugar a lecturas menos exactas
que las obtenidas en un pozo de amortiguación, debido a la tendencia de los soportes
a curvarse y a la turbulencia de la superficiedel agua.
Limnímetro y escalas
En la Figura 6.6 se muestra un sistema de aforo de caudales que es muy robusto y
dificil de averiar por mal uso. El sistema consta de dos escalas y un limnímetro. La
primera escala, cÖn división en centímetros, va montada en una guía del marco de
la compuerta. La segunda escala, marcada en litros/segundo, va unida por medio de
un soporte de acero a la pletina de elevación del vertedero y al travesaño de elevación.
Por tanto, la primera escala tiene una posición fija, mientras que la segunda sube
y baja con el propio vertedero. La numeración de la escala en centimetros es la misma
que la de un limnimetro, instalado en el canal de aproximación del vertedero.
Las escalas en litros y en centimetros se fijan, una respecto a la otra, de forma tal
que, si la coronación del vertedero se coloca exactamente al mismo nivel del agua
que en el canal de aproximación, la lectura en la escala centimétrica, correspondiente
al cero en la escala en litros, sea la misma que la lectura en la escala limnimétrica
situada aguas arriba. Si se baja la coronación del vertedero, el caudal que pasa sobre
157

Figura 6.6 Para obtener un sistema de lecturasde caudales muy exactasse utilizandosescalas y un limnime-
tro fijo. (Por cortesia de DHV, Amersfoort, Países Bajos.)
el se lee en el punto que secorresponde con la lectura de la escala limnimétrica.
EI procedimiento para determinar el caudal en el vertedero es el siguiente:
1. Leer en la escala limnimétrica del canal de aproximación y recordar esta lectura.
2. Buscar el punto correspondiente sobre la escala centimétrica.
3. Leer el caudal que corresponde al punto anterior en la escala graduada en litros/
segundo.
Escala suspendida
Un medidor de carga diferencial del tipo de escala suspendida es un aparato sencillo
y barato, con el que puede leersecon exactitud la carga referida al resalto. EI medidor
consta de dos cables, uno de los cuales va unido al vertedero por un extremo y a
un indice suspendido por el otro y cuelga de dos poleas. Del segundocable, que cuelga
sobre una tercera polea, pende un flotador por un extremo y una escala graduada
por el otro. Las tres poleas van montadas en el mismo soporte. Como poleas pueden
utilizarse ejes de bicicleta (ver la Figura 6.7). La escala deberá ser, aproximadamente,
0,lO m más larga que el máximo diferencial de cargas previsto. La altura del soporte
sobre el nivel del terreno deberá ser tal que la escala no llegue al tope de acero en
el nivel más bajo, al tiempo que permanezca suspendida libremente para niveles altos.
Para ajustar a cero el indice, deberá girarse un tensor colocado en el cable entre el
flotador de aguas arriba y la escala. Este dispositivo no puede acoplarse a un registra-
dor automático.
158

I- variable I 147
olea
1 _I--
variable . 47’100
m
m
Y)
-
o l i i
nivel de
250 4
dimensiones e n mm
Figura 6.7.Dispositivo de indice y escala suspendidos para la medición de cargas diferenciales.
Evidentemente, estemedidor diferencialde carga debecolocarse dentro de una gari-
ta de instrumentos, si bien la escala deberá quedar a la vista de los usuarios del agua
que pasa sobreel vertedero.
Registrador autombtico o limnígrafo
En la Figura 6.8 se muestra, esquemáticamente, un medidor de carga diferencial que
puede mover un registrador automático. El sistema está diseñado de fornia que, tanto
con un descenso del flotador, como con una elevación de la prolongación del soporte
de la compuerta, la polea c, suspendida libremente, bajará la mitad de estos desplaza-
mientos. Así, un punto dela periferia dela polea a semoverá la misma ‘mediadistancia’
sobre la polea del limnígrafo. Una vez ajustado este ‘medio’movimiento de la polea,
sepuede registrar directamentela diferencia entre elniveldelagua en el pozo deamorti-
159

polea del 6registrador
automati
I
1-1 ,icable;ni;la prolongacion
tensor del soporte
jiratorio de compuerta
- - I
distancia
flcontrapeso II
Icontrapeso I
I
ro
Figura 6.8 Esquema de un medidor de carga diferencial con registrador automático (adaptado de Romijn,
1938).
guación y la coronación del vertedero, que es igual a h,. Para que funcione satisfacto-
riamente, la polea suspendida libremente, c, deberá tener un diámetro de unos 200
mm y ser lo más ligera posible. La fuerza en el cable del flotador deberá ser de 10
N (1 kg), de forma que el contrapeso I sea de 20 N, más el peso de la polea c. Por
tanto, debe pesarse esta polea antes de determinar el peso del contrapeso I. Si la fuerza
en el cable sobre la polea b es también de 10 N, el contrapeso I1 deberá ser de 20
N. Sin embargo, se permite un peso mayor, de forma que Sean similares los pesos
I y 11.
Para el diseño e instalación del medidor de carga diferencial, deben determinarse
la altura de las poleas a y b, junto con las diferentes longitudes de cable, de modo
que la rueda, c, suspendida libremente, y los dos contrapesos puedan moverse sin
tropiezos para todos los niveles de aguas arribay para todo el recorrido previsto para
la coronación de vertedero. La puesta a cero del registrador puede hacerse ajustando
el tensor o el tornillo de presión con el que se sujeta el cable a la prolongación del
160

Figura 6.9 Verteder0 móvil con garita para el registrador automático (Por cortesia del Laboratorio de Hi-
dráulica de Delft, Países Bajos).
soporte de elevación de la compuerta. En la Figura 6.9 se muestra una instalación
del tipo descrito.
6.4 Dimensionesde los aforadores mas usuales
Hay que tener en cuenta que todas las dimensiones, tanto de los vertederos móviles,
como las de sus estribos están relacionadas con el valor máximo elegido para la carga
total de energía sobre la coronación del verteder0 (Hlmax).
161

Un caudal dado puede ser regulado por un vertedero estrecho que descarga con
una carga alta o con uno ancho por el que pasa una corriente poco profunda. La
combinación óptima de carga y anchura depende de diversos factores, como son los
siguientes:
1. Del gasto total del vertedero, en m'/s.
2. De la anchuradelcanal de Ilegada, principal o secundario, enel cas0de un dispositi-
vo instalado en elmismocauce,y de la anchura del canal, aguas abajodel vertedero,
cuando éste funciona como una toma.
3. De la profundidad del agua en el canal de entrada,principal o secundario.
4. De la perdida de carga disponible en el vertedero.
5. De limitaciones constructivas, talescomo la disposición de lasguías, delmecanismo
6. De si el vertedero se mueve por detrás de una compuerta de fondo o de-un salto
7. De la precisión de medida deseada.
8. Del número de vertederos que se necesitan y del deseo de normalizar sus dimensio-
En la practica estos factores limitan el valor máximo de HI a 1,OO m. La anchura
- del vertedero, b,, varia de 0,30 m hasta 4 m, correspondiendo las mayores anchuras
a los valores mas altos de Hlmax.
Generalmente el diseño se basa en la elección de la altura de carga, Hl, que dará
una precisión razonable y en la subsiguiente elección de la anchura más adecuada
para el caudal del proyecto. La tabla de aforo que se da en el Apartado 6.5 es válida
para la carga energética máxima, Hlmax,siendoésta igual a la longitud de la coronación.
El proyectista necesita entonces, solamente, seleccionar la tabla apropiada, que le da
una anchura razonable (ver el Apartado 4.3).
Para un vertedero móvil, que suministra agua a una gran finca o a un grupo de
fíncas pequeñas, generalmente se utiliza un limite superior de HIde, aproximadamen-
te, 0,50 m. Para hacer minima la longitud de la coronación móvil, ésta debe ser,pues,
L = 0,50 m y la anchura del borde redondeado de la parte aguas arriba, de 0,2HI,,,
= 0,lO. Las demás dimensiones de este dispositivo de derivación se muestran en la
Figura 6.10. Con una anchura de b, = 0,30 m, que.es la minima en la practica, el
vertedero de la Figura 6.10 puede medir y regular caudales de entre 5 y 170 litros/s,
siendo sus dimensiones lo suficientemente reducidas como para dar servicio a pequ-
eiías unidades de riego (terciarias).
Con frecuencia, resulta más práctico utilizar una anchura menor que b, = 1,50m,
ya que puede utilizarse un mecanismo de compuertas central para mover el vertedero,
al tiempo que el sistema de guias puede ser relativamente sencillo (ver las Figuras
6.11y 6.12o el Apartado 6.6). Si la anchurasupera 1,50m, deberán utilizarse engrana-
jes de elevación a ambos lados del vertedero para evitar que la compuerta se acodale
de elevación de las compuertas y del peso de la compuerta.
en el canal.
nes.
I en las guías.
6.5 Tabla de aforo
El niveldel agua más arribade una toma móvil permanecerá casi constante, o fluctuará
con el del canal del que se hace la derivación, en función del tipo de dispositivo y
162

estacion
de aforo
I
volante y eje ocultos
soporte superior/
L10ox5ox8
soporte de
compuerta
LlOOx50x5
f compuerta-
'i defondo
h
junta
.I, de cierre-
m
v)
astidor de las guías
orificios para el
pasador de b.loqueo
Figura 6.IO Dimensionesde uso más frecuente de una obra de derivación, con vertedero móvil.
de SU procedimiento de manejo. Por tanto, la profundidad del agua, y,, en el canal
de aproximación, puede variar, mientras que el caudal derivado y, por tanto, h,, son
los mismos. La variación resultante en la velocidad de aproximación, v,, es mayor
si la carga aguas arriba, h,, es grande en relación con la profundidad del agua, y,,
tal como ocurre con el vertedero del tipo adosadoen un salto de agua.
La aparición de valores diferentes de v, (y, por tanto, de v12/2g)para el mismo
valor de hl,da lugar a errores algo superiores en la medida del caudal (ver el Apartado
7.4.4). Si el nivel del agua en el canal deabastecimiento continuo oscila más de, aproxi-
madamente, 0,15HI,,,, se deberá utilizar un vertedero de doble compuerta, o bien
una de las alternativas del fondo para un vertedero de compuerta montada en un
salto. En cualquiera de los dos casos debe utilizarse la tabla de aforo del vertedero
de doble compuerta (ver la Figura 6.5). Sin embargo, muchos sistemas de canales
de riego operan de forma que el nivel del agua en los canales principal y secundarios
se mantenga dentro de unos límites estrechos, por medio de dispositivos de control
mbviles. En estas condiciones de manejo, la profundidad del agua, yI,en el canal de
aproximación, permanece bastante constante. AI deducir la tabla de aforo (Tabla 6.1)
se han supuesto estas condiciones y se han utilizado:
Para el tipo de compuerta doble (Figura 6.IO),
y, 2Hl,,, -i-0,05m (6.1)
163

Tabla 6.1 Tablas de aforo, pare vertederos móviles, en unidades mbtricas
~~
L -0,50 m
0,3 m < b, < 2.0 m
L -0.75 m L - 1.00 m
0.5 m < b, < 3.0 m 1.0 m < b, < 4.0 m
( d / s p9,r metro
hl
p:r metro
hl
( 3 1 s p:r metro
hl
(m) de anchura) (m) de anchura) ( m) de anchura)
Con s a l t o Doble Con s a l t o Doble Con Salto Doble
en solera campuerts en solera compuerte en eolera mmpuerta
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32
0,33
0.34
0.35
0.36
0.37
0.38
0.39
0.40
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0,47
0.48
0,018
0,024
0,031
0,038
0,045
0,053
0,062
0,070
0,079
0,089
0.099
0.109
0.120
0.131
0,142
0,154
0,166
0.179
0,192
0,205
0,218
0,232
0,247
0.261
0,277
0,292
0,308
0,324
0,341
0,358
0,376
0,394
0,413
0.432
0,451
0,471
0.492
0,513
0.535
0,558
0,578
0.603
0,018
0,024
0,031
0,038
0,045
0.053
0,061
0.070
0,079
0,088
0,098
0,108
0,119
0,130
0,141
0,152
0,164
0,176
0,188
0,201
0,214
0,227
0,241
0.255
0.269
0,283
0.298
0.313
0,328
0,344
0,360
0.376
0.392
0,409
0.426
0,444
0,461
0,479
0,497
0,516
0.535
0,554
0,574
0.593
AH - 0.13 m 0,11 m
0,07
0.08
0.09
0.10
0,11
0.12
0.13
0.14
0.15
0,16
0.17
0.18
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32
0.33
0.34
0,35
0.36
0.37
0.38
0.39
0,40
0,4Za
0,44
0.46
0.48
0.50
0,52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0,64
0,66
0.68
0.70
0.72
0,031
0,037
0,045
0,053
0.061
0,069
0,078
0,088
0,097
0,107
0,118
0,129
0,140
0,151
0,163
0,175
0,187
0,200
0.213
0,226
0,240
0,253
0,268
0.282
0,297
0,312
0,327
0,343
0,359
0.375
0,391
0,408
0,425
0,443
0,479
0,516
0.554
0,594
0.635
0,677
0,721
0.767
0.814
0.863
0,914
0,967
1,021
1.078
0,030
0,037
0,045
0,052
0,061
0,069
0,078
0,087
0.097
0,107
0,117
0,128
0,139
0,150
0,162
0,174
0,186
0,198
0,211
0,224
0,237
0.251
0.265
0.279
0,293
0,307
0,322
0.337
0.353
0,368
0.384
0,400
0,416
0,433
0,467
0,501
0.537
0.574
0,611
0,650
0,689
0,730
0.771
0,814
0,857
0,901
0,947
0,993
1,041
1.089
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0,82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0,052
0,068
0,087
0,106
0,127
0,149
0,173
0.197
0,223
0,250
0,278
0,307
0,337
0.367
0,400
0,433
0,467
0,503
0,539
0,576
0,614
0.653
0.694
0,735
0.778
0.821
0,866
0,912
0.959
1,008
1,057
1,108
1.160
1.214
1,269
1,326
1.384
1,444
1,505
1,569
1,634
1,701
0,052
0.068
0.087
0,106
0,127
0,149
0,172
0,197
0,222
0,249
0,276
0,305
0,334
0,364
0,396
0,428
0,461
0.495
0,530
0,566
0.602
0,640
0,678
0,717
0.757
0,798
0,839
0,882
0,925
0,968
1.014
1,060
1,106
1,153
1,202
1,251
1,301
1,352
1,403
1.456
1.509
1.564
1,619
1.675
0.20 m 0.17 m 0,26 m 0,22 m
a Cambio en e l incremento de carga.
164

Para el tipo de compuerta montada en un salto (Figura 6.5),
y1 1,33H,max (6.2)
Si el valor de y1 es diferente de los valores anteriores, puede deducirse una tabla de
aforo adecuada ajustando el cambio de la velocidad de aproximación por el método
expuesto en el Apartado 7.4.7, o interpolando entre las cargas tabuladas. Se dan tres
series de tablas: para L = 0,50 m, 0,75 m y 1,OO m. Para reducir al mínimo el tamaño
del vertedero se ha utilizado, como límite superior, Hl/L < 1,O.
Al pie de la Tabla 6.1 se da la pérdida de carga necesaria, AH, en el vertedero móvil.
Estosvalorespueden ser utilizados si el vertedero tiene un tramo corto de canal rectan-
gular en SU salida, tal como el del ejemplo de la Figura 6.21. Si se utiliza un canal
de cola más ancho deberán calcularse las pérdidas de carga por el método que se
explica en el Apartado 7.5 o estimarlas en 0,4H,,,, para el cas0 más desfavorable
(ver la Tabla 7.5).
6.6 Disposicionde las guias
Según se mencionó en el Apartado 6.4, la disposición de las guías en los vertederos
con anchura de entre 0,30 y 1,50m puede ser bastante sencilla; las compuertas, con
sus correspondientes soportes de suspensión y perfiles, se mueven por dentro de estre-
chas acanaladuras con cierre hidráulico del tipo metal contra metal. Las filtraciones
de agua por los bordes horizontales seimpiden utilizando juntas de goma.
El sistema de guías y juntas de cierre terminales, que pueden usarse en el tipo de
vertedero que semuestra en la Figura 6.10, se dan en la Figura 6.11.SegÚnsemuestra,
los perfilesde las guías van enrasados con loscajeros del canal de aproximación. Tam-
bién las pletinas de elevación, de 8 x 50 mm, encajan perfectamente en las guías de
10 mm de anchura. Por tanto, la anchura del vertedero es la misma que la del canal
de aproximación. La coronación del vertedero semueve, entre lasparedes de hormigón
o fábrica de ladrillo, con una holgura de unos 5mm, lo que apenas tiene una influencia
apreciable en la exactitud de la medida del caudal.
SegÚn se expusó en el Apartado 6.2.1, el movimiento de las compuertas superior
y de fondo se restringe para reducir al mínimo las pérdidas accidentales o las salidas
furtivas de agua. Para est0 se suelda una pletina de 8 x 60 mm en el ángulo superior
de la compuerta alta. Esta pletina encaja en la guía correspondiente y termina 0,20
m por debajo de la esquina superior del bastidor (la compuerta de fondo está cerrada).
Un pasador de cierricon candado encaja en un orificio (10 x 40 mm) que atraviesa
la estructura,justamente por encima de esta pletina. Si el pasador se retira, la compu-
erta de fondo puede abrirse 0,20 m, lo cual permite que fluya menos agua a través
de esta abertura que sobre el vertedero, con lo que seevitan despilfarros.
En losverrederos con compuerta de fondo, la compuerta vertical secoloca, general-
mente, de forma que aproximadamente la mitad de la coronación del vertedero quede
aguas arriba del plano de la compuerta, con el fin de reducir al mínimo el par de
empuje giratorio sobre esta compuerta, cerca de las guías. Sin embargo, los vertederos
que se mueven detrás de un salto tienen, frecuentemente, la compuerta vertical unida
al borde redondeado que presenta en la parte de aguas arriba SU coronación (ver la
Figura 6.5), de manera que se necesita dar una robustez algo mayor a las guías de
165

SECCION TRANVERSAL DEL SISTEMA DE GUlAS
tornillos'0 12
2 5 0 entre centros
pletinas de 45 x 1 0
SECCION TRANVERSAL DE TERMINALES Y JUNTAS
10 8 10
2 pletinas de elevación8x50
Figura 6.11 Seccionesde disposición de guias, terminales y juntas para vertedeios móviles con compuerta
166
de fondo (dimensionesen milimetros).

DISPOSICION DE LAS GUIAS I JUNTA. DE FOND0 ..
T
Y '
Figura 6.12 Seccionesde un sistema de guias y junta de fondo para un vertedero de salto (dimensiones
en milimetros).
la compuerta, lo que puede conseguirse soldándole por el borde lateral un perfil angu-
lar de hierro, el cual se mueve por la acanaladura del bastidor, según se muestra en
la Figura 6.12. Este perfil de hierro sirve, así mismo, para subir y bajar el vertedero.
En la Figura 6.12 también se muestra un ejemplo de terminal y junta de fondo, para
un vertedero situado tras un salto. Es importante que el borde inferior de la compuerta
de fondo sea redondeado, ya que permite que ésta baje de nuevo una vez que, por
razones de mantenimiento, se ha elevado por encima de la solera del canal de aproxi-
mación.
Cuando los vertederos móvileshan de tener una anchuramayor de 1,50m, los perfi-
les que se utilizan en las acanaladuras deben ser más pesados, para soportar mayores
fuerzas hidráulicas, además de las requeridas para mover el vertedero. En la Figura
6.13 se muestra un ejemplo de un sistema de guias apropiado. En las Figuras 6.11
y 6.12,se ilustran lasjuntas de fondo para vertederos de entre 1,5y 4,Om de anchura.
Aunque en el Apartado 6.8 se dan detalles constructivos de un vertedero de mas
de 1,50 m de anchura,en cas0 de tener que hacer algunas modificaciones en los esqu-
emas dados, se recomienda consultar a un ingeniero mecánico.
6.7 Mecanismos para la elevacion de compuertas
6.7.1 Elección de los mecanismos de elevación
Los mecanismos de compuerta de los vertederos móviles varían desde un simpleeleva-
dor de piñón con cadena, hasta un mecanismo complejo, de funcionamiento eléctrico,
con mando a distancia. El tipo de dispositivo depende del tamaño de la compuerta,
167

Figura 6.13 Secciónde un sistemade guias para compuertas de entre 1,SO y 4,OOm de anchura (dimensiones
de la carga hidráulica máxima, bajo la que tendrá que funcionar, del tipo de canal
en el que seinstale (a nivel de finca o a nivelde zona), de la velocidad del desplazamien-
to de la compuerta y del método de manejo.
Existen en el mercado diversos mecanismos que cubren las necesidades de múltiples
aplicaciones. En el Apartado 6.7.2 se describen algunos dispositivos que pueden utili-
zarse en vertederos de anchura menor de 1,50m.
EI mecanismo elevador de la compuerta debe superar un conjunto de fuerzas para
mover cualquier vertedero desplazable. Estas fuerzas incluyen el peso del vertedero
y de la compuerta o compuertas, el peso del soporte y del eje, la resistencia por el
rozamiento debido a la presión hidráulica ejercida contra la compuerta o compuertas
y el peso del agua sobre la coronación del vertedero.
Para determinar la fuerza de elevación necesaria para mover un vertedero se utiliza
la ecuación siguiente:
en milimetros)
F = fTb, +W + pghib,L (6.3)
en donde:
F = Fuerza elevadora necesaria (N)
f = Coeficiente de rozamiento (adimensional)
b, = Anchura del vertedero (m)
W = Peso del vertedero móvil (y compuertas) más el de las pletinas de sujeción, el
g = Aceleración de la gravedad (9,81m/s’)
p = Densidad del agua (kg/m3)
hl = Carga sobre la coronación del vertedero (m), aproximadamente igual al calado
T = Superficiedel triángulo sombreado o trapezoide de la Figura 6.14(kg/s2)
168
del soporte y el del vástago (N)
aguas arriba

A I
todas las compuertas deben elevarse
para el arrastre de sedimentos
B D
Figura 6.14 Ejemplosde presión hidráulica ejercida sobre vertederos móviles.
En la Figura 6.14 se muestra la presión hidráulica, ejercida sobre las compuertas y
el vertedero, en cuatro posiciones extremas de este Último. La Figura 6.14A, ilustra
la posición para la que F llega a ser máxima con un vertedero de doble compuerta.
Esto se debe a que T = 0,5pgy12y a que todas las compuertas y el vertedero deben
levantarse para facilitar el arrastre de sedimentos. En la Figura 6.14D la fuerza, F,
alcanza un valor maximo para el vertedero de compuerta tras un salto, debido a que
el valor de T 2: 0,4pghI2(para pI = 0,33H,,,,) y a que todos los demás términos
de la Ecuación 6.3tienen un valor maximo. En la Ecuación 6.3seutilizan doscoeficien-
tes de rozamiento diferentes. El primer0 es para iniciar el movimiento de las compu-
ertas partiendo de SU posición de cierre, y SU valor, con un criterio conservador, se
ha determinado que puede ser, aproximadamente, f = 0,6. Una vez que la compuerta
se ha levantado un poco, este coeficiente, inicialmente alto, se reduce hasta, aproxima-
damente, f = 0,3. Estos valores aproximados varian según el tiempo transcurrido
desde la Últimaapertura de la compuerta, según que ésta sehalle mas o menos cubierta
por sedimentos de limo o arena y según que las superficies de contact0 estén bien
lubrificadas o secas.
6.7.2 Tipos de mecanismos para la elevación de compuertas
Una vez determinada la fuerza, F, el paso siguiente es elegir una combinación del
mecanismo de elevación y del correspondiente vástago. Tanto el engranaje con piñón
como el gato de elevación son muy apropiados, cuando las fuerzas a vencer son pequ-
eñas. La ventaja de estos mecanismos de bajo coste es que pueden ser soldados el
uno al otro en la mayoría de los talleres mecánicos.
Mecanismo de piñón y cremallera
Este mecanismo fué desarrollado por Fullerformt (1977) para disponer de un disposi-
t Los nombres comerciales o de empresas se dan solo para ayudar al lector, sin que ésto signifique una
aprobación o un tratamiento de preferencia hacia la compañía citada o hacia susproductos.
169

VISTA FRONTAL (dimensionesen mm)
(el perfil frontal L 1O0 x 50 x 6 y la manivela nose ven)
-1w: SECCION SOBRE LA MANWELA
perfil L 150 x 50 x
,orificiade 15 mm
solda
DETALLES DE LA
TERMINACION DE LA MANIVELA
Figura 6.I5 Mecanismo elevador de piñón y cremallera.
tivo de bajo coste, para el ajuste exacto de compuertas pequeñas. Para un verteder0
de 0,30 m de anchura no se presentarán problemas si se construye de acero de alta
resistencia, con las dimensiones que aparecen en la Figura 6.15. Si la manivela tiene
un radio de longitud 6 veces la del piñón y se le aplica una fuerza manual de 120
N (N 12kgf), estemecanismo puede producir una fuerza de elevación, F,de aproxima-
damente 700 N (68 kgf).
170

Mecanismode elevación con gat0
TambiCn el mecanismo de gat0 (Figura 6.16), si se construye con las dimensiones que
sedan en la Figura 6.17,constituye un método fiablepara el ajusteprecis0 de pequeños
vertederos.
Por lo general la longitud del brazo de palanca del gat0 es de 6 a 7 vecesla distancia
entre SU punto de apoyo (de giro) y el vastago de la compuerta. Mediante este sistema
de palancas la fuerza de elevaciónes, aproximadamente, de 750 N (73 kgf), si se aplica
un esfuerzo de 120 N (12 kgf). Sin embargo, con este mecanismo es posible utilizar
las dos manos e incrementar el esfuerzo añadiendo el peso del cuerpo, con lo que
es posible alcanzar fuerzas de elevación instantaneas de hasta F = 3.000N (295kgf),
cuando se necesita mover un verteder0 solo ocasionalmente.
Para el descenso gradual de una compuerta por medio de este mecanismo de gat0
se puede seguir el siguiente procedimiento: (1) presionar la pieza de embrague contra
el vastago, mientras el brazo está a unos 0,05 m de SU posición mas baja; (2) empujar
el brazo hacia abajo y liberar el freno, levantindolo de SU ala mas larga; (3) levantar
el brazo de la palanca hasta que la compuerta haya descendido (sujeta por el embrague)
hasta SU nueva posición; (4) aplicar el freno para bloquearla y (5)soltar el embrague
y bajar el brazo para que pueda ser fijada con un candado a los orificios provistos
al efecto.
Figura 6.16 Mecanismo elevador de gato.
171

VISTA SUPERIOR DEL FRENO SECCION A-A
VISTA FRONTAL
to de giro alternativo
6.7 o la 6.8
VISTA SUPERIOR DEL BRAZO DE PALANCA(todos los elementos en un solo plano)
2A
(dimensiones en m m )
*-so+
Figura 6.17 Mecanismo elevador de gato.
172

Ï l
volante para
mover la com-
puerta 25 mm
2,5
2.5
2,s
2.5
2.5
2.0
2 3
2.0
2.5
2.0
diametro
del volante
en mm
en N, para un
esfuerzo sobre el A 8
volante de 120 N
4300 70 16
3400
5800 70 16
4800
5800 90 29
4300
7250 90 29
5800
8700 90 29
7250
250
360
450
610
760
I t-"+"II 7
I
diametro lvueltas del lfuerza de elevacion, dimensiones en mm
lel husillo
en mm
22
29
22
29
29
38
29
38
29
38
C
80
80
1O0
1O0
1O0
-
E
-
180
180
230
230
230
-
F
95
95
120
120
120
* ) 1 N = 0,0981Kg fuerza
Figura 6.18 Dimensiones deun volante (adaptadode la ARMCO Steel Corporation, 1977)
Husillo con volante
Para vertederos que se suben y bajan regularmente y requieren una fuerza de elevación
mayor de 750 N (73 kgf) se recomienda el empleo de un husillo con volante. Esto
supone, en la práctica, que deben equiparse con husillo y volante los vertederos que
tienen una longitud de coronación de L = 0,50 m (que son, por lo general, los más
utilizados) y cuya anchura sea mayor que la minima, b, = 0,30m.
Existen en el mercado muchas clases de volantes manuales con tuercas de elevación,
de hierro fundido o de bronce. Se recomiendan especialmente las tuercas de bronce,
en vez de las de fundición, por SU alta resistencia a la corrosión, SU mis larga duración
y SU mayor eficiencia. .
173

Figura 6.19Volante de compuerta.
Para escoger una buena combinación de volante y husillo se recomienda consultar
la información detallada de los catálogos de los fabricantes, si bien los datos de la
Figura 6.18 se pueden utilizar a nivel de anteproyecto. Para evitar cambios furtivos
de la altura del vertedero debe soldarse al tramo superior del bastidor un trozo de
cadena, para atarla, con un candado, al volante. Si se desmonta éste después de accio-
nar el vertedero, la cadena debe dar una Vuelta alrededor del asiento del volante, en
la tuerca de elevación, de forma que no pueda utilizarse ninguna otra herramienta
para mover el vertedero.
Los vertederos que tienen una anchura de b, = 1,50 m, o menor, pueden moverse
còn un mecanismo de elevación sencillo, situado en el centro del travesaño superior
del bastidor (Figura 6.19). En la Figura 6.20 se muestra un ejemplo de cómo han
de ir dispuestas las piezas en dicho soporte superior del marco. La esquina superior
va atornillada, a fin de poder desmontar todo el vertedero para SU mantenimiento.
Además de con los mecanismos de elevación manuales descritos anteriormente los
vertederos pueden accionarse mediante gatos hidráulicos o motores electricos. Si estos
mecanismos se activan,automáticamente por un dispositivo que registra la carga, tal
174

como el que se muestra en la Figura 6.8, la carga aguas arriba referida al resalto y,
por tanto, el caudal que fluye sobre el vertedero, permanecen constantes.
6.8 Ejemplo de diseño para la construccion de una obra de
derivacion
Según se explicó en el Capítulo 4, la solera y los cajeros de las obras de medición
pueden construirse de ladrillo, de hormigón armado o con una combinación de ambos
materiales. Como se puede ver en la Figura 6.4, la mamposteria de piedra natural
da buenos resultados. La elección del material de construcción debe basarse tanto
en SU disponibilidad como en la de la mano de obra, pues de ambos depende el coste
de construcción de la obra. Desde el punto de vista hidraulico no existe preferencia
alguna por ningún material de construcción especifico.
El vertedero de coronación móvil es especialmente adecuado para regular y medir
el caudal derivado de un canal de riego principal o secundario. En el ejemplo de la
Figura 6.21 se utilizó hormigón armado, por ser el material de construcción mas cor-
riente. Esta obra aloja un vertedero de tamaño normalizado (L = 0,50 m), situado
en un salto. Sin embargo, si se rebajase la solera del canal de aproximación, podría
instalarse un vertedero con compuerta de fondo.
VISTA FRONTAL SECCION A-A
Figura 6.20 Detalle del angulo superior del bastidor de un vertedero de doble compuerta (ver la Figura
6.I I).
175

I
Ec LLm
I+--+%-
-
1.‘--ir----
I
O
a
$
i3
. I
177

7 Hidraulica basica de los vertederos y
aforadores
7.1 Introduccion
Este capítulo tiene por finalidad explicar los principios fundamentales relativos a la
evaluación de las caracteristicas del flujo en los vertederos y aforadores, ya que son
éstas las que determinan las relaciones existentes entre la altura de carga y el caudal
y el límite modular en dichos dispositivos de medida. Seda también información sufi-
ciente para calibrar, con un grado aceptable de precisión, los aforadores con casi cual-
quier forma de sección y como ayuda a estos cálculos se ofrece en el Capítulo 9 un
programa de ordenador.
7.2 Continuidad
La Figura 7.1 muestra un tub0 de corriente que es un tramo de flujo, limitado por
líneasde corriente. Como,por definición,no hay flujoa través de una linea de corriente
y suponemos que el agua es incompresible, el volumen de agua que entra en la unidad
de tiempo por la sección 1debe ser igual al que sale por la sección 2. Para la hipótesis
de flujo constante la forma y posición del tubo de corriente no cambia con el tiempo.
En estas condicionesel caudal (AQ)a través de una pequeña secciónesigual al produc-
to de la velocidad media, perpendicular a la sección (v), por la superficie de dicha
sección (AA). Para las seccionestransversales 1 y 2 de la Figura 7.1, resulta:
(7.1)AQ = V I AAI = ~2 AA2
La Ecuación 7.1es la ecuación de continuidad, que es válida para el flujo de un flúido
incompresible a través de un tubo de corriente. Si la Ecuación 7.1 se aplica a un tubo
de corriente con unos limites fijos bien definidos, como ocurre en un canal abierto
con flujo constante (en el que los limites del tubo de corriente son la solera del canal,
los cajeros y la superficie del agua, según se muestra en la Figura 7.2), la ecuación
de continuidad es la siguiente:
Q = vIA, = v, A, = constante (7.2)
1
Figura 7.1 El tubo de corriente.
178

