Recursividad-en-Programacion-JEFFERSON PERDOMO
- 2. Recursividad en Programación La recursividad es un concepto fundamental en la programación que permite a las funciones llamarse a sí mismas, creando un bucle iterativo que resuelve problemas complejos mediante la descomposición en subproblemas más simples. Esta técnica ofrece una forma elegante y concisa de abordar problemas que se repiten de manera estructurada.
- 3. Definición y Conceptos Básicos Recursividad La recursividad es la técnica de definir una función que se llama a sí misma dentro de su propia definición. Esta autoreferencia crea un bucle iterativo que se repite hasta que se cumple una condición de salida. En esencia, una función recursiva se encarga de dividir un problema en subproblemas del mismo tipo, hasta que se alcanza un caso base que se resuelve directamente. Caso Base El caso base es la condición que pone fin a la recursión. Es una condición que se cumple sin necesidad de recurrir a la función recursiva. Actúa como un punto de parada, evitando que la recursión se ejecute indefinidamente y asegurando que la función tenga un final.
- 4. Caso Base y Caso Recursivo 1 Caso Base Es el punto de parada de la recursión. Debe ser definido para evitar un bucle infinito. 2 Caso Recursivo La parte de la función que llama a sí misma, rompiendo el problema en subproblemas.
- 5. Funciones Recursivas Simples y Múltiples Función Recursiva Simple Llama a sí misma una sola vez dentro de su propia definición. Por ejemplo, una función para calcular el factorial de un número. Función Recursiva Múltiple Se llama a sí misma múltiples veces dentro de su propia definición. Por ejemplo, una función para calcular la secuencia de Fibonacci.
- 6. Ejemplo: Cálculo del Factorial 1 Factorial (n) n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 2 Caso Base n = 0, factorial(0) = 1 3 Caso Recursivo n > 0, factorial(n) = n * factorial(n-1)
- 7. Análisis de la Solución Recursiva del Factorial Tiempo La recursión en este caso es eficiente, con una complejidad temporal O(n). Memoria La recursión utiliza memoria adicional para almacenar los resultados intermedios de cada llamada recursiva, lo que puede ser costoso para problemas grandes.
- 8. Ejemplo: Secuencia de Fibonacci 1 Fibonacci (n) F(n) = F(n-1) + F(n-2) 2 Caso Base n = 0, F(0) = 0; n = 1, F(1) = 1 3 Caso Recursivo n > 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)
- 9. Análisis de la Solución Recursiva de Fibonacci Tiempo La recursión en Fibonacci tiene una complejidad exponencial O(2^n) debido a las llamadas recursivas repetidas. Memoria Al igual que con el factorial, la recursión utiliza memoria adicional para almacenar los resultados intermedios, lo que puede ser costoso para números grandes.
- 10. Ventajas y Desventajas de la Recursividad 1 Legibilidad La recursividad puede hacer que el código sea más conciso y fácil de entender, especialmente para problemas que se repiten de manera estructurada. 2 Estructura La recursión divide problemas complejos en subproblemas más simples, lo que facilita la comprensión y la resolución. 3 Desempeño La recursión puede ser ineficiente en términos de tiempo y memoria, especialmente para problemas grandes. Se debe analizar cuidadosamente su complejidad para evitar un impacto negativo.
- 11. Cuándo Utilizar y Cuándo Evitar la Recursividad La recursividad es una herramienta poderosa, pero es importante usarla con cuidado. Se recomienda usarla cuando el problema tenga una estructura recursiva clara y el rendimiento no sea una preocupación principal. Evite la recursión en casos donde la complejidad temporal o espacial sea demasiado alta o cuando existan soluciones iterativas más eficientes.