¿Qué es Función? Matemáticas.
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El documento define una relación entre dos conjuntos numéricos A y B como un conjunto de pares ordenados (x, y) donde x pertenece a A y y pertenece a B. Una relación es una función si cada elemento de A está relacionado con exactamente un elemento de B (existencia y unicidad). Se proveen ejemplos de relaciones que cumplen y no cumplen con estas propiedades de función. Además, se define dominio como el conjunto de valores posibles de x e imagen como el conjunto de valores posibles de y para una función f: A → B.
¿Qué es Función? Matemáticas.
- 1. Una relación entre dos conjuntos numéricos A y B es un conjunto de pares ordenados (x;y ), con la condición de que x E A ^ y E B. Una relación es una función cuando se cumplen 2 condiciones: Todos los elementos del conjunto A están relacionados con algún elemento del conjunto B (existencia). Cada elemento del conjunto A se relaciona con un único elemento del conjunto B (unicidad).
- 2. Ejemplo: 4 6 8 10 12 3 9 19 17 A B R: A > B En la imagen se muestra que no es función porque no cumple la existencia. R:..”es el siguiente de”..
- 3. En una función f: R > R, su Dominio es un conjunto de números reales que pueden ser valores de X y su Codominio o imagen, los que pueden ser valores de Y. -4 -2 3 6 x y f En la función f del gráfico , el dominio son f: { -4;6 } y el codominio f: {-2;3} .
- 4. • Diagrama de Venn • Pares Ordenados. • Tabla • Dominio y Codominio • Indicar si es o no función. 1) X x B 1 2 A 2) R: { x,2 } 3) X x x B Y 2 A4) DM (dominio) = {x,B } CDM (codominio)= {2,A } 5) No es función porque no se cumple la existencia.
- 5. Los ceros de una función son los valores de "x" que hacen cero a la misma. 0-4 4 -3 1 3 X1= -4 X2= 4 Gráficamente los ceros son los puntos donde la gráfica corta al eje “x”.
- 6. Se llama conjunto de positividad al conjunto de todos los valores de “x” para los cuales la función es positiva. Analógicamente el conjunto de negatividad es el conjunto de todos los valores de “x” para los cuales la función es negativa. 0 3 -4 4 -2 1 Conjunto de positividad : (-4;4) Conjunto de negatividad: (-infini.;-4)u (4;infini) Positividad: Gráficamente corresponde al intervalo (o los intervalos) de valores de “x” en los cuales la “curva” esta por encima del eje “x”. Negatividad: Lo mismo pero cuando la “curva” esta por debajo del eje “x”.
- 7. Los extremos relativos se pueden ubicar gráficamente como "picos" y" valles": son los puntos donde la función pasa de ser creciente a decreciente ( picos), o de ser decreciente a creciente (valles). 0 -2 -2 31 3 x y o o a b a) Máximo Relativo: (-2;3) b) Mínimo Relativo: (3;-2)
- 8. Una función es creciente en un punto si al crecer "x" (movernos hacia la derecha) crece "y". Una función es decreciente si al crecer "x" decrece "y".En las funciones continuas los extremos relativos separan los intervalos decrecimiento de los intervalos de decrecimiento. -2 -2 1 2 0 3 Decrecimiento (-2;3) Crecimiento: (infinito;-2) Crecimiento: (3;infinito)
- 9. Micaela Campazzo Paula Vazquez Daiana Gonzalez
- 10. Micaela Campazzo Paula Vazquez Daiana Gonzalez