Figura 7.2 Cork transversal de la corriente por la secciónde aforo y por la secciónde control.
donde v, y v, son,respectivamente, lasvelocidades mediasperpendiculares a las seccio-
nes transversales A, y A,.
7.3 Ecuacion de Bernoulli
Cada partícula de agua tiene una velocidad real (u), una cota (Z), una presión (P),
una temperatura y produce un cierto ruido. Para nuestros fines, pueden despreciarse
estas dos Últimaspropiedades, que son intercambiables. Las otras se pueden expresar,
en forma de energía, del siguiente modo:
+PU’ = Energia cinética, por unidad de volumen
P
pgZ = Energia potencial, por unidad de volumen
= Energia debida a la presión, por unidad de volumen
donde:
p = Densidad del fluido
g = Aceleración de la gravedad.
La expresión de estas energíasen kg/ms2o en Newtons/m2no es practica en la ingenie-
ria. Por esta razón generalmente se supone que la densidad es constante (p = 1.000
kglm’) y que la aceleración de la gravedad no cambia en la Tierra (g = 9,81 m/s2),
por loquelasexpresiones anteriores de la energia sepueden dividirpor pg, expresándo-
se entorices por unidad de peso en función de la profundidad del agua o carga (m),
es decir:
UZ- = Cargade velocidad
2g
- = Cargade presión
P
Pg
Z = Carga de cota
En la Figura 7.3 se muestran los tres componentes de la carga de una partícula de
agua situada en la posición I .
179

Además de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan las expresiones
siguientes:
P
- + Z = Cargapiezométrica
Pg
Y
E = Carga energéticatotal de la partícula de agua
7
Ei
La carga energética total y la carga por elevación, Z, se refieren al mismo nivel de
comparación (verla Figura 7.3)y, por lo tanto, para la partkula de agua en la posiciÓn
1, puede escribirse:
La carga energéticatotal de la partícula de agua en la posición 2 esigual a:
Si la distancia entre 1 y 2 es pequeña y las pérdidas de energía debidas al rozamiento
y a la turbulencia son despreciables, puede suponerse que E2es igual a E, y, por lo
tanto, que:
Hay que tener en cuenta que cada partícula de agua fluyecon una velocidad diferente,
(u), en cada posición y puede tener SU propia carga energética. Las Ecuaciones 7.3
a 7.5 son expresionesalternativas de la conocida ecuación de Bernoulli y son válidas
a lo largo de una linea de corriente.
Por definición,no existemovimiento de la partícula de agua en direcciónperpendi-
cular a una linea de corriente recta. Por tanto, la componente de SU energía cinética
en esta direcciónes nula, mientras que susenergíasde presión y potencial son indepen-
dientes de la dirección de la corriente. Por esta razón la distribución de la presión
en sentido perpendicular a las líneas de corriente rectas y paralelas es la misma que
en el agua en reposo (Figura 7.4).
2
J----L nivel de referencia arbitrario J
Figura 7.3 Energia de una partícula de flúido en corriente constante.
180

I
I
k Y = b / P g I
J
Figura 7.4 Distribución de la presión hidrostática en sentido perpendicular a las lineas de corriente, supu-
estas rectas y paralelas.
PI p2- + Z, = - + Z2 = constante
Pg Pg
La presión en la superficie del agua libre de un canal abierto es igual a la presión
atmosférica, que se toma como presión de referencia. Por tanto, PI = O, mientras
que ZI = y. Sustituyendo estos valoresen la Ecuación 7.6 se obtiene:
p2- + Z2,= y = constante
Pg
(7.7)
Esta presión se puede calcular en cualquier punto y en la Figura 7.4 se muestra SU
variación. Esta distribución de presión rectilinea (o lineal)se llama hidrostática.
Si las líneas de corriente no son rectas, y la partícula de agua de volumen unitario
sigue una trayectoria curva, de radio r, con una velocidad real, u, dicha partícula
estará sometida a una aceleracióncentripeta, u2/r(ver la Figura 7.5).
Esta aceleración centripeta siempre actúa perpendicularmente a la dirección de la
velocidady haciaelcentro decurvatura. La aceleracióncentripeta origina un gradiente
de presión, en el que la variación de la presión, AP, en un incremento de la distancia
radial, Ar, es igual a:
(7.9)
En este cas0 de curvatura hacia abajo, la aceleración centrípeta reduce el efecto de
la gravedad y, consecuentemente,la presión esmenor que la hidrostática (ver la Figura
7.6). Si se sigue la linea desde la posición 1, por la 2, hasta la 3, se observa que la
pérdida relativa de energia de presión se compensa con un aumento de la energia
cinética (incrementode u).
El efecto de la fuerza centripeta en la distribución de la presión y de la velocidad,
depende de la velocidad de la corriente, (u) y del radio del círculo local de curvatura
de la linea de corriente, (r), en la posición considerada. Este Último es especialmente
dificil de medir, por lo que el cálculo del caudal en la sección de control, de 1 a 3,
181

Figura 7.5 Aceleración centripeta.
r
a causa de la curvatura
de la linea de corriente
Figura 7.6 Influencia de la curvaturade las lineas de corriente sobre la distnbución de la presión.
es largo e impreciso. Si una linea de corriente fuese curva como la de la Figura 7.6,
y otra contigua estuviese en un plano perpendicular al papel, l a red de flujo seria
tridimensional y el caudal no podría calcularse con la teoría existente. Por ejemplo,
este modelo de flujo se da en una sección de control y en una garganta que es corta
en relación con la carga aguas arribacon respecto al resalto.
Para calcular la distribución de la presión y de la velocidad en la sección de control
del aforador, la longitud de la garganta debe ser suficiente para que las lineas de cor-
riente Sean practicamente rectas y paralelas entre sí en dicha sección. Esta condición
puede suponerse si la carga aguas arriba referida al resalto es menos de la mitad de
la longitud de la garganta. La influencia de mayores cargasen la relación carga-descar-
ga y en el límite modular del aforador se mostrará respectivamente en los Apartados
SegÚn la Ecuación 7.3 la carga energética total de una particula de agua puede
7.4.3y 7.5.
expresarse como la suma de tres tipos de carga:
(7.IO)
Ahora se quiere aplicar esta expresión a la energía total de todas las partículas de
agua que atraviesan una seccióntransversal completa de un canal. Entonces, senecesi-
ta expresar la carga de velocidad en función de la velocidad media de todas las partícu-
lasde aguaquepasan por la seccióntransversal. Estavelocidad media no puede medir-
182

I -
se directamente porque las velocidades no se distribuyen uniformemente sobre la sec-
ción transversal del canal. En la Figura 7.7 se muestran dos ejemplos de distribución
de la velocidad para secciones de canal de forma diferente. Por tanto, la velocidad
media es una velocidad calculada, que viene definida por la ecuación de continuidad:
Q
V = Ä
(7.1I)
La verdadera carga de velocidad media, (U2/2g)med,no sera necesariamente igual a
v2/2g,debido a que la distribución de la velocidad, u, en la sección transversal no es
uniforme. Por esta razón seintroduce un coeficientede distribución de velocidad, ci
I (7.12)
EI coeficiente de distribución de velocidad es igual a 1,0 cuando todas las velocida-
des, u, son iguales y aumenta a medida que la distribución de la velocidad es menos
uniforme. Para canales de aproximación rectos los valores de a varian de 1,O3 a I , 10;
para seccionesde control situadas en gargantas largas el valor esmenor de 1,O]. Puesto
queen muchoscasos lacarga develocidad espequeña en relación con la carga piezomé-
trica, se puede utilizar un valor de ci1 = 1,04, sin cometer un error apreciable en la
determinación de la carga total. Para simplificar los ejemplos se utilizara un valor
de al = 1,0 a lo largo de todo este libro, excepto en este capitulo y en el programa
de ordenador con el que secalculan las tablas de aforo (ver el Apartado 9.4).
La variación de los otros dos términos de la Ecuación 7.10 depende de la curvatura
de las líneas de corriente. Estas son rectas y paralelas en las dos secciones del canal
consideradas, es decir, en las secciones de aforo y de sección de control. Por tanto,
según la Ecuación 7.7, la suma de las cargas, por altura y por presión, es constante
en todos los puntos de ambassecciones. Dicho de otro modo,
P
- + Z = constante
Pg
(7.13)
para todos los puntos, tanto de la sección de aforo como de la de control y, dado
que en la superficie del agua, P = O, el nivel piezométrico de las dos seccionescoincide
con los niveles locales del agua. Según esto, para la sección de aforo, se puede escribir
(ver la Figura 7.8):
(7.14)
Figura 7.7 Ejemplosde distribución de la velocidad en dos seccionesde canal.
183

i tramo de aceleración de la corriente ,j
estación
limnimétrica
.' .
seccion
de control
Figura 7.8 Nivelesde energia en la estación limnimétrica y en la seccibnde control.
En la secciónde control la carga total de.energíaes igual a:
(7.15)
En el corto tramo de aceleración entre las dos secciones, puede suponerse que las
pérdidas de energia, debidas al rozamiento y a la turbulencia, son despreciables. Por
lo tanto, puede suponerseque HI = H, es decir,
(7.16)
La Ecuación 7.16 es una variante de la de Bernoulli, válida para el tramo de canal
descrito anteriormente (ver la Figura 7.8).
7.4 Ecuaciones de altura de carga-gasto
7.4.1 Necesidad de regimen crítico en la sección de control
En el tramo de aceleración del canal, tal como se muestra en las Figuras 7.2 y 7.8,
sepuede aplicar la ecuaciónde continuidad,
(7.17)Q = vIAl = V A= constante
y también la ecuación del movimiento o de Bernoulli,
(7.18)
Combinando estas dos ecuacionesse obtiene que
Q , A , / F (7.19)
en donde A, que es el área de la sección transversal de la corriente en la secciÓn de
control, puede expresarsetambién en funciónde laprofundidad deagua, y. Para calcu-
lar el gasto, Q, con esta ecuación, se requiere medir los valores de H, y de y. Como
ésto no es práctico, es precis0 encontrar una ecuación que exprese y, en función de
HI.Si en la Ecuación 7.18 se sustituye la ecuación de continuidad, se obtiene
184

(7.20)
El segundo sumando del segundo miembro d la Ecuación 7.20 decrec al aumentar
y, yaque A es función de y.Para una cierta forma de la secciónde control y un gasto
constante, Q, puede observarse que para cada carga, H, existen dos posibilidades de
profundidad del agua (ver la Figura 7.9). Cuando la velocidad de la corriente es baja,
la profundidad, Ysub, es grande, denominándose a esterégimen, subcritico; si la profun-
didad es pequeña, ysuper,la velocidad de la corriente es alta y el flujo se denomina
supercritico.
La Ecuación 7.20 puede representarse, para un valor constante de Q, como una
curva en un sistema de coordenadas, en el que la carga total referida a la solera del
canal es la abscisa, y la profundidad del agua, la ordenada, según se muestra en la
Figura 7.10. En esta curva pueden observarse las profundidades de agua, Ysub e ysuper,
de la Figura 7.9y sus respectivas cargas de velocidad.
La carga total, medida con respecto a la solera del canal, puede ser menor que
la utilizada en la Figura 7.9. Si el valor de H disminuye, la diferencia entre Ysub e ysuper
decrecetambién, hasta que coincide para el mínimo valor posible de H, lo que corres-
ponde al punto c de la Figura 7.10.
La profundidad de la corriente en el punto c se llama ‘profundidad critica’ y se
representa por y,. Todos losdemás simbolostienen también el subindice c, si serefieren
a una secciónde canal en la que el flujo es ‘critico’.
Si el flujo es critico y Q es constante, sÓ10 existe un valor de y, para cada valor
de H = H,, que puede calcularse con la siguienteecuación de flujo crítico:
en donde:
A, = Area mojada en la sección de control, si la profundidad de la corriente es igual
B, = Anchura de la superficielibre del agua.
a Yc
Tanto A, como B, vienen definidos por y,, por lo que el flujo crítico en la sección
de control se refiere exclusivamente a la carga total, HI.Por lo tanto, la profundidad
de la corriente en la sección de control de un aforador debe ser critica para evitar
la necesidad de medirla.
En este cas0 la Ecuación 7.19 puede expresarse de la forma siguiente:
(7.22)
. .
rFigura 7.9 Calados alternativos para un determinado nivel de energía y un caudal constante.
185

profundidad
del agua
H de la Figura 79 )i
Figura 7.10 Curva de energía para un caudal constante.
en la cual, según la Ecuación 7.21,
Combinando estas dos ecuacionesse obtiene:
(7.23)
(7.24)
Esta ecuación del gasto es válida para flujo critico en todas las secciones de control,
cualquiera que sea SU forma. Se aplica fácilmentesiempreque existan ecuacionessen-
cillaspara determinar A, y B,.
La diferenciaentre la carga total aguas arriba, HI,y la carga aguas abajo, H2,ambas
referidas al resalto, puede expresarseen función de la razón de sumersión H2/HI.Para
valores bajos de esta fracción, el nivel del agua de cola (y de H2)no influye en la
relación entre Hl y.Q (Ecuación 7.22) y en este cas0 el flujo se llama modular. Para
valores de H2/H1altos, el régimen en la secciónde control puede llegar a no ser critico,
de forma,que el nivel aguas abajo efecte a la carga de entrada referida al resalto (y
a HI);en este cas0 el flujo no es modular. La razón de sumersión, para la que el flujo
modular se transforma en régimen no-modular, se denomina limite modular. En el
Apartado 7.5 semuestra un método para estimar el límite modular.
7.4.2 Ecuación de la altura de carga-gastopara una sección de control
rectangular
En una sección de control rectangular, en la que el régimen es critico (Figura 7.1l),
A, = b,y, y b, = B,, de forma que, para a, = 1, la Ecuación 7.23 puede expresarse
de la forma siguiente:
. Yc=+H* (7.25)
Sustituyendoen la Ecuación7.22 esta relación y A, = b,y,, y simplificando,seobtiene:
(7.26)Q = +(+g)0.50 bcH11.50
186

I
i(
I
bc
n
Figura 7.11 Dimensiones de una sección de control rectangular.
Esta ecuación se basa en una serie de condiciones ideales supuestas, como son: La
ausencia de pérdidas de carga entre las seccionesde aforo y de control, la distribución
de velocidad uniforme en ambas secciones y que las líneas de corriente Sean rectas
y paralelas en las dos secciones mencionadas (ver la Figura 7.8). En realidad estas
suposiciones no son totalmente correctas, por lo que deben compensarse introducien-
do un coeficientede gasto, cd. La Ecuación 7.26 queda entonces:
(7.27)
Lógicamente, en un canal es imposible medir directamente la carga total, HI,por lo
que, en la practica, se relaciona el caudal con el nivel de aguas arriba referido al resalto
(o sea, con la carga) de la forma siguiente:
(7.28)
donde C, esel coeficientede velocidad de aproximación que corrigeel error de despre-
ciar la carga de velocidad en la secciónde aforo alvI2/2g.
Q = Cd+(+g)O,'O bcHI1J0
Q = CdCv 32(23g)OS0 bch11-50
7.4.3 Valores del coeficiente de gasto, Cd
Según se ha explicado anteriormente, el coeficiente de gasto compensa fenómenos
tales como las pérdidas de carga entre las secciones de aforo y de control y la falta
de uniformidad de la distribución de la velocidad y de la curvatura de las líneas de
corriente entre estas dos secciones. Estos fenómenos estan intimamente relacionados
' con el valor de la relación HI/L.Si se comparan las Figuras 7.12A y B, en la primera
la carga es pequeña en relación con la longitud, L, del resalto. La delgada lamina
de agua sobre este iesalto está muy próxima al límite rugoso y, en consecuencia, la
energia perdida por rozamiento constituye una parte importante de HI.
En la Figura 7.12B la pérdida de energia por rozamiento es un pequeño porcentaje
de HI.Para corregir esta diferencia relativa de pérdidas de carga, el valor de Cd del
vertedero de la Figura 7.12A, que tiene una relación HI/L = 0,1, debe ser menor
que el de la Figura 7.12B, para el que HI/Les 0,33.
La comparación de las Figuras 7.12B y C también da lugar a diferencias significati-
vas en los valores de c d . Ambos vertederos fluyen bajo la misma carga, hl, y tienen
iguales valores para yc. Sin embargo, debido a la diferencia en las relaciones HI/L,
la distribución de presión en la sección de control de la Figura 7.12B es la que se
muestra en la Figura 7.4, mientras que la Figura 7.12C tiene una distribución de pre-
sión similar a la de la Figura 7.6, debido a la curvatura de las lineas de corriente.
El vertedero en el que el flujo tiene una relaciÓn de HI/L = 1 posee un valor de C d
187

mucho mayor que el vertedero de la Figura 7.12B, en el que la relación HI/L = 0,33,
debido a la diferente distribución de la velocidad (ver la Figura 7.13).
Por lo tanto, losvalores delcoeficientede gasto, Cd,están intimamente relacionados
con el valor de HI/L,segÚn,se muestra en la Figura 7.14. El interval0 de aplicación
es el que establece la desigualdad:
(7.29)
H
L
0,l < 1< l,o
Las razones más importantes para el establecimiento de estos límitesson las siguientes:
Para valores de HI/L < 0,1,pequeños cambiosen la rugosidad del resalto delvertedero
causan una gran variación en el valor de Cd;para valores de HI/L> 0,1,la distribución
de la presión en la secciónde control y la pendiente de la transición de salida influyen
en la curvatura de las líneas de corriente en el control. En las proximidades de ambos
límites el error del valor empírico de Cdes X, N f5% (con un nivel de confianza
del 95% según datos de laboratorio y de campo). Entre estos límites el error es ligera-
mente inferior y puede determinarse por la ecuación siguiente:
(7.30)
Además, las pérdidas de carga en el vertedero, que son necesarias para que exista
una relación Única entre hl (o HI)y Q, aumentan considerablemente a medida que
el valor de HI/Laumenta. Esto es debido a que un nivel alto del agua en la salida
H
X, = f ( 3 12- 0,551'3' + 4)%
seccion
limnimetrica
sección
de cytrol
I vertedero I $txxxm
Figura 7.12 Perfileslongitudinales de la superficiedel agua sobre las coronaciones de los vertederos.
188

Figura 7.13 Perfil tipico de la superficiedel agua sobre un verteder0 de resalto con un valor de H,/L N 0,3
(Tanzania).
coeficiente
de aasto
189

disminuye la curvatura de lasdíneasde corriente en la seccióndecontrol. En el Aparta-
do 7.5 pueden verse mayores detalles de los requisitos de estas pérdidas de carga.
La Figura 7.12muestra la seccióndecontrol,? una distancia, L/3,constante, medida
desde el borde final de la coronación del vertedero. Sin embargo, en la realidad, el
régimen sehace crítico en un puntovariable del resalto, de tal manera que, para valores
pequeños de la relación HI/L, este punto se sitúa más arriba que él señalado en la
figura y, para valores grandes de H,/L, sedesplaza ligeramente aguas abajo del mismo.
Si la cara superior del umbral del vertedero o la solera de la garganta del aforador
están inclinadas en sentido de la corriente, el emplazamiento medio de la sección de
control es completamente diferente del que aparece en la Figura 7.12; si la pendiente
es a favor de la corriente, la sección de control se desplaza hacia el borde superior
del resalto e, inversamente, si la inclinación asciendeen la dirección del flujo, la sección
de control avanzará hacia el borde de salida del resalto. En ambos casos la sección
de control se sitúa en una zona donde la curvatura de las líneas de corriente da lugar
a un valor de Cd más alto. Una pendiente de 2 grados puede dar lugar a un error
positivo de Cdde hasta el 5%(Bos, 1978).Dado que resulta dificilcorregir laspendien-
tes(enespeciallasmáspronunciadas), serecomienda nivelar la coronación ola gargan-
ta antes que corregir el valor de c d para dichas pendientes.
Una segunda razón importante para nivelar la coronación de un vertedero o la
contracción de un aforador es que la curvatura de las'líneas de corriente en la sección
de control influye en el límite modular. Una pendiente ascendente de 2 grados hace
que el límite modular baje de, aproximadamente, 0,70 a 0,30 (Bos 1978). Por tanto,
para poder funcionar enel intervalo de régimenmodular, el vertedero exigeunas pérdi-
das de carga significativamentemayores, de las que, a veces,no sedispone en el empla-
zamiento elegido.
7.4.4 Valores del coeficiente de velocidad de aproximación, C,
Según se explicó en el Apartado 7.4.2, el coeficiente de velocidad de aproximación,
C,, compensa el error de utilizar hl en vez de HIen la ecuación de altura de carga-gasto
y el de despreciar alvI2/2g.El valor exacto de C, es el cociente de dividir la Ecuación
7.27 entre la 7.28y, generalmente, se expresa por:
(7.31)
en donde u es el exponente de hl en la ecuación del gasto, siendo, para una sección
de control rectangular, u = 1,50.
El exponte, u, de hl determina también el intervalo de caudales que un aforador
puede medir (Apartado 1.2.3)y la sensibilidad del mismo (Apartado 1.2.4).
Si la velocidad de aproximación, vI,es pequeña, es decir, si la sección mojada en
la estación limnimétrica, Al,es grande comparada con la sección de control, la carga
debida a la velocidad, alvI2/2g,es pequeña en relación con HI.Entonces HIy hl son
casi indénticos, en cuyo cas0 el valor de C, es ligeramentesuperior a 1,O.
Es conveniente relacionar C, con el cocientedesuperficies,&fCdA*/Al (Bos 1978),
debido a que la descarga depende fundamentalmente del área mojada en la sección
de control (Ecuación 7.24) y de la velocidad de aproximación de la sección mojada
190

en la estación limnimétrica. En la relación de superficies anterior el valor de A* es
igual a la sección mojada imaginaria en la sección de control, si la profundidad de
la lamina de agua fueseigual a h, (ver la Figura 7.15).
En el ejemplo de la Figura 7.15, donde la secciónde control es rectangular,
A* = b,hl (7.32)
y para el canal de aproximación trapezoidal,
Al = blYl +ZlY: (7.33)
En la Figura 7.16semuestran los valoresde C,, en funciÓndela fracciÓn,/i,CdA*/AI,
para varias formas de la sección de control. El valor de C, es, aproximadamente, el
mismo para todas las formas de la sección de control, debido a la utilización de A*
en la relación de superficies(Figura 7.16).
1.20
I I I I L,
.......-..seccibn de control triangular ”12.5 k’
seccibn de control parabólica u L2.0 6’_--
seccibn de control rectangular I;= 1,5 b’
1,15 Y’
2’
fi’
/,
0
1,l o .p
4
4
/,
,A’
&4,/
1.05 ~~~
/4
..----_ / - -
/>--
l,oo -
K >I
Figura 7.15 Seccióntransversal por encima de la estación limnimttrica y vista de la secciónde control.
191

I 7.4.5 Ecuaciones de carga-caudalpara otras formas de la sección de control
Bos (1977a, 1978) ha deducido las ecuaciones de carga-gasto para otras formas de
la sección de control de uso más frecuente, siguiendo el mismo procedimiento que
él utilizado para deducir la Ecuación 7.26 y haciendo las mismas suposiciones que
en las que se basan los coeficientesCdy C, de la Ecuación 7.28. Los resultados, que
han sido comprobados por estudios de laboratorio (Figura 7.17), se exponen en la
Figura 7.18. Se incluyen las Tablas 7.1 y 7.2 para calcular la profundidad critica, yc,
para secciones de control trapezoidales y circulares respectivamente. Las Tablas 7.2 _.
y 7.3 suministran valores útiles para el cálculo de las relaciones carga-gasto, para sec-
ciones de control circulares y para otras, también circulares, per0 con resalto en la
solera(Clemmens,Bos, Replogle, 1984).
I 7.4.6 Ejemplos de cálculo del caudal
Ejemplo 1
1
Datos: Un aforador trapezoidal, con b, = 0,20 m, G,= 1,0, pI = 0,15 m y L =
0,60m, se coloca en un canal revestido,con b, = 0,50 m y zI = 1,O.
Se pide: LCual es el caudal, Q, que fluye a través de este aforador si Hl = 0,240 m?
LQué carga referida al resalto,hl,correspondea estevalor de HI?
Figura 7.17 Estudio de las relacionesde altura de carga-gasto.
, 192

FORMA DE LA
SECCION DE CONTROL
I--bc- _--
ECUACION DE CARGA -
CAUDAL A UTlLlZAR
112 312
Q=CdC,$ ($9) bchl
si H1 > 1,25 Hb
Q=Cd<3(3gf12BC(hl-+Hb?12
Q= Cddyfi [f(Sll
usar la Tabla 7.2para hallar f ( 8 )
si H1,<4 7 0 d,
Q = CddyKj[f(BI]
usar la Tabla 7.2para hallar f (8)
SI Hl >/ 0.70 d,
Q=CddYfi If16.8))
usar la Tabla 7.3 para hallar f ( @ , O )
FORMA DE HALLAR
ELVALOR DE yL
, %=;Hl
usar la Tabla 7.1
usar la Tabla 7.2 '
usar la Tabla 7.2
1
yc=-H t0,152dc
2 1
yc es variable
Figura 7.18 Relaciones de altura de carga-caudal para aforadores con estrechamiento largo (segÚn BOS,
1977a;Clemmens, Bos y Replogle, 1984).
193

Tabla 7.1 Valores de l a relaciÓn ycIH1 en funciÓn de zc y de Hl/bc. para seceiones
de control trapezoidales
Teludes de los cajeros, relación horizontal: v e r t i c a l ( a , )
"1
q Vertical 0,25:1 0,50:1 0,75:1 1:l 1.5:l 2 : l 2,5:1 3:l 4:l
0,oo
0 , O l
0,02
0.03
0,04
0.05
0.06
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0,22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
0.7
0.6
0.8
0.9
1,o
1.2
1.6
1 - 8
2
3
4
5
10
1.4
0,660
0,660
0,667
0,667
0.667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0.667
0.667
0,667
0,667
0,667
0.667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0.667
0.667
0.667
0,667
0,667
0,667
0,667
0.667
0.667
0,667
0,667
0,667
0.667
0,667
0,667
0,667
0,667
0,667
0.667
0,667
0,667
0,667
0,668
0,668
0,668
0,669
0.669
0,670
0,670
0,670
0,671
0,672
0.672
0,673
0,674
0,674
0.675
0,676
0,676
0,677
0,678
0,678
0,679
0.680
0,680
0,681
0,681
0.682
0,683
0.683
0,686
0,688
0.692
0,694
0,697
0,701
0,706
0,709
0,713
0,717
0,730
0,740
0,748
0,768
0,800
0,667
0,667
0,668
0,669
0,670
0,670
0,671
0.672
0,672
0.673
0,674
0,675
0,676
0,678
0,679
0,680
0.681
0.683
0,684
0.685
0,686
0,687
0,689
0,690
0.691
0,692
0.693
0,694
0,695
0,696
0,697
0,701
0,706
0.709
0,713
0,717
0,723
0.729
0.733
0.737
0,740
0,753
0.762
0.768
0,782
0,800
0,671 0.672 0,675
0,672 0,674 0,677
0,673 0,675 0,679
0,674 0,676 0.681
0,675 0,678 0,683
0,676 0,679 0.684
0,677 0,680 0,686
0,679 0,684 0,690
0,681 0,686 0,693
0,683 0,678 0,696
0,684 0,690 0,698
0,686 0,692 0,701
0,688 0,694 0,704
0,689 0,696 0.706
0.691 0.698 0.709
0;693 0;699 0;711
0,694 0.701 0,713
0,696 0,703 0.715
0,697 0,705 0,717
0.699 0.706 0,719
0,700 0,708 0,721
0,701 0,709 0,723
0,703 0,711 0,725
0,704 0,712 0,727
0,705 0,714 0,728
0.706 0,715 0,729
0.708 0,117 0,730
0,713 0,723 0,737
0.718 0.728 0.742
0;723 0;732 0;746
0,727 0,737 0,750
0,730 0.740 0.754
0,737 0,747 0,759
0.742 0.752 0.764
01747 Oil56 01767
0.750 0.759 0.770
0,754 0,762 0,773
0,766 0.773 0,781
0,773 0,778 0,785
0.777 0,782 0,788
0,788 0,791 0,794
0.800 0,800 0,800
0,667
0,670
0,672
0,675
0,677
O,680
0,683
0,685
0,687
0,690
0,692
0,692
0,699
0,703
0,706
0,709
0,712
0,715
0,718
0.720
0,723
0,725
0,727
0.729
0,731
'0,733
0,734
0,736
0,737
0.739
0,740
0,747
0,752
0.756
0,759
0.762
0,767
0,771
0.774
0,776
0,778
0,785
0,788
0,791
0,795
0,800
0.667
0.670
0,674
0,677
0.680
0,683
0,686
0,689
0,692
0.695
0,697
0,701
0,705
0,709
0.713
0,717
0,720
0,723
0,725
0,728
0,730
0.733
0,735
0,737
0,738
0,740
0,742
0,744
0,745
0,747
0,748
0.754
0.758
0,762
0,766
0,768
0,772
0,776
0.778
0,781
0,782
0,787
0.790
0,792
0,796
0.800
0,667
0,671
0,675
0,679
0,683
0,686
0,690
0,693
0,696
0.698
0.701
0.706
0,711
0.715
0,719
0,723
0,726
0,729
0,732
0.734
0.737
0,739
0,741
0,743
0,745
0.747
0.748
0,750
0,751
0,752
0,754
0,759
0,764
0,767
0,770
0,773
0,776
0,779
0.781
0.783
0,785
0,790
0,792
0,794
0,797
0,667
0,672
0,678
0,683
0,687
0,692
0,696
0,699
0,703
0,706
0,709
0.715
0.720
0.725
0.729
0,733
0,736
0,739
0,742
0,744
0,747
0,749
0,751
0,752
0,754
0,756
0.757
0,759
0,760
0,761
0.762
0,767
0,771
0,774
0,776
0,778
0,782
0.784
0.786
0,787
0,788
0,792
0,794
0,795
0.798
0,800 0.800
"?
194

Tabla 7.2 ~ e l a e i o n e spara l a determinación d e l caudal, Q, de un verteder0 de resalto y de
un aforador de garganta larga can s e c e i b de control circulara
0.01 0,0033
0.02 0,0067
0.03 0.0101
0.04 0.0134
Oio5 0,0168
0.06 0,0203
0,07 0,0237
0,08 0,0271
0.09 0,0306
0.10 0,0341
0,11 0,0376
0.12 0,0411
0.13 0,0446
0.14 0,0482
0,15 0,0517
0.16 0,'0553
0.17 0.0589
0.18 0,0626
0.19 0,0662
0.20 0.0699
0.21 0,0736
0.22 0,0773
0.23 0.0811
0.24 0.0848
0;25 0,0887
0.26 0,0925
0.27 0.0963
0.29 0,1042
0.30 0.1081
0,28 0,1002
0.31 0,1121
0.32 0.1161
0.33 0,1202
0.34 0.1243
0,35 0,1284
0.36 0,1326
0.37 0,1368
0.38 0,1411
0.39 0,1454
0.40 0,1497
0.41 0.1541
0;42 011586
0.43 0,1631
0.44 0,1676
0,45 0,1723
0.46 0,1769
0.47 0.1817
0;48 Oil865
0.49 0,1914
0.50 0,1964
0,0133 0,0013 0,752
0.0267 0.0037 0.749. , . ~
0,0401 Oio069 0;749
0,0534 0,0105 0,749
0,0668 0,0147 0,748
0,0803 0,0192 0.748
0,0937 0,0242 0.747
0,1071 0,0294 0,747
0,1206 0,0350 0,746
0,1341 0,0409 0,746
0,0001 0.51 0.2014 0,7114 0,4027 0,717
0,0004 0,52 0,2065 0,7265 0,4127 0,716
O O010 O 53 O 2117 0,7417 0,4227 0,715
0:0017 0154 012170 0,7570 0,4327 0,713
0,0027 0,55 0,2224 0,7724 0,4426 0,712
0,0039 0.56 0,2279 0,7879 0,4526 0.711
O 0053 0,57 0,2335 0,8035 0,4625 0,709
0:0068 0.58 0,2393 0.8193 0,4724 0,708
0,0087 0.59 0.2451 0.8351 0,4822 0,707
0,0107 0.60 0,2511 0,8511 0,4920 0,705
0;2017 Oio739 0,744
0;2699 0,1118 0,741
0,2836 0,1199 0,740
0,2973 0,1281 0.740
0,3111 0,1365 0,739
0,3248 0,1449 0,739
0,3387 0,1535 0,738
0,3525 0.1623 0,738
0.3663 0.1711 0.737
0;3802 0;UOO 0;736
0,3942 0,1890 0,736
0,4081 0,1982 0.735
0.4221 0,2074 0,734
0,4361 0,2167 0.734
0,4502 0,2260 0,733
0,4643 0,2355 0,732
0.4784 0,2450 0,732
0,4926 0.2546 0.731
0,5068 0,2642 0,730
0.5211 0,2739 0,729
0,5354 0,2836 0,728
0.5497 0,2934 0,728
0,5641 0,3032 0,727
0.5786 0.3130 0.726
0;5931 0;3229 0;725
0,6076 0,3328 0,724
0,6223 0,3428 0,723
0.6369 0,3527 0,722
0.6517 0.3627 0.721
0;6665 0;3727 0;720
0,6814 0,3827 0,719
0,6964 0,3927 0.718
O 0129 O 61 O 2572 O 8672 0,5018 0,703
n * n i 5 3 0Ih2 012635 or8835 0.5115 0.702
Ö'ÖÏi; 0'63 0;2699 0;8999 0;5212 0;700
0:0214 0:64 0,2765 0,9165 0,5308 0,698
0,0238 0.65 0,2833 0,9333 0,5404 0,696
0,0270
0,0304
0,0340
0,0378
0,0418
0.0460
0,0504
0.0550
0,0597
0,0647
0.0698
0,0751
0.0806
0,0863
0,0922
0,0982
0,1044
0.1108
0,1174
0,1289
0.66 0,2902 0,9502 0,5499
0.67 0,2974 0,9674 0.5594
0,68 0,3048 0,9848 0.5687
0.69 0,3125 1,0025 0,5780
0.70 0,3204 1,0204 0,5872
0.71 0,3286 1,0386 0,5964
0.72 0.3371 1.0571 0,6054
0.73 0.3459 1.0759 0,6143
0;74 0;3552 1,0952 0,6231
0.75 0.3648 1,1148 0,6319
0,76 0,3749 1,1349 0,6405
0.77 0,3855 1,1555 0,6489
0.78 0.3967 1.1767 0,6573
0;79 0;4085 1,1985 0,6655
0.80 0,4210 1,2210 0,6735
n RI 0.4343 1,2443 0,6815
44R5 1.2685 0.6893
0,695
0,693
0,691
0,688
0,686
0.684
0,681
0,679
0,676
0,673
0.670
0,666
0,663
0,659
0,655
0.651
0,646
0,641
0,636
0,630
O 1311 O 86 O 5177 13777 O 7186 O 624
011382 0187 015392 114092 017254 01617
0,1455 0,88 0,5632 1,4432 0.7320 0,610
0,1529 0.89 0.5900 1,4800 0,7384 0,601
0,1605 0.90 0,6204 1,5204 0,7445 0,592
0,1683 0.91 0,6555 1,5655 0,7504 0,581
0,1763 0.92 0.6966 1.6166 0,7560 0,569
0,1844 0.93 0,7459 1,6759 0,7612 0,555
0,1927 0,94 0,8065 1,7465 0,7662 0,538
0,2012 0.95 0,8841 1,8341 0,7707 0,518
0.2098
0,0186
0,2276
0,2368
0,2461
0.2556
0,2652
0,2750
0,2851
0,2952
0,3056
0,3161
0,3268
0,3376
0,3487
O,j599
0,3713
0.3829
0,3947
0,4068
0,4189
0,4314
0.4440
0,4569
0,4701
0.4835
0.4971
0,5109
0,5252
0,5397
0,5546
0,5698
0,5855
0,6015
0,6180
0,6351
0,6528
0,6712
0,6903
0,7102
0,7312
0.7533
0,7769
0.8021
0,8293
0.8592
0,8923
0,9297
0.9731
1,0248
195

