Resol. de triáng. rectán
- 1. MATEMÁTICA 4º GRADO IV BIM – TRIGONOMETRÍA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Si se conoce un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y uno de sus lados se puede calcular con facilidad los otros dos lados para ello aplican las siguientes casos y observaciones: Caso 1 (Si el lado conocido es la hipotenusa) m m m senθ θ θ m cosθ Caso 2 (Si se conoce el cateto opuesto al ángulo conocido) m cscθ m θ Caso m θ m ctgθ 3 (Si se conoce el cateto adyacente al ángulo conocido) m secθ θ θ m m OBSERVACIÓN 1 a m tgθ OBSERVACIÓN θ a a θ 2 a θ 2acosθ OBSERVACIÓN 2a sen θ 2 3 a S S= ab senθ 2 θ b IE “JOSÉ MARÍA ARGUEDAS” QRCA - GALA
- 2. MATEMÁTICA 4º GRADO IV BIM – TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Determinar el área del triángulo mostrado. a) 11 b) 13 a) 0,5 m tgθ d) 15 e) 18 c) 14 b) 0,5 m ctgθ 2 7. c) 0,5 m tgθ 2 m d) 0,5 m ctgθ e) 0,5 m 2. Hallar “x” en función de m y θ m θ Del gráfico determine x. a) m senα secθ x b) m senα cscθ c) m cosα secθ x m a) msenθ d) m cosα cscθ α d) 2m senθ θ Del gráfico hallar “x” en función de n, α y β B a) n senα cosβ b) n senα senβ c) n cosα cosβ 8. α D 9. α c) m(ctgθ - tgα) Hallar tgx en función de m, n y θ m a) d) m(tgθ - tgα) θ A B b) C Determine “x” en función de α y m A (ABCD es un cuadrado) E B c) m (senα + cosα) Calcular “x” Si: ctgα − ctgβ = msenθ n + m cos θ m m e) (senα + cosα) 2 C 10. msenθ n + m cos θ e) C x d) m (2senα + cosα) b) 2m (senα + cosα) n + mctgθ d) D a) m senα cosα mtgθ m cos θ c) n + msenθ α m α θ e) bsecθ secα D b) m(ctgθ - ctgα) e) m(ctgα - ctgθ) x d) btgθ tgα a) m(tgα - tgθ) m csc θ n + m sec θ θ x n Del gráfico hallar CD en función de m y θ a) m(cosθ + senθ) b) m(cosθ - senθ) m c) m(senθ - cosθ) 6 5 x α A Del gráfico hallar ”x” en términos de b, θ y α c) btgθ senα x Determine AB en el gráfico: e) m b) btgθ cscα C A 6. m 2 b β n e) n tgα tgβ 5. c) a) btgθ secα d) n senβ cosα 4. b) mcosθ cosθ e) m senα tgθ 3. θ 2 d) m(cosθ + 2senθ) e) msenθ cosθ A 45º β 18 D IE “JOSÉ MARÍA ARGUEDAS” B QRCA - GALA C θ θ θ θ D B
- 3. MATEMÁTICA 4º GRADO IE “JOSÉ MARÍA ARGUEDAS” IV BIM – TRIGONOMETRÍA QRCA - GALA