Recursion
- 1. Presentación Recursión Mauricio Paletta INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Programación II Coordinación General de Pregrado UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA Programación II
- 2. Definición Recursión es el fenómeno mediante el cual algo (proceso / estructura) se puede definir en términos de sí mismo. Un proceso es recursivo cuando en el cuerpo de su definición se encuentra una llamada al mismo proceso. Una estructura es recursiva cuando la misma estructura es parte de su definición. Programación II
- 3. Definición NOTA: La clave para entender recursión es saber diferenciar / identificar lo que se está definiendo (el problema) de la definición. Luego, colocar en la definición lo que se está definiendo permite dar una definición recursiva del problema. Programación II
- 4. Proceso recursivo En términos algorítmicos, un proceso recursivo es una función / procedimiento que tiene una llamada a la misma función / procedimiento en su bloque de instrucciones. NOTA: La mejor manera de codificar un proceso recursivo es obtener primero la definición recursiva del problema. Programación II
- 5. Proceso recursivo NOTA: Todos los problemas tienen tanto una definición recursiva como una no recursiva. A veces no es trivial encontrar una a partir de la otra. Algunos problemas son más fáciles de codificar de forma recursiva. Entender / usar recursión es muy importante en estos casos. Programación II
- 6. Proceso recursivo Si un proceso recursivo se llama a sí mismo tiene que parar en algún momento (caso contrario hay un proceso “infinito” de acumulaciones de llamadas, hasta que los recursos computacionales lo permitan). Quiere decir que es necesario identificar una condición de parada de la recursión. Programación II
- 7. Proceso recursivo En resumen, para codificar un proceso de manera recursiva se requiere dos cosas: 1) Tener la definición recursiva del problema. 2) Identificar la condición de parada (por lo general es lo primero que se hace). Programación II
- 8. Proceso recursivo Ejemplo: Factorial de un número. Definición no recursiva: Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1 Lo que se La está definición definiendo Programación II
- 9. Proceso recursivo Ejemplo: Factorial de un número. Definición no recursiva: Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1 Lo que se La está definición definiendo Programación II
- 10. Proceso recursivo Ejemplo: Factorial de un número. Definición no recursiva: Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1 Lo que se La está definición definiendo Programación II
- 11. Proceso recursivo Fac(5) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Nótese que: Fac(4) = 4 x (3) x (2) x 1 Entonces: Fac(5) = 5 x Fac(4) Programación II
- 12. Proceso recursivo Definición recursiva: Fac(N) = N x Fac(N-1) Lo que se Lo que se está definiendo está está dentro de la definición definiendo Condición Fac(1) = Fac(0) = 1 de parada Programación II
- 13. Proceso recursivo Programación II
- 14. Proceso recursivo Ejemplo: Término de Fibonacci. Definición no recursiva: Fib(N) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … Lo que se La está definición definiendo Programación II
- 15. Proceso recursivo Fib(8) = 13 Nótese que: 13 = 5 + 8 = Fib(6) + Fib(7) Entonces: Fib(8) = Fib(6) + Fib(7) Programación II
- 16. Proceso recursivo Definición recursiva: Fib(N) = Fib(N-2) + Fib(N-1) Lo que se Lo que se está definiendo está está dentro de la definición definiendo Fib(1) = 0 Condición Fib(2) = 1 de parada Programación II
- 17. Proceso recursivo Programación II
- 18. Proceso recursivo Ejemplo: Torres de Hanoi para N discos. 1) Un disco no puede colocarse sobre otro disco de tamaño menor. 2) Sólo puede moverse un disco a la vez. Programación II
- 19. Proceso recursivo Lo que se está definiendo: mover N discos de un poste a otro. Problema: mover N discos del poste 1 al poste 3. Definición recursiva: mover N-1 discos del poste 1 al poste 2; mover disco N del poste 1 al poste 3; mover N-1 discos del poste 2 al poste 3. Programación II
- 20. Proceso recursivo Este es del tipo de problema muy difícil de resolver utilizando una estrategia diferente a la recursión. Utilizando la recursión el problema se resuelve muy simple, basta seguir la lectura de la definición. Nótese la complejidad del problema cuando N crece. Programación II
- 21. Proceso recursivo Programación II
- 22. Proceso recursivo Programación II
- 23. Proceso recursivo Programación II
- 24. Estructura recursiva Ocurre cuando uno de los campos o atributos de la estructura (por ejemplo una clase) coincide con el mismo tipo de la estructura que se está definiendo. También puede darse con direcciones de memoria o apuntadores para definir estructuras de datos no lineales (es lo más común). Programación II
- 25. Estructura recursiva AlgoRecursivo Programación II