Tabla 7.3 Eelacionea para determinar e l caudal de un verteder0 en pared gruesa en
una tuberia circulara
f(p,e)
( E - p + sin+ - aine)1J
P C + H I 8 ( 8 s i n M ~ ) o . 5
dc - 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0,40 0.45 0.50
0.16
0,17
0.18
0.19
0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0,28
0.29
0,30
0,31
0,32
0.33
0.34
0,35
0,36
0,37
0,38
0.39
0.40
0,41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.46
0.47
0.48
0.49
0.50
0,51
0.52
0.53
0,54
0,55
0.56
0.57
0.58
0,59
0.60
0,6Zb
0.64
0.66
0.68
0,70
0,72
0.74
0.76
0,78
0.80
0.82
0,84
0,86
0.88
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
0,0004
0,0011
0,0021
0,0032
0,0045
0.0060
0,0076
0,0094
0,OlU
0,0133
0,0155
0,0177
0,0201
0,0226
0,0252
0.0280
0,0308
0,0337
0,0368
0,0399
0,0432
0.0465
0,0500
0,0535
0,0571
0,0609
0,0647
0,0686
0,0726
0,0767
0.0809
0,0851
0,0895
0,0939
0,0984
0,1030
0.1076
0,1124
0,1172
0.1221
0.1270
0,1320
0.1372
0,1423
0.1476
0,0004
0,0012
0,0023
0,0036
0,0050
0,0169 0,0071
0,0193 0,0090
0.0219 0,0110
0.0245 0,0132
0,0273 0,0155
0.0302 0.0179
0,0463 0,0320
0,0498 0,0351
0,0534 0.0383
0,0571 0,0417
0,0609 0.0451
0,0648 0,0487
0,0688 0,0523
0.0729 0,0561
Oio770 0,0599
0,0813 0,0638
0,0856 0,0678
0,0900 0,0719
0,0945 0,0761
0,0990 0,0803
0,1037 0,0847
0,1084 0,0891
0,1132 0,0936
0.1180 0.0981
0,1230 0,1028
0,1280 0,1075
0.1382 0.1172
Oil486 Oil271
0.1593 0,1373
0,1703 0,1477
0,1815 0,1584
0,1929 0.1692
0,2045 0,1804
0,2163 0.1917
0,2283 0,2031
0,2405 0,2148
0;3036 0;2754
0.3166 0,2879
0,3297 0,3005
0,3428 0,3131
0,3561 0,3259
0,3694 0,3387
0,0005
0,0014
0,0026
0,0040
0,0057
0,0075 0,0005
0.0094 0.0015
0,0187 0,0077
0,0214 0,0097
0,0242 0,0119
0,0271 0,0143
0,0301 0,0167
0,0332 0,0193
0,0365 0.0220
0,0398 0.0249
0,0432 0,0279
0.0468 0,0309
0,0504 0,0341
0,0541 0,0374
0,0579 0,0408
0,0618 0,0443
0,0658 0.0479
0,0005
0,0015
0.0028
0,0043
0,0060
0,0079 0,0005
0,0100 0,0015
0,0122 0.0028
0,0145 0,0043
0.0170 0,0061
0,0197 0,0080 0,0005
0,0224 0,0101 0,0015
0,0253 0,0123 0,0028
0,0283 0,0147 0,0044
0,0314 0,0172 0,0061
0,0699 0.0515 0,0346 0.0198 0.0080
0,0741 0,0553 0,0379 0,0226 0.0101
0,0783 0,0592 0,0413 0.0255 0,0123
0,0826 0,0631 0,0448 0,0285 0,0147
0,0870 0,0671 0,0484 0,0316 0,0172
0,0960 0,0754 0,0559 0,0381 0.0225
0.1053 0.0840 0.0637 0.0449 0.0283
Oil149 0;0929 Oio718 0;0522 Oio346
0,1247 0,1020 0,0802 0,0597 0,0412
0,1348 0,1114 0,0888 0,0676 0,0481
0,1451 0,1211 0,0978 0,0757 0,0554
0,1556 0,1310 0,1070 0,0841 0,0629
0.1663 0.1411 0.1164 0.0928 0.0707
0.1773 0,1514 0,1260 0,1016 0,0788
0,1884 0,1618 0,1358 0,1107 0,0870
0,1997 0,1725 0,1458 0,1200 0,0955
0,2111 0,1833 0,1559 0,1294 0,1042
0,2227 0,1943 0,1662 0,1390 0,1130
0.2344 0.2054 0.1767 0.1487 0.1220
0,2462 0;2166 0;1872 0,1586 0,1311
0,2581 0,2279 0,1979 0,1686 0.1404
0,2701 0,2394 0,2087
0.2823 0,2509
0,2944
~
a cd -1.0; -1.0: A l -KC.
b Cambio en e l incremento.
196

Solución 1: La ecuación de altura de carga-gasto, que se muestra en la Figura 7.18,
es la siguiente:
Q = Cd[bcyc + &Y?] [2g (HI-Yc)I”’ (7.34)
En la Tabla 7.1 se obtiene un valor de yc/HI= 0,747, ya que Hl/b, = 0,24/0,20 =
.1,2Oyz, = l,O.Portanto,y, = 0,179m.
En la Figura 7.13 se determina un valor de Cd = 0,980 para HI/L = 0,24/0,60 =
0,40. Sustituyendo estos resultados en la Ecuación 7.34, se obtiene
Q = 0,980(0,20 x 0,179 + 1,0 x 0,1792),/19,62(0,240-0,179)
8
= 0,980(0,0742) = 0,073m3/s
Solución 2: La carga aguas arriba, h, = HI- ctlv12/2g,que habrá de medirse en la
secciónde aforo ode medida de las alturas decarga, siQ = 0,073m3/s,puede estimarse
aproximadamente suponiendo que Hl N hl y calculando Al mediante la ecuación
correspondiente a una seccióntrapezoidal,
(7.35)
Suponiendo que hl = 0,240 m, resulta que A, = 0,347 m2. Mediante la ecuación
de continuidad, vI = Q/A,, se obtiene que v, 2: 0,073/0,347 = 0,210 m/s. Restando
de HIel valor ct,vI2/2gse halla, como primera aproximación, que h, = 0,238 m. Esta
primera aproximación de h, puede sustituirse en la Ecuación 7.35, para calcular un
valor de vI mis exacto, que, en este caso, es v, = 0,212 m/s. Sin embargo, en esta
segunda aproximación se vuelve a obtener h, = 0,238 m. De este modo, el caudal
es Q = 0,073 m3/sen este aforador trapezoidal. Así pueden calcularse mas puntos
de la curva de gasto del aforador y de esta forma se obtienen las tablas de aforo.
AI = ZI (PI+ hJ2+ bi (PI+ hi)
Ejemplo 2
Datos: En el mismo canal del Ejemplo 1 se coloca un aforador con forma de U que
tiene las caracteristicas siguientes:d, = 0,30 m, pI = O, 15 m y L = 0,60 m.
Se pide: LCuál es el caudal que fluye a través de este aforador,si h, = 0,238m?
Solución: En este ejemplo HIesmayor que 0,7d, = 0,21 m y la ecuación que se deduce
de la Figura 7.18 es:
(7.36)
Al igual que en el Ejemplo 1, la relación HI/L = 0,40, por lo que c d = 0,980. El
valor de C, puede hallarse de la Figura 7.16, utilizando la curva correspondiente a
u = 1,50. Esto es así debido a que la profundidad del agua en la sección de control
sera mayor que dJ2, siempre que HI 2 0,7d,. La relación de superficies para hl =
0,238m es igual a:
Q = Cd Cv2dc(2g)”*(ihl -0,0358dc)312
CdA* 47t(O,3O2)+ 0,30(0,238-0,15)
0,345
= x 0,984
= 0,180
197

De donde C, = 1,007.Sustituyendo estos valores en la Ecuación 7.36, se obtiene:
Q = 0,980 x 1,007 x 2 x 0,30J19,62(40,238-0,0358 x 0,30)3’2,
Q = O, 180m3/s
Los aforadores en forma de U pueden construirse fácilmente utilizando media sección
de una tubería que se fija con cemento, y SU empleo es muy conveniente en tuberías
de aguas residuales que no circulan a plena carga. Así, se intercala en la tubería de
aguas residuales un tub0 de menor diámetro y se suaviza SUencuentro con una rampa.
En estos ejemplos queda patente que es mas facil calcular el caudal de un aforador
para una carga, hl,dada, si en la ecuación de altura de carga-caudal aparece un coefi-
ciente de velocidad de aproximación. Sinembargo, puede calcularse una tabla de gasto
para cualquier aforador, en la que el error del caudal, Q (para un nivel de confianza
del 9.579, sea menor del 4 al 5%, según sea el valor de HI/L(ver la Ecuación 7.30).
Para mayor información sobre errores de medida del caudal, véase el Apartado 1.2.8.
7.4.7 Ajustes de las tablas de aforo con C,
En los Capitulos 4y 6 se han dado tablas de aforo para vertederos de garganta rectan-
gular, con tramos de aproximación también rectangulares. Sin embargo, puede haber
situaciones en las que las condiciones locales requieran la utilización de tramos de
aproximación cuya sección sea diferente de la supuesta en el cálculo de las tablas de
aforo. Por ejemplo, de forma trapezoidal (o de tierra, sin una forma definida) a un
vertedero rectangular tal como él del Capítulo 4, o bien una solera de aproximación
o un nivel del agua sin normalizar, para los vertederos rectangulares móviles mencio-
nados en el Capítulo 6. En la mayoría de los casosestas anomalias pueden subsanarse
mediante el ajuste de C,. Las tablas de los Capitulos 4 y 6 dan valores de Q en función
de h,. La Ecuación 7.28 describe esta relación. Para una anchura de vertedero y un
valor de h, dados, sólamente pueden cambiar C, y cd. Puede suponerse que Cd no
cambia con pequeíías variaciones en la carga de velocidad, ya que HI/L varia muy
poco. Por esta razón, sólamente se necesita evaluar C, para ajustar los valores de
la tabla de aforo. El nuevo caudal para un valor de hl dado puede calcularse mediante
la expresión siguiente:
Cvnuevo
Qv nuevo = Qtabla ~
c v tabla
(7.37)
donde Qtablaes el valor que se obtiene de la tabla de aforo. Cvtabla es el coeficiente
de velocidad para la secciónde aproximación supuesta en la deducción de estas tablas
de aforo y CVnUevOes el coeficiente de velocidad para la sección de aproximación ya
existente o de diseíío. Los valores de C,, para cada valor de hl, pueden obtenerse
de la Figura 7.16 o de la Tabla 7.4. El valor de Cd utilizado en la Figura 7.18 puede
estimarse a partir de la Figura 7.13. Este es un procedimiento de ajuste aceptable,’
a pesar de que las tablas de gasto no han sido calculadas por este método.
198

Tabla 7.4 Coeficientes de velocidad de aproximación, C,, para vertederos y aforadores rectangulares (u
= l,S), en funciÓn de fiCdA*/AI
5CdA*
0,OO 0,Ol 0,02 0,03 0,04a 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,o 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,001 1,001 1,001 1,001 1,002
0,l 1,002 1,003 1,003 1,004 1,004 1,005 1,006 1,007 1,007 1,008
0,2 1,009 1,010 1,011 1,012 1,013 1,014 1,016 1,017 1,018 1,019
0,3a 1,021 1,022 1,024 , 1,026 1,027a 1,029 1,031 1,033 1,035 1,037
0,4 1,039 1,041 1,043 1,045 1,048 1,050 1,053 1,055 1,058 1,061
0,5 1,063 1,066 1,070 1,073 1,076 1,079 1,083 1,086 1,090 1,094
0,6 1,098 1,102 1,106 1,111 1,115 1,120 1,125 1,130 1,135 1,141
0,7 1,146 1,152 1,159 1,165 1,172 1,179 1,186 1,193 1,201 1,210
a) Ejemplo:Para fiCdA*/A, = 0,3 +0,04, resulta ser C, = 1,027.
Ejemplo
Datos: Un vertedero de sección de control rectangular (b, = 1,0 m, z, = O, L =
0,8 m) se coloca a pI = 0,3 m en un canal trapezoidal, en el que bl = 0,6 m y
Se pide: LCual es el caudal que pasa a través de este vertedero para hl = 0,25m?
Solución: Primer paso: Hallar el coeficiente de velocidad del vertedero rectangular,
con canal de aproximación también rectangular, que fut utilizado para calcular la
Tabla 4.1. Para este canal de aproximación, bl = 1,O y zI = O, de forma que, para
la situación de la ‘tabla’,se conocen los valores siguientes:
Z[ = 1,o.
y, = h, +p, = 0,55m
Al = yl(b, +zly,) = ylb, = 0,55m2
A* = h,(b, +z,hl) = h,b, = 0,25m2
Para h, = 0,25, la Tabla 4.1 da un valor de q = 220 litros/s por metro, o simplemente,
Q = 220 litros/s, ya que b, = 1,0m.
Para la situación de la ‘tabla’se puede calcular:
HI/L= 0,323(obsérveseque hl/L = 0,313,que es un valor suficientemente aproxima-
do). De la Figura 7.14 se obtiene que c d N 0,976, por lo que (con E, = 1,04)se puede
calcular:
= 0,452
199

En la Tabla 7.4 seencuentra que CvN 1,O5 1. En resumen:
Qtabba = 0,22m3/SY Cvtabla = 1,051
Segundo paso: A continuación se halla el coeficiente de velocidad de aproximación
para el 'nuevo' canal de aproximación trapezoidal, en el que bl = 0,6 m y zI = 1,O.
Del paso primero se sabe que A* = 0,25 m2 y que Cd = 0,976. Se puede calcular
Al = yl(bl + zlyl) = 0,633 m2y, por lo tanto, ,,&CdA*/A1 = 0,393. De la Tabla
7.4 se obtiene CVnUevO= 1,037y entonces, de la Ecuación 7.38,
C"n"w0 1037
Qnuevo = -= 0,220 = 0,217 m3/sc v tabla 1,O5 1
En este cas0 el ajuste es pequeño. Sin embargo, este proces0 deberá repetirse para
varias profundidades en todo el interval0 de caudales que se va a utilizar.
7.4.8 DeducciÓn de tablas de aforo mediante modelos de Froude
En el estudio de la mecánica de fluídos es una práctica frecuente utilizar modelos
de grandes obras a escala reducida. Las características del flujo en la obra real se
deducen de las del modelo. Es lo que se conoce como semejanza hidráulica. En el
estudio del flujo en canales abiertos la relación entre las fuerzas de inercia y las de
gravedad debe ser la misma en el modelo que en el prototipo. La raíz cuadrada de
esta relación es el número de Froude, por lo que este tipo de similitud hidráulica se
conoce generalmente como modelos de Froude.
Basandose en el concepto de semejanza hidráulica, si se conocen las características
de una obra, sepueden determinar las propiedades de otra 'similar'. Es decir, un verte-
der0 de un metro de altura por uno de anchura, con una carga de un metro, es similar
a un verteder0 de dosmetros de altura, por dosde ancho, con una carga de dosmetros.
Sin embargo, el caudal no es el doble, sino que viene dado por la ecuación siguiente:
(7.38)
Esta ecuación es válida cuando todas las dimensiones de la obra y las alturas de carga
están en la misma proporción. Con esta ecuación pueden determinarse los caudales
de medidores de diversos tamaños a partir de una tabla de gasto dada.
Losprocedimientosexpuestosen estecapítulo seadaptan al concepto delos modelos
de Froude, es decir, todas las ecuaciones de carga-caudal tienen a Q en un miembro
y en el otro las dimensiones de longitud, elevadas a 2,5. (Las unidades están equilibra-
daspor go,.'.)Losefectosde laspérdidas de carga debidas a la turbulencia y al rozamien-
to, a causa de la viscosidad del fluído, se tienen en cuenta con el número de Reynolds,
que es la relaciÓn entre las fuerzas de inercia y las de viscosidad. El coeficiente, c d ,
se utiliza para tener en cuenta éste y otros efectos. Sin embargo, según se muestra
en la Figura 7.14, el valor de Cdes estrictamente una funcibn de una relación de longi-
tud, que es una curva media para una variedad amplia de formas y tamaños de afora-
dores. De esta manera la utilización de esta curva da un ajuste aproximado del roza-
miento, segúnelconcepto delmodelado de Froude. El modelo matemático del Capítu-
lo 9 tiene en cuenta los efectos del rozamiento mediante la aplicación del número
200

de Reynolds. Los efectos de escala de este modelo, debidos al rozamiento, son pequ-
eños hasta que aumenta la rugosidad relativa. Así, pueden hacerse tablas de aforo
suficientemente precisas, extendiendo el modelo de Froude a otros tamaños, especial-
mente si la relación de escalases igual o menor que 4.
7.5 Perdidas de carga en las obras de aforo
I
I
' L 1 longitud de la transicibn variable I
Figura 7.19 Ilustración de la terminologia (suponiendo que U I = u, = u2 = 1,O)
7.5.1 Teoría
Para obtener una relación única entre la altura de carga a la entrada de un aforador
y el caudal correspondiente, la profundidad del agua en la sección de control debe
ser critica, según se demostró en la deducción de las Ecuaciones 7.22 y 7.23. Esto
se cumplirá siempre que la carga total de energía a la salida de la instalación, H2(ver
la Figura 7.19), sea menor que la profundidad critica, y,, en la secciónde control.
En este caso, si la pérdida de carga disponible (H, - H2)es mayor que Hl - y,,
no es necesario transformar la energía cinética en la sección de control, v,2/2g, en
energia potencial, aguas abajo de la transición (h,). Es decir, no se necesita una transi-
ción gradual entre el estrechamiento y el canal de salida (ver la Figura 7.20).
En el cas0 de que la pérdida de carga en la instalación sea lo suficientemente baja
para que el nivel del agua en la salida, h2,sea mayor que y,, puede añadirse una transi-
ción gradual para recuperar energía potencial. La cantidad de energía potencial que
puede ser recuperada depende,principalmente, del grado deexpansión de la transición
y de la relación, A,/A2, entre las superficies de las secciones mojadas en la sección
de control, A,, y en la sección, A2,en la que se determina h,. Sin embargo, el nivel
del agua en la salida no puede llegar a ser demasiado alto, porque podría impedir
que se diesen en la sección de control condiciones de flujo crítico. El valor limitante
de h2,y el valor correspondiente de H2,para mantener flujo modular debe ser, pues,
determinado siempre que la carga disponible sea menor que H, - y,.
Para determinar la pérdida de energía total en una instalación se recomienda estu-
diar, por separado, las diferentes partes de la misma, en las que se pierde energía por
razones diferentes. Las pérdidas de energía correspondientes a las diversas partes de
la instalación son las siguientes:
a Pérdidas de carga entre la sección de aforo y la sección de control en la garganta.
Estas pérdidas se deben principalmente al rozamiento y a la aceleración de la cor-
riente.
201

Figura 7.20 Si no se necesita recuperar energia cinética, es adecuado disponer una expansión sibita en
la salida (Países BajoS).
b Pérdidas existentesentre la secciónde control y la secciónen la que semide hZ.
c Pérdidas debidas a la conversiónincompleta deenergiacinéticaen energiapotencial,
ad(a): SegÚn se explicÓ en el Apartado 7.4.3, el coeficiente de gasto, c d , compensa
las pérdidas de carga entre las secciones de aforo y de control, así como la falta de
uniformidad de la distribución de velocidad y la curvatura de las lineas de corriente
en estas dos secciones. Estos dos Últimos fenómenos tienen relativamente poca influ-
encia en c d , debido a la anchura de la coronación o a la longitud de la garganta de
la instalación, por lo que el valor de C d puede utilizarse para cuantificar las pérdidas
de carga, según la ecuación siguiente(Bos, 1976;Bos y Reinink, 1981):
en la transición de salida del aforador.
HI - H, = HI (1 - Cd''") (7.39)
La Ecuación 7.39 da una estimación correcta de las pérdidas de carga, aguas arriba
de la sección de control, dentro de los límites de aplicación de HI/L, descrito en el
Apartado 7.4.3.
ad(b): Aunque en la transición de salida el flujo es variado, es mas sencillo calcular
las pérdidas de carga causadas por el rozamiento aplicando la ecuación de Manning
202

a los tres tramos siguientes:
1. Tramo de la garganta del aforador, aguas abajo de la sección de control, en una
2. Longitud del tramo de la verdadera transición de la solera y los cajeros.
3. Longitud del tramo del canal comprendido entre el final de la transición hasta
Se recomienda utilizar un valor conservador del coeficiente de rugosidad, n, en la
ecuación de Manning. Las pérdidas totales de energía debidas al rozamiento, AHf,
entre las secciones de control y la de medida de h,, son iguales, entonces, a la suma
de las pérdidas parciales en cada uno de los tres tramos, es decir:
AHf = f AHL + AHd + AHc (7.40)
respectivamente, en las tres secciones.
ad(c): Se supone que las pérdidas debidas a la conversión de energía en la transición
de salida son iguales a las pérdidas de energía totales, menos las pérdidas debidas
al rozamiento. Estas pérdidas pueden estimarse con la conocida ecuación:
longitud aproximadamente igual a L/3.
la sección de medida de h,.
o, 2
(7.41)
’transición ’
en la que, además de los símbolos ya definidos anteriormente, 5 = la coeficiente de
pérdida de energía, que es función del ángulo de expansión de la transición de aguas
abajo. Para obtener los valores de 5puede utilizarse la Figura 7.21.
La pérdida de energía total del aforador en el limite modular puede calcularse su-
mando las Ecuaciones 7.39 y 7.41, obteniéndose:
valor de
de la solera y/o de las paredes laterales
Figura 7.21 Valores de 6,en función de la relación de expansión de la
Bos y Reinink, 1981).
transición de salida (adaptado de
203

H2 HI - (7.42)
El límite modular de un vertedero o de un aforador puede calcularse dividiendo los
dosmiembros dela EcuaciÓn7.42entre HI,con loque se obtienela expresión siguiente:
(7.43)
La Ecuación 7.43es una expresión general del limite modular para cualquier aforador
de garganta larga y puede utilizarse también para los vertederos en pared gruesa, que
son similaresdesde el punto de vista hidráulico.
La parte de la EcuaciÓn 7.42que expresa la suma de las pérdidas de energia debidas
al rozamiento, HI- HlCdli"+ AHI.,llega a ser una gran parte de la pérdida de carga
total, HI- H2,cuando las relaciones de expansión son muy graduales. Esto se debe
principalmente a que las velocidades de la corriente en la transición de salida, que
son relativamente altas, se mantienen a lo largo de una gran longitud. De esta forma,
las transiciones de salida que son largas, per0 muy graduales, tienen una conversión
deenergía muy favorable (valor de5bajo), per0 pierden energía a causa delrozamiento
(alto valor deAHJ. Por esta razón lastransiciones muy graduales(másde 10:1)pierden
más energía que las transiciones más rápidas, per0 más cortas. Por ello y debido a
que el coste de construcción de una transición muy gradual es más elevado que el
de otra más corta, se aconseja que la relación de expansión no sobrepase de alrededor
de 6:1 (Figura 7.22).
Las expansiones súbitas, con relaciones de 1:l o 2:1, no son muy eficaces, desde
el punto de vista de conversión de energia, porque la gran velocidad del chorro que
sale por la garganta no p e d e cambiar de dirección repentinamente para adaptarse
a los limites de la transición. En las zonas de separación del flujo que se producen,
se forman remolinos que convierten la energia cinética en calor y en ruido.
Por tanto, no son recomendables las relaciones de expansión 1:1, 2:l y 3:l. Si la
longitud, aguas abajo de la garganta, es insuficiente para adaptar una transición gra-
dual completa, se recomienda truncar la transición a la longitud deseada antes que
utilizar una relación de expansión mas brusca (ver la Figura 7.23). El limitar la transi-
ción a la mitad de SU longitud total tiene un efecto despreciable en el límite modular.
El corte no debe redondearse, ya que dirigiria el agua a la solera del canal, dando
lugar a pérdidas de carga adicionales y a erosión.
Las pérdidas de energía totales son máximas si un vertedero o un aforador tiene
una expansión brusca (AHf = O y 5 = 1,2)y la corriente vierte sobreun agua estancada
(VI= O). En este caso, adoptandopor conveniencia el valor de Cd N 1,O, la Ecuación
7.42 se reduce a:
(7.44)
V2
AH,,, = 1,22
2g
Para una sección de control rectangular v,2/2g = H1/3,por lo que, AH,,, = 0,40H1.
En la Tabla 7.5 se dan datos para otras formas de la sección de control. El valor
del límite modular mejora rápidamente a medida que aumenta la velocidad aguas
abajo y si se le añade una transición divergente (el valor de 5decrece). Para conseguir
un diseño más conservador de las obras descritas en los Capítulos del 3 al 6, el límite
modular deberá ser menor de 0,90.
204

Figur-a 7.22 Investigacionessobre la sumersión en un aforador.
corriente
no recomendablet
garganta I I
MKlongitud i
corriente I
disponible para la transicion
II ktruncamient0 recomendado
I I
I I
I f i I
recomendable
Figura 7.23 Truncamiento de una transición de salida gradual.
205

Tabla 7.5 Pérdidasde carga necesarias para lascondiciones mis desfavorablesa
Forma de la sección Exponente, u, yc Límite modular-
H
HI
mínimo2 AH,,,
de control de hl HC
Rectangular 1s 0,67 0,60 0,40HI
Trapezoidemedio 230 0,75 0,70 0,30H1
Triangular 2 s 0,80 0,76 0,24H1
o parábola media
y = 1,2;v2 = 0
7.5.2 Método para calcular el límite modular
Para calcular el límite modular de un aforador por él que pasa un caudal, Q, para
una carga de entrada,h,,deben igualarse,por aproximaciones sucesivas,losdosmiem-
bros de la Ecuación 7.43.El procedimiento de calculo esel siguiente:
I. Determinar la superficiede la sección normal a la corriente en la estación de medi-
2. CalcularH, = hl +v12/2g.
3. Calcular H,/L y determinar el valor de cd, mediante la Figura 7.14.
4. Obtener el exponente, u, bien directamente de la ecuación de altura de carga-
caudal, o bien de la correspondiente curva de gasto, de h, en función de Q, en
papel doble logarítmico.
da de h, y calcular la velocidad media, v,.
5. Calcular Cd"".
6. Calcular yc,en la sección de control, en función de HI y de la forma y tamaño
7. Determinar la superficiede la secciónnormal a la corriente en la seccióndecontrol,
8. Usando la Figura 7.21, hallar un valor de 5,en función del angulo de expansión.
9. Estimar el valor critico de h2y deducir v2.
de la garganta (ver el Apartado 7.4y la Figura 7.18).
para una profundidad del agua, y,, y calcular la velocidad media, v,.
10. Calcular 5(vc- vJ2/2gHI.
11. Determinar AHf = @HL + AHd + AH,, aplicando la fÓrmula de Manning a
+L de la garganta, a la longitud de la transición y al canal hasta la sección de
medida de h2.
12. Calcular AHf/HI.
13. Calcular H2 = h2+v,2/2g.
14. Calcular H2/HI.
15. Sustituir los valores (5), (lo), (12)y (14)en la Ecuación 7.43.
16. Si la EcuaciÓn 7.43no es exacta, repetir los Pasos del 9 al 15.
La Ecuación 7.43puede ajustarse depués de 2 o 3tanteos, una vez que sehaya adquiri-
do cierta practica. Comoel límitemodular varia en función de la carga de aguas arriba,
se recomienda estimar el límite modular para las cargas maxima y minima previstas
ycomprobarsiexistesuficientepérdida de carga disponible (Hl - H2)en los dos casos.
Si se dispone de un ordenador, el límite modular puede calcularse haciendo uso del
Apartado 9.7.
206

8 La parte de aguas abajo del medidor
8.1 Introduccion
Como ya se ha discutido anteriormente, para poder medir un caudal es necesario que
el nivel del agua a la salida del medidor sea inferior al existente aguas arriba del mismo,
lo que, en otras palabras, significaque en el vertedero o aforador se tendrá que produ-
cir una pérdida de energía, AH. En las zonas de riego relativamente llanas, el valor
de AH suele ser habitualmente menor de 0,30m, y la turbulencia creada por el vertede-
ro o el aforador puede dominarse en los canales de tierra revistiendo de hormigón
el canal o protegiéndolo suficientementecon un empedrado.
En zonas con pendiente es, por lo general, necesario limitar la velocidad de la cor-
riente en cada tramo del canal mediante obras de salto en SU solera. Para un diseño
económico del sistema de canales, se puede combinar un vertedero o un aforador
con estas obras de salto.
Para medir la diferencia de niveles de carga, AH, es necesario instalar en las obras
diseñadas, para cumplir los dos objectivos citados, un cuenco amortiguador en el que
se disipeel excesode energía. Para ayudar a elegirun disipador de energia satisfactorio
en el tramo de aguas abajo del medidor, se puede utilizar el diagrama de flujo de
la Figura 8.1. La finalidad de estos disipadores de energía es eliminar el exceso de
energía a lo largo de la obra de modo que no se deteriore el canal de salida. Estos
disipadores de energía tienen seccionestranversales rectangulares.
En primer lugar, se debe conocer la diferencia entre las cargas que se producen
en el lado de aguas arriba y en el de aguas abajo del vertedero para el máximo caudal
permitido, para la carga, HI, referida al resalto y para la anchura, b,, del mismo. A
continuación, se calculan ciertos parametros, incluyendo el número de Froude, Fr,,
para la sección de máxima velocidad dentro del vertedero (sección U de la Figura
8.3). Finalmente, tal y como se demuestra en este capitulo, se pueden definir algunas
de las alternativas estructurales posibles. La Figura 8.1 da una guía al diseñador para
que elija, basándose en el número de Froude, Fr,, la estructura más apropiada. Los
límitesdel número de Froude que se dan en dicho diagrama no corresponden a valores
definidos sino que, en función de las condiciones locales concretas, se solapan algo.
Sin embargo, desde un punto de vista práctico podemos establecer que:
1. Si Fr, 6 2,5, no se necesitan pantallas amortiguadoras u otros dispositivos adicio-
nales;sinembargo, sedebe proteger suficientemente un corto tramodel canal aguas
abajo del medidor.
2. Si Fr, toma un valor comprendido entre 2,5 y 4,5, es señal de que el resalto hidráuli-
co no está bien estabilizado. El chorro de agua que entra en el medidor oscila desde
el fondo hasta la superfíciey produce olas de período irregular en el canal de salida
del aforador. Por tanto, se recomienda disipar energía aumentando la turbulencia
y no contarcon el resalto hidráulico.
3. Si Fr, 2 4,5, se formará un resalto hidráulico estable capaz de disipar, de forma
efectiva, la energía.
En la Figura 8.2 sepresenta una soluciónmodificada deldiagrama de flujodela Figura
207

Usar una
estructura para
disipar energia
La turbulencia puede ser
dominada por el recubrimiento
de hormigbn.
Usar empedrado aguas abajo de
la estructura de disipacibn de
energia. Ver la Figura8.13 y el
constructivos
escalbn final, como el descrito
en los Apartados 8.2.1 y
8.2.2en las Figuras 8.3 y 8.6.
amortiguadores. Apartados 8.2.3
y8.2.4yFiguras8.3.8.7y8.8.
bloques amortiguadores.
Apartados 8.2.3 a 8.2.6y Figuras
8.9 y 8.7 Comprobar el número
de Froude recalculado.
Tipo Ill del USER. Apartados
8.2.5 y 8.2.6y Figuras8.9 y 8.11.
Figura 8.1 Diagrama de flujo para seleccionar un disipador de energia, aguas abajo de un aforador o de
un vertedero. (Ver la Figura 8.3para conocer el significadode los simbolos.)
208

