Relación áurea. Divina proporción.
- 1. RELACIÓN AUREA. DIVINA PROPORCIÓN. El número áureo, representado por la letra griega (fi), es un número algebraico irracional que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación entre dos segmentos de una recta. Éste es el valor numérico entre dos segmentos, a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación: El número de oro.
- 2. UN POCO DE HISTORIA. • 428-347 a. C.: Platón desarrolla teoremas relacionados con el número áureo • 300-265 a. C.: Euclides realizo el primer estudio formal del número áureo. • 1509: El matemático y teólogo Luca Pacioli plantea cinco razones por las que estima apropiado considerar divino al número áureo: unicidad, trinidad, inconmensurabilidad, autosimilaridad y omnipresencia. • 1835: El matemático Martín Ohm le atribuye a este número el adjetivo áureo, dorado o de oro. • 1900: El número áureo pasa de ser reconocido con el símbolo τ, a representarse con de la letra . Platón. Euclides. Luca Pacioli. Martín Ohm.
- 3. El rectángulo áureo de Euclides.El rectángulo AEFD es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo. Euclides, obtiene su construcción como sigue: GC=5 Con centro en G se obtiene el punto E, y por lo tanto: con lo que resulta evidente que: GE=GC= 5 de donde, finalmente: AE=AG+GE=1+ 5 Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son semejantes, de modo que este último es asimismo un rectángulo áureo.
- 4. El número áureo y la naturaleza. Quizás nos pueda resultar curioso la presencia de la razón áurea en la naturaleza. Hay enigmáticas conexiones de la espiral de los nautilus (un tipo de caracola) y las espirales de los girasoles con la razón áurea. También los cuerpos humanos exhiben proporciones cercanas a la razón áurea, como puede verse comparando la altura total de una persona con la que hay hasta su ombligo.