CAUDAL POR UNIDAD DE ANCHURA,q, m3/s par m
Figura 8.2 Diagrama para estimar el tipo de obra mis adecuado, para emplearlo antes de hacer un diseño
detallado.
8.1, para aquellos valores particulares de Fr, que marcan los límites de aplicación
de las obras que se introducen en la Figura 8.1. La citada Figura 8.2 da una primera
indicación sobre qué tipo de obra es más apropiada para un valor dado del caudal
por unidad de anchura,q, y para un valor estimado de la pérdida de carga, AZ. Puede
suceder que al hacer un diseño hidráulico mis detallado, disponiendo de mejores valo-
res de AZ, se decida elegir otra obra.
No es práctico construir un disipador complejo de energía para un caudal bajo,
unido a un salto pequeño y con un número de Froude elevado, debido a que la energía
a disipar es pequeña. Así, tal como se muestra en la Figura 8.2, se han establecido
0,2 y 0,4 m como límites mínimos de altura de salto de estas obras. También, grandes
saltos de caída libre exigen a menudo enormes obrasque pueden resultar excesivamen-
te costosas e hidráulicamente poco fiables. Por ello, salvo en circunstancias especiales,
no se recomiendan los saltos simples (respecto de la energía AH, ver la Figura 8.3)
de más de 1,5 m. Estos límites de la altura del salto, AZ, del descenso de energía,
AH, y del número de Froude, Fr,, no son absolutos sino que dan al proyectista unos
márgenes prácticos para poder realizar decisiones rápidas.
Los disipadores de energía descritos en este capítulo pueden no ser los más adecua-
dos para cualquier proyecto y no agotan, en absoluto, las posibilidades abiertas al
diseñador. Sin embargo, las características citadas de los mismos pueden combinarse
con los medidores de caudal de la mayoría de los sistemas de canales de riego. Para
mayor información sobre saltos simples, resaltos de cola, bloques disipadores de ener-
gía, muros laterales en disminución, por citar solamente algunos, se recomienda la
bibliografia de Peterka (1964)y del USBR (1973).
209
'

8.2 Disipadores de energia
8.2.1 Salto simple vertical
La lámina de agua, que cae libremente, golpea el fondo del cuenco de amortiguación
y se dobla hacia la cola en la sección U (ver la Figura 8.3). Una parte de la energía
se disipa por el impact0 de la lámina de agua y por la circulación turbulenta del agua
en el remanso situado por debajo de dicha lámina, y otra parte en el resalto hidráulico
que se produce aguas abajo de la secciÓn U. La altura de energia restante, Hd,no
varia mucho para distintos valores de AZ/H, y es aproximadamente igual a 1,67H,
(adaptación tomada de Henderson, 1966). Este Último.valor de 1,67HI, proporciona
un criterio satisfactorio para determinar el nivel del fondo del cuenco amortiguador
por debajo del nivel de energía en el canal de cola de la obra. Las dimensioneshidráuli-
cas de un salto simple pueden relacionarse con las siguientes variables (ver la Figura
8.3):
Hi =
AH =
H d =
q =
g =
n =
Yu =
Yd
Y2 =
altura de energía, aguas arriba, referida al resalto del verteder0
variación de la altura de energía a través de la obra del salto
altura de energía aguas abajo del salto
caudal por unidad de anchura del resalto
aceleración debida a la gravedad
altura del escalón posterior
profundidad de la corriente en la sección U
profundidad de la corriente a la salida del disipador, referida al fondo del cuenco de amortiguación
profundidad de la corriente en el canal de salida
Estas variables pueden combinarse para obtener una primera estimación de la altura
del salto:
(8.1)
En consecuencia se puede estimar la velocidad de la corriente, en la sección U, por
medio de la ecuación:
AZ = (AH + &)-Hi
vu = Jzgaz (8.2)
+ L p v L j -
k l o n g i t u d del cuenco, LB-j
Figura 8.3 Esquema ilustrativo de la terminología de una obra de salto simple.
210

y, usando la ecuación de continuidad, se puede obtener la profundidad del agua en
la citada sección U
yu = 4
VU
(8.3)
La corriente de agua en esta secciónU puede caracterizarse mejor por medio del núme-
ro adimensional de Froude
V
Fr, = 2
Jsvu
Este número de Froude puede relacionarse directamente con la geometria del salto
simple por medio de las razones de longitud yd/AZy L,/AH, cuyos valores pueden
obtenerse en la Figura 8.4(ver también la Figura 8.3).
La longitud del resalto hidráulico, Lj, aguas abajo de la sección U en la Figura
8.3, puede calcularse por medio de la ecuación siguiente (Henderson, 1966):
relacibn de longitud
y,/AZ or Lp/AZ
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
o,9
0.8
086
0,7
03
0.4
03
I I I I I I ] I I l l l l l l l l l
Fru = v u / m
2 3 L 5 6 7 8 9 1 0
Figura 8.4Gráficoadimensional para definir la geometria del salto simple.
211

LJ = 699 (Yd - Yu) (8.5)
Es importante darse cuenta de que las profundidades del agua a la salida del disipador
(Yd e y2) no son debidas a la obra del salto, sin0 a las caracteristicas de la corriente
en el canal decola del mismo. Siestoscaracteristicasson tales que seproduce laprofun-
didad requerida, Yd, entonces se constituira el resalto hidráulico; en cas0 contrario,
no seproducirá el citado resalto y no sedisipará suficienteenergía en el cuenco amorti-
guador. Para asegurar una adecuada disipación de energía, pueden tomarse medidas
adicionales tales como bajar el fondo del cuenco amortiguador y añadir un resalto
final.
No obstante, debido a loscambios estacionales en la resistenciahidráulica del canal,
la velocidad de la corriente, calculada con la ecuación de Manning, cambia al hacerlo
la profundidad del agua, Yd. Como consecuencia, el.resalto hidráulico sube y baja
en elcanal.Este comportamiento inestable es,a menudo, indeseabley, para eliminarlo,
se aumenta la resistencia a la corriente por medio de un escalón abrupto, situado
al final del cuenco. Generalmente, este escalón se sitúa aguas abajo de la sección U,
a una distancia igual a
‘J = 5(n + y21 (8.6)
A efectos de diseño, si se conocen los valores de Fr, = vu/&, y, e y2,puede usarse
la Figura 8.5con el fin de determinar el máximo valor requerido de n.
8.2.2 Ejemplo de diseño de salto vertical simple con escalón en la solera
Sea un canal de hormigón, que transporta un caudal máximo de 1,27 m’/s con una
profundidad normal de agua de 0,84 m. El caudal minimo a medir es de unos 0,14
O m3/s.El canal tiene una pendiente de cajeros de 1,5:1y una anchura de solera de 0,61
m. En este canal se va a construir una obra que sirva como medidor y como salto.
La sección de control tiene forma rectangular, con una altura de resalto, p1 = 0,25
m, y una anchura del fondo, b, = 1,36m.
valores de Fr,
Figura 8.5 Relacionesexperimentalesentre Fr,, y2/yu y n/y, para definir la geometría de un escalón abrupto
(según Forster y Skrinde, 1950).
212

profundidad del agua
o altura de lacarga
m
1.o
0 9
0,8
OV7
0,6
o,5
0,4
0,3
I
0,2
0,1
0,1 0,2 0.3 ( 0,5 0,6 0,8 1,0 1.5
o e n m3/s
k 0,45 m
A
seccibn A-A seccion 6-6
k 1.36 y 1,36 9
0,61
Figura 8.6 Dimensioneshidráulicas del salto simpledel ejemplo
La curva Q - hl de este aforador puede definirse usando el Apartado 7.4y se mu-
estra en la Figura 8.6. Esta figura muestra también la curva Q - y2del canal de salida
del medidor (ver el Apartado 3.2.4).
Para determinar las dimensiones hidráulicas de un salto simple, en el que pueda
producirse una pérdida del nivel de energía, AH E Ah = 1,22 m, para un caudal,
Q = 1,27m3/s,utilizaremos el siguienteprocedimiento:
1. Primeramente, se calcula el valor de Hl = hl + vI2/2g,para el maximo valor de
Q = 1,27m3/s.De la Figura 8.6se obtiene el correspondiente valor de hl = 0,62m.
213

A, = 0,61 x 0,87 + 1,5 x 0,872= 1,67m2
= 0,03 m
_ -vi 0,76’
2g 2 x 9,81
-
HI = 0,62 + 0,03 = 0,65 m
2. Determinar la anchura de la superficie del agua en la sección de control. Si ésta
es rectangular,
b, = B, = 1,36m
3. Calcular el caudal medio, por unidad de anchura del vertedero,
q = - = L -27 - 0,934 m’/s por metro
B, 1,36
4. Estimar AZ sabiendo que, aproximadamente,
Hd 1,67HI = 1,08 m
A Z = A H + H d - H I
AZ = 1,22 + 1,08 - 0,65 = 1,65m
5. Calcular
v, = JW
vu = J 2 x 9,81 x 1,65 = 5,69m/s
6. Calcular
9
Y u = v,
y =.-=o093 ,16m
u 5,69
7. Calcular el número de Froude en la sección U,
Fr, = -
5,69
Fr, = J7 = 434
9 81 x O 16
214

8. Emplear la Figura 8.4para deducir las relaciones
&= 1,49 por tanto: L, = 2,45 m
-&= 0,56 por tanto: Yd 2 0,92 m
9. Utilizar la Figura 8.6 para determinar el valor de y2 para Q = 1,27 m3/sy para
calcular la relación y2/yu= 0,84/0,16 = 5,25. Con este valor y con el de Fr, =
4,54, entrar en la Figura 8.5 .y obtener que n/yu 'v 0,5. En consecuencia, n =
0,08m, que se redondea a 0,lO m.
10. Comprobar que n + y2 2 Yd, tal como se obtiene del Paso 8. Esto se cumple
ya que 0,lO +0,84 2 0,92 m.
11. Comprobar que n + y2 + vZ2/2g< Hd = 1,08 m, siendo Hdel valor obtenido
en el Paso 4. Para una profundidad de agua en el canal de y2 = 0,84 m, la altura
de velocidad, v2/2g ='0,03 m. Por tanto, se satisface fácilmente la ecuación 0,lO
+ 0,84 + 0,03 < 1,08. En realidad, podría repetirse el proceso desde el Paso
4 hasta el 11, utilizando un valor menor de Hd.Por ejemplo, si Hd = 0,98 m,
AZ = 1,55 m. Obsérvese que se ha elegido el valor de Hd,de modo que el de
AZ sea un múltiplo de 0,05 m.
12. Repitiendo el proceso desdeel Paso 5 hasta el 9 se obtiene que
vu = 5,51m/s
y, = 0,17m
Fr, = 4,28
L, = 2,42m
Yd = 0,91m
-y2 = 4,94
Y u
Entrando en la Figura 8.5con Fr, = 4,28 e y2/y, = 4,94 se obtiene
n
- E 0,50
Y u
.
13. Se comprueba que las ecuaciones
Por tanto, n = 0,09m, que se redondea a n = 0,lOm.
n + y2 = 0,94 b Yd = 0,93 m
I
v:
2g
n + y2 + - = 0,97 < Hd = 0,98 m
muestran un buen ajuste. Por tanto, se utilizará este Último conjunto de valores
para el diseño del salto simple.
14. Calcular la longitud del resalto hidráulico por medio de:
L~= i(n + y2)
Lj = 5(0,10 + 0,84) = 4,70m
215

Entonces, la longitud total del cuenco amortiguador será de
LB = L, + LJN 7,12 m
Para facilitar la construcción, se redondeará LBa 7,15 m y L, a 2,45 m.
1954):
15. Determinar la altura minima de la pared lateral del cuenco (Donnelly y Blaisdell,
altura 2 Yd + 0,6H, = 1,32m
Se utilizará una altura de 1,35 m.
'
16. Resumir los valores de diseño. Ver la Figura 8.6.
Si la obra descrita vierte sobre un canal relativamente ancho, o si la profundidad del
agua a la salida, y2,no está determinada por el caudal que pasa por el medidar, sino
por una obra de control situada aguas abajo del mismo, la altura, n, del escalón deberá
determinarse para caudales menores y para los valores de yz previstos. Para el diseño
se utilizará el máximo valor de n.
Tras un estudio detenido de la Figura 8.6, el lector observará que la longitud del
cuenco amortiguador (7,15 m) está en gran parte influída por la longitud del resalto,
LJ.Tal y como se discutió al presentar la EcuaciÓn 8.6, el resalto hidráulico puede
estabilizarse y acortarse aumentando la resistencia de la corriente aguas abajo de la
sección U. Para acortar la longitud del cuenco amortiguador, una vez pasada esta
sección U, puede incrementarse la resistencia hidráulica instalando en el fondo del
mismo unos bloques disipadores de energía.
8.2.3 * Cuenco disipador de energía con bloques amortiguadores
Como ya se ha mencionado anteriormente, la longitud del cuenco con disipador de
energía tal como aparece en la Figura 8.7 es mucho menor que la del que sÓ10 tiene
un escalón final. Aun cuando esta reducción de longitud es una ventaja significativa
de este tipo de cuenco, los bloques disipadores de energía tienen el gran inconveniente
de retener todo tipo de restos flotantes y en suspensión, que pueden llegar a colmatar
la cubeta y a dañar los propios bloques. Por tanto, estos cuencos, para que funcionen
adecuadamente, se deberán limpiar con regularidad.
Este tipo de cuenco disipador deenergía con bloques amortiguadores se ha aplicado
para pequeñas caídas del'nivel de energía (ver la Figura 8.1)y produce una disipación
de energía razonablemente buena para una amplia gama de profundidades del agua
a la salida del vertedero. La disipación se debe principalmente a la turbulencia que
se origina al chocar la corriente de agua con los bloques amortiguadores. Por tanto,
la profundidad exigida de la corriente aguas abajo puede ser algo menor que en el
cas0 del salto simple aunque puede variar con independencia de la altura del salto,
AZ. Para un correct0 funcionamiento, la profundidad del agua a la salida, Yd, no debe
ser inferior a 1,45HLy el número de Froude para Qmax no debe ser mayor de Fr, = 43.
De la Figura 8.4se puede obtener la longitud, L,, del cuenco amortiguador, aguas
arriba de la sección U y en la Figura 8.8 se dan, en función de H,, las dimensiones
de dicho cuenco en SU parte de aguas abajo de la citada secciónU.
216

LIZ
~I?.I~Aoqpunend'saiopmily
-10-sanbolqu03ejSJauaapiopedysypo3uan3unapouasFpapoldura(3p'z.8

6. Calcular
7. Calcular el número de Froude en la sección U
5,51
Fr, = d7 = 4,28
9 81 x O 17
8. De la Figura 8.4se obtienen las siguientes relaciones entre longitudes
L
4 = 1,56 por tanto L, = 2,42 m
AZ
2= 0,59 por tanto Yd = 0,91 m
I
Para facilitar la construcción, se redondea el valor de L, a 2,45 m. (Nota: La
secuencia de los Pasos 1 al 8 es similar a la del ejemplo anterior del Apartado
8.2.2).
9. Comprobar, para estar seguro, que el valor de Yd obtenido en el Paso 4 está de
acuerdo con él deducido en el Paso 8. Utilizar, para fines de diseño, el mayor
valor de los dos.
10. Empleando la Figura 8.8, calcular las dimensiones lineales del cuenco amortigua-
dor y resumir en una sola figura todas las dimensiones del mismo (ver la Figura
8.9).
Figura 8.8 Dimensiones del tramo posterior a la sección U de un cuenco disipador de energía con bloques
amortiguadores (según Donnelly y Blaisdell, 1954).
I 218

m
I
sección U
..,u- 1
Figura 8.9 Dimensiones hidráulicas del ejemplo de diseño de un cuenco con bloques amortiguadores.
Comparando las dimensiones expuestas en las Figuras 8.6 y 8.9 se comprueba que,
debido a los bloques amortiguadores, el modelo del cuenco se acorta en 3,60 m, así
como que ambas estructuras son idénticas aguas arriba de la sección U.
La Figura 8.9 muestra también una ranura de aireación, de las que se debe situar
una a cada lado del vertedero. La presencia o ausencia de las ranuras de aireación
no afecta a la relación caudal-altura en vertederos en pared gruesa, y SU finalidad
es la de evitar un descenso de presión en la bolsa de aire por debajo de la lámina
de agua; si ésto sucediera, podría producirse: (I) una vibración de la lámina de agua
y de toda la obra; (2) un cambio constante del lugar en donde esa lámina golpea el
fondo del cuenco. Para vencer estas caracteristicas negativas de un salto simple, se
recomienda que la cara posterior del vertedero sea inclinada en lugar de vertical, con-
duciendo, de este modo, la lámina de agua hacia el fondo del cuenco.
8.2.5 Caída inclinada (rápido)
En especial, si el descenso de energía es superior a 1,5 m, es frecuente diseñar una
rampa, aguas abajo de la secciónde control delvertedero odel aforador,para conducir '
la lamina libre de agua. En las obras de salto, la pendiente de este escarpees, a menudo,
la mayor posible. Si el encuentro del.plano horizontal de la sección de control del
vertedero con el plano de la rampa forma una arista viva, se recomienda no emplear
una pendiente superior a 2:l (ver la Figura S.lO), con el fin de evitar una bifurcación
o partición de la corriente sobre la arista. Si fuera necesario utilizar una pendiente
superior (1: I), la arista decantovivo deberá sustituirsepor una transición redondeada,
de radio r N 0,5HI(ver la Figura 8.10).
219

seccibn de
borde afilado
?i1I+-L-
",
11 ~ nivelde referencia
I
k-longitud del escarpe
I seccion U
7 ,
ongltud del
carpe r e d u c d
Figura 8.10 Esquema gráfico en donde sedefinen losdatos de la Tabla 8.1.
Por medio de la Tabla 8.1 se pueden determinar los valores de y" y Hd,que serviran
para el diseño del tram0 del cuenco situado aguas abajo de la secciÓn U. En este
contexto, el lector debe observar que el nivel de energia, Hu,de la lamina de agua
que entra en la sección U es mucho mayor en el cas0 de caída inclinada que en el
de salto vertical, debido a que en este Último se disipa una parte de la energia por
el impacto de la lamina de agua contra el fondo del cuenco y por la circulación turbu-
lenta del agua en la balsa por debajo de la lamina. En el cas0 de un salto inclinado
(rápido), se produce mucha menos disipación de energía por causa del rozamiento
y por turbulencia de la corriente sobre la rampa (ver la Tabla 8.1y la Figura 8.10).
8.2.6 Ejemplode diseño de una caída inclinada con escalón en la solera
Para esteejemplo volveremos a utilizar losmismos datosbásicos del ejemplo de diieño
de un salto simple con escalón en la solera (Apartado 8.2.2). De nuevo los pasos 1,
2 y 3 son idénticos. Por ello, secomenzará en el Paso 4:
4. Calcular la relación AH/HI.
AH - 1'22 - 1,8769
HI 0,65 -
Obsérvese que los cuatro decimales no significan tal exactitud para esa relación,
siendo SU finalidad solamente la de facilitar la interpolación en la Tabla 8.1.
5. Entrando en la Tabla 8.1 con el valor de AH/HI,se encuentran unos valores esti-
mados de:
220

Tabla 8.1 Relaciones adimensionales para resaltos hidráulicas
0,2446
0,2688
0,2939
0,3198
0,3465
0,3740
0,4022
0,4312
0,4609
0,4912
0,5222
0,5861
0,6525
0,7211
0,7920
0,8651
0,9400
1,0169
1,0957
1.1763
1,2585
1,3429
1,4280
1,5150
1,6035
1,6937
1,7851
1,8778
1,9720
2,0674
2.1641
2,2620
2,3613
2,4615
2,5630
2,6656
2,7694
2,8741
2,9801
3,0869
3,1949
3.4691
3;7491
4,0351
4,3267
4,6233
. 4,9252
5,2323
5.5424
5,8605
6,1813
6,5066
6,8363
7,1702
7,5081
7,8498
8,1958
8,5438
8,8985
9,2557
9.6160
3.00
3.10
3,20
3.30
3.40
3.50
3.60
3.70
3.80
3.90
4.00
4.20
4.40
4.60
4.80
5,OO
5.20
5,40
5.60
5.80
6.00
6.20
6.40
6.60
6.80
7 ,o0
7,20
7.40
7.60
7.80
8.00
8.20
8.40
8.60
8.80
9,OO
9.20
9.40
9,60
9.80
10.00
10.50
11.00
11.50
12.00
12,50
13.00
13.50
14.00
14.50
15.O0
15.50
16.00
16.50
17 ,O0
17.50
18.00
18.50
19.00
19.50
20.00
0,3669
0,3599
0,3533
0,3469
0,3409
0,3351
0,3295
0,3242
0,3191
0,3142
0,3094
0,3005
0,2922
0,2844
0,2771
0,2703
0,2639
0,2579
0.2521
0.2467
0,2417
0.2367
0,2321
0,2277
0,2235
0,2195
0,2157
0,2121
0,2085
0,2051
0,2019
0.1988
0,1958
0,1929
0,1901
0,1874
0,1849
0,1823
0,1799
0.1775
0,1753
0.1699
0,1649
0,1603
0,1560
0,1520
0,1482
0,1447
0.1413
O, 1381
0,1351
0,1323
0.1297
0,1271
0,1247
0.1223
0,1201
0.1180
0,1159
0,1140
0,1122
1,1006
1,1436
1,1870
1,2308
1,2749
1,3194
1,3643
1,4095
1.4551
1,5009
1,5472
1,6407
1,7355
1,8315
1,9289
2,0274
2,1271
2,2279
2.3299
2,4331
2,5372
2,6429
2,7488
2,8560
2,9643
3.0737
3,1839
3,2950
3.4072
3,4723
3.6343
3,7490
3,8649
3,9814
4,0988
4,2171
4,3363
4.4561
4,5770
4,6985
4,8208
5,1300
5.4437
5,7623
6,0853
6,4124
6,7437
7,0794
7,4189
7,7625
8.1096
8,4605
8.8153
9,1736
9,5354
9,9005
10,2693
10,6395
11,0164
11,3951
11.7765
1,4675
1,5035
1,5403
1,5777
1,6158
1,6545
1,6938
1,7337
1,7742
1,8151
1,8566
1,9412
2,0276
2,1159
2,2060
2,2977
2.3910
2,4858
2,5821
2,6798
2,7789
2,8796
2,9809
3,0837
3,1878
3,2932
3,3996
3,5071
3,6157
3,7254
3,8361
3,9478
4,0607
4,1743
4,2889
4,4045
4,5211
4.6385
4,7569
4,8760
4,9961
5,2999
5.6087
5,9227
6,2413
6,5644
6,8919
7.2241
7,5602
7,9006
8,2447
8,5929
8,9450
9,3007
9,6601
10,0229
10,3894
10.7575
11,1290
11,5091
11,8887
1.1006
1,1157
1,1305
1,1449
1,1590
1,1728
1,1863
1,1995
1,2125
1,2253
1.2378
1,2621
1,2855
1,3083
1.3303
1,3516
1.3723
1.3925
1,4121
1,4312
1,4499
1,4679
1,4858
1,5032
1,5202
1,5368
1,5531
1,5691
1,5847
1,6001
1.6152
1,6301
1,6446
1,6589
1,6730
1,6869
1,7005
1.7139
1,7271
1,7402
1,7530
1,7843
1,8146
1,8439
1,8723
1,9000
1,9268
1,9529
1.9799
2,0032
2.0274
2,0511
2,0742
2,0968
2,1190
2.1407
2,1619
2,1830
2,2033
2,2234
2.2432
0,1223
0,1190
0,1159
0,1130
0,1103
0,1077
0,1053
0,1030
0.1008
0,0987
0,0967
0,0930
0,0896
0,0866
0,0837
0,0811
0.0787
0,0764
0,0743
0,0723
0.0705
0,0687
0,0671
0,0655
0,0641
0,0627
0,0614
0,0602
0,0590
0,0579
0,0568
0,0557
0,0548
0,0538
0,0529
0,0521
0.0512
0.0504
0,0497
0,0489
0,0482
0,0465
0,0450
0.0436
0,0423
0,0411
0,0399
0.0389
0,0379
0,0369
0,0361
0,0352
0.0345
0.0337
0,0330
0,0323
0.0317
0,0311
0,0305
0,0300
0.0295
1,2229
1,2347
1,2464
1,2579
1,2693
1,2805
1,2916
1,3025
1,3133
1,3239
1,3345
1,3551
1,3752
1,3948
1,4140
1,4327
1,4510
1,4689
1,4864
1,5035
1,5203
1,5367
1,5529
1,5687
1,5843
1,5995
1,6145
1,6293
1,6437
1,6580
1,6720
1,6858
1,6994
1,7127
1,7259
1,7389
1,7517
1,7643
1,7768
1,7891
1,8012
1,8309
1,8594
1,8875
1,9146
1,9411
1,9667
1,9917
2,0178
2,0401
2,0635
2,0863
2,1087
2,1305
2.1520
2.1731
2,1936
2,2141
2,2339
2,2534
2,2727
221

Hd- = 1,6292
HI
y.= 0,2120
HI
por tanto: Hd = 1,06m
por tanto:'y, = 0,138 m
6. Calcular vu = q/yu = 0,934/0,138 = 6,77 m/s. Con relación a las observaciones
hechas en el Apartado 8.2.5, se advierte que este valor de vues muy superior al
valor encontrado en el Paso 5del Apartado 8.2.2.
7. Calcular el número de Froude para la corriente de agua que entra en el cuenco:
= 5,82
6,77
J9.81 x 0,138
Fr, =
8. Usar la Figura 8.6 para determinar el valor de y2para un caudal de Q = 1,27
m3/sy calcular la relación y2/yu= 0,84/0,138 = 6,lO. Entrando en la Figura 8.5
con el valor de esta relación y con el de Fr,= 5,84, se obtiene que n/yu N 1,l.
Por tanto, n N 0,15 m. Téngase en cuenta lo dicho tras el Paso 16 del Apartado
8.2.2.
9. Determinar la altura (cota) de la solera del cuenco de acuerdo con
Hd N 0,03 + 0,84 + (aproximadamente O, 15) N 1,o2m
que es un valor'menor que el de Hddel Paso 5. Por tanto, se aumentará la altura
del escalón en 0,05 m y para el diseño se utilizara
n = 0,20m
Comprobar que las condiciones elegidas para el diseño son:
Hd = 0,03 + 0,84 + 0,20 = 1,07m
AZ = AH + Hd - HI = 1,22 + 1,07 - 0,65 = 1,64m
Hd = 1,6462
H1
y. = 0,2079
HI
yu = 0,135m
vu = 6,91 m/s
Fr, = 6,OO
- = 6,22
Y u
222

n
- N 1,3
Yu
. .
. -
n = 0,18 m
EI diseño es aceptable exepto para Fr,. Ver el Apartado 8.2.8.
10. Calcular la longitud de la solera del cuenco por medio de
L, = 5(n + Y21
L, = 5(0,20 + 0,84) = 5,20 m
11. Determinar la altura minima de la pared lateral del medidor mediante la expresión
altura 2 (n + yz) + 0,60HI = 1,45m
12. Resumir los datos de diseño. Ver la Figura 8.1I .
seccibn U
I--
3,30 5.20
x
Figura 8.11 Dimensioneshidraúlicas del ejemplo.
Si se comparan las dimensiones de las Figuras 8.6 y 8.1I , se observará que esta Última
obra es, aproximadamente, el 6%más profunda y considerablemente más larga. Esto
es debido a que, contrariamente a lo que ocurre en el cas0 del salto vertical, en el
salto inclinado se disipa relativamente poca energia en la zona de aguas arriba de
la sección U. Est0 no obstante, se puede reducir notablemente la longitud total de
la obra:
1. Dándole al escarpe del rápido una pendiente de 1:1, tal como seilustra en la segunda
alternativa de la Figura 8.10. De este modo la longitud de la obra se reduciría
a9,80- 1,65 = 8,15m.
2. Añadiendo al cuenco bloques al pie del escarpe, bloques amortiguadores, o ambos.
Si se sitúan estos bloques amortiguadores aguas abajo de la sección U, el diseño
de ese tramo del cuenco se hará por el mismo procedimiento que en el cas0 de
un salto simple. Así, la longitud de la cubeta podría ser de 1,15 + 3,30 + 1,lO
+ O, 15 = 5,70m. Si se adoptaran ambasmedidas (pendiente 1:1y bloques amorti-
guadores), la longitud del cuenco sería de 5,70- 1,65 = 4,05 m, que es significativa-
mente menor que en el cas0 del salto vertical.
8.2.7 Cuenco amortiguador Tipo I11del USBR
AI elegir la distribución del disipador de energía, el lector debe tener en cuenta que
223

-
bloque al pie del e
L2.7Y2 I
sedcibn u
4
Figura 8.12 Caracteristicas delcuenco amortiguador que debe utilizarsepara valores del nimero de Froude
superiores a 43;cuenco Tipo 111del USBR (Bradley y Peterka, 1957).
el cuenco con bloques de la Figura 8.8ha sido diseìíado para disipar energía por turbu-
lencia. Este cuencofunciona satisfactoriamente siel número de Froudepara elmáximo
caudal previsto, Fr,, no es mayor de 4,5 (ver la Figura 8.1). Para valores de la altura
del salto superiores a 1,65m, el número de Froude aumenta sensiblemente por encima
de 4,5. Para estos valores tan altos del número de Froude, se puede utilizar el cuenco
Tipo I11 del USBR, que semuestra en la Figura 8.12.
Para SU diseño, se adoptarán los mismos datos que anteriormente, con lo que los
Pasos del 1 al 9 son idénticos a los del ejemplo de caída inclinada con escalón enla
solera. Por lo tanto,
y, = 0,135m
Fr, = 6,OO
y2 = 0,84 m (ver la Figura 8.6).
EI resto del diseño resulta sencillo.
10. De la Figura 8.12:
Utilizar n3 = 0,23m.
11.

Utilizar n = 0,20 m.
12. Resumir todos los valores de diseño tal y como se muestra en la Figura 8.13.
8.2.8 Resumen de los ejemplos
Al llegar a este punto, el lector puede sentirse algo confuso sobre algunos de los crite-
rios de selección manejados para determinar el tipo de obra a utilizar. La elecciÓn
no es siempre clara, ya que todas ellas funcionan en condiciones hidráulicas diferentes.
Sin embargo, ahora que se ha definido un diseño para cada tipo de obra, podemos
examinar loscriterios y llegar a una decisión.
EI diseño de un salto vertical dio lugar a unos valores de AZ = 1,55 m y Fr, =
4,28. Siguiendo el diagrama de flujo de la Figura 8.1 y dado que Fr, > 1,7, se deberá
emplear una obra de salto. A continuación, y como Fr, > 2,5, se deberán incluir
bloques disipadores de energía de algún tipo. EI valor de Fr, está en el límite entre
utilizar bloques amortiguadores y el cuenco Tipo I11 del USBR (Fr, = 4 3 . Para
el ejemplo de caída inclinada (rápido) el número de Froude resultante es de 6,OO y,
por ello, no se puede emplear un salto inclinado con bloques amortiguadores.
Las dos únicas opciones que quedan son: o el salto vertical con bloques amortigua-
dores o el cuenco Tipo I11 del USBR. EI salto vertical requiere una pared vertical
reforzada y bloques amortiguadores relativamente simples (Figura 8.7). EI cuenco
Tipo 111del USBR exigeuna rampa de fácilconstrucción'y unos bloques amortiguado-
res más complicados (Figura 8.14). Ambas obras funcionarán adecuadamente.
Ambas tienen unas dificultades constructivas similares y ambas son, poco mas o
menos, de la misma longitud, por lo que la elección se basará en las preferencias del
proyectista y en las posibilidades constructivas locales.
Se han diseñado y construido con éxito saltos simples, con caídas de hasta 2 o 3m.
225

Figura 8.14 Cuenco amortiguador Tipo 111del USBR (Arizona).
No se debe usar el cuenco Tipo I11 del USBR cuando las condiciones existentes
son tales que no se pueda utilizar eficazmenteel resalto hidraulico en el canal de salida.
Si el espacio destinado a la instalación es limitado, puede que no quepa una obra
de rampa larga con bloques amortiguadores, y en estos casos se suele usar un salto
vertical. Sin embargo, para saltos superiores a 1,5 m, es generalmentemis económico
construir un rápido que un salto con muro reforzado. También, el rápido tiende a
conducir el agua, más que a dejarla correr libremente,como ocurre con un salto verti-
cal.
EI diseño de estos cuencos amortiguadores debe contemplar un cierto número de
condiciones que podrían ser causa de fallos de la obra. Las fuerzas que actúan sobre
ella son: horizontales, contra el muro de cabeza; horizontales, contra las paredes late-
rales y los muros en ala y fuerzas de subpresión en el fondo. Estas fuerzas pueden
producir averías, tanto en los muros y en la solera, al combarse, como en toda la
obra, por deslizamientoy derrumbe. Todos estos fallosdeben evitarse y el proyectista
debe,así mismo, proteger la obra de losposibles fallosdebidos a sifonamientosprodu-
cidos por las filtraciones.Estos diseñosexigen la colaboración de un ingenierocompe-
tente.
8.3 Proteccion con encachado
Es habitual colocar un encachado protector en la solera y en los cajeros del canal
de salida (Figuras 4.2 y 4.3) para evitar SU deterioro por erosibn de las corrientes
de agua que pasan sobre el resalto final del cuenco o que salen por la cola de un
226

pequeño aforador o verteder0 (Figura 8.15). La longitud en la que es necesaria esta
protección depende de varios factores. Basándose en la experiencia, se sugiere que
dicha longitud sea: (1) no menor que cuatro veces la profundidad normal (máxima)
del agua en el canal de salida; (2) ni menor que el tramo de transición de tierra, entre
la obra y el canal; (3) ni menor que 1,50m.
8.3.1 Determinación del tamaño de las piedras para el encachado protector
El tamaño requerido de las piedras, -para resistir las fuerzas que tienden a moverlas,
depende de varios factores. Los relativos a la corriente que sale de la estructura son:
velocidad del agua, dirección del curso, turbulencia y olas. Dado que estos factores
se pueden combinar de forma variable, la velocidad con que el agua golpeará el enca-
chado es bastante impredecible, a menos que el cuenco amortiguador se someta a
prueba.
No obstante, a efectos prácticos, se recomienda determinar el diámetro de las pie-
drasmediante la Figura 8.16.Parautilizar esta figura,esnecesario conocer lavelocidad
media de la corriente que pasa por el resalto final del cuenco, la cual se puede calcular
hallando del cociente entre el caudal y la superficie de la sección transversal de la
corriente que pasa por encima del citado resalto. Si no fuera necesario el uso de un
cuenco amortiguador, por ser Fr, d 1,7 (ver el Apartado 8.l), se empleará la Figura
8.16,entrando en ella con el valor de la velocidad de impacto, vu,que es:
Figura 8.I5 Para evitar SU deterioro, a este aforador se le debe añadir un muro de pantalla y un empedrado
221
protector.

0,o?=E3
0,Ol
0,009
0,008
0,007
0,006
0,005
0,OOL
0,003
f
!of. '
0,001
~ O P 3
0,002
o 001
0:oooa
0,0006
0,0003
0.000L
0,0002
o 0001
0,00006 ~
0,00003
0:00008
0,0000L y
0,00002
0,00001 o
0,000001-0
vi
0000008
$000006 '
0,000003
0,000002
0,000001
(O
velocidad media en el resalto, en m/s
Figura 8.16 Relacibn entre la velocidad media de la corriente que pasa por encima del resalto final del
medidor y la granulometria del encachado de protección (segin Bos, 1978).
228

v, = JgÄz
I 8.3.2 Materiales filtrantes colocados bajo el encachado
La Figura 8.16 da, para la mezcla de piedras capaz de resistir la erosión, el tamaño
d4,,, lo que significa que más del 60% de esa mezcla debe consistir en piedras que Sean
lo más homogéneas posible en longitud, anchura y grosor y, además, de tamaño igual
o superior al de la curva (Figura 8.16); en cas0 contrario, las piedras deben tener
el peso correspondiente a la curva, o superior, y no deben ser aplanadas.
Si se colocaran las piedras del encachado protector directamente sobre el material
fino en el que estuviera excavado el canal, las particulas de ese substrato serian arras-
tradas a través de los huecos existentes entre las piedras de la protección. Este proces0
sedebe, enparte, a la turbulencia del aguadelcanal entrandoy saliendo por losintersti-
cios entre las piedras y, en parte, a la entrada de agua que se filtra por alrededor
de la obra o que fluye al interior del dren.
Para evitar el deterioro del encachado protector por el arrastre del material subya-
cente, se deberá colocar un filtro entre ambos (ver la Figura 8.17). La protección,
tanto en SU conjunto, como cada capa por separado, debe ser suficientementepermea-
ble al agua que entra en el canal por SU fondo o por sus cajeros. Además, hay que
impedir que el material fino procedente de una capa filtrante subyacente o del suelo
en el que se ha excavado el canal sea arrastrado hacia los huecos de la capa superior
de la protección.
Permeabilidad al agua
Para que la protección que muestra la Figura 8.17 mantenga una permeabilidad sufi-
ciente al agua, las relacionesdI5/dL5siguientesdeben tener un valor comprendido entre
5 y 40 (USBR, 1973):
(8.8)
en donde d15representa el diámetro de los orificios del tamiz, que permite el paso
a SU través del 15% del peso total de la muestra. Dependiendo de la forma y de la
granulometria de los componentes de cada capa, la gama de valores, entre 5 y 40,
delasrelacionescitadas puede distribuirsedela siguienteforma (van Bendegom, 1969):
dl5 capa 3 dl5 capa 2 dl5 capa 1 = 's a 4o
dl5 capa 2 y d15capa 1 y d,, substrato
agua
proteccion
contra la
erosion
filtro
material
original
construccion
protectora
Figura 8.17 Ejemplo de filtro colocado entre el encachado protector y el material original (substrato) en
el que seexcavóel canal.
229

1. Elementos redondeados homogéneos (grava)
2. Elementos angulares homogéneos (grava partida, escombros)
3. Elementos bien clasificados
Para impedir la obturación del filtro, se recomienda también que, para cada capa,
5 a 10
6 a 20
12 a 40
d5 > 0;75 mm (8.9)
Estabilidad de cada capa
Con el fin de impedir la pérdida del material fino de una capa filtrante subyacente
o del material original en el que se excavó el canal, a través de los intersticios de la
capa superior, han de satisfacersedos requisitos:
Las siguientesrelaciones d15/ds5no deben ser superiores a 5 (Bertram, 1940)
dlscapa 3 dl5 capa 2 d15capa 1
d,, capa 2 y d85 capa 1 y d85 substrato
6 5 (8.10)
y las relaciones siguientes d5o/d5o deben estar comprendidas entre 5 y 60 (U.S.Army
Corps of Engineers, 1955).
d50 capa 3 d5o capa 2 d5o capa 1
d5o capa 2 y d5o capa 1 y d5o substrato
= de 5 a 60 (8.11)
Igual que antes, la relación dela Ecuación 8.11dependedela forma y dela clasificación
de los componentes de la capa de la siguienteforma:
1. Elementos redondeados homogéneos (grava) 5 a 10
2. Elementos angulares homogéneos (grava partida, escombros) 10a 30
3. Elementos bien clasifícados 12a 60
Los requisitos expuestos en este apartado describen lascurvas de tamiz de las sucesivas
capas-~ ~ del filtro. Conociendo las curvas de tamiz de la capa de piedras y del material
original en el que se excavÓ el canal, se pueden proyectar las otras capas. En la Figura
8.18 se muestra un ejemplo de trazado de las curvas de tamiz de una obra construida,
compuesta por una capa de piedras y dos capas filtrantes.
'
8.3.3 Ejemplo de ajuste de una curva de tamizado
El procedimiento para dimensionar un conjunto de capas de protección para el tramo
de aguas abajo de una obra construida en un canal de tierra es como sigue:
1. Determinar y dibujar la curva de tamizado' del material original del canal. De la
Figura 8.18se obtiene que:
dI5= 0,05mm
d5o = 0,09mm
d85 = 0,15mm
Obsérveseque se trata de un material original bien clasificado.
2. Mediante la Figura 8.16, hallar el valor minimo de d40de la capa de piedras. Por
ejemplo, si la velocidad en el resalto final se calcula que será de 1,8 m/s, resultará
ser ddO3 0,17 m o 170 mm. Examinar el material disponible y trazar SU curva
230

%que queda en el tamiz, en8peso+
N I
Y)
i m D I *
Ln Om -U
In
U
U
t osad ua 'zirueila iod esed anb
23I

3.
4.
5.
6.
7.
8.
de tamiz en la Figura 8.18 (capa de piedras de 100-300mm). La curva del material
elegido muestra que los diámetros de las piedras redondeadas de la mezcla son
bastantes similares,pues:
dl5 = 150"
d4,, = 180mm
dSO= 200"
ds5= 270"
Utilizando la primera parte de la Ecuación 8.8, definir la gama de valores de d15
para la capa 2, de la siguienteforma:
d15capa -- 150mm = 5 a 10(grava buen clasificada)
dl5 capa 2 dl5 capa 2
por tanto,
15mm < dI5capa2< 30"
Representar esta gama de valores en la Figura 8.18(/////).
Emplear la Última parte de la Ecuación 8.8 para determinar la gama de valores
de dI5para la capa 1,del siguientemodo:
d15capa -- d's capa = 12a 40 (material bien clasificado)
d15 substrato 0,05mm
por tanto,
0,6mm < dI5capa1 Q 2,Omm
Representar esta gama de valores en la Figura 8.18(i////).
Utilizar la primera parte de la Ecuación 8.10 para calcular y representar el valor
de
dsscapa 2 2 30 mm (tx)
Con la Última parte de la Ecuación 8.10obtener y representar el valor de
dl5capa 1 Q 0,75mm ( H)
Después de trazar gráficamente esta Última limitación, aparece que la gama de
valores de d15para la capa 1 se ha reducido a la que va desde 0,6 hasta 0,75 mm.
De la Ecuación 8.9se obtiene que
d5capa 1 2 0,75mm (to)
Es dificil (si no imposible) satisfacer estos dos criterios y, por ello, se deben hacer
algo más tolerantes.
Siguiendo un procedimiento similar al empleado en los Pasos 3 y 4, utilicese la
Ecuación 8.11para calculary representar gráficamente los valores de
20 mm Q dS0capa 2 Q 40 mm (G)
1,1mm Q dSocapa 1 d 5,4mm (G)
Y
Encontrar materiales locales que tengan una granulometria que se ajuste a las ga-
232

mas de valores resumidas en la Figura 8.18. Para proporcionar un filtro de funcio-
namiento efectivo y estable, las curvas de tamiz correspondientes a los elementos
de pequeño diámetro del material de la base y de las capas del filtro deben ser,
aproximadamente, paralelas.
9. Definir dL5,dSoy ds5de las mezclas provisionalmente seleccionadas para las capas
filtrantes 1y 2. Repetir, desdeel Paso 3.hastael 7, para comprobar si estaslimitacio-
nessecumplen para lasmezclaselegidas.Siésto no sucediera, desplazar ligeramente
las curvas de tamiz o añadir una capa filtrante adicional.
8.3.4 Construcciónde filtros
Para obtener una distribución granulométrica adecuada en el filtro, éste debe ser de
un espesor suficiente. Los espesores que a continuación se citan deben considerarse
como mínimos en la construcción de un filtro instalado en seco:
1. Arena, grava fina 0,05 a 0,lOm
2. Grava 0,lOa 0,20m
3. Piedras 1,5a 2 vecesel diámetro de la piedra mayor
Si el filtro se construyera bajo el agua, se deberá incrementar considerablemente estos
espesores para compensar las irregularidades de la superficie del material en el que
se excavó el canal y, además, porque en esas condiciones es más dificil extender una
capa uniforme.
Sepueden hacer muchas variantes en la construcción de un filtro básico, tales como
reemplazar una o ,más capas por otros materiales. Utilizando algún recubrimiento
protector, se puede emplear una sola capa de piedras y sustituir las capas filtrantes
subyacentes por una capa única. Por ejemplo,
a Bloquesde hormigón sobre un filtro de nylon.
b Piedra sobre listones de madera dura entretejidos, sobre filtro de nylon.
c Gaviones sobre grava fina.
d Colchones de nylon-arena.
La dificultad más frecuente que se presenta al utilizar estas variantes es SU permeabili-
dad hacia el material subyacente, que p e d e dar lugar a averías por sifonamiento.
Como regla general, los orificios de tal capa no deben ser mayores que 0,5 x d,,
de la capa subyacente. Si fueran de tamaño superior, no se deberían eliminar todas
las capas subyacentes sino mantener tantas (generalmente una) como se necesitasen
para evitar que el material en el que se excavó el canal sea arrastrado a través de
la capa combinada.
En la mayoría de las ocasiones se producen deterioros en lasjuntas sin protección,
entre la obra y el filtro y entre éste y el canal, debido a que la capa filtrante está
sujeta a hundimientos mientras que la obra (de hormigón) está bien cimentada. El
material subyacente (material de base) puede ser arrastrado a través de estas juntas,
si no se toman medidas especiales.En estos puntos se recomienda aumentar el espesor
del filtro. En la Figura 8.19se muestran algunos ejemplos de los detalles constructivos
más habituales.
233

mechinal
empedrado
grava
fillro de nylon
fj (de madera)
empedrado
Figura 8.19 Detalles constructivos de un filtro (según van Bendegom, 1969).
234

9 Modelo de ordenador
9.1 Introduccion
En el Capítulo 7 se trató sobre la hidráulica básica de los aforadores en pared gruesa
o de garganta larga y se obtuvieron ecuacionespara expresar la relación carga-caudal,
y tablas de gasto, para las diferentes formas de aforadores. El uso de estas ecuaciones
exige la evaluación de dos coeficientes empíricos, Cd y C,, para los que se pueden
obtener unos valoresaproximados de las Figuras 7.14y 7.16.Sinembargo, para definir
más exactamente las relaciones de las diversas condiciones con el caudal (Replogle,
1975), se ha desarrollado un modelo matemático con el que se obtiene la tabla de
aforo directamente, sin necesidad de utilizar valores aproximados de Cd o C,. Las
tablas de caudales que se presentan en este libro se han realizado con este programa.
La finalidad de este capítulo es describir el citado modelo, para utilizarlo en la obten-
ción de tablas de gasto para cualquier otro verteder0 o aforador no estudiado en los
Capitulos 3,4, 5 y 6.
9.2 Programa de ordenador
El modelo matemático desarrollado por Replogle para obtener las relaciones carga-
caudal de vertederos o aforadores ha sido programado para ordenadores digitales.
En esteapartado sediscutirán susentradas, salidasy errores y en apartados posteriores
se expondrá la teoría sobre la que se basa el citado modelo, cuyo programa de ordena-
dor (en FORTRAN IV) se incluyeen el Apartado 9.8.
9.2.1 Entradas del programa
La entrada al programa de ordenador tiene cinco partes: descripción del recorrido,
datos de la sección transversal, datos del perfil, rugosidad del material y gama de
valores de la carga deseados. Las dimensionesde las seccionestransversales son datos
de entrada para el canal de aproximación, en el que se mide la carga, para el estrecha-
miento del aforador y para el canal de cola, aguas abajo del medidor. En el programa
que se presenta, estas tres seccionestransversales son trapezoidales y vienen definidas
por la anchura de la soleray por la pendiente de loscajeros. Sepuede utilizar cualquier
otra forma de las seccionestransversalespero, para ello,sedeben modificar las instruc-
cionesdeentrada y, también, las funcionescorrespondientes al área de la secciónmoja-
da, a la anchura maxima de la superficie del agua y al perimetro mojado, al final
del programa. Obsérvese que las instrucciones COMMON pueden tener que modifi-
carse para reflejar las nuevas variables utilizadas al describir las nuevas formas de
las secciones transversales. Los datos del perfil del aforador son: las longitudes de
la parte superior de la obra, las alturas del resalto con respecto al fondo del canal
de entrada y del de cola y la pendiente de la rampa en la transición divergente
235

SECCIONES TRANSVERSALES
SECCION 1 SECCION DE CONTROL SECCION 2
canal de entrada estrechamiento canal de cola
SECCION LONGITUDINAL
al limnimetro la rampa estrechamiento divergente la seccion 2
convergente
Figura 9.1 Datos de entrada para el programa de ordenador. (*Sinespecificarpor el usuario.)
(orelacióndeexpansión). En la Figura 9.1semuestran estasdimensionesy sussimbolos.
Los datos restantes son los valores de SHl, o sea de la carga hidráulica referida
al resalto, para los valores extremos del interval0 deseado de caudales. Los datos de
entrada son la carga minima, HLOW, el incremento de la carga, HINC, y la carga
máxima, HHIGH. Otra entrada es también el incremento del gasto, QINC, para el
que los valores de la carga referida al resalto son particularmente Útiles para lograr
mayor exactitud en los limnímetros adosados a las paredes, con divisiones en unidades
de caudal.
En la Tabla 9.1 se da la secuencia de valores para las variables de entrada, y en
la Figura 9.1 se definen las entradas variables de las lineas 62 y 64 del programa,
a excepción de RK, que es la carga correspondiente a la rugosidad absoluta, k, toman-
dose, a menudo, como valor típico, RK = 0,0002.Para una discusión mas detallada,
ver el Apartado 9.4.2.Anteriomente se han definido las variables de la Última linea
y todas las variables de entrada se expresan en metros, salvo las de QINC, que se
dan en metros cúbicos por segundo. Para efectuar los cálculos, el programa redondea
los valores de HINC al más próximo, expresado en milímetros.
Tabla 9.1 Secuenciade los datosde entrada para el programa de ordenador
Linea 60 Descripción del reconido
Linea 62
Linea 64
Linea 66
BI, Z1, BC, ZC,B2,22
AL, BL, TL, PI, P2, EM, RK
HLOW, HINC, HHIGH, QINC
236

9.2.2 Advertencias del programa
El programa contiene una serie de comprobaciones para asegurarse de que los datos
de entrada no son erróneos. En general, el programa se cerciora de que la obra, de
una determinada forma, funcionará como un aforador en el canal en cuestión y que
se podrá deducir SU tabla de caudales de forma precisa. En la Tabla 9.2 se exponen
las condiciones que producen una señal de advertencia. Las ímicas condiciones que
dan lugar a la terminación del programa son que la contracción del áreadela corriente,
desde el canal de entrada a la garganta del aforador, no sea suficiente para producir
un régimen crítico y que los límites de la gama de valores de la carga con respecto
al resalto no Sean reales. Las otras advertencias, o señales de atención del programa,
indican básicamente que las dimensiones del aforador elegido no están de acuerdo
con las especificacionesrecomendadas. Sin embargo, en este caso, el programa se eje-
cutará aunque la tabla de aforo no arrojará una estimación precisa de los verdaderos
valores del caudal, o de las pérdidas necesarias de carga, o de ambos.
Tabla 9.2 Condiciones que producen advertencias, parada del programa, o ambas cosas
IWARN Condiciones Resultados
l La contracción delárea de la corriente al pa-
sar del canal de aproximación a la garganta
del aforador no es suficiente.
2 La pendiente de la rampa de la transición
convergentees 3:I.
3
4
La rampa de la transición convergente tiene
una pendiente superior a 2:I.
No se produce suficienteexpansión del área
de la corriente al pasar de la garganta al ca-
nal de cola.
5 La solera del canal de cola está por encima
de la del canal de aproximación.
6
7
La rampa de la transición divergente es de-
masiado poco pendierite.
La ptrdida de carga por la rugosidad abso-
luta es menor que 0,000001m o mayor que
0,Ol m.
Error en los limites de la gama de valores
de la carga.
Limites de H,/L excesivos. Hi/L < 0,07 o
Número de Froude del tramo de aproxima-
ción > 0,50.
8
9
10
H,/L > 0,7.
Termina el programa si, en realidad, el área
de la corriente aumenta. Si no es así, se im-
prime una advertencia y puede pararse si no
se puede obtener la table de aforo.
Imprime la advertencia dequela rampapue-
de sermás plana quela deseada, pero mante-
niendo la posibilidad deun aforado razona-
blemente preciso.
Imprime la advertencia de que el aforadode
la estructura puede no ser fiable.
Se imprime la advertencia de que los cálcu-
los sobre los limitesde funcionamiento y so-
bre las pérdidas de carga pueden no serexac-
tos.
Se imprime la advertencia de que los cálcu-
los sobre los límitesde funcionamiento y so-
bre lasptrdidas decarga pueden no serexac-
tos.
Seimprimela advertencia deque la pendien-
te de la rampa sefija en 10:I.
Se imprime la advertencia de que, si RK >
0,Ol m, se fija el valor de RK = 0,0002 m.
EI programa imprime losvaloresdeHLOW,
HINC y HHIGH y entonces termina.
Se imprime una advertencia que indica qui.
limite ha sido sobrepasado.
Imprime una advertencia para cada linea de
salidaen la queelnúmero de Froude > 0,SO.
237

9.2.3 Salidas del programa
En la Tabla 9.3 se exponen las salidas del programa de ordenador para el ejemplo
del Apartado 7.4.5.Básicamente, la salida consta de dos conjuntos de tablas de aforo.
La primera tabla se obtiene directamente del cálculo, por medio del programa de los
valores del caudal, Q, para valores dados de la carga referida al resalto del vertedero,
h,, o SH1. La otra salida muestra, para cada valor de h,: el correspondiente número
de Froude en el canal de aproximación, Frl o FR1 (ver la Ecuación 1.17);la relación
HI/L,o HI/TL, en donde HIes la altura de la carga de energia, aguas arriba, referida
al resalto (ver la Ecuación 9.3); el coeficiente de gasto, Cd o CD, que es la relación
entre el caudal real y el ideal, obtenido de los cálculos del programa [obsérvese que
aquí no se ha utilizado para calcular el caudal (ver el Apartado 7.4.3)]; el coeficiente
de velocidad C, o CV, que también sale de los cálculos del modelo (ver los Apartados
7.4.2, 7.4.4 y 9.3.2); la pérdida de carga requirida para mantener el flujo modular,
AH o DH; el máximo nivel del agua en la cola para mantener el flujo modular, y2
o Y2; y el limite modular. El limite modular se define en términos de la relación de
sumergencia, la cual se define, a SU vez, como la relación entre los niveles de energia
aguas abajo y aguas arriba del resalto, es decir, H2/HI.Para valores bajos de la citada
relación de sumergencia, el nivel aguas abajo (y H2)no influye sobre la relación entre
HI (o h,) y Q y, entonces, se dice que el régimen es modular. Para valores altos de
H2/HI,la corriente en la sección de control no puede llegar a ser critica (consultar
el Apartado 7.4.1 para conocer la definición de régimen critico); en consecuencia, la
carga anterior referida al resalto (y Hl) está influida por el nivel de aguas abajo y,
entonces, se dice que el régimen es no-modular. Aquella relación de sumergencia para
la que el flujo modular cambia a no-modular, recibe el nombre de limite modular
(ver los Apartados 7.5y 9.7).
La segunda tabla da los valores de h, para los valores crecientes del caudal, especifi-
cadoscomo QINC.Estosvalores dela carga sehan obtenido por interpolación logarít-
mica a partir de los valores calculados en la primera tabla, siendo despreciables los
errores en esta interpolación. También seda la distancia a lo largo de la pared inclinada
del canal, SHS o h,, que es un dato conveniente para marcar las escalas limnimétricas
en unidades de caudal (ver el Apartado 2.2).
9.2.4 Detalles del programa
El programa que aquí sepresenta estaescrito en lenguajeFortran IVpara un miniorde-
nador Hewlett Packardt 1000,serieA, de 16bits, y no seha probado SU funcionamien-
to en un ordenador de 8 bits. Para reflejar los números apropiados de otro sistema
de ordenador concreto, se deberán cambiar los números I1 y IO de los dispositivos
de entrada y salida. Para adecuar el programa al ordenador empleado en el ejemplo,
se le han añadido varias instrucciones particulares, que se pueden eliminar sin que
por ello se produzcan errores o impactos en los resultados o en el proces0 operativo.
Muchas de las variables utilizadas en el programa no son exactamente las mismas
t Los nombres comercialeso deempresas sedan solopara ayudar al lector, sinque ésto signifiqueni aproba-
ción ni tratamiento de preferencia hacia la compañía d a d a o hacia susproductos.
238

Tabla 9.3 Muestra de salida del programa de ordenador
DATOS DE L A SECCION DE CONTROL DATOS LONGITUDINALES
CANAL DE ENTRADA DISTANCIA AL LIMNIMETRO AL= 0,500 M
ANCHURA DEL FONDO B1= 0,500 M LONGITUD RAMPA CONV, BL= 0,450 M
PENDIENTE TALUDES Z1= 1,00 :1 LONGITUD DE LA GARGANTA TL= 0,600 M
DL=* 0,900 M
GARGANTA DISTANCIA A SECCION 2 EL=* 3,600 M
ANCHURA DEL FONDO BC=
PENDIENTE TALUDES ZC= 1,00 :1 ALTURA RESALTO CONV, P1= 0,150 M
PENDIENTE RAMPA CONV, EN=* 3,OO :1
ANCHURA DEL FONDO B2= 0,500 M ALTURA RESALTO CONV, P2= 0,150 M
PENDIENTE TALUDES Z2= 1,OO :1 PENDIENTE RAMPA DIV, EM= 6,OO :1
LONGITUD RAMPA DIV,
0,200 M
CANAL DE SALIDA
RUGOSIDAD DEL MATERIAL RK= 0,000200 M * NO SON DATOS DE ENTRADA DEL USUARIO
NO ADVERTENCIAS
CARGA
REFER.
RESALTO
SH1
M
0,200
0,210
0,220
O, 230
0,240
0,250
O, 260
0,270
0,280
0,290
0,300
CAUDAL
o
0,0519
0,0571
0,0626
0,0684
0,0745
0,0809
0,0876
0,0946
0,1019
O, 1095
0,1175
M I S
NUM.
FROUDE
FR1 H l / T L
0,112 0,336
0,117 0,353
0,122 0,370
0,127 0,387
0,132 ~ 0 , 4 0 4
0,136 0,421
0,141 0,438
0,146 0,455
0,150 0,472
0,154 0,490
0,159 0,507
CARGA D I S T ,
REFER, SENALES
CAUDAL RESALTO EN PARED
O SH1 SHS
M3/S M M
0,0550
O, 0600
0,0650
0,0700
0,0750
0,0800
0,0850
0,0900
0,0950
o, 1000
O, 1050
0,1100
O, 1150
0,206
0,215
.0,224
0,233
O, 241
0,249
0,256
0,264
0,271
0,277
0,284
0,291
0,297
0,291
0,305
0,317
0,329
0,341
0,352
0,362
0,373
0,383
0,392
0,402
0,411
0,420
COEF.
DESC.
CD
0,982
0,982
0,983
0,983
0,984
0,984
0,985
0,985
O, 986
0,986
O, 986
COEF.
VELOC.
cv
1,016
1,017
1,018
1,019
1,020
1,021
1,023
1,024
1,025
1,026
1,027
PERD. W . P R O F .
CARGA AGUA LIMITE
REQUER. COLA MODULAR
DH Y2
M M
0,024 0,326 0,883
0,024 0,335 0,886
0,025 0,345 0,888
0,025 0,354 0,891
0,026 0,364 0,893
0,026 0,373 0,895
0,027 0,383 0,897
0,027 0,392 0,899
0,028 0,401 0,901
0,028. 0,411 0,903
0,029 0,420 0,905
-239

que las empleadas en el texto, ya que la mayoría de los ordenadores no admiten para
ellas ni letras minúsculas ni subindices y reservan ciertas letras para los números ente-
ros. No obstante, se han elegido las variables de modo más ajustado posible a las
del texto.
El programa se ha compuesto para seguir,paso a paso, los cálculos expuestos desde
el Apartado9.3hasta el 9.7.El error relativo utilizado para comprobar la convergencia
del programa es relativamente bajo aunque, debido a la rapidez que se logra con los
métodos empleados, este proces0 no invierte un tiempo de cálculo excesivo.Para af-
oradores que funcionan correctamente, las rutinas utilizadas en esteprograma conver-
gen muy rápidamente. Sin embargo, no se converge hacia la solución cuando no hay
suficientecontracción en el canal como para que se produzca el flujo crítico requerido
para hacer la medida. Por ello, al programa se le ha añadido una contraorden que
hace que los cálculos sedetengan en el cas0 de que los resultados no Seanconvergentes.
9.3 El fluido ideal
El coeficientede gasto, cd,es el resultado de:
a el rozamiento en la solera y en los cajeros del canal que se produce en el tramo
comprendido entre la estación limnimétrica y la secciónde control;
b el perfil de velocidad en el canal de entraday en la secciónde control;
c los cambios en la distribución de la presión producidos por la curvatura de las líneas
El perfil de velocidad de un flúido en movimiento está producido por el rozamiento
del mismo en SU capa límite. Si no hubiera rozamiento, por ejemplo, en el cas0 de
un flúido ideal, la velocidad sería uniforme en toda la sección de la corriente. Así,
para un flúido ideal, cuyas líneas de corriente fuesen casi paralelas, a SU paso a través
de un aforador, el coeficiente de gasto, c d , que es sencillamente la relación entre el
caudal real, Q, y el del flúido ideal, Qi,sería igual a la unidad
de corriente.
Qc -
Sin embargo, en la naturaleza no existe tal flúido ideal y las ecuaciones de flujo deben
adaptarse para tener en cuenta las pérdidas de energía y los perfiles no uniformes
de velocidad.
9.3.1 Ecuaciones del flúido ideal
En el Apartado 7.4.1 se expusieron las ecuaciones generales del flúdo ideal, para la
profundidad critica en la sección de control. Aquí se repiten en una versión diferente.
Para el flujo constante de un flúido ideal, existe un valor Único de ycpara cada valor
de Hc(ver la Ecuación 7.21):

en donde,
A, = el area mojada en la sección de control
B, = la anchura libre del agua en la sección de control.
Como se ilustra en la Figura 9.2 (ver también la Ecuación 7.18), para la estación de
aforo podemos escribir que
I en donde,,
vi = QJAi
I
En la corriente de un líquido ideal no hay pérdidas de energía por rozamiento en
el tramo de aceleración de la corriente y H, = HI,o lo que es lo mismo,
Esta ecuación relaciona la carga, hl,aguas arriba, y el caudal, Qi,de un flúido ideal,
para unas formas dadas de la sección transversal de canal de aproximación y de la
sección de control. El caudal ideal, Qi, puede calcularse, también, con la Ecuación
7.22,para a, = 1,O:
Qi = Ac Jm (9.5)
en la que, de acuerdo con las Ecuaciones 9.2 y 9.4,
AC
yc = Hi - B ,
Combinando estas dos Últimasecuaciones se obtiene que
Qi =
B C
(9.7)
Esta ecuación general es válida para secciones de control de cualquier forma. El uso
combinado de las Ecuaciones 9.3, 9.6 y 9.7 resulta facil si existen ecuaciones sencillas
que expresen A, y B, en función de yc. Por ejemplo, para una sección trapezoidal,
las ecuaciones son:
Figura 9.2 Nivel de energía en la estación de aforo y en la secciónde control para un líquido ideal.
24I

También, el canal de aproximación puede tener cualquier forma, si bien, la mayoria
de loscanales de riego son de seccióntrapezoidal. De aqui que,
A, = Ydbl + ZlYJ (9.IO)
en la que, como se muestra en la Figura 9.2,
Y, = PI + hl (9.11)
Por tanto, para cada combinación de configuraciones del canal de aproximación y
de la sección de control, las Ecuaciones 9.6 y 9.7 tienen como incógnitas y,, Q, y h,.
Si se conociera una cualquiera de esas incógnitas se podrían obtener las otras dos
por aproximaciones sucesivas.
Este procedimiento es bastante sencillo y comienza con la definición de la gama
de valores de h,,para la que se necesita calcular los valores apropiados de Qi.A conti-
nuación, se hace una primera aproximación de y,, expresándola en función de h,.
Como puede verse en la Figura 7.18, los valores de y, varian desde 0,67H1,para una
sección de control rectangular, hasta 0,80Hl,para una que fuera triangular. Despre-
ciando la carga debida a la velocidad, v:/2g, estimamos en todos los primeros tanteos
que
y, = O,7Ohl (9.12)
No vale la pena hacer una estimación mejor de y, para cada paso del programa por
el ordenador, puesel método de aproximaciones sucesivasconvergerápidamente. Una
vez que se ha estimado y, se pueden calcular los valores de &, B, y Q1;basándose
en este último, se obtendrán los de Hl e y,. Si el nuevo valor de y, es igual al y, de
entrada, el valor calculado para Q1corresponderá al caudal de un flúido ideal que
se ajusta al conjunto de valoresde h,. Después de cada tanteo el nuevo valor obtenido
para y, reemplazará al y, anterior.
Usando el nuevo valor de y,, se repiten los cálculoshasta que los valores de entrada
y de salida coincidan. En el Apartado 9.3.2 se da un ejemplo del procedimiento expu-
esto, que seilustra en la Figura 9.3.
9.3.2 Ejemplode cálculos para un flúido ideal
Datos de entrada: Sea un aforador trapezoidal con b, = 0,20 m, z, = 1,0,pI = 0,15 m
y L = 0,60 m, situado en un canal revestido de hormigón de bl = 0,50 my z, = 1,O.
Se desea conocer: LCuál es el caudal de un líquido ideal si la altura de carga aguas
arriba referida al resalto es hl = 0,238m?
Solución:La profundidad real del agua a la entrada es (Ecuación 9.I 1):
y, = hl +pI = 0,238 +0,150 = 0,388 m.
El área de la secciónde la corriente, aguas arriba, es
242

Al = 0,388[0,5 + 1,0(0,388)] = 0,345m’
Primera estimación:
y, = 0,7hl = 0,167m
Entonces,
A, = yc(b, + &yc)= 0,0611 mz
B, = b, + 2&y, = 0,533 m
~
Qi = @=.0,0647 m3/s
C
Q’
AC
2BC
por tanto, el nuevo y, = HI - - = 0,183 m
i. A, = 0,0698m’
B, = 0,565m
Qi = 0,0769m3/s
HI = 0,2405“
nuevo y, = 0,1788m
2. A, = 0,0677m’
B, = 0,558m
Qi = 0,0739m3/s
H, = 0,2403m
nuevo yc = O, 1796m
3. A, = 0,0682m’
B, = 0,559m
Qi = 0,0746m3/s
HI = 0,2404m
nuevo y, = O, 1794m
4. A, = 0,0681m2
B, = 0,559m
Qi = 0,0744m3/s
HI = 0,2404m
nuevo y, = 0,1795m
(Ec. 9.12)
(Ec. 9.8)
(Ec. 9.9)
(Ec. 9.7)
(Ec. 9.3)
(Ec. 9.6)
5. A, = 0,0681m’
B, = 0,559m
Qi = 0,0744m3/s
HI = 0,2404m
nuevo y, = 0,1795m
que coincide con el Último valor de y,.
Por ello, el caudal del flúido ideal es Qi = 0,0744 m3/s,que está en consonancia con
losresultados del Ejemplo 1del Apartado 7.4.6,en el que Qi = 0,0742m3/s.(Obsérvese
que aquí la altura de energía es algo mayor, siendo 0,2404m, mientras que en el Ejem-
plo 1del Apartado 7.4.6era de 0,2400m).
Este método no necesita una estimación de C, para convertir el valor de HIen el
de h,, ya que en los cálculos se utilizan ambos y las alturas de energía están equilibra-
das. También conviene citar que el método comienza con hl,más que con HI,utilizan-
dolo djrectamente en el desarrollo de las relaciones carga-caudal.
243

244
Leer datos
de entrada
iniciales a
Estimar
Yc = 0.7 h l
fib<-Calcular
Calcular
Calcular
Calcular
II
la Figura
Final
Figura 9.3 Diagrama que muestra el proceso de cálculo para un.flúido ideal.
1

9.4
Dado que, en la realidad, no existe un flúido ideal, debemos tener en cuenta los efectos
del rozamiento y la evaluación del caudal real que pasa por un aforadorexigeconside-
rar este fenómeno en el canal de entrada,en la transición convergente y en la garganta.
El rozamiento que existe en la transición divergente y en el canal de cola no afecta
al caudal per0 sí incide en el límite del nivel de aguas abajo necesario para mantener
el flujo modular (ver la Figura 9.4).
Como se muestra en la Tabla 9.4, se dispone de varios métodos para estimar las
pérdidas por rozamiento que tienen lugar en un aforador. Mientras que las funciones
expuestas son empíricas, el método de la resistencia de la capa límite tiene diversas
ventajas. La ecuación de Manning es de utilidad para muchas aplicacionesen corrien-
tes en canales abiertos. Sin embargo, para una calibración exacta de los aforadores,
es inaceptable emplear un valor de n constante para una amplia gama de las condicio-
nes de flujo. Los coeficientes de Chezy (C) y los de resistencia de la capa límite tienen
en cuenta la carga de rugosidad absoluta de la superficie del vertedero, la viscosidad
cinematica del flúido y el número de Reynolds del flujo. No obstante, la fórmula de
Chezy (y la de Darcy-Weisbach, que se basa en conceptos similares) supone que el
flujo es uniforme, mientras que la teoría de la capa límite podría indicar un cambio
gradual de las condiciones de dicho flujo. Por ello, es preferible el método de la teoría
de la capa límite. Ackers y Harrison publicaron en 1963 que, con este método, se
obtienen resultados algo mejores que con el del coeficiente de rozamiento de Chezy.
Replogle (1975) continuó el trabajo e ideó un modelo de aforador basado en el desar-
rollo de la capa limite, que sepresenta en este capítulo con ligeras modificaciones.
Los efectos del rozamiento podrían asimilarse a un cambio en el área de la sección
normal al flujo, algo así como un desplazamiento artificial del espesor de la corriente
(Harrison, 1967).Sinembargo, estemétodo no resulta tan fiablecomo el de la resisten-
cia de la capa límite, ya que este último está más en consonancia con las ecuaciones
basadas en cálculos de la energia, utilizadas para determinar el caudal de la corriente.
Perdidas de energia por rozamiento
.
Figura 9.4 Ilustración de la terminologia.
245

Tabla 9.4 Fórmulas para estimar el coeficientede rozamiento o las pérdidas de carga en un aforador
Fórmula de Ecuación de la pérdida de carga Terminologia
n2L v2 L v2 n2 AH = pérdida de carga debida al rozamiento
C; R4/3 - R C; R1/3 . L = longituden la dirección del flujo
Manning AH = ~ - ~~
R = radio hidráulico (area/perímetro mojado)
C = factordechezy
n .= factor de Manning.
L v2 L v2 1
Chezy AH = 7= -7
. C R R C
I
C ~ L V ’ _ _L V ’ C ~ Cu = coeficienteunitario para el valor,AH=-- -
R2g R 2g n, de Manning
Resistenciade
la capa límite
v = velocidadmedia de la corriente
g
CF = coeficientede resistencia
= aceleración de la gravedad
9.4.1 Teoría de la capa límite
Para el análisis de la capa limite, se supone que la contracción del aforador es una
cara de una chapa delgada y de superficie lisa, colocada paralelamente a la dirección
de la corriente, la cual ofrece una cierta resistencia al paso del flúido, lo que da lugar
a pérdidas de energia o de carga. Se supone que la capa limite da un ‘tropezón’ al
llegar al cambio brusco que existe entre la transición convergente y la contracción
del aforador. La teoria de la capa limite indica que el flujo en esa capa límite no es
constante, sino que varia a lo largo del recorrido sobre la chapa. Como se muestra
en la Figura 9.5 la capa limite comienza en régimen laminar y, posteriormente, evolu-
ciona hacia un régimen turbulento. En realidad, aunque la transición entre ambas
condiciones de flujo es gradual, para calcular la resistencia es conveniente suponer
que existe un cambio brusco de regimen laminar a turbulento y que éste se produce
a una distancia, L,, de la entrada en el estrechamiento.
Sumando los coeficientes de resistencia de las partes de la capa limite en régimen
laminar y en turbulento, se puede obtener el coeficiente de resistencia conjunto, CF
(Schlichting, 1960).La parte turbulenta de la capa limite actúa como si toda ella estu-
viera en condiciones turbulentas, y por ello el coeficiente de resistencia para el tramo
L,, en el que no existe flujo turbulento, denominado CF,,,debe restarse del coeficiente
de resistencia por turbulencia, CF,L, correspondiente a toda la longitud L. Por tanto,
el coeficiente de resistencia conjunto es
siendo C,, el coeficiente de resistencia para la capa limite en régimen laminar a todo
lo largo de L,. Esta distancia, L,, se puede obtener a partir de una relación empirica
que calcula el número de Reynolds para la parte en régimen laminar de la capa límite.
(9.14)
L
Re, = 350000 +
en donde k = altura de carga correspondiente a la rugosidad absoluta del material.
Este número de Reynolds está relacionado con L, por medio de la expresión
246

-” I
transicion
I
-,y ,
L
-. 3 I
Figura 9.5 Transiciónde régimen laminar a turbulento en la capa limite.
J
VCL,Re, = -
Vi
(9.15)
en donde vc = Q/Ac = velocidad media de la corriente y vi = viscosidad cinematica
del flúido. De igual forma el número de Reynolds, para toda la longitud, L,es
igual a
VCLReL = -
vi
(9.16)
Harrison (1976), a partir de los trabajos de Granville (1958), obtuvola siguiente ecua-
ción para calcular los valores de los coeficientes de resistencia de la capa limite en
régimen turbulento:
Esta expresión puede utilizarse para calcular CF,x,sustituyendo los valores de CF,L,
ReLy L por los de CF,x,Re, y L,. Dado que CF,L(o CF,,) aparece varias veces en la
ecuación, la solución debe obtenerse por aproximaciones sucesivas.
EI coeficiente de resistencia para régimen laminar puede calcularse mediante la fór-
mula propuesta por Schlichting (1960):
1,328
Re>’CfJ = - (9.18)
Si ReL < Re,, toda la capa limite tendrá régimen laminar y CF = C,,, tal y como
se deduce utilizando la EcuaciÓn9.18con el valor de ReL,en vez del de Re,.
Para una capa limite enteramente en régimen turbulento, como es de esperar que
suceda en el canal de aproximación, en las transiciones convergente y divergente y
en el canal de cola (ver la Figura 9.4), se puede tomar como valor del coeficiente
de resistencia el de 0,00235.De la ecuación de la Tabla 9.4 puede deducirse la pérdida
de carga para la garganta del aforador,siendo
(9.19)
en donde R, es el radio hidráulico de la sección de control. Las pérdidas de carga
en el canal de aproximación, AH,, y en la transición convergente, AHb,pueden calcu-
larse sustituyendo los valores adecuados de L, R y v en la Ecuación 9.19. La suma
de las pérdidas de carga en el canal de aproximación, en la transición convergente
247

y en la garganta seresta de la carga total de energia en la secciónde aforo y el resultado
es la carga de energia en la secciÓn critica, Hc = HI - AH1,cambiando la Ecuación
9.6 en la siguente:
(9.20)AC
2BC
yc = HI - -- AH1
en donde
AH1 = AH, + AHb + AHL (9.21)
9.4.2 Rugosidad de losmateriales de construcción
Las tablas de aforo que aparecen en estelibroestán basadas en un coeficientederugosi-
dad absoluta de k = 0,00015 m, que esel que corresponde a la rugosidad del hormigón
alisado con llana. En la Tabla 9.5 se dan los coeficientes de rugosidad absoluta de
algunos materiales empleadoshabitualmente en la construcción de aforadores.El aná-
lisisde los efectos de pérdida de carga por rugosidad absoluta muestra que un cambio
en el valor de k,de varios Órdenesde magnitud, produce una modificación en el caudal
menor que el 0,5% (y a menudo menor que el O,l%). Por tanto, el uso de materiales
desde el crista1 lis0 al hormigón ásper0 apenas afecta a la estimación del caudal. Sin
embargo, Csto no debe servir de excusa para realizar una construcción pobre o descui-
dada, ya que si las superficies que constituyen la sección de control hacen grandes
ondulaciones e irregularidades, el caudal medido puede alcanzar errores importantes.
Deben, pues, considerarse la rugosidad delmaterial y las toleranciasen la construcción
como fuentes diferentes de posibles errores.
Tabla 9.5 Rugosidad absoluta de los materiales empleados en la construcción de aforadores
Material Valores de ka
coeficientede rugosidad absoluta (m)
Cristal 0,000001 - 0,000010
Metal-pintado o lis0 0,000020-0,000100
-ásper0 0,000100- 0,001000
Madera 0,000200- 0,001000
Hormigón-alisado con llana 0,000100-0,002000
-ásper0 0,000500-0,005000
a En el programa, k = RK
9.4.3 Rozamientoy otros efectos en la gama de valores de H,/L
En el Apartado 7.4.3 se fijó la siguiente limitación en la gama de valores de HI/L,
para la que se puede obtener una medida del caudal razonablemente fiable (Ecuación
7.29):
H
0,l 6 2< l,o (9.22)
248

Estos límites están basados en muchos datos de laboratorio, obtenidos de una gran
variedad de aforadores construidos con diversos materiales. Para el intervalo de valo-
res de la Ecuación 9.22, se puede obtener una buena estimación, a partir de la curva
empirica que se ajusta a los datos experimentales.Tal como muestra la Ecuación 7.30,
los datos se encuentran más agrupados en el intervalo intermedio (Hl/L = 0,35 a
0,75),con un f4%para el límitede confianza del 95%,y más dispersosen losextremos
(HJL = 0,l y H,/L = l,O), con f5% para igual límite de confianza. El rozamiento
es una de las principales razones de esta dispersión de los datos en el intervalo inferior.
EI modelo de ordenador que se da en este capítulo puede, de forma precisa, considerar
losefectosdel rozamiento para valoresde HI/Linferiores a 0,05.Una de las principales
razones para que se produzca tan amplia dispersión de datos en el intervalo superior
de HI/Les la curvatura de las líneas de corriente. Debido a dicha curvatura, resulta
que los datos de laboratorio se desvían de las predicciones del modelo para valores
de H,/L superiores a 0,5,haciendo que el intervalo teórico de aplicación del programa
de ordenador sea
(9.23)
H
0,05 6 2 6 0,5
L
Se puede conseguir un equilibrio entre ambos intervalos de modo que se obtenga una
gama de valores delcaudal bastante realista. En primer lugar la rugosidad de los mate-
rialesde construcción cambia con el tiempo. Así, aun cuando el modelo puede predecir
estos efectos para valores de H,/L inferiores a 0,05, se debe permitir cierta tolerancia
debida a esos posibles cambios. Además, para valores de HI/Lsuperiores a 0,75, los
efectos de la curvatura de las líneas de corriente son mínimos y afectan poco al coefi-
ciente de gasto. En consecuencia, un equilibrio razonable entre ambas gamas de valo-
res de HI/Les
(9.24)
H
0,075 6 1d 0,75
L
Las tablas de aforo incluidas en este libro corresponden, aproximadamente, a los lími-
tes dados en la Ecuación 9.24. Sin embargo, para reducir las necesidades de la obra
y el coste de los vertederos móviles del Capítulo 6 y de los vertederos portátiles para
canales revestidos del Capítulo 5, se ha ampliado hasta 1,O el intervalo de HI/L.
9.5 Perfiles de velocidad
En las ecuaciones para flúido ideal, deducidas anteriormente en este capitulo, se ha
supuesto que el perfil de velocidad era uniforme. Sin embargo, tal y como se observa
en la Figura 7.7, puede ser que dicho perfil de velocidad no sea uniforme. Por ello,
para tener en cuenta esa falta de uniformidad, se introduce el coeficiente de distribu-
ción de velocidad, a,que tiene por valor el cociente entre la altura de la carga de
velocidad real y la altura de la carga correspondiente a la velocidad media de la corrien-
te y siempre es mayor que 1 (ver la Ecuación 7.12). En canales prismaticos largos,
con un perfil de corriente enteramente desarrollado, el valor de CL se acerca a alrededor
de 1,04 (Watts et al., 1967). Se supone que en el canal de aproximación el perfil de
velocidad está plenamente desarrollado. Ese valor aproximado de al= 1,O4seemplea
249

sin necesidad de un cálculo adicional, ya que los errores en la altura de la energía
y en la altura de velocidad, debidos a errores en el valor de ml, son relativamente
pequeños. En la sección de control la altura de lacarga de velocidad supone una gran
parte de la alturade energia total y las distribuciones de velocidad para regimencrítico
tienden a ser más uniformes. Est0 justifica hacer alguna corrección para el valor de
a,en la sección de control. La ecuación siguiente (Chow, 1959) sirve para estimar
el ade un flujo enteramente desarrollado en canales anchos:
(9.25)
en donde E = (v,/v) - 1, siendo v, la velocidad maxima de la corriente. Para una
corriente con perfil de velocidad enteramente desarrollado, E puede calcularse aproxi-
madamente con la fórmula:
E = 1,776 (9.26)
Puede suceder que, en la sección de control, ni el canal sea suficientemente ancho
ni el perfil de velocidad esté enteramente constituido. Para tener en consideración
estas deficiencias, a la EcuaciÓn 9.25 se le añaden dos factores adicionales (Replogle,
CL = I + 3 2 - 2E3
1974):
U, = I + ( 3 ~ ~- 2 ~ ~ )1,5- - 0,5 0,025- - 0,05 (9.27)
siendo 1 d [1,5(D/R) - 0,5] d 2 y O d [0,025(L/R) - 0,051 d 1 en donde D es la
profundidad media o hidráulica y los otros términos ya se definieron anteriormente.
Esta ecuación produce unos coeficientes de distribución de velocidad que varían de
1,OO a 1,04 dentro de la gama de condiciones utilizadas para elaborar las tablas de
gasto de estelibro. Est0 seajusta a la realidad, pues diversasinvestigadoreshan encon-
trado perfiles de velocidad casi uniformes en la sección de control de los aforadores
de garganta larga (ver la Figura 9.6).
Con la añadidura del coeficiente de distribución de velocidad la EcuaciÓn 9.7 se
convierte en
( : ) ( R" )
I y la EcuaciÓn9.3 se transforma en
(9.28)
(9.29)
en las que al N 1,O4 y cr,salen de la EcuaciÓn 9.27. Las fórmulas que dan los radios
hidráulicos de las diferentes seccionesson:
250
(9.30)

0,1z
AC
R, =
bc + 2y, Jl+z2,
I
i I
i 1
: I
: I
vertedero E1
Hl/L=O,L2
~ a= 0,080L m3/s
donde el subindice b está referido a la transición convergente de entrada a la garganta
(es decir, a la misma forma de la sección transversal que la garganta per0 de mayor
profundidad, ver la Ecuación 9.33). Las fórmulas para los calados hidráulicos son:
0,06
0,OL
0,oz
0
A,
D1 = B;
i /
i- -1
I
: I
I
/ I
: I
I--1
I /
/ I
: I
. : I
. ; I
.....-. ...I--.---
Y
(9.31)
9.6 Calculo del caudal real
El cálculo de los caudales reales de la corriente se lleva a cab0 de la misma forma
que para el cas0 de flujo ideal, con la diferencia de que las Ecuaciones 9.20, 9.28 y
9.29 sustituyen a las Ecuaciones 9.6, 9.7 y 9.3, respectivamente. El valor de AH, se
251

obtiene de las Ecuaciones 9.13 a la 9.19 y el valor de cc, se calcula con la Ecuación
9.27. En primer lugar se calcula el caudal para un flúido ideal, tomándose éste valor
como una estimación del gasto real. A continuación se calculan los coeficientes de
pérdidas por rozamiento y de distribución de velocidad para el caudal estimado, y
con todo ello se obtiene el caudal real de la corriente (Ecuación 9.28)y la profundidad
critica (Ecuación 9.20). El proceso de aproximaciones sucesivas se repite (como en
el cas0 del caudal del flúido ideal) hasta que se acota el valor de yc.El caudal obtenido
secontrasta con loscorrespondientesa los anteriores valores deAH1y cc,,comparándo-
Se, desde el primer0 hasta el último, con el valor de Q, para flujo ideal. Si no llegara
a acotarse el valor del caudal se calculan AH1y & con el nuevo Q y se repite el proceso
hasta que se logre. En la Figura 9.7 se ilustra gráficamente este procedimiento.
9.6.1
Datos de partida: Sean las mismas condiciones que las del ejemplo del flúido ideal
(Apartado 9.3.2), al que corresponde QI = 0,0744 m3/s, siendo h, = 0,238 m, yc =
0,1795m, k = 0,0002m,v1= 1,14x 10-6m2/s,L,= 0,5myLb = 0,45m.
Se desea conocer: LCuál es el caudal verdadero, Q?
Ejemplo de cálculo del caudal real
Cálculo: Dado que ya se calculó el caudal ideal, comenzaremos el proceso de cálculo
obteniendo las pérdidas por rozamiento y el coeficientede distribución de velocidad.
Cálculo de las pérdidas por rozamiento:
- = 1,0925m/s
vc = A, - 0,0681
= 353000 (Ec. 9.14)Re, = 350000 + = 350000 +0,0002
Re - 'CL (l>0925)(0?60)= 575000 (Ec. 9.16)
L, = 2Re = 0,368m (Ec. 9.15)
Cf., = ~ 1'328 - 0,00224 (Ec. 9.18)
Re>5 -
Para obtener CF,L a partir de la Ecuación 9.17, se supone un valor inicial de
CF,L= 0,005,que se introduce en la segunda parte de la igualdad, deduciendo de esta
forma un nuevo valor de CF,L
L
- 7= (1,14 x
VC
0,0385 = 0,00602
CF,L = 0,397 - 0,638 - ln(0,00035 + 0,00097)
Una nueva iteración da un valor de CF,L= 0,00645,que, finalmente, converge hacia
0,00672. Si se repite el proceso para CF,,; sustituyendo los valores de L y ReLpor
los de L, y Re,, se obtiene que CF,x= 0,00652,que tiende hacia 0,00758.De la Ecuación
9.13se deduce el coeficientecompuesto de resistencia total:
252

EMPEZAR
de entrada
Dar valores
iniciales a yl,
Estimar
Yc = 0,7 h i
Fl-..-,Calcular
I
I
I
I
Calcular
I
I Q i O Q
I
J
I
Calcular
vez que llega a primera estimació
este punto? del caudal real, Q
I
Calcular las
perdidas de
energia, H i
Guardar el antiguo+
(ultimo)valor de Q
f
coeficientes de
distribucibn de
1
Calcular
el limite modular lmprimir
e AH=H,-H2+ resultados
Figura 9.7 Diagrama de flujo para el calculo del caudal y del limite modular.
253

(0,00758 - 0,00224) = 0,00344= 0,00672 - -
0,368
096
El radio hidráulico, R,, en la garganta del aforador es:
AC o’o681 - 0,0962 m
b, + 2ycJ1+.’c - 0,708
R =
Las pérdidas por rozamiento en la garganta son (Ecuación 9.19):
(Ec. 9.30)
(Obsérvese que se utiliza la longitud total, L, en vez de la distancia a la sección de
control, ya que la posición de dicha secciónes variable).
Para elcanal deaproximación, C, = 0,00235,vi = Q/A, = 0,216m/s. El radio hidráu-
licoes (Ecuación 9.30):
0,216 mAl
bl + 2y, Jm=
RI =
Las pérdidas por rozamiento en el canal de aproximación son (Ecuación 9.19):
La pérdida de carga en la transición de entrada al vertedero se calcula a partir de
la resistencia media, es decir,
(9.32)
siendo vb y Rb respectivamente la velocidad y el radio hidráulico de la corriente en
la entrada a la garganta del vertedero, en donde la profundidad del agua es, aproxima-
damente,
(9.33)Yb = yc +j(hl - yc)
= 0,1795 +$(0,238 - 0,1795) = 0,216 m ,
Dado que la sección b tiene la misma área que la sección transversal de la garganta,
Ab = 0,0899m2,vb = 0,828m/s, Rb = 0,111 m, de donde resulta
La pérdida total de carga, obtenida a partir de la EcuaciÓn9.21,es:
AHi = AH, + AHb+ AH, = 0,00149m
Cálculo del coeficientede distribución de velocidad: SUvalor para el canal de aproxi-
mación es ui = 1,O4 y de la Ecuación 9.25 se deduce el que corresponde a la garganta
254

del vertedero, g,por el procedimiento que a continuación se detalla. En primer lugar
se calcula con la Ecuación 9.26
E = 1,77Jc,,= 0,145
La profundidad media o profundidad hidráulica, D,, es el cociente de dividir el área
de la sección transversal entre la anchura de la superficie del agua (Ecuación 9.3I):
- 0,122 mD, = - = L-& 00681
B, 0,559
Y, sustituyendo los valores ya conocidos en la Ecuación 9.27, se obtiene
cl, = 1 + ( 3 ~ ~- 2$)
o 122 0 6 '
( 0,0962 0,0962
= 1 + [3(0,145)2- 2(0,145)3]. 1,5L..-- - 0,5) (0,025 -- 0,05)
= 1,0085 '
Cálculo del caudal: Se repite el proceso para el cálculo del caudal ideal aunque, en
esta ocasión, se introduce en las ecuaciones los valores de AHI,m1 y cl,. Se comienza
con un nuevo valor de Q, que seestima utilizando la Ecuación 9.28:
Con este dato secalcula la carga total aguas arriba, HI,a partir de la Ecuación 9.29:
Empleando la Ecuación 5.20 se obtiene, a continuación, un nuevo valor estimado
de y,:
AC O 0681
2BC 2(0,559)
yc = HI- -- AHI = 0,2405 - - 0,00149 = 0,1781 m
Este procedimiento iterativo se repite hasta que y, converge, lo cual ocurre en nuestro
ejemplo para y, = O, 1783m, y para SU correspondiente caudal, Q = 0,0732m3/s.
Continuar el ciclo iterativo para obtener Q. Los nuevos valores estimados de y,
y de Q se utilizan para volver a calcular las pérdidas por rozamiento y el coeficiente
de distribución de la velocidad. Así se deduce que CF= 0,00343, AHI = 0,00147 m
y a, = 1,0085.Se repite el proceso obteniendo que Q = 0,0732 m3/se yc= 0,1783 m.
De esta forma sellegaa la soluciónmuy rápidamente. Elcoeficientedegasto resultante
es (Ecuación 9.1):
cd=-- - 0,984
que es casi el mismo que el que se.deducede la Figura 7.13 para HI/L = 0,2405/0,60
= 0,401 (ver el Apartado 7.4.6).
255

9.6.2 Precisión de los caudales calculados
Para la gama de condiciones establecidas, se exige al modelo de ordenador que dé
el valor del caudal real con una precisión superior al 2%. El modelo no responde de
los errores en el campo, ya Sean de dimensiones del aforador (incluyendo la medida
de la carga), ya Sean de la medición del caudal determinada por otros procedimientos.
Como se ha mostrado en el ejemplo precedente, las ecuaciones deducidas en los
Apartados 9.3y 7.4.1para un flúido ideal no son suficientespara determinar el caudal
real. Las diferencias entre ambos caudales, ideal y real, son debidas principalmente
a los efectosde la viscosidad del flúido (rozamiento, distribuciones de velocidad,efec-
tos debidos a la forma de las secciones, etc.) y a las distribuciones de la presión no
hidrostática que tienen lugar por la curvatura de las líneasdecorriente (verel Apartado
7.4.3). En el Capítulo 7 estos efectos se trataron mediante un coeficiente de gasto,
Cd,basado en una amplia gama de datos de laboratorio (además de una amplia gama
de calibraciones con el ordenador). El conjunto de valores de Cd quedó limitado por
la crecientedispersión, debida al rozamiento, para valoresbajos de HJL y a la curvatu-
ra de las líneas de corriente para valores altos de HJL. La dispersión de los datos
de labòratorio (y de campo) para la relaciÓn entre Cd y H,/L es el resultado de: (1)
el escalonamiento de los efectos asociados con la viscosidad, (2) la curvatura de las
líneas de corriente (que viene afectada por la forma de la sección transversal y por
las condiciones de flujo en la transición divergente) y (3) los errores de medida en
el laboratorio. Estos últimos se producen por un dimensionamiento impreciso (por
ejemplo, los aforadores de laboratorio sufren desviacionesproducidas por el peso del
agua), por un ajuste inexact0 del cero, por una medida incorrecta de la altura de carga
y por una determinación imprecisadel caudal.
En estecapítulo seha desarrollado un modelomatemático (programa de ordenador)
que intenta corregir los efectosescalonados asociados con la viscosidad.No se preten-
de acabar con los errores debidos a la curvatura de las lineas de corriente o a medidas
incorrectas. Los efectosde la curvatura de las líneas de corriente se minimizan restrin-
giendo la gama de valores de HJL (verel Apartado 9.4.3).
La capacidad de los modelos matemáticos para predecir exactamente los procesos
fisicosestálimitada por laprecisiónde lasecuaciones,y deloscoeficientesrelacionados
con ellas, utilizadas para describirdichos procesos. Siempre que sea posible, y razona-
blemente practico, los modelos se basan en principios fisicos fundamentales, junto
con coeficientesque responden de forma bien definida a los factores ambientales. Esta
exposiciónes un intento para un modelo elaborado de la forma citada.
Replogle(1978)efectuóla calibración de 17aforadores de garganta larga con seccio-
nes transversales triangulares, rectangulares y trapezoidales, contrastando las medi-
ciones por un sistema de básculas con depósito para pesar el agua, con una fuerza
máxima de 7000 kg, obteniendo una buena concordancia con el modelo dentro de
unos límites aproximados del &2%. En todos los casos el autor fue capaz de atribuir
las desviaciones superiores al 1 o 2% a causas específicas, tales como variaciones de
la obra o errores en la medida de la altura de carga. Replogle (1975, 1978)y Replogle
et al. (1983)también citan calibraciones hechasen el campo con contadores corrientes
de aforadores de mayor tamaño. En todos loscasoslas comparaciones con losresulta-
dos del programa indican SU validez dentro de los límites de error aceptados. Se citan
estas comparaciones para apoyar la afirmación de que las predicciónes del modelo
256
I

no sobrepasen los límites del 2%. Como ya se ha citado anteriormente, este error no
incluye ni loserrores dimensionalesno descubiertos ni los posibles referidos al registro
del cero. Probablemente podrían introducirse perfeccionamientos adicionales en el
programa para obtener una precisión mayor, per0 ésto exigiría más datos de campo
(por ejemplo, una mejor estimación del coeficiente de distribución de velocidad a la
entrada, a,).Dado que la precisión del modelo es mayor que las necesidades de preci-
sión en el campo para la mayoría de los casos, esas modificaciones adicionales no
están muyjustificadas, en particular si requieren un análisis adicional de las condicio-
nes locales concretas.
Como las tablas de aforo citadas en este libro se obtuvieron con este programa,
los caudales expuestos se encuentran dentro de los límites del +2% de los caudales
reales. Además, en la mayoría de las tablas se introducen unas desviaciones sistemati-
cas del 1% para permitir variaciones en las dimensiones del medidor y, de esta forma,
la tabla de aforo puede usarse para una cierta gama de condiciones. Unas medidas
del caudal más precisas (con errores inferiores al f2% a f3%) son improbables en
el campo, incluso con dispositivos previamente calibrados en el laboratorio, ya que
las condiciones concretas del emplazamiento siempre influirán sobre la corriente.
9.7
Para cualquier caudal, mantener un flujo modular exige que la carga total aguas abajo
del vertedero sea algo inferior que la carga total en la sección critica. Las condiciones
del canal y de las obras aguas abajo del vertedero controlan la citada carga total a
la salida del mismo. Por tanto, se debe diseñar el aforador de modo que la carga
en la sección critica (y en el canal de entrada) sea lo suficientemente grande como
para asegurar el régimen modular.
Se define como límite modular el máximo valor de la relación entre la carga total
de energia a la salida y a la entrada, referidas ambas al resalto o cresta del vertedero,
enel queel régimen semantiene aún modular. EnelApartado 9.4sepresentan mttodos
para calcular la pérdida de carga que se produce entre la sección de aforo y el final
de la contracción del vertedero. En este apartado se tratará el cálculo de las pérdidas
de carga que tienen lugar aguas abajo de dicha contracción. Estas pérdidas de carga
tienen dos origenes: (a) pérdidas por rozamiento y (b) pérdidas por la turbulencia
debida a la rápida expansión de la corriente. Las pérdidas por rozamiento aguas abajo
de la garganta del vertedero son relativamente pequeñas, si se comparan con las pérdi-
das por turbulencia. Por ello, basta con realizar una estimación grosera de las mismas.
Las pérdidas de carga por rozamiento pueden estimarse con suficiente precisión em-
pleando los métodos de cálculo de la resistencia de la capa límite, ya discutidos en
el Apartado 9.4.1. Como en el cas0 del canal de aproximación, puede unirse un coefi-
ciente de resistencia constante e igual a 0,00235.No se dispone de información como
para estimar a2,por lo que se supondrá que es igual a la unidad, ya que, además,
tiene poco efecto, en comparación con las pérdidas de energía por turbulencia.
Determinacion de los niveles aceptables del agua de cola
~
La pérdida total de energia en la parte final de la obra es:
AH2 = AHd + AHe + AHk
= AHf + AHk
(9.34)
257

donde AHfesla pérdida por rozamiento aguas abajo del vertedero, AHdes la pérdida
por rozamiento en la transición posterior, AHees la pérdida por rozamiento en la
parte del canal de cola y AHkes la pérdida de carga debida a la expansión rápida
de la corriente. Las pérdidas por rozamiento secalculan con la Ecuación 9.19.
De la EcuaciÓn7.41 se obtiene la pérdida de energía que tiene lugar en la expansión
de la corriente (transición divergente), aguas abajo de la garganta del vertedero:
donde 5puede extraerse de la Figura 7.21o calcularse con la ecuación:
log,, [114,59arctan (A)] - 0,165
1,7425 =
(9.35)
(9.36)
en la que log,, es el logaritmo en base diez, arctan es ei arco tangente, expresado en
radianes, y m es la relación de expansión, tal y como se definió anteriormente. Para
vertederos que tienen Únicamente contracción en la solera, como los en pared gruesa
descritos en el Capítulo 3, calcular la relación de expansión es sencillo; simplemente,
viene definida por el cociente entre la longitud de la transición y la altura del resalto.
Sinembargo, no estan fácilcalcular la citada relación para vertederos con contracción
lateral o para aquellos que tienen a la vez contracción lateral y en la solera. La expan-
sión en la solera del vertedero tiene mayor efecto en la pérdida de energía y en la
recuperación que la contracción lateral. Por ello, en el cas0 de vertederoscon contrac-
ción considerable en la solera, para calcular las pérdidas de carga se deberá tener
en cuenta la expansión en el fondo. Cuando la contracción es principalmente lateral
seutilizará la relación deexpansión para las paredes laterales. Obviamente,en algunos
casos ambas contraccionesjuegan SU propio papel. Sin embargo, los valores de 5que
pueden deducirse de la Figura 7.21o de la EcuaciÓn 9.36son mas bien conservadores,
si los comparamos con los datos experimentales y, en consecuencia, pueden utilizarse
para la mayoría de los vertederos.
El diseñador, normalmente, deseará hallar el máximo nivel del agua de cola y la
carga total deenergía, HZ,para losque existe flujomodular. Esto seobtienecalculando
la pérdida de energía minima que tiene lugar en la obra.'Resolviendo la EcuaciÓn
7.41 para H2,se obtiene (verla'Figura 9.4):
H2 = H, - AHf - AHk (9.37)
= H, - AH2
= HI - AH1 - AH2
Las pérdidas por rozamiento en la garganta, aguas abajo de la sección de control,
están incluidas en AHI más bien que en AHf.Así, AHfsolamente incluye las pérdidas
por rozamiento en la transición divergente y en el canal de cola. Dados un aforador
(con SU relación de expansión), la geometría del canal, la carga hidráulica aguas arriba
y el caudal, se pueden calcular H, e AHf siguiendo el procedimiento expuesto en los
Apartados 9.3 a 9.5. Puesto que se conocen el caudal y las dimensiones del canal,
v2y, en consecuencia, H2e AHk son funciones de h2. Por ello, se puede resolver la
258

Ecuación 9.37 por aproximaciones sucesivas, con h2como incógnita, calculándose
el limite modular por
(9.38)
Ejemplo
Datos: Sea el ejemplo del Apartado 9.6.1, con hl = 0,238 m, Q = 0,0732 m3/sy con
una expansión aguas abajo de 6:1 (m = 6).
Se pide: La pérdida de carga, AH, que se produce en el vertedero y el limite modular,
H2/HI.Hallar los mismos valores para el cas0 de una expansión rápida o súbita.
Solución:De la Ecuación 9.37se obtiene el máximo nivel del agua de cola, H2,referido
al resalto del vertedero. Del ejemplo anterior sabemos que HI = 0,2404 m e AHl
= 0,00147. De la Ecuación 9.34 se deduce un valor de AH2 (o de AHf e AHk)por
el siguiente procedimiento.
Pérdidaspor rozamientoaguas abajo. Las pérdidas de carga por rozamiento en la parte
de aguas abajo de la obra se obtienen de la Ecuación 9.19, para CF= 0,00235y valores
de v y R, calculados a partir del caudal y de las dimensiones de la sección transversal.
Para este vertedero es aceptable suponer que las pérdidas de carga son principalmente
debidas a la contracción de la solera. Las longitudes aguas abajo se obtienen a partir
de 1
L d = p2 m (9.39)
= (0,15)(6) = 0,9 m
y para proporcionar una longitud razonable aguas abajo del medidor
(9.40)
= 10 (0,151+ 0,3) - 0,9 = 3,6 m
Este resultado asegura que el punto donde se mide H2está suficientemente alejado,
aguas abajo, del final de la transición divergente, y no tan lejos como para que las
pérdidas por rozamiento Sean excesivas.
Para obtener el máximo valor de H2, se requiere un proces0 de aproximaciones
sucesivas. Una estimación inicial, razonable, es que h2 = h,. En este ejemplo, para
el canal de cola, se cumple que p1 = p2,bl = b2y zI = z2.
y, = h2 + p2 = 0,1783 + 0,15 = 0,3283 m
A2 = y2(b2+ z2y2)= 0,272 m2
Qv2 = - = 0,269 m/s
A2 o
0,190 mA2R2 =
b2 + 2 y 2 , / m =
259

Sustituyendo estos valores en la EcuaciÓn9.19 se obtiene que
Para la transición divergente, la pérdida de carga por rozamiento se obtiene a partir
de la resistencia media (Ecuación 9.32):
donde se supone que v, y R, representan, aproximadamente, las condiciones del extre-
mo final de la garganta. De este modo
y, = 0,1783 m, obtenido en el ejemplo anterior
A, = yc(b, + z,y,) = 0,0675 m2
Qv - - = 1,084m/s
- A,
AC = 0,096 m
b, + 2 y, JmR =
4(9,81) [m
0,00235 (0,9) (1,09yAHd =
AHd = 0,00068 m
Sumando las dospérdidas por rozamiento se obtiene
AHf = + AH, = 0,00084m
Pérdidas en la expansión. Se pueden calcular directamente a partir de las Ecuaciones
9.35y 9.36, resultando:
log,, 114,59arctan - - 0,165
1,742
( m75 =
- log,,(ll4,.59arctan~)- 0,165
- log,,[l14,59(0,1651 radianes)] - 0,165
-
1,742
-
1,742
= 0,64
(Aun cuando dela Figura 7.18se obtenga que 5 N 0,66seconsidera queesta diferencia
es poco importante.) Sustituyendo todos estos valores en la EcuaciÓn 9.35 se deduce
que
La pérdida de carga, AHz,es
AH2 = AHf + AHk = 0,00084 + 0,0217 = 0,0225 m
260

Comprobación del balance de energía. De los cálculos anteriores el primer valor de
tanteo, H2T,para la carga total aguas abajo, H2,es
H2T = Hl - AH, - AH2 = 0,2404 - 0,00147 - 0,0225
= 0,2164m
El valor estimado de H2es
v: (0,269)2
2 x 9,812g
H 2 = h2 + - = 0,1783 +
= 0,1820m
Por tanto, laprimera estimacióndeh2ha sidodemasiadobaja. Sustituyendo losvalores
anteriores en el segundomiembro de la Ecuación 9.41 se obtiene una nueva estimación
de y2y, con él, se lleva a cab0 un nuevdproceso de tanteo de la siguiente forma:
(9.41)
Esta ecuación da una buena estimación de y2,ya que v:/2g es pequeño con relación
a Y2.
Se repite el proces0 complet0 hasta que se equilibre el valor de H2,lo que ocurre
para AH2 = 0,0243 m, H2 = 0,2146 m, y2 = 0,3618 m y h2 = 0,2118 m. Por tanto,
el límite modular es
con
AH = HI- H2 = 0,026m
Expansión rúpidu. Para esta situación Ld = O, AHd = O, Le = 4,5 m, AHf = AHe
y 6= 1,2.Los cálculos arrojan los siguientes valores:
AHe = 0,0002m
AHk = 0,0408m
AH2 = 0,0410m
H ~ T= 0,1980m
H2 = 0,1820m
Los cuales tienden finalmente hacia
AH2 = 0,0426m
H2 = 0,1964m
y2 = 0,3431m
h2 = 0,1931m
ML = 0,817m
AH = 0,044m
261

La expansión rápida o shbita hace variar la pérdida de carga minima, AH, de 0,026m
a 0,044 m, lo que supone un incremento de, aproximadamente, 0,02 m. Para cada
obra debe decidirse si esta pérdida adicional de carga se producirá elevando el resalto
del vertedero (SUcoronación) o construyendo una expansión 1:6.Esta decisión depen-
de de factores tales como la disponibilidad de una tabla de aforo, de la pérdida de
carga disponible (resguardo) y del coste de construcción de otras obras alternativas.
En estecontext0 el lector debe observar que la rugosidad hidráulica de los paramen-
tos del canal cambia con l'a antigüedad del material de construcción, con las estaciones
del año, etc. Para evitar que se produzca un régimen no modular en el vertedero o
en el aforador se debe considerar la maxima rugosidad hidráulica del canal de aguas
abajo con el fin de obtener el mínimo valor previsto de v2y elmaximo valor correspon-
diente de la profundidad del agua, y2.
9.8 Listado del programa de ordenador
Este programa se ha desarrollado para un miniordenador Hp, serie 1000. Para ser
utilizadas en este programa se han añadido las lineas 1, 2, 59, 61, 63, 65 y de la 332
a la 336, que pueden ser modificadas o suprimidas si se emplean otros sistemas. Así
mismo, el símbolo !, que se utiliza para añadir comentarios al final de una linea de
cálculo, puede tener que cambiarse para ajustarse al sistema que se utilice (o para
borrar el comentario). El listado es el siguiente:
'
LISTADO DEL PROGRAMA
O001 FTN4X,L
0002 PROGRAM C9DSP
0003 c*****************x*xx*x***************************************************
0004 C PROGRAMA PARA CALCULAR EL CAUDAL REAL SOBRE AFORADORES DE
0005 C GARGANTA LARGA POR A.J. CLEMMENS.-ACTUALIZACION 1 JULIO 1983
0006 C****X***XX*XXX******x**xx**x***Ix***x***********************~********
0007 C
O008 C
0009 C
O010 c
O011 c
0 0 1 2 c
0013 C
0014 C
0015 C
0016 C
0017 C
0018 C
0019 C
0 0 2 0 c
0021 c
0022 c
0 0 2 3 C
0 0 2 4 C
0 0 2 5 C
0026 C
.O027 C
0 0 2 8 C
0 0 2 9 C
0030 C
262
LAS INSTRUCCIONES EN ESTE PROGRAMA SIGUEN LA TEORIA
EXPUESTA EN EL CAPITULO 9 DE "AFORADORES DE CAUDAL EN
CANALES ABIERTOS" POR BOS, REPLOGLE Y CLEMMENS
LOS DATOS DE ENTRADA SON LOS SIGUIENTES:
SECCIONES TRANSVERSALES UNIDADES
CANAL DE APROXIMACION
B1 = ACHURA DE SOLERA METROS
A l21 = TALUDES (HORIZONTAL A VERTICAL) ------
GARGANTA
BC = ANCHURA DE SOLERA METROS
A lZC = TALUDES ------
B2 = ANCHURA DE SOLERA METROS
22 = TALUDES
CANAL DE COLA
A l------
PERFILES LONGITUDINALES
AL = DISTANCIA ENTRE RAMPA Y LIMNIMETRO METROS
BL = LONGITUD DE LA RAMPA DE CONVERGENCIA METROS
TL = LONGITUD DE LA GARGANTA ' METROS
P 1 = ALTURA DEL RESALTO(AGUAS ARRIBA) METROS
P2 = ALTURA DEL RESALTO(AGUAS ABAJO) METROS
EM = RELACION TRANSIC DIVERGENTEZ( HOR/VERT) ------ A l

0031 C
0032 C
0033 C
0034 C
0035 C
0036 C
0037 C
0038 C
0039 C
0040 C
0041 C
0042 C
0043 C
0044 C
0045 C
0046 C
0047 C
0048 C
0049 C
0050 C
0051 C
c
RUGOSIDAD DEL MATERIAL = RK METROS
GAMA DE MEDIDAS DE LA ALTURA DE CARGA Y CAUDAL
HLOW = ALT. DE CARGA MINIMA(H1) A UTILIZAR METROS
HINC = INCREMENTO DE VALORES DE CARGA(INCLUS0 MM) METROS
HHIGH = ALT. DE CARGA MAXIMA A UTILIZAR METROS
QINC = INCREMENTO DE VALORES DELCAUDAL M3/SEG
FUNCTIONES
A(X) = AREA DE SECCION X M2
B(X) = ANCHURA SUPERIOR DE LA SECCION X METROS
WP(X) = PERIMETRO MJADO DE LA SECCION X METROS
SECCIONES
1 DEL CANAL DE APROXIMACION
2 DEL CANAL DE COLA
3 DE LA SECCION DE CONTROL
4 DE ENTRADA EN LA CONTRACCION
0055
0056
0057
0058 5
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
0072 1
0073 2
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
0085
COMMON B1,Z1,BC,ZC,B2,22,Y1,YC,Y2,YB
DIMENSION IDN( l o ) , ITIME( 5 ) ,QG( 100) ,HG( 100)
I e 6
II=5
WRITE(1,'(25HDESCRIPCION DEL RECORRIDO)')
READ(II,2000) (IDN(I),I=l,lO)
WRITE( 1, I ( 17HB1,Z1,BC,ZC,B2,22)')
READ( II,*) Bl,Zl,BC,ZC,BZ,ZZ
WRITE( 1, (2OHAL,BL,TL,P1,P2,EM,RK)')
READ(II,*) AL,BL,TL,Pl,PZ,EM,RK
WRITE( 1,'(ZOHHLOW,HINC,HHIGH,QINC) ')
READ( II,*) HLOW,HINC,HHIGH,QINC
DL=EM*P2
EL= 10.*(P2+TL/2. )-DL
IF(P1.EQ.O.) GO TO 1
EN=BL/P1
GO TO 2
EN=99.99
ILOW=HLOW*1000.+O. 5
IINC=HINC*1000.+0.5
IHIGH=HHIGH*1000.+0.5
WRITE( 10,2001) (IDN( J) ,J=1,lo)
WRITE(I0,lOOO) AL
WRITE( IO,1001) B1,BL
WRITE( IO,1002) 21,TL
WRITE(IO,1003) DL,EL
WRITE( IO,1004) BC,ZC,P1
WRITE( IO,1005) EN
WRITE( IO,1006) B2,P2
WRITE( 10,1007) Z2,EM
WRITE( IO,1008) RK
263

a
0093
0094
0095 4
0096
0097 3
0098
0099
o100
O101
0102 300
0103
O104
0105
0106 310
O107
0108
0109 320
O110
o111
0112 330
0113
0114
0115
0116
0117
0118 340
o119
0120
0121
0122 350
0123
0124
0125 360
0126
0127
0128
0129 370
O130
0131
0132
0133 380
0134
O135.
0136 390
0137
0138
0139
0140 400
0141
0142
0143 410
0144
0145
0146 420
IF(ILOW.GT.0) GO TO 3
IF(ILOW.LE.IHIGH) GO TO 3
WRITE( IO,1043) HLOW,HINC,HHIGH
GO TO 150
IW=O
I=o
Y1=Pl+HLOW
YC=HLOW
Y2=P2+HLOW
IF(A(l).GT.A(3)) GO TO 310
Iw=1
WRITE( IO,1030)
GO TO 150
IF(A(l)/A(3).GT.(B(l)/B(3)/0.7)**(1./3.)) GO TO 320
Iw=1
WRITE( IO,1031)
IF(A(Z)/A(3).GT.l) GO TO 330
Iw=4
WRITE( IO,1034)
IF(I.EQ.l) GO TO 340
I=1
Yl=Pl+HHIGH
YC=HHIGH
YZ=PZ+HHIGH
GO TO 300
IF(P1.EQ.O) GO TO 360
IF(EN.LE.3.01) GO TO 350
IW=2
WRITE( IO,1032) EN
IF(EN.GE.1.99) GO TO 360
Iw=3
WRITE( IO,1033) EN
DP=P2-P1
IF(DP.GT.-0.001) GO TO 370
Iw=5
WRITE( IO,1035)
IF(EM.LE.10.) GO TO 380
IW=6
EM=lO
WRITE( IO,1036)
IF(RK.GE.0.000001) GO TO 390
Iw=7
WRITE( IO,1040)
IF(RK.LE.O.01) GO TO 400
IW=7
RK=0.0002
WRITE( IO,1042)
IF(HLOW.GE.O.O7*TL) GO TO 410
Iw=9
WRITE( IO,1044)
IF(HHIGH.LE.0.7*TL) GO TO 420
Iw=9
WRITE( IO,1045)
IF( IW.EQ.0) WRITE( 10,1037)

0155
0156
0157
0158
0159
0160
0161
0162
0163
O164
0165
0166
0167
0168
0169
0170
0171
0172
0173
O174
0175
0176
0177
0178
0179
O180
0181
0182
0183
0184
0185
0186
O187
O188
0189
0190
0191
0192
0193
0194
0195
O196
0197
0198
0199
0200
0201
0202
0203
0204
0205
0206
0207
0208
0209
0210
0211
0212
0213
0214
0215
0216
&O
DO 100 J=ILOW,IHIGH,IINC
SHl=FLOAT(J)/ 1000.
KOUNT=O
G9.807
VK=1.14E-6
IDEAL=O
ALF1= 1. O
ALFC=1.0
DHl=O.O
Yl=Pl+SHl ! EQ. 9.11
C
C*********************************************************************
C SECCION DE CAUDAL CRITIC0 *
C*********************************************************************
C******** CONSERVAR EL ULTIMO YC ********
10 YCOLD=YC
YC=0.7*SHl ! EQ. 9.12
C******** CALCULI) DE Q ******e*
Q= S QRT( G*A( 3)**3/B( 3)/ALFC) ! EO. 9.7, 9.28
Hl=SHl+ALF l*(Q/A( 1))**2/ 2./G ! EQ. 9.3, 9.29
YC=Hl-A( 3)/ 2./B( 3)-DH1 ! EQ. 9.6, 9.20
RER=(YC-YC0LD)fYC
KOUNT=KOUNT+l
IF(KOUNT.LE.100) GO TO I5
.IF(RER.GT.0.005) GO TO 14
YC=(YC+YCOLD)/Z.
Q=(Q+QOLD)/2
QOLD=Q
GO TO 16
GO TO 150
C******** CALCULO DE YC *****e**
C******** HA COWERGID0 YC ? ********
14 WRITE( 10,1038) YC,YCOLD,Q,QOLD
15 IF(ABS(RER).GT.0.0001) GO TO 10
C
C*********************************************************************
C PRIMERA VEZ QUE SE LLEGA A ESTE PUNT0 ? *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 IF(IDEAL.EQ.1) GO TO 20
C
C*********************************************************************
C ESTABLECER QI IDEAL = Q *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QI=Q
IDEAL=1
GO TO 30
C
......................................................................
C HA CONVERGIDO Q ? *
......................................................................
20 RER=(Q-QOLD)/Q
C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C CONSERVAR EL ULTIMO Q *
......................................................................
30 QOLD=Q
C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C CALCULO DE PERDIDAS POR ROZAMIENTO *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IF(ABS(RER).LT.O.OOOl) GO TO 70
265

0217
0218
0219
0220
0221
0222
0223
0224
0225
0226 40
0227
-0228
0229
0230
0231
0232
0233
0234 50
0235
0236
0237
0238
0239
0240
0241
0242 60
0243
0244
0245
0246
0247
0248
0249
0250
0251
0252 C
0253
0254
0255
0256
0257
0258
0259
0260
0261
0262
0263
0264
0265
0266
0267
0268
0269
0270
0271
0272
0273
0274
0275
0276
0277
VC=Q/A( 3)
RL=VC*TL/VK
RX=350000.+TL/ RK
XL=RX*VK/VC
CFXL=1.328/SQRT(RX)
CFb0.005
IF(RX.LE.RL) GO TO 40
CF=1.328/SQRT(RL)
GO TO 60
CTEMP=FL
TEMPI=O.544*SQRT(CFL)
TEMP2=5.61*SQRT(CFL)-O.638
TEMP3=1./ (RL*CFL)+l./( 4.84*SQRT(CFL)*TL/RK)
CFG-TEMPl/(TEMP2-ALOG(TEMP3))
RER=(CFL-CTEMP)/CFL
IF(ABS(RER).GT.0.00001) GO TO 40
CFX=0.005
CTEMP=CFX
TEMP1=0.544*SQRT( CFX)
TEMP2=5.61*SQRT(CFX)-0.638
TEMP3=1./( RX*CFX)+l./( 4.84*SQRT( CFX)*XL/RK)
CFX=TEMPl/(TEMPZ-ALOG(TEMP3))
IF(ABS(RER).GT.0.00001) GO TO 50
RC=A( 3)/UP( 3)
DHL=CF*TL*VC*VC/( 2.*RC*G)
Vl=Q/A( 1)
Rl=A( l)/WP( 1)
DHA=O.O0235*AL*Vl*Vl/(2.*Rl*G)
YB=YC+5.*(SH1-YC) / 8.
RB=A( 4)/WP( 4)
DHB=O.O0235*BL*(Vl*Vl/Rl+VB*VB/RB)/(4.*G)
DH1=DHA+DHB+DHL
RER=(CFX-CTEMP)/CFX
CF=CFL-XL*(CFX-CFXL)/TL
n=Q/A(4)
! Eg. 9.16 '
! EQ. 9.14
! EQ. 9.15
! EQ. 9.18
! EQ. 9.18
! EQ. 9.17
! " . "
! " "
, I. ..
! EQ. 9.17
! " "
! " "
! " "
! EQ. 9.13
! EP. 9.30
! EQ. 9.19
! EQ. 9.30
! EQ. 9.19
! EQ. 9.33
! EO. 9.30
! EO. 9.32
! EQ. 9.21
c*********************************************************************
C CALCULO DE COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE ENERGIA *
C*********************************************************************
E=1.77*SQRT(CFL) ! EQ. 9.26
DC=A(3)/B(3) ! EQ. 9.31
WIDE=1.5*(DC/RC)-0.5 ! EQ. 9.27
IF(WIDE.LT.1.0) WIDE=1.0 ! " "
IF(WIDE.GT.2.0) WIDE=2.0 ! " "
FULb0.025*(TL/RC)-0.05 ! *' "
IF(FULL.LT.0.) FULbO.0 ! " "
IF(FULL.GT.1.0) FULk1.0 ! " "
ALFC=1.+(3.*E*E-2.*E**3.)*WIDE*FULL ! " "
ALF1= 1.04
GO TO 10
C
......................................................................
C CALCULO DEL LIMITE MODULAR *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70 Y2=YC+P2
KOUNT=O
EKSI=1.2
IF(EM.LE.0) GO TO 80
EKSI=(ALOG10(114.59*ATAN(1/EM)-0.165)/1.742 ! EQ. 9.36
80 V2=Q/A(2)
HZT=Y2-P2+VZ*V2/ ( 2.*G)
266

0278
0279
0280
0281
0282
0283
0284
0285
0286
0287
0289
0290 85
0291
0292 C
0288
0293
0294
0295
0296
0297
0298
0299
0300
0301.
0302
0303
0304
0305
0306
0307
0308
0309
0310
R2=A( 2)/WP( 2)
DHE=O.O0235*EL*V2*V2/(2.*RZ*G)
DHD=O.00235*DL*( VC*VC/RC+VZ*VZ/RZ) / (4.*G)
DHK=EKSI*(VC-V2)**2/(2.*G)
DH2=DHE+DHD+DHK
HZ=Hl-DHl-DHZ
RER=(HZ-H2T)/H2
IF(ABS(RER).LT.O.OOI) GO TO 90
YZ=Y2*(HZ+PZ)/(H2T+PZ)
KOUNT=KOUNT+1
IF(KOUNT.GT.100) GO TO 85
GO TO 80
WRITE( 10,1041) H2,H2T
H2=(H2+H2T)/ 2.
C*********************************************************************
C IMPRIMIR LOS DATOS DE SALIDA *
C*********************************************************************
90 FML.=HZ/Hl ! EO. 9.38
DH=Hl-H2
CV=( Hl/SHl)**1.5*(BC+ZC*YC)/(BC+ZC*YC*SHl/Hl)
Dl=A( l)/B( 1) ! EQ. 9.31
FRN=Q/A( 1)/SORT( G*D1) ! EO. 7.33
IF(FRN.GT.0.5) WRITE( 10,1039)
CD=Q/QI ! EO. 9.1
N=N+l
QG( N)=Q
HG( N)=SH1
HlL=Hl/TL
WRITE(I0.1012) SHl,Q,FRN,HlL,CD,CV,DH,YZ,FML
100 CONTINUE
C******** CALCULO DATOS LIMNIMETRO ********
0320
0321
0322
0323
0324
0325
0326
0327
0328
0329
0330
EQ. 9.30
EQ. 9.19
EQ. 9.19
EO: 9.35
EQ. 9.34
EQ. 9.37
EQ.9.4 1
0311
0312
0313
0314
0315 110
0316
0317
0318
0319 120
30
40
0331 150
0332
0333
0334
0335
0336
0337
I=1
IF(QINC.LE.0.) GO TO 150
NQ=QG(N)/QINC
IF(NQ.GT.200) GO TO 150
QINT=QINC
IF(1.GT.N) GO TO 150
IF(QINT.GE.QG(1)) GO TO 120
QINT=QINT+QINC
GO TO 110
IF(QIT.GT.QG(N)) GO TO 150
WRITE( IO,1020)
DO 140 I=2,N
IF( QG( I).LT.QINT) GO TO 140
BEXP=ALOG( HG( I)/HG( I-l))/ALOG( QG( I)/QG( 1-1))
SHl=HG( I-1)* (OINT/QG( 1-1))**BEXP
Yl-SHl
SHS=WP( 5)
WRITE(I0,1025)QINT,SHl,SHS
QINT=QINT+QINC
GO TO 130
CONTINUE
K=O
IF(IW.NE.0) WRITE(l,'("COMPRENDE ADVERTENCIA",I4)') IW
WRITE( l,'("SLGUIENTE RFEORRIDO ? SI( 1) NO(0)")')
READ(5,*) K
WRITE( IO,'( 1H1)')
IF(K.EO.l) GO TO 5
STOP
267

,
0338
0339
0340
0341
0342
0343
0344
0345
0346
0347
0348
0349
0350
0351
0352
0353
0354
0355
0356
0357
0358
0359
0360
0361
0362
0363
0364
0365
0366
0367
0368
0369
0370
0371
0372
0373
0374
0375
0376
0377
0378
0379
0380
0381
0382
0383
0384
0385
0386
0387
0388
0389
0390
0391
0392
0393
0394
0395
0396
0397
0398
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C INSTRUCCIONES DE FORMATO *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1000 FORMAT(/,5X,30HDATOS DE LA SECCION DE CONTROL,5X,
*20HDATOS LONGITUDINALES/8X,16HCANAL DE ENTRADA,16X,
*30H DISTANCIA AL LIMNIMETRO AL=,F7.3,2H M)
FORMAT( 10X,21HANCHURA DEL FONDO BI=,F7.3,2H M,3X,
*27HLONGITUD RAMPA CONV. Bk,F7.3,2H M)
*27HLONGITUD DE LA GARGANTA TL=,F7.3,2H M)
*8X,8HGARGANTA,26X,29H DISTANCIA A SECCION 2
*23HPENDIENTE TALUDES ZC= ,F4.2,3H :1,3X,
*29HALTURA RESALTO CONV. PI= ,F5.3,2H M)
*15HCANAL DE SALIDA)
*29HALTURA RESALTO CONV. P2= ,F5.3,2H M)
*28HPENDIENTE RAMPA DIV. EM= ,F5.2,3H :1)
*37H* NO SON DATOS DE ENTRADA DEL USUARIO/)
*3X,13H NUM. ,9X,16H COEF. COEF. ,8H CARGA,
*17H AGUA LIMITE)
*25H REOUER. COLA MODULAR)
*7X,2HDH,6X,2HY2/9X,lHM,7X,4HM3/S,37X,lHM,7X,lHM)
*F5.3,3X,F5.3,2X,F6.3,3X,F5.3)
*10X,24HCAUDAL RESALTO EN PARED/IlX,lH0,7X,3HSH1,5X,3HSHS/
*1OX,4HM3/S ,6X,1HM,7X,1HM/ )
1025 FORMAT(9X,F6.4,2X,F6.3,2X,F6.3)
1030 FORMAT(/IOX,22HADVERTENCIA IWARN = 1/15X,15HERROR EN CORTE ,
1031 FORMAT(/IOX,ZOHADVERENCIA IWARN = 1/15X,15HCAUTELA - ALTO ,
1001
1002 FORMAT(lOX,23HPENDIENTE TALUDES Z1= ,F4.2,3H :1,3X,
1003 FORMAT(40X,31H LONGITUD RAMPA DIV. DL=*,F6.3,2H M/
1004 FORMAT(IOX,22HANCHURA DEL FONDO BC= ,F6.3,2H M/IOX,
EL=*,F6.3,2H M)
1005 FORMAT(40X,31H PENDIENTE RAMPA CONV. EN=*,F5.2,3H :1/8X,
1006 FORMAT( 10X,22HANCHm DEL FONDO B2= ,F6.3,2H M,3X,
1007 FORMAT(lOX,23HPENDIENTE TALUDES 22= ,F4.2,3H :1,3X,
1008 FORMAT(/5X,27HRUGOSIDAD DEL MATERIAL RK= ,F8.6,2H M,lX,
1009 FORMAT(///7X,5HCARGA,45X,16HPERD. MAX.PROF./7X,6HREFER.,
1010 FORMAT(6X.23HRESALTO CAUDAL FROUDE,IOX,16H DESC. VELOC. ,
1011 FORMAT(8X,3HSH1,6X,1HQ,6X,3HFR1,4X,5HH1/TL,5X,2HCD,6X,2HCV,
1012 FORMAT(5X,F7.3,2X,F7.4,2X,F5.3,3X,F5.3,4X,F5.3,3X,
1020 FORMAT(//18X,13HCARGA DIST./IOX,23H REFER. SENALES/
*31HTRANVERSAL DATOS - AREA DILATAR/15X,19HTERMINAEL PROGRAMA)
"30HFROUDE NUMERO PODER RESULTAD0/15X,20HO PROGRAMA PODER NO ,
*9HCONVERGIR/15X,22HVERIFICAR INPUT0 DATOS)
*23HRAMPA ES LUNA DE 3 A 1/15X,
*23HCALIBRECION OUEDA BUENO)
1033 FORMAT(/lOX,3OHADVERTENCIA IWARN = 3 EN =,F6,2/15X,
*27HRAMPA ES ESCARPADO DE 2 A 1/15X,l2HCALIBRECION ,
"31HPODER ESTA EN ERROR A CAUSA DE /15X,21HCORRIENTE SEPARACION ,
*15H- ALARGAR RAMPA/15X,22HO EMPLEAR RAMPA RONDA )
*33HENSANCHAR BASTANTE CORIENTE ABAJ0/15X,15HDE ESTRUCTURA. ,
*48HLOS CALCULOS SOBRE LOS LIMITES DE FUNCIONAMIENT0/15X,
*51HY SOBRE LAS PERDIDAS DE CARGA PUEDEN NO SER EXACTOS)
1035 FORMAT(/IOX,21HADVERTENCIA IWARN = 5/15X,16HCANAL DE SALIDA ,
*20HFONDO SOBRE ACERARSE/15X,26HCANAL FONDO FUNCIONAMIENTO,
*16HY LIMITE MODULAR/15X,29HCALULACION PUDE ESTA EN ERROR)
1036 FORMAT(/lOX,18HCAUTELA IWARN = 6/15X,19HDIVERGIR TRANSICION,
*23H TAMBIEN LLANO DIVERGIR/15X,21HRAMPA DECLIVE PONERSE,
*I6H CERCA DE 10 A 1)
1032 FORMAT(/lOX,27HCAUTELA IWARN = 2 EN =,F6.2/15X,
1034 FORMAT(/IOX,22HADVERTENCIA IWARN = 4/15X,13HCANAL NO PUDE,
1037 FORMAT(/IOX,15HNO ADVERTENCIAS)
1038 FORMAT(/l5X,34HHONDURA Y DESCARGA NO SE CONVERGEN/20X,
"28HVERFICAR ADVERTENCLAS ARRIBA/20X,SHYC = ,F8.6,4H = ,F8.6/20X,
268

0399
0400
0401
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0458
0459
*5HQ = ,F8.6,4H = ,F8,6/20X,19HTERMINA EL PROGRAMA)
1039 FORMAT( 15X,34HCAUTELA - FROUDE NUMERO MAS DE 0.5)
1040 FORMAT(/lOX,18HCAUTELA IWARN = 7/15X,
1041 FORMAT( lOX,47HCALCIONAS DE LIMITE MODULAR NO SE CONVERGEN H2=,
1042 FORMAT(/lOX,lSHCAUTELA IWARN = 7/15X,
*42HVALOR APROXIMADO ESTA AFUERA DEL EXTENSION)
*F7.4,5H H2T=,F7.4)
*42HVALOR APROXIMADA ESTA ARUERA DEL EXTENSION/15X,
*18HPONERSE A 0.0002 M)
*34HERROR EN LIMITES DE FUNCIONAMIENT0/15X,6HHLOW =,F8.4/15X,
*6HHINC =,F8.4/15X,6HHHIGH=,F8,4/15X.l9HTERMINA EL PROGRAMA)
1044 FORMAT( /10X,18HCAUTELA IWARN = 9/15X,
*29HHl/L PROPORCION MENOS DE 0.07)
1045 FORMAT(/lOX,18HCAUTELA IWARN = 9/15X,
*26HHl/L PROPORCION MAS DE 0.7)
2000 FORMAT( 10A2)
2001 FORMAT(5X,lOA2/)
C*********************************************************************
C *
C FUNCTIONES *
C *
......................................................................
C FUNCIONES PARA CALCULAR LA SECCION DE LA CORRIENTE *
C*********************************************************************
1043 FORMAT(/lOX,ZlHADVERTENCIA IWARN = 8/15X,
END
FUNCTION A( I)
COMMON B1 ,Z1,BC,ZC,B2,22,Y1,YC,Y2,YB
GO TO (10,20,30,40),1
C******** AREA ENEL CANAL DE APROXIMACION ********
10 A=Yl*( Bl+Zl*Yl)
C******** AREA EN EL CANAL DE COLA ********
20 A=Y2*(B2+22*Y2)
C******** AREA DE LA SECCION DE CONTROL ********
30 A=YC*(BC+ZC*YC)
C******** AREA DE LA CORRIENTE A L ENTRADA EN LA GARGANTA ********
40 A=YB*(BC+ZC*YB)
RETURN
RETURN
RETURN
RETURN
END
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C FUNCIONES PARA CALCULAR ANCHURA LIBRE DE LA CORRIENTE *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUNCTION B( I)
COMMON B1,Z1,BC,ZC,B2,22,Y1,YC,Y2,YB
GO TO (10,20,30),1
C******** ANCHURA LIBRE EN LA APROXIMACION ********
10 B=Bl+Z.*Zl*Yl
RETURN
20 B=O
RETURN
C******** ANCHURA LIBRE EN LA SECCION DE CONTROL ********
30 B=BC+Z.*ZC*YC
RETURN
END
C*********************************************************************
C FUNC. PARA CALCULO PERIMETRO MOJADO Y DIST. AL LIMNIM. *
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FUNCTION WP( I)
269

0460
0461
0462
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0464
0465
0466
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0470
0471
0472
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0475
0476
0477
COMMON Bl,Zl,BC,ZC,B2,Z2,Yl,YC,Y2,YB
GO TO (10,20.30.40.50),1
c******** PERIMETROMOJADO EN LA APROXIMACION ********
10 WP=B1+2.*Yl*SQRT( 1.+Zl*Z 1)
C******** PERIMETRO MOJADO EN CANAL DE COLA ********
20 WP=B2+2.*YZ*SQRT( 1.+22*22)
C******** PERIMETRO MOJADO EN LA SECCION DE CONTROL ********
30 WP=BC+Z.*YC*SQRT( 1.+ZC*ZC)
C******** PERIMETRO MOJADO A LA ENTRADA DE LA GARGANTA ********
40 WP=BC+Z.*YB*SQRT(l.+ZC*ZC)
C******** DISTANCIA AL LIMNIMETRO ********
50 WP=Yl*SQRT(l.+Zl*Zl)
RETURN
RETURN
RETURN
RETURN
RETURN
END
270

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96, 1932,pp. 387-408.
274

Apendice I
Lista de simbolos?
tEn cas0 de omisión de subindices,consúltesela relación de los mismosal final de esta lista
A
A*
AA
a
B
b
C
CF
CF,L
CFJ
Cf,,
C"
C"
D
Da
d
d
d5
dl5
d5o
4 5
Cd
E
F
F
F
F
F
Fr
AF
f
f
= área de la secciónnormal a la corriente (secciónmojada)
= área de una secciónmojada imaginaria en la secciónde control, suponien-
do una altura de agua igual a la dela corriente en el canal de aproximación
= incremento de la secciónmojada
= aceleracióncentrífuga de la partícula de agua
= anchura de la lamina de agua de una corriente
= anchura de la solera
= coeficientede la fórmula de Chezy
= coeficientede gasto
= coeficientede resistencia del agua
= coeficiente de resistencia en regimen turbulento para la distancia L
= coeficientede resistencia en régimen turbulento para la distancia L,
= coeficientede resistencia en régimen laminar para la distancia L,
= coeficienteunitario para la fórmula de Manning
= coeficientede velocidad de aproximación
= profundidad media o hidráulica
= diámetro característico de la partícula
= profundidad del canal
= diámetro del tub0 o del flotador
= diámetro de los orificios de la criba que dejan pasar el 5% del peso total
= diámetro de los orificiosde la criba que dejan pasar el 15% del peso total
= diámetro de los orificiosde la criba que dejan pasar el 50% del peso total
= diámetro de los orificios de la criba que dejan pasar el 85%del peso total
= carga de energía total de la partícula referida a una cota arbitrária
= resguardo del canal
= flexibilidad de dos obras
= fuerza centrífuga
= fuerza de elevación
= fuerza de tensión en la banda de suspensióndel flotador
= número de Froude
= variacón de la fuerza de tensión en la banda del flotador
= distancia focal de la secciónde control parabólica
= coeficientede rozamiento
de la muestra
de la muestra
de la muestra
de la muestra
275

= aceleraciónde la gravedad
= altura de energía de la corriente referida al resalto del vertedero
= altura del triángulo en seccionesde control de forma compleja
= altura de energía de la corriente en el canal de cola, referida al fondo del
= altura de energía de la corriente en la secciónde control, referida al fondo
= pérdida de altura de energía en el aforador o vertedero
= pérdida de energía por rozamiento en la parte de aguas arriba de la obra
= pérdida de energíaen la parte de aguas abajo del medidor
= pérdida de energíapor rozamiento en la garganta
= pérdida deenergíapor rozamiento entre la seccióndemedida limnimétrica
= pérdida de energíapor rozamiento en el tramo convergente(Lb)
= pérdida de energíapor rozamiento en el tramo divergente
= pérdida de energía por rozamiento en una parte del canal de cola
= pérdida de energíapor rozamiento en la parte de aguas abajo de la obra
= pérdida de energía debida a la turbulencia en la expansión de aguas abajo
= carga de la corriente referida al resalto del vertedero
= distancia inclinada sobre el cajero para marcar escalas limnimétricas de
= variación a lo largo del aforador de la profundidad de la corriente referida
= diferenciaentre los valores medido y verdadero de hl
= retardo en la posición del flotador
= altura de carga absoluta por rugosidad del material
= longitud de la garganta.
= longitud
= longitud del cuencode disipaciónde energia
= distancia de la estación de aforo al comienzodel tramo convergente
= longitud del tramo convergente
= longitud del tramo divergente
= longitud del canal de coladesdela transición hasta que recupera SU secciÓn
I normal (verel Apartado 2)
= longitud del salto hidráulico
= longitud desdela garganta del aforador a la secciónUen la obra de disipa-
= distancia a la transición entre las capas límitedel régimen laminar y turbu-
= límite modular
= masa de la particula de flúido
= relación de expansión o de la transición divergente(horizontal/vertical)
= coeficiente de rozamiento de Manning
= altura del escalón o del extremo del resalto desde el fondo del disipador
= altura de los bloques de amortiguación
cuenco de disipaciónde energía
del cuenco de disipación de energía
de medición
y el comienzo del tramo convergente(La)
lectura directa
al resalto
ción de energía
lento
de energía

= presión sobre la partícula de agua
= altura del resalto desde la solera del canal
= variación de la altura del resalto o de la caída de solera del canal, a través
= caudal real o gasto
= caudal de un flúido ideal
= Qopara la obra 1
= Qo para la obra 2
= Qopara la obra 3
= Qspara la obra 1
= Qspara la obra 2
= Qspara la obra 3
= volumen que pasa a través del tubo de corriente (incremento de caudal)
= variación del caudal
= gasto o caudal por unidad de anchura
= radio hidráulico (área mojada/perímetro mojada)
= longitud del número de Reynolds basado en L
= longitud del número de Reynolds basado en L,
= radio: de la polea del flotador, del círculo, del tubo, de la curvatura de
= sensibilidad de un dispositivode medición
= pendiente de la solera del canal
= gradiente hidráulico
= capacidad de transporte de sedimentos
= presión horizontal en las compuertas móviles
= par resistentedebido al rozamiento en el eje de la polea del flotador
= temperatura de la partícula de agua
= exponente de la ecuacióncarga-caudal
= velocidad real de la partícula de agua
= cambio del volumen de la secciónsumergida de un flotador
= velocidad media de la corriente
= peso del vertedero móvil
= distancia de la estación de aforo al comienzode la garganta
= error de caudal debido a las ecuacioneso a las tablas de aforo
= error en la altura de carga aguas arriba referida al resalto
= error en la medición del caudal
= parámetro de flujo para el transporte de sedimentos
= calado o profundidad real del agua
= profundidad de la corriente en el canal de cola referido a la solera del
= profundidad de la corriente en régimen subcrítico
= profundidad de la corriente en régimen supercritico
= cota de la partícula de agua
= diferencia de cota entre la cresta del vertedero y la solera del disipador
del vertedero o del aforador
la linea de corriente o de la transición entre dos superficiesplanas
disipador de energía
de energía
277

Z
c1
Y
6,,,-,?jho0= errores aleatorios en la medida de la altura de carga
E
0
5
P = factor de ondulación
7t
P
Pr = densidad relativa
Ps
vi
O = ángulo de abertura para los canales prismáticos I
O
= pendiente de los cajeros del canal (relación horizontal/vertical)*
= coeficientede distribución de la velocidad
= relación entre los valores máximo y minimo de los caudales que han de
ser medidos con un aforador
= factor de velocidad relativa
= ángulo que se forma desde el centro de un tubo a los bordes del resalto
= coeficientede pérdida de energía para la transición de aguas abajo
= pi = 3,141592...
= peso específicodel agua
= densidad de los sedimentos
= viscosidad cinemáticadel flúido
= ángulo que se forma desde el centro de un canal circular a los bordes
instalado en un canal circular
de la lámina de agua
* N.del T. En E’spaña y en otros paises, contrariamente a la costumbre sajona, adoptada en este libro,
la pendiente seexpresa por la relación dedistancias vertical/horizontal.
Subindices
1
2
b
C
d
O
S
U
min
max
278
corresponde a la secciónde medida de la carga o estación de aforo
corresponde al emplazamiento 1 del tub0 de corriente
corresponde a la secciónen el canal de cola, aguas abajo de la obra
corresponde al emplazamiento 2 del tub0 de corriente
corresponde a la seccióna la entrada de la contracción del aforador
corresponde a la sección de control, dentro de la garganta del verteder0 o
del aforador
corresponde a la sección, dentro del disipador de energía, aguas abajo del
salto hidráulico
corresponde a la obra de toma
corresponde a la obra en el canal abastecedor que continúa
corresponde a la secciónU del disipador de energía
corresponde al minimo caudal de diseño previsto
corresponde al máximo caudal de diseño previsto

Indice alfabeticopor materias
Aceleración centripeta, 7.3
Aforador
en canales de tierra, 4.1,4.2,4.5
circular, fig. 7.18
definición del, fig. 1.2
forma de la secciónde control del, tabla 1.3,fig. 7.18
en forma de U, 7.4.5, fig. 7.18
gama de aplicación del, 7.4.3
de garganta larga, fig. 1.2
parabólico, fig. 7.18
portátil
diseños para SU construcción, fig. 5.2
para canales de tierra, 5.2.1
tabla de aforo para el, tabla 5.2
procedimiento de eleccióndel, 1.3.2
rectangular, 4.2, fig. 7.18
relación carga-caudal del, fig. 7.18
trapezoidal, 3.2,4.4, fig. 7.18 ’
triangular, 4.5, fig. 7.18
ventajas del, 1.1
ver Obra hidraúlica y Verteder0
Aforador de garganta larga, ver Aforador
Agua
curva carga-caudal, fig. 1.8,fig. 1.I8
perfilessuperficialesdel (sobre el resalto de los vertederos), fig.7.12
reparto del, 1.2.5
suministro del (a continuación), I .2.5
volumen del (que circula por un canal), 2.3.4
nivel del, 1.2.2
profundidad del, 1.2.2
de fondo, 1.2.6.Ver Sedimentos
de sólidos en suspensión, 1.2.6
Balsa de almacenamiento, 6.2.1
Banda del flotador, ver Flotador
Bernoulli, ver Ecuación
Bifurcación, 1.2.5,6.1, fig. 6.21
Bloquesde disipación de energía (o amortiguadores), 8.2.3.Ver Disipador de energía
Cajeros .
Agua de cola
Arrastres
rebosamiento sobre los, 1.2.5,3.2.1
prevención de averias en los, 8.3
Calado normal del agua en un canal, 3.2.4
279

Canal
de aproximación, 1.1, 3.2,4.2
longitud del, 1.3.1
velocidad de la corriente en el, 3
averías en el fondo del (prevención de), 8.3
bifurcación del, 1.2.5,6.1, fig. 6.21.Ver Bifurcación
cajeros del (rebosamiento sobre los), 1.2.5,3.2.1
de cola, 1.1,4.2
curva del, 1.2.2
velocidad de la corriente en el, 1.2.2,7.5.1
resguardo del, 3.2.1,3.2.2
revestido, 3.1
deriego, 1.1, 1.2.3, 1.2.5
derivado, 1.2.5,6.1
funcionamiento del sistema, 1.2.5,6.1
gama de caudales del, 1.2.3
instalación de limnígrafo en paredes laterales del, 2.9.2
tamaiios del, 3.2.1,4.1
tipo de obra utilizada en el, 1.3.2,3.2.3,4.1
vertederos ajustados al, 3.2.1
en zonas llanas, 6.1,8.1
de tierra, 4.1
salto en la solera del (aguas abajo), 3.2.3,8.1
Caracteristicas hidraúlicas de un lugar, 1.3.2
Capa límite, 9.4,9.4.1
Carga
aguas arriba referida al resalto, 1.1, 1.2.2,2.1
formas de medida de la (aforador portátil), 1.2.8,2.1, 5.2.1,5.4
precisión de la medida de la, 1.2.8
altura de, 6.3,7.3, fig. 6.7
diferencial
métodos de medida de la, 6.3
medidor de la, fig. 6.7
ecuación de la carga-caudal (odel gasto), 7.4.2;fig. 7.18.Ver Caudal
error en la lectura de la, 1.2.8,2.8
estación de aforo de la, ver Estación de aforo
estación de medida de la, 1.1,2.1.Ver Estación de aforo
medida de la, 2.1
métodode, 1.2.8,2.1,2.5
eleccióndel dispositivo de, 2.8
pérdidade, 1.2.2,7.5,9.7
en la obra
disponible, 1.2.2,7.5,9.7
necesaria, 1.2.2, 1.2.6,3.2,4.3,7,5,9.7
en el tub0 de entrada, 1.2.8
piezométrica, 7.3
de presión, 7.3
280
i

relación carga-caudal (o del gasto), fig. 1.8,fig. 1.18
total, 7.3
nivel de la, 7.3
en una caida pequeña, 8.2.3
en la estación limnimétrica o secciónde aforo, 7.3fig. 7.8
en un salto grande 8.2.5
en la secciónde control, 7.3, fig. 7.8
debida a la velocidad, 1.2.2,7.3
Carga de finos, 1.2.6.Ver Sedimentos
Carga sólida total, 1.2.6.Ver Sedimentos
Caudal
coeficientedel, ver Coeficiente
de la corriente
división del, 1.2.5
error en la determinación del, 1.2.4,7.3
lecturas directas del (verteder0 móvil), 6.3
maximo, 1.2.3
medida del (precisión de la), 1.2.4
minimo, 1.2.3
adaptación de las, 1.2.6,3.2.3
ajuste de las, 3.2.4
contadores totalizadores del, 2.3.4
ecuación carga-caudal (o del gasto), 7.4.2,fig. 7.18
curvas de
para cualquier secciónde control, fig. 7.18
general, 7.4.2
para un secciónde control rectangular, 7.4.2
ejemplos de cálculo del, 7.4.6,9.3.2,9.6.1
error del, tabla 1.4.Ver Error
interval0 de medida del, 1.2.3
maximo (límitesdel), 3.2.1
medida del, 1.2.1
obras para la medición del, 1.3.2.Ver Obra hidraúlica
real (cálculodel), 9.6.1
regulación del, 1.2.1
relación de, 1.2.3
relación carga-caudal, fig. 7.18
de retorno (control del), 4.5
tabla de aforo del, ver Tabla de aforo
ver Flujo; Régimen
Cinta del flotador, ver Flotador
Coeficiente
decaudal, 1.2.3, 1.2.8,7.4.3,9.3
definición del, 7.4.2
error del, tabla 1.4
valores del, 7.4.3
de distribución de velocidad, 7.3,9.5
281

de pérdida de carga, 7.5.1,fig. 7.2I, 9.7
de rozamiento, 6.7.1
de velocidad de entrada, 7.4.2,7.4.4,7.4.6
Colocación del cero, 2.9
equipo para la (en un canal vacio), 2.9.1
error en la, 1.2.8.Ver Error
indicepara la, 6.3
en un limnigrafo, ver Limnigrafo
procedimiento de, 2.9, 5.2.1, 5.3.2,6.3
Compuerta, 6.2.1
borde de las guias de la, 6.6
de fondo, 6.2.1
superior, 6.2.1
de un verteder0 móvil, 6.6
de aforadores (con contracción), 4.5
de aforadores portátiles, fig. 5.2
errores relacionados con la, ver Error
de vertederos
en canales revestidos, 3.3.1,3.3.4
en canales sin revestir, 4.2,4.4
Construcción
de vertederos portátiles, fig. 5.8
Contracción, ver Garganta
Control del nivel a distancia, 6.7.1
Corriente
cómo evitar la partición de la, 8.2.5
ver Caudal; Flujo; Régimen
Cuenco amortiguador, 8.1.Ver Disipador de energia
Curva
profundidad-caudal, 1.2.6,tabla 3.3
de tamizado, ver Tamiz
Densidad del flúido, 7.3
Derivación, 1.2.5,6.1, fig. 6.21.Ver Toma
Desbordamiento, ver Rebosamiento
Diametro
del flotador, 2.5.3, tabla 2.2. Ver Flotador
de la varilla, 5.2.1.Ver Varilla
Dique, ver Cajeros
Disipador de energia, 8.2
cuenco, 8.1
con bloques amortiguadores, 8.2.3
escalón final del, 8.2.1
longitud del, 8.2.1,8.2.3,8.2.6
nivel del fondo del, 8.2.1
trazado del, 8.2.1
cuenco tipo I11 del USBR, 8.2.7
eleccióndel, 8.1,8.2.7
282

salto inclinado (o rápido), 8.2.5,8.2.6
salto vertical, 8.2.1
Disposición de las guías, 6.6.Ver Vertedero móvil
Ecuación
deBernoulli,7.3,7.4.1,9.3.1
de capacidad de transporte de sedimentos, 1.2.6
de carga-caudal (o del gasto), 7.4
para cualquier secciónde control, 7.4.5
general, 7.4.1
para una sección de control rectangular, 7.4.2
decontinuidad,7.2,7.4.1,9.3.1
del flujo ideal, 9.3.1
de la fuerza elevadora, 6.7.1
del límite modular, 7.5.1,9.7
de Manning, 1.2.2,3.2.4,7.5.1
del número de Froude, 1.3.1,3.2.1
del disipador de energía, 8.1,8.2.8
del dispositivo de medida, 1.3.2
del dispositivo de medida de carga, 2.8
del lugar de medida, 1.3.1,tabla 1.5
del mecanismo elevador, 6.7.1
de la obra de aforo, 1.3,fig. 1.22
procedimiento de (vertedero/aforador), fig. 1.22
de gato, 6.7.2
de piñón y cremallera, 6.7.2
por volante manual, 6.7.2
ver Vertedero móvil
mezcla del, 8.3.1
permeabilidad al agua del, 8.3.2
protección del, 8.3
Elección
Elevador
Empedrado:
por evitación de deterioro, 8.3.2
por el tamaño de las piedras, 8.3.1
Encachado, ver Empedrado
Energía
cinetica, 7.3, 7.5.1
conversión de la (en la transición de salida), 7.5.1
disipación de la, 8.1
por turbulencia, 8.2.3
por turbulencia y rozamiento, 8.2.5
potencial, 7.3
aleatorio, 1.2.8,2.8
del caudal de la corriente, 1.2.4
del coeficiente de caudal, 1.2.8,7.4.3
Error
283

de colocación del cero, 1.2.8
combinación de, 1.2.8
control del (en vertederos en pared gruesa), 3.2
por equivocación, 1.2.8
fuentesde, 1.2.8
en la lectura de la altura de carga, 1.2.8
en la medida de la carga, 1.2.8,tabla 2.2,2.9.2
de nivelación
de la garganta, 1.2.8
del resalto, 1.2.8
admisible en obrasen canales de tierra, 4.3.1
del registro del nivel de agua, 2.3.1,2.3.3,2.4
relacionado con la construcción, 1.2.8
por retardo en el pozo amortiguador, 1.2.8
sistematico, 1.2.8,2.4,2.8
en centímetros, 6.3
colgante (o suspendida) (colocación del cero), 6.3
en litros, 6.3
longitud de la, 6.3
colocación de la (procedimiento), 2.9.2
lecturas de la (error en), tabla 2.2
móvil, 6.3.2
soporte de la, 2.2
emplazamiento de la, fig. 2.1
nivel de carga en la, fig 7.8
Estrechamiento, ver Garganta
Exactitud, ver Precisión
Exigencias hidraúlicas, 1.2, 1.3.2
Expansión, ver Transición
Filtro
construcción del, 8.3.4
graduación del, 8.3.2
impedir la obturación del, 8.3.2
juntas del (con la obra), 8.3.4
material del, 8.3.2, 8.3.4
Flexibilidad, 1.2.5.Ver Bifurcación
Flotador, 2.3,2.5
Escala, 6.3
Escala limnimétrica, 2.2,2.5.2, tabla 2.2
Estación de aforo (o limnimétrica), 1.1, 1.2.2,fig. 7.2, fig. 7.8
cinta (obanda) del
calibrado de la, 2.3.3
fuerza tensora en la, 2.4
diámetro del, 2.4
limnigrafo accionado por, 2.3.3. Ver Limnígrafo
retraso del, 2.4
FlÚido
284

constante, 7.2
ideal
ecuación del, 9.3.1
ejemplo de cálculo del, 9.3.2
procedimiento de calculo del, 9.3.1
modelo del, 7.3
ver Caudal; Régimen
Fórmula, ver Ecuación
Formulario para la descripción hidraúlica de un lugar, tabla 1.5
Froude, ver Número de Froude
Fuerza
centripeta, fig. 7.5
elevadora (para vertederos móviles), 6.7.I
tensora (en la cinta del flotador), fig. 2.7
de caudales a medir, 1.2.3
de la relación carga-longitud de la garganta, 7.4.3,9.4.3
longitud de la, 7.4.3
nivelación de la (error de), 1.2.8
Gama
Garganta
Gasto,ver Caudal
Indice
aguja indicadora del (en la cinta calibrada), 2.3.3
establecimientodel cero del (escala suspendida), 6.3.4
cubierta de, 2.6
garita de, 2.6
ver Limnígrafo
entre el filtro y el canal sin recubrir, 8.3.4
entre la obra y el filtro, 8.3.4
en vertederos
Instrumentos
Juntas
de caída libre (o de salto), 6.6
con compuerta de fondo, 6.6
Limitemodular, 1.2.2,3.2,7.5.1,9.2.3
ejemplode cálculodel, 4.3.3,9.7
evitar sobrepasarlo, 3.2,4.3
máximo, 7.5.1
minimo, tabla 1.2
procedimiento de estimación del, 7.5.2,9.6.2
accionado por un flotador, 2.3.3,2.5,tabla 2.2
evitación de error sistemático en el, 2.4
automatico, 2.3,6.3
ventajas del, 2.3
de burbujeo, 2.3.2,tabla 2.2
de cámara flexible,2.3.1,tabla 2.2
Limnigrafo
285 .

de carga diferencial (automático), 6.3
cinta
calibrada del flotador, 2.3.3,2.9.1
indicede señalización de la, 2.3.3 .
error del (en la medida de la carga), 1.2.4, 1.2.8
garita protectora del, 2.6
calibración del, 2.9
en un canal en funcionamiento, 2.9.1
en un canal en seco, 2.9.1
en un tramo de canal embalsado, 2.9.1
altura de la, 6.3
diámetro de la, 6.3
para registros temporales, 2.3.1
polea del, 6.3
de presión, 2.3.1
rozamientos internos del, 2.4
totalizador de volumen, 2.3.4, tabla 2.2
en el canal de aproximación, 6.3
emplazamiento del, 2.9
escala del, ver Escala limnimétrica
inclinado, 2.2
instalación del (sobre el cajero), 2.9.2
instalado en el cajero del canal, 2.2
de lectura directa, 2.2
de lectura lineal, 2.2
en el pozo amortiguador, 6.3
de presión, 2.3.1
procedimiento de ajuste del, 1.2.8,2.9.1
de punzón (ode aguja), 1.2.8,fig. 5.7
Limnimetro
cero del, 5.3.2
Linea de corriente, 7.2
curvatura de la, 7.3
Manning, ver Ecuación
Mecanismo elevador, 6.7.1
elección del, 6.7.1
manual, 6.7.2
ver Verteder0 móvil
de la carga, 2.1. Ver Carga
del caudal (frecuencia), 1.2.1,2.1,2.8
en canales revestidos, 3.2
en canales sin revestir, 4.1
precisión de la, 1.2.8,7.4.3,9.6.2
Medida
estación de, 1.1;2.1
lugar de, 1.3.1
temporal, 5.1
286

Modelo matematico de la relación carga-caudal, 9.1
Nivel del agua, 1.1,2.5
en la secciónde aforo, 2.1
error en el registro del, 1.2.8,2.5
registrador del, 2.3.Ver Limnigrafo
ver Carga
registro del, 2.5
del disipador deenergía, 8.1
limitación del, fig. 3.3
Número de Reynolds, 9.4.1
Obra hidráulica
de medida
medida del, 2.1
I Nivel piezométrico, 7.3,7.3
Número de Froude, 1.3.1,3.2.1,3.2.1,8.1,tabla 9.2
en canales de tierra
altura del resalto de la, 4.3.1
criterios de diseño de la, 4.3.1
dimensiones de la, 4.2
errores tolerables en, 4.3.1
de garganta trapezoidal, 4.4
de garganta triangular (construcción de la) 4.5
partes fundamentales de la, 4.2
procedimiento de diseño de la, 4.3.1
de secciónde control rectangular, 4.3
emplazamientomás conveniente para'la, 1.3.1
elecciónde la, 1.3
flexibilidadde la, 1.2.5
funciones de la, 1.2.1
lo que sele pide a, 1.2
móvil, 6.1.Ver Vertedero; Vertedero móvil
movimientos de sedimentos en la, 3.2.3,3.2.3
permanente, 1.2.1
portátil, 5.I
en canales revestidos de hormigón, 5.3.1
en canales de tierra, 5.2.1
conveniencia de la, 5.1
en surcos, 5.1
rebosamiento sobre, 1.2.5,3.2.1
rectangular (en canales revestidos), 3.3.4
sensibilidad de la, 1.2.4
sumersión de la (comprobación de), 1.2.2
capas estabilizadoras de la, 8.3.2
permeabilidad al agua de la, 8.3.2
ver Tamiz
de salto, 8.1
de protección
i
287 ' I

altura de la, fig. 8.1
inclinado (caída inclinada), 8.2.5
vertical, 8.2.1
ver Disipador de energía
Pérdida de energía, 7.3,7.4.3
aguas arriba de la secciónde control, 7.5.1,7.5.1
coeficientede, 7.5.I
en las diferentes partes de la obra, 7.5.1
en la expansión de salida, 7.5.1,7.5.1,9.7
por rozamiento, 7.3,7.4.3,9.4
por turbulencia, 7.3,7.4.3,7.5.1, tabla 9.4
intermedias, 1.2.7,6.2.1
anchura del, 2.5
área de la seccióntransversal del, 2.5
cazoleta del, 2.9.1,5.3.2
ejemplo de, fig. 2.8
error por retardo del, 1.2.8
estanco (sin filtraciones) del, 2.5
fondo del, 2.5
limnímetro del, 2.5. Ver Limnímetro
longitud del, 2.5
motivos para trasladarlo, 5.2.1
nivel de cimentación del, 2.5
objetivo de SU uso, 2.5
Pilas, 6.2.I
Pocillo (o pozo) amortiguador, 1.2.8,2.5, tabla 2.2
para escala limnimétrica, 2.2
para limnígrafo de flotador, 2.3.3
para varilla limnimétrica, 2.5,5.2.1
protección del (contra heladas), 2.7
puerta de acces0del, 2.5
tubo de entrada, 2.5
Pozo medidor, ver Pocillo amortiguador
PrecisiÓn, 1.2.8. Ver Error
Presión
cámara flexiblede, 2.3.1
carga de, 7.3
distribución de la
en la curvatura de la linea de corriente, fig. 7.6
hidrostática, 7.3
llavede (instalación de la), 2.5
manómetro de, 2.3.1
registrador de (de funcionamiento temporal), 2.3.1
critica, 7.4.1,fig.18
Profundidad
para una secciÓn de control circular, fig. 7.18, tabla 7.2
para una secciónde control trapezoidal, tabla 7.1
288

normal, fig.3.7
advertencias del, 9.2.2, tabla 9.2
detallesdel, 9.2.4
entradas del, 9.2.1
listado del, 9.8
salidas del, 9.2.3,tabla 9.3
contra heladas, 2.7
contra deterioro de márgenes, 8.3
empedrado de, 8.3
Programa de ordenador (relación de condiciones-caudal)
Protección
Rápido, ver Salto
Rebosamiento, 1.2.5,3.2.1
Regimen
crítico, 7.4.1
modular, 1.2.2,7.4.1,7.5.2
mantenimiento del, I .2.2, 1.2.6,7.5.1,9.7
pérdida de carga necesaria para, 1.2.2, 1.2.6,7.5.1,9.7
subcrítico, 7.4.1
supercritico, 7.4.1
ver Caudal; Flujo
Registrador del la altura del nivel del agua, 2.3. Ver Limnígrafo
Regulación del caudal, 1.1,tabla 3.1.Ver Caudal
Relación
de expansión, tabla 1.2,fig. 7.21
de sumersión, fig. 1.8
de superficies, 7.4.4
altura del (afectada por), 3.2.4
altura del, 1.2.2
en un canal de tierra, 4.3.1
carga de referencia del, 1.1,2.8
aguas arriba, 1.1
error de lectura de la, tabla 2.2
situación de la, fig. 1.7
nivel de referencia del, 2.1
nivelación del (error de), 1.2.8
del canal, 3.2.2
en canales no revestidos, 4.3.1
necesidades de, 3.2.2
Reynolds, ver Número de Reynolds
Rozamiento
Resalto
Resguardo
interno (registrador del), 2.4
pérdidas de carga por, 7.3,7.4.3,9.4
absoluta de los materiales de construcción, 9.4.2
Rugosidad
289

coeficiente de Manning, 3.2.4, tabla 9.4
hidraúlico, 8.1
Salto
estable, 8.2.2
longitud del, 8.2.1
relaciones adimensionalesdel, tabla 8.1
inclinado (o rápido), 8.2.5
simple, 8.2.1
vertical, 8.2.1
ver Disipador de energía
SecciÓn de aforo, ver Estación de aforo
Seccióndecontrol, 1.1, 1.2.2,2.1,7.3,7.4.4
altura de carga de la, fig. 7.8
formadela,tabla1.3,3.2,3.3.4,4.1,fig.7.18
longitud de la, 1.2.2,3.2.3,4.3,5.2.1,5.3.1,6.2.2,7.4.3,9.4.1
profundidad critica para la, 7.4.5, fig.7.18
Sedimentación, 1.2.6
Sedimentos
cantidad de
carga de finos, 1.2.6
en el lecho, 1.2.6
en suspensión, 1.2.6
total, 1.2.6
capacidad de transporte de (ecuación de), 1.2.6
deposición de (evitación de), 1.2.6
eliminaciÓn/evacuaciÓnde:
aptitud de, 1.2.6
capacidad de, I.2.6
origen de, 1.2.6
Sensibilidad de la obra, 1.2.4, 1.2.5.Ver Obra hidraúlica
Sonda de burbujeo, 2.3.2
Soporte de la escala limnimétrica, 2.9.2.Ver Escala limnimétrica
Sumersión
obrasen'(comprobaci6nde), 1.2.2
relación de, 1.2.2,3.2,9.2.3
ver Limite modular; Régimen
Surcos
medida del caudal en, 5.2.1
Tabla de aforo (o de gasto)
ajustes de la, 7.4.7
errores de la, tabla 1.4
precisión de la, 1.2.4,9.6.2
para aforadores
portátiles, 5.2.1
en canales revestidos, tabla 3.1
para vertederos
290

móviles, 6.1
portátiles, 5.3.1
Tamiz
aperatura (diámetro) del, 8.3.2
curva de, 8.3.3
ejemplo de ajuste de la, 8.3.3
Toma 1.2.4,6.1,fig. 6.21.Ver Derivación
Totalizador de volumen, 2.3.4, tabla 2.2. Ver Limnígrafo; Caudal
Transición
I convergente, 1.1,9.4.1
divergente, 1.1
desalida,l.l, 1.2.2,7.5.1
conversión de energia en la, 7.5.1,9.7
longitud de la, 7.5.1,7.5.1
relación de expansión recomendada para la, 1.2.2,7.5.1
truncada, 1.2.2,7.5.1
Tubo
de corriente, 7.2
de entrada,ver Pocillo amortiguador
foso para el (en el pocillo limnimetrico), 2.5
sensor (vertedero móvil), 5.3.1
Umbral, ver Resalto
Varilla, 1.2.8,2.5, tabla 2.2, 5.2.1
Velocidad
de aproximación, 7.4.2,7.4.4
carga de, 1.2.2,7.3
coeficiente de, ver Coeficiente
de la corriente
variación de la, 6.5
del agua de cola, 1.2.2
en el canal de aproximación, 1.2.2
ver Flúido
distribución de la, ver Coeficiente
media, 7.2
perfil de, fig. 7.7,9.5
del aforador, 1.1
del limnígrafo automático, 2.3
del vertedero, 1.1
del vertedero en pared gruesa, 3.2
del vertedero móvil, 6.1 .
en canales de tierra
Ventajas
Verteder0 ,
dimensiones del, 4.2
de forma optativa, 4.1
partes fundamentales del, 4.2
291

tabla de aforo para el, 4.3
condiciones de manejo del, 6.5
construido ‘in situ’, 3.3.1
definición del, 1.1
elección del (para canales revestidos), 3.2.3
gama de aplicaciones del, 7.4.3,9.4.3
grande (construcción del), 3.4
lateral, 1.2.5
longituddel resaltodel, tabla 1.4,3.2.3,4.3,7.4.3,9.4.3
metálico de uso temporal, 3.3.3
móvil, 6.1
de activación automatica, 6.7.2
anchura practicable del, 6.4
de compuerta, adosado a un salto de agua, 6.2.1,6.2.2
desplazamiento limitado del, 6.2.2,6.6
diseño del, 6.3
de doble compuerta (con compuerta de fondo), 6.2.1
operación del, 6.7.1
tabla de aforo para el, 6.5
ventajas del, 6.1
en pared gruesa, 1.1
ventajas del, 3.2
portátil
en canales revestidos, 5.3.1
diseños para SU construcción, fig. 5.2,fig. 5.8
dispositivo para la lectura de carga en el, 5.2.1, 5.3.2,5.4
instalacióndel, 5.2.1,5.3.2
tabla de aforopara el, tabla 5.2,tabla 5.3
utilización del, 5.2.1, 5.3.2, 5.4
prefabricado de hormigón, 3.3.2
procedimiento de elección del, 1.3.2
regulación del, 1.2.1
tamaños opcionales del, tabla 3.1
teoría del, 7.2,7.4.1,9.3
trapezoidal, 3.1
. dimensiones del, 6.4
ecuaciones de carga-caudal, 7.4, fig. 7.18
construcción del, 3.3.1,3.4,4.4
control de errores en el, 3.2
elección del, 3.2.3
tabla de aforo para el, tabla 3.2,3.4
ventajas del, 1.1
ver Aforador; Obra hidraúlica
Verteder0 móvil, 6.1
de compuerta en un salto de agua, 6.2.2
de doble compuerta, 6.2.1
disposición de las guías del, 6.6
292

con elevador de piiíón y ~remallera~6.7.2
con gat0 elevador, 6.7.2
con volante manual elevador, 6.7.2
Vertedero en pared gruesa, 1.1.Ver Vertedero
